七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)
在我們平凡的學(xué)生生涯里，是不是經(jīng)常追著(zhù)老師要知識點(diǎn)？知識點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識的重點(diǎn)、核心內容、關(guān)鍵部分。為了幫助大家更高效的學(xué)習，下面是小編為大家整理的七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn) 1
第一章 有理數
�。ㄒ唬┱摂�
1.正數：大于0的數。
2.負數：小于0的數。
3.0即不是正數也不是負數。
4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
�。ǘ┯欣頂�
1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數�？梢詫�(xiě)成兩個(gè)整數之比的形式。（無(wú)理數是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數之比的形式，它寫(xiě)成小數形式，小數點(diǎn)后的數字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π）
2.整數：正整數、0、負整數，統稱(chēng)整數。
3.分數：正分數、負分數。
�。ㄈ⿺递S
1.數軸：用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸。（畫(huà)一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)表示數0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右或向上為正方向；選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度，以便在數軸上取點(diǎn)。）
2.數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
3.相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。
�。ㄋ模┯欣頂档募訙p法
1.先定符號，再算絕對值。
2.加法運算法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0。一個(gè)數同0相加減，仍得這個(gè)數。
3.加法交換律：a+b= b+ a 兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
4.加法結合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。
5. ab = a +（b） 減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
�。ㄎ澹┯欣頂党朔ǎㄏ榷ǚe的符號，再定積的大�。�
1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
2.乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
3.乘法交換律：ab= ba
4.乘法結合律：（ab）c = a （b c）
5.乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac
�。┯欣頂党�
1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。
2.除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
3.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。
�。ㄆ撸┏朔�
1.求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方。寫(xiě)作an。（乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數）
2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何正整數次冪都是0。
�。ò耍┯欣頂档募訙p乘除混合運算法則
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級運算，從左到右進(jìn)行。
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
�。ň牛┛茖W(xué)記數法、近似數、有效數字。
第二章 整式
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1.整式：?jiǎn)雾検胶投囗検降慕y稱(chēng)叫整式。
2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
3.系數：一個(gè)單項式中，數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
4.次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
5.多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
6.項：組成多項式的每個(gè)單項式叫做多項式的項。
7.常數項：不含字母的項叫做常數項。
8.多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
9.同類(lèi)項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
10.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
�。ǘ┱郊訙p
整式加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
1.去括號：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。
如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。
2.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變
第三章 一元一次方程
分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
�。ㄒ唬┓匠蹋合仍O字母表示未知數，然后根據相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數的等式叫方程。
�。ǘ┮辉淮畏匠蹋�
1.一元一次方程：方程里只含有一個(gè)未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
2.解：求出的方程中未知數的值叫做方程的解。
�。ǘ┑仁降男再|(zhì)
1.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等。
如果a= b，那么a± c= b± c
2.等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
如果a= b，那么a c= b c；
如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。
�。ㄈ┙夥匠痰牟襟E
解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項，未知數系數化為1。
1.去分母：把系數化成整數。
2.去括號
3.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。
4.合并同類(lèi)項
5.系數化為1
第四章 圖形認識初步
一、圖形認識初步
1.幾何圖形：把從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形的統稱(chēng)。
2.平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，這樣的`圖形是平面圖形。
3.立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形是立體圖形。
4.展開(kāi)圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應立體圖形的展開(kāi)圖。
5.點(diǎn)，線(xiàn)，面，體
�、賵D形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構成的。
�、诰�(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)，面與面相交得線(xiàn)。
�、埸c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
二、直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)
1.線(xiàn)段：線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
2.射線(xiàn)：將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
3.直線(xiàn)：將線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。
4.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
5.相交：兩條直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交。
6.兩條直線(xiàn)相交有一個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。
7.中點(diǎn)：M點(diǎn)把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。
8.線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。（兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短）
9.距離：連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
三、角
1.角：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
2.角的度量單位：度、分、秒。
3.角的度量與表示：
�、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。
4.角的比較：
�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉而成的。
�、谄浇呛椭芙牵阂粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。
�、燮椒志�(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
�、芄ぞ撸毫拷瞧�、三角尺、經(jīng)緯儀。
5.余角和補角
�、儆嘟牵簝蓚�(gè)角的和等于90度，這兩個(gè)角互為余角。即其中每一個(gè)是另一個(gè)角的余角。
�、谘a角：兩個(gè)角的和等于180度，這兩個(gè)角互為補角。即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補角。
�、垩a角的性質(zhì)：等角的補角相等
�、苡嘟堑男再|(zhì)：等角的余角相等
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn) 2
1.代數式：用運算符號"+-×÷……"連接數及表示數的字母的式子稱(chēng)為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式)
2.列代數式的幾個(gè)注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用"·"乘，或省略不寫(xiě);
(2)數與數相乘，仍應使用"×"乘，不用"·"乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a;
(4)帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫(xiě)成a;
(5)在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成的形式;
(6)a與b的'差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a.
