七年級數學(xué)教學(xué)案例設計及反思應該怎么寫(xiě)
一、教材分析
本節課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。為使課堂高效、生動(dòng)、針對性強,我特將觀(guān)察、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節之中,采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式,注意師生之間的情感交流,并教給學(xué)生“多觀(guān)察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習方法。在教學(xué)中,積極利用板書(shū)和練習中的問(wèn)題,向學(xué)生提供更多的活動(dòng)機會(huì )和空間,使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中獲得充足的體驗和發(fā)展,從而培養學(xué)生靈活的把理論與實(shí)際問(wèn)題應用相結合。
二、教學(xué)目標
1、知識目標:了解多邊形內角和公式。
2、數學(xué)思考:通過(guò)把多邊形轉化成三角形體會(huì )轉化思想在幾何中的運用,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的認識問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題:通過(guò)探索多邊形內角和公式,嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度目標:通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索以及數學(xué)結論的確定性,提高學(xué)生學(xué)習熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):探索多邊形內角和。
難點(diǎn):探索多邊形內角和時(shí),如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學(xué)方法:
引導發(fā)現法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具:多媒體課件
學(xué)具:三角板、量角器
六、教學(xué)媒體:
大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過(guò)程:
(一)創(chuàng )設情境,設疑激思
師:大家都知道三角形的內角和是180 ,那么四邊形的內角和,你知道嗎?
活動(dòng)一:探究四邊形內角和。在獨立探索的基礎上,學(xué)生分組交流與研討,并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一:用量角器量出四個(gè)角的度數,然后把四個(gè)角加起來(lái),發(fā)現內角和是360。
方法二:把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構成四邊形,發(fā)現兩個(gè)三角形內角和相加是360。
接下來(lái),教師在方法二的基礎上引導學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法,連結四邊形的對角線(xiàn),把一個(gè)四邊形轉化成兩個(gè)三角形。
師:你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動(dòng)二:探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。學(xué)生先獨立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注:(1)學(xué)生能否類(lèi)比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結論。
。2)學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流(五邊形的內角和)
方法1:把五邊形分成三個(gè)三角形,3個(gè)180的和是540。
方法2:從五邊形內部一點(diǎn)出發(fā),把五邊形分成五個(gè)三角形,然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結果得540。
方法3:從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形,然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180,結果得540。
方法4:把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形,然后用180加上360,結果得540。
師:你真聰明!做到了學(xué)以致用。
交流后,學(xué)生運用幾何畫(huà)板演示并驗證得到的方法。得到五邊形的內角和之后,同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類(lèi)比四邊形、五邊形的討論方法最終得出,六邊形內角和是720,十邊形內角和是1440。
(二)引申思考,培養創(chuàng )新
師:通過(guò)前面的討論,你能知道多邊形內角和嗎?
活動(dòng)三:探究任意多邊形的內角和公式。
思考:(1)多邊形內角和與三角形內角和的關(guān)系?
。2)多邊形的邊數與內角和的關(guān)系?
。3)從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與多邊形邊數的關(guān)系?
學(xué)生結合思考題進(jìn)行討論,并把討論后的結果進(jìn)行交流。
發(fā)現1:四邊形內角和是2個(gè)180的和,五邊形內角和是3個(gè)180的和,六邊形內角和是4個(gè)180的和,十邊形內角和是8個(gè)180的.和。
發(fā)現2:多邊形的邊數增加1,內角和增加180。
發(fā)現3:一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與邊數n存在(n-2)的關(guān)系。
得出結論:多邊形內角和公式:(n-2)180。
(三)實(shí)際應用,優(yōu)勢互補
1、口答:(1)七邊形內角和( )
。2)九邊形內角和( )
。3)十邊形內角和( )
2、搶答:(1)一個(gè)多邊形的內角和等于1260,它是幾邊形?
。2)一個(gè)多邊形的內角和是1440 ,且每個(gè)內角都相等,則每個(gè)內角的度數是( )。
3、討論回答:一個(gè)多邊形的內角和比四邊形的內角和多540,并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內角都相等,這個(gè)多邊形每個(gè)內角等于多少度?
(四)概括存儲
學(xué)生自己歸納總結:
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數學(xué)問(wèn)題
3、用數形結合的思想解決問(wèn)題
八、教學(xué)反思:
1、教的轉變
本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同研究者,在引導學(xué)生畫(huà)圖、測量發(fā)現結論后,利用幾何畫(huà)板直觀(guān)地展示,激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數學(xué)問(wèn)題,體驗發(fā)現的樂(lè )趣。
2、學(xué)的轉變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué)。本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識層面,而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變
整節課以“流暢、開(kāi)放、合作、‘隱’導”為基本特征,教師對學(xué)生的思維減少干預,教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征。整節課學(xué)生與學(xué)生,學(xué)生與教師之間以“對話(huà)”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),以互助合作為手段,以解決問(wèn)題為目的,讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現的價(jià)值
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