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高一數學(xué)必修三課件（通用9篇）
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常要準備好課件，開(kāi)展教學(xué)工作，有趣的課件，使得課堂不再枯燥無(wú)味。雖然在課堂教學(xué)中起主導作用的是教師，課件起輔助教學(xué)的作用，那么應當如何寫(xiě)課件呢？以下是小編為大家整理的高一數學(xué)必修三課件，歡迎閱讀與收藏。
高一數學(xué)必修三課件 1
授課
時(shí)間 第 周 星期 第 節 課型 新授課 主備課人
學(xué)習
目標
1理解互斥事件、對立事件的定義，會(huì )判斷所給事件的類(lèi)型；
2.掌握互斥事件的概率加法公式并會(huì )應用。
重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：概率的加法公式及其應用；事件的關(guān)系與運算
難點(diǎn)：互斥事件與對立事件的區別與聯(lián)系
學(xué)習過(guò)程與方法
自主學(xué)習
1.互斥事件：在一個(gè)隨機試驗中，把一次試驗下___________的兩個(gè)事件A與B稱(chēng)作互斥事件。
2.事件A+B：給定事件A，B，規定A+B為 ，事件A+B發(fā)生是指事件A和事件B________。
3.對立事件：事件“A不發(fā)生”稱(chēng)為A的對立事件，記作_________，對立事件也稱(chēng)為_(kāi)_______，在每一次試驗中，相互對立的事件A與事件 不會(huì )__________，并且一定____________.
4.互斥事件的概率加法公式：
�。�1）在一個(gè)隨機試驗中，如果隨機事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.
(2)如果隨機事件 中任意兩個(gè)是互斥事件，那么有 ____________。
5.對立事件的概率運算： _____________。
探索新知：
1.如何從集合的角度理解互斥事件？
2.互斥事件與對立事件有何異同？
3.對于任意兩個(gè)事件A，B，P(A+B)=P(B)+P(B)是否一定成立？
4.某戰士在一次射擊訓練中，擊中環(huán)數大于6的概率為0.6，擊中環(huán)數是6或7或8的概率為0.3，則該戰士擊中環(huán)數大于5的概率為0.6+0.3=0.9，對嗎？
5．什么情況下考慮用對立事件求概率呢？
6．閱讀p143 例3和p144例4，你的.問(wèn)題是什么？
精講互動(dòng)
例1．判斷下列給出的每對事件是否為互斥事件，是否為對立事件，并說(shuō)明理由。
從40張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花點(diǎn)數從1~10各10張）中，任取一張。
�。�1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；
�。�2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；
�。�3）“抽出的牌點(diǎn)數為5的倍數”與“抽出的牌點(diǎn)數大于9”。
例2 . 解讀課本例5和例6
達標訓練
1.課本p147 練習1 2 3 4
2.（選做）一盒中裝有各色球12個(gè)，其中5個(gè)紅球、，4個(gè)黑球、2個(gè)白球、1個(gè)綠球。從中隨機取出1球，求：
(1) 取出1球是紅球或黑球的概率；
�。�2）取出1球是紅球或黑球或白球的概率。
高一數學(xué)必修三課件 2
學(xué)習目標：
1、了解普查和抽樣調查的概念。
2、 明確兩種調查的優(yōu)缺點(diǎn)。
自主學(xué)習
閱讀章前引言，了解統計學(xué)討論的問(wèn)題（合理收集、整理、分析數據）。
一、 普查
閱讀課本P3回答下列問(wèn)題：
什么叫普查？什么樣的調查適用普查？
例1 醫生是如何檢察人的血液中血脂的含量是否偏高的？你覺(jué)得這樣做的合理性是什么？
二、抽樣調查
回答課本思考交流的問(wèn)題得到：
1、 抽樣調查的 定義：
2、 抽樣調查與普查相比各有什么優(yōu)缺點(diǎn)。（在課本中畫(huà)出）
3、 獨立完成課本例2，說(shuō)明在抽樣調 查中應注意什么問(wèn)題？
三、精講互動(dòng)
我 們引入了幾個(gè)概念：
�。�1）總體：在抽樣調查中，調查對象的.全體稱(chēng)為總體。
�。�2）個(gè)體： 總體中的每一個(gè)元素稱(chēng)為個(gè)體 。
�。�3）樣本： 被抽取的一部分稱(chēng)為樣本。