3.幾個(gè)重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b，則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個(gè)連續整數是：n-1、n、n+1;
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代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數，但除式或分母中不含變數者，則稱(chēng)為整式。 (分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式)
1.單項式：數或字母的積(如5n)，單個(gè)的數或字母也是單項式。
(1)單項式的系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍导靶再|(zhì)符號叫做單項式的系數。(如果一個(gè)單項式，只含有數字因數，系數是它本身，次數是0)。
(2)單項式的`次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數(非零常數的次數為0)。
2.多項式
(1)概念：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個(gè)多項式有幾項就叫做幾項式。
(2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。
(3)多項式的排列：把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列;把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時(shí)注意：
(1)由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項式，排列時(shí)，要注意:a.先確認按照哪個(gè)字母的指數來(lái)排列。
b.確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。
3.整式:單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
4.列代數式的幾個(gè)注意事項
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫(xiě);
(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a;
(4)帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式;
(5)在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成3/a的形式;
(6)a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a .
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(一)單項式與單項式相乘
1、單項式乘法法則：?jiǎn)雾検脚c單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。
2、系數相乘時(shí)，注意符號。
3、相同字母的冪相乘時(shí)，底數不變，指數相加。
4、對于只在一個(gè)單項式中含有的字母，連同它的指數一起寫(xiě)在積里，作為積的因式。
5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。
6、單項式的乘法法則對于三個(gè)或三個(gè)以上的單項式相乘同樣適用。
(二)單項式與多項式相乘
1、單項式與多項式乘法法則：?jiǎn)雾検脚c多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、運算時(shí)注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。
3、積是一個(gè)多項式，其項數與多項式的項數相同。
4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類(lèi)項時(shí)要合并同類(lèi)項，從而得到最簡(jiǎn)結果。
(三)多項式與多項式相乘
1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項乘另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時(shí)，要按一定的`順序進(jìn)行，即一個(gè)多項式的每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項。在未合并同類(lèi)項之前，積的項數等于兩個(gè)多項式項數的積。
3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時(shí)應用“同號得正，異號得負”。
4、運算結果中有同類(lèi)項的要合并同類(lèi)項。
5、對于含有同一個(gè)字母的一次項系數是1的兩個(gè)一次二項式相乘時(shí)，可以運用下面的公式簡(jiǎn)化運算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
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一、單項式
1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。
2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。
3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。
4、單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的`系數是1或―1。
6、單獨的一個(gè)數字是單項式，它的系數是它本身。
7、單獨的一個(gè)非零常數的次數是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數包括它前面的符號。
10、單項式的系數是帶分數時(shí)，應化成假分數。
11、單項式的系數是1或―1時(shí)，通常省略數字“1”。
12、單項式的次數僅與字母有關(guān)，與單項式的系數無(wú)關(guān)。
二、多項式
1、幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個(gè)單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數項。
4、一個(gè)多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式?jīng)]有系數的概念，但有次數的概念。
7、多項式中次數的項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數。
三、整式
1、單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今后將要學(xué)習的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類(lèi)項法則，以及乘法分配率。
2、幾個(gè)整式相加減，關(guān)鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類(lèi)項。
3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數式：用括號把每個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號連接。
(2)按去括號法則去括號。
(3)合并同類(lèi)項。
4、代數式求值的一般步驟：
(1)代數式化簡(jiǎn)。
(2)代入計算
