七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)
一、教學(xué)的含義與作用
含義：教學(xué)是教師的教和學(xué)生的學(xué)所組成的一種人類(lèi)特有的人才培養活動(dòng)，通過(guò)這種活動(dòng)，教師有目的、有計劃、有組織地引導學(xué)生學(xué)習和掌握文化科學(xué)知識和技能，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)提高，使他們成為社會(huì )所需要的人。
作用：教學(xué)在人類(lèi)文明的發(fā)展中起著(zhù)非常重要的作用，它推動(dòng)了重大的科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，二十世紀科學(xué)技術(shù)進(jìn)步給人類(lèi)生產(chǎn)和生活帶來(lái)的巨大變化確實(shí)令人贊嘆不已，從遠古時(shí)代 起一直是人們幻想的“順風(fēng)耳”，“千里眼”，“空中飛行”和“飛向太空”都在這一世紀成為現實(shí)。
二、七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)（精選21篇）
在學(xué)習中，說(shuō)起知識點(diǎn)，應該沒(méi)有人不熟悉吧？知識點(diǎn)也不一定都是文字，數學(xué)的知識點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點(diǎn)。哪些知識點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？下面是小編整理的七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)（通用21篇），僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)1
第一章 有理數
一.正數和負數
�、闭龜岛拓摂档母拍�
負數：比0小的數 正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數
注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時(shí)，—a是負數；當a表示負數時(shí)，—a是正數；當a表示0時(shí)，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說(shuō)法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡(jiǎn)單判斷）
�、谡龜涤袝r(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫(xiě)。所以省略“+”的正數的符號是正號。
2.具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃
支出與收入；增加與減少；盈利與虧損；北與南；東與西；漲與跌；增長(cháng)與降低等等是相對相反量，它們計數： 比原先多了的數，增加增長(cháng)了的數一般記為正數；相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記為負數。 3。0表示的意義
�、�0表示“沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人；
�、�0是正數和負數的分界線(xiàn)，0既不是正數，也不是負數。
二.有理數
1.有理數的概念
�、耪麛�、0、負整數統稱(chēng)為整數（0和正整數統稱(chēng)為自然數）
�、普謹岛拓摲謹到y稱(chēng)為分數
�、钦麛�，0，負整數，正分數，負分數都可以寫(xiě)成分數的形式，這樣的數稱(chēng)為有理數。
理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無(wú)限不循環(huán)小數，不能寫(xiě)成分數形式，不是有理數。②有限小數和無(wú)限循環(huán)小數都可化成分數，都是有理數。
注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8？也是偶數，—1，—3，—5？也是奇數。
2.（1）凡能寫(xiě)成q（p，q為整數且p？0）形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；正分數、負p
分數統稱(chēng)分數；整數和分數統稱(chēng)有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；？不是有理數；
�。ㄒ唬┱摂�
1.正數：大于0的數。
2.負數：小于0的數。
3.0即不是正數也不是負數。
4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
�。ǘ┯欣頂�
1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數�？梢詫�(xiě)成兩個(gè)整之比的形式。（無(wú)理數是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數之比的形式，它寫(xiě)成小數形式，小數點(diǎn)后的數字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π）
2.整數：正整數、0、負整數，統稱(chēng)整數。
3.分數：正分數、負分數。
�。ㄈ⿺递S
1.數軸：用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸。（畫(huà)一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)表示數0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右或向上為正方向；選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度，以便在數軸上取點(diǎn)。）
2.數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
3.相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
�。ㄋ模┯欣頂档募訙p法
1.先定符號，再算絕對值。
2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0。一個(gè)數同0相加減，仍得這個(gè)數。
3.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
4.加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。5.a？b=a+（？b）減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
�。ㄎ澹┯欣頂党朔ǎㄏ榷ǚe的符號，再定積的大�。�
1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
2.乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
3.乘法交換律：ab=ba
4.乘法結合律：（ab）c=a（bc）
5.乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
�。┯欣頂党�
1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。
2.除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
3.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。
�。ㄆ撸┏朔�
1.求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方。寫(xiě)作an。（乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數）
2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何正整數次冪都是0。
3.同底數冪相乘，底不變，指數相加。
4.同底數冪相除，底不變，指數相減。
�。ò耍┯欣頂档募訙p乘除混合運算法則
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級運算，從左到右進(jìn)行。
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
�。ň牛┛茖W(xué)記數法、近似數、有效數字。
第二章整式（一）整式
1.整式：?jiǎn)雾検胶投囗検降慕y稱(chēng)叫整式。
2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
3.系數；一個(gè)單項式中，數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
4.次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
5.多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
6.項：組成多項式的每個(gè)單項式叫做多項式的項。
7.常數項：不含字母的項叫做常數項。
8.多項式的次數：多項式中，次數的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
9.同類(lèi)項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
10.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
�。ǘ┱郊訙p整式加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
1.去括號：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。
2.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變
數學(xué)七年級學(xué)習方法
1.必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。
課本上的每一道練習題，都是針對一個(gè)知識點(diǎn)出的，是最基本的題目，必須熟練掌握；課外的習題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個(gè)基本題的有機結合，基本題掌握了，不愁解不了它們。
2.在解題過(guò)程中有意識地注重題目所體現的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。
數學(xué)是思維的世界，有著(zhù)眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過(guò)程中，都會(huì )反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時(shí)間長(cháng)了頭腦中便形成了對每一類(lèi)題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時(shí)在解這一類(lèi)的題目時(shí)就易如反掌了；同時(shí)，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎。
3.多做綜合題。
綜合題，由于用到的知識點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗自己學(xué)習成效的有力工具，通過(guò)做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補不足，使自己的數學(xué)水平不斷提高�！岸嘧鼍毩暋币L(cháng)期堅持，每天都要做幾道，時(shí)間長(cháng)了才會(huì )有明顯的效果和較大的收獲。
數學(xué)七年級學(xué)習技巧
初中數學(xué)的快速記憶法之歌訣記憶
就是把要記憶的數學(xué)知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準頂點(diǎn)，零線(xiàn)對著(zhù)一邊，另一邊看度數�！痹偃�，小數點(diǎn)位置移動(dòng)引起數的大小變化，“小數點(diǎn)請你跟我走，走路先要找準‘左’和‘右’；橫撇帶口是個(gè)you，擴大向you走走走；橫撇加個(gè)zuo，縮小向zuo走走走；十倍走一步百倍兩步走，數位不夠找‘0’拉拉鉤�！辈捎眠@種方法來(lái)記憶，學(xué)生不僅喜歡記，而且記得牢。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)2
單項式
1.單項式的定義：數或字母的乘積叫做單項式，單獨做一個(gè)數或字母也是單項式。
2.系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍?/p>
3.次數：?jiǎn)雾検街兴械淖帜傅闹笖岛?/p>
多項式
1.幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
2.每個(gè)單項式叫做多項式的項。
3.不含字母的項叫做常數項。
4.多項式里次數項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數。多項式里次數的那一項叫做多項式的次
項。
整式
1.單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
整式的加減
1.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項，幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。
2.把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
3.合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變。
合并同類(lèi)項——去括號
1.如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同;
如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)3
中考數學(xué)學(xué)習方法
1.先看筆記后做作業(yè)。
有的同學(xué)感到，老師講過(guò)的，自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了。但是為什么你這么做有那么多困難呢?原因是學(xué)生對教師所說(shuō)的理解沒(méi)有達到教師要求的水平。
因此，每天做作業(yè)之前，我們必須先看一下課本的相關(guān)內容和當天的課堂筆記。能否如此堅持，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區別。尤其是當練習不匹配時(shí)，老師通常沒(méi)有剛剛講過(guò)的練習類(lèi)型，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個(gè)實(shí)施，在很長(cháng)一段時(shí)間內，會(huì )造成很大的損失。
