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初中數學(xué)平行四邊形的判定教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就難以避免地要準備教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編收集整理的初中數學(xué)平行四邊形的判定教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
初中數學(xué)平行四邊形的判定教案1
一、 教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．了解；方程算術(shù)解法與代數解法的區別。
2．掌握：代數解法解簡(jiǎn)易方程。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1．通過(guò)代數解法解簡(jiǎn)易方程的 學(xué)習 使學(xué)生認識問(wèn)題頭腦不僵化，培養其創(chuàng )造性思維的能力。
2．通過(guò)代數法解簡(jiǎn)易方程進(jìn)一步培養學(xué)生運算能力和邏輯思維能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1．培養學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問(wèn)題的辯證唯物主義思想。
2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)用新的方法解簡(jiǎn)易方程，使學(xué)生初步領(lǐng)略 數學(xué) 中的方法美。
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：引導發(fā)現法。注意教學(xué)中民主意識和學(xué)生的主體作用的體現。
2．學(xué)生學(xué)法：識記→練習反饋
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：代數解法解簡(jiǎn)易方程。
2．難點(diǎn)：解方程時(shí)準確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當的數。
3．疑點(diǎn)：代數解法解簡(jiǎn)易方程的依據。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師創(chuàng )設情境，學(xué)生解決問(wèn)題。教師介紹新的方法，學(xué)生反復練習。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習導入
�。ǔ鍪就队�1）
引例：班上有37名同學(xué)，分成人數相等的兩隊進(jìn)行拔河比賽，恰好余3人當裁判員，每個(gè)隊有多少人？
師：該問(wèn)題如何解決呢？請同學(xué)們考慮好后寫(xiě)在練習本上．
學(xué)生活動(dòng)：解答問(wèn)題，一個(gè)學(xué)生板演．
師生共同訂正，對照板演學(xué)生的做法，師問(wèn)：有無(wú)不同解法？
學(xué)生活動(dòng)：回答問(wèn)題，一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生比較兩種解法．
問(wèn)；這兩種解法有什么不同呢？
學(xué)生活動(dòng)：積極思索，回答問(wèn)題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．
師：很好．為了敘述問(wèn)題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數解法． 小學(xué) 學(xué)過(guò)的應用題可用算術(shù)方法也可用代數方法解．有時(shí)算術(shù)方法簡(jiǎn)便，有時(shí)代數方法簡(jiǎn)便，但是隨著(zhù) 學(xué)習 的逐步展開(kāi)，遇到的問(wèn)題越來(lái)越復雜，使用代數解法的優(yōu)越性將會(huì )體現的越來(lái)越充分，因此，在初中代數課上，將把方程的知識作為一個(gè)重要的內容來(lái) 學(xué)習 ．當然，在開(kāi)始 學(xué)習 方程時(shí)，還是要從簡(jiǎn)單的方程入手，即簡(jiǎn)易方程．引出課題．
[板書(shū)]1．5簡(jiǎn)易方程
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師：談到方程，同學(xué)們并不陌生，你能說(shuō)明什么叫方程嗎？
學(xué)生活動(dòng)：踴躍舉手，回答問(wèn)題。
[板書(shū)] 含有未知數的等式叫方程
接問(wèn)：你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎？
學(xué)生活動(dòng)：積極思考并回答。
[板書(shū)] 方程的解；解方程
追問(wèn)：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說(shuō)明．學(xué)生活動(dòng)：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解；求方程的解的過(guò)程叫解方程，例如方程： 是方程的解，求 的過(guò)程叫解方程．）