(3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進(jìn)行計算。
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�、睌递S的概念
規定了原點(diǎn)，正方向，單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
注意：
�、艛递S是一條向兩端無(wú)限延伸的直線(xiàn);
�、圃c(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度是數軸的三要素，三者缺一不
可;⑶同一數軸上的單位長(cháng)度要統一;
�、葦递S的三要素都是根據實(shí)際需要規定的。
2.數軸上的`點(diǎn)與有理數的關(guān)系
�、潘械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負有理數可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。
�、扑械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數軸上的點(diǎn)不都表示有理數，也就是說(shuō)，有理數與數軸上的點(diǎn)不是一一對應關(guān)系。(如，數軸上的點(diǎn)π不是有理數)
3.利用數軸表示兩數大小
�、旁跀递S上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;
�、普龜刀即笥�0，負數都小于0，正數大于負數;
�、莾蓚�(gè)負數比較，距離原點(diǎn)遠的數比距離原點(diǎn)近的數小。
4.數軸上特殊的(小)數
�、抛钚〉淖匀粩凳�0，無(wú)的自然數;
�、谱钚〉恼麛凳�1，無(wú)的正整數;
�、堑呢撜麛凳�-1，無(wú)最小的負整數
5.a可以表示什么數
�、臿>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;
�、芶<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0
�、莂=0表示a是0;反之，a是0，則a=0
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�、毕喾磾�
只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數，0的相反數是0。
注意：
�、畔喾磾凳浅蓪Τ霈F的;
�、葡喾磾抵挥蟹柌煌�，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負;
�、�0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。
2.相反數的性質(zhì)與判定
�、湃魏螖刀加邢喾磾�，且只有一個(gè);
�、�0的相反數是0;
�、腔橄喾磾档膬蓴岛蜑�0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0
3.相反數的幾何意義
在數軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數，是互為相反數;互為相反數的兩個(gè)數，在數軸上的對應點(diǎn)(0除外)在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的`距離相等。0的相反數對應原點(diǎn);原點(diǎn)表示0的相反數。說(shuō)明：在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
4.相反數的求法
�、徘笠粋�(gè)數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如：5的相反數是-5);
�、魄蠖鄠�(gè)數的和或差的相反數時(shí)，要用括號括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如;5a+b的相反數是-(5a+b)�；�(jiǎn)得-5a-b);
�、乔笄懊鎺А�-”的單個(gè)數，也應先用括號括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如：-5的相反數是-(-5)，化
簡(jiǎn)得5)
5.相反數的表示方法
�、乓话愕�，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。
當a>0時(shí)，-a<0(正數的相反數是負數)
當a<0時(shí)，-a>0(負數的相反數是正數)
當a=0時(shí)，-a=0，(0的相反數是0)
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn) 8
整式
1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數。單項式指的是數或字母的積的代數式。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。因此，判斷代數式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式。
2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數；
3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和。
4、多項式：幾個(gè)單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個(gè)單項式稱(chēng)項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這里ab是次數項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個(gè)單項式。特別注意多項式的項包括它前面的.性質(zhì)符號。
5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
整式的加減
1、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無(wú)關(guān)。
2、同類(lèi)項必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：
�。�1）所含字母相同；
�。�2）相同字母的次數相同，二者缺一不可。同類(lèi)項與系數大小、字母的排列順序無(wú)關(guān)
3、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項�？梢赃\用交換律，結合律和分配律。
4、合并同類(lèi)項法則：合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變；
5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。
6、整式加減的一般步驟：
一去、二找、三合
�。�1）如果遇到括號按去括號法則先去括號。
�。�2）結合同類(lèi)項。
�。�3）合并同類(lèi)項
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn) 9
角的性質(zhì)：
�。�1）角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。
�。�2）角的大小可以度量，可以比較
�。�3）角可以參與運算。
時(shí)針問(wèn)題：
時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時(shí)針與分針每分鐘差5.50。
時(shí)針與分針夾角=分×5.50—時(shí)×300（分針靠近12點(diǎn)）
時(shí)針與分針夾角=時(shí)×300—分×5.50（時(shí)針靠近12點(diǎn)）
若結果大于1800，另一角度用3600減這個(gè)角度。
