《余弦函數的性質(zhì)》說(shuō)課稿
一、教材分析
1.地位和作用
本節課是《課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)必修4》的第一章三角函數的內容，是學(xué)習了正弦函數的圖像和性質(zhì)以及余弦函數的圖像之后，進(jìn)一步學(xué)習余弦函數的性質(zhì)。該內容共三個(gè)課時(shí)，這里講的是第一課時(shí)。正弦、余弦函數的圖像和性質(zhì)是三角函數內容里的重點(diǎn)內容,也是高考熱點(diǎn)考察的內容之一。通過(guò)本節課的學(xué)習，不僅可以培養學(xué)生的觀(guān)察能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且滲透了數形結合、類(lèi)比、分類(lèi)討論等重要的數學(xué)思想方法，為高考、為以后的學(xué)習打下鋪墊。
2.教學(xué)目標
�。�1） 知識目標：類(lèi)比正弦函數的性質(zhì)，觀(guān)察正弦、余弦函數圖像得到余弦
函數的性質(zhì)，并掌握性質(zhì)的應用。
�。�2）能力目標：培養學(xué)生應用分析、探索、化歸、類(lèi)比和數形結合等數學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應用能力；培養學(xué)生自主探索和自主學(xué)習的能力。
�。�3）情感目標：讓學(xué)生親身經(jīng)歷數學(xué)的研究過(guò)程，體現發(fā)現的激情，享受成功的喜悅，感受數學(xué)的魅力；創(chuàng )設和諧融洽的教學(xué)氛圍和階梯形問(wèn)題，使學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中獲得成功感，從而培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)、積極學(xué)習數學(xué)、應用數學(xué)的熱情。
3.教學(xué)重難點(diǎn)：
�。�1） 重點(diǎn)：從余弦函數的圖像得到余弦函數的性質(zhì)
�。�2）難點(diǎn):余弦函數性質(zhì)的運用
求函數的定義域、值域，確定函數的單調區間、奇偶性的判斷，對學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一個(gè)難點(diǎn)，應該對這些性質(zhì)的應用進(jìn)行多層次練習，通過(guò)循環(huán)反復、螺旋遞進(jìn)方式進(jìn)行練習，使學(xué)生在練習中掌握余弦函數的性質(zhì)及應用。
二、學(xué)生的認識水平分析
(1)知識結構：學(xué)生在必修1學(xué)習了函數的有關(guān)概念，以及幾個(gè)中學(xué)階段的初等函數，在本章書(shū)的第一節介紹了周期函數的概念，角的概念的推廣，正弦函數的.圖像和性質(zhì)，所以已經(jīng)具備了這節課的預備知識。
(2)能力方面：已經(jīng)具有一定的分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,函數思想和數形結合思想已經(jīng)略有了解，在教師的指導下能力目標不難達到。
(3)情感方面：高一學(xué)生參與意識、自主探究意識逐漸增強，能夠對認識有沖突的、能夠表現自身價(jià)值的學(xué)習素材比較感興趣。
三、 教法學(xué)法分析
�。�1）教學(xué)方法：引導發(fā)現教學(xué)法
基金項目：廣東省教育科學(xué)“十五”規劃重點(diǎn)課題(JZA02010)
為了把發(fā)現創(chuàng )造的機會(huì )還給學(xué)生，把成功的體驗讓給學(xué)生，為了立足于學(xué)
生思維發(fā)展，著(zhù)力于知識的建構，就必須讓學(xué)生有觀(guān)察、動(dòng)手、表達、交流、表
現的機會(huì )，采用引導發(fā)現法，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和創(chuàng )造性，分享到探索知識的方法和樂(lè )趣，使數學(xué)教學(xué)成為再發(fā)現，再創(chuàng )造的過(guò)程。
�。�2）學(xué)法指導：根據“倡導積極主動(dòng)、勇于探索、師生互動(dòng)”的基本理念，根據教材內容特點(diǎn)以及學(xué)生的知識、能力、情感等因素從而把學(xué)法定為問(wèn)題探究學(xué)習方法。
四、教學(xué)過(guò)程分析