�。�4）樣本容量： 樣本中個(gè)體的數目稱(chēng) 為樣本容量。
練習：為了了解一批炮彈的殺傷力，選取100發(fā)進(jìn)行實(shí)彈射擊實(shí)驗：
總體：
個(gè)體：
樣本：
樣本容量：
四、達標訓練
1．2003年我國每日公布非典疫情，其中有關(guān)數據收集所采用的調查方式是_____ ___ ____________
2．為了了解某校高一年級40 0名學(xué)生的體重情況，從中抽查了50名學(xué)生的體重進(jìn)行統計分析，在這個(gè) 問(wèn)題中，總體是指（ ）
A 400名學(xué)生
B 被抽取的50名學(xué)生
C 400名學(xué)生的體重
D 被抽取的50名學(xué)生的體重
3．體育測試中，從某校高一（1）班中抽取男、女生各15名人進(jìn)行三項體育成績(jì)復查測試，在這個(gè)問(wèn)題中，下列敘述正確的是（ ）
A 該校所有初三學(xué)生是總體
B 所抽取的30名學(xué)生是樣本
C 所抽取的15名學(xué)生是樣本
D 所抽取的30名學(xué)生的體育成績(jì)是樣本
4．下列調查，哪些是抽樣調查?并說(shuō)明理由.
1）為了了解高一年級(6)班每個(gè)學(xué)生的身高情況，對全班同學(xué)進(jìn)行調查.
2）為了了解人們對春節晚會(huì )(央視)的收視情況，對部分電視觀(guān)眾作了調查.
3）燈泡廠(chǎng)為了了解一批燈泡的使用壽命，從中選取了10個(gè)燈泡進(jìn)行實(shí)驗
4）試驗 某種綠豆的發(fā)芽率；
5）審查自己某篇作文的錯別字；
6）了解江蘇省居民年收入情況．
高一數學(xué)必修三課件 3
1.點(diǎn)的位置表示：
�。�1）先取一個(gè)點(diǎn)O作為基準點(diǎn)，稱(chēng)為原點(diǎn)。取定這個(gè)基準點(diǎn)之后，任何一個(gè)點(diǎn)P的位置就由O到P的向量唯一表示。稱(chēng)為點(diǎn)P的位置向量，它表示的是點(diǎn)P相對于點(diǎn)O的位置。
�。�2）在平面上取定兩個(gè)相互垂直的單位向量e1，e2作為基，則可唯一地分解為=xe1+ye2的形式，其中x，y是一對實(shí)數。(x，y)就是向量的坐標，坐標唯一地表示了向量，從而也唯一地表示了點(diǎn)P.
2.向量的坐標：
向量的坐標等于它的終點(diǎn)坐標減去起點(diǎn)坐標。
3.基本公式：
�。�1）前提條件：A(x1，y1)，B(x2，y2)為平面直角坐標系中的兩點(diǎn)，M(x，y)為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。
�。�2）公式：
�、賰牲c(diǎn)之間的距離公式|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2.
�、谥悬c(diǎn)坐標公式
4.定比分點(diǎn)坐標
設A，B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，如果點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上且=λ，則稱(chēng)λ為點(diǎn)P分有向線(xiàn)段所成的比。
注意：當P在線(xiàn)段AB之間時(shí)，，方向相同，比值λ>0.我們也允許點(diǎn)P在線(xiàn)段AB之外，此時(shí)，方向相反，比值λ
定比分點(diǎn)坐標公式：已知兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，點(diǎn)P(x，y)分所成的比為λ。則x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ。
重心的坐標：三角形重心的.坐標等于三個(gè)頂點(diǎn)相應坐標的算術(shù)平均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33.
一、中點(diǎn)坐標公式的運用
【例1】已知ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標分別為A(4，2)，B(5，7)，對角線(xiàn)的交點(diǎn)為E(-3，4)，求另外兩個(gè)頂點(diǎn)C，D的坐標。
平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分，交點(diǎn)為兩個(gè)相對頂點(diǎn)的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)公式求。
解：設C(x1，y1)，D(x2，y2)。
∵E為AC的中點(diǎn)，∴-3=x1+42，4=y1+22.
