有關(guān)七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結（通用16篇）
在平平淡淡的學(xué)習中，大家都沒(méi)少背知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)也不一定都是文字，數學(xué)的知識點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點(diǎn)。還在為沒(méi)有系統的知識點(diǎn)而發(fā)愁嗎？以下是小編為大家收集的七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎閱讀與收藏。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 1
第1章有理數及其運算
復習目標：
1.能靈活運用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示有理數，理解相反數、絕對值，并能用數軸比較有理數的大小。
2.能熟練運用有理數的運算法則進(jìn)行有理數的加、減、乘、除、乘方計算，并能用運算律簡(jiǎn)化計算。
3.學(xué)會(huì )用科學(xué)記數法來(lái)表示較大的數，會(huì )根據精確度取近似數，能判斷一個(gè)近似數是精確到哪一位。
4.能運用有理數及其運算解決實(shí)際問(wèn)題。
基礎知識：
1.大于0的數叫做正數，在正數的前面加上一個(gè)“-”號就變成負數（負數小于0），0既不是正數，也不是負數。正數和負數表示的意義相反：例如上升/下降，增加/減少，收入/支出，盈利/虧損，零上/零下，東/西，順時(shí)針/逆時(shí)針
2.整數和分數統稱(chēng)為有理數。整數又分為正整數，0，負整數；分數分為正分數和負分數。
3.規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。任何一個(gè)有理數都能在數軸上找到唯一的點(diǎn)來(lái)表示（注意：并不是數軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示有理數，有一些點(diǎn)表示的是無(wú)理數例如π）
4.數軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數，右邊的數的總比左邊的數大；正數都大于0，負數都小于0，正數總是大于負數。
5.只有符號不同的兩個(gè)數互為相反數。一般地，a和-a是一對互為相反數；特殊地，0的相反數是0�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數絕對值相等（絕對值為a的數有兩個(gè)：a和-a）。
6.在數軸上表示一個(gè)數的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離叫做這個(gè)數的絕對值；正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；（絕對值是一個(gè)非負數）。兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。
7.有理數加法法則：
�。�1）同號兩數相加，取加數的符號，并把絕對值相加；
�。�2）異號兩數相加：絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的加數的符號，并用大絕對值減去小絕對值；
�。�3）任何一個(gè)數同0相加仍得這個(gè)數。
8.有理數的減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數；（減法其實(shí)就是加法。）
9.加減混合運算統一看成是幾個(gè)數的和的形式（省略加號和括號），根據加法的交換律和結合律進(jìn)行運算。通常：
�。�1）互為相反數相結合
�。�2）符號相同相結合
�。�3）分母相同的相結合
�。�4）幾個(gè)數相加得整數的相結合。
10.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘積為0。多個(gè)數相乘看負因數的個(gè)數，偶數個(gè)則積為正，奇數個(gè)則積為負；并把所有因數的`絕對值相乘。
11.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何不為0的數，都得0。
12.乘積為1的兩個(gè)數互為倒數，除以一個(gè)不為0的數等于乘以這個(gè)數的倒數；（除法其實(shí)就是乘法。）乘除混合運算統一化除為乘，再根據乘法法則進(jìn)行運算。
13.求幾個(gè)相同因數的積的運算叫做乘方（特殊的乘法運算），乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。正數的任何次冪都是正數；0的任何次冪都是0；負數的偶數次冪是正數，奇數次冪是負數。
14.有理數的混合運算的運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先算括號(先算小括號，再中括號，最后大括號)。
15.科學(xué)記數法：把大于10的數表示成a×n的形式。（其中a是整數位只有一位10的數，n是正整數；n=原數的整數位數-1）。
16.取近似數：精確到哪一位就看后一位，四舍五入。有效數字：從一個(gè)數的第一個(gè)非零數字起，到末位數字為止，所有的數字都是這個(gè)數的有效數字。（例如：1.804有四個(gè)有效數字1、8、0、4.0.0668只有三個(gè)有效數字：6、6、8。）
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 2
1.有理數：
(1)凡能寫(xiě)成x形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；正分數、負分數統稱(chēng)分數；整數和分數統稱(chēng)有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；
(2)有理數的分類(lèi)：x①x②
2.數軸：
數軸是規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的一條直線(xiàn)。
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數；0的相反數還是0；
(2)相反數的和為0x?xa+b=0x?xa、b互為相反數。
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；
(2)x絕對值可表示為：x或x；絕對值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；
5.有理數比大�。�
(1)正數的絕對值越大，這個(gè)數越大；
(2)正數永遠比0大，負數永遠比0��；
(3)正數大于一切負數；
(4)兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而��；
(5)數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大；
(6)大數-小數x>x0，小數-大數x
6.互為倒數：
乘積為1的兩個(gè)數互為倒數；注意：0沒(méi)有倒數；若xa≠0，那么x的倒數是x；若ab=1?xa、b互為倒數；若ab=-1?xa、b互為負倒數。
7.x有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數。
8.有理數加法的運算律：
(1)加法的.交換律：a+b=b+ax；(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數；即a-b=a+(-b).
10x有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；
(2)任何數同零相乘都得零；
(3)幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號由負因式的個(gè)數決定。
11x有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba；(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc)；
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+acx.
12.有理數除法法則：
除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數；注意：零不能做除數，x.
13.有理數乘方的法則：
(1)正數的任何次冪都是正數；
(2)負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時(shí)：x(-a)n=-an或(ax-b)n=-(b-a)nx，x當n為正偶數時(shí)：x(-a)nx=anx或x(a-b)n=(b-a)nx.