2.做題之后加強反思。
學(xué)生一定要明確，現在正做著(zhù)的題，一定不是考試的題目。但使用現在做主題的解決問(wèn)題的思路和方法。因此，我們應該反思我們所做的每一個(gè)問(wèn)題，并總結我們自己的收獲。
要總結出：這是一道什么內容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問(wèn)題成串。日復一日，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò )系統的內容和方法。俗話(huà)說(shuō)：有錢(qián)難買(mǎi)回頭看。做完作業(yè)，回頭細看，價(jià)值極大。這一回顧，是學(xué)習過(guò)程中一個(gè)非常重要的環(huán)節。
中考數學(xué)學(xué)習技巧
1、科學(xué)的預習方法
預習中發(fā)現的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn);對預習中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補缺，以減聽(tīng)課過(guò)程中的困難;有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預習后將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，還可以培養自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現更多的方法與技巧�？傊�，這樣會(huì )使你的聽(tīng)課更加有的放矢，你會(huì )知道哪些該重點(diǎn)聽(tīng)，哪些該重點(diǎn)記。
2、科學(xué)的聽(tīng)課方式
聽(tīng)課的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預的過(guò)程，要全身心地投入課堂學(xué)習，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個(gè)問(wèn)題我會(huì )怎么想?當老師講解時(shí)，又要思考：老師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個(gè)題有沒(méi)有更好的方法?問(wèn)題多了，思路自然就開(kāi)闊了。
3、科學(xué)的記錄筆記
記問(wèn)題--將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。
記疑點(diǎn)--對老師在課堂上講的內容有疑問(wèn)應及時(shí)記下，這類(lèi)疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的，記下來(lái)后，便于課后與老師商榷。
記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。
記總結--注意記住老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問(wèn)題、找到規律，融會(huì )貫通課堂內容都很有作用。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)4
整式的加減
1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個(gè)數字或字母也叫單項式。
2.單項式的系數與次數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍�，稱(chēng)單項式的系數;單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。
3.多項式：幾個(gè)單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個(gè)數就是多項式的項數，每個(gè)單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
5.整式：①單項式②多項式。
6.同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類(lèi)項。
7.合并同類(lèi)項法則：系數相加，字母與字母的指數不變。
8.去(添)括號法則：去(添)括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。
9.整式的加減：
一找：(劃線(xiàn));
二“+”：(務(wù)必用+號開(kāi)始合并);
三合：(合并)。
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項式的各項按某個(gè)字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列)。
一元一次方程
1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式。
2.等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數或同一個(gè)整式，所得結果仍是等式;
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數，所得結果仍是等式。
3.方程：含未知數的等式，叫方程。
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;
注意：“方程的解就能代入”。
5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質(zhì)1。
6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。
8.一元一次方程解法的一般步驟：
化簡(jiǎn)方程----------分數基本性質(zhì)。
去分母----------同乘(不漏乘)最簡(jiǎn)公分母。
去括號----------注意符號變化。
移項----------變號(留下靠前)。
合并同類(lèi)項--------合并后符號。
系數化為1---------除前面。
9.列一元一次方程解應用題：
(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”。
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數式，得到方程。
(2)畫(huà)圖分析法:…………多用于“行程問(wèn)題”。
利用圖形分析數學(xué)問(wèn)題是數形結合思想在數學(xué)中的體現，仔細讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數看做已知量)，填入有關(guān)的代數式是獲得方程的基礎。
代數式
1、代數式：用基本運算符號把數和字母連接而成的式子叫做代數式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。
2、單項式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。
3、單項式的系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍怠?/p>
4、單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數和。
5、多項式：
幾個(gè)單項式的和叫做多項式。每個(gè)單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。
多項式里次數最高項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數。常數項的次數為0。
6、整式：
單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
7、代數式書(shū)寫(xiě)規范：
(1)數與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫(xiě)或用“·”表示，并把數字放到字母前;
(2)出現除式時(shí)，用分數表示;
(3)帶分數與字母相乘時(shí)，帶分數要化成假分數;
(4)若運算結果為加減的式子，當后面有單位時(shí)，要用括號把整個(gè)式子括起來(lái)。
初中數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。②經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。③如果兩條直線(xiàn)都與第3條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。
垂直：①如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。②互相垂直的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。③平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
垂直平分線(xiàn)：垂直和平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫垂直平分線(xiàn)。
垂直平分線(xiàn)垂直平分的一定是線(xiàn)段，不能是射線(xiàn)或直線(xiàn)，這根據射線(xiàn)和直線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線(xiàn)是一條直線(xiàn)，所以在畫(huà)垂直平分線(xiàn)的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì )講)一定要把線(xiàn)段穿出2點(diǎn)。
提高數學(xué)成績(jì)訣竅
三個(gè)重要的數學(xué)思想
1.方程的思想。數學(xué)是研究事物的空間形式和數量關(guān)系的，初中數學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是方程。
2.數形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀(guān)，而且全面，整體性強。
3.對應的思想。
初中生數學(xué)成績(jì)的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實(shí)地的去接受數學(xué)。
數學(xué)不能只依靠上課聽(tīng)得懂
很多初中生認為自己只要上數學(xué)課聽(tīng)得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會(huì )做，但是會(huì )馬虎。這類(lèi)問(wèn)題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽(tīng)得懂就夠了。
初中同學(xué)要首先對數學(xué)做一個(gè)認知，聽(tīng)得懂≠會(huì )做，會(huì )做≠拿的到分。聽(tīng)得懂只占你數學(xué)成績(jì)的20%，僅僅聽(tīng)得懂只說(shuō)明你理解能力還可以，不說(shuō)明你能拿到很高的數學(xué)成績(jì)。
只有聽(tīng)的懂理解了加上練，再加上多練，達到最后又快又準的做出來(lái)，這時(shí)候的數學(xué)成績(jì)才會(huì )有長(cháng)足的進(jìn)步。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)5
數軸
�、睌递S的概念
規定了原點(diǎn)，正方向，單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
注意：⑴數軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線(xiàn);⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度是數軸的三要素，三者缺一不
可;⑶同一數軸上的單位長(cháng)度要統一;⑷數軸的三要素都是根據實(shí)際需要規定的。
2.數軸上的點(diǎn)與有理數的關(guān)系
�、潘械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負有理數可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。
�、扑械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數軸上的點(diǎn)不都表示有理數，也就是說(shuō)，有理數與數軸上的點(diǎn)不是一一對應關(guān)系。(如，數軸上的點(diǎn)π不是有理數)
3.利用數軸表示兩數大小
�、旁跀递S上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;
�、普龜刀即笥�0，負數都小于0，正數大于負數;
�、莾蓚�(gè)負數比較，距離原點(diǎn)遠的數比距離原點(diǎn)近的數小。
4.數軸上特殊的(小)數
�、抛钚〉淖匀粩凳�0，無(wú)的自然數;
�、谱钚〉恼麛凳�1，無(wú)的正整數;
�、堑呢撜麛凳�-1，無(wú)最小的負整數
5.a可以表示什么數
�、臿>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;
�、芶<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0
�、莂=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)6
第一章 有理數
1.1正數和負數
�、侔�0以外的數分為正數和負數。0是正數與負數的分界。
�、谪摂担罕�0小的數 正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數
1.2有理數
1.2.1有理數
�、僬麛�，0，負整數，正分數，負分數都可以寫(xiě)成分數的形式，這樣的數稱(chēng)為有理數。
�、谒姓麛到M成正整數集合，所有負整數組成負整數集合。正整數，0，負整數統稱(chēng)整數。
1.2.2數軸
�、倬哂性c(diǎn)，正方向，單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫數軸。
1.2.3相反數
�、僦挥蟹柌煌臄到邢喾磾�。
�、�0的相反數是0 正數的相反數是負數 負數的相反數是正數
1.2.4絕對值
�、俳^對值 |a|
�、谛再|(zhì)：正數的絕對值是它的本身
負數的絕對值的它的相反數
0的絕對值的0
1.2.5數的大小比較
�、贁祵W(xué)中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。
�、谡龜荡笥�0，0大于負數，正數大于負數。兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
1.3有理數的加減法
1.3.1有理數的加法
�、偻杻蓴迪嗉�，取相同的符號，并把絕對值相加。
�、诮^對值不相等的異號兩數相加，去絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0。
