余弦函數的性質(zhì)說(shuō)課稿范文

　　一 ：教材分析：

　　1、 教材的地位與作用：本節課要講的是正、余弦函數的性質(zhì)，它是歷年高考的重點(diǎn)內容之一，在高考中常以選擇題、填空題的形式出現。有時(shí)與其它三角變換、函數的一般性質(zhì)綜合�？疾殪`活，常有創(chuàng )新性。這就要求我們注意運用三角函數的性質(zhì)培養學(xué)生善于運用三角函數的性質(zhì)解決問(wèn)題。因此，學(xué)好這節課不僅可以為我們今后學(xué)習正切、余切函數的性質(zhì)打下基礎，還可以進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，它對知識起到了承上啟下的作用。

　　2、 教學(xué)目標的確定：根據教參及教學(xué)大綱的要求，依據教學(xué)目的以及學(xué)生的實(shí)際情況，制定如下的教學(xué)目標：

　�。�1） 知識目標：正、余弦函數的性質(zhì)及應用（ 定義域、值域、最大、最小值、奇偶性、單調性）

　�。�2） 能力目標：a:掌握正、余弦函數的性質(zhì)；b:靈活利用正、余弦函數的性質(zhì)

　�。�3） 德育目標：a:滲透數形結合的思想

　　b:培養聯(lián)合變化的觀(guān)點(diǎn)

　　c:提高數學(xué)素質(zhì)

　　3、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的確定及依據；

　　由于正、余弦函數的主要性質(zhì)在本節中有著(zhù)重要的地位。因此，成為本節課的重點(diǎn)，在教學(xué)中，單調性、奇偶性和周期性是學(xué)生第一次接觸的三個(gè)概念，而函數的單調性、奇偶性以及周期函數，周期，最小正周期的意義是本節教學(xué)中學(xué)生第一次接觸的內容。這在學(xué)生的基礎上理解有一定的難度。因此成為本節課的難點(diǎn)。那么克服本節課的難點(diǎn)的關(guān)鍵在于復習好正、余弦函數圖象的意義，充分利用圖形講清正、余弦函數的特點(diǎn)，梳理好講解順序，使學(xué)生通過(guò)適當的練習正確理解概念、圖象、特性、實(shí)現教學(xué)目標和進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習探索能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

　　二：教材處理：

　　正、余弦函數的性質(zhì)，其中定義域、值域、最大值、最小值，學(xué)生以前已接觸過(guò)，所以只需簡(jiǎn)單提示。但是單調性，奇偶性，周期性是學(xué)生第一次接觸到的，考慮到學(xué)生的基礎參差不齊，接受能力不同，因此在教學(xué)中要顧全局，耐心講解，并通過(guò)適當的教具啟發(fā)調動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。

　　三、 教學(xué)方法和手段；

　　1、教學(xué)方法：?jiǎn)�發(fā)誘導式教學(xué)方法，為增強圖象的形象直觀(guān)性，增大教學(xué)內容，提高效率。我利用計算機軟件，在此基礎上，學(xué)生運用觀(guān)察法、發(fā)現法、學(xué)習法、歸納法以及練習法進(jìn)行學(xué)習，在教學(xué)過(guò)程中，首先我以習提問(wèn)形式引入課題，意義使學(xué)生利用類(lèi)比思想，認識到研究三角函數的方向所在，減少盲目性。為了有利于學(xué)生正確了解正、余弦圖形的性質(zhì)，我又指導了學(xué)生復習正、余弦函數的圖象。再從介紹圖象的特點(diǎn)讓學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現、歸納函數的性質(zhì)。同時(shí)結合不同例子鞏固所學(xué)的知識，訓練學(xué)生的知識應用能力。軟件輔助教的充分利用使得教學(xué)生動(dòng)而有條理，使學(xué)生認識到數歸思想、數形結合在學(xué)習知識中的作用。

　　2、教學(xué)手段：根據本節課的特點(diǎn)，要在正、余弦函數的圖象的基礎上操作性質(zhì)，所以有條件的話(huà)不防可用動(dòng)畫(huà)的形式表現，給學(xué)生一種直觀(guān)形象，不僅激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng )造性思維能力，更起到了事半功倍的效果。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　1、 復習導入：

　　通過(guò)復習已學(xué)過(guò)的正、余弦函數的圖象，不妨叫學(xué)生自己作圖，這樣不僅復習了上節課的五點(diǎn)作圖法，還可以引出新課，正、余弦函數的性質(zhì)

