直線(xiàn)的方程的教學(xué)反思
篇一：直線(xiàn)的方程教學(xué)反思
在進(jìn)行《直線(xiàn)的方程》一章教學(xué)時(shí)，筆者遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：就是我們反復在講直線(xiàn)方程的5種形式，包括點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式和一般式，但是到了學(xué)生那里，只要求到直線(xiàn)方程，則十有八九是利用斜截式，即設直線(xiàn)的方程為y = kx + b，然后根據題目的已知條件求出相應的k和b．學(xué)生這樣做固然也能把直線(xiàn)的方程求出來(lái)，但對于有些問(wèn)題而言顯然不是最好的方法．雖然在課上也強調對于不同的條件，要合理選擇相應類(lèi)型的直線(xiàn)方程，以簡(jiǎn)化計算，但是還有相當部分學(xué)生老是抱著(zhù)斜截式不放．
我在想，是什么原因導致學(xué)生始終也擺脫不了這種“k、b情結”呢？原來(lái)，學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數，當初一次函數的解析式的形式就是y = kx + b．我并沒(méi)有貶低初中老師的意思，相反，我真的太佩服我們的初中老師了，在他們的辛勤耕耘下，我們的學(xué)生都成了一個(gè)個(gè)“訓練有素”的解題高手，只要求到直線(xiàn)的方程，想也不要想，設為y = kx + b．殊不知，如今行情已經(jīng)變了，需要“與時(shí)俱進(jìn)”一下了．
由此，我們就得出了這樣一個(gè)結論，教學(xué)中間的很多東西需要強調，但有時(shí)候強調得過(guò)了頭，反而會(huì )適得其反，還是那句老話(huà)：過(guò)猶不及！就像一次函數的解析式，初中老師強調得過(guò)了頭，我們高中老師在教《直線(xiàn)的方程》這一部分時(shí)就看出后遺癥了．這么一強調，學(xué)生的中考成績(jì)是有保證了，但是思維嚴重僵化，不懂變通，不愿接受新知識，當然更不用談什么創(chuàng )新了．大概中國基礎教育缺乏對學(xué)生創(chuàng )新能力的培養，由此也可窺見(jiàn)一斑吧． 另外，要解決上面的問(wèn)題，我認為在教學(xué)時(shí)還要補充講一個(gè)東西，那就是函數圖像及其解析式和曲線(xiàn)及其方程之間的聯(lián)系與區別．初中講直線(xiàn)，是將其視為一次函數，它的解析式是y = kx + b，圖像是一條直線(xiàn)；高中講直線(xiàn)，是將其視為一條平面曲線(xiàn)（更確切地講是點(diǎn)的軌跡），它的方程是二元一次方程，而y = kx + b只是直線(xiàn)方程的一種形式．作為函數解析式的y = kx + b，x是自變量，y是因變量，只有當自變量x的值取定，因變量y的值才能確定，它們的地位是“不平等”的．而作為直線(xiàn)方程的y = kx + b，x和y是直線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，它們的地位是平等的．函數的解析式一定可以轉化為曲線(xiàn)的方程，但曲線(xiàn)的方程卻不一定能夠轉化為函數的解析式．
篇二：《直線(xiàn)的參數方程》教學(xué)反思
我所教班級是文科班，學(xué)生的總體數學(xué)水平處于我校的中等水平，學(xué)生們對于數學(xué)這個(gè)學(xué)科本身的興趣有限，對前面學(xué)過(guò)的有關(guān)直線(xiàn)和圓中的基本知識點(diǎn)掌握的一般。針對以上實(shí)際情況，我采用如下方案對參數方程進(jìn)行了講解。
一、講解情況
第一，講解學(xué)習本章的重要意義。通過(guò)本章節的教學(xué)使學(xué)生明白現實(shí)世界的問(wèn)題是多維度的、多種多樣的，僅僅用一種坐標系，一種方程來(lái)研究是很難解決現實(shí)世界中的復雜的問(wèn)題的。在這一點(diǎn)上，參數方程有其自身的優(yōu)越性，學(xué)習參數方程有其必要性。
