淺談數學(xué)建模教育在高職院校中的應用論文
數學(xué)是一切科學(xué)與技術(shù)的基礎，它的產(chǎn)生與發(fā)展都是為了推動(dòng)社會(huì )的發(fā)展。因此，數學(xué)在社會(huì )生活中的地位是不可動(dòng)搖的。然而，很多人都習慣把數學(xué)知識說(shuō)成理論性的知識，覺(jué)得數學(xué)知識對社會(huì )的發(fā)展起不到促進(jìn)作用，故從心底對數學(xué)產(chǎn)生了數學(xué)無(wú)用論的思想。20世紀70年代，數學(xué)建模進(jìn)入了一些西方國家大學(xué)，它的出現帶動(dòng)了數學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，也駁斥了數學(xué)無(wú)用論的思想，使得數學(xué)理論很好地實(shí)踐于生活當中的各個(gè)領(lǐng)域。20世紀80年代開(kāi)始，隨著(zhù)改革開(kāi)放，我國的數學(xué)建模教學(xué)和數學(xué)建模競賽活動(dòng)也日益蓬勃地發(fā)展起來(lái)。1982年復旦大學(xué)首先在應用數學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生中開(kāi)設了數學(xué)模型課程，隨后很多院校也相繼開(kāi)設。由于數學(xué)建模在各個(gè)高校中成功地引入，1994年教育部高教司決定每年在全國舉行全國大學(xué)生數學(xué)數模競賽。隨著(zhù)每年數學(xué)建模競賽的發(fā)展，目前數學(xué)建模課程和競賽在本科院校得到了普及，從而推動(dòng)了數學(xué)教學(xué)的發(fā)展。
隨著(zhù)數學(xué)建模競賽在本科院校的普及，1999年開(kāi)始增設了高校大專(zhuān)組的數學(xué)建模競賽。數學(xué)建模競賽的引入，提高了高職院校數學(xué)課程的重視度，改變了古板、簡(jiǎn)單地傳授數學(xué)理論知識給學(xué)生的課程方式。另外，隨著(zhù)計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，數學(xué)的應用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著(zhù)越來(lái)越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟、金融、生物、醫學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，數學(xué)建模和與之相伴的科學(xué)計算正在成為眾多領(lǐng)域中的關(guān)鍵工具。
一、數學(xué)建模的概念及競賽模式
用數學(xué)方法解決科技生產(chǎn)領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵第一步是建立相應的數學(xué)模型。也就是說(shuō)，當需要從定量的角度分析或者探究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就要在調查研究的基礎上，充分了解對象信息，做出合理的假設，分析其內部規律等，運用數學(xué)的符號或者語(yǔ)言表示出來(lái)，這就是數學(xué)模型。通過(guò)計算得到的模型結果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗，這個(gè)建立數學(xué)模型的全過(guò)程就稱(chēng)為數學(xué)建模。
一般來(lái)說(shuō)，數學(xué)建模過(guò)程按照以下步驟來(lái)進(jìn)行:
為了激勵學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數學(xué)模型和運用計算機技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，鼓勵廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開(kāi)拓知識而，培養創(chuàng )造精神及合作意識，同時(shí)推動(dòng)大學(xué)數學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內容和方法的改革，國家教育部高教司和中國工業(yè)與應用數學(xué)學(xué)會(huì )共同主辦而向全國大學(xué)生的群眾性科技活動(dòng)，即全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽。數學(xué)建模競賽遵循的模式:
1)參賽隊由三名大學(xué)生和一名指導教師組成，指導教師負責學(xué)生的訓練，競賽時(shí)指導教師不得參與。
2)參賽者從所給的題目當中選擇一道題目來(lái)進(jìn)行競賽，競賽期間可以運用各種方式進(jìn)行查閱自己所需要的資料，如:計算機網(wǎng)絡(luò )，學(xué)校圖書(shū)館等等。
3)競賽時(shí)間為三天，到時(shí)參賽者須提交一篇有關(guān)數學(xué)建模競賽的論文，其中論文內容包括:摘要，問(wèn)題的重述，問(wèn)題的分析，模型的假設，符號說(shuō)明，模型的建立，模型的求解，模型評價(jià)，參考文獻等。
4)競賽期間，時(shí)間由參賽者自由安排，但是不允許參賽者與其他組的參賽者進(jìn)行討論、交流。
二、高職院校進(jìn)行數學(xué)建模教育存在不足
高職院校教育以培養實(shí)用型、技能型人才為目標，側重于培養學(xué)生的應用能力。數學(xué)建模正是運用數學(xué)知識建立數學(xué)模型的方式，解決實(shí)際問(wèn)題。因此，數學(xué)建模的目的與高職院校教育的目的不謀而合。在高職院校推廣數學(xué)建模競賽，不但可以提高高職院校的競爭力，而且符合它的辦學(xué)理念。然而，在許多高職院校中，對學(xué)生進(jìn)行數學(xué)建模能力培訓重視的力度不夠。
在學(xué)生方面，高職院校的學(xué)生認知水平低下，擁有的數學(xué)基礎比較差、應用數學(xué)軟件能力不強、解決實(shí)際問(wèn)題的意識不強等種種因素，導致了學(xué)生害怕數學(xué)，學(xué)習數學(xué)只是為了應付考試，對數學(xué)產(chǎn)生了恐懼感，同時(shí)心里也產(chǎn)生了數學(xué)無(wú)用論的思想。
在教師方面，師資不足，數學(xué)教學(xué)方法單一，教學(xué)方式陳舊，只是采取填鴨式的教學(xué)方法。大部分數學(xué)教師對數學(xué)建模課程的研究不是很滲透，只是簡(jiǎn)單地了解數學(xué)建模課程的初等模型.對于較為深入的模型沒(méi)有深入地進(jìn)行研究，以致在教學(xué)方面，沒(méi)有能夠很好地帶動(dòng)學(xué)生去學(xué)習數學(xué)建模課程，使學(xué)生對數學(xué)建模課程產(chǎn)生學(xué)習的興趣。
在學(xué)校方面，由于學(xué)生數學(xué)底子較差，有些學(xué)校不開(kāi)設高等數學(xué)和數學(xué)建模課程。高職院校學(xué)生競賽項目較多，很多競賽都與本專(zhuān)業(yè)鉤掛，導致學(xué)校較重視與相關(guān)專(zhuān)業(yè)競賽的項目，而忽略了數學(xué)建模競賽。學(xué)校對數學(xué)建模選修課給予課時(shí)不足，使得學(xué)生只能了解數學(xué)建模選修課的皮毛，且學(xué)校對全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽支持的力度不夠。
三、數學(xué)建模對高職院校的影響
(一)對課程教改方面的影響
數學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，傳統的數學(xué)教學(xué)方法僅僅介紹數學(xué)的理論知識，對問(wèn)題的應用背景等方面介紹較少，另外高職院校學(xué)生的數學(xué)底子相對薄弱，單純地向他們灌輸數學(xué)的理論知識，不但沒(méi)有提升他們的數學(xué)理論水平，反而使他們對數學(xué)知識失去了學(xué)習的興趣。然而，在數學(xué)教學(xué)課程中引入數學(xué)建模思想，將數學(xué)建模的思想和方法融入數學(xué)教學(xué)課程中，為數學(xué)與外部世界打開(kāi)了一個(gè)通道，打造了一種以學(xué)生為中心的全新的、有效的數學(xué)教學(xué)模式，為學(xué)生提供將所學(xué)的知識應用于解決實(shí)際問(wèn)題的機會(huì )，給學(xué)生以更大的思維空間，提高學(xué)生的思維能力和數學(xué)素質(zhì)，也大大增加了學(xué)生學(xué)習數學(xué)理論知識的興趣。