�、垡粋�(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
�、芗臃ń粨Q律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
�、菁臃ńY合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b
1.3.2有理數的減法
�、贉p去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。a-b=a+(-b)
1.4有理數的乘除法
1.4.1有理數的乘法
�、賰蓴迪喑�，同號得正，異號的負，并把絕對值相乘。
�、谌魏螖低�0相乘，都得0。
�、鄢朔e是1的兩個(gè)數互為倒數。
�、軒讉�(gè)不是0的數相乘，負因數的個(gè)數的偶數時(shí)，積是正數;負因數的個(gè)數是奇數時(shí)，積是負數。
�、莩朔ń粨Q律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積相等。ab=ba
�、蕹朔ńY合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積相等。(ab)c=(ac)b
�、叱朔ǚ峙渎桑阂粋�(gè)數同兩個(gè)數的和相乘，等于把這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac
1.4.2有理數的除法
�、俪砸粋�(gè)不等0的數，等于乘以這個(gè)數的倒數。
�、趦蓴迪喑�，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0
�、鄢顺旌线\算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。
�、苡欣頂档募訙p乘除混合運算，如無(wú)括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進(jìn)行。
1.5有理數的乘方
1.5.1乘方
�、偾髇個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。a叫做底數，n 叫做指數。
�、谪摂档钠娲蝺缡秦摂�，負數的偶次冪的正數。
�、壅龜档娜魏未蝺缍际钦龜�，0的任何正整數次冪都是0。
�、茏鲇欣頂档幕旌线\算時(shí)，應注意以下運算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減;
2.同級運算，從左到右進(jìn)行;
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進(jìn)行。
1.5.2科學(xué)記數法。
�、侔岩粋�(gè)大于10的數表示成的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學(xué)記數法。
1.5.3近似數
�、僖粋�(gè)數只是接近實(shí)際人數，但與實(shí)際人數還有差別，它是一個(gè)近似數。
�、诮茢蹬c準確數的接近程度，可以用精確度表示。
�、蹚囊粋�(gè)數的左邊第一個(gè)非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個(gè)數的有效數字。
第二章 整式的加減
2.1整式
�、賳雾検剑罕硎緮祷蜃帜阜e的式子
�、趩雾検降南禂担�?jiǎn)雾検街械臄底忠驍?/p>
�、蹎雾検降拇螖担阂粋�(gè)單項式中，所有字母的指數和
�、軒讉�(gè)單項式的和叫做多項式。每個(gè)單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。
�、荻囗検嚼锎螖底罡唔椀拇螖�，叫做這個(gè)多項式的次數。
�、迒雾検脚c多項式統稱(chēng)整式。
2.2 整式的'加減
�、偻�(lèi)項：所含字母相同，而且相同字母的次數相同的單項式。
�、诎讯囗検街械耐�(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
�、酆喜⑼�(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變。
�、苋绻ㄌ柾獾囊驍凳钦龜�，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同。
�、萑绻ㄌ柾獾囊驍凳秦摂�，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。
�、抟话愕�，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。
第三章 一元一次方程
3.1從算式到方程
3.1.1一元一次方程
�、俜匠蹋汉形粗獢档牡仁�
�、谝辉淮畏匠蹋褐缓幸粋�(gè)未知數，而且未知數的次數是1的方程。
�、鄯匠痰慕猓菏狗匠讨械忍栕笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢档闹�
�、芮蠓匠探獾倪^(guò)程叫做解方程。
�、莘治鰧�(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
3.1.2等式的性質(zhì)
�、俚仁降男再|(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(或式子)，結果仍相等。
�、诘仁降男再|(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
3.2解一元一次方程(—)合并同類(lèi)項與移項
�、侔训仁揭贿叺哪稠椬兲柡笠频搅硪贿�，叫做移項。
3.3解一元一次方程(二) 去括號與去分母
�、僖话悴襟E：1.去分母
2.去括號
3.移項
4.合并同類(lèi)項
5.系數化為一
3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程
利用方程不僅能求具體數值，而且可以進(jìn)行推理判斷。
第四章 圖形認識初步
4.1多姿多彩的圖形
4.1.1幾何圖形
�、侔褜�(shí)物中抽象出的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形。
�、趲缀螆D形的各部分不都在同一平面內，是立體圖形。
�、塾行⿴缀螆D形的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
�、艹３Ｓ脧牟煌较蚩吹降钠矫鎴D形來(lái)表示立體圖形。(主視圖，俯視圖，左視圖)。
�、萦行┝Ⅲw圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應立體圖形的展開(kāi)圖。
4.1.2點(diǎn)，線(xiàn)，面，體
�、賻缀误w也簡(jiǎn)稱(chēng)體。
�、诎鼑�(zhù)體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
�、勖婧兔嫦嘟坏牡胤叫纬删�(xiàn)。(線(xiàn)有直線(xiàn)和曲線(xiàn))
�、芫�(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)。(點(diǎn)無(wú)大小之分)
�、蔹c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn) ，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
�、迬缀螆D形都是由點(diǎn)，線(xiàn)，面，體組成的，點(diǎn)是構成圖形的基本元素。
�、唿c(diǎn)，線(xiàn)，面，體經(jīng)過(guò)運動(dòng)變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。
�、嗑�(xiàn)段的比較：1.目測法 2.疊合法 3.度量法
4.2 直線(xiàn)，射線(xiàn)，線(xiàn)
�、俳�(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
�、趦牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)。
�、郛攦蓷l不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。
�、苌渚�(xiàn)和線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分。
�、莅丫�(xiàn)段分成相等的兩部分的點(diǎn)叫做中點(diǎn)。
�、迌牲c(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。(兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短)
�、哌B接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
4.3 角
4.3.1角
�、俳且彩且环N基本的幾何圖形。
�、谟泄捕它c(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)是角的兩條邊。角可以看作由一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而形成的圖形。
�、郯岩粋�(gè)周角360等分，每一分就是1度的角，記作1°;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1〃。
�、芙堑亩�，分，秒是60進(jìn)制的，這和計量時(shí)間的時(shí)，分，秒是一樣的。
�、菀远�，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。
4.3.2角的比較與運算
�、購囊粋�(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
4.3.3余角和補角
�、賰蓚�(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
�、趦蓚�(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補角。
�、鄣冉堑难a角相等。
�、艿冉堑挠嘟窍嗟�。
等差數列的性質(zhì)
(1)任意兩項am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d，它可以看作等差數列廣義的通項公式。
(2)從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_。
(3)若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq。
(4)對任意的k∈N_，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數列。
初中數學(xué)知識點(diǎn)
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個(gè)數與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個(gè)有理數互為倒數。
除法：①除以一個(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個(gè)相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)7
一元一次方程
1.方程是含有未知數的等式。
2.方程是等式，等式不一定是方程。
3.只含有一個(gè)未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
列方程
1.分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
2.列方程是解決問(wèn)題的重要方法，利用方程可以解出未知數。
解方程
1.解方程就是求出式方程中等號兩邊相等的未知數的值，這個(gè)值就是方程的解。
等式的性質(zhì)
1.等式的性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加(減)同一個(gè)數(或式子)，結果仍相等。
2.等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
合并同類(lèi)項
1.把多項式中同類(lèi)項合成一項，叫做合并同類(lèi)項。
移項
把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數或同一個(gè)整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一
邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。
去括號
1.括號前面有"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉,括號里各項的符號不改變
2.括號前面是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉,括號里各項的符號都要改變成相反的符號。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)8
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。
面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。
(2)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形
柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長(cháng)方體、正方體)、五棱柱、……
正有理數 整數
有理數 零 有理數
負有理數 分數
2、相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸(畫(huà)數軸時(shí)，三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。
5、絕對值：在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數的絕對值相等。
6、有理數比較大�。赫龜荡笥�0，負數小于0，正數大于負數;數軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數，右邊的總比左邊的大;兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個(gè)數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積的符號為負;當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積的符號為正。只要有一個(gè)數為零，積就為零。
有理數加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時(shí)和為0;絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
互為相反數的兩個(gè)數相加和為0。
有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數!
