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數學(xué)教案平行與垂直
作為一名老師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的數學(xué)教案平行與垂直，歡迎閱讀與收藏。
數學(xué)教案平行與垂直1
【教學(xué)內容】人教版四年級上冊第五單元56頁(yè)-57頁(yè)。
【教學(xué)目標】
1、認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)
2、使學(xué)生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。
3、培養和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握垂直和平行的概念
【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行線(xiàn)定義中“在同一個(gè)平面內的”的含義。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導入，整理明標
1、復習導入：
師：我們在第三單元學(xué)習了線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)，現在請你在你的本子上畫(huà)出一條直線(xiàn)，再回憶一下直線(xiàn)有哪些特征？
預設：（1）直的（2）向兩邊無(wú)線(xiàn)延伸（3）無(wú)法測量（2）沒(méi)有端點(diǎn)
師：在你剛才所畫(huà)的直線(xiàn)旁邊隨意再畫(huà)一條直線(xiàn)，會(huì )發(fā)生什么情況？
預設：
預設：通過(guò)回憶直線(xiàn)的特征，構建兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，引入本節課的知識點(diǎn)——平行與垂直。
2、整理明標
�。�1）認識平行
�。�2）認識垂直
二、明確路徑，合作探究
問(wèn)題一：采用小組合作探究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現什么是平行。
問(wèn)題二：通過(guò)學(xué)生觀(guān)察，教師講授，得出兩條直線(xiàn)相互垂直的概念。
三、展示反饋，對抗質(zhì)疑
問(wèn)題一：認識平行
�。�1）提出問(wèn)題：觀(guān)察一下每組中的兩條直線(xiàn)，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類(lèi)嗎？先獨立思考然后小組討論一下你是怎么分的？
�。�2）操作：按照相交和不相交的標準將它們分類(lèi)。
�。�3）匯報：
�。�1） ①②，③④
�。�2）①，②③④
�。�4）出示定義：我們將同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)下了一個(gè)定義：在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
�。�5）提出問(wèn)題：你從剛才讀的這句話(huà)里找到那些重要的信息？
�。�6）匯報：①同一個(gè)平面內②不相交
�。�7）對抗：為什么要強調一定要在同意平面內？不在同一平面內行不行？
�。�8）演示：出示畫(huà)著(zhù)兩條平行的直線(xiàn)的白紙，然后將紙沿著(zhù)兩條直線(xiàn)中間剪開(kāi)，成兩個(gè)平面展示。
�。�9）提出問(wèn)題：如何表示兩條直線(xiàn)互相平行？（a∥b）；生活中有平行線(xiàn)嗎？
�。�10）小結：很多地方都可以看到有平行線(xiàn)的存在，在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
問(wèn)題二：認識垂直
�。�1）操作：跟著(zhù)老師一起來(lái)量一量?jì)蓷l直線(xiàn)相交所成的角是多少度
�。�2）匯報：成90度和不成90度
�。�3）出示定義：我們將兩條直線(xiàn)相交成90度的`情況下了一個(gè)定義：兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)相互垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
�。�4）對抗：你從剛才所讀的這句話(huà)中得到哪些重要的信息？
�。�5）匯報：①相交②成直角
�。�6）提出問(wèn)題：我們如何表示他們呢？（a⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？
�。�7）小結：生活中有很多垂直的例子，兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)相互垂直。
四、檢測總結，拓展延伸
1、練習
�。�1）教材第57頁(yè)做一做：獨立完成
2、全課總結：今天這節課你有什么收獲？
3、課后拓展：
�。�1）判斷
�、�、不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
�、�、在同一平面內，兩條直線(xiàn)不平行就一定垂直。?
�、�、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)的平行線(xiàn).
