七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結就是對一個(gè)時(shí)期的學(xué)習、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統的回顧和分析的書(shū)面材料，它可以促使我們思考，讓我們一起來(lái)學(xué)習寫(xiě)總結吧。我們該怎么去寫(xiě)總結呢？以下是小編為大家收集的七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
代數
代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數，但除式或分母中不含變數者，則稱(chēng)為整式。（分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式）
1、單項式：數或字母的積（如5n），單個(gè)的數或字母也是單項式。
�。�1）單項式的系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍导靶再|(zhì)符號叫做單項式的系數。（如果一個(gè)單項式，只含有數字因數，系數是它本身，次數是0）。
�。�2）單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數（非零常數的次數為0）。
2、多項式
�。�1）概念：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個(gè)多項式有幾項就叫做幾項式。
�。�2）多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。
�。�3）多項式的排列：
把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列；把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時(shí)注意：
�。�1）由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符
看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。
�。�2）有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項式，排列時(shí)，要注意：
a、先確認按照哪個(gè)字母的指數來(lái)排列。
b、確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。
3、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式。
4、列代數式的幾個(gè)注意事項
�。�1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫(xiě)；
�。�2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；
�。�3）數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a；
�。�4）帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式；
�。�5）在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成3/a的形式；
�。�6）a與b的差寫(xiě)作a—b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a—b和b—a 。
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。
�、垡粋�(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。
�、谡龜档牧⒎礁钦龜�、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
�、矍笠粋�(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：
�、賹�(shí)數分有理數和無(wú)理數。
�、谠趯�(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
幾何圖形
幾何學(xué)：數學(xué)中以空間形式為研究對象的分支叫做幾何學(xué)。
從實(shí)物中抽象出的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形。幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形;各個(gè)部分不都在同一平面內的幾何圖形叫做立體圖形，各個(gè)部分都在同一平面內的幾何圖形叫做平面圖形。
1、幾何圖形的投影問(wèn)題
每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡(jiǎn)單平面幾何圖形。實(shí)際上投影所得到的簡(jiǎn)單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線(xiàn)的部分在平面內所留下的影子。
2、立體圖形的展開(kāi)問(wèn)題
將立體圖形的表面適當剪開(kāi)，
一、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
1、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的概念點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體由平面和曲成圍成一個(gè)幾何體
2、點(diǎn)、線(xiàn)、面和體之間的關(guān)系：
(1)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體;
(2)體是由面組成、面與面相交成線(xiàn)、線(xiàn)與線(xiàn)相交成點(diǎn);
二、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)
1、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的定義
(1)線(xiàn)段：線(xiàn)段可以近似地看成是一條有兩個(gè)端點(diǎn)的崩直了的線(xiàn)。線(xiàn)段可以量出長(cháng)度。
(2)射線(xiàn)：將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了射線(xiàn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)。射線(xiàn)無(wú)法量出長(cháng)度。
(3)直線(xiàn)：將線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了直線(xiàn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。直線(xiàn)無(wú)法量出長(cháng)度。