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
有理數除法法則：
兩個(gè)有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個(gè)相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數,負數的偶次冪是正數,負數的奇次冪是負數。
(2)有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。
(3)運算律
加法交換律 加法結合律
乘法交換律 乘法結合律
乘法對加法的分配律
8、科學(xué)記數法
一般地，一個(gè)大于10的數可以表示成的形式，其中，n是正整數，這種記數方法叫做科學(xué)記數法。(n=整數位數-1)
第三章 整式及其加減
1、代數式
用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等)把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。
注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號;
�、诖鷶凳街胁缓小�=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;
�、鄞鷶凳街械淖帜杆硎镜臄当仨氁惯@個(gè)代數式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。
※代數式的書(shū)寫(xiě)格式：
�、俅鷶凳街谐霈F乘號，通常省略不寫(xiě)，如vt;
�、跀底峙c字母相乘時(shí)，數字應寫(xiě)在字母前面，如4a;
�、蹘Х謹蹬c字母相乘時(shí)，應先把帶分數化成假分數，如應寫(xiě)作;
�、軘底峙c數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;
�、菰诖鷶凳街谐霈F除法運算時(shí)，一般寫(xiě)成分數的形式，如4÷(a-4)應寫(xiě)作;注意：分數線(xiàn)具有“÷”號和括號的雙重作用。
�、拊诒硎竞�(或)差的代數式后有單位名稱(chēng)的，則必須把代數式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如平方米。
2、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式。
�、賳雾検剑憾际菙底趾妥帜赋朔e的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個(gè)單項式的次數;數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
注意：1.單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式;2.單獨一個(gè)非零數的次數是0;3.當單項式的系數為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應省略不寫(xiě)，如-ab的系數是-1，a3b的系數是1。
�、诙囗検剑簬讉�(gè)單項式的和叫做多項式。多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項;次數最高的項的次數叫做多項式的次數。
3、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
注意：①同類(lèi)項有兩個(gè)條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數也相同。
�、谕�(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān);
�、蹘讉�(gè)常數項也是同類(lèi)項。
4、合并同類(lèi)項法則：把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
5、去括號法則
�、俑鶕ダㄌ柗▌t去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。
�、诟鶕峙渎扇ダㄌ枺�
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類(lèi)項。
第四章 基本平面圖形
2、直線(xiàn)的性質(zhì)
(1)直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。(兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。)
(2)過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數條。
(3)直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
3、線(xiàn)段的性質(zhì)
(1)線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。(兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。)
(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
(3)線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(cháng)度的大小關(guān)系是一致的。
4、線(xiàn)段的中點(diǎn)：
點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
�、儆脭底直硎締为毜慕�，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯�(xiě)的希臘字母表示單獨的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。
�、苡萌齻�(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側。
7、角的度量
角的度量有如下規定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分線(xiàn)
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
9、角的性質(zhì)
(1)角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。
(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。
10、平角和周角：一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對角線(xiàn)。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)(n-3)條對角線(xiàn)，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。
12、圓：平面上，一條線(xiàn)段繞著(zhù)一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA的長(cháng)稱(chēng)為半徑的長(cháng)(通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑)。
圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數((或除以同一個(gè)不為0的數)，所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：把方程中的某一項,改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.
6、解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類(lèi)項(5)將未知數的系數化為1
第六章 數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對象稱(chēng)為個(gè)體。
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調查，這種調查稱(chēng)為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的`統計圖叫做扇形統計圖。(各個(gè)扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數=360°×該項所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數之和為360°)
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點(diǎn)
條形統計圖：能清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。
折線(xiàn)統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)9
1.代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱(chēng)為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式)
2.列代數式的幾個(gè)注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫(xiě);
(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a;
(4)帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫(xiě)成a;
(5)在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成的形式;
(6)a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a.
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)10
單項式與多項式
1、沒(méi)有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積---包括單獨的一個(gè)數或字母)
2、幾個(gè)單項式的和，叫做多項式。其中每個(gè)單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。
說(shuō)明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開(kāi);根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開(kāi)。②進(jìn)行代數式分類(lèi)時(shí)，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類(lèi)別時(shí)，是從外形來(lái)看。
單項式
1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。
2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。
3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。
4、單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。
6、單獨的一個(gè)數字是單項式，它的系數是它本身。
7、單獨的一個(gè)非零常數的次數是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數包括它前面的符號。
10、單項式的系數是帶分數時(shí)，應化成假分數。
11、單項式的系數是1或―1時(shí)，通常省略數字“1”。
12、單項式的次數僅與字母有關(guān)，與單項式的系數無(wú)關(guān)。
多項式
1、幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個(gè)單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數項。
4、一個(gè)多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式?jīng)]有系數的概念，但有次數的概念。
7、多項式中次數的項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數。
整式
1、單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今后將要學(xué)習的分式。
整式的加減
一、代數式
1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個(gè)數或字母也是代數式。
2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關(guān)系計算得出的結果，叫做代數式的值。
二、整式
1、單項式：
(1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。
(2)單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
(3)一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數。
2、多項式
(1)幾個(gè)單項式的和，叫做多項式。
(2)每個(gè)單項式叫做多項式的項。
(3)不含字母的項叫做常數項。
3、升冪排列與降冪排列
(1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。
(2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。
三、整式的加減
1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類(lèi)項法則，以及乘法分配率。
去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號;如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。
2、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
合并同類(lèi)項：
(1)合并同類(lèi)項的概念：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項叫做合并同類(lèi)項。
(2)合并同類(lèi)項的法則：同類(lèi)項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
(3)合并同類(lèi)項步驟：
a.準確的找出同類(lèi)項。
b.逆用分配律，把同類(lèi)項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變。
c.寫(xiě)出合并后的結果。
(4)在掌握合并同類(lèi)項時(shí)注意：
a.如果兩個(gè)同類(lèi)項的系數互為相反數，合并同類(lèi)項后，結果為0.
