算術(shù)平方根說(shuō)課稿
《算術(shù)平方根》是是學(xué)習實(shí)數的準備知識，為學(xué)習二次根式作鋪墊， 提供知識積累。下面是小編為你整理了“算術(shù)平方根說(shuō)課稿”，希望能幫助到您。
算術(shù)平方根說(shuō)課稿（1）
一、教材分析
1、說(shuō)教材
《算術(shù)平方根》是九年制義務(wù)教育人教版七年級下冊第十章《實(shí)數》的第一節內容，與舊教材相比，它在這里先講算術(shù)平方根再去學(xué)習平方根。為后學(xué)習平方根奠定一定基礎，同時(shí)也把數從有理數拓展到無(wú)理數。這一節的教材編寫(xiě)思路是由淺入深，循序漸進(jìn)，引導學(xué)生觀(guān)察、實(shí)驗、猜測，逐步培養學(xué)生的邏輯推理能力。
2、教學(xué)目標和要求
根據新課標的要求及七年級學(xué)生的認知水平，我制定本節課的教學(xué)目標如下：
知識技能 ： 了解算術(shù)平方根的概念，會(huì )求正數的算術(shù)平方根。
數學(xué)思考 ： 通過(guò)探索 的大小，培養估算意識。
解決問(wèn)題 ： 通過(guò)拼正方形的活動(dòng)，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性，展 形象思維。
情感態(tài)度 ： 通過(guò)學(xué)習算術(shù)平方根，認識數學(xué)與生活的密切關(guān)系。通過(guò)探究活動(dòng)，鍛煉意志，建立自信心，提高學(xué)習熱情。
3、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，感受無(wú)理數。
難點(diǎn)：探究 大小的過(guò)程
二、說(shuō)教學(xué)理念
培養學(xué)生的合作探究精神，自主學(xué)習、創(chuàng )新精神是新課程標準的重要理念。課堂教學(xué)中滲透了數學(xué)的轉化思想，數型結合思想，體現新課程標準中的知識與能力、情感與態(tài)度，過(guò)程與方法的三統一。
三、說(shuō)教法
本節課結合七年級學(xué)生的理解能力、思維特征和依賴(lài)直觀(guān)圖形學(xué)習數學(xué)的年齡特征，采用多媒體輔助教學(xué)，將知識形象化、生動(dòng)化、具體化，在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動(dòng)式等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，特別是通過(guò)拼圖法得出 。再通過(guò)漸進(jìn)法得出 的大小。教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，嘗試用多種取值來(lái)得出 的大小，進(jìn)而引出無(wú)理數。使整個(gè)課堂生動(dòng)有趣，極大限度地培養了學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、發(fā)現問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng )新能力，使課本知識成為學(xué)生自己的知識。
四、說(shuō)學(xué)法
課堂中逐步設置疑問(wèn)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識學(xué)習的全過(guò)程，滲透多觀(guān)察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習方法，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機會(huì )和空間，使學(xué)生在參與的過(guò)程中得到充足的體驗和發(fā)展。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬� 創(chuàng )設情境、激發(fā)情趣
通過(guò)工廠(chǎng)要做一批面積為4平方米和2平方米的正方形模板，老板為了趕產(chǎn)品提出來(lái)加工資，由面積是2平方米的正方形模板的邊長(cháng)。巧妙的引入算術(shù)平方根。使學(xué)生能認識到學(xué)好本節的作用，又能激發(fā)他們的學(xué)習興趣。
�。ǘ� 動(dòng)手操作、初步感知
通過(guò)一個(gè)正數的平方，求出面積為1、4、9、16、25、4/25的正方形的.邊長(cháng)，學(xué)生很輕松地就可以答出。進(jìn)而巧妙的介紹算術(shù)平方根的概念，進(jìn)入新知。
�。ㄈ� 實(shí)踐說(shuō)明、深入新知
在進(jìn)入算術(shù)平方根的概念之后，我們去試作加深對算術(shù)平方根的知識，學(xué)生在老師的引導之下的做一相關(guān)的例題。
�。ㄋ模� 鞏固練習、
通過(guò)習題 鞏固算術(shù)平方根的知識。
�。ㄎ澹� 啟發(fā)誘導、實(shí)際運用、拓展新知
讓學(xué)生動(dòng)手去完由兩面積為1的小正方形去拼一面積為2的大正方形，并求出大正方形的邊長(cháng)。由所學(xué)知識大正方形的邊長(cháng)應為 。自然地過(guò)渡到探究 大小，讓同學(xué)們先估計 的大小。教師從中他們估計不同的值通過(guò)小組討論，讓學(xué)生各抒已見(jiàn)，暢所欲言，鼓勵學(xué)生傾聽(tīng)他人的方法，從中獲益，增加了學(xué)生的合作探究精神，有意識地培養學(xué)生的說(shuō)理能力，邏輯推理能力，增強了語(yǔ)言表達能力，培養學(xué)生的一題多思，團結合作的創(chuàng )新精神。（在此探究過(guò)程中要用到漸近法）進(jìn)而得出 是無(wú)理數。
�。� 反饋矯正、作業(yè)