概念剖析：
�、倬�(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn);
�、凇熬�(xiàn)段可以量出長(cháng)度”，即線(xiàn)段有明確的長(cháng)度，“射線(xiàn)和直線(xiàn)都無(wú)法量出其長(cháng)度”，即射線(xiàn)和直線(xiàn)既沒(méi)有明確的長(cháng)度，
也沒(méi)有射線(xiàn)與射線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)、射線(xiàn)與直線(xiàn)之間的長(cháng)短比較之說(shuō);
�、劬�(xiàn)段只有長(cháng)短之分，而沒(méi)有大小之別，射線(xiàn)和直線(xiàn)既沒(méi)有長(cháng)短之分，也沒(méi)有大小之別;
2、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的表示方法
(1)線(xiàn)段的表示方法有兩種：一是用兩個(gè)端點(diǎn)來(lái)表示，二是用一個(gè)小寫(xiě)的英文字母來(lái)表示。
(2)射線(xiàn)的表示方法只有一種：用端點(diǎn)和射線(xiàn)上的另一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，端點(diǎn)要寫(xiě)在前面。
(3)直線(xiàn)的表示方法有兩種：一是用直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，二是用一個(gè)小寫(xiě)的英文字母來(lái)表示。
概念剖析：
�、賹⒕�(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)位置顛倒，得到的新線(xiàn)段與原來(lái)的線(xiàn)段是同一線(xiàn)段，即線(xiàn)段AB與線(xiàn)段BA是同一線(xiàn)段;
�、趯⒈硎旧渚�(xiàn)的兩個(gè)點(diǎn)位置顛倒，得到的新射線(xiàn)與原來(lái)的射線(xiàn)不是同一射線(xiàn)，即射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BA不是同一射線(xiàn)，因為它們的端點(diǎn)和方向不同;
�、蹖⒈硎局本�(xiàn)的兩個(gè)點(diǎn)位置顛倒，得到的新直線(xiàn)與原來(lái)的直線(xiàn)是同一直線(xiàn)，即直線(xiàn)AB與直線(xiàn)BA是同一直線(xiàn);④識別圖中線(xiàn)段的條數要把握一點(diǎn)：只要有一個(gè)端點(diǎn)不相同，就是不同的線(xiàn)段;
�、葑R別圖中射線(xiàn)的條數要把握兩點(diǎn)：端點(diǎn)和方向缺一不可;
有理數及其運算
基礎知識：
1.大于0的數叫做正數，在正數的前面加上一個(gè)“-”號就變成負數（負數小于0），0既不是正數，也不是負數。正數和負數表示的意義相反：例如上升/下降，增加/減少，收入/支出，盈利/虧損，零上/零下，東/西，順時(shí)針/逆時(shí)針
2.整數和分數統稱(chēng)為有理數。整數又分為正整數，0，負整數；分數分為正分數和負分數。
3.規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。任何一個(gè)有理數都能在數軸上找到唯一的點(diǎn)來(lái)表示（注意：并不是數軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示有理數，有一些點(diǎn)表示的是無(wú)理數例如π）
4.數軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數，右邊的數的總比左邊的數大；正數都大于0，負數都小于0，正數總是大于負數。
5.只有符號不同的兩個(gè)數互為相反數。一般地，a和-a是一對互為相反數；特殊地，0的相反數是0�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數絕對值相等（絕對值為a的數有兩個(gè)：a和-a）。
6.在數軸上表示一個(gè)數的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離叫做這個(gè)數的絕對值；正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；（絕對值是一個(gè)非負數）。兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。
7.有理數加法法則：
�。�1）同號兩數相加，取加數的符號，并把絕對值相加；
�。�2）異號兩數相加：絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的加數的符號，并用大絕對值減去小絕對值；
�。�3）任何一個(gè)數同0相加仍得這個(gè)數。
8.有理數的減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數；（減法其實(shí)就是加法。）
9．加減混合運算統一看成是幾個(gè)數的和的形式（省略加號和括號），根據加法的交換律和結合律進(jìn)行運算。通常：
�。�1）互為相反數相結合
�。�2）符號相同相結合
�。�3）分母相同的相結合
�。�4）幾個(gè)數相加得整數的相結合。
10.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘積為0。多個(gè)數相乘看負因數的個(gè)數，偶數個(gè)則積為正，奇數個(gè)則積為負；并把所有因數的絕對值相乘。
11.兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除；0除以任何不為0的數,都得0。
12.乘積為1的兩個(gè)數互為倒數，除以一個(gè)不為0的數等于乘以這個(gè)數的倒數；（除法其實(shí)就是乘法。）乘除混合運算統一化除為乘，再根據乘法法則進(jìn)行運算。
13.求幾個(gè)相同因數的積的運算叫做乘方（特殊的乘法運算），乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。正數的任何次冪都是正數；0的任何次冪都是0；負數的偶數次冪是正數，奇數次冪是負數。
14.有理數的混合運算的運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先算括號(先算小括號,再中括號,最后大括號)。
15．科學(xué)記數法：把大于10的數表示成a×n的形式。（其中a是整數位只有一位10的數，n是正整數；n=原數的整數位數-1）。
16．取近似數：精確到哪一位就看后一位，四舍五入。有效數字：從一個(gè)數的第一個(gè)非零數字起，到末位數字為止，所有的數字都是這個(gè)數的有效數字。（例如：1.804有四個(gè)有效數字1、8、0、4。0.0668只有三個(gè)有效數字：6、6、8。）