(一)引入新課：
�。�1）弦函數余弦函數的圖像；
�。�2）觀(guān)察它們的圖像，自主探索兩個(gè)圖像之間的關(guān)系，得出兩個(gè)圖像位置間關(guān)系的結論：余弦函數的圖像可由正弦函數的圖像向左平移 個(gè)單位得到。
設計意圖:通過(guò)畫(huà)出圖像，研究圖像間的關(guān)系，可以培養學(xué)生的自主探索、研究問(wèn)題的能力。
(二)余弦函數的性質(zhì)探討
�。�1）從兩個(gè)圖像間的位置關(guān)系，小組合作討論，從兩個(gè)方面探討：與位置無(wú)關(guān)的性質(zhì)有哪些，與位置有關(guān)的性質(zhì)又有哪些。
設計意圖: 讓學(xué)生小組合作討論學(xué)習，充分體現“新課程、新理念”的思想。
�。�2）師生互動(dòng)：
一起回顧正弦函數的性質(zhì)，類(lèi)比其性質(zhì)，得到跟位置無(wú)關(guān)的性質(zhì)；再結合
余弦函數的圖像，再得到跟位置有關(guān)的性質(zhì)。并對比正弦、余弦函數的性質(zhì)的異同。
設計意圖：通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比、小組合作討論得出余弦函數的性質(zhì)，同時(shí)讓學(xué)生自主發(fā)現，類(lèi)比學(xué)習，達到了自主探究學(xué)習的目的。也充分體現師生互動(dòng)的教學(xué)模式。
(三)余弦函數性質(zhì)的應用
1、課本例題探討
設計意圖：立足于課本，讓學(xué)生熟練掌握函數圖像常用的畫(huà)法—五點(diǎn)法，并通過(guò)圖像能夠觀(guān)察得到函數的性質(zhì)。
2、課本思考交流：
設計意圖：有意識的訓練學(xué)生借助圖像進(jìn)行分析解決問(wèn)題的能力，強調圖像的作用，滲透數形結合的數學(xué)思想方法，并且為下面求函數的定義域打好基礎。
3、典型例題剖析：
例1：求下列函數的定義域
組A．① ；② ；
組B. ③ ；④
設計意圖：
�、贋榱苏莆涨蠛瘮档亩x域的方法，我設計了例1，考慮到學(xué)生知識水平的差異性，我安排了A、B兩組題，意在讓學(xué)生根據自己的基礎選用適合自己的題組，通過(guò)思考每位同學(xué)都能自主地完成，從而能讓學(xué)生都能夠體驗到，獲得知識時(shí)的一種成功感、喜悅感，而且又能夠充分調動(dòng)每位學(xué)生的學(xué)習的熱情，體現了師生互動(dòng)的課堂效果。
�、谕ㄟ^(guò)兩組題，著(zhù)重強調了求函數定義域的關(guān)鍵是轉化為解三角不等式，重點(diǎn)突出了圖像在解題中的作用，讓學(xué)生掌握數形結合的思想方法，從而達到了突破本節課的一個(gè)難點(diǎn)。
�、蹫榱藵M(mǎn)足優(yōu)生吃不飽的現象，我對求函數的定義域又作了課后展望：
求函數 的定義域，作為課后思考。
例2：求下列函數的值域：
�。�1） ；（加強條件 ）
變式：
設計意圖：
�、� 到掌握求函數值域方法，我安排了例2，然后對條件進(jìn)行加強和變式，讓題目由淺入深，螺旋遞進(jìn)，使學(xué)生的知識逐漸深化。
�、趯τ谧兪�，再讓學(xué)生小組合作討論，后針對學(xué)生出現的各種情況，討論 的符號對值域的影響，從而培養學(xué)生初步分類(lèi)討論的思想，有效激勵學(xué)生探討問(wèn)題，掌握知識的方法，同時(shí)進(jìn)一步體現教材的再度開(kāi)發(fā)。
�。�2） ；
引申：
設計意圖：
�、偈箤W(xué)生把三角函數的內容跟二次函數的內容緊密的聯(lián)系起來(lái)，能夠把三角函數求值域轉化為熟悉的二次函數求值域，設計了一道有關(guān)三角的二次函數求值域的題型。讓學(xué)生體驗知識之間的緊密聯(lián)系。
�、趯τ谌绾谓膺@類(lèi)型的題目時(shí)，我特別設置錯誤的結果，有意讓學(xué)生從錯誤中比較深刻掌握，換元后的變量的有界性。一定要注意
�、蹫榱俗寣W(xué)生進(jìn)一步掌握這一類(lèi)型的方法，我考慮對該題引申為帶有參數，
讓學(xué)生作為課后展望，這也是再次用到分類(lèi)討論思想，進(jìn)一步培養學(xué)生分析問(wèn)題、討論問(wèn)題的完整性、周密性。
�。ㄋ模┬〗Y：
本節課由學(xué)生進(jìn)行小結，提出掌握了哪些內容，還有哪些有疑惑。
設計意圖：讓學(xué)生來(lái)說(shuō)，打破以往由老師小結的一慣做法。
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