經(jīng)過(guò)多少時(shí)間重合、垂直、在一條線(xiàn)上，用求出的重合、垂直、在一條線(xiàn)上的時(shí)間減去現在的.時(shí)間。追及問(wèn)題還可用追及度數/5.5。
角的平分線(xiàn)
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
多邊形
由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。n邊形內角和等于（n—2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個(gè)內角都相等的多邊形）的每個(gè)內角都等于（n—2）×1800 / n
過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n—3）條對角線(xiàn)，n邊形共（n—3）×n / 2條對角線(xiàn)。
圓、弧、扇形
圓：平面上一條線(xiàn)段繞著(zhù)固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱(chēng)為圓心
�。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。
扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn) 10
一元一次方程
1.方程是含有未知數的等式。
2.方程是等式，等式不一定是方程。
3.只含有一個(gè)未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
列方程
1.分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
2.列方程是解決問(wèn)題的重要方法，利用方程可以解出未知數。
解方程
解方程就是求出式方程中等號兩邊相等的未知數的`值，這個(gè)值就是方程的解。
等式的性質(zhì)
1.等式的性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加(減)同一個(gè)數(或式子)，結果仍相等。
2.等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
合并同類(lèi)項
把多項式中同類(lèi)項合成一項，叫做合并同類(lèi)項。
移項
把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數或同一個(gè)整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一
邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。
去括號
1.括號前面有"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉,括號里各項的符號不改變
2.括號前面是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉,括號里各項的符號都要改變成相反的符號。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn) 11
單項式
1.單項式的定義：數或字母的乘積叫做單項式，單獨做一個(gè)數或字母也是單項式。
2.系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍?/p>
3.次數：?jiǎn)雾検街兴械淖帜傅闹笖岛?/p>
多項式
1.幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
2.每個(gè)單項式叫做多項式的項。
3.不含字母的項叫做常數項。
4.多項式里次數項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數。多項式里次數的那一項叫做多項式的.次項。
整式
單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
整式的加減
1.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項，幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。
2.把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
3.合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn) 12
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。
面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。
(2)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、常見(jiàn)的幾何體及其特點(diǎn)
長(cháng)方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長(cháng)方形(正方形是特殊的長(cháng)方形)，正方體是特殊的`長(cháng)方體。
棱柱：上下兩個(gè)面稱(chēng)為棱柱的底面，其它各面稱(chēng)為側面，長(cháng)方體是四棱柱。
棱錐：一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。
圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側面(曲面)，兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長(cháng)方形連成。
圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)側面(曲面)。側面展開(kāi)圖是扇形，底面是圓。
球：由一個(gè)面(曲面)圍成的幾何體
4、棱柱及其有關(guān)概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)，都叫做棱。
側棱：相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)叫做側棱。
n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側面，共(n+2)個(gè)面;3n條棱，n條側棱;2n個(gè)頂點(diǎn)。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn) 13
解不等式組的步驟
1、分別將不等式組中的各不等式設上①②③....
2、分別解出不等式
格式為：解①得...、解②得...(可以在數軸上分別表示出來(lái))
3、將原來(lái)的解聯(lián)立起來(lái)形成解集
4、若無(wú)解，則寫(xiě)上：此不等式組無(wú)解
注意事項
1、符號：
不等式兩邊都乘以或除以一個(gè)負數，要改變不等號的方向。
2、確定解集：
比兩個(gè)值都大，就比大的還大;
比兩個(gè)值都小，就比小的還小;
比大的大，比小的小，無(wú)解;
比小的大，比大的小，有解在中間。
三個(gè)或三個(gè)以上不等式組成的不等式組，可以類(lèi)推。
3、另外，也可以在數軸上確定解集：
把每個(gè)不等式的解集在數軸上表示出來(lái)，數軸上的點(diǎn)把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的`條數與不等式的個(gè)數一樣，那么這段就是不等式組的解集。有幾個(gè)就要幾個(gè)。帶=號的，數軸上的點(diǎn)是實(shí)心的，反之，就是空心的。
初中提高數學(xué)成績(jì)訣竅方法
善于發(fā)現數學(xué)規律
