反思教學(xué)存在的問(wèn)題
一、 算法多樣化與優(yōu)化
現代教育的基本理念是“以學(xué)生的發(fā)展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。作為教師，要促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，就要尊重個(gè)性化，不搞“填平補齊一刀切”。要創(chuàng )造促進(jìn)每個(gè)學(xué)生得到發(fā)展的數學(xué)教育。算法多樣化是針對過(guò)去計算教學(xué)中很多只有一種算法的弊端提出來(lái)的。例如某一道題，往往是要求學(xué)生用一種思路進(jìn)行計算，這樣很容易忽略個(gè)別差異，遏制學(xué)生的創(chuàng )造性。何況有不少題目本來(lái)就可以有多種算法的�？梢哉f(shuō)，鼓勵算法多樣化是在計算教學(xué)中促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在各自基礎上得到發(fā)展的一個(gè)有效途徑。
提倡算法多樣化并不意味著(zhù)完全允許學(xué)生按自己的方法計算。我聽(tīng)過(guò)一節“兩位數減整十數、一位數（不退位）”的教學(xué)。在討論算法時(shí)，教師一個(gè)勁地鼓勵學(xué)生說(shuō)出各種算法；當學(xué)生說(shuō)不出時(shí)，教師為了體現算法多樣化，自己又補充了幾種算法，結果到下課計算方法才講完，沒(méi)有時(shí)間優(yōu)化算法了，教師只好簡(jiǎn)單地要求：“你們可以用自己喜歡的方法來(lái)算�！逼浣Y果是，班上思維遲緩的學(xué)困生感到眼花繚亂、無(wú)所適從。這種情況是不是我們鼓勵的算法多樣化呢？我認為不然。數學(xué)是講“優(yōu)化”的，算法“優(yōu)化”的含意是要求尋找最簡(jiǎn)捷、最有價(jià)值的方法。教學(xué)中，教師有責任引導學(xué)生去比較、評價(jià)，使學(xué)生掌握那些公認的更好的算法，以便舉一反三，否則就失去了教學(xué)的功能。算法多樣化也絕非是越“多”越好，切忌無(wú)價(jià)值的重復。教學(xué)，一切要從兒童的實(shí)際出發(fā)。
二、 數學(xué)生活化與生活數學(xué)化
數學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。課程改革重視數學(xué)教學(xué)生活化，引導學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習數學(xué)，使學(xué)生感到數學(xué)有趣、有用。密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，利用學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的素材進(jìn)行教學(xué)，有利于喚起學(xué)生原有的經(jīng)驗，學(xué)生也會(huì )覺(jué)得親切、易懂。在教學(xué)中，有的結合新課內容介紹數學(xué)知識在實(shí)際生活中的應用；有的復習課也已不只停留在“查漏補缺，知識系統化”上，開(kāi)始著(zhù)力于培養學(xué)生綜合運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)“認識圖形”一課時(shí)，教師以學(xué)生喜歡的積木導入新知，并始終引導學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習數學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)摸一摸、說(shuō)一說(shuō)、找一找、畫(huà)一畫(huà)、認一認等活動(dòng)體驗、感知立體圖形與平面圖形的區別，較好地接受了知識，同時(shí)教師又緊密聯(lián)系生活設計了按要求找物體放入袋子的游戲，不僅讓學(xué)生再一次學(xué)習了本節課的知識，而且培養了學(xué)生良好的生活習慣，體現了新課程對學(xué)生情感與態(tài)度的培養。但是，在課改實(shí)踐中，也存在這樣的疑惑：“數學(xué)問(wèn)題是不是都必須從兒童的生活實(shí)際提出？”正由于此，有的課已上了很長(cháng)時(shí)間，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒(méi)有涉及到數學(xué)本身的內容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開(kāi)也吃不著(zhù)，教學(xué)效果可想而知。
應該看到，兒童的數學(xué)學(xué)習是一種不斷提出問(wèn)題、探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維過(guò)程。問(wèn)題是數學(xué)的心臟，數學(xué)問(wèn)題來(lái)自?xún)蓚�(gè)方面，有來(lái)自數學(xué)外部的（即現實(shí)的生活實(shí)際），也有來(lái)自數學(xué)內部的。無(wú)論來(lái)自外部或內部，只要能造成學(xué)生的認知矛盾，都能引起學(xué)生的內在學(xué)習動(dòng)機，都是有價(jià)值的，因此，看問(wèn)題必須全面，不能絕對化。教學(xué)是科學(xué)，一切要從實(shí)際出發(fā)。
當前，數學(xué)教學(xué)注重應用，既講來(lái)源，又談?dòng)锰�，大大地克服了過(guò)去“掐頭去尾燒中段”脫離實(shí)際的傾向，成效是明顯的。但必須認清，我們反對的是只“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對的是過(guò)度的形式化，而不是不要形式化。數學(xué)的形式化是數學(xué)固有的特點(diǎn)，我們既要注重應用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導學(xué)生抽象出數學(xué)問(wèn)題，提煉出數學(xué)模型，利用其已有的知識經(jīng)驗，通過(guò)數學(xué)思考解決問(wèn)題。