b.不要漏掉不能合并的項。
c.只要不再有同類(lèi)項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。
說(shuō)明：合并同類(lèi)項的關(guān)鍵是正確判斷同類(lèi)項。
3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數式：用括號把每個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號連接。
(2)按去括號法則去括號。
(3)合并同類(lèi)項。
4、代數式求值的一般步驟：
(1)代數式化簡(jiǎn)
(2)代入計算
(3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進(jìn)行計算。
圖形的初步認識
一、立體圖形與平面圖形
1、長(cháng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形。
2、長(cháng)方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開(kāi)，就可以展開(kāi)成平面圖形。
二、點(diǎn)和線(xiàn)
1、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。
3、點(diǎn)C線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。類(lèi)似的還有線(xiàn)段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。
4、把線(xiàn)段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做射線(xiàn)。
三、角
1、角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成的圖形。
2、繞著(zhù)端點(diǎn)旋轉到角的終邊和始邊成一條直線(xiàn)，所成的角叫做平角。
3、繞著(zhù)端點(diǎn)旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。
四、角的比較
從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。類(lèi)似的，還有叫的三等分線(xiàn)。
五、余角和補角
1、如果兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。
2、如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補角。
3、等角的補角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交線(xiàn)
1、定義：兩條直線(xiàn)相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
2、注意：
�、糯咕�(xiàn)是一條直線(xiàn)。
�、凭哂写怪标P(guān)系的兩條直線(xiàn)所成的4個(gè)角都是90。
�、谴怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r。
�、却怪钡挠浄ǎ篴⊥b，AB⊥CD。
3、畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)有無(wú)數條。
4、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
5、連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。
6、直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
7、有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補角。
兩條直線(xiàn)相交有4對鄰補角。
8、有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。兩條直線(xiàn)相交，有2對對頂角。對頂角相等。
七、平行線(xiàn)
1、在同一平面內，兩條直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)互相平行，記作：a∥b。
2、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
3、如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
4、判定兩條直線(xiàn)平行的方法：
(1)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
(2)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。
(3)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
5、平行線(xiàn)的性質(zhì)
(1)兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
(2)兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內錯角相等。
(3)兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
學(xué)好數學(xué)的方法有哪些
學(xué)好初中數學(xué)課前預習是重點(diǎn)
數學(xué)解題思路和能力的培養主要在于課堂上，所以想要學(xué)好初中數學(xué)一定要重視數學(xué)的學(xué)習效率和提前預習。只有提前預習才知道自己哪里不會(huì )，這樣在課堂上才會(huì )注意力集中不走神。同時(shí)在初中數學(xué)的課上，學(xué)生也要緊跟老師的解題思路，注意自己的解題思路和老師的有什么不同。尤其是基礎知識和最基本的技能學(xué)習，課上數學(xué)老師講完后，初中生要在課后及時(shí)復習，爭取老師講完每一節的知識后，學(xué)生都不要留下疑問(wèn)。
2獨立完成初中數學(xué)作業(yè)
在完成老師布置的作業(yè)時(shí)，初中生要學(xué)會(huì )自己能夠獨立完成，想要學(xué)好初中數學(xué)就要勤于思考，千萬(wàn)不能偷懶。平時(shí)對于自己弄不懂的題目和解題思路，不要放棄，靜下心來(lái)認真分析和研究，盡量做到自己能夠解決，實(shí)在是想不出來(lái)在問(wèn)同學(xué)或者老師。對于初中數學(xué)的每一個(gè)學(xué)習階段，都要學(xué)會(huì )進(jìn)行整理和歸納。
3多做題是學(xué)好初中數學(xué)的關(guān)鍵
想要學(xué)好初中數學(xué)，就要多做數學(xué)題。只有學(xué)生掌握了各種各樣的題型，那么你對于初中數學(xué)的解題思路才能夠了解，這樣通過(guò)積累就會(huì )使自己的解題思路和思維豐富。在剛開(kāi)始的時(shí)候，可以從最簡(jiǎn)單的基礎題入手，學(xué)生最好是以課本上的習題為主，一定要將課本上的習題弄懂，這樣打好基礎，才會(huì )為接下來(lái)的做其他類(lèi)型的題最好準備。然后在開(kāi)始做一些課外的有難度的習題，目的是為了幫助學(xué)生開(kāi)拓自己的思路，提高自己分析能力。
4正確的對待初中數學(xué)考試
初中學(xué)生數學(xué)想要打高分，就要把大部分的精力放在基礎知識和解題的基本技能上面，因為在初中數學(xué)的考試中，基礎題占了試卷的大部分，所以基礎知識一定要記牢固。另外還要擺正自己的心態(tài)，這樣在答初中數學(xué)題的時(shí)候思路才能清晰。
有理數命名由來(lái)
“有理數”這一名稱(chēng)不免叫人費解，有理數并不比別的數更“有道理”。事實(shí)上，這似乎是一個(gè)翻譯上的失誤。有理數一詞是從西方傳來(lái)，在英語(yǔ)中是rational number，而rational通常的意義是“理性的”。中國在近代翻譯西方科學(xué)著(zhù)作，依據日語(yǔ)中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了“有理數”。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)11
《三角形》知識點(diǎn)
三角形內角和定理的推理的過(guò)程；
在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形；
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線(xiàn)段可否組成三角形。
知識點(diǎn)、概念總結
1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類(lèi)
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
5、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
6、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
7、高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法
8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。
9、三角形內角和定理：三角形三個(gè)內角的和等于180°
推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余；
推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角和；
推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角；
三角形的內角和是外角和的一半。
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(cháng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角。
分數與小數的互化
重要程度——四顆星。最早接觸到分數是在三年級的課本上，學(xué)習了分數的意義、比較大小和同分母的加減法，這里的分數則是更加全面的去學(xué)習、認識分數。其中分數的基本性質(zhì)里面會(huì )有分數的化簡(jiǎn)、約分，這也是接下來(lái)數學(xué)中非常常用的運算性質(zhì)（類(lèi)似四年級學(xué)習的乘法分配率）；分數的大小比較也不再是簡(jiǎn)單的同分母或者一個(gè)個(gè)體的比較，復雜的一些還需要用到“放縮法”；分數的乘除運算法則則是數學(xué)運算的基本功了，越熟練越好（讓孩子多練）。孩子在學(xué)習過(guò)程中遇到的第一個(gè)難點(diǎn)，那就屬分數的應用題了（學(xué)生不明白什么時(shí)候用乘法什么時(shí)候用除法），往年很多學(xué)生都分不清題目中的：整體（單位“1”）、部分和占比（率），誤區是學(xué)生們總認為整體比部分要大，但是學(xué)習分數以后就不一定了；
多邊形外角和定理：
�。�1）n邊形外角和等于n·180°—（n—2）·180°=360°
�。�2）多邊形的每個(gè)內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°