師：很好．怎樣解方程呢？
例如 解方程
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生回答，師板書(shū)，并要求學(xué)生說(shuō)出根據。
解：第一步 ，（把 看作一個(gè)數，根據一個(gè)加數等于和減去另一個(gè)數）
第二步 （根據一個(gè)因數等于積除以另一個(gè)因數）
師：好！這是 小學(xué) 學(xué)的解方程的方法。在初中代數課上，我們要從另一角度來(lái)解，還以上邊這個(gè)方程為例。
[板書(shū)]
解：第一步看作方程兩邊都減去9，得
第二步看作方程兩邊都除以3，得
問(wèn)：這種解法合理嗎？
學(xué)生活動(dòng)：相互討論達成共識（合理。因把 代入方程 ，左邊=右邊，所以 是方程的解）
【教法說(shuō)明】先復習 小學(xué) 有關(guān)方程的幾個(gè)概念和解法，再提代數解法，形成對比，使學(xué)生認識到同一問(wèn)題可從不同角度去考慮，即培養了發(fā)散思維。正是因為認識問(wèn)題的不同側面，導致學(xué)生感到疑惑，這時(shí)讓學(xué)生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )造能力。
師：以前的方法只能解很簡(jiǎn)單的方程，而后者則可以解較復雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
例1 解方程
問(wèn)：你認為第一步方程兩邊應加上（或減去）什么數最合適？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：思考并回答．（師板書(shū)）
問(wèn)：你認為第二步方程兩邊應乘以（或除以）什么數最合適？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：思考并回答（師板書(shū)）
解：方程兩邊都加上5，得
，
方程兩邊都乘以2，得
，
x =32
問(wèn)：這個(gè)結果正確嗎？請同學(xué)們自己檢驗．
學(xué)生活動(dòng)：練習本上檢驗并回答問(wèn)題．（正確）
師：這種新方法解方程時(shí)，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數，該乘以（或除以）怎樣的數更合適．
學(xué)生活動(dòng)：回答這兩個(gè)問(wèn)題．
【教法說(shuō)明】雖然解方程的過(guò)程由教師板書(shū)，但整個(gè)思路是由學(xué)生形成的，使新方法在學(xué)生頭腦中越來(lái)越清晰，直到真正認識并掌握它，這樣也體現了學(xué)生的主體性，由“學(xué)會(huì )”型向“會(huì )學(xué)”型轉化，對培養學(xué)生的思維能力很有幫助．
師：上題在我們共同努力下得以解決，下面看你們自己的表現怎樣？
例2? 解方程 。
學(xué)生活動(dòng)：在練習本上做，一個(gè)學(xué)生板演．
師生共同訂正．
師：這里雖不要求同學(xué)們檢驗，但今后希望同學(xué)們養成自我檢查的良好習慣．
【教法說(shuō)明】通過(guò)例2的教學(xué)訓練學(xué)生的判斷能力及運算能力，樹(shù)立矛盾轉化思想．
�。ㄋ模┳兪接柧�，培養能力
�。ǔ鍪就队�2）
1．（口答）解下列方程
�。�1） ； �。�2） ；
2．判斷，并說(shuō)明理由
�。�1） 不是方程（ ）
�。�2） 與 的解都是 （ ）
�。�3）不同方程的解一定不同（ ）
4．求 使 的值等于27。
學(xué)生活動(dòng)：1、2題口答，3、4題在練習本上書(shū)寫(xiě)，可互相討論，3、4題師巡回指導。
【教法說(shuō)明】1題讓學(xué)生困難同學(xué)回答，增強自信心；2題澄清模糊認識，可充分討論，讓學(xué)生各抒已見(jiàn)；3題較1題稍復雜，一是讓學(xué)生體會(huì )新解法的優(yōu)越性，二是培養學(xué)生觀(guān)察分析解決問(wèn)題的能力；4題其實(shí)也是解方程，目的是開(kāi)闊學(xué)生思路，培養學(xué)生勇于探索、大膽求異的創(chuàng )新精神。
�。ㄎ澹w納小結
�。ㄓ蓪W(xué)生歸納）
1．按照新方法解方程，一般采用下面兩點(diǎn)：
�。�1）方程兩邊都加上（或減去）同一適當的數；
�。�2）方程兩邊都乘以（或除以）同一適當的數。
2．為了保證運算準確，養成檢驗的習慣。
八、隨堂練習
1．選擇題
�。�1）在（1） ；（2） ；（3） ；（4） 中方程有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
�。�2）2是（ ）方程的解
A． B．
C． D．
2．解方程
3．求 ，使 與 互為倒數。
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第31頁(yè)A組1．（2）（4）、 2．（1）（3）（5）
�。ǘ┻x做題：思考課本B組1、2。
十、 板書(shū)設計
附：1.5? 簡(jiǎn)易方程
隨堂練習答案
1.B? C. 2. 3.
