高職高專(zhuān)數學(xué)教學(xué)中建模思想的應用論文
隨著(zhù)李總理的大眾創(chuàng )業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng )新時(shí)代的到來(lái)，應用型人才的培養的需求愈加突顯，社會(huì )與各企業(yè)對人才的運用知識能力和實(shí)踐能力提出了新的要求，作為培養職業(yè)人才的高職高專(zhuān)類(lèi)院校，不僅需要培養學(xué)生專(zhuān)業(yè)方面的理論知識，更需要著(zhù)力培養較強的實(shí)踐能力與動(dòng)手能力，培養其成為適應社會(huì )需要的、能夠在不同條件下創(chuàng )造性地用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
與此同時(shí)，為了實(shí)現應用型人才培養的目標，對我們教師也提出了新的要求與挑戰。數學(xué)建模是大學(xué)數學(xué)課程與現實(shí)問(wèn)題的橋梁，全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽是目前國內規模最大，影響力比較大的科技類(lèi)競賽，逐步成為在校大學(xué)生展現自己創(chuàng )新能力、解決實(shí)際問(wèn)題能力的舞臺，通過(guò)數學(xué)建模競賽，不僅展示了學(xué)生的綜合能力和創(chuàng )新能力，同時(shí)也提高了教師的教學(xué)能力，為高校數學(xué)教學(xué)改革提供了新的思路與方法。數學(xué)建模競賽的試題案例涉及面廣，與現實(shí)問(wèn)題貼切，適合“應用型”的要求。將數學(xué)建模的思想與方法融入到高等數學(xué)課程的教學(xué)中去，是高職高專(zhuān)類(lèi)院校教學(xué)改革的一大措施。
1、教學(xué)過(guò)程融入建模思想的具體方法
數學(xué)建模是對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化，并構造出數學(xué)模型來(lái)求解該問(wèn)題。事實(shí)上高等數學(xué)與其它學(xué)科與專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的聯(lián)系非常密切，利用數學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的思路與方法涉及了很多專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域。筆者通過(guò)多年和數學(xué)建模競賽指導與培訓，積累了一定的經(jīng)驗，并認識到建模的本質(zhì)是數學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題相融合的結果。而因為許多的現實(shí)問(wèn)題都牽涉到眾多實(shí)際因素，因此在建立數學(xué)模型時(shí)，往往都需要進(jìn)行適當的模型假設，簡(jiǎn)化模型來(lái)計算。盡管眾多建模問(wèn)題不盡相同，但其內在聯(lián)系都是把問(wèn)題中相關(guān)變量的關(guān)系通過(guò)數學(xué)方法來(lái)抽象出其具體形式。在教學(xué)過(guò)程融入建模思想可從如下幾點(diǎn)著(zhù)手：
1.1、教材的選用應重點(diǎn)突出數學(xué)建模方法的應用
在高等數學(xué)教學(xué)中融入數學(xué)建模思想與方法，教材選用至關(guān)重要。目前來(lái)說(shuō)高等數學(xué)相關(guān)教材達到上百種，可是能夠體現數學(xué)建模思想與方法的高數教材較少，大部分高職高專(zhuān)類(lèi)院校所選用的教材大多是借鑒或參照綜合性大學(xué)的本、專(zhuān)科高等數學(xué)教材，使得大部分的教學(xué)內容都沒(méi)有體現自己的“應用型人才”培養的特色。
個(gè)人認為，教材應達到理論知識貼近生活且易于理解，所涉及專(zhuān)業(yè)方面知識不能過(guò)多，把滲透數學(xué)建模思想作為首要參考標準，從根源上提高學(xué)生利用數學(xué)知識來(lái)解決現實(shí)問(wèn)題的興趣，讓學(xué)生初步認識到“數學(xué)原來(lái)是有用的”。
1.2、以應用型例題為突破口，教學(xué)中體現建模思想
眾所周知，傳統的數學(xué)課堂講授方式較為呆板，大多數的數學(xué)教師都習慣與把數學(xué)看成是一種墨守成規的工具，而往往忽視了大學(xué)數學(xué)在培養學(xué)生的創(chuàng )造力與創(chuàng )新性能力方面的主要作用，教師不注重或不擅于去搜集一些體現學(xué)生創(chuàng )新能力培養相關(guān)的素材與實(shí)例，使得教學(xué)與現實(shí)嚴重脫節，學(xué)生在課堂學(xué)習中失去主動(dòng)積極性，培養出來(lái)的學(xué)生也只會(huì )考試而不會(huì )用理論聯(lián)系實(shí)際來(lái)解決問(wèn)題。