多邊形對角線(xiàn)的條數：
�。�1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n—3）條對角線(xiàn)，把多邊形分詞（n—2）個(gè)三角形。（2）n邊形共有n（n—3）/2條對角線(xiàn)。
三個(gè)重要的數學(xué)思想
1、方程的思想。數學(xué)是研究事物的空間形式和數量關(guān)系的，初中數學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是方程。
2、數形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀(guān)，而且全面，整體性強。
3、對應的思想。
初中生數學(xué)成績(jì)的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實(shí)地的去接受數學(xué)。
數學(xué)解題技巧
養成預習的習慣
預習是一個(gè)很重要的點(diǎn)，尤其對于基礎不好的女生來(lái)說(shuō)，你本來(lái)基礎就不好了，上課聽(tīng)的話(huà)更容易聽(tīng)不懂，這樣很影響上課效率。在家提前預習的目的，就是為了先了解學(xué)習內容，所謂笨鳥(niǎo)先飛，所以準備工作一定要做好。提前預習好了，這樣上課的話(huà)更容易懂一點(diǎn)，對知識的理解也更深一點(diǎn)，上課效率高了，做題自然就會(huì )了。
抓學(xué)習節奏
數學(xué)課沒(méi)有一定的速度是無(wú)效學(xué)習，慢騰騰的學(xué)習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養不出數學(xué)能力的，這就要求在數學(xué)學(xué)習中一定要有節奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數學(xué)能力會(huì )逐步提高。
整理數學(xué)筆記
準備一本筆記本，把一些重要的公式，基本內容記錄下來(lái)。不要以為數學(xué)只要一直刷題就可以了。連公式都記不住，再怎么刷也是無(wú)用的，效率不高，事倍功半！所以要把知識點(diǎn)記錄下來(lái)，在配上典型例題，就可以熟記知識點(diǎn)，還加強運用，提高效率。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)12
1.我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形。
2.有些幾何圖形(如長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
3.有些幾何圖形(如線(xiàn)段、角、三角形、長(cháng)方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
4.將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應立體圖形的展開(kāi)圖。
5.幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)為體。
6.包圍著(zhù)體的是面，面有平的面和曲的面兩種。
7.面與面相交的地方形成線(xiàn)，線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)。
8.點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成體。
9.經(jīng)過(guò)探究可以得到一個(gè)基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)(公理)。
10.當兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。
11.點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM和MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。
12.經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線(xiàn)段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。(公理)
13.連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
14.角∠也是一種基本的幾何圖形。
15.把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°;
把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;
把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1〃。
16.從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
17.如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就是說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角，即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
18.如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補角
19.等角的補角相等，等角的余角相等。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)13
2.1整式
1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數。單項式指的是數或字母的積的代數式。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。因此，判斷代數式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式。
2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數；
3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和。
4、多項式：幾個(gè)單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個(gè)單項式稱(chēng)項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這里ab是次數項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個(gè)單項式。特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號。
5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
2.2整式的加減
1、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無(wú)關(guān)。
2、同類(lèi)項必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：
�。�1）所含字母相同；
�。�2）相同字母的次數相同，二者缺一不可。同類(lèi)項與系數大小、字母的排列順序無(wú)關(guān)
3、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項�？梢赃\用交換律，結合律和分配律。
4、合并同類(lèi)項法則：合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變；
5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。
6、整式加減的一般步驟：
一去、二找、三合
�。�1）如果遇到括號按去括號法則先去括號。
�。�2）結合同類(lèi)項。
�。�3）合并同類(lèi)項
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)14
角的性質(zhì)：
�。�1）角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。
�。�2）角的大小可以度量，可以比較
�。�3）角可以參與運算。
時(shí)針問(wèn)題：
時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時(shí)針與分針每分鐘差5.50。
時(shí)針與分針夾角=分×5.50—時(shí)×300（分針靠近12點(diǎn)）
時(shí)針與分針夾角=時(shí)×300—分×5.50（時(shí)針靠近12點(diǎn)）
若結果大于1800，另一角度用3600減這個(gè)角度。
經(jīng)過(guò)多少時(shí)間重合、垂直、在一條線(xiàn)上，用求出的重合、垂直、在一條線(xiàn)上的時(shí)間減去現在的時(shí)間。追及問(wèn)題還可用追及度數/5.5。
角的平分線(xiàn)
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
多邊形
由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。n邊形內角和等于（n—2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個(gè)內角都相等的多邊形）的每個(gè)內角都等于（n—2）×1800 / n
過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n—3）條對角線(xiàn)，n邊形共（n—3）×n / 2條對角線(xiàn)。
圓、弧、扇形
圓：平面上一條線(xiàn)段繞著(zhù)固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱(chēng)為圓心
�。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。
扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)15
1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式。(注：?jiǎn)为氁粋�(gè)數字或字母也是代數式)
2、代數式的寫(xiě)法：數學(xué)與字母相乘時(shí)，“×”號省略，數字寫(xiě)在字母前;字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫(xiě)成冪的形式;數字與數字相乘時(shí)，“×”號不能省略;式中出現除法時(shí)，一般寫(xiě)成分數形式。式中出現帶分數時(shí)，一般寫(xiě)成假分數形式。
3、分段問(wèn)題書(shū)寫(xiě)代數式時(shí)要分段考慮，有單位時(shí)要考慮是否要();如：電費、水費、出租車(chē)、商店優(yōu)惠-------。
4、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關(guān)系，也不是單項式.