作業(yè)答案
探究活動(dòng)
甲、乙二人從相距30m的兩地同向而行，甲每秒走7m，乙每秒走6.5m，如果甲先出發(fā)1秒鐘后，乙才出發(fā)，求甲出發(fā)后幾秒鐘追上乙？
解法（－）設甲出發(fā)后 秒追上乙，則甲走的路程為 m，乙比甲晚1秒鐘出發(fā)，乙少走1秒鐘，此時(shí)，乙走的路程為 m，甲追上乙表示甲比乙多走30m。根據題意列出方程是：
解得 （秒）
答：甲出發(fā)后47秒追上乙．
解法（二）設甲出發(fā)后 秒追上乙，甲先走1秒鐘，甲先走了 m，這樣甲追上己只需多走 (m).這時(shí)甲、乙二人都走了（ ）秒，甲走的路程為 m，乙走的路程為 m，乙比甲走的路程少 (m)，根據題意列出方程是：
解得 （秒）
答：甲出發(fā)后47秒追上乙．
解法（三）設已出發(fā)后 秒，甲追上乙，因為甲先走1秒，所以甲走了 ，乙走了 秒，甲走的路程比已走的路程多30m，依據此等量關(guān)系列出方程為：
解得 秒
甲走的時(shí)間為 （秒）
答：甲出發(fā)后47秒追上乙．
初中數學(xué)平行四邊形的判定教案2
教學(xué)目標
1．會(huì )解簡(jiǎn)易方程，并能用簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)單的應用題；
2．通過(guò)代數法解簡(jiǎn)易方程進(jìn)一步培養學(xué)生的運算能力，發(fā)展學(xué)生的應用意識；
3．通過(guò)解決問(wèn)題的實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習 興趣，培養學(xué)生的鉆研精神。
教學(xué)建議
一、 教學(xué)重點(diǎn) 、難點(diǎn)
重點(diǎn)：簡(jiǎn)易方程的解法；
難點(diǎn)：根據實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系正確地列出方程并求解。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
解簡(jiǎn)易方程的基本方法是：將方程兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)適當的.數；將方程兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)適當的數。最終求出問(wèn)題的解。
判斷方程求解過(guò)程中兩邊加上（或減去）以及乘以（或除以）的同一個(gè)數是否“適當”，關(guān)鍵是看運算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數的那個(gè)數，第二步能否使方程的一邊只剩下未知數，即求出結果。
列簡(jiǎn)易方程解應用題是以列代數式為基礎的，關(guān)鍵是在弄清楚題目語(yǔ)句中各種數量的意義及相互關(guān)系的基礎上，選取適當的未知數，然后把與數量有關(guān)的語(yǔ)句用代數式表示出來(lái)，最后利用題中的相等關(guān)系列出方程并求解。
三、知識結構
導入 方程的概念 解簡(jiǎn)易方程 利用簡(jiǎn)易方程解應用題。
四、教法建議
�。�1）在本節的導入部分，須使學(xué)生理解的是算術(shù)運算只對已知數進(jìn)行加、減、乘、除，而代數運算的優(yōu)越性體現在未知數獲得與已知數平等的地位，即同樣可以和已知數進(jìn)行加、減、乘、除運算。對于方程、方程的解、解方程的概念讓學(xué)生了解即可。
�。�2）解簡(jiǎn)易方程，要在學(xué)生積極參與的基礎上，理解何種形式的方程在求解過(guò)程中方程兩邊選擇加上（或減去）同一個(gè)數，以及何種形式的方程在求解過(guò)程中兩邊選擇乘以（或除以）同一個(gè)數。另一個(gè)重要的問(wèn)題就是“適當的數”的選擇了。通常，整式方程并不需要檢驗，但為了學(xué)生從一開(kāi)始就養成自我檢查的好習慣，可以讓學(xué)生在草稿紙上檢驗，同時(shí)也是對前面學(xué)過(guò)的求代數式的值的復習。
�。�3）教材給出了三道應用題，其中例4是一道有關(guān)公式應用的方程問(wèn)題。列簡(jiǎn)易方程解應用題，關(guān)鍵在引導學(xué)生加深對代數式的理解基礎上，認真讀懂題意，弄清楚題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句所包含的各種數量的意義及相互關(guān)系。恰當地設未知數，用代數式表示 數學(xué) 語(yǔ)句，依據相等關(guān)系正確的列出方程并求解。
�。�4） 教學(xué)過(guò)程 中，應充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的輔助教學(xué)作用，可以參考運用相關(guān)課件提高學(xué)生的 學(xué)習 興趣，加深對列簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)單的應用題的整個(gè)分析、解決問(wèn)題過(guò)程的理解。此外，通過(guò)應用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率，有利于對知識點(diǎn)的掌握。
五、列簡(jiǎn)易方程解應用題
列簡(jiǎn)易方程解應用題的一般步驟
�。�1）弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母（如x）表示題目中的一個(gè)未知數．
�。�2）找出能夠表示應用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系．
�。�3）根據這個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數式，從而列出方程．
�。�4）解這個(gè)方程，求出未知數的值．
�。�5）寫(xiě)出答案（包括單位名稱(chēng)）．
概括地說(shuō)，列簡(jiǎn)易方程解應用題，一般有“設、列、解、驗、答”五個(gè)步驟，審題可在草稿紙上進(jìn)行．其中關(guān)鍵是“列”，即列出符合題意的方程．難點(diǎn)是找等量關(guān)系．要想抓住關(guān)鍵、突破難點(diǎn)，一定要開(kāi)動(dòng)腦筋，勤于思考、努力提高自己分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
初中數學(xué)平行四邊形的判定教案3
教學(xué)建議
1、重點(diǎn)平行四邊形的判定定理
重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問(wèn)題的基礎，所以平行四邊形的判定定理是本節的重點(diǎn)、