�。�2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？
出示“雙杠”圖讓學(xué)生找出平行與垂直。
數學(xué)教案平行與垂直2
教學(xué)目標
1、通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)，幫助學(xué)生認識平行與垂直的概念，進(jìn)一步引導學(xué)生在合作中理解平行與垂直的特點(diǎn)。
2、通過(guò)想象活動(dòng)，培養學(xué)生空間觀(guān)念和空間想象能力。
3、讓學(xué)生在生活中體會(huì )學(xué)習數學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
幫助學(xué)生建構平行與垂直的概念。
教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷概念生成的過(guò)程，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的能力。
教學(xué)具準備課件、白紙；直尺、三角板、量角器、記號筆。
教學(xué)流程教學(xué)流程
一、畫(huà)圖引入師：請你閉上眼睛，想象一下，在一張紙上任意畫(huà)兩條直線(xiàn)，會(huì )有哪幾種情況？
師：現在把你想到的情況畫(huà)在紙上。
�。▽W(xué)生畫(huà)圖，老師巡視，畫(huà)垂直的指導標上直角符號，找出典型作品6幅貼在黑板上）
1 2 3 5 4 6師：為了方便后面的研究，給每一個(gè)圖形編上號。
二、探究新知（一）圖形分類(lèi)，認識“平行”與“垂直”
1、獨立分類(lèi)師：（課件出示）誰(shuí)把研究建議讀一讀？研究建議：
請你根據兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系把這些圖形分類(lèi)。（用序號表示）
�。�2）想一想：你為什么這樣分類(lèi)？師：要求明白了嗎？獨立完成在練習本上。
學(xué)生獨立完成分類(lèi)。（師巡視了解分類(lèi)情況）
2、分層展示，交流中認識。
第一層：處理延長(cháng)后相交。
師：（四類(lèi)）把你的分類(lèi)結果擺一擺、說(shuō)一說(shuō)分類(lèi)理由。
1 2 3 5 4 6師：對于這樣的分類(lèi)，你有什么想法？或者是問(wèn)題？（課件演示）你怎么知道這兩條直線(xiàn)會(huì )相交？預設：兩條直線(xiàn)之間的距離越來(lái)越窄。
師：看來(lái)兩條直線(xiàn)相交與延長(cháng)后相交，這樣的兩種位置關(guān)系可以分成同一類(lèi)。
第二層：處理相交成直角師：誰(shuí)還想談?wù)勛约旱目捶�？（二�?lèi)）：相交成直角也是兩條直線(xiàn)相交。
師：確實(shí)如此，兩條直線(xiàn)相交成直角只是相交中的一種特殊情況。
第三層：分類(lèi)認識“平行”與“垂直” 1 2 3 5 4 6師：怎樣分類(lèi)才合理呢？（正確）：擺圖片，說(shuō)一說(shuō)分類(lèi)理由。
師：我們用分類(lèi)的方法更好地辨析了圖形的特點(diǎn)，在分類(lèi)過(guò)程中要有一個(gè)統一的標準。我們把在同一平面內的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分成兩類(lèi)——相交和不相交。今天我們只研究其中比較特殊的.兩種情況：“平行”與“垂直”（板書(shū)）
3、歸納總結揭示概念師：（找一找）哪組是平行線(xiàn)呢？（說(shuō)一說(shuō)）什么是平行線(xiàn)？預設：不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
師：是這樣嗎？我們一起看看數學(xué)上是怎么說(shuō)的。
�。ㄕn件）指生讀：在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
�。ò鍟�(shū)：平行線(xiàn)、互相平行）
師：你認為哪些詞比較重要？生：同一平面、不相交、兩條直線(xiàn)師：你怎么理解互相平行？能舉例說(shuō)說(shuō)嗎？指導讀寫(xiě)：（在圖上標出a、b）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。（板書(shū)a//b）
師：（找一找）哪組是互相垂直的呢？（說(shuō)一說(shuō)）什么是互相垂直？師：數學(xué)上又是怎樣說(shuō)的？（課件）指生讀：兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
�。ò鍟�(shū)：互相垂直）
師：你認為哪些詞比較重要？生：兩條直線(xiàn)、相交成直角師：你又是怎么理解互相垂直的？舉例說(shuō)一說(shuō)。
指導書(shū)寫(xiě)：（在圖上標出a、b）直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相垂直，記作a⊥b,讀作a垂直于b。（板書(shū)a⊥b）垂足習慣用字母O表示。
�。ǘ├斫飧拍�，揭示本質(zhì)1.自主探究師：我們不僅要知道什么是平行線(xiàn)和互相垂直，還要知道它們的特征，下面我們就進(jìn)一步研究“平行”與“垂直”。
師：請你拿出自主學(xué)習單，獨立完成自主學(xué)習單上的任務(wù)。然后小組內交流一下。
2.小組討論
3.小組匯報
�。�1）探索平行部分。
第一組匯報后，問(wèn)：誰(shuí)有問(wèn)題？師：哪組把你們的新發(fā)現再說(shuō)一說(shuō)？預設：平行線(xiàn)之間寬度都一樣。
師：平行線(xiàn)之間的寬度都一樣，在數學(xué)上，我們叫平行線(xiàn)之間的距離處處相等。（課件演示）
探索垂直部分一組匯報后，問(wèn)：誰(shuí)有問(wèn)題？師：誰(shuí)有不同的驗證方法？師:用量角器測量角的度數更精確，用三角尺的直角去比較更快捷，判斷一個(gè)角是不是直角，用三角尺的直角比一比就可以）
�。ㄈ┛偨Y：
師：這節課我們首先通過(guò)分類(lèi)，認識了平行線(xiàn)和互相垂直；
然后通過(guò)小組合作研究，進(jìn)一步理解了平行線(xiàn)和互相垂直的特點(diǎn)。
三、練習鞏固四、課堂小結師：
這節課有哪些收獲？生自由發(fā)言。
數學(xué)教案平行與垂直3
教學(xué)內容：垂直與平行（人教版課標教材四年級上冊第64-65頁(yè)）
教學(xué)目標：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，“垂直與平行”教學(xué)設計及反思、說(shuō)課稿。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察、分類(lèi)比較，感知生活中的垂直與平行現象。
3、培養學(xué)生的空間觀(guān)念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習意識。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解）。
教具、學(xué)具準備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長(cháng)方形和正方形紙各一張、磁鐵。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，想象感知。
老師在黑板上畫(huà)一條直線(xiàn)，從教室里一直畫(huà)到室外。
師問(wèn)：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫(huà)的是什么線(xiàn)？（直線(xiàn)）
師問(wèn)：誰(shuí) 能告訴老師，直線(xiàn)有什么特征呢？（直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(cháng)）
師：今天我們一起來(lái)學(xué)習有關(guān)直線(xiàn)的知識，出示課題：垂直與平行
二、畫(huà)圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系
師：瞧，老師這里有一張長(cháng)方形的紙， 我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現了一條直線(xiàn)，你能想象出來(lái)嗎？請同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來(lái)想象吧！