隨著(zhù)數學(xué)建模的概念以及電子計算機的出現，數學(xué)知識的應用已經(jīng)以空前的廣度和深度向其他各個(gè)行業(yè)滲透。數學(xué)模型這個(gè)詞越來(lái)越多地出現在現代人的生產(chǎn)、工作和社會(huì )活動(dòng)中。例如:公司要根據產(chǎn)品的需求狀況、生產(chǎn)成本等信息，建立一個(gè)投資方案模型，認真核準投資的收益率和風(fēng)險損失率，在投資前較好地對投資進(jìn)行預測和評估，確定投資方案，以取得最佳經(jīng)濟效益;氣象工作者為了得到準確的天氣預報，一刻也離不開(kāi)根據氣象衛星匯集的氣壓、雨量、風(fēng)速等數據建立起來(lái)的數學(xué)模型等等。高職院校的各個(gè)專(zhuān)業(yè)都是以實(shí)踐性為主要目標，在各個(gè)專(zhuān)業(yè)教學(xué)中輸入數學(xué)建模的思想，不但能夠增加學(xué)生學(xué)習數學(xué)理論知識的興趣，而且還可以提高他們對專(zhuān)業(yè)知識的理解能力.同時(shí)提升他們分析以及解決問(wèn)題的能力;另外，數學(xué)建模思想的引入，改變了原專(zhuān)業(yè)課程的授課方式，相當于向專(zhuān)業(yè)課程注入了一個(gè)新鮮的血液，其教學(xué)方式也達到了促進(jìn)的作用。因此，引入數學(xué)建模思想，可以有效地擴大數學(xué)的實(shí)用性更好地為專(zhuān)業(yè)課程服務(wù)，達到雙贏(yíng)的目的`。
例如:求汽車(chē)在公路上做勻速直線(xiàn)運動(dòng)的路程。
相對于這道題來(lái)說(shuō)，估計每個(gè)人都會(huì )求解，都知道答案應該為:路程等于速度乘以時(shí)間，即S=V*T。
然而，對于這樣答案理解的人，也僅僅局限于初中階段。對于大學(xué)階段，我們還能單一地這樣認為嗎?汽車(chē)在做直線(xiàn)運動(dòng)過(guò)程中，每時(shí)每刻的速度都會(huì )一樣嗎?顯然，汽車(chē)在做直線(xiàn)運動(dòng)過(guò)程中，每時(shí)每刻的速度肯定不會(huì )一樣的，上述問(wèn)題只是一種理想的狀態(tài)，它忽略了空氣阻力等其他因素，即在求解汽車(chē)在公路上做勻速直線(xiàn)運動(dòng)的路程的模型中，首先假設空氣阻力忽略不計，公路上的阻力都是一致的，這樣我們才可以得出汽車(chē)在公路上做勻速直線(xiàn)運動(dòng)的數學(xué)模型:S=V*T。通過(guò)學(xué)習數學(xué)建模課程，經(jīng)過(guò)這樣地處理，既向學(xué)生灌輸了數學(xué)建模的概念，增加了他們學(xué)習數學(xué)的興趣，又使得學(xué)生對問(wèn)題的來(lái)龍去脈產(chǎn)生了清晰的認識。因此，在高職院校各個(gè)專(zhuān)業(yè)課中引入數學(xué)建模思想，不但使得學(xué)生對知識有了更清晰的認識，而且也可以促進(jìn)專(zhuān)業(yè)課程的改革。
(二)對學(xué)生的影響
開(kāi)展數學(xué)建�；顒�(dòng)，能擴大學(xué)生的知識而。數學(xué)建模所涉及的內容廣泛，用到的知識而寬廣，運用涉及的領(lǐng)域在物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)等各方面。學(xué)生參加數學(xué)建模課程的培訓，可以學(xué)習到多種類(lèi)型的數學(xué)模型，比如:線(xiàn)性規劃模型、人口預測模型、層次分析法模型等等。這些模型都是擁有實(shí)際的背景，使得學(xué)生不僅對問(wèn)題的實(shí)際背景來(lái)源有了更深地認識，而且增加了他們課外知識的知識面。其次，建立和解決數學(xué)建模模型，一般都會(huì )運用到數學(xué)編輯器和數學(xué)軟件;開(kāi)展數學(xué)建模競賽活動(dòng)，使得學(xué)生對數學(xué)編輯器Mathtype和數學(xué)軟件 Matlab、Lingo產(chǎn)生了了解，熟悉它們基本的運用，擴展他們的模型解決能力。
