七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結是指對某一階段的工作、學(xué)習或思想中的經(jīng)驗或情況加以總結和概括的書(shū)面材料，它可以給我們下一階段的學(xué)習和工作生活做指導，讓我們抽出時(shí)間寫(xiě)寫(xiě)總結吧。那么你真的懂得怎么寫(xiě)總結嗎？下面是小編幫大家整理的七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 1
相反數
1、相反數
只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數，0的相反數是0。
注意：
�、畔喾磾凳浅蓪Τ霈F的；
�、葡喾磾抵挥蟹柌煌�，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負；
�、�0的相反數是它本身；相反數為本身的數是0。
2、相反數的性質(zhì)與判定
�、湃魏螖刀加邢喾磾�，且只有一個(gè)；
�、�0的相反數是0;
�、腔橄喾磾档膬蓴岛蜑�0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0
3、相反數的幾何意義
在數軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的`兩個(gè)數，是互為相反數；互為相反數的兩個(gè)數，在數軸上的對應點(diǎn)（0除外）在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數對應原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0的相反數。說(shuō)明：在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
4、相反數的求法
�、徘笠粋�(gè)數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得（如：5的相反數是-5）；
�、魄蠖鄠�(gè)數的和或差的相反數時(shí)，要用括號括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)（如；5a+b的相反數是-(5a+b）�；�(jiǎn)得-5a-b)；
�、乔笄懊鎺А�-”的單個(gè)數，也應先用括號括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)（如：-5的相反數是-(-5），化簡(jiǎn)得5)
5、相反數的表示方法
一般地，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。
當a>0時(shí)，-a<0（正數的相反數是負數）
當a<0時(shí)，-a>0（負數的相反數是正數）
當a=0時(shí)，-a=0，(0的相反數是0)
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 2
一、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)
※1.正確理解直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的概念以及它們的區別：
名稱(chēng)圖形表示方法端點(diǎn)長(cháng)度
直線(xiàn)直線(xiàn)AB(或BA)
直線(xiàn)l無(wú)端點(diǎn)無(wú)法度量
射線(xiàn)射線(xiàn)OM1個(gè)無(wú)法度量
線(xiàn)段線(xiàn)段AB(或BA)
線(xiàn)段l2個(gè)可度量長(cháng)度
※2.直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。
二、比較線(xiàn)段的長(cháng)短
※1.線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短；兩之間線(xiàn)段的長(cháng)度叫做這兩點(diǎn)之間的'距離。
※2.比較線(xiàn)段長(cháng)短的兩種方法：
�、賵A規截取比較法；
�、诳潭瘸叨攘勘容^法。
※3.用刻度尺可以畫(huà)出線(xiàn)段的中點(diǎn)，線(xiàn)段的和、差、倍、分；
用圓規可以畫(huà)出線(xiàn)段的和、差、倍。
三、角的度量與表示
※1.角：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角；
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)；
這兩條射線(xiàn)叫做角的邊。
※2.角的表示法：角的符號為“∠”
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 3
數軸
1、數軸的概念
規定了原點(diǎn)，正方向，單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
注意：
�、艛递S是一條向兩端無(wú)限延伸的直線(xiàn)；
�、圃c(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度是數軸的三要素，三者缺一不可；
�、峭粩递S上的單位長(cháng)度要統一；
�、葦递S的三要素都是根據實(shí)際需要規定的。
2、數軸上的點(diǎn)與有理數的關(guān)系
�、潘械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負有理數可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。
�、扑械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數軸上的點(diǎn)不都表示有理數，也就是說(shuō)，有理數與數軸上的點(diǎn)不是一一對應關(guān)系。（如，數軸上的點(diǎn)π不是有理數）
3、利用數軸表示兩數大小
�、旁跀递S上數的大小比較，右邊的.數總比左邊的數大；
�、普龜刀即笥�0，負數都小于0，正數大于負數；
�、莾蓚�(gè)負數比較，距離原點(diǎn)遠的數比距離原點(diǎn)近的數小。
4、數軸上特殊的(小)數
�、抛钚〉淖匀粩凳�0，無(wú)的自然數；
�、谱钚〉恼麛凳�1，無(wú)的正整數；
�、堑呢撜麛凳�-1，無(wú)最小的負整數
5.a可以表示什么數
�、臿>0表示a是正數；反之，a是正數，則a>0;
�、芶<0表示a是負數；反之，a是負數，則a<0
�、莂=0表示a是0;反之，a是0，則a=0
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 4
1.有理數：
(1)凡能寫(xiě)成x形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；正分數、負分數統稱(chēng)分數；整數和分數統稱(chēng)有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；
(2)有理數的分類(lèi)：x①x②
2.數軸：
數軸是規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的一條直線(xiàn)。
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數；0的相反數還是0;
(2)相反數的和為0x?xa+b=0x?xa、b互為相反數。
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的'意義是數軸上表示某數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；
(2)x絕對值可表示為：x或x;絕對值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；
5.有理數比大�。�
(1)正數的絕對值越大，這個(gè)數越大；
(2)正數永遠比0大，負數永遠比0��；
(3)正數大于一切負數；
(4)兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而��；
(5)數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大；
(6)大數-小數x>x0，小數-大數x
6.互為倒數：
乘積為1的兩個(gè)數互為倒數；注意：0沒(méi)有倒數；若xa≠0，那么x的倒數是x;若ab=1?xa、b互為倒數；若ab=-1?xa、b互為負倒數。
7.x有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數。
8.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+ax;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數；即a-b=a+(-b).
