《垂直與平行》說(shuō)課稿

　　一、 說(shuō)教材

　　《垂直與平行》是人教版《義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū)數學(xué)》四年級第四單元《平行四邊形和梯形》的第一課時(shí)，直線(xiàn)的平行與垂直是在學(xué)生認識了點(diǎn)和線(xiàn)段以及射線(xiàn)、直線(xiàn)的基礎上安排的，也是進(jìn)一步學(xué)習空間與圖形的重要基礎之一。垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著(zhù)廣泛的應用，生活中隨處可見(jiàn)平行與垂直的原型。學(xué)生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象，因此教學(xué)中讓學(xué)生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線(xiàn)的平行和垂直關(guān)系。本課時(shí)主要解決平行和垂直的概念問(wèn)題。

　　二、 說(shuō)教法

　　本節課我依據學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識為基礎，從學(xué)生出發(fā)，以《數學(xué)課程標準》的新理念為指導，遵循學(xué)生的認知規律，由生活實(shí)例引入，通過(guò)猜測、動(dòng)手畫(huà)線(xiàn)、圖形反饋使學(xué)生系統深入地掌握知識，以及運用分類(lèi)、觀(guān)察、討論等方法以拉近學(xué)生與知識的距離，從而揭示出平行與垂直的概念，最后加以鞏固、提高與應用。

　　本節課的教學(xué)力求創(chuàng )造性地使用教材，在課堂教學(xué)設計中力求體現1.注意創(chuàng )設生活情境，體現了小課堂、大社會(huì )的理念，使數學(xué)學(xué)習更貼近生活。2.讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，自主探索和合作交流的學(xué)習方式，親身體驗，自主完成對知識的建構。3.努力創(chuàng )設新型的師生關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)參與，快樂(lè )學(xué)習，教師適時(shí)給予鼓勵，讓課堂煥發(fā)生命活力。

　　三、 教學(xué)目標

　　1、認知目標：讓學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)，垂線(xiàn)。

　　2、技能目標：使學(xué)生經(jīng)歷從現實(shí)空間中抽象出平行線(xiàn)的過(guò)程，培養空間觀(guān)念。

　　3、情感目標：在數學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數學(xué)知識在生活中的真實(shí)存在，增強學(xué)生對數學(xué)的興趣，養成獨立思考的習慣，培養用數學(xué)的意識。

　　四、 教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：感知平面上兩條直線(xiàn)的平行、垂直的關(guān)系，認識兩線(xiàn)平行垂直。

　　教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀(guān)念。

　　五、 教學(xué)過(guò)程：

　　(一)創(chuàng )設情境，導入新課

　　晚上，吃過(guò)晚飯小明在收拾碗筷時(shí)，不小心把兩根筷子掉在地上了，如果用兩根筷子表示兩條直線(xiàn)。請同學(xué)們發(fā)揮想象力猜測一下：兩根筷子落在地上可能會(huì )形成怎樣的圖形?請同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。

　　(設計意圖：創(chuàng )設生活中的情境，引入新課，便于溝通數學(xué)與生活的聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和欲望。)

　　(二)引導探索，感知特征

　　1、展示各種情況

　　首先請同學(xué)們在小組內交流一下自己的作品，然后將部分同學(xué)的作品貼到黑板上，學(xué)生會(huì )出現如下情況。

　　(設計意圖：同學(xué)們經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人——小組——全班的逐層遞進(jìn)過(guò)程，為學(xué)生自主分類(lèi)提供了豐富的信息資源。)

　　2、進(jìn)行分類(lèi)：

　　(1) 相交與否。師：同學(xué)們的想象力真豐富，你們所想象的兩條直線(xiàn)畫(huà)下來(lái)會(huì )有這么多種情況，能給他們分分類(lèi)嗎?先在小組內交流，討論。

　　匯報：學(xué)生可能出現以下幾種情況。第一種，分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)。第二種，分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)。第三種，分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。

　　師：你們所說(shuō)的交叉是兩條線(xiàn)碰到一塊了，在數學(xué)上稱(chēng)為相交。

　　(2) 引導學(xué)生分類(lèi)

　　在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：分為相交和不相交兩類(lèi)。這里學(xué)生可能對兩幅圖有疑問(wèn)：

　　這時(shí)教師引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的，同時(shí)請兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，把兩幅圖中的直線(xiàn)分別延長(cháng)。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察與想象很快明確了快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情況，剛才在分類(lèi)時(shí)有的同學(xué)把已經(jīng)相交和快要相交看作不同的兩類(lèi)，因此分成了三類(lèi)，那分成四類(lèi)的同學(xué)把交叉成直角的看成單獨的一類(lèi)了，其實(shí)這也是相交。這樣同學(xué)們在交流中達成分類(lèi)共識：即相交的一類(lèi)，不相交的一類(lèi)。

　　(設計意圖：在積極探究過(guò)程中發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力，在學(xué)生自主探究、交流、辨析、求證過(guò)程中順其自然的發(fā)現兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系。)