解得x1=-10，y1=6.
又∵E為BD的中點(diǎn)，∴-3=5+x22，4=7+y22.
解得x2=-11，y2=1.
∴C的坐標為(-10，6)，D點(diǎn)的坐標為(-11，1)。
若M(x，y)是A(a，b)與B(c，d)的中點(diǎn)，則x=a+c2，y=b+d2.也可理解為A關(guān)于M的對稱(chēng)點(diǎn)為B，若求B，則可用變形公式c=2x-a，d=2y-b.
1-1已知矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標是A(-1，3)，B(-2，4)，若它的對角線(xiàn)交點(diǎn)M在x軸上，求另外兩個(gè)頂點(diǎn)C，D的坐標。
解：如圖，設點(diǎn)M，C，D的坐標分別為(x0，0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依題意得
0=y1+32 y1=-3;
0=y2+42 y2=-4;
x0=x1-12 x1=2x0+1;
x0=x2-22 x2=2x0+2.
又∵|AB|2+|BC|2=|AC|2，∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2.
整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8
∴點(diǎn)C，D的坐標分別為(-9，-3)，(-8，-4)。
二、距離公式的運用
【例2】已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標分別為A（4，1)，B(-3，2)，C(0，5)，則△ABC的周長(cháng)為(）。
A.42 B.82 C.122 D.162
利用兩點(diǎn)間的距離公式直接求解，然后求和。
解析：∵ A(4，1)，B(-3，2)，C(0，5)，∴|AB|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52，BC|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32，AC|=(0-4)2+(5-1)2=32=42.
∴△ABC的周長(cháng)為|AB|+|BC|+|AC|
=52+32+42
=122.
答案：C
�。�1）熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式，并能靈活運用。
�。�2）注意公式的結構特征。若y2=y1|AB|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是數軸上的兩點(diǎn)間距離公式。
高一數學(xué)必修三課件 4
教學(xué)目標
1、了解函數的單調性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。
�。�1）了解并區分增函數，減函數，單調性，單調區間，奇函數，偶函數等概念。
�。�2）能從數和形兩個(gè)角度熟悉單調性和奇偶性。
�。�3）能借助圖象判定一些函數的單調性，能利用定義證實(shí)某些函數的單調性；能用定義判定某些函數的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數圖象的繪制過(guò)程。
2、通過(guò)函數單調性的證實(shí)，提高學(xué)生在代數方面的推理論證能力；通過(guò)函數奇偶性概念的形成過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數形結合，從非凡到一般的數學(xué)思想。
3、通過(guò)對函數單調性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對數學(xué)美的體驗，培養樂(lè )于求索的精神，形成科學(xué)，嚴謹的研究態(tài)度。
教學(xué)建議
一、知識結構
�。�1）函數單調性的概念。包括增函數。減函數的定義，單調區間的概念函數的單調性的`判定方法，函數單調性與函數圖像的關(guān)系。
�。�2）函數奇偶性的概念。包括奇函數。偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數。偶函數的圖像。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
�。�1）本節教學(xué)的重點(diǎn)是函數的單調性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數單調性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調性的證實(shí)。
�。�2）函數的單調性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數中曾經(jīng)了解過(guò)，但只是從圖象上直觀(guān)觀(guān)察圖象的上升與下降，而現在要求把它上升到理論的高度，用準確的數學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它。這種由形到數的翻譯，從直觀(guān)到抽象的轉變對高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調性的證實(shí)是學(xué)生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容，學(xué)生在代數論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數證實(shí)，也沒(méi)有意識到它的重要性，所以單調性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。
三、教法建議
�。�1）函數單調性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數，二次函數。反比例函數圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設計這樣的問(wèn)題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的坐標的角度，也可以從自變量與函數值的關(guān)系的角度來(lái)解釋?zhuān)龑W(xué)生發(fā)現自變量與函數值的的變化規律，再把這種規律用數學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中對一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)（某個(gè)區間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結合起來(lái)。
�。�2）函數單調性證實(shí)的步驟是嚴格規定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學(xué)生總結規律。函數的奇偶性概念引入時(shí)，可設計一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數，觀(guān)察對應的函數值的變化規律，先從具體數值開(kāi)始，逐漸讓在數軸上動(dòng)起來(lái)，觀(guān)察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數學(xué)表達式寫(xiě)出來(lái)。經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，再得到等式時(shí)，就比較輕易體會(huì )它代表的是無(wú)數多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的問(wèn)題，也可借助課件將函數圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現定義域的對稱(chēng)性，同時(shí)還可以借助圖象（如）說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
高一數學(xué)必修三課件 5
教學(xué)目標
1.通過(guò)教與學(xué)的互動(dòng)，使學(xué)生加深對等差數列通項公式的熟悉，能參與編擬一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并解決這些問(wèn)題;
2.利用通項公式求等差數列的項、項數、公差、首項，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )方程思想;
3.通過(guò)參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的愛(ài)好.
