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立方根人教版數學(xué)七年級上冊教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準備教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編為大家整理的立方根人教版數學(xué)七年級上冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
立方根數學(xué)七年級上冊教案 1
【知識與技能】
1.了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì )用根號表示一個(gè)數的立方根.
2.了解立方與開(kāi)立方互為逆運算，會(huì )用立方運算或計算器求某數的立方根.
3.能用類(lèi)比平方根的方法學(xué)習立方根及開(kāi)立方運算.
【過(guò)程與方法】
用類(lèi)比的方法探尋出立方根的運算及表示方法，并能總結出平方根與立方根的異同.
【情感態(tài)度】
發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復雜的環(huán)境中明辨是非，并能作出正確的處理.
【教學(xué)重點(diǎn)】
立方根的概念及求法.
【教學(xué)難點(diǎn)】
立方根與平方根的區別.
一、情境導入，初步認識
問(wèn)題 填寫(xiě)，并探求交流立方值與平方值的不同.
鼓勵學(xué)生踴躍發(fā)言表述各自總結的結論.
【教學(xué)說(shuō)明】
求立方運算時(shí)，當底數互為相反數，其立方值也互為相反數，這與平方運算不同，平方運算的底數為相反數時(shí)，平方值相等.故一個(gè)正數的平方根有兩個(gè)值，但一個(gè)正數的立方根只有一個(gè)值.
引出立方根定義:若x3=a，則x為a的立方根，記為 .根據上述定義，請學(xué)生口述下列問(wèn)題的結果，并推廣到一般規律.
平方根同步練習
要點(diǎn)感知1 一般地，如果一個(gè)數的平方等于a，那么這個(gè)數叫做a的__________或__________，這就是說(shuō)，如果x2=a，那么x叫做a的__________.
預習練習1-1 (20xx·梅州)4的.平方根是__________.
1-2 36的平方根是__________，-4是__________的一個(gè)平方根.
要點(diǎn)感知2 求一個(gè)數a的平方根的運算，叫做開(kāi)平方，平方與開(kāi)平方互為逆運算.正數有__________個(gè)平方根，它們__________;0的平方根是__________;負數__________.
預習練習2-1 下列各數：0，(-2)2，-22，-(-5)中，沒(méi)有平方根的是__________.
2-2 下列各數是否有平方根?若有，求出它的平方根;若沒(méi)有，請說(shuō)明為什么?
(1)(-3)2; (2)-42; (3)-(a2+1).
《6.2立方根》課堂練習題
26.將一個(gè)體積為0.216 m3的大立方體鋁塊改鑄成8個(gè)一樣大的小立方體鋁塊，求每個(gè)小立方體鋁塊的表面積.
解：設每個(gè)小立方體鋁塊的棱長(cháng)為x m，則
8x3=0.216.
∴x3=0.027.∴x=0.3.
∴6×0.32=0.54(m2)，
即每個(gè)小立方體鋁塊的表面積為0.54 m2.
立方根數學(xué)七年級上冊教案 2
教學(xué)目的
1.通過(guò)實(shí)驗經(jīng)歷立方根概念的產(chǎn)生的過(guò)程。
2.了解立方根的概念，會(huì )用根號表示一個(gè)數的立方根。
3.了解開(kāi)立方與立方互為逆運算，能用立方運算求某數的立方根。
4.通過(guò)性質(zhì)推導過(guò)程培養學(xué)生的類(lèi)比思想。
教學(xué)重點(diǎn)
立方根的概念與開(kāi)立方的運算。
教學(xué)難點(diǎn)
涉及兩種開(kāi)立方的運算，學(xué)生易混淆。
教學(xué)過(guò)程
一、 情景創(chuàng )設，引入課題.
1.要做一個(gè)體積為27立方厘米的立方體模型,它的棱要多少長(cháng)？你是怎么知道的?