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方；
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個(gè)數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
15.科學(xué)記數法：
把一個(gè)大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學(xué)記數法。
16.近似數的精確位：
一個(gè)近似數，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數的精確到那一位。
17.有效數字：
從左邊第一個(gè)不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個(gè)近似數的有效數字。
18.混合運算法則：
先乘方，后乘除，最后加減。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 3
數軸
1.數軸的概念
規定了原點(diǎn)，正方向，單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
注意：
�、艛递S是一條向兩端無(wú)限延伸的直線(xiàn)；
�、圃c(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度是數軸的三要素，三者缺一不可；
�、峭粩递S上的單位長(cháng)度要統一；
�、葦递S的三要素都是根據實(shí)際需要規定的。
2.數軸上的點(diǎn)與有理數的關(guān)系
�、潘械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負有理數可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。
�、扑械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數軸上的點(diǎn)不都表示有理數，也就是說(shuō)，有理數與數軸上的點(diǎn)不是一一對應關(guān)系。(如，數軸上的.點(diǎn)π不是有理數)
3.利用數軸表示兩數大小
�、旁跀递S上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大；
�、普龜刀即笥�0，負數都小于0，正數大于負數；
�、莾蓚�(gè)負數比較，距離原點(diǎn)遠的數比距離原點(diǎn)近的數小。
4.數軸上特殊的(小)數
�、抛钚〉淖匀粩凳�0，無(wú)的自然數；
�、谱钚〉恼麛凳�1，無(wú)的正整數；
�、堑呢撜麛凳�-1，無(wú)最小的負整數
5.a可以表示什么數
�、臿>0表示a是正數；反之，a是正數，則a>0；
�、芶<0表示a是負數；反之，a是負數，則a<0
�、莂=0表示a是0；反之，a是0，則a=0
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 4
(一)正負數
1.正數：大于0的數。
2.負數：小于0的數。
3.0即不是正數也不是負數。
4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
(二)有理數
1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數�？梢詫�(xiě)成兩個(gè)整之比的形式。(無(wú)理數是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數之比的形式，它寫(xiě)成小數形式，小數點(diǎn)后的數字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π)
2.整數：正整數、0、負整數，統稱(chēng)整數。
3.分數：正分數、負分數。
(三)數軸
1.數軸：用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸。(畫(huà)一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)表示數0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右或向上為正方向；選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度，以便在數軸上取點(diǎn)。)
2.數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
3.相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
(四)有理數的加減法
1.先定符號，再算絕對值。
2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0。一個(gè)數同0相加減，仍得這個(gè)數。
3.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
(五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)
1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
2.乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
3.乘法交換律：ab=ba
4.乘法結合律：(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理數除法
1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。
2.除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
3.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。
(七)乘方1.求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方。寫(xiě)作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何正整數次冪都是0.3.同底數冪相乘，底不變，指數相加。
4.同底數冪相除，底不變，指數相減。
(八)有理數的加減乘除混合運算法則
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級運算，從左到右進(jìn)行。
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
(九)科學(xué)記數法、近似數、有效數字。
第二章整式(一)整式
1.整式：?jiǎn)雾検胶投囗検降慕y稱(chēng)叫整式。
2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
3.系數；一個(gè)單項式中，數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
4.次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
5.多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
6.項：組成多項式的每個(gè)單項式叫做多項式的項。
7.常數項：不含字母的項叫做常數項。
8.多項式的次數：多項式中，次數的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
9.同類(lèi)項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
10.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
(二)整式加減整式加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
1.去括號：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。
2.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變
數學(xué)初一期中上冊知識點(diǎn)
數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的'每一個(gè)被考察對象稱(chēng)為個(gè)體。
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調查，這種調查稱(chēng)為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。(各個(gè)扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數=360°×該項所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數之和為360°)
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點(diǎn)
條形統計圖：能清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。
折線(xiàn)統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 5
代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數，但除式或分母中不含變數者，則稱(chēng)為整式。 (分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式)
1.單項式：數或字母的積(如5n)，單個(gè)的數或字母也是單項式。
(1)單項式的系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍导靶再|(zhì)符號叫做單項式的系數。(如果一個(gè)單項式，只含有數字因數，系數是它本身，次數是0)。
(2)單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數(非零常數的次數為0)。
2.多項式
