《完全平方公式》教學(xué)設計范文
教學(xué)目標
在具體情景中進(jìn)一步理解完全平方公式，能正確運用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算.
重點(diǎn)、難點(diǎn)
根據公式的特征及問(wèn)題的特征選擇適當的公式計算.
教學(xué)過(guò)程
一、議一議
1.邊長(cháng)為(a+b)的正方形面積是多少?
2.邊長(cháng)分別為a、b拍的兩個(gè)正方形面積和是多少?
3.你能比較(1)(2)的結果嗎?說(shuō)明你的理由.師生共同討論:學(xué)生回答
(1)(a+b)
(2)a +b
(3)因為(a+b) = a +2ab+b ,所以 (a+b) -(a +b )=a +2ab+b -a -b =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大.
二、做一做
例1. 利用完全平方式計算1. 102 ， 2. 197
師:要利用完全平方公式計算，則要創(chuàng )設符合公式特征的兩數和或兩數差的'平方，且計算盡可能簡(jiǎn)便.
學(xué)生活動(dòng):在練習本上演示此題.讓學(xué)生敘述，
教師板書(shū).解:1.102 =(100+2) 2.197 =(200-3) =100 +2 lOO 2+2， =200 -2 2O0 3十3 ，=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809
例2．計算:1.(x-3) -x 2.(2a+b- )(2a-b+ )
師生共同分析:1中(x-3) 可利用完全平方公式.
學(xué)生動(dòng)筆解答第1題.教師根據學(xué)生解答情況，板書(shū)如下:解:1. (x-3) -x = x +6x+9-x =6x+9
師問(wèn):此題還有其他方法解嗎?引導學(xué)生逆用平方差公式，從而培養學(xué)生創(chuàng )新精神.
學(xué)生活動(dòng):分小組討論第(2)題的解法.此題學(xué)生解答，難度較大.
教師要引導學(xué)生使用加法結合律，為使用公式創(chuàng )造條件.學(xué)生小組交流派代表進(jìn)行全班交流.
最后教師板書(shū)解題過(guò)程.解:2. (2a+b- )(2a-b+ )=[2a+(b- )][2a-(b- )]=(2a) -(b- ) =4a -(b-3b+ )=4a -b +3b-
三、試一試計算:
1.(a+b+c)
2. (a+b)
師生共同分析:
對于1要把多項式完全平方轉化為二項式的完全平方，要使用加法結合律，為使用完全平方公式創(chuàng )造條件.如(a+b+c) =[a+(b+c)]
對于(2)可化為(a+b) =(a+b)(a+b) .
學(xué)生動(dòng)筆:在練習本上解答，并與同伴交流你的做法.學(xué)生敘述，
教師板書(shū).解:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc
四、隨堂練習
P38 1
五、小結
本節課進(jìn)一步學(xué)習了完全平方公式，在應用此公式運算時(shí)注意以下幾點(diǎn).
1.使用完全平方公式首先要熟記公式和公式的特征，不能出現(a±b) = a ±b 的錯誤，或(a±b) = a ±ab+b (漏掉2倍)等錯誤.
2.要能根據公式的特征及題目的特征靈活選擇適當的公式計算.
3.用加法結合律，可為使用公式創(chuàng )造了條件.利用了這種方法，可以把多項式的完全平方轉化為二項式的完全平方.
六、作業(yè)
課本習題1.14 P38 1、2、3.
七、教后反思
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