單項式的系數：是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)
單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和.(注意指數1)
5、多項式：幾個(gè)單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個(gè)單項式稱(chēng)項，(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個(gè)單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號.它們都是用字母表示數或列式表示數量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、代數式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)16
絕對值
1、絕對值的幾何定義：一般地，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對值，記作|a|。
2、絕對值的代數定義
(1)一個(gè)正數的絕對值是它本身;
(2)一個(gè)負數的絕對值是它的相反數;
(3)0的絕對值是0。
3、可用字母表示為
(1)如果a>0，那么|a|=a;
(2)如果a<0，那么|a|=-a;
(3)如果a=0，那么|a|=0。
4、可歸納為
(1)a≥0，<═>|a|=a(非負數的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數是非負數。)
(2)a≤0，<═>|a|=-a(非正數的絕對值等于其相反數;絕對值等于其相反數的數是非正數。)
5、絕對值的性質(zhì)
任何一個(gè)有理數的絕對值都是非負數，也就是說(shuō)絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即
(1)0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即：a=0<═>|a|=0;
(2)一個(gè)數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0;
(3)任何數的絕對值都不小于原數。即：|a|≥a;
(4)絕對值是相同正數的數有兩個(gè)，它們互為相反數。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;
(5)互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;
(6)絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;
(7)若幾個(gè)數的絕對值的和等于0，則這幾個(gè)數就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。(非負數的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負數的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負數同時(shí)為0)。
6、有理數大小的比較
(1)利用數軸比較兩個(gè)數的大�。簲递S上的兩個(gè)數相比較，左邊的總比右邊的小;
(2)利用絕對值比較兩個(gè)負數的大�。簝蓚�(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數比較大小，正數大于負數。
如何能輕松學(xué)好數學(xué)
初中生學(xué)習數學(xué)要會(huì )獨立思考
初一初二是數學(xué)開(kāi)竅的階段，在解題上初中生一定要學(xué)會(huì )自己獨立去思考。你需要做的就是不斷的做題來(lái)培養自己的這一能力。而在積累到一定的數量之后，你的這種獨立解題的能力是別人無(wú)法超越的。這個(gè)培養過(guò)程很簡(jiǎn)單也很短，只要你得到一點(diǎn)的成就感對于初中數學(xué)你就會(huì )充滿(mǎn)自信。
其實(shí)，學(xué)好初中數學(xué)關(guān)鍵在于自己的真實(shí)能力，而不是形式。很多的初中生數學(xué)筆記一大堆，最后考試的成績(jì)也就是那樣。在學(xué)習上初中數學(xué)也好，其他科目也罷，不要講究形式感，關(guān)鍵是要把一個(gè)個(gè)的問(wèn)題和知識學(xué)透。
學(xué)好初中數學(xué)要較真
數學(xué)是一門(mén)嚴謹的學(xué)科，對于自己不會(huì )的地區和知識點(diǎn)初中生絕對不能模棱兩可的就過(guò)去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同學(xué)在初中數學(xué)的學(xué)習中不會(huì )只是因為不熟而已，那么怎么辦?就是多練習和多思考，數學(xué)的學(xué)習沒(méi)有什么捷徑和技巧，熟能生巧才是最好的學(xué)習技巧。另外，初中數學(xué)想要打高分，在做題方面一定要仔細和認真，不能馬虎。
數學(xué)一元二次方程知識點(diǎn)
1、 定義：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。
�、� 是整式方程，②未知數的最高次數是二次，③只含有一個(gè)未知數，④二次項系數不為零。
2、 化為一元二次方程的一般形式：按降冪排列，二次項系數通常為正，右端為零。
3、 一元二次方程的根：代入使方程成立。
4、 一元二次方程的解法：①配方法：移項→二次項系數化為一→兩邊同時(shí)加上一次項系數的一半→配方→開(kāi)方→寫(xiě)出方程的解。
�、诠椒ǎ簒=(-b±√b2 -4ac )/ 2a .③因式分解法：右端為零，左端分解為兩個(gè)因式的乘積。
5、 一元二次方程的根的判別式：①當△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數根，②當△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數根，③當△<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數根。
注意：應用的前提條件是：a≠0.
6、 一元二次方程根與系數的關(guān)系：x1 + x2= -b/a ,x1 x x2 = c/a.
注意：應用的前提條件是：a≠0,△≥0.
7、 列方程解應用題：審題設元→列代數式、列方程→整理成一般形式→解方程→檢驗作答。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)17
1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數式叫單項式.
2．單項式的系數與次數：?jiǎn)雾検街胁粸榱愕臄底忠驍�，叫單項式的數字系數，�?jiǎn)稱(chēng)單項式的系數；系數不為零時(shí)，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3．多項式：幾個(gè)單項式的和叫多項式.
4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個(gè)數就是多項式的項數，每個(gè)單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；
注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項式.
5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.整式分類(lèi)為：?jiǎn)雾検�、整�?.
6．同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類(lèi)項.
7．合并同類(lèi)項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
8．去（添）括號法則：去（添）括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；
若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.
9．整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類(lèi)項合并.
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項式的各項按某個(gè)字母的指數從小到大（或從大到�。┡帕衅饋�(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或 降冪排列）.
注意：多項式計算的最后結果一般應該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.
11. 列代數式
列代數式首先要確定數量與數量的運算關(guān)系，其次應抓住題中的一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，如和、差、積、商、平方、倒數以及幾分之幾、幾成、倍等等.抓住這些關(guān)鍵詞語(yǔ)，反復咀嚼，認真推敲，列好一般的代數式就不太難了.
12.代數式的值
根據問(wèn)題的需要，用具體數值代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關(guān)系計算，所得的結果是代數式的值.
13. 列代數式要注意
�、� 字與字母、字母與字母相乘，要把乘號省略； ②數字與字母、字母與字母相除，要把它寫(xiě)成分數的形式； ③如果字母前面的數字是帶分數，要把它寫(xiě)成假分數。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)18
代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者，則稱(chēng)為整式。 (分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式)
1.單項式：數或字母的積(如5n)，單個(gè)的數或字母也是單項式。
(1)單項式的系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍导靶再|(zhì)符號叫做單項式的'系數。(如果一個(gè)單項式，只含有數字因數，系數是它本身，次數是0)。
(2)單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數(非零常數的次數為0)。
2.多項式
(1)概念：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個(gè)多項式有幾項就叫做幾項式。
(2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。
(3)多項式的排列：把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列;把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時(shí)注意：
(1)由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項式，排列時(shí)，要注意:a.先確認按照哪個(gè)字母的指數來(lái)排列。
b.確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。
3.整式:單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
4.列代數式的幾個(gè)注意事項
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫(xiě);
(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a;
(4)帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式;
(5)在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成3/a的形式;
(6)a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a .
整式的加減運算
1.同類(lèi)項的概念：所含字母相同，并且相同字母的次數也相同的項叫做同類(lèi)項，幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。(同類(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān))。
2.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項叫做合并同類(lèi)項。法則：同類(lèi)項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。不能合并的項單獨作為一項，不可遺漏
3.整式加減實(shí)質(zhì)就是去括號，合并同類(lèi)項。
注：去括號時(shí)，如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同;如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。
4.幾個(gè)重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是：a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;(本式中2為平方)
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n ;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個(gè)連續整數是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2 (本式中2為平方)
初中生如何能輕松學(xué)好數學(xué)有哪些技巧和方法
初中生學(xué)習數學(xué)要會(huì )獨立思考
初一初二是數學(xué)開(kāi)竅的階段，在解題上初中生一定要學(xué)會(huì )自己獨立去思考。你需要做的就是不斷的做題來(lái)培養自己的這一能力。而在積累到一定的數量之后，你的這種獨立解題的能力是別人無(wú)法超越的。這個(gè)培養過(guò)程很簡(jiǎn)單也很短，只要你得到一點(diǎn)的成就感對于初中數學(xué)你就會(huì )充滿(mǎn)自信。
其實(shí)，學(xué)好初中數學(xué)關(guān)鍵在于自己的真實(shí)能力，而不是形式。很多的初中生數學(xué)筆記一大堆，最后考試的成績(jì)也就是那樣。在學(xué)習上初中數學(xué)也好，其他科目也罷，不要講究形式感，關(guān)鍵是要把一個(gè)個(gè)的問(wèn)題和知識學(xué)透。不反對記筆記，但是不要一味的做筆記，聽(tīng)初中數學(xué)課是需要過(guò)腦子的。
學(xué)好初中數學(xué)要較真
數學(xué)是一門(mén)嚴謹的學(xué)科，對于自己不會(huì )的地區和知識點(diǎn)初中生絕對不能模棱兩可的就過(guò)去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同學(xué)在初中數學(xué)的學(xué)習中不會(huì )只是因為不熟而已，那么怎么辦?就是多練習和多思考，數學(xué)的學(xué)習沒(méi)有什么捷徑和技巧，熟能生巧才是最好的學(xué)習技巧。另外，初中數學(xué)想要打高分，在做題方面一定要仔細和認真，不能馬虎。
數學(xué)數據的平均數中位數與眾數知識點(diǎn)
1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.
2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.