　　(三)自主探究，構建新知

　　1、 認識平行：

　　出示第五幅圖 師：這組直線(xiàn)會(huì )相交嗎?你是怎么想的?有的'學(xué)生認為它不會(huì )相交，有的學(xué)生覺(jué)得兩條直線(xiàn)是一樣寬的，有的學(xué)生則認為是不是一樣寬，必須動(dòng)手量，通過(guò)用尺測量，說(shuō)明兩條直線(xiàn)永遠不會(huì )相交，這種情況在數學(xué)上叫互相平行。(課件演示：兩條直線(xiàn)向兩邊無(wú)限延伸，進(jìn)一步說(shuō)明兩條直線(xiàn)向兩邊無(wú)論怎樣延伸都不可能相交。)在此基礎上揭示概念：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

　　質(zhì)疑：同一平面是什么意思?教師出示圖幫助學(xué)生理解，問(wèn)：平行嗎?平行。接著(zhù)問(wèn)：這樣還平行嗎?為什么?因為不在同一平面。

　　練習：出示下列幾組直線(xiàn)，判斷哪幾組互相平行

　　在學(xué)生討論的基礎上強調：判斷兩條直線(xiàn)是否平行時(shí)“在同一平面內”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

　　(設計意圖：通過(guò)學(xué)生自學(xué)、質(zhì)疑、解惑這樣一個(gè)過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性，促使他們的想象，情感等參與到學(xué)習中去，親身體驗，加深理解平行中同一平面，不相交的概念。)

　　2、認識垂線(xiàn)

　　師：我們再來(lái)看一看兩條直線(xiàn)相交的情況，你們發(fā)現了什么?學(xué)生可能會(huì )回答兩條直線(xiàn)相交后都有四個(gè)角，我發(fā)現這四個(gè)角都是直角，我發(fā)現對著(zhù)的兩個(gè)角一樣大。教師追問(wèn)：你是怎么知道他們相交后形成四個(gè)直角呢?學(xué)生說(shuō)：“可以量一量�！�(請一學(xué)生驗證。)

　　教師小結：如果兩條直線(xiàn)相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫垂足。

　　(設計意圖：學(xué)生從相交后形成的角度來(lái)看，發(fā)現+，從而引導學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現象，清晰揭示出互相垂直的概念同時(shí)注意培養學(xué)生科學(xué)嚴謹的學(xué)習態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。)

　　3、揭示課題：這就是我們今天學(xué)習的內容《垂直與平行》

　　(四)鞏固新知，應用提高

　　1、找一找

　　a、 出示主題圖，找垂直與平行的現象，學(xué)生們自主發(fā)言。

　　b、在幾何圖形中找垂直與平行的現象

　　2、說(shuō)一說(shuō)

　　在日常生活中有沒(méi)有垂直與平行的現象，舉例說(shuō)明

　　平行的例子：五線(xiàn)譜中的五條線(xiàn)，黑板相對的兩條邊。

　　垂直的例子：長(cháng)方形鏡框長(cháng)邊和短邊互相垂直。

　　3、擺一擺

　　師：請你們拿出一根紅色小棒和一根綠色小棒擺一擺，使它們互相平行，再擺一根紅色小棒，使它和綠色小棒平行，觀(guān)察兩根紅色小棒，你發(fā)現了什么?學(xué)生通過(guò)操作、討論，進(jìn)而明白：在同一平面內，兩條直線(xiàn)都和同一條直線(xiàn)平行，則這兩條直線(xiàn)互相平行。

　　繼續擺，擺一根紅色小棒和一根綠色小棒要求互相垂直，再擺一根紅色的和那根綠色的互相垂直，觀(guān)察兩根紅色小棒，你發(fā)現了什么?學(xué)生通過(guò)操作、討論，進(jìn)而明白：在同一平面內，兩條直線(xiàn)都和同一條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。

　　(設計意圖：通過(guò)找一找、說(shuō)一說(shuō)、擺一擺等活動(dòng)，加強學(xué)生對平行、垂直的理解，滲透了幾何知識中平行線(xiàn)的判定方法，同時(shí)讓學(xué)生知道應用知識可以解決一些問(wèn)題，可以去說(shuō)明生活中的一些事物，從而增強應用數學(xué)的意識，堅定他們學(xué)好數學(xué)的信心。)

　　4、判斷題

　　(1)不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。    ( )

　　(2)在同一平面內，兩條直線(xiàn)不平行，就一定垂直。( )

　　(3)兩條平行線(xiàn)延長(cháng)后可以相交。       ( )

　　(4)兩條直線(xiàn)相交成90角，這兩條直線(xiàn)一定互相垂直。 ( )

　　(5)長(cháng)方形兩條鄰邊一定互相垂直。      ( )

　　(6)正方形相鄰兩邊互相平行。        ( )

　　(7)       直線(xiàn)a叫做垂線(xiàn)。 ( )

　　(設計意圖：通過(guò)一組判斷題的練習，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直的概念問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習能力，增強學(xué)習信心。)

　　(五)全課總結，評價(jià)體驗

　　同學(xué)們，這節課你表現怎樣?你有什么收獲?

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