數軸
1.數軸的概念
規定了原點(diǎn)，正方向，單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
注意：
�、艛递S是一條向兩端無(wú)限延伸的直線(xiàn);
�、圃c(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度是數軸的三要素，三者缺一不可;
�、峭粩递S上的單位長(cháng)度要統一;
�、葦递S的三要素都是根據實(shí)際需要規定的。
2.數軸上的點(diǎn)與有理數的關(guān)系
�、潘械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負有理數可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。
�、扑械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數軸上的點(diǎn)不都表示有理數，也就是說(shuō)，有理數與數軸上的點(diǎn)不是一一對應關(guān)系。(如，數軸上的點(diǎn)π不是有理數)
3.利用數軸表示兩數大小
�、旁跀递S上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;
�、普龜刀即笥�0，負數都小于0，正數大于負數;
�、莾蓚�(gè)負數比較，距離原點(diǎn)遠的數比距離原點(diǎn)近的數小。
4.數軸上特殊的(小)數
�、抛钚〉淖匀粩凳�0，無(wú)的自然數;
�、谱钚〉恼麛凳�1，無(wú)的正整數;
�、堑呢撜麛凳�-1，無(wú)最小的負整數
5.a可以表示什么數
�、臿>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;
�、芶<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0
�、莂=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0
生活中的數據
1、科學(xué)記數法
一般地，一個(gè)大于10的數可以表示成na10的形式，其中101a，n是正整數，這種記數方法叫做科學(xué)記數法。
2、扇形統計圖及其畫(huà)法：
扇形統計圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。畫(huà)法：
�。�1）計算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360的比）。
�。�2）計算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數。
�。�3）在圓中畫(huà)出各個(gè)扇形，并標上百分比。
3、各種統計圖的優(yōu)缺點(diǎn)
條形統計圖：能清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。折線(xiàn)統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
可能性
1、確定事件和不確定事
件(1)、確定事件
必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會(huì )發(fā)生，這些事情稱(chēng)為必然事件。不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì )發(fā)生，這些事情稱(chēng)為不可能事件。
(2)、不確定事件：
有些事情我們事先無(wú)法肯定它會(huì )不會(huì )發(fā)生，這些事情稱(chēng)為不確定事件
(3)、必然事件確定事件
事件不可能事件不確定事件
2、不確定事件發(fā)生的可能性
一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。必然事件發(fā)生的可能性是1不可能事件發(fā)生的可能性是
角的性質(zhì)：
�。�1）角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。
�。�2）角的大小可以度量，可以比較
�。�3）角可以參與運算。
時(shí)針問(wèn)題：
時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時(shí)針與分針每分鐘差5.50。
時(shí)針與分針夾角=分×5.50—時(shí)×300（分針靠近12點(diǎn)）
時(shí)針與分針夾角=時(shí)×300—分×5.50（時(shí)針靠近12點(diǎn)）
若結果大于1800，另一角度用3600減這個(gè)角度。
經(jīng)過(guò)多少時(shí)間重合、垂直、在一條線(xiàn)上，用求出的重合、垂直、在一條線(xiàn)上的時(shí)間減去現在的時(shí)間。追及問(wèn)題還可用追及度數/5.5。
角的平分線(xiàn)
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
多邊形
由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。n邊形內角和等于（n—2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個(gè)內角都相等的多邊形）的每個(gè)內角都等于（n—2）×1800 / n
過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n—3）條對角線(xiàn)，n邊形共（n—3）×n / 2條對角線(xiàn)。
圓、弧、扇形
圓：平面上一條線(xiàn)段繞著(zhù)固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱(chēng)為圓心
�。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。
扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。
代數初步知識
1.代數式：用運算符號"+-×÷……"連接數及表示數的字母的式子稱(chēng)為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式)
2.列代數式的幾個(gè)注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用"·"乘，或省略不寫(xiě);
(2)數與數相乘，仍應使用"×"乘，不用"·"乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a;
(4)帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫(xiě)成a;
(5)在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成的形式;
(6)a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a.