(1)概念：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個(gè)多項式有幾項就叫做幾項式。
(2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。
(3)多項式的排列：把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列；把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時(shí)注意：
(1)由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項式，排列時(shí)，要注意:
a.先確認按照哪個(gè)字母的'指數來(lái)排列。
b.確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。
3.整式:單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
4.列代數式的幾個(gè)注意事項
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫(xiě)；
(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；
(3)數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a；
(4)帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式；
(5)在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成3/a的形式；
(6)a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a 。
整式的加減運算
1.同類(lèi)項的概念：所含字母相同，并且相同字母的次數也相同的項叫做同類(lèi)項，幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。(同類(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān))。
2.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項叫做合并同類(lèi)項。法則：同類(lèi)項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。不能合并的項單獨作為一項，不可遺漏
3.整式加減實(shí)質(zhì)就是去括號，合并同類(lèi)項。
注：去括號時(shí)，如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。
4.幾個(gè)重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是：a2-b2 ； a與b差的平方是：(a-b)2 ；(本式中2為平方)
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b ，則三位整數是：100a+10b+c；
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n ；偶數是：2n，奇數是：2n+1；三個(gè)連續整數是：n-1、n、n+1；
(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2 (本式中2為平方)
初中生如何能輕松學(xué)好數學(xué)有哪些技巧和方法
初中生學(xué)習數學(xué)要會(huì )獨立思考
初一初二是數學(xué)開(kāi)竅的階段，在解題上初中生一定要學(xué)會(huì )自己獨立去思考。你需要做的就是不斷的做題來(lái)培養自己的這一能力。而在積累到一定的數量之后，你的這種獨立解題的能力是別人無(wú)法超越的。這個(gè)培養過(guò)程很簡(jiǎn)單也很短，只要你得到一點(diǎn)的成就感對于初中數學(xué)你就會(huì )充滿(mǎn)自信。
其實(shí)，學(xué)好初中數學(xué)關(guān)鍵在于自己的真實(shí)能力，而不是形式。很多的初中生數學(xué)筆記一大堆，最后考試的成績(jì)也就是那樣。在學(xué)習上初中數學(xué)也好，其他科目也罷，不要講究形式感，關(guān)鍵是要把一個(gè)個(gè)的問(wèn)題和知識學(xué)透。不反對記筆記，但是不要一味的做筆記，聽(tīng)初中數學(xué)課是需要過(guò)腦子的。
學(xué)好初中數學(xué)要較真
數學(xué)是一門(mén)嚴謹的學(xué)科，對于自己不會(huì )的地區和知識點(diǎn)初中生絕對不能模棱兩可的就過(guò)去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同學(xué)在初中數學(xué)的學(xué)習中不會(huì )只是因為不熟而已，那么怎么辦?就是多練習和多思考，數學(xué)的學(xué)習沒(méi)有什么捷徑和技巧，熟能生巧才是最好的學(xué)習技巧。另外，初中數學(xué)想要打高分，在做題方面一定要仔細和認真，不能馬虎。
數學(xué)數據的平均數中位數與眾數知識點(diǎn)
1.數據13，10，12，8，7的平均數是10.
2.數據3，4，2，4，4的眾數是4.
3.數據1，2，3，4，5的中位數是3.
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 6
1、我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形(geometric figure)。
2、有些幾何圖形(如長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(solidfigure)。
3、有些幾何圖形(如線(xiàn)段、角、三角形、長(cháng)方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(planefigure)。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應立體圖形的展開(kāi)圖(net)。
5、幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)為體(solid)。
6、包圍著(zhù)體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線(xiàn)(line)，線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)(point)。
8、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成體。
9、經(jīng)過(guò)探究可以得到一個(gè)基本事實(shí):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
簡(jiǎn)述為:兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)(公理)。
10、當兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交(intersection)，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(pointof intersection)。
多姿多彩的圖形
1.從實(shí)物中抽象出的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形。
2.點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
A.點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方。
B.線(xiàn)：面和面相交的地方，線(xiàn)可分為直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
C.體：正方體、長(cháng)方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)體。
D.面：包圍著(zhù)體的是面，面可分為平的面、曲的面。
立體圖形與平面圖形
長(cháng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形。
長(cháng)方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開(kāi)，就可以展開(kāi)成平面圖形。
線(xiàn)、面、體
幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。
包圍著(zhù)體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
面和面相交的地方形成線(xiàn)。
線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)。
幾何圖形都是由點(diǎn)、線(xiàn)、面、體組成的，點(diǎn)是構成圖形的基本元素。
直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。
點(diǎn)C線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。類(lèi)似的還有線(xiàn)段的.三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。
直線(xiàn)桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線(xiàn)。
兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。
合數的概念
合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質(zhì)數，而1既不屬于質(zhì)dao數也不屬于合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。
自然數的性質(zhì)和特點(diǎn)
1、有序性。自然數的有序性是指，自然數可以從0開(kāi)始，不重復也不遺漏地排成一個(gè)數列：0，1，2，3，…這個(gè)數列叫自然數列。