要想提高數學(xué)成績(jì)，在做數學(xué)題的過(guò)程中要善于發(fā)現規律。不要總是硬套公式，可以嘗試一下思維的轉換，這樣可能給自己帶了不一樣的轉機，其實(shí)數學(xué)和其他的科目是一樣，就比如語(yǔ)文一樣的話(huà)，可以用其他的話(huà)代替，但是意思并沒(méi)有轉變，數學(xué)的公式也是一樣，最終的答案是一個(gè)，不過(guò)你可以用其他的方法進(jìn)行解答，所以善于發(fā)現數學(xué)的解題規律，轉變思路也是提高數學(xué)成績(jì)的一條有效途徑。
高水平復習很重要
要想提高數學(xué)成績(jì)，在考試前一定要有高水平高效率的復習。一道題，剛開(kāi)始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整個(gè)題目做到滾瓜爛熟。這個(gè)時(shí)候，如果你還在不斷地重復做這道題，那么就是低水平重復，高手們會(huì )當這道題熟悉了，他就開(kāi)始放棄了，把大把時(shí)間拿來(lái)，去攻克自己不熟悉的題目，不斷地把陌生轉化為熟悉。他們也在重復，但是，是高水平重復。
初中數學(xué)有理數的運算知識點(diǎn)
加法：
�、偻栂嗉�，取相同的符號，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
�、垡粋�(gè)數與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
乘法：
�、賰蓴迪喑�，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
�、谌魏螖蹬c0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數互為倒數。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn) 14
一、軸對稱(chēng)：
1、軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對折，對折后的兩部分能，那么這個(gè)圖形就是，這條直線(xiàn)就是它的。
2、兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，它能與另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成，這條直線(xiàn)就是它們的，折疊時(shí)重合的對應點(diǎn)就是
3、軸對稱(chēng)的性質(zhì)：軸對稱(chēng)（成軸對稱(chēng)的兩個(gè)）圖形的對應線(xiàn)段，對應角
4、垂直平分線(xiàn)的定義：
5、對稱(chēng)軸的畫(huà)法：先連結一對點(diǎn)，再作所連線(xiàn)段的
6、對稱(chēng)點(diǎn)的畫(huà)法：過(guò)已知點(diǎn)作對稱(chēng)軸的并
二、平移
圖形的平移：一個(gè)圖形沿著(zhù)一定的方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為，它是由移動(dòng)的和所決定。
平移的特征：經(jīng)過(guò)平移后的圖形與原圖形對應線(xiàn)段（或在同一直線(xiàn)上）且，對應角，圖形的與都沒(méi)有發(fā)生變化，即平移前后的兩個(gè)圖形連結每對對應點(diǎn)所得的線(xiàn)段（或在同一直線(xiàn)上）且。
三、旋轉
圖形的旋轉：把一個(gè)圖形繞一個(gè)沿某個(gè)旋轉一定的變換，叫做，這個(gè)定點(diǎn)叫做。
圖形的旋轉由、和所決定。
注意：①旋轉在旋轉過(guò)程中保持不動(dòng)；②旋轉分為時(shí)針和時(shí)針。③旋轉一般小于360°。
旋轉的'特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著(zhù)旋轉了的角度，對應點(diǎn)到旋轉中心的相等，對應線(xiàn)段，對應角，圖形的和都沒(méi)有發(fā)生變化，也就是旋轉前后的兩個(gè)圖形。
旋轉對稱(chēng)圖形：若一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)旋轉一定角度（不超過(guò)180°）后，能與重合，這種圖形就叫。
四、中心對稱(chēng)
中心對稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉°后，如果能夠與重合，那么這個(gè)圖形叫做圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的。
成中心對稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉°后，如果它能夠與重合那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成，這個(gè)點(diǎn)叫做。
這兩個(gè)圖形中的對應點(diǎn)叫做關(guān)于中心的。
中心對稱(chēng)的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱(chēng)的圖形，對應點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)，而且被對稱(chēng)中心。（中心對稱(chēng)是旋轉對稱(chēng)的特殊情況）。
中心對稱(chēng)點(diǎn)的作法——連結和，并延長(cháng)一倍。
對稱(chēng)中心的求法——方法①：連結一對對應點(diǎn)，再求其；
方法②：連結兩對對應點(diǎn)，找他們的。
五、圖形的全等
1、全等圖形定義：能夠完全的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。
2、圖形變換與全等：一個(gè)圖形經(jīng)翻折、平移、旋轉變換所得到的新圖形與全等；全等的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能夠。
3、全等多邊形：
�、庞嘘P(guān)概念：對應頂點(diǎn)、對應邊、對應角等。
�、菩再|(zhì)：全等多邊形的、相等；
�、桥卸ǎ悍謩e對應相等的兩個(gè)多邊形全等。
4、全等三角形：
�、判再|(zhì)：全等三角形的、相等；
�、婆卸ǎ悍謩e對應相等的兩個(gè)三角形全等。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn) 15
幾何學(xué)：數學(xué)中以空間形式為研究對象的分支叫做幾何學(xué)。
從實(shí)物中抽象出的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形。幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形;各個(gè)部分不都在同一平面內的幾何圖形叫做立體圖形，各個(gè)部分都在同一平面內的幾何圖形叫做平面圖形。
1、幾何圖形的投影問(wèn)題
每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡(jiǎn)單平面幾何圖形。實(shí)際上投影所得到的簡(jiǎn)單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線(xiàn)的部分在平面內所留下的影子。
2、立體圖形的.展開(kāi)問(wèn)題
將立體圖形的表面適當剪開(kāi)，一、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
1、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的概念點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體由平面和曲成圍成一個(gè)幾何體
2、點(diǎn)、線(xiàn)、面和體之間的關(guān)系
(1)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體;
(2)體是由面組成、面與面相交成線(xiàn)、線(xiàn)與線(xiàn)相交成點(diǎn);
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