《二次根式的運算》的教案

　　目 標

　　1． 熟練地運用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式；

　　2． 會(huì )運用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

　　3． 進(jìn)一步體驗二次根式及其運算的實(shí)際意義和應用價(jià)值。

　　教學(xué)設想

　　本節課的重點(diǎn)是：二次根式及其運算的實(shí)際應用；難點(diǎn)是：例7涉及多方面的知識和綜合運用，思路比較復雜。

　　教 學(xué) 程序 與 策 略

　　一、預習檢測：

　　1.解決節前問(wèn)題：

　　如圖，架在消防車(chē)上的云梯AB長(cháng)為15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部離地面的距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？

　　歸納：

　　在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們在解決一 些問(wèn)題，尤其是涉及直角三角形邊長(cháng)計算的問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到二次根式及其運算。

　　二、合作交流：

　　1、：如圖，扶梯AB的.坡比（BE與AE的長(cháng)度之比）為1:0.8，滑梯CD的坡比為1:1.6，AE= 米，BC= CD。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過(guò)了多少路程（結果要求先化簡(jiǎn)，再取近似值，精確到0.01米）

　　讓學(xué)生有充分的時(shí)間閱讀問(wèn)題，并結合圖形分析問(wèn)題：（1）所求的路程實(shí)際上是哪些線(xiàn)段的和？哪些線(xiàn)段的長(cháng)是已知的？哪些線(xiàn)段的長(cháng)是未知的？它們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運算？能化簡(jiǎn)嗎？

　　注意解題格式

　　教 學(xué) 程 序 與 策 略

　　三、鞏固練習：

　　完成課本P17、1，組長(cháng)檢查反饋；

　　四、拓展提高：

　　1：如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長(cháng)方形紙條。（1）分別求出3張長(cháng)方形紙條的長(cháng)度。（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過(guò)多少cm。

　　師生共同分析解題思路，請學(xué)生寫(xiě)出解題過(guò)程。

　　五、課堂小結：

　　1.談一談：本節課你有什么收獲？

　　2.運用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí)應注意的的問(wèn)題

　　六、堂堂清

　　1: 作業(yè)本（2）

　　2：課本P17頁(yè)：第4、5題選做。

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