數學(xué)在我們的生活中無(wú)處不在，眾多實(shí)際問(wèn)題大多都能在數學(xué)的知識點(diǎn)中找到相關(guān)聯(lián)系，多采納一些與教學(xué)內容結合緊密的例題。而一般選取的實(shí)例要盡量貼近教材，接近高職高專(zhuān)類(lèi)層次學(xué)生的認知水平與他們的實(shí)際生活，培養學(xué)生初步的建模能力，比如一次函數模型，指數函數模型等，達到在數學(xué)的教學(xué)中融入數學(xué)建模思想的目的。
所以除了選用適用的教材之外，教師平時(shí)應注意搜集一些注重學(xué)生創(chuàng )新能力培養的素材與實(shí)例，提高課堂教學(xué)的趣味性與學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
1.3、在相關(guān)定義、定理等內容的講解中滲透數學(xué)建模思想
從本質(zhì)上說(shuō)，數學(xué)來(lái)源于現實(shí)生活，高等數學(xué)教材里的相關(guān)定義比如函數極限、導數與微分、無(wú)窮級數等都是從現實(shí)問(wèn)題中抽象出來(lái)的數學(xué)模型。教師在教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)對原型問(wèn)題的再現，從學(xué)生所熟知的生活實(shí)例引入，使其認識到書(shū)本中的定義并不是“死”的，而是與實(shí)際生活密切聯(lián)系的。
在講授相關(guān)概念的時(shí)候，可盡量結合實(shí)際提供有關(guān)于數學(xué)建�；痉椒ǚ矫娴呢S富而直觀(guān)的問(wèn)題背景。例如在講解數列極限的.概念時(shí)，可引入劉徽的割圓術(shù)、幾何圖形、坐標系中點(diǎn)的動(dòng)畫(huà)演示等較為直觀(guān)的背景材料，盡可能地使學(xué)生直觀(guān)地理解定義，使其了解現實(shí)問(wèn)題中的規律與數學(xué)理論知識的聯(lián)系，初步學(xué)習、掌握數學(xué)建模的思想。又比如在講解定積分的概念時(shí)，可把變力作功、曲邊梯形的面積、旋轉體體積等問(wèn)題的求解與之相結合，通過(guò)“微元法”求解這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，從中抽象出定積分的定義，讓學(xué)生認識到數學(xué)原來(lái)還有這么深厚的現實(shí)背景，相對于枯燥乏味的純理論的填鴨式教學(xué)來(lái)說(shuō)，這樣更能激起學(xué)生的學(xué)習興趣，無(wú)形中培養他們挖掘生活與理論之聯(lián)系的建模能力。
1.4、可結合高等數學(xué)相關(guān)知識面向學(xué)生開(kāi)展專(zhuān)題的數學(xué)建�；顒�(dòng)
目前越來(lái)越多的高職高專(zhuān)類(lèi)院校也開(kāi)始參與數學(xué)建模競賽活動(dòng)，與“應用型”人才的培養相互映襯。在教學(xué)過(guò)程中，教師可適當地讓學(xué)生多參與，培養動(dòng)手能力，使學(xué)生們能夠在實(shí)踐中體驗數學(xué)的樂(lè )趣。改變傳統的教學(xué)方式，針對所學(xué)知識開(kāi)展專(zhuān)題類(lèi)建�；顒�(dòng)，使他們能夠對實(shí)際問(wèn)題中的各因素間的相互關(guān)系進(jìn)行抽象并建立數學(xué)模型。例如請學(xué)生們以小組為單位，通過(guò)利用網(wǎng)絡(luò )資源或去有關(guān)部門(mén)查詢(xún)本市2000年之后的常住居民數，通過(guò)所學(xué)的數學(xué)知識，建立數學(xué)模型解決以下問(wèn)題：①該市的人口年增長(cháng)率；②通過(guò)你所計算出的人口增長(cháng)率，預測出2017年初該市的人口總數。
并以小組專(zhuān)題論文的形式進(jìn)行探討交流。這樣的活動(dòng)其實(shí)很多，比如等比數列教學(xué)中，關(guān)于銀行貸款利息的計算�？烧垖W(xué)生關(guān)注利率變化的基礎上，考慮如果向銀行貸款50萬(wàn)元15年還清的情況下，采用如下兩種不同的還款方式：①等額本金法還款；②等額本息還款。利用所學(xué)知識，通過(guò)建立數學(xué)模型解決月還款額問(wèn)題，并對比兩種還款方式不優(yōu)劣與不同。
2、結束語(yǔ)
在數學(xué)建模競賽的推動(dòng)之下，高等數學(xué)的教學(xué)改革也有了更快速的發(fā)展，把數學(xué)建模思想融入到高等數學(xué)的教學(xué)中，不失為一種推動(dòng)數學(xué)教學(xué)改革的一種的有效途徑，亦可達到以賽促教之目的，與教學(xué)相輔相成，使教學(xué)改革得到長(cháng)足的進(jìn)展。
【參考文獻】
�。�1］張珠寶.將數學(xué)建模思想和方法融入數學(xué)課程教學(xué)———關(guān)于高等職業(yè)教育數學(xué)教學(xué)改革探索[J].高等數學(xué)研究,2004(6):24-27.
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