第二，講解參數方程的基本原理和基本知識。通過(guò)學(xué)習參數方程的基本概念、基本原理、基本方法，以及方程之間、坐標之間的互化，使學(xué)生明白坐標系及各種方程的表示方法是可以視實(shí)際需要，主觀(guān)能動(dòng)地加以選擇的。
第三，講解典型例題和解題方法。通過(guò)例題的講解讓學(xué)生們進(jìn)一步鞏固基礎知識，同時(shí)還能熟練解題方法，為進(jìn)一步學(xué)習數學(xué)和其他自然科學(xué)知識打好基礎。
第四，布置課后練習。既可以鞏固學(xué)過(guò)的知識，又可以達到溫故而知新的效果。
二、成功之處
第一，突出教學(xué)內容的本質(zhì)，注重學(xué)以致用。課堂不應該是 “一言堂”，
學(xué)生也不再是教師注入知識的“容器瓶”，課堂上，老師應為學(xué)生講清楚相關(guān)理論、原理及思維方法，做到授之以漁，而非僅是授之以魚(yú)。 第二，保證活躍的課堂氣氛，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習潛能。實(shí)踐證明，刻板的課堂氣氛往往禁錮學(xué)生的`思維，致使學(xué)習積極參與度下降，學(xué)習興趣下降，最終影響學(xué)習成績(jì)和創(chuàng )造性思維的發(fā)展。
第三，結合本節課的具體內容，確立互動(dòng)式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。積極創(chuàng )造機會(huì )讓不同程度的學(xué)生發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性，拉近師生距離，提高知識的可接受度，進(jìn)而完成知識的轉化，即變書(shū)本的知識、老師的知識為自己的知識。
第四，有效地提高教學(xué)實(shí)效。通過(guò)老師的講解和學(xué)生的練習，讓學(xué)生不斷地鞏固基礎知識的同時(shí)，讓學(xué)生們既要能做這道題，還要能做類(lèi)似的題目，做到既知其然，又知其所以然，舉一反三，觸類(lèi)旁通，把知識靈活運用。
三、不足之處
第一，本節課的知識量比較大，而且是建立在向量定義基礎之上。這些知識學(xué)生都已經(jīng)學(xué)過(guò)了，在課堂上只做了一個(gè)簡(jiǎn)單的復習。但是在接下來(lái)的課堂上發(fā)現一部分學(xué)生由于基礎知識不扎實(shí)，導致課堂上簡(jiǎn)單的計算出錯，從而影響到學(xué)生在做練習時(shí)反映出的思維比較的緩慢及無(wú)法進(jìn)行有效的思考的問(wèn)題。從課堂的效果來(lái)看學(xué)生對運算的熟練程度還不夠，一定程度上存在很大的惰性，不愿動(dòng)筆的問(wèn)題存在，有待于在以后的教學(xué)中督促學(xué)生加強動(dòng)筆的頻率，減少惰性。
以上就是我的教學(xué)反思。
篇三：關(guān)于直線(xiàn)方程的教學(xué)反思
關(guān)于直線(xiàn)方程的教學(xué)反思
關(guān)于“直線(xiàn)的傾斜角和斜率“的教學(xué)設計花了我很長(cháng)的時(shí)間，設計了多個(gè)方案，想在”傾斜角“和”斜率“的概念形成方面給予同學(xué)更多的空間，也用幾何畫(huà)板做了幾個(gè)課件，但覺(jué)得不是非常理想，以至于到了上課的時(shí)間仍舊沒(méi)有滿(mǎn)意的結果。但由于備課的時(shí)間還是非常的充分的，上課還是比較游刃有余的。但上是上了，感覺(jué)還是有點(diǎn)不爽。 其一，對”傾斜角“概念的形成過(guò)程的教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現所教2個(gè)班在表達能力上的區別還是比較明顯的，當問(wèn)到”經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)的直線(xiàn)有什么聯(lián)系和區別時(shí)？”在10班所花的時(shí)間明顯要比重點(diǎn)班多，但這也表明自己的問(wèn)題設計還缺乏針對性。如果按照“平面上任意一點(diǎn)--->做直線(xiàn)（3條以上）---->說(shuō)明區別和聯(lián)系--->加上直角坐標系---->說(shuō)明區別和聯(lián)系”的順序來(lái)設計問(wèn)題，回答起來(lái)可能難度更低一點(diǎn)，同時(shí)也更加突出直角坐標系的作用。