2、難點(diǎn)靈活運用判定定理證明平行四邊形
難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點(diǎn)、
3、關(guān)于平行四邊形判定的教法建議
本節研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一。
1、教科書(shū)首先指出，用定義可以判定平行四邊形、然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來(lái)探索平行四邊形的判定定理、因此在開(kāi)始的教學(xué)引入中，要充分調動(dòng)學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來(lái)、
2、素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識、本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對應，因此在講授新課時(shí)，建議采用實(shí)驗式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據過(guò)去所學(xué)知識去驗證自己的結論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實(shí)驗，去探索，去思考，去發(fā)現，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結論會(huì )更深刻――同時(shí)也要注意保護學(xué)生的參與積極性、
3、平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點(diǎn)、因此在例題講解時(shí)，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據題目中具體條件結合圖形引導學(xué)生根據分析法解題程序從條件或結論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對學(xué)生靈活掌握熟練應用各種判定定理會(huì )有幫助。
[教學(xué)目標]
通過(guò)本節課教學(xué)，使學(xué)生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行有關(guān)證明，培養學(xué)生的邏輯思維能力。
[教學(xué)過(guò)程]
一、準備題系列
1、復習舊知識：前面我們學(xué)習了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對者記分，答錯的另點(diǎn)同學(xué)補充）
2、小實(shí)驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)？
�。ㄗ寣W(xué)生思考討論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相交流畫(huà)法，教師巡回檢查。對個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最后請學(xué)生回答畫(huà)圖方法）學(xué)生可能想到的畫(huà)法有：
�、欧謩e過(guò)A、C作DC、DA的平行線(xiàn)，兩平行線(xiàn)相交于B；
�、七^(guò)C作DA的平行線(xiàn)，再在這平行線(xiàn)上截取CB=DA，連結BA；
�、欠謩e以A、C為圓心，以DC、DA的長(cháng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于B，連結AB、CB。
還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對角線(xiàn)的特性，引導學(xué)生得出連結AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結DO，并延長(cháng)DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問(wèn)題“平行四邊形的判定”（板書(shū)課題）。
三、嘗試議練
1、要判定我們剛才畫(huà)出的四邊形是不是平行四邊形，應當加以證明。第一種畫(huà)法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。
2、現在我們來(lái)看看第二種畫(huà)法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開(kāi)課本看它的文字敘述）。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請寫(xiě)出。
自學(xué)課本上的證明過(guò)程，看后提問(wèn)：這個(gè)證明題不作輔助線(xiàn)行不行？為什么？（因為要證平行線(xiàn)，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒(méi)有三角形，要連一對角線(xiàn)才有三角形）
3、再看第三種畫(huà)法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫(xiě)出已知、求證，請兩位學(xué)生上臺證明，其余在課堂練習本上做。（注意考慮要不要添輔助線(xiàn)）完成證明后提問(wèn)哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）
四、變式練習
1、再看看第四種畫(huà)法，可知，已各條件是四邊形的對角線(xiàn)互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？
閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便？（應該用判定定理一）2。變式題
�、艃山M對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習第1題）（口述證明，不要示書(shū)面證明）（問(wèn)要不要添輔助線(xiàn)？）
�、埔唤M對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補充）
�、且唤M對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導學(xué)生在草稿紙上畫(huà)圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形）
