正、反比例的意義教學(xué)設計
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．
2．通過(guò)觀(guān)察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)，進(jìn)行“運用變化觀(guān)點(diǎn)”的啟蒙教育．
教學(xué)重點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律．
教學(xué)難點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律．
教學(xué)過(guò)程（）
一、導入新課
�。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I(mǎi)了一些蘋(píng)果，吃了一部分，你能想到什么？
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量
�。ㄈ┙處熣勗�(huà)
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和
數量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┏烧壤牧�
例1．一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
時(shí)間（時(shí)）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
……
1．寫(xiě)出路程和時(shí)間的比并計算比值．
�。�1）
�。�2） 2表示什么？180呢？比值呢？
�。�3） 這個(gè)比值表示什么意義？
�。�4） 360比5可以嗎？為什么？
……
2．思考
�。�1）180千米對應的時(shí)間是多少？4小時(shí)對應的路程又是多少？
�。�2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？
教師板書(shū)：時(shí)間、路程、速度
�。�3）速度是怎樣得到的？
教師板書(shū)：
�。�4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
�。�5）在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說(shuō)明變化規律．
3．小結：有什么規律？
教師板書(shū)：商不變
�。ǘ┏煞幢壤牧�
1．華豐機械廠(chǎng)加工一批機器零件，每小時(shí)加工的數量和所需的加工時(shí)間如下表．
工效（個(gè)）
10
20
30
40
50
60
……時(shí)間（時(shí)）
60
30
20
15
12
10
……
2．教師提問(wèn)
�。�1）計算工效和時(shí)間的乘積．
�。�2）這一組題中涉及了幾種量？誰(shuí)與誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量？
�。�3）請你舉例說(shuō)明誰(shuí)與誰(shuí)是相對應的兩個(gè)數？
�。�4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說(shuō)明）
3．小結：有什么規律？（板書(shū)：積不變）
�。ㄈ┎怀杀壤牧�
1．出示表格
運走的噸數
10
20
30
40
剩下的噸數
90
80
70
60
總噸數（和不變）
100
100
100
100
2．教師提問(wèn)
�。�1）總噸數是怎樣得到的？
�。�2）誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�3）它們又是怎樣變化的？變化的規律是什么？
運走的噸數少，剩下的噸數多；運走的噸數多，剩下的噸數少；總和不變
�。ㄋ模┙Y合三組題觀(guān)察、討論、總結變化規律．
討論題：
1．這三組題每組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．在變化過(guò)程中，它們的異同點(diǎn)是什么？
共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著(zhù)變化
不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．
總結：
3．分別概括正、反比例的意義
4．強調第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例
5．教師提問(wèn)
�。�1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
�。�2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
�。ㄎ澹┳帜戈P(guān)系式
三、鞏固練習
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1．一種圓珠筆
總價(jià)（元）
1.2
2.4
3.6
4.8
6
7.2
支數
1
2
3
4
5
6
單價(jià)（元）
1
2
4
5
10
支數
100
50
25
20
10
�。�1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）說(shuō)出幾組這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比
�。�3）每組等式說(shuō)明了什么？
�。�4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？
2．當速度一定，時(shí)間路程成什么比例？
當時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？
當路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？
3．長(cháng)方形的面一定，長(cháng)和寬
4．修一條路，已修的'米數和剩下的米數．
四、課堂總結
今天這節課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題．通過(guò)正反比例意義的對比，使我們進(jìn)一步認識到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律，這是本質(zhì)．
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由．
1．蘋(píng)果的單價(jià)一定，購買(mǎi)蘋(píng)果的數量和總價(jià)．
2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間．
3．每小時(shí)織布米數一定，織布總米數和時(shí)間．
4．長(cháng)方形的寬一定，它的面積和長(cháng)．
�。ǘ┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由．
1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數．
2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數．
3．李叔叔從家到工廠(chǎng)，騎自行車(chē)的速度和所需時(shí)間．
4．華容做12道數學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題．
六、板書(shū)設計
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