同底數冪的乘法教學(xué)設計

　　課 題：8.1 同底數冪的乘法

　　主備人：劉先濤

　　學(xué)習目標：理解同底數冪相乘的法則并會(huì )運用。

　　學(xué)習重點(diǎn)：同底數冪的乘法運算

　　學(xué)習難點(diǎn)：同底數冪的乘法法則的推導

　　學(xué)習過(guò)程：

　　一、憶舊迎新

　　1、你能用式子說(shuō)明乘方的意義嗎?

　　(1)把下列各式寫(xiě)成冪的形式

　�、�101010 ②3333 ③aaaaa ④ aaaa

　　n個(gè)a

　　(2)指出式子an的各部分名稱(chēng)

　　2、問(wèn)題：神威1計算機每秒可進(jìn)行3.841012次運算，它工作1h(3.6103s)

　　共進(jìn)行了多少次運算?

　　3.8410123.6103 = 3.843.61012103 = ?

　　解決上述問(wèn)題，關(guān)鍵在于求出：1012103 = ?即怎樣計算同底數冪的乘法。同學(xué)們現在做這題可能會(huì )感到困難，相信大家學(xué)過(guò)下面的內容后就可以解決。

　　二、自學(xué)探究：探究同底數冪乘法法則

　　1、做一做：(完成下表)

　　算 式 運算過(guò)程 結果

　　2223 (22)(222) 25

　　103104

　　a2a3

　　a4a5

　　2、觀(guān)察上表，你發(fā)現了什么?

　　(1)以上四個(gè)算式的共同特點(diǎn)是同底數冪相乘，計算結果的.底數、指數，與已知算式中的底數、指數之間的關(guān)系是______________________

　　(2)根據以上發(fā)現，你能直接寫(xiě)出以下各算式的結果嗎?

　　1012108 =_______ (13 )10(13 )7 =______ a5a12 =______

　　(- 15 )m (- 15 )n =_________

　　(3)得出結論：一般地，如果字母m、n都是正整數，那么

　　aman = (aaaa)(aaaa)(______的意義)

　　___個(gè)a ___個(gè)a

　　= aaaa (乘法結合律) = am+n (_______的意義)

　　_____個(gè)a

　　冪的運算性質(zhì)1：aman = am+n (m、n是正整數)

　　你能用語(yǔ)言描述這個(gè)性質(zhì)嗎?___________________________

　　(4)注意：這里的底數a可以是任意的實(shí)數，也可以是單項式或多項式

　　(5)議一議：m、n、p是正整數，你會(huì )計算aman ap嗎?

　　3、法則運用

　　例1、 計算： (1) (2)(-3)2(-3)7 (3)10610510

　　(4)x3xm (5)(a+b)4(a+b) (6)x2(-x)5

　　想一想：(1)上述6個(gè)小題中，是否都是同底數冪相乘?哪些是?哪些不是?(2)不是同底數冪的題底數有何特點(diǎn)?還能用同底數冪的乘法法則進(jìn)行運算嗎?(3)在第(3)(5)題中的最后一因數10與(a+b)是否沒(méi)有指數?

　　例2、 計算：(1)y4y-y2y3 (2)a4a3a2 + a6a2a

　　分析：這里是同底數冪相乘與整式加減的混合運算，按照先乘法后加減的順序進(jìn)行。

　　三、反饋練習：

　　1、課本P47練習1、2

　　2、計算：(1)224-2223 (2)m7m+m3m2m3

　　四、學(xué)習提升：

　　1、想一想：26=242x x=_______你能把am+n分解成兩個(gè)冪的積嗎?

　　用一用：2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。

　　2、(1)若xm-2xm+2=x10，m=_______ (2)22x+1=8，則x=________

　　五、學(xué)后反思：

　　1、本節課你學(xué)到了什么?

　　2、學(xué)過(guò)本節你的問(wèn)題有哪些?你的困惑是什么?

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