2、無(wú)限性。自然數集是一個(gè)無(wú)窮集合，自然數列可以無(wú)止境地寫(xiě)下去。
3、傳遞性：設 n1，n2，n3 都是自然數，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。
4、三岐性：對于任意兩個(gè)自然數n1，n2，有且只有下列三種關(guān)系之一：n1>n2，n1=n2或n1 5、最小數原理：自然數集合的任一非空子集中必有最小的數。 1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式。(注：?jiǎn)为氁粋�(gè)數字或字母也是代數式) 2、代數式的寫(xiě)法：數學(xué)與字母相乘時(shí)，“×”號省略，數字寫(xiě)在字母前；字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫(xiě)成冪的形式；數字與數字相乘時(shí)，“×”號不能省略；式中出現除法時(shí)，一般寫(xiě)成分數形式。式中出現帶分數時(shí)，一般寫(xiě)成假分數形式。 3、分段問(wèn)題書(shū)寫(xiě)代數式時(shí)要分段考慮，有單位時(shí)要考慮是否要( )；如：電費、水費、出租車(chē)、商店優(yōu)惠-------。 4、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關(guān)系，若 �、俜帜钢胁缓凶帜� �、谑阶又泻屑�、減運算關(guān)系，也不是單項式. 單項式的系數：是指單項式中的數字因數；(不要漏負號和分母) 單項數的次數：是指單項式中所有字母的.指數的和.(注意指數1) 5、多項式：幾個(gè)單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個(gè)單項式稱(chēng)項，(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表)；多項式的項是指在多項式中每一個(gè)單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號.它們都是用字母表示數或列式表示數量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。 6、代數式分為整式和分式(分母里含有字母)；整式分為單項式和多項式。 以上就是為大家整理的七年級上冊數學(xué)代數式知識點(diǎn)整理：期末考試復習，大家還滿(mǎn)意嗎?希望對大家有所幫助! 第一章有理數及其運算 1.整數包含正整數和負整數，分數包含正分數和負分數。正整數和正分數通稱(chēng)為正數，負整數和負分數通稱(chēng)為負數。 2.正數都比0大，負數比0小，0既不是正數也不是負數。3.正整數、0、負整數、正分數、負分數這樣的數稱(chēng)為有理數。 4.相反數：只有符號不同的兩個(gè)數互為相反數，a和-a互為相反數，0的相反數是0。在任意的數前面添上“-”號，就表示原來(lái)的數的相反數。 5.絕對值：數軸上一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值，用“||”表示。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。當a是正數時(shí)，aa；當a是負數時(shí)，aa；當a=0時(shí)，a0 6.兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。 7.數軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數，右邊的總比左邊的大。 8.有理數加法法則：同號兩個(gè)數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號的兩個(gè)數相加，絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓴迪嗉拥�0.一個(gè)數同0相加仍得這個(gè)數加法交換律：abba加法結合律：(ab)ca(bc) 9.有理數減法法則：減去一個(gè)數等于加上這個(gè)數的相反數。 10.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘積仍得0。 11.倒數：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。 12.乘法交換律：abba乘法結合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc 13.有理數除法法則：除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。兩個(gè)有理數相除，同號得正，異號得負，絕對值相除。0除以任何數都得0，且0不能作除數。 14.有理數的乘方：求n個(gè)相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在a中a叫做底數，n叫做指數，a讀作a的n次冪（或a的n次方）。 15.乘方的'正負：正數的任何次冪都是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。 16.混合運算順序：先算乘方，再乘除，后加減；同級運算，從左到右進(jìn)行；nn如有括號，先算括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。 17.科學(xué)記數法：把一個(gè)大于10的數，表示成a10的形式，其中1a10，n是正整數，這種記數的方法叫做科學(xué)記數法。 18.有效數字：從第一個(gè)數的左邊第一個(gè)非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個(gè)數的有效數字。 第二章整式 1.單項式：由數與字母的乘積組成的式子叫做單項式。 2.系數：?jiǎn)雾検角懊娴臄底忠驍到凶鲞@個(gè)單項式的系數。 3.單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數。 4.多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。其中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。 5.多項式的次數：多項式里次數最高項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數。 6.整式：?jiǎn)雾検脚c多項式統稱(chēng)整式。 7.同類(lèi)項：字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。 8.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合成一項，叫做合并同類(lèi)項。合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變。 9.去括號時(shí)符號變化規律：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號不變；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。 10.一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。 第三章一元一次方程 1.含有未知數的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數的值叫做方程的解。 2.只含有一個(gè)未知數，未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程。 3.運用方程解決問(wèn)題： �。�1）設未知數。 �。�2）找出相等的數量關(guān)系， �。�3）根據相等關(guān)系列方程，解決問(wèn)題。 4.等式的性質(zhì)： 1、等式兩邊加（或減）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等。如果ab，那么acbc 2、等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。 如果ab，那么acbc 如果ab(c0)，那么acbc5.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項 5.解方程步驟：解一元一次方程一般要去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項、未知數的系 數化為1等，最后得出xa的形式。 第四章圖形的初步認識 1.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)） 2.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。（兩點(diǎn)間的線(xiàn)段長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離） 3.角度數的換算：1°=60分，1′=60秒 4.角平分線(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的角平分線(xiàn)。 5.等角的補角相等，等角的余角相等。 角的性質(zhì)： �。�1）角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。 �。�2）角的'大小可以度量，可以比較 �。�3）角可以參與運算。 時(shí)針問(wèn)題： 時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時(shí)針與分針每分鐘差5.50。 時(shí)針與分針夾角=分×5.50—時(shí)×300（分針靠近12點(diǎn)） 時(shí)針與分針夾角=時(shí)×300—分×5.50（時(shí)針靠近12點(diǎn)） 若結果大于1800，另一角度用3600減這個(gè)角度。 經(jīng)過(guò)多少時(shí)間重合、垂直、在一條線(xiàn)上，用求出的重合、垂直、在一條線(xiàn)上的時(shí)間減去現在的時(shí)間。追及問(wèn)題還可用追及度數/5.5。 