在一個(gè)無(wú)限大的平面內，出現了一條直線(xiàn)，接著(zhù)又出現了一條直線(xiàn)，你能想象出這兩條直線(xiàn)的樣子嗎？請同學(xué)們睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線(xiàn)用彩筆畫(huà)在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫(huà)的一樣嗎？請同學(xué)們在小組里說(shuō)一說(shuō)自己所畫(huà)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標好序號。
師：同學(xué)們一下子畫(huà)出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據自己的分類(lèi)標準把它們分類(lèi)嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報分類(lèi)情況，學(xué)生可能出現下列分類(lèi)方法：
分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)。
分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)。
質(zhì)疑分類(lèi)方法。
師：對于各小組的分類(lèi)方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線(xiàn)是否相交？為什么？采用什么方法來(lái)證明你的想法？（學(xué)生說(shuō)將這兩條直線(xiàn)延長(cháng)，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線(xiàn)延長(cháng)）
師小結：通過(guò)探索研究，我們發(fā)現在同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據學(xué)生的`分類(lèi)移動(dòng)作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續研究。
2、研究平行線(xiàn)的特征
師：圖中的兩條直線(xiàn)不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會(huì )采用直尺量?jì)蓷l直線(xiàn)間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說(shuō)明它們永不相交）
師：像這樣兩條直線(xiàn)永遠不相交的情況，在數學(xué)上叫什么？
出示課件： 在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面”的平面是可以無(wú)限擴大的，它不是一張紙面或桌面、板面）
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線(xiàn)的特征。
師：在這組相交的直線(xiàn)中，哪幅圖兩條直線(xiàn)相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說(shuō)出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設計及反思、說(shuō)課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做垂足。
三、鞏固練習，深化對垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現象。
生活中你見(jiàn)過(guò)到哪些平行與垂直的現象？（學(xué)生會(huì )就地取材，指出教室里的黑板、門(mén)窗、課桌面等有平行和垂直現象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們去操場(chǎng)上尋找平行和垂直，課件出示主題圖：說(shuō)一說(shuō)：你在操場(chǎng)上看到的垂直與平行的現象。
3、圖形中哪兩條線(xiàn)段互相平行？圖形中哪兩條線(xiàn)段互相垂直？
四、動(dòng)手操作，拓展延伸。
1、擺一擺
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）
2、折一折（折紙）
�。�1）把一張長(cháng)方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
�。�2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
�。�3）師：（拿出一張圓形紙）能動(dòng)手折一折，折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)嗎？
學(xué)生動(dòng)手折垂線(xiàn)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導。
出示長(cháng)方體框架， 在這個(gè)長(cháng)方體框架中找出你所知道的互相垂直的線(xiàn)段和互相平行的線(xiàn)段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報。
五、課堂小結。
今天這節課你有什么收獲？你覺(jué)得你這節課表現怎樣？
教學(xué)反思： 垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)和角的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對比較陌生，這節課數學(xué)知識概念較多，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，因此針對本課知識的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎，從復習有關(guān)“直線(xiàn)”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習做了較好的街接準備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類(lèi)為主線(xiàn)”展開(kāi)探究活動(dòng)，提出“在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線(xiàn)的樣子畫(huà)下來(lái)？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類(lèi)？”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)想一想、畫(huà)一畫(huà)、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認知規律，而且通過(guò)分類(lèi)，分層理解，既符合學(xué)生的認知規律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現數學(xué)知識，進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察的能力，發(fā)現垂直與平行現象。
反思本課教學(xué)，存在以下幾點(diǎn)不足：1、沒(méi)有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內容分割太細，條條框框太多，影響學(xué)生對概念的整體感知。2、強化了教師的主導作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對學(xué)生沒(méi)放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時(shí)，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗兩條直線(xiàn)永不相交的方法。3、是學(xué)生畫(huà)“兩直線(xiàn)”及“分類(lèi)”的活動(dòng)時(shí)間過(guò)長(cháng)，而且前面平行線(xiàn)部分講得用時(shí)過(guò)多，以至練習的任務(wù)沒(méi)能在課堂內如實(shí)完成。
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