3.幾個(gè)重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個(gè)連續整數是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.
數學(xué)七年級倒數重點(diǎn)知識點(diǎn)
乘積為1的兩個(gè)數互為倒數;
注意：0沒(méi)有倒數;若ab=1?a、b互為倒數;若ab=-1?a、b互為負倒數.
等于本身的數匯總：
相反數等于本身的數：0
倒數等于本身的數：1，-1
絕對值等于本身的數：正數和0
平方等于本身的數：0,1
立方等于本身的數：0,1，-1.
相反數
只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數，0的相反數是0。
注意：
�、畔喾磾凳浅蓪Τ霈F的;
�、葡喾磾抵挥蟹柌煌�，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負;
�、�0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。
2.相反數的性質(zhì)與判定
�、湃魏螖刀加邢喾磾�，且只有一個(gè);
�、�0的相反數是0;
�、腔橄喾磾档膬蓴岛蜑�0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0
3.相反數的幾何意義
在數軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數，是互為相反數;互為相反數的兩個(gè)數，在數軸上的對應點(diǎn)(0除外)在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數對應原點(diǎn);原點(diǎn)表示0的相反數。說(shuō)明：在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
4.相反數的求法
�、徘笠粋�(gè)數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如：5的相反數是-5);
�、魄蠖鄠�(gè)數的和或差的相反數時(shí)，要用括號括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如;5a+b的相反數是-(5a+b)�；�(jiǎn)得-5a-b);
�、乔笄懊鎺А�-”的單個(gè)數，也應先用括號括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如：-5的相反數是-(-5)，化
簡(jiǎn)得5)
5.相反數的表示方法
�、乓话愕�，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。
當a>0時(shí)，-a<0(正數的相反數是負數)
當a<0時(shí)，-a>0(負數的相反數是正數)
當a=0時(shí)，-a=0，(0的相反數是0)
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數((或除以同一個(gè)不為0的數)，所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：把方程中的某一項,改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.
6、解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母
(2)去括號
(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)
(4)合并同類(lèi)項
(5)將未知數的系數化為1
數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對象稱(chēng)為個(gè)體。
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調查，這種調查稱(chēng)為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。(各個(gè)扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數=360°×該項所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數之和為360°)
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點(diǎn)
條形統計圖：能清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。
折線(xiàn)統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
正負數
1、正數：大于0的數。
2、負數：小于0的數。
3、0即不是正數也不是負數。
4、正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
有理數
1、有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數�？梢詫�(xiě)成兩個(gè)整之比的形式。(無(wú)理數是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數之比的形式，它寫(xiě)成小數形式，小數點(diǎn)后的數字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π)
2、整數：正整數、0、負整數，統稱(chēng)整數。
3、分數：正分數、負分數。
數軸
1、數軸：用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸。(畫(huà)一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)表示數0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度，以便在數軸上取點(diǎn)。)
2、數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
3、相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4、絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
有理數的加減法
1、先定符號，再算絕對值。
2、加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0。一個(gè)數同0相加減，仍得這個(gè)數。
3、加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
4、加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。5、a?b=a+(?b)減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)
1、同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
2、乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
3、乘法交換律：ab=ba
4、乘法結合律：(ab)c=a(bc)
5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
有理數除法
1、先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。
2、除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
3、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。(
乘方
1、求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方。寫(xiě)作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)
2、負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0
3、同底數冪相乘，底不變，指數相加。
4、同底數冪相除，底不變，指數相減。
有理數的加減乘除混合運算法則
1、先乘方，再乘除，最后加減。
2、同級運算，從左到右進(jìn)行。
3、如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
科學(xué)記數法、近似數、有效數字。
整式
(一)整式
1、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検降慕y稱(chēng)叫整式。
2、單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
3、系數;一個(gè)單項式中，數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
4。次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