通過(guò)課堂練習，強化學(xué)生對這節課的掌握，為此我設計了兩道習題，第一道是開(kāi)放題，這道題有助于幫助學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。第二道題采取了客觀(guān)題的形式，難度中等，使學(xué)生掌握概念并能簡(jiǎn)單運用，可以提高學(xué)生的說(shuō)理能力，可挑選中等成績(jì)的學(xué)生起立回答。便于了解學(xué)生掌握的總體情況。
六、課堂小結
采用用先讓學(xué)生歸納補充，然后教師再補充的方式進(jìn)行：這節課我們學(xué)了什么知識？你有什么收獲？充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養學(xué)生的語(yǔ)言概括能力。
總之，在教學(xué)過(guò)程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)自主探究，合作學(xué)習來(lái)主動(dòng)發(fā)現，實(shí)現師生互動(dòng)。通過(guò)這樣的教學(xué)實(shí)踐取得了良好的教學(xué)效果，我認識到教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養學(xué)生良好 的數學(xué)素養和學(xué)習習慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，學(xué)會(huì )生活才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎的好老師。
算術(shù)平方根說(shuō)課稿（2）
一、教學(xué)目標
1.理解一個(gè)數平方根和算術(shù)平方根的意義。
2.理解根號的意義，會(huì )用根號表示一個(gè)數的平方根和算術(shù)平方根。
3.通過(guò)本節的訓練，提高學(xué)生的邏輯思維能力。
4.通過(guò)學(xué)習乘方和開(kāi)方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)奧秘的興趣.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區別。
三、教學(xué)方法
講練結合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過(guò)程
(一)提問(wèn)
1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(cháng)應為多少？
2、已知一個(gè)數的平方等于1000，那么這個(gè)數是多少？
3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(cháng)應為多少？
這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問(wèn)題呢？這就是本節內容所要學(xué)習的。下面作一個(gè)小練習：填空
1、( )2=9 ( )2 =0.25
2、( )2=0.0081
學(xué)生在完成此練習時(shí)，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學(xué)時(shí)應注意糾正。
由練習引出平方根的概念。
(二)平方根概念
如果一個(gè)數的平方等于a，那么這個(gè)數就叫做a的平方根(二次方根)。
用數學(xué)語(yǔ)言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習知：±3是9的平方根。
±0.5是0.25的平方根。
0的平方根是0。
±0.09是0.0081的平方根。
由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
( )2=-4
學(xué)生思考后，得到結論此題無(wú)答案。反問(wèn)學(xué)生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數。由此我們可以得到結論，負數是沒(méi)有平方根的。下面總結一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結，教師整理)。
(三)平方根性質(zhì)
1、一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，它們互為相反數。
2、0有一個(gè)平方根，它是0本身。
3、負數沒(méi)有平方根。
(四)開(kāi)平方
求一個(gè)數a的平方根的運算，叫做開(kāi)平方的運算。
由練習我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見(jiàn)平方運算與開(kāi)平方運算互為逆運算。根據這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運算來(lái)求一個(gè)數的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進(jìn)行運算，而且正數的運算結果是兩個(gè)。
(五)平方根的表示方法
一個(gè)正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開(kāi)方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來(lái)記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”。根指數為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫(xiě)，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”.
練習：用正確的符號表示下列各數的平方根：
�、�26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
�、�247的平方根是
�、�0.2的平方根是
�、�3的平方根是
�、� 的平方根是
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