角的平分線(xiàn) 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。 多邊形 由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。 從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。n邊形內角和等于（n—2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個(gè)內角都相等的多邊形）的每個(gè)內角都等于（n—2）×1800 / n過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n—3）條對角線(xiàn)，n邊形共（n—3）×n / 2條對角線(xiàn)。 圓、弧、扇形 圓：平面上一條線(xiàn)段繞著(zhù)固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱(chēng)為圓心 �。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。 扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。 圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。 2.1整式 1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數。單項式指的是數或字母的積的代數式。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。因此，判斷代數式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式。 2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數； 3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和。 4、多項式：幾個(gè)單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個(gè)單項式稱(chēng)項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這里ab是次數項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個(gè)單項式。特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號。 5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關(guān)系。注意單項式和多項式的`每一項都包括它前面的符號。 6、單項式和多項式統稱(chēng)為整式。 2.2整式的加減 1、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無(wú)關(guān)。 2、同類(lèi)項必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件： �。�1）所含字母相同； �。�2）相同字母的次數相同，二者缺一不可。同類(lèi)項與系數大小、字母的排列順序無(wú)關(guān) 3、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項�？梢赃\用交換律，結合律和分配律。 4、合并同類(lèi)項法則：合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變； 5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。 6、整式加減的一般步驟： 一去、二找、三合 �。�1）如果遇到括號按去括號法則先去括號。 �。�2）結合同類(lèi)項。 �。�3）合并同類(lèi)項 第一章有理數 1.1正數和負數 �。�1）正數：大于零的數叫做正數。如：1，0.25，69。 負數：小于零的數叫做負數。如：-1，-3.8，-1/4，-25。零：零既不是正數也不是負數整數：正數、0、負數 �。�2）在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義。 1.2有理數 任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示。 �。�1）有理數的分類(lèi) �。�2）數軸的定義：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。 �。�3）相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。如2與-2，-5與5，a與-a等。 �、偻ǔＳ胊和-a表示一對相反數 �、谌鬭與b互為相反數，則a+b=0 �、刍橄喾磾档膬蓚�(gè)數的絕對值相等，即|-a|=|a| �、苋魘a|=|b|，則a=b，或a=-b(a與b互為相反數) �。�4）絕對值：數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值，符號表示為(|a|)絕對值最小數為0 �。�5）有理數數的比較： �、僭跀递S上表示的兩個(gè)數右邊的總比左邊的大。 �、趦蓚�(gè)正數比較大小，絕對值大的數大；兩個(gè)負數絕對值大的反而小。 �、壅龜刀即笥诹�，負數都小于零，正數大于負數。 1.3有理數的加減法 �。�1）有理數加法 法則1.同號兩數相加，取相同的符號，并把他們的絕對值相加。 法則2.絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 法則3.互為相反數的兩數相加得零。 法則4.一個(gè)數與零相加，仍得這個(gè)數。 加法運算律： 交換律：a+b=b+a；2結合律：（a+b）+c=a+(b+c)。 �。�1）有理數減法法則： 減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數，用字母表示為a-b=a+(-b)。 1.4有理數的乘除法 �。�2）有理數乘法法則： 1、兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。 2、幾個(gè)不是0的數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積為正數，當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積為負數； 3、幾個(gè)數相乘，只要有一個(gè)因數為0，積就為0。 乘法運算律：1交換律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積不變ab=ba；2結合律:三個(gè)數相乘，先把前面兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積不變。（ab)c=a(bc)；3分配律：一個(gè)數于兩個(gè)數的和相乘，等于把這個(gè)數分別于這兩個(gè)數相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac。 倒數： �、俪朔e為1的兩個(gè)數互為倒數。 �、诹銢](méi)有倒數 �、刍榈箶档膬蓚�(gè)數的符號相同 �。�2）有理數除法法則： 1、除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數. 2、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相相除。 3、0除以任何一個(gè)不等于0的數都得0。 規律:加減法和乘除法計算步驟先定符號再定絕對值1.5有理數的乘方求幾個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪，表示為an其中a叫做底數，n叫做指數。 �。�1）乘方的冪意義：表示n個(gè)a相乘，如34表示4個(gè)3相乘，即34=3×3×3×3 �。�2）正數的任何非0次冪都是0；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。 �。�3）有理數混合運算順序： 1、先乘方，再乘除，最后加減； 2、同級運算，從左到右進(jìn)行； 3、如有括號，先算括號，從小到大。 規律：幾個(gè)非負數之和為0，則這幾個(gè)非負數都為0。 �。�4）、科學(xué)記數法 1、把一個(gè)絕對值大于10的數表示成a×10n的形式（a是整數數位只有一位的數，n是比原整數數位小1的正整數），如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×1062、將用科學(xué)記數法表示的數還原，如：1.52×104=15200 �。�5）有效數字、近似數 近似數：接近實(shí)際數目。但是與實(shí)際數目還有差別的數。精確度：一個(gè)近似數四舍五入到哪一位。就說(shuō)精確到哪一位。 有效數字：一個(gè)數字從左邊第一個(gè)非0的數字起到末位止，叫做這個(gè)數的有效數字。如：0.003020有四個(gè)有效數字，分別是3、0、2、0。 對于科學(xué)記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。 第二章整式的加減 1.整式的概念: (1)單項式:都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。 �、賳雾検降南禂担�?jiǎn)雾検街械臄底忠驍怠?/p> �、趩雾検降拇螖担�?jiǎn)雾検街兴械淖帜傅闹笖岛汀⒁猓?/p> �、賵A周率π是常數； �、谥缓凶帜敢蚴降膯雾検降南禂凳�1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如x，－b等； �、蹎雾検酱螖抵慌c字母指數有關(guān)。如23a6的次數為6 �、軉雾検降南禂凳菐Х謹禃r(shí)，應化成假分數。 �、輪雾検降南禂蛋ㄋ懊娴姆�。 �、迒为毜囊粋�(gè)數字是單項式，它的系數是它本身；非零常數的次數是0。 2.同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。 3.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項合并同類(lèi)項法則：合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變。 