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高一數學(xué)必修五課件
課件可以讓學(xué)習者參與到學(xué)習過(guò)程中，充分調動(dòng)學(xué)習積極性，加深理解和記憶。今天小編為大家準備了高一數學(xué)必修五課件，歡迎閱讀!
高一數學(xué)必修五課件
(一)教材分析
(1)地位和重要性：正、余弦定理是學(xué)生學(xué)習了平面向量之后要掌握的兩個(gè)重要定理，運用這兩個(gè)定理可以初步解決幾何及工業(yè)測量等實(shí)際問(wèn)題，是解決有關(guān)三角形問(wèn)題的有力工具。
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
重點(diǎn)：正余弦定理的證明和應用
難點(diǎn)：利用向量知識證明定理
(二)教學(xué)目標
(1)知識目標：
�、僖獙W(xué)生掌握正余弦定理的推導過(guò)程和內容;
�、谀軌蜻\用正余弦定理解三角形;
�、哿私庀蛄恐R的應用。
(2)能力目標：提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
(3)情感目標：使學(xué)生領(lǐng)悟到數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐而又作用于實(shí)踐，培養學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的興趣。
(三)教學(xué)過(guò)程
教師的主要作用是調控課堂，適時(shí)引導，引導學(xué)生自主發(fā)現，自主探究。使學(xué)生的綜合能力得到提高。
教學(xué)過(guò)程分如下幾個(gè)環(huán)節：
教學(xué)過(guò)程課堂引入
1、定理推導
2、證明定理
3、總結定理
4、歸納小結
5、反饋練習
6、課堂總結、布置作業(yè)
具體教學(xué)過(guò)程如下：
(1)課堂引入：
正余弦定理廣泛應用于生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域，如航海，測量天體運行，那正余弦定理解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么呢?
(2)定理的推導。
首先提出問(wèn)題：RtΔABC中可建立哪些邊角關(guān)系?
目的：首先從學(xué)生熟悉的直角三角形中引導學(xué)生自己發(fā)現定理內容，猜想，再完成一般性的證明，具體環(huán)節如下：
�、僖龑W(xué)生從SinA、SinB的表達式中發(fā)現聯(lián)系。
�、诶^續引導學(xué)生觀(guān)察特點(diǎn)，有A邊A角，B邊B角;
�、劢又�(zhù)引導：能用C邊C角表示嗎?
�、芏蠊膭畈孪耄涸谥苯侨切沃谐闪⒘�，對任意三角形成立嗎?
發(fā)現問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要，我便是讓學(xué)生體驗了發(fā)現的過(guò)程，從學(xué)生熟悉的知識內容入手，觀(guān)察發(fā)現，然后產(chǎn)生猜想，進(jìn)而完成一般性證明。
這個(gè)過(guò)程采用了不斷創(chuàng )設問(wèn)題，啟發(fā)誘導的'教學(xué)方法，引導學(xué)生自主發(fā)現和探究。
第二步證明定理：
�、儆孟蛄糠椒ㄗC明定理：學(xué)生不易想到，設計如下：
問(wèn)題：如何出現三角函數做數量積欲轉化到正弦利用誘導公式做直角難點(diǎn)突破
實(shí)踐：師生共同完成銳角三角形中定理證明
獨立：學(xué)生獨立完成在鈍角三角形中的證明
總結定理：師生共同對定理進(jìn)行總結，再認識。
在定理的推導過(guò)程中，我注重“重過(guò)程、重體驗”培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力，教育學(xué)生獨立嚴謹科學(xué)的求學(xué)態(tài)度，使情感目標、能力目標得以實(shí)現。
在定理總結之后，教師布置思考題：定理還有沒(méi)有其他證法?
通過(guò)這樣的思考題，發(fā)散了學(xué)生思維，使學(xué)生的思維不僅僅禁錮在教師的啟發(fā)誘導之下，符合素質(zhì)教育的要求。
(3)例題設置。
例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b.
(學(xué)生口答、教師板書(shū))
設計意圖：①加深對定理的認識;②提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力
例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C.
例3 △ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C.其中①兩組解，②一組解
例3同時(shí)給出兩道題，首先留給學(xué)生一定的思考時(shí)間，同時(shí)讓兩學(xué)生板演，以便兩題形成對照、比較。
可能出現的情況：兩個(gè)學(xué)生都做對，則繼續為學(xué)生提供展示的空間，讓學(xué)生來(lái)分析看似一樣的條件，為何①二解②一解情況，如果第二同學(xué)也做出兩組解，則讓其他學(xué)生積極參與評判，發(fā)現問(wèn)題，找出對策。
設計意圖：
�、僭鰪妼W(xué)生對定理靈活運用的能力
�、谔岣叻治鰡�(wèn)題解決問(wèn)題的能力
�、奂ぐl(fā)學(xué)生的參與意識，培養學(xué)生合作交流、競爭的意識，使學(xué)生在相互影響中共同進(jìn)步。
(4)歸納小結。
借助多媒體動(dòng)態(tài)演示：圖表
使學(xué)生對于已知兩邊和其中一邊對角，三角形解的情況有一個(gè)清晰直觀(guān)的認識。之后讓學(xué)生對題型進(jìn)行歸納小結。
這樣的歸納總結是通過(guò)學(xué)生實(shí)踐，在新舊知識比照之后形成的，避免了學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習，抽象記憶，讓學(xué)生形成對自我的認同和對社會(huì )的責任感。實(shí)現本節課的情感目標。
(5)反饋練習：
練習①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36°
�、凇鰽BC中，已知a=19，b=29，A=4°
�、邸鰽BC中，已知a=60，b=48，A=92°
判斷解的情況。
通過(guò)學(xué)生形成性的練習，鞏固了對定理的認識和應用，也便于教師掌握學(xué)情，以為教學(xué)的進(jìn)行作出合理安排。
(6)課堂總結，布置作業(yè)。
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