　　2、 新課

　　a: 打出多媒體課件，不妨叫學(xué)生自己觀(guān)察正、余弦函數的圖象，定義域和值域，最大值，最小值，學(xué)生應該都能觀(guān)察出來(lái)，只須稍微強調一下。

　　b:周期函數的定義：可有誘導公式sin( x+2k∏ )=sinx

　　得出函數值是按一定的規律重復取的，給出定義，講解定義時(shí)，要特別強調“作零常數t”，及“對于定義域的`每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是說(shuō)，如果在定義域內的每一個(gè)值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常數t就是周期了，不妨舉一個(gè)例子，

　　是否正弦函數的周期，

　　sin(∏/2+x)是否等于sin(x)

　　還應強調并不是所有的函數都會(huì )有最小正周期。

　　c：奇偶性： 在講解定義時(shí)，應該強調，在判斷函數是否為奇偶函數時(shí)，必須先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，后再由f(x)=f(-x)

　　或f(-x)=-f(x)，也就是說(shuō)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，一個(gè)函數有奇偶性的必要條件，還應強調并不是所有的函數都有奇偶性，但也有函數既是奇函數，也是偶函數�？梢耘e例說(shuō)明：

　　奇函數一定關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，偶函數一定關(guān)于y軸對稱(chēng)。反之也成立。

　　d:在講解周期性、奇偶性、單調性時(shí)可有多媒體課件實(shí)現。

　　(1)、對稱(chēng)軸：y=sinx 的對稱(chēng)軸是x=k∏+∏/2;

　　y=cosx的對稱(chēng)軸是x=k∏ ;

　　對稱(chēng)性 ;

　　(2)對稱(chēng)中心：y=sinx 的對稱(chēng)中心是(k∏,0)

　　y=cosx的對稱(chēng)中心是(k∏+∏/2,0)

　　當y=sinx x ∈ [-∏/2+2k∏ , ∏/2+2k∏

　　]時(shí)，曲線(xiàn)逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1；

　　單調性 x ∈ [∏ /2+2k∏ , ∏/2+2k∏ ]時(shí)，曲線(xiàn)逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1；

　　當y=cosx x ∈ [-∏+2k∏ , 2k∏ ]時(shí)，曲線(xiàn)逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1；

　　x ∈ [2k∏ , ∏+2k∏]時(shí)，曲線(xiàn)逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1；

　　五、例題講解：

　　例1：

　　cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4)

　　問(wèn)：能否求出上式的值？能否求出其值比0大還是��？須運用我們這節課所學(xué)的哪部分知識？

　　求上式的值大于0還是小于0？

　　∵y=cosx是偶函數，∴原式為cos(23∏/5)-cos(17∏/4)

　　可知cos(23∏/5)＜ cos(17∏/4)

　　即cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4) ＜0

　　例2： y=√ sinx + 1

　　提出問(wèn)題：學(xué)生能提出什么問(wèn)題？

　　教師引導：上式有沒(méi)有最大值，最小值，值域，什么時(shí)候取得最大值？什么時(shí)候取得最小值？奇偶性如何？能不能畫(huà)出它的圖象？圖象與y=cosx有什么關(guān)系？

　　求取的最大值的x的值所有集合。

　　當x取最大值時(shí)的取值為 x=k∏+∏/2 (k∈r)

　　即取的最大值的x的值的所有集合為[x ∣ x=k∏+∏/2 (k∈r)]

　　例3：y=√ sinx 的定義域。

　　由0 ≦sinx≦1 可得：

　　x的定義域為： 2k∏≦x≦∏+2k∏ (k∈r)

　　即x的定義域為[2k∏，∏+2k∏] (k∈r)

　　問(wèn)：可不可以求值域？有沒(méi)有奇偶性？如果有的話(huà)，是奇函數還是偶函數？

　　拓展：求上式函數的奇偶性。一般來(lái)講，學(xué)生會(huì )用定義法求出上式既不是奇函數，也不是偶函數。

　　結果：上式既不是奇函數，也不是偶函數。

　　問(wèn)：為什么呢？

　　強調：函數有奇偶性的必要條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。

　　六、課堂小結：

　　通過(guò)本節學(xué)習，要求掌握正、余弦函數的性質(zhì)以及性質(zhì)的簡(jiǎn)單應用，解決一些相關(guān)問(wèn)題。

　　七、作業(yè)布置：使學(xué)生通過(guò)作業(yè)進(jìn)一步掌握和鞏固本節內容