10x有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；
(2)任何數同零相乘都得零；
(3)幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號由負因式的個(gè)數決定。
11x有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;
(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+acx.
12.有理數除法法則：
除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數；注意：零不能做除數，x。
13.有理數乘方的法則：
(1)正數的任何次冪都是正數；
(2)負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時(shí)：x(-a)n=-an或(ax-b)n=-(b-a)nx，x當n為正偶數時(shí)：x(-a)nx=anx或x(a-b)n=(b-a)nx。
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方；
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個(gè)數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
15.科學(xué)記數法：
把一個(gè)大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學(xué)記數法。
16.近似數的精確位：
一個(gè)近似數，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數的精確到那一位。
17.有效數字：
從左邊第一個(gè)不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個(gè)近似數的有效數字。
18.混合運算法則：
先乘方，后乘除，最后加減。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 5
代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數，但除式或分母中不含變數者，則稱(chēng)為整式。（分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式）
1、單項式：數或字母的積（如5n），單個(gè)的數或字母也是單項式。
�。�1）單項式的系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍导靶再|(zhì)符號叫做單項式的系數。（如果一個(gè)單項式，只含有數字因數，系數是它本身，次數是0）。
�。�2）單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數（非零常數的次數為0）。
2、多項式
�。�1）概念：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個(gè)多項式有幾項就叫做幾項式。
�。�2）多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。
�。�3）多項式的排列：
把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列；把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時(shí)注意：
�。�1）由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符
看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。
�。�2）有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項式，排列時(shí)，要注意：
a、先確認按照哪個(gè)字母的指數來(lái)排列。
b、確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。
3、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式。
4、列代數式的幾個(gè)注意事項
�。�1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫(xiě)；
�。�2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；
�。�3）數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a；
�。�4）帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式；
�。�5）在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成3/a的形式；
�。�6）a與b的差寫(xiě)作a—b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a—b和b—a 。
初中數學(xué)實(shí)數知識點(diǎn)
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。
�、垡粋�(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。
�、谡龜档腵立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
�、矍笠粋�(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：
�、賹�(shí)數分有理數和無(wú)理數。
�、谠趯�(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
初中提高數學(xué)成績(jì)訣竅
數學(xué)不能只依靠上課聽(tīng)得懂
很多初中生認為自己只要上數學(xué)課聽(tīng)得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會(huì )做，但是會(huì )馬虎。這類(lèi)問(wèn)題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽(tīng)得懂就夠了。
初中同學(xué)要首先對數學(xué)做一個(gè)認知，聽(tīng)得懂≠會(huì )做，會(huì )做≠拿的到分。聽(tīng)得懂只占你數學(xué)成績(jì)的20%，僅僅聽(tīng)得懂只說(shuō)明你理解能力還可以，不說(shuō)明你能拿到很高的數學(xué)成績(jì)。
只有聽(tīng)的懂理解了加上練，再加上多練，達到最后又快又準的做出來(lái)，這時(shí)候的數學(xué)成績(jì)才會(huì )有長(cháng)足的進(jìn)步。
三個(gè)重要的數學(xué)思想
1、方程的思想。數學(xué)是研究事物的空間形式和數量關(guān)系的，初中數學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是方程。
2、數形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀(guān)，而且全面，整體性強。
3、對應的思想。
初中生數學(xué)成績(jì)的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實(shí)地的去接受數學(xué)。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 6
1、 我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形(geometric figure)。
2、有些幾何圖形(如長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(solidfigure)。
3、有些幾何圖形(如線(xiàn)段、角、三角形、長(cháng)方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(planefigure)。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應立體圖形的展開(kāi)圖(net)。
5、幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)為體(solid)。
6、包圍著(zhù)體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線(xiàn)(line)，線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)(point)。
8、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成體。
9、經(jīng)過(guò)探究可以得到一個(gè)基本事實(shí):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
簡(jiǎn)述為:兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)(公理)。
10、當兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交(intersection)，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(pointof intersection)。
多姿多彩的圖形
1.從實(shí)物中抽象出的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形。
2.點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
A.點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方。
B.線(xiàn)：面和面相交的地方，線(xiàn)可分為直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
C.體：正方體、長(cháng)方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)體。