3.數據1，2，3，4，5的中位數是3.
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)19
科學(xué)記數法：一個(gè)大于10的數可以表示成Ax10N的形式，其中1小于等于A(yíng)小于10，N是正整數。
扇形統計圖：①用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。②扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。
各類(lèi)統計圖的優(yōu)劣：條形統計圖：能清楚表示出每個(gè)項目的具體數目;折線(xiàn)統計圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
近似數字和有效數字：①測量的結果都是近似的。②利用四舍五入法取一個(gè)數的近似數時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數精確到哪一位。③對于一個(gè)近似數，從左邊第一個(gè)不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個(gè)數的有效數字。
平均數：對于N個(gè)數X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個(gè)N個(gè)數的算術(shù)平均數，記為X(上邊一橫)。
加權平均數：一組數據里各個(gè)數據的重要程度未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時(shí)往往給每個(gè)數據加一個(gè)權，這就是加權平均數。
中位數與眾數：
�、貼個(gè)數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數據(或最中間兩個(gè)數據的平均數)叫做這組數據的中位數。
�、谝唤M數據中出現次數最大的那個(gè)數據叫做這個(gè)組數據的眾數。
�、蹆�(yōu)劣：平均數：所有數據參加運算，能充分利用數據所提供的信息，因此在現實(shí)生活中常用，但容易受極端值影響;中位數：計算簡(jiǎn)單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數據的信息;眾數：各個(gè)數據如果重復次數大致相等時(shí)，眾數往往沒(méi)有特別的意義。
調查：
�、贋榱艘欢ǖ哪康亩鴮疾鞂ο筮M(jìn)行的全面調查，稱(chēng)為普查，其中所要考察對象的全體稱(chēng)為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對象稱(chēng)為個(gè)體。
�、趶目傮w中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調查，這種調查稱(chēng)為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
�、鄢闃诱{查只考察總體中的一小部分個(gè)體，因此他的優(yōu)點(diǎn)是調查范圍小，節省時(shí)間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性。
頻數與頻率：
�、倜總�(gè)對象出現的次數為頻數，而每個(gè)對象出現的次數與總次數的比值為頻率。
�、诋斒占臄祿B續取值時(shí)，我們通常先將數據適當分組，然后再繪制頻數分布直方圖。
如何學(xué)好初中數學(xué)的方法
1重視課本的內容
書(shū)本知識是初中生學(xué)習數學(xué)最根本的一部分了，初中生一定要重視書(shū)本上的知識點(diǎn)，不管是概念還是公式以及書(shū)本上的練習題，初中生一定要熟練掌握。初中生要想更熟練的掌握書(shū)本的知識點(diǎn)，可以將數學(xué)課本的每一章節，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點(diǎn)的了解。有很多學(xué)生常常會(huì )忽略課本的習題，雖然課本的習題很簡(jiǎn)單，但是考察的知識點(diǎn)卻特別有針對性，所以一定要引起學(xué)生的重視。
2通過(guò)聯(lián)系對比進(jìn)行辨析
在數學(xué)知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來(lái)的種屬及其他相關(guān)知識，或看來(lái)相同，實(shí)質(zhì)不同的知識，學(xué)習這類(lèi)知識的主要方法，是用找聯(lián)系、抓對比進(jìn)行辨析。如直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段這些概念，它們既有聯(lián)系又有區別。
數學(xué)分式方程的解法
1.一般解法：去分母法，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母。
2.特殊解法：換元法。
3.驗根：由于在去分母過(guò)程中，當未知數的取值范圍擴大而有可能產(chǎn)生增根.因此，驗根是解分式方程必不可少的步驟，一般把整式方程的根的值代人最簡(jiǎn)公分母，看結果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。
說(shuō)明：解分式方程，一般先考慮換元法，再考慮去分母法。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)20
第一章 有理數
1.1 正數與負數
�、僬龜担捍笥�0的數叫正數。（根據需要，有時(shí)在正數前面也加上“+”）
�、谪摂担涸谝郧皩W(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。
�、�0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。
注意：搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長(cháng)減少等
1.2 有理數
1、有理數（1）整數:正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；
�。�2）分數;正分數和負分數統稱(chēng)分數；
�。�3）有理數：整數和分數統稱(chēng)有理數。
2、數軸
�。�1）定義 ：通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫數軸；
�。�2）數軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度；
�。�3）原點(diǎn)：在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；
�。�4）數軸上的點(diǎn)和有理數的關(guān)系：所有的有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數。
3、相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）
4、絕對值：
�。�1）數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點(diǎn)間的距離。
�。�2） 一個(gè)正數的絕對值是它本身；一個(gè)負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
�、儆欣頂导臃ǚ▌t：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0。
3、一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
加法的交換律和結合律
�、谟欣頂禍p法法則：減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
�、儆欣頂党朔ǚ▌t：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
任何數同0相乘，都得0；
乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
乘法交換律/結合律/分配律
�、谟欣頂党ǚ▌t：除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數；
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；
0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。
1.5 有理數的乘方
1、求n個(gè)相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
2、有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進(jìn)行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
3、把一個(gè)大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數法，注意a的范圍為1≤a<10。
4、從一個(gè)數的左邊第一個(gè)非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個(gè)數的有效數字。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開(kāi)始，而不是從數字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)21
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。
面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。
(2)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、常見(jiàn)的幾何體及其特點(diǎn)
長(cháng)方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長(cháng)方形(正方形是特殊的長(cháng)方形)，正方體是特殊的長(cháng)方體。
棱柱：上下兩個(gè)面稱(chēng)為棱柱的底面，其它各面稱(chēng)為側面，長(cháng)方體是四棱柱。
棱錐：一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。
圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側面(曲面)，兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長(cháng)方形連成。
圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)側面(曲面)。側面展開(kāi)圖是扇形，底面是圓。
球：由一個(gè)面(曲面)圍成的幾何體
4、棱柱及其有關(guān)概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)，都叫做棱。
側棱：相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)叫做側棱。
n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側面，共(n+2)個(gè)面;3n條棱，n條側棱;2n個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體的平面展開(kāi)圖：
11種
數學(xué)中的判定
判定多用于數學(xué)的證明概念，通過(guò)事物的本質(zhì)屬性反映出的本質(zhì)性質(zhì)，以此作為依據推知下一步結論，這個(gè)行為叫做判定。
例如：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，這個(gè)作為已證明的定理，揭示了本質(zhì)，可以說(shuō)是“永遠成立”。
以此作為判定依據，這個(gè)依據叫判定定理，我發(fā)現一個(gè)四邊形的一組對邊平行且相等，那么可以斷定此四邊形就是平行四邊形，這個(gè)行為叫判定。
數學(xué)中項數是什么意思
數列中項的總數為數列的“項數”。在數列中，項數是一個(gè)正整數。無(wú)窮數列沒(méi)有項數。
【七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)】相關(guān)文章：
七年級上冊語(yǔ)文第四單元復習知識點(diǎn)總結12-17
七年級上冊語(yǔ)文第三單元復習知識點(diǎn)總結12-15
七年級上冊語(yǔ)文第五單元復習知識點(diǎn)總結12-13
七年級上冊語(yǔ)文課文理解知識點(diǎn)歸納12-11
七年級上冊語(yǔ)文期中木蘭詩(shī)字詞知識點(diǎn)歸納12-08
數學(xué)上冊教案12-25