注意： �、�.若兩個(gè)同類(lèi)項的.系數互為相反數，則兩項的和等于零，如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 �、�.多項式中只有同類(lèi)項才能合并，不是同類(lèi)項不能合并。 �、�.通常我們把一個(gè)多項式的各項按照某個(gè)字母的指數從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列，如:-4x2+5x+5或寫(xiě)5+5x-4x2。 4.整式的加減就是合并同類(lèi)項的過(guò)程。 5.整式去括號變化規律: �。�1）如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同；如：+（x-3）=x-3 �。�2）.如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。如：-（x-3）=-x+3 6.整式加減的運算法則： 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。 第三章一元一次方程 1、等式的概念：用等號表示相等關(guān)系的式子叫做等式。 2、等式的基本性質(zhì)： (1)等式兩邊加上(或減去)同一個(gè)數或同一個(gè)代數式，所得的結果仍是等式.即若a=b，則a±c=b±c. (2)等式兩邊乘以(或除以)同一個(gè)不為0的數或代數式，所得的結果仍是等式.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么a/c=b/c此外等式還有其它性質(zhì):若a=b，則b=a.若a=b，b=c，則a=c.說(shuō)明： �、俚仁絻蛇叢豢赡芡瑫r(shí)除以為零的數或式子 �、诘仁降男再|(zhì)是解方程的重要依據。 3、方程的概念：含有未知數的等式叫方程，方程中一定含有未知數，而且必須是等式，二者缺一不可.說(shuō)明：代數式不含等號，方程是用等號把代數式連接而成的式子，且其中一定要含有未知數.4、一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程，經(jīng)變形后，總能變成形為ax=b(a≠0，a、b為已知數)的形式，這種形式的方程叫一元一次方程的一般式。 注意：a≠0這個(gè)重要條件，它也是判斷方程是否是一元一次方程的重要依據。一般地，如果不設定a≠0，則關(guān)于x的方程ax=b的解有如下討論：當a≠0時(shí)，方程有唯一解x=b/a；當a=0，b=0時(shí)，方程的解為一切數；當a=0，b≠0時(shí)，方程無(wú)解。 關(guān)于絕對值方程|x|=a的解：當a≥0時(shí)，x=±a；當a＜0時(shí)，無(wú)解。 5、方程的解與解方程:使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解，求方程解的過(guò)程叫解方程。 6、關(guān)于移項： �、乓祈棇�(shí)質(zhì)是等式的基本性質(zhì)1的運用。 �、埔祈棔r(shí)，一定記住要改變所移項的符號。 7、解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項、將未知數的系數化為1。（具體解題時(shí)，有些步驟可能用不上，有些步驟可以顛倒順序，有些步驟可以合寫(xiě)，以簡(jiǎn)化運算，要根據方程的特點(diǎn)靈活運用.） 8、方程的檢驗 檢驗某數是否為原方程的解，應將該數分別代入原方程左邊和右邊，看兩邊的值是否相等.注意：應代入原方程的左、右兩邊分別計算，不能代入變形后的方程的左邊和右邊. 第一章：豐富的圖形世界 1、幾何圖形 從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。 立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內，它們是平面圖形。 2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體 �。�1）幾何圖形的組成 點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。 �。�2）點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 3、生活中的立體圖形 生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長(cháng)方體、正方體）、五棱柱、（按名稱(chēng)分）錐圓錐、棱錐 4、棱柱及其有關(guān)概念： 棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)，都叫做棱。側棱：相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)叫做側棱。 n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。 5、正方體的平面展開(kāi)圖：11種 6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。 7、三視圖 物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。 8、多邊形：由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。 從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。 �。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。 扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。 第二章：有理數及其運算 1、有理數的分類(lèi) 正有理數 有理數零有限小數和無(wú)限循環(huán)小數負有理數整數 有理數 分數 2、相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零 3、數軸：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸（畫(huà)數軸時(shí)，要注意上述規定的三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。解題時(shí)要真正掌握數形結合的思想，并能靈活運用。 4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和—1。零沒(méi)有倒數。 5、絕對值：在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。 6、有理數比較大�。赫龜荡笥诹�，負數小于零，正數大于一切負數；數軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。 7、有理數的運算： �。�1）五種運算：加、減、乘、除、乘方 �。�2）有理數的運算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。 �。�3）運算律 加法交換律abba 加法結合律（ab）ca（bc）乘法交換律abba乘法結合律（ab）ca（bc）乘法對加法的分配律a（bc）abac 第三章：字母表示數 1、代數式 用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。 2、同類(lèi)項 所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類(lèi)項。幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。 3、合并同類(lèi)項法則：把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。 4、去括號法則 �。�1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。 �。�2）括號前是“”，把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。 5、整式的運算： 整式的加減法： �。�1）去括號； �。�2）合并同類(lèi)項。 第四章：平面圖形及其位置關(guān)系 1、線(xiàn)段：繃緊的琴弦，人行橫道線(xiàn)都可以近似的看做線(xiàn)段。線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。 2、射線(xiàn)：將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)。 3、直線(xiàn)：將線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。 4、點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的表示 在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。 一條直線(xiàn)可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示。 一條射線(xiàn)可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用端點(diǎn)和射線(xiàn)上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母寫(xiě)在前面）。 一條線(xiàn)段可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示。 5、點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種： �、冱c(diǎn)在直線(xiàn)上，或者說(shuō)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線(xiàn)外，或者說(shuō)直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。 6、直線(xiàn)的性質(zhì) �。�1）直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。 �。�2）過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數條。 �。�3）直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。 �。�4）直線(xiàn)上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。 �。�5）兩條不同的直線(xiàn)至多有一個(gè)公共點(diǎn)。 7、線(xiàn)段的性質(zhì) �。�1）線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。 �。�2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。 �。�3）線(xiàn)段的'中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。 �。�4）線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(cháng)度的大小關(guān)系是一致的。 8、線(xiàn)段的中點(diǎn)： 點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。 9、角： 有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而成的。 10、平角和周角：一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。 11、角的表示 角的表示方法有以下四種： �、儆脭底直硎締为毜慕�，如∠1，∠2，∠3等。 �、谟眯�(xiě)的希臘字母表示單獨的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 �、塾靡粋�(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。 �、苡萌齻�(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。 注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側。 12、角的度量 角的度量有如下規定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。 把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°=60’，1’=60” 13、角的性質(zhì) �。�1）角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。 �。�2）角的大小可以度量，可以比較 �。�3）角可以參與運算。 14、角的平分線(xiàn) 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。 15、平行線(xiàn)： 在同一個(gè)平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。 注意： �。�1）平行線(xiàn)是無(wú)限延伸的，無(wú)論怎樣延伸也不相交。 �。�2）當遇到線(xiàn)段、射線(xiàn)平行時(shí)，指的是線(xiàn)段、射線(xiàn)所在的直線(xiàn)平行。 16、平行線(xiàn)公理及其推論 平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。 推論：如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。 補充平行線(xiàn)的判定方法： �。�1）平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。 �。�2）在同一平面內，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。 �。�3）平行線(xiàn)的定義。 17、垂直： 兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。 直線(xiàn)AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于A(yíng)B”）。 18、垂線(xiàn)的性質(zhì)： 性質(zhì)1：平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。 性質(zhì)2：直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)稱(chēng)：垂線(xiàn)段最短。 19、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：過(guò)A點(diǎn)作l的垂線(xiàn)，垂足為B點(diǎn)，線(xiàn)段AB的長(cháng)度叫做點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離。 20、同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：相交或平行。 第五章：一元一次方程 1、方程 含有未知數的等式叫做方程。 2、方程的解 能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 3、等式的性質(zhì) �。�1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。 �。�2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數（或除以同一個(gè)不為0的數），所得結果仍是等式。 4、一元一次方程 只含有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。 5、解一元一次方程的一般步驟： �。�1）去分母 �。�2）去括號 �。�3）移項（把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。） �。�4）合并同類(lèi)項 �。�5）將未知數的系數化為1 第六章：生活中的數據 1、科學(xué)記數法 一般地，一個(gè)大于10的數可以表示成a10的形式，其中1a10，n是正整數，這種記數方法叫做科學(xué)記數法。 2、扇形統計圖及其畫(huà)法： 扇形統計圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。畫(huà)法： �。�1）計算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360的比）。 �。�2）計算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數。 �。�3）在圓中畫(huà)出各個(gè)扇形，并標上百分比。 3、各種統計圖的優(yōu)缺點(diǎn) 條形統計圖：能清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。折線(xiàn)統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。 扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。 第七章：可能性 1、確定事件和不確定事件 �。�1）確定事件 必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會(huì )發(fā)生，這些事情稱(chēng)為必然事件。不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì )發(fā)生，這些事情稱(chēng)為不可能事件。 �。�2）不確定事件： 有些事情我們事先無(wú)法肯定它會(huì )不會(huì )發(fā)生，這些事情稱(chēng)為不確定事件 2、不確定事件發(fā)生的可能性 一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。必然事件發(fā)生的可能性是1不可能事件發(fā)生的可能性是0。 第四章：幾何圖形初步 一幾何圖形 幾何學(xué)：數學(xué)中以空間形式為研究對象的分支叫做幾何學(xué)。 從實(shí)物中抽象出的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形。幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形；各個(gè)部分不都在同一平面內的幾何圖形叫做立體圖形，各個(gè)部分都在同一平面內的幾何圖形叫做平面圖形。 1、幾何圖形的投影問(wèn)題 每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡(jiǎn)單平面幾何圖形。實(shí)際上投影所得到的簡(jiǎn)單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線(xiàn)的部分在平面內所留下的影子。 2、立體圖形的展開(kāi)問(wèn)題 將立體圖形的表面適當剪開(kāi)， 一、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體 1、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的概念點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體由平面和曲成圍成一個(gè)幾何體 2、點(diǎn)、線(xiàn)、面和體之間的關(guān)系 (1)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體； (2)體是由面組成、面與面相交成線(xiàn)、線(xiàn)與線(xiàn)相交成點(diǎn)； 二、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn) 1、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的定義 (1)線(xiàn)段：線(xiàn)段可以近似地看成是一條有兩個(gè)端點(diǎn)的崩直了的線(xiàn)。