其二，對通過(guò)的直線(xiàn)的斜率的求解教學(xué)，通過(guò)給出實(shí)際問(wèn)題，引出疑問(wèn)引起大家的思考的方式會(huì )更加自然一些。比如，一開(kāi)始便推出“比較過(guò)點(diǎn)A（1，1），B（3，4）的直線(xiàn)和通過(guò)點(diǎn)A（1，1），C（3，4.1）的直線(xiàn)”的斜率的大小”，然后得到直觀(guān)的感受：直線(xiàn)的斜率和直線(xiàn)上任意兩個(gè)點(diǎn)的坐標有關(guān)系。再推導本問(wèn)題中的兩條直線(xiàn)的斜率公式，最后得到一般的公式。
其三，”不是所有的直線(xiàn)都有斜率”以及斜率公式具備特定前提條件，在學(xué)習之處，要指出，但不要過(guò)分強調，更符合學(xué)生的認知規律，使學(xué)生的知識結構能夠逐步完善，知識能力螺旋上升。
篇四：直線(xiàn)方程教學(xué)反思
在本章節中，學(xué)生將在平面直角坐標系中建立直線(xiàn)的代數方程，運用代數方法研究它們的幾何性質(zhì)。 用代數方法研究幾何思路清晰，可以充分運用各種公式解題，解題方法自然。但是，代數方法一個(gè)致命的弱點(diǎn)就是“運算量大，解題過(guò)程繁瑣，結果容易出錯”等等，無(wú)疑也影響了解題的質(zhì)量及效率。新課程理念強調：公式教學(xué)，不僅要重視公式的應用，教師更要充分展示公式的背景，與學(xué)生一道經(jīng)歷公式的形成過(guò)程，同時(shí)在應用中鞏固公式。在推導公式的過(guò)程中，要讓學(xué)生充分體驗推導中所體現的數學(xué)思想、方法，從中學(xué)會(huì )學(xué)習，樂(lè )于學(xué)習。
教學(xué)過(guò)程中學(xué)生對函數圖像及其解析式和曲線(xiàn)及方程之間的聯(lián)系與區別，概念上還是比較模糊的。初中講直線(xiàn)，是將其視為一次函數，它的解析式是y = kx + b，圖像是一條直線(xiàn)；高中講直線(xiàn)，是將其視為一條平面曲線(xiàn)（更確切地講是點(diǎn)的軌跡），它的方程是二元一次方程，而y = kx + b只是直線(xiàn)方程的一種形式。作為函數解析式的y = kx + b，x是自變量，y是因變量，只有當自變量x的值取定，因變量y的值才能確定，它們的地位是“不平等”的。而作為直線(xiàn)方程的y = kx + b，x和y是直線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，它們的地位是平等的。函數的解析式一定可以轉化為曲線(xiàn)的方程，但曲線(xiàn)的方程卻不一定能夠轉化為函數的解析式。
對直線(xiàn)的方程的教學(xué)應該強調，直線(xiàn)的方程有5種形式，要用哪種形式是與已知條件相關(guān)的。并且在教學(xué)中一定要強調每種形式的適用范圍，以防漏解。
直線(xiàn)的斜率也是學(xué)生容易忽略的地方，解題時(shí)容易不對斜率討論而求解，漏掉斜率不存在的情況，在教學(xué)中要反復強調的。
借助直線(xiàn)的方程來(lái)研究直線(xiàn)的位置關(guān)系也是學(xué)生第一次接觸，數與形的結合，方程與圖像的結合，是解析幾何的基本研究方法，教學(xué)中應反復強調方程中的哪些量與圖像中的哪些性質(zhì)相吻合，學(xué)生可以在數與形之間靈活的轉化，那么解析幾何學(xué)起來(lái)就輕松多了。
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