三、 探索與發(fā)現
學(xué)習方式一般說(shuō)來(lái)，可分為接受學(xué)習與發(fā)現學(xué)習兩種。發(fā)現學(xué)習是由教師提出問(wèn)題，學(xué)生自己獨立探索和發(fā)現其結論，這種學(xué)習方式（亦稱(chēng)發(fā)現法）。在人類(lèi)全部生活中，人的最大特點(diǎn)是會(huì )發(fā)現問(wèn)題。學(xué)生就是“發(fā)現者”，教師應啟發(fā)和幫助學(xué)生最大限度地發(fā)揮積極性、主動(dòng)性和創(chuàng )造性，啟迪學(xué)生的智慧，培養探索能力和獨立獲取知識的能力。接受學(xué)習是指內容以定論形式展示出來(lái)，不需要學(xué)生去獨立發(fā)現。只要學(xué)生從自己原有的認知結構中檢索出與新知識具有實(shí)質(zhì)性聯(lián)系的固定點(diǎn)，使之相互作用，實(shí)行新知識意義上的同化，從而擴大或改組認知結構就可以了。例如，四則混合運算順序本身就是一種規定，學(xué)生在已掌握加、減、乘、除計算的基礎上，便可接受運算順序的規定。發(fā)現學(xué)習更重視學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機，更強調學(xué)習過(guò)程，有利于學(xué)生直覺(jué)思維和創(chuàng )新潛能的培養和發(fā)揮，但是費時(shí)較多。何況數學(xué)學(xué)習，不必要也不能由學(xué)生處處去親自發(fā)現和獨立探索。接受學(xué)習可以在較短的時(shí)期內，便于學(xué)生吸取更多的信息，但應使接受學(xué)習變得有意義。有意義的接受學(xué)習必須具備兩個(gè)條件：一是學(xué)習課題對原認知結構具有潛在的意義（即有實(shí)質(zhì)性的非人為的聯(lián)系），二是學(xué)生具有積極學(xué)習的心向。如果兩個(gè)條件俱全，同樣可以激發(fā)學(xué)習的主動(dòng)性，學(xué)習也是有效的；如果缺少其中一個(gè)條件，就容易造成死記硬背。
由此可見(jiàn)，上述兩種學(xué)習方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時(shí)在同一節課內，兩種方式兼而有之、相互補充、相互配合。例如，在“認識圖形”這節課中，教師先讓學(xué)生摸一摸，看摸出的是什么物體，再說(shuō)一說(shuō)桌上都有哪些物體。同時(shí)讓學(xué)生找一找有沒(méi)有認識的圖形，并介紹這個(gè)面是什么形，從而引出所要認識的各種平面圖形，這種學(xué)習方式便是典型的有意義接受學(xué)習。接著(zhù)，教師讓學(xué)生想辦法將平面圖形畫(huà)下來(lái)，這又是一種自主探索、合作交流的學(xué)習方式。在整堂課的教學(xué)中，兩種學(xué)習方式相互補充，有效地完成了學(xué)習任務(wù)。新一輪課程改革中反復強調“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式”，主要是針對過(guò)去過(guò)分沉湎于接受學(xué)習而影響學(xué)生創(chuàng )新精神的情況而提出的，絕不意味著(zhù)反對接受學(xué)習。教學(xué)中，教師應全面而綜合地從教學(xué)內容、要求、對象等各因素進(jìn)行考慮，引導學(xué)生采用恰當的學(xué)習方式進(jìn)行學(xué)習，以確保學(xué)習的有效性。那種提倡一種否定另一種“非此即彼”的絕對化做法和說(shuō)法，不僅不符合教學(xué)實(shí)踐，而且對課改的深入發(fā)展是有害無(wú)益的。
四、 成功與挫折
成功是學(xué)生在主動(dòng)參與學(xué)習過(guò)程中的一種積極的情感體驗，它是促使人們永遠樂(lè )觀(guān)向上的動(dòng)力。事實(shí)上，人人都渴望著(zhù)成功，爭取著(zhù)成功。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“把學(xué)習上取得成功的歡樂(lè )帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育的第一信條�！笨梢赃@樣說(shuō)，獲得成功是每一個(gè)學(xué)生的權利，幫助每一個(gè)學(xué)生成功是每一個(gè)教師應盡的.職責。
新一輪課改中，我們在注重創(chuàng )設各類(lèi)問(wèn)題情境，為學(xué)生提供成功的契機，從而增強他們的學(xué)習興趣和成就感方面已取得了一定的成果。但同時(shí)，我們也要讓學(xué)生經(jīng)受一些挫折與失敗。成功與挫折都有兩面性，學(xué)習是艱苦的勞動(dòng)，探索、實(shí)驗、嘗試的道路不是筆直的，必然會(huì )經(jīng)受挫折或失敗。成功只有在失敗的折射下才顯得更加耀眼，在挫折的磨練下才更有價(jià)值。
課改中，教師都很重視對學(xué)生的尊重、信任、賞識和肯定，這很有必要，但也應看到其中的誤區。有的教師不管學(xué)生表現怎樣，一律給予夸獎，即使是一個(gè)十分簡(jiǎn)單的回答，都表?yè)P：“真了不起！真聰明……”這種廉價(jià)的表?yè)P不能起到真正激勵學(xué)生的作用，相反會(huì )助長(cháng)學(xué)生浮躁的學(xué)風(fēng)。有的教師還誤認為不能批評學(xué)生，批評就是否定，就會(huì )刺激學(xué)生，影響其上進(jìn)心，對課上的一些不良行為視而不見(jiàn)，且美其名曰“保護學(xué)生的積極性”。以上種種，會(huì )給學(xué)生的全面成長(cháng)帶來(lái)不可忽視的消極影響。應該指出，表?yè)P與批評都是對兒童行為的一種強化手段，恰如其分、實(shí)事求是的強化，并得到學(xué)生群體（包括學(xué)生本人）的認同，對于學(xué)生行為的規范、學(xué)習態(tài)度的轉變和學(xué)習習慣的養成都是必不可少的。
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