2請同學(xué)們回憶一下，平方根是如何定義的？
3平方根有哪些性質(zhì)？
二、師生互動(dòng)，拓展新知
(通過(guò)類(lèi)比的方法導出立方根的概念及開(kāi)立方的定義.)
1、你能否由平方根的定義說(shuō)出立方根的定義呢？
立方根的概念：
如果一個(gè)數的立方等于a，這個(gè)數就叫做a的立方根。（也稱(chēng)數a的三次方根。）用數學(xué)式子表示為：若x3=a,則x叫做a的立方根或三次方根。
�。�、立方根的表示方法：
類(lèi)似平方根的表示方法。數a的立方根我們用符號來(lái)表示，讀作“三次根號a”，其中a叫做被開(kāi)方數，3叫做根指數，且不能省略，否則與平方根混淆。
開(kāi)平方：求一個(gè)數的`平方根的運算，叫做開(kāi)平方。
開(kāi)立方：求一個(gè)數的立方根的運算，叫做開(kāi)立方
問(wèn)：一個(gè)正數有幾個(gè)平方根，一個(gè)負數有幾個(gè)平方根？0呢？
一個(gè)正數有幾個(gè)立方根，負數、0呢
例1求下列各數的立方根：
�。�1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）4。
解：略
3.練一練 :第78頁(yè) 1,2
4.立方根的性質(zhì)：
�。�1）正數有一個(gè)正的立方根，（2）負數有一個(gè)負的立方根，（3）0的立方根是0。
例2求下列各式的值：
�。�1）（2）
解：略。
三、反饋練習
第78頁(yè)3
四、課時(shí)小結
我們在學(xué)習立方根概念時(shí)，應對照平方根概念進(jìn)行。
2、平方根的性質(zhì)
�。�1）一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數
�。�2）0的平方根還是0
�。�3）負數沒(méi)有平方根
立方根的性質(zhì):（1）正數的立方根還是正數
�。�2）0的平方根還是0
�。�3）負數的立方根還是負數
五、作業(yè)布置1.作業(yè)本
同步練習1
教學(xué)反思：
立方根數學(xué)七年級上冊教案 3
一、教學(xué)目標
1.了解立方根和開(kāi)立方的概念;
2.會(huì )用根號表示一個(gè)數的立方根，掌握開(kāi)立方運算;
3.培養學(xué)生用類(lèi)比的思想求立方根的運算能力;
4.由立方與立方根的教學(xué)，滲透數學(xué)的轉化思想;
5.通過(guò)立方根符號的引入體驗數學(xué)的簡(jiǎn)潔美.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念與性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )求某些數的立方根.
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式，講練結合
四、教學(xué)手段
幻燈片.
五、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)
請同學(xué)們回憶一下，平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質(zhì)?
在同學(xué)們回答后，啟發(fā)學(xué)生是否可試著(zhù)給數的立方根下個(gè)定義.
1.立方根的概念：
如果一個(gè)數的立方等于a，這個(gè)數就叫做a的立方根.(也稱(chēng)數a的三次方根)
用數學(xué)式表示為：
若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱(chēng)x叫做a的三次方根.
2.立方根的表示方法：
類(lèi)似于平方根德表示方法，數a的立方根我們用符號
來(lái)表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開(kāi)方數，3叫做根指數，注意，在前面我們學(xué)習平方根的表示方法說(shuō)過(guò)當根指數為2時(shí)可以省略不寫(xiě)，現在是立方根了，這個(gè)根指數3是絕對不可省的，否則就會(huì )與平方根混淆了，例如
表示125的.立方根，而
則表示125的算術(shù)平方根.練習：用根號表示下列各數的立方根：
3.開(kāi)立方概念：
求一個(gè)數的立方根的運算，叫做開(kāi)立方.
4.開(kāi)立方運算與立方運算互為逆運算.
因此，我們可以根據立方運算來(lái)求一些數的立方根.