D.面：包圍著(zhù)體的是面，面可分為平的`面、曲的面。
立體圖形與平面圖形
長(cháng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形。
長(cháng)方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開(kāi)，就可以展開(kāi)成平面圖形。
線(xiàn)、面、體
幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。
包圍著(zhù)體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
面和面相交的地方形成線(xiàn)。
線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)。
幾何圖形都是由點(diǎn)、線(xiàn)、面、體組成的，點(diǎn)是構成圖形的基本元素。
直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。
點(diǎn)C線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。類(lèi)似的還有線(xiàn)段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。
直線(xiàn)桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線(xiàn)。
兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。
合數的概念
合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質(zhì)數，而1既不屬于質(zhì)dao數也不屬于合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。
自然數的性質(zhì)和特點(diǎn)
1、有序性。自然數的有序性是指，自然數可以從0開(kāi)始，不重復也不遺漏地排成一個(gè)數列：0，1，2，3，…這個(gè)數列叫自然數列。
2、無(wú)限性。自然數集是一個(gè)無(wú)窮集合，自然數列可以無(wú)止境地寫(xiě)下去。
3、傳遞性：設 n1，n2，n3 都是自然數，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。
4、三岐性：對于任意兩個(gè)自然數n1，n2，有且只有下列三種關(guān)系之一：n1>n2，n1=n2或n1
5、最小數原理：自然數集合的任一非空子集中必有最小的數。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 7
初一上學(xué)期數學(xué)知識點(diǎn)
整式
1.整式：?jiǎn)雾検胶投囗検降慕y稱(chēng)叫整式。
2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
3.系數;一個(gè)單項式中，數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
4.次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
5.多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
6.項：組成多項式的每個(gè)單項式叫做多項式的項。
7.常數項：不含字母的項叫做常數項。
8.多項式的次數：多項式中，次數的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
9.同類(lèi)項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
10.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
(二)整式加減整式加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
1.去括號：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。
2.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變
初一數學(xué)上冊代數初步知識
1.代數式：用運算符號"+-×÷……"連接數及表示數的字母的式子稱(chēng)為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式)
2.列代數式的幾個(gè)注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用"·"乘，或省略不寫(xiě);
(2)數與數相乘，仍應使用"×"乘，不用"·"乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a;
(4)帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫(xiě)成a;
(5)在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成的.形式;
(6)a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a.
3.幾個(gè)重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b，則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個(gè)連續整數是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.
數學(xué)七年級倒數重點(diǎn)知識點(diǎn)
乘積為1的兩個(gè)數互為倒數;
注意：0沒(méi)有倒數;若ab=1?a、b互為倒數;若ab=-1?a、b互為負倒數.
等于本身的數匯總：
相反數等于本身的數：0
倒數等于本身的數：1，-1
絕對值等于本身的數：正數和0
平方等于本身的數：0,1
立方等于本身的數：0,1，-1.
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 8
角的性質(zhì)：
�。�1）角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。
�。�2）角的大小可以度量，可以比較
�。�3）角可以參與運算。
時(shí)針問(wèn)題：
時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時(shí)針與分針每分鐘差5.50。
時(shí)針與分針夾角=分×5.50—時(shí)×300（分針靠近12點(diǎn)）
時(shí)針與分針夾角=時(shí)×300—分×5.50（時(shí)針靠近12點(diǎn)）
若結果大于1800，另一角度用3600減這個(gè)角度。
經(jīng)過(guò)多少時(shí)間重合、垂直、在一條線(xiàn)上，用求出的重合、垂直、在一條線(xiàn)上的'時(shí)間減去現在的時(shí)間。追及問(wèn)題還可用追及度數/5.5。
角的平分線(xiàn)
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
多邊形
由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。n邊形內角和等于（n—2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個(gè)內角都相等的多邊形）的每個(gè)內角都等于（n—2）×1800 / n
過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n—3）條對角線(xiàn)，n邊形共（n—3）×n / 2條對角線(xiàn)。
圓、弧、扇形
圓：平面上一條線(xiàn)段繞著(zhù)固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱(chēng)為圓心
�。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。
扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 9
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。
面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。
(2)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形
柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長(cháng)方體、正方體)、五棱柱、……
正有理數 整數
有理數 零 有理數
負有理數 分數
2、相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸(畫(huà)數軸時(shí)，三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。
5、絕對值：在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數的絕對值相等。
6、有理數比較大�。赫龜荡笥�0，負數小于0，正數大于負數;數軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數，右邊的總比左邊的大;兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個(gè)數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積的符號為負;當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積的符號為正。只要有一個(gè)數為零，積就為零。
有理數加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時(shí)和為0;絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
互為相反數的兩個(gè)數相加和為0。
有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數!
