圓柱的體積教案及反思

　　教學(xué)目標：

　　1.知識與技能：運用遷移規律，引導學(xué)生借助圓面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式,會(huì )用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

　　2.方法與過(guò)程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程。

　　3情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習的基礎上，逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法,培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　圓柱體積公式推導過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導過(guò)程。

　　教 具：

　　圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、教學(xué)回顧

　　1、交代任務(wù)：這節課我們來(lái)學(xué)習《圓柱的體積》。

　　2、回憶導入

　�。�1）、請大家想一想，我們在學(xué)習圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計算面積的?

　�。�2）、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。

　　二、積極參與 探究感受

　　1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)

　　2、.探究推導圓柱的體積計算公式。

　　小組合作討論：

　　(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形？

　　(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了？什么沒(méi)變？

　　(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系？

　　課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份??），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。

　�、侔褕A柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積）

　�、谄闯傻拈L(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。）

　�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）

　　2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(cháng)90厘米，它的體積是多少？

　　3、要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　三、練習

　　1、填空

　　(1)、圓柱體通過(guò)切拼轉化成近似的 （ ） 體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個(gè)長(cháng)方體的'高等于圓柱體（） 。因為長(cháng)方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示（） 。

　�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。

　�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：

　　(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V= 兀r2× h

　　(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀（d÷2）2×h

　　(3)已知圓柱底面的周長(cháng)和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀(C÷�！�2） ×h

　　3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

　　四、小結或質(zhì)疑

　　五、作業(yè)

　　板書(shū)設計：

　　圓柱的體積

　　長(cháng)方體的體積=底面積x高

　　圓柱的體積=底面積x高

　　V=Sh

　　《圓柱的體積》教學(xué)反思

　　本節課的設計思考：

　　一、讓學(xué)生在現實(shí)情境中體驗和理解數學(xué)

　　《課程標準》指出：要創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗，感受數學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我給學(xué)生創(chuàng )設了生活情景（裝在杯子中的水的體積你會(huì )求嗎？）學(xué)生聽(tīng)到教師提的問(wèn)題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節還自然滲透了圓柱體（新問(wèn)題）和長(cháng)方體（已知）的知識聯(lián)系。在此基礎上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？這一問(wèn)題情境的創(chuàng )設，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體體積的欲望。

　　二、鼓勵學(xué)生獨立思考，引導學(xué)生自主探索、合作交流

　　數學(xué)學(xué)習過(guò)程充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、實(shí)驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學(xué)學(xué)習的主要方式。在本節課提示課題后，我先引導學(xué)生獨立思考要解決圓柱的體積問(wèn)題，可以怎么

　　辦？學(xué)生通過(guò)思考很快確定打算把圓柱轉化成長(cháng)方體。那么怎樣來(lái)切割呢？此時(shí)采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計算公式推導的經(jīng)驗，經(jīng)過(guò)討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作，拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。同學(xué)們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長(cháng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從形象具體的知識形成過(guò)程（想象、操作、演示）中，認識得以升華（較抽象的認識——公式）。 不足之處：

　　在學(xué)生們動(dòng)手操作時(shí)，我處理的有點(diǎn)急,沒(méi)有給學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，優(yōu)化課堂教學(xué)，對教材進(jìn)行適當的加工處理。數學(xué)知識的教學(xué),必須抓住各部分內容之間的內在聯(lián)系,遵循教材特點(diǎn)和學(xué)生的認知規律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方體體積的計算方法,通過(guò)分析、推導、演示,發(fā)現新知識。推導出圓柱體積的計算公式,實(shí)現教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(cháng)方體的相關(guān)知識基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在知識和技能上，通過(guò)對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過(guò)程，會(huì )計算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過(guò)想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng )設情境，解決問(wèn)題，體現數學(xué)知識“從生活中來(lái)到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂(lè )于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學(xué)習方式已經(jīng)完全不適應教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長(cháng)發(fā)展的需要,教師要重視引導學(xué)生去探索,思考,發(fā)現規律,培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。反思本節課的教學(xué)，覺(jué)得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開(kāi)放性習題：給一個(gè)圓柱形積木，讓學(xué)生先測量相關(guān)數據再計算體積等等。

　　二、教師的語(yǔ)言非常貧乏

　　在課堂教學(xué)中，評價(jià)語(yǔ)言是非常重要，它總是伴隨在教學(xué)的始終，貫穿于整個(gè)課堂，缺乏激勵的課堂就會(huì )像一潭死水，毫無(wú)生機。而精妙的評價(jià)語(yǔ)言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學(xué)生思維的火花時(shí)刻被點(diǎn)燃。教師準確，生動(dòng)，親切的評價(jià)語(yǔ)言大大調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在激勵中學(xué)、自信中學(xué)、快樂(lè )中學(xué)，讓教師與學(xué)生零距離地接觸，我想學(xué)生的心理更能感覺(jué)到更大的鼓舞。

　　蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話(huà)的藝術(shù)�！苯處煹慕虒W(xué)效果，很大程度上取決于他的語(yǔ)言表達能力。數學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程就是數學(xué)知識的傳遞過(guò)程。在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，數學(xué)知識的傳遞、學(xué)生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數學(xué)語(yǔ)言。教師的語(yǔ)言表達方式和質(zhì)量直接影響著(zhù)學(xué)生對知識的接受，教師語(yǔ)言的情感引發(fā)著(zhù)學(xué)生的情感，所以說(shuō)教師的語(yǔ)言藝術(shù)是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節課最大的失誤是語(yǔ)言沒(méi)有發(fā)揮出調控課堂駕馭課堂的作用。

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