�、茸詫W(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？
觀(guān)察下圖：
平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線(xiàn)分別交對邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡(jiǎn)便？）
五、課堂小結
1、今天這節課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。
2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？
3、平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個(gè)證明題中應注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？
初中數學(xué)平行四邊形的判定教案4
教學(xué)目標
1.能解簡(jiǎn)易方程，并能用簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)單的應用題。
2.初步培養學(xué)生方程的思想及分析解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 和難點(diǎn)
重點(diǎn)：簡(jiǎn)易方程的解法和根據實(shí)際問(wèn)題列出方程。
難點(diǎn)：正確地列出方程。
課堂 教學(xué)過(guò)程 設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1．針對以往學(xué)過(guò)的一些知識，教師請學(xué)生回答下列問(wèn)題：
(1)什么叫等式？等式的兩個(gè)性質(zhì)是什么？
(2)下列等式中x取什么數值時(shí)，等式能夠成立？
2．在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎上，引出課題
在 小學(xué) 學(xué)習 方程時(shí)，學(xué)生們已知有關(guān)方程的三個(gè)重要概念，即方程、方程的解和解方程．現在 學(xué)習 了等式之后，我們就可以更深刻、更全面 地理 解這些概念，并同時(shí)板書(shū)課題：簡(jiǎn)易方程．
二、講授新課
1．方程
在等式4+x=7中，我們將字母x稱(chēng)為未知數，或者說(shuō)是待定的數．像這樣含有未知數的等式，稱(chēng)為方程．并板書(shū)方程定義．
例1? (投影)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數和未知數；如果不是，說(shuō)明為什么．
(1)5-2x=1；(2)y=4x-1；(3)x-2y=6；(4)2x2+5x+8．
分析：本題在解答時(shí)需注意兩點(diǎn)：
一是已知數應包括它的符號在內；
二是未知數的系數若是1，這個(gè)省寫(xiě)的1也可看作已知數．
(本題的解答應由學(xué)生口述，教師利用投影片打出來(lái)完成)
2．簡(jiǎn)易方程
簡(jiǎn)易方程這一小節的前面主要是復習、歸納 小學(xué) 學(xué)過(guò)的 有關(guān)方程的基本知識，提出了算術(shù)解法與代數解法的說(shuō)法，以便以后逐步講述代數解法的優(yōu)越性。
例2 解下列方程：
分析 方程（1）的左邊需減去 ，根據等式的性質(zhì)（2），必須兩邊同時(shí)減去 ，得 ，方程的左邊需要乘以3，使 的系數化為1，根據等式的性質(zhì)（3），必須兩邊同時(shí)乘以3，得 ，方程（2）的解題思路與（1）類(lèi)似。
解（1）方程兩邊都減去 ，得
兩邊都乘以3，得 。
�。�2）方程兩邊都加上6，得 。
方程兩邊都乘以 ，得 ，即 。
注意：（1）根據方程的解的概念，我們可以將所得結果代入原方程檢驗，如果左邊=右邊，說(shuō)明結果是正確的，否則，左邊≠右邊，說(shuō)明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定計算有錯誤，這時(shí)，一定要細心檢查，或者再重解一遍．
�。�2）解簡(jiǎn)易方程時(shí)，不要求寫(xiě)出檢驗這一步．
例3 甲隊有54人，乙隊有66人，問(wèn)從甲隊調給乙隊幾人能使甲隊人數是乙隊人數的 ？
分析此題必須弄清：
一、甲、乙兩隊原來(lái)各有多少人；
二、變動(dòng)后甲、乙兩隊各有多少人（注意：甲隊減少的人數正是乙隊增加的人數）；
三、題中的等量關(guān)系是：
變動(dòng)后甲隊人數是乙隊人數的 ，即變動(dòng)后甲隊人數的3倍等于乙隊人數．
解? 設從甲隊調給乙隊x人，
則變動(dòng)后甲隊有 人，乙隊有 人，根據題意，得：
答：從甲隊調給乙隊24人。
三、課堂練習 (投影)
1．判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數和未知數；如果不是，說(shuō)明為什么．
(1)3y-1=2y；? (2)3+4x+5x 2 ；? (3)7×8=8×7? (4)6=0．
2．根據條件列出方程：
(l)某數的一半比某數的3倍大4；
(2)某數比它的平方小42．
3．檢驗下列各小題括號里的數是不是它前面的方程的解：
四、師生共同小結
1．請學(xué)生回答以下問(wèn)題：
(1)本節課 學(xué)習 了哪些內容？
(2)方程與代數式，方程與等式的區別是什么？
(3)如何列方程？
2．教師在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎上，應指出：
(1)方程、等式、代數式，這三者的定義是正確區分它們的唯一標準；
(2)方程的解是一個(gè)數值(或幾個(gè)數值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值它是根據未知數與已知數之間的相等關(guān)系確定的．而解方程是指確定方程的解的過(guò)程，是一個(gè)變形過(guò)程．
五、作業(yè)
1．根據所給條件列出方程：
(1)某數與6的和的3倍等于21；
(2)某數的7倍比某數大5；
(3)某數與3的和的平方等于這數的15倍減去5；
(4)矩形的周長(cháng)是40，長(cháng)比寬多10，求矩形的長(cháng)與寬；
(5)三個(gè)連續整數之和為75，求這三個(gè)數．
2．檢驗下列各小題括號里的數是否是它前面的方程的解：
(3)x(x+1)＝12，(x＝3，x＝4)．
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