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
有理數除法法則：
兩個(gè)有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個(gè)相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。
(2)有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。
(3)運算律
加法交換律 加法結合律
乘法交換律 乘法結合律
乘法對加法的分配律
8、科學(xué)記數法
一般地，一個(gè)大于10的數可以表示成的形式，其中，n是正整數，這種記數方法叫做科學(xué)記數法。(n=整數位數-1)
第三章 整式及其加減
1、代數式
用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等)把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。
注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號;
�、诖鷶凳街胁缓小�=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;
�、鄞鷶凳街械淖帜杆硎镜臄当仨氁惯@個(gè)代數式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。
※代數式的書(shū)寫(xiě)格式：
�、俅鷶凳街谐霈F乘號，通常省略不寫(xiě)，如vt;
�、跀底峙c字母相乘時(shí)，數字應寫(xiě)在字母前面，如4a;
�、蹘Х謹蹬c字母相乘時(shí)，應先把帶分數化成假分數，如應寫(xiě)作;
�、軘底峙c數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;
�、菰诖鷶凳街谐霈F除法運算時(shí)，一般寫(xiě)成分數的形式，如4÷(a-4)應寫(xiě)作;注意：分數線(xiàn)具有“÷”號和括號的雙重作用。
�、拊诒硎竞�(或)差的代數式后有單位名稱(chēng)的，則必須把代數式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如平方米。
2、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式。
�、賳雾検剑憾际菙底趾妥帜赋朔e的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個(gè)單項式的次數;數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
注意：
1.單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式;
2.單獨一個(gè)非零數的次數是0;
3.當單項式的系數為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應省略不寫(xiě)，如-ab的系數是-1，a3b的系數是1。
�、诙囗検剑簬讉�(gè)單項式的和叫做多項式。多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項;次數最高的項的次數叫做多項式的'次數。
3、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
注意：①同類(lèi)項有兩個(gè)條件：
a.所含字母相同;
b.相同字母的指數也相同。
�、谕�(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān);
�、蹘讉�(gè)常數項也是同類(lèi)項。
4、合并同類(lèi)項法則：把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
5、去括號法則
�、俑鶕ダㄌ柗▌t去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。
�、诟鶕峙渎扇ダㄌ枺�
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：
(1)去括號;
(2)合并同類(lèi)項。
第四章 基本平面圖形
2、直線(xiàn)的性質(zhì)
(1)直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。(兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。)
(2)過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數條。
(3)直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
3、線(xiàn)段的性質(zhì)
(1)線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。(兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。)
(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
(3)線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(cháng)度的大小關(guān)系是一致的。
4、線(xiàn)段的中點(diǎn)：
點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
�、儆脭底直硎締为毜慕�，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯�(xiě)的希臘字母表示單獨的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。
�、苡萌齻�(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側。
7、角的度量
角的度量有如下規定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分線(xiàn)
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
9、角的性質(zhì)
(1)角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。
(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。
10、平角和周角：一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對角線(xiàn)。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)(n-3)條對角線(xiàn)，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。
12、圓：平面上，一條線(xiàn)段繞著(zhù)一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA的長(cháng)稱(chēng)為半徑的長(cháng)(通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑)。
圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數((或除以同一個(gè)不為0的數)，所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.
6、解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母
(2)去括號
(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)
(4)合并同類(lèi)項
(5)將未知數的系數化為1
第六章 數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對象稱(chēng)為個(gè)體。
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調查，這種調查稱(chēng)為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。(各個(gè)扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數=360°×該項所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數之和為360°)
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點(diǎn)
條形統計圖：能清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。
折線(xiàn)統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
【七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結(經(jīng)典)07-05