例1. 求下列各數的立方根：
解：(1)∵(-2)3=-8，
(2)∵23=8，
(4)∵ (0.6)3=0.216，
(5)∵03=0，
下面我們思考這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)正數有幾個(gè)平方根?負數有沒(méi)有平方根?一個(gè)正數有幾個(gè)立方根?負數有沒(méi)有立方根?請學(xué)生來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題.由前面剛剛做過(guò)的題我們不難看出像8、0.126、103、
這樣的正數，有一個(gè)正的立方根;像-8、
這樣的負數有一個(gè)負的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質(zhì).5.立方根的性質(zhì)：
(1)正數有一個(gè)正的立方根.
(2)負數有一個(gè)負的立方根.
(3)0的立方根是0.
這里我們不妨與平方根的性質(zhì)做個(gè)比較，平方根中，正數有兩個(gè)平方根，它們互為相反數，正數只有一個(gè)正的立方根;在平方根中負數是沒(méi)有平方根的，而負數有一個(gè)負的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身.
立方根數學(xué)七年級上冊教案 4
一、教學(xué)目標
知識與技能
1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì )用根號表示一個(gè)數的立方根.
2、了解開(kāi)立方與立方互為逆運算，會(huì )用立方運算求某些數的立方根.
過(guò)程與方法
1讓學(xué)生體會(huì )一個(gè)數的立方根的惟一性.
2培養學(xué)生用類(lèi)比的思想求立方根的能力，體會(huì )立方與開(kāi)立方運算的互逆性，滲透數學(xué)的轉化思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)立方根符號的引入體會(huì )數學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
立方根的概念和求法。
難點(diǎn)
立方根與平方根的區別，立方根的求法
三、學(xué)情分析
前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了平方根的知識，由于平方根與立方根的學(xué)習有很多相似之處，所以在教學(xué)設計上，主要還是采取類(lèi)比的思想，在全面回顧平方根的基礎上，再來(lái)引導學(xué)生進(jìn)行立方根知識的學(xué)習，讓學(xué)生感覺(jué)到其實(shí)立方根知識并不難，可以與平方根知識對比著(zhù)學(xué)，這樣可以克服學(xué)生學(xué)習新知識的陌生心理。在學(xué)習方法上，提倡讓學(xué)生在反思中學(xué)習，在概念的得出，歸納性質(zhì)，解題之后都要進(jìn)行適當的反思，在反思中看待與理解新知識和新問(wèn)題，會(huì )更理性和全面，會(huì )有更大的進(jìn)步。
四、教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)環(huán)節問(wèn)題設計師生活動(dòng)備注
情境創(chuàng )設問(wèn)題：要制作一種容積為27m3的`正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(cháng)應該是多少？
設這種包裝箱的邊長(cháng)為xm,則=27這就是求一個(gè)數，使它的立方等于27.
因為=27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長(cháng)應為3m
歸納：
立方根的概念：
創(chuàng )設問(wèn)題情境，引起學(xué)生學(xué)習的興趣，經(jīng)小組討論后引出概念。
通過(guò)具體問(wèn)題得出立方根的概念
探究一：
根據立方根的意義填空，看看正數、0、負數的立方根各有什么特點(diǎn)？
因為（），所以0.125的立方根是（）
因為（），所以-8的立方根是（）
因為（），所以-0.125的立方根是（）
因為（），所以0的立方根是（）
一個(gè)正數有一個(gè)正的立方根
0有一個(gè)立方根，是它本身
一個(gè)負數有一個(gè)負的立方根
任何數都有唯一的立方根
【總結歸納】
一個(gè)數的立方根，記作，讀作：“三次根號”，其中叫被開(kāi)方數，3叫根指數，不能省略，若省略表示平方。.
探究二：
因為所以=
因為，所以=總結:
利用開(kāi)立方和立方互為逆運算關(guān)系，求一個(gè)數的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性，求負數的立方根，可以先求出這個(gè)負數的絕對值的立方根，再取其相反數。
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