線(xiàn)段可以量出長(cháng)度。 (2)射線(xiàn)：將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了射線(xiàn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)。射線(xiàn)無(wú)法量出長(cháng)度。 (3)直線(xiàn)：將線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了直線(xiàn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。直線(xiàn)無(wú)法量出長(cháng)度。 概念剖析： �、倬�(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)； �、凇熬�(xiàn)段可以量出長(cháng)度”，即線(xiàn)段有明確的長(cháng)度，“射線(xiàn)和直線(xiàn)都無(wú)法量出其長(cháng)度”，即射線(xiàn)和直線(xiàn)既沒(méi)有明確的長(cháng)度， 也沒(méi)有射線(xiàn)與射線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)、射線(xiàn)與直線(xiàn)之間的長(cháng)短比較之說(shuō)； �、劬�(xiàn)段只有長(cháng)短之分，而沒(méi)有大小之別，射線(xiàn)和直線(xiàn)既沒(méi)有長(cháng)短之分，也沒(méi)有大小之別； 例1、下列說(shuō)法正確的是( ) A、5㎝長(cháng)的直線(xiàn)比3㎝長(cháng)的'直線(xiàn)要長(cháng)2㎝； B、線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了直線(xiàn)； C、直線(xiàn)和射線(xiàn)都是不可度量的，所以它們都無(wú)法表示； D、直線(xiàn)AB、射線(xiàn)AB和線(xiàn)段AB表示的都是同一幾何圖形； 2、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的表示方法 (1)線(xiàn)段的表示方法有兩種：一是用兩個(gè)端點(diǎn)來(lái)表示，二是用一個(gè)小寫(xiě)的英文字母來(lái)表示。 (2)射線(xiàn)的表示方法只有一種：用端點(diǎn)和射線(xiàn)上的另一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，端點(diǎn)要寫(xiě)在前面。 (3)直線(xiàn)的表示方法有兩種：一是用直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，二是用一個(gè)小寫(xiě)的英文字母來(lái)表示。 概念剖析： �、賹⒕�(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)位置顛倒，得到的新線(xiàn)段與原來(lái)的線(xiàn)段是同一線(xiàn)段，即線(xiàn)段AB與線(xiàn)段BA是同一線(xiàn)段； �、趯⒈硎旧渚�(xiàn)的兩個(gè)點(diǎn)位置顛倒，得到的新射線(xiàn)與原來(lái)的射線(xiàn)不是同一射線(xiàn)，即射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BA不是同一射線(xiàn)，因為它們的端點(diǎn)和方向不同； �、蹖⒈硎局本�(xiàn)的兩個(gè)點(diǎn)位置顛倒，得到的新直線(xiàn)與原來(lái)的直線(xiàn)是同一直線(xiàn)，即直線(xiàn)AB與直線(xiàn)BA是同一直線(xiàn)； �、茏R別圖中線(xiàn)段的條數要把握一點(diǎn)：只要有一個(gè)端點(diǎn)不相同，就是不同的線(xiàn)段； �、葑R別圖中射線(xiàn)的條數要把握兩點(diǎn)：端點(diǎn)和方向缺一不可； 一.正數和負數 1.正數和負數的概念 負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數。 注意： �、僮帜竌可以表示任意數，當a表示正數時(shí)，-a是負數；當a表示負數時(shí)，-a是正數；當a表示0時(shí)，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說(shuō)法是錯誤的，例如+a，-a就不能做出簡(jiǎn)單判斷) �、谡龜涤袝r(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫(xiě)。所以省略“+”的正數的符號是正號。 2.具有相反意義的量 若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃支出與收入；增加與減少；盈利與虧損；北與南；東與西；漲與跌；增長(cháng)與降低等等是相對相反量，它們計數：比原先多了的數，增加增長(cháng)了的數一般記為正數；相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記為負數。 3.0表示的意義 �、�0表示“沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人； �、�0是正數和負數的.分界線(xiàn)，0既不是正數，也不是負數。 二.有理數 1.有理數的概念 �、耪麛�、0、負整數統稱(chēng)為整數(0和正整數統稱(chēng)為自然數) �、普謹岛拓摲謹到y稱(chēng)為分數 �、钦麛�，0，負整數，正分數，負分數都可以寫(xiě)成分數的形式，這樣的數稱(chēng)為有理數。 理解：只有能化成分數的數才是有理數。 �、佴惺菬o(wú)限不循環(huán)小數，不能寫(xiě)成分數形式，不是有理數。 �、谟邢扌岛蜔o(wú)限循環(huán)小數都可化成分數，都是有理數。 注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像-2，-4，-6，-8?也是偶數，-1，-3，-5?也是奇數。 凡能寫(xiě)成q(p，q為整數且p?0)形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；正分數、負p 分數統稱(chēng)分數；整數和分數統稱(chēng)有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；?不是有理數； 單項式 1.單項式的定義：數或字母的乘積叫做單項式，單獨做一個(gè)數或字母也是單項式。 2.系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍?/p> 3.次數：?jiǎn)雾検街兴械淖帜傅闹笖岛?/p> 多項式 1.幾個(gè)單項式的和叫做多項式。 2.每個(gè)單項式叫做多項式的項。 3.不含字母的項叫做常數項。 4.多項式里次數項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數。多項式里次數的那一項叫做多項式的次項。 整式 單項式和多項式統稱(chēng)為整式。 整式的加減 1.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項，幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。 2.把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。 3.合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變。 合并同類(lèi)項——去括號 如果括號外的'因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。 角的性質(zhì)： �。�1）角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。 �。�2）角的大小可以度量，可以比較 �。�3）角可以參與運算。 時(shí)針問(wèn)題： 時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時(shí)針與分針每分鐘差5.50。 時(shí)針與分針夾角=分×5.50—時(shí)×300（分針靠近12點(diǎn)） 時(shí)針與分針夾角=時(shí)×300—分×5.50（時(shí)針靠近12點(diǎn)） 若結果大于1800，另一角度用3600減這個(gè)角度。 經(jīng)過(guò)多少時(shí)間重合、垂直、在一條線(xiàn)上，用求出的重合、垂直、在一條線(xiàn)上的時(shí)間減去現在的時(shí)間。追及問(wèn)題還可用追及度數/5.5。 角的平分線(xiàn) 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。 多邊形 由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。 從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。n邊形內角和等于（n—2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個(gè)內角都相等的多邊形）的每個(gè)內角都等于（n—2）×1800 / n 過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n—3）條對角線(xiàn)，n邊形共（n—3）×n / 2條對角線(xiàn)。 圓、弧、扇形 圓：平面上一條線(xiàn)段繞著(zhù)固定的`一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱(chēng)為圓心 �。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。 扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。 圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。 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