《同底數冪的除法》（第一課時(shí)）教學(xué)設計
教學(xué)建議
1．知識結構：
2．教材分析
�。�1）重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)： 準確、熟練地運用法則進(jìn)行計算．性質(zhì)是冪的運算性質(zhì)之一，是整式除法的基礎，一定要打好這個(gè)基礎.
難點(diǎn)： 根據乘、除互逆的運算關(guān)系得出法則．教科書(shū)中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個(gè)具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質(zhì).所以乘、除互逆的運算關(guān)系得出法則是本節的難點(diǎn).
�。�2）教法建議：
1．教科書(shū)中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個(gè)具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質(zhì).教師講課時(shí)要多舉幾個(gè)具體的例子，讓學(xué)生運算出結果，接著(zhù)，讓學(xué)生自己舉幾個(gè)例子，再計算出結果，最后，讓學(xué)生自己歸納出同底數的冪的'除法法則.
2．性質(zhì)歸納出后，不要急于講例題，要對法則做幾點(diǎn)說(shuō)明、強調，以引起學(xué)生的注意.（1）要強調底數 是不等于零的，這是因為，若 為零，則除數為零，除法就沒(méi)有意義了.（2）本節不講零指數與負指數的概念，所以性質(zhì)中必須規定指數 都是正整數，并且 ，要讓學(xué)生運用時(shí)予以注意.
重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1．法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （ ， 、 都是正整數，且 ）.
2．指數相等的同底數的冪相除，商等于1，即 ，其中 .
3．同底數冪相除，如果被除式的指數小于除式的指數，則出現負指數冪，規定
�。ㄆ渲� ， 為正整數）.
4．底數 可表示非零數，或字母或單項式、多項式（均不能為零）.
5．科學(xué)記數法：任何一個(gè)數 （其中1 ， 為整數）.
（第一課時(shí)）
一、教學(xué)目標
1．掌握運算性質(zhì).
2．運用運算法則，熟練、準確地進(jìn)行計算.
3．通過(guò)總結除法的運算法則，培養學(xué)生的抽象概括能力.
4．通過(guò)例題和習題，訓練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力.
5．滲透數學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美．
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
1．重點(diǎn)
準確、熟練地運用法則進(jìn)行計算．
2．難點(diǎn)
根據乘、除互逆的運算關(guān)系得出法則．
三、 教學(xué)過(guò)程
1．創(chuàng )設情境，復習導入
前面我們學(xué)習了同底數冪的乘法，請同學(xué)們回答如下問(wèn)題，看哪位同學(xué)回答得快而且準確．
�。�1）敘述同底數冪的乘法性質(zhì)．
�。�2）計算：① ② ③
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述問(wèn)題．
�。╩，n都是正整數）
【教法說(shuō)明】 通過(guò)復習引起學(xué)生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質(zhì)，同時(shí)為本節的學(xué)習打下基礎．
2．提出問(wèn)題，引出新知
思考問(wèn)題：（） ．（學(xué)生回答結果）
這個(gè)問(wèn)題就是讓我們去求一個(gè)式子，使它與 相乘，積為 ，這個(gè)過(guò)程能列出一個(gè)算式嗎？
由一個(gè)學(xué)生回答，教師板書(shū)．
這就是我們這節課要學(xué)習的運算．
3．導向深入，揭示規律
我們通過(guò)同底數冪相乘的運算法則可知，
那么，根據除法是乘法的逆運算可得
也就是
同樣，
，
∴ .
那么 ，當m，n都是正整數時(shí)，如何計算呢？
�。ò鍟�(shū)）
學(xué)生活動(dòng)：同桌研究討論，并試著(zhù)推導得出結論．
師生共同總結：
教師把結論寫(xiě)在黑板上．
請同學(xué)們試著(zhù)用文字概括這個(gè)性質(zhì)：
【公式分析與說(shuō)明】 提出問(wèn)題：在運算過(guò)程當中，除數能否為0？
學(xué)生回答：不能．（并說(shuō)明理由）
由此得出：同底數冪相除，底數 ．教師指出在我們所學(xué)知識范圍內，公式中的m、n為正整數，且m＞n，最后綜合得出：
一般地，
這就是說(shuō)，同底數冪相除，底數不變，指數相減.
4．嘗試反饋，理解新知
例1 計算：
�。�1） （2）
例2 計算：
�。�1） （2）
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習本上完成例l、例2，由2個(gè)學(xué)生板演完成之后，由學(xué)生判斷板演是否正確．
教師活動(dòng)：統計做題正確的人數，同時(shí)給予肯定或鼓勵．
注意問(wèn)題：例1（2）中底數為（－a），例2（l）中底數為（ab），計算過(guò)程中看做整體進(jìn)行運算，最后進(jìn)行結果化簡(jiǎn)．
5．反饋練習，鞏固知識
練習一
�。�1）填空：
�、� ②
�、� ④
�。�2）計算：
�、� ②
�、� ④
學(xué)生活動(dòng)：第（l）題由學(xué)生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查．
練習二
下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
�。�1） （2）
�。�3） （4）
學(xué)生活動(dòng)：此練習以學(xué)生搶答方式完成，注意訓練學(xué)生的表述能力，以提高興趣．
四 總結、擴展
我們共同總結這節課的學(xué)習內容．
學(xué)生活動(dòng)：①同底數冪相除，底數__________，指數________。
�、谟蓪W(xué)生談本書(shū)內容體會(huì )．
【教法說(shuō)明】 強調“不變”、“相減”．學(xué)生談體會(huì )，不僅是對本節知識的再現，同時(shí)也培養了學(xué)生的口頭表達能力和概括總結能力．
五、布置作業(yè)
P143 1．（l）（3）（5），2．（l）（3），3．（l）（3）．
參考答案
略．
六、板書(shū)設計
7．8
例1 解（l） （2）
∴ 例2 解（l） （2）
∴
∴
一般地
同底數冪相除 底數不變、指數相減
運算形式 運算方法
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