反比例的意義教學(xué)設計
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規律，并能初步運用。
2．能正確判斷成正反比例的量，為解答正反比例應用題打下基礎。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規律。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1．(出示幻燈)
一種練習本的數量和總頁(yè)數如下表：
師：請回答下列問(wèn)題。
(1)表中哪個(gè)量是固定不變的量？
(2)哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？它們的變化規律是怎樣的？
(3)表內相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？
2．填空。(小黑板(一))
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中________，這兩種量叫做成________的量，它們的關(guān)系叫做________關(guān)系。
3．判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
(1)文具盒的單價(jià)一定，買(mǎi)文具盒的個(gè)數和總價(jià)( )。
(2)水稻產(chǎn)量一定，水稻的種植面積和總產(chǎn)量( )。
(3)一堆貨物一定，運出的和剩下的( )。
(4)汽車(chē)行駛的速度一定，行駛的時(shí)間和路程( )。
(5)比值一定，比的前項和后項( )。
可選其中一、二題，說(shuō)一說(shuō)為什么？
師：通過(guò)剛才的復習，我們對正比例的意義理解得很好。你們想一想，有正比例就一定有反比例。什么時(shí)候成反比例呢？今天我們就學(xué)習反比例的意義。(板書(shū)課題：反比例的意義)
(二)學(xué)習新課
1．出示例4。(小黑板(二))
例4 華豐機械廠(chǎng)加工一批零件，每小時(shí)加工的數量和加工的時(shí)間如下表：
(1)分析表，回答下列問(wèn)題。(幻燈出示)
�、俦碇杏心姆N量？
�、趦煞N相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？
�、勰隳苷f(shuō)出它們的關(guān)系式嗎？
�、芟鄬拿�?jì)蓚�(gè)數的乘積各是多少？
�、菽姆N量是固定不變的？
師：請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)自學(xué)，然后分組討論以上問(wèn)題。(老師巡視、指導。)
(2)同學(xué)們發(fā)言。
根據同學(xué)發(fā)言，用彩色粉筆畫(huà)出箭頭并加以說(shuō)明：
�、倜啃r(shí)加工的數量擴大，加工的時(shí)間反而縮��；當每小時(shí)加工的數量縮小，加工的時(shí)間反而擴大。它們變化的規律是：一擴一縮或一縮一擴，變化的倍數相同。(板書(shū))
�、趦煞N量中相對應的兩個(gè)數的積都是600。
(板書(shū)) 10×60=600 30×20=600 50×12=600
�、蹚臄盗筷P(guān)系看：
(3)我們來(lái)總結一下反比例的意義是什么？
(4)上述小結讓學(xué)生照板書(shū)內容自述。
2．出示例5。
例5 用600頁(yè)紙裝訂同樣的練習本，每本的頁(yè)數和裝訂的本數有什么關(guān)系呢？請先填表后，再回答下列問(wèn)題。
觀(guān)察上表，回答下面的問(wèn)題：
�、俦碇杏心膬煞N量？
�、谘b訂的本數怎樣隨著(zhù)每本的頁(yè)數變化？
�、鬯鼈冏兓囊幝墒窃鯓拥�？
�、茴}目中的600是哪種量？
�、莞鶕䞍煞N相關(guān)聯(lián)的量，你能列出一個(gè)怎樣的'關(guān)系式？可以求出什么？
生：(答略)
師：我們通過(guò)這一例題再次總結一下反比例的意義。
看小黑板(一)中第二條空線(xiàn)，總結反比例的意義。
師：對照反比例的意義詳說(shuō)例5成什么比例。
生：裝訂的本數是隨著(zhù)每本頁(yè)數的變化而變化的。每本的頁(yè)數擴大，裝訂的本數反而縮��；每本的頁(yè)數縮小，裝訂的本數反而擴大。每本的頁(yè)數和裝訂的本數的積總是一定的。如：
15×40=600 20×30=600 25×24=600
所以說(shuō)每本的頁(yè)數和裝訂的本數是成反比例的關(guān)系。
師：剛才你們對照例題總結得很好，它們的共同點(diǎn)是什么呢？
幻燈出示：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
(學(xué)生看幻燈，讀一讀。)
師：誰(shuí)能對照反比例的意義說(shuō)一說(shuō)例4是成什么比例？
(學(xué)生看黑板敘述，老師在關(guān)系式上標出定量和它們的關(guān)系。)
生：加工的時(shí)間隨著(zhù)每小時(shí)加工數量的變化而變化，每小時(shí)加工的數量和加工的時(shí)間的積(零件總數)是一定的，我們就說(shuō)每小時(shí)加工的數量和加工的時(shí)間是成反比例的量，它們的關(guān)系是反比例的關(guān)系。
3．學(xué)習字母公式。
師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積(一定)，你能概括出成反比例的字母公式嗎？
生：x×y=k(一定)。
師：很好。我們今天學(xué)習了反比例的意義。和正比例相比較，它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)你能總結一下嗎？(兩人互相討論)
教師指復習小黑板(一)(即填空)，學(xué)生回答。
生：相同點(diǎn)是都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，都有一個(gè)定量。不同點(diǎn)是，成正比例的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴同縮，而且相對應的兩個(gè)數的商(比值)一定；成反比例的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量一擴一縮，相對應的兩個(gè)數的積是一定的。
師：大家總結得很好，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例的量，就要抓住相對應的個(gè)數是商一定，還是積一定。這是判斷兩種量是成正比例還是成反比例的關(guān)鍵。
(三)鞏固反饋
1．打開(kāi)書(shū)看今天講的內容，并劃出重點(diǎn)。
2．看課本中的“做一做”，逐一回答書(shū)中的問(wèn)題。
3．書(shū)中練習題4，用語(yǔ)言詳敘判斷成什么比例？為什么？
4．你能舉出一個(gè)成反比例的例子嗎？(自由發(fā)言)
5．練習判斷兩種量是否成反比例。
(1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數( )。
(2)李叔叔從家到工廠(chǎng)，騎車(chē)的速度和所需要的時(shí)間( )。
(3)玉華做12道練習題，做完的與沒(méi)做的題( )。
(4)長(cháng)方形面積一定，它的長(cháng)和寬( )。
(四)課堂總結
本節我們初步了解了反比例的意義，并能運用反比例的意義判斷一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。通過(guò)正、反比例意義的對比，使我們進(jìn)一步認識到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是成反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律，這是本質(zhì)。今后我們還要繼續研究。
(五)布置作業(yè)
練習題中第4，5題。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課是通過(guò)知識引進(jìn)、知識討論、知識運用總結進(jìn)行的。
首先通過(guò)復習，鞏固了正比例的意義。通過(guò)舊知識引出新知識“反比例的意義”，過(guò)渡自然，知識做到了連貫性。
在引導學(xué)生學(xué)習正比例學(xué)習的基礎上，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去觀(guān)察、分析、概括、發(fā)現規律，從而既學(xué)到了新知識，又增長(cháng)了自學(xué)能力。
幻燈演示、小組討論、集體反饋，選用多樣的教學(xué)手段，使枯燥的知識活起來(lái)，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣。
通過(guò)知識的對比，加強了知識的內在聯(lián)系，并通過(guò)區別不同的概念，鞏固了知識。學(xué)生的全面參與，培養了總結、區別、溝通的能力。練習的多樣、及時(shí)，使學(xué)生加深概念的理解。
板書(shū)設計
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