5、多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
6、項：組成多項式的每個(gè)單項式叫做多項式的項。
7、常數項：不含字母的項叫做常數項。
8、多項式的次數：多項式中，次數的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
9、同類(lèi)項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
10、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
(二)整式加減整式加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
1、去括號：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。
2、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變
相交線(xiàn)與平行線(xiàn)
1、兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，性質(zhì)是鄰補角互補；相對的兩個(gè)角叫做對頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)。性質(zhì)是對頂角相等。
2、三線(xiàn)八角：對頂角（相等），鄰補角（互補），同位角，內錯角，同旁?xún)冉恰?/p>
3、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截：
同位角F（在兩條直線(xiàn)的同一旁，第三條直線(xiàn)的同一側）
內錯角Z（在兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)兩側）
同旁?xún)冉荱（在兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)同側）
4、兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另外一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，他們的交點(diǎn)稱(chēng)為垂足。
5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足。
6、垂直公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
7、垂線(xiàn)段最短。
8、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度。
9、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c
10、平行線(xiàn)的判定：
�、偻唤窍嗟�，兩直線(xiàn)平行。②內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。 ③同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
11、推論：在同一平面內，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行。
12、平行線(xiàn)的性質(zhì)：
�、賰芍本�(xiàn)平行，同位角相等；②兩直線(xiàn)平行，內錯角相等；③兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
13、平面上不相重合的兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系為_(kāi)______或________
14、平移：①平移前后的兩個(gè)圖形形狀大小不變，位置改變。②對應點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。
平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
對應點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應點(diǎn)。
15、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。
命題分為題設和結論兩部分；題設是如果后面的，結論是那么后面的。
命題分為真命題和假命題兩種；定理是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的真命題。
概率
一、事件：
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會(huì )發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或1）。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不會(huì )發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒(méi)有機會(huì )發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。
4、不確定事件：事先無(wú)法肯定會(huì )不會(huì )發(fā)生的事件，也就是說(shuō)該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。
二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。
1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個(gè)比例數，一般用P來(lái)表示，P（A）=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。
2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；
3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；
4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0
三、幾何概率
1、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結果所組成的面積（用SA表示）除以所有可能結果組成圖形的面積（用S全表示），所以幾何概率公式可表示為P（A）=SA/S全，這是因為事件發(fā)生在每個(gè)單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率：
�。�1）首先分析事件所占的面積與總面積的關(guān)系；
�。�2）然后計算出各部分的面積；
�。�3）最后代入公式求出幾何概率。
變量之間的關(guān)系
一、理論理解
1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。
自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著(zhù)自變量的變化而發(fā)生變化的量，數值保持不變的量叫做常量。
3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180—2x。
2、能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式：
�、俾烦�=速度×時(shí)間
�、陂L(cháng)方形周長(cháng)=2×（長(cháng)+寬）
�、厶菪蚊娣e=（上底+下底）×高÷2
�、鼙鞠⒑�=本金+利率×本金×時(shí)間。
�、菘們r(jià)=單價(jià)×總量。
�、奁骄俣�=總路程÷總時(shí)間
二、列表法：采用數表相結合的形式，運用表格可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。列表時(shí)要選取能代表自變量的一些數據，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對應值。列表法的特點(diǎn)是直觀(guān)，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部分。
三、關(guān)系式法：關(guān)系式是利用數學(xué)式子來(lái)表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據任何一個(gè)自變量的值求出相應的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應的自變量的值。
四、圖像注意：
a、認真理解圖象的含義，注意選擇一個(gè)能反映題意的圖象；
b、從橫軸和縱軸的實(shí)際意義理解圖象上特殊點(diǎn)的含義（坐標），特別是圖像的起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn)
【七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：