人教版八年級數學(xué)上冊《函數圖象性質(zhì)》教學(xué)反思
“有了函數意義和函數的圖象認識，我們有能力開(kāi)始具體的函數的研究了，按照從簡(jiǎn)單到復雜的認知規律，今天我們研究的函數是最簡(jiǎn)單和最常見(jiàn)的，從實(shí)際問(wèn)題入手，我們來(lái)看以下引力”，接著(zhù)從四個(gè)具體的函數實(shí)例進(jìn)行觀(guān)察、歸納和總結，得出正比例函數的定義，結合定義寫(xiě)出一些正比例函數、進(jìn)行判斷，利用定義給出含字母的函數解析式是正比例函數，求字母的值。
研究函數的方法是結合和利用函數的圖象，因此，引導學(xué)生畫(huà)出具體的一些正比例函數的圖象（分工比賽，資源共享，合作研究），有學(xué)生畫(huà)出的眾多的函數圖象進(jìn)行提升，得出圖象的形狀特征、位置情況、變化趨勢，做到真正是學(xué)生自己探究得到了圖象和性質(zhì)，性質(zhì)的敘述必須與圖形相聯(lián)系，這是數形結合的基礎。本課的時(shí)間不是太緊的，在知識內容上，老教材中有兩個(gè)變量成正比例的說(shuō)法，由于訓練題中少不了還有類(lèi)似的應用，因此，我們也一樣介紹了這一說(shuō)法，在后面的應用中，要讓學(xué)生體會(huì )成正比例和正比例函數的區別聯(lián)系，在小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)：“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。且一種量隨著(zhù)另一種量的增大而增大。如果這兩種量相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的`關(guān)系叫做成，我們就稱(chēng)這兩個(gè)變量成正比例。用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y/x=k(一定)。正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律：同時(shí)擴大，同時(shí)縮小，比值不變”。正比例函數是：“形如y=kx的函數（k為常數，k≠0）”。兩者揭示的兩個(gè)變量之間的數量關(guān)系實(shí)質(zhì)是一樣的，成正比例“比值一定”，則兩個(gè)變量不能取零，在y=kx中自變量x和函數y的值可以為零。另外，小學(xué)里沒(méi)有學(xué)習負數，因此學(xué)生的印象是：兩個(gè)變量成正比例，則“同時(shí)擴大，同時(shí)縮小，比值不變”，而正比例函數y=kx中，當k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。再有，兩個(gè)變量成正比例，這兩個(gè)變量可以是一個(gè)字母，也可以是一個(gè)整體，如y＋3與3x－1成正比例，當x＝1時(shí)，y＝3，求y與x的函數關(guān)系式，此時(shí)y不是x的正比例函數。
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