開(kāi)展數學(xué)建�；顒�(dòng)，有利于培養學(xué)生的自主創(chuàng )新和實(shí)踐能力。數學(xué)建模是一個(gè)富有創(chuàng )造性思維的活動(dòng)，它不等同于簡(jiǎn)單的應用題目。對于給予一道數學(xué)建模應用題目，它沒(méi)有絕對統一的答案，這給予了很大的思維空間。將數學(xué)建模的方法和思想融入教學(xué)課程中，有助于激發(fā)學(xué)生的原創(chuàng )性沖動(dòng)，喚醒學(xué)生對工作的創(chuàng )造性意識。通過(guò)建立模型，學(xué)生要從錯綜復雜的實(shí)際問(wèn)題中，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，明確問(wèn)題的要求，將問(wèn)題與實(shí)際聯(lián)系在一起，做出合理的假設，運用所給問(wèn)題的條件尋求解決問(wèn)題的最佳方案和途徑，這一過(guò)程能充分發(fā)揮學(xué)生豐富的想象力和創(chuàng )新能力。另一方面，數學(xué)建模是科學(xué)運用到實(shí)踐的過(guò)程，高職院校當中開(kāi)展數學(xué)建�；顒�(dòng)可以有效地培養高職學(xué)生的實(shí)踐能力和動(dòng)手能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生今后從事技術(shù)性工作奠定良好的基礎。
開(kāi)展數學(xué)建�；顒�(dòng)，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。數學(xué)建模的主要目的是把所學(xué)到的知識運用到實(shí)踐中，數學(xué)建模的很多題目都與我們自身息息相關(guān)的。例如:2012年的C題目，問(wèn)題針對腦卒中(俗稱(chēng)腦中風(fēng))是目前威脅人類(lèi)生命的嚴重疾病之一，為了進(jìn)行疾病的風(fēng)險評估，對腦卒中高危人群能夠及時(shí)采取干預措施，也讓尚未得病的健康人，或者亞健康人了解自己得腦卒中風(fēng)險程度，進(jìn)行自我保護。題目給出了中國某城市各家醫院2007年1月至2010年12月的腦卒中發(fā)病病例信息以及相應期間當地的逐日氣象資料，讓我們建立數學(xué)模型研究腦中風(fēng)的發(fā)病率與什么因素有關(guān)，我們如何預防腦中風(fēng)的發(fā)生。因此，這樣的題目貼近生活，很容易激發(fā)學(xué)生想去進(jìn)一步研究的興趣，想知道究竟何種原因產(chǎn)生這種疾病，這種疾病有何危害，如何去預防等等。
開(kāi)展數學(xué)建模競賽活動(dòng)，有助于增強學(xué)生之間的團結合作精神。在當今世界上，團結合作是每個(gè)人應該具備的一種品質(zhì)。在團結合作過(guò)程中，我們可以學(xué)會(huì )如何與人相處，如何尊重他人，如何寬容他人，如何培養我們的責任心。數學(xué)建模競賽由三個(gè)人組成一個(gè)小組，在競賽期間，我們要順利、完整地完成一道題目，成員間必須擁有合作的意識，以及分工要合理。因此，學(xué)生參加數學(xué)建模競賽，不僅可以培養同組隊員之間的默契，而且也可以增強學(xué)生之間的團結合作精神。
四、結論
數學(xué)建模已是當今時(shí)代所需要的，數學(xué)建模競賽是全國各個(gè)學(xué)科大競賽當中參賽者人數最多的一項比賽。高職院校開(kāi)設數學(xué)建模課程以及參加數學(xué)建模競賽，不但可以提高課程的教學(xué)效果和質(zhì)量，而且還可以有效地提升學(xué)生的基本素質(zhì)，激發(fā)他們的潛能。
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