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是通項公式的熟悉;教學(xué)難點(diǎn)是對公式的靈活運用.
教學(xué)用具
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學(xué)方法
研探式.
教學(xué)過(guò)程
一.復習提問(wèn)
前一節課我們學(xué)習了等差數列的概念、表示法，請同學(xué)們回憶等差數列的定義，其表示法都有哪些?
等差數列的概念是從相鄰兩項的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來(lái)表示比較簡(jiǎn)單，但我們要圍繞通項公式作進(jìn)一步的理解與應用.
二.主體設計
通項公式反映了項與項數之間的函數關(guān)系，當等差數列的首項與公差確定后，數列的每一項便確定了，可以求指定的項(即已知求).找學(xué)生試舉一例如:“已知等差數列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡(jiǎn)單應用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運用等差數列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡(jiǎn)單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來(lái)，分類(lèi)投影在屏幕上.
1.方程思想的運用
(1)已知等差數列中，首項，公差，則-397是該數列的第x項.
(2)已知等差數列中，首項，則公差
(3)已知等差數列中，公差，則首項
這一類(lèi)問(wèn)題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評，四個(gè)量，在一個(gè)等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量.
2.基本量方法的使用
(1)已知等差數列中，求的值.
(2)已知等差數列中，求.
若學(xué)生的題目只有這兩種類(lèi)型，教師可以小結(請出題者、解題者概括):因為已知條件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數列是確定的，由和寫(xiě)出通項公式，便可歸結為前一類(lèi)問(wèn)題.解決這類(lèi)問(wèn)題只需把兩個(gè)條件(等式)化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱(chēng)作基本量.
教師提出新的問(wèn)題，已知等差數列的一個(gè)條件(等式)，能否確定一個(gè)等差數列?學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個(gè)和的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結論?舉例說(shuō)明(例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定).
如:已知等差數列中，…
由條件可得即，可知，這是比較顯然的，與之相關(guān)的還能有什么結論?若學(xué)生答不出可提示，一定得某一項的值么?能否與兩項有關(guān)?多項有關(guān)?由學(xué)生發(fā)現規律，完善問(wèn)題(3)已知等差數列中，求;;;;….
類(lèi)似的還有
(4)已知等差數列中，求的值.
以上屬于對數列的項進(jìn)行定量的研究，有無(wú)定性的判定?引出
3.研究等差數列的單調性
，考察隨項數的變化規律.著(zhù)重考慮的情況.此時(shí)是的一次函數，其單調性取決于的.符號，由學(xué)生敘述結果.這個(gè)結果與考察相鄰兩項的差所得結果是一致的
4.研究項的符號
這是為研究等差數列前項和的最值所做的預備工作.可配備的題目如
(1)已知數列的通項公式為，問(wèn)數列從第幾項開(kāi)始小于0?
(2)等差數列從第x項起以后每項均為負數.
三.小結
1.用方程思想熟悉等差數列通項公式;
2.用函數思想解決等差數列問(wèn)題.
四.板書(shū)設計
等差數列通項公式1.方程思想的運用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數列的單調性
4.研究項的符號
高一數學(xué)必修三課件 6
教學(xué)目標：
1、知識目標：使學(xué)生理解指數函數的定義，初步掌握指數函數的圖像和性質(zhì)。
2、能力目標：通過(guò)定義的引入，圖像特征的觀(guān)察。發(fā)現過(guò)程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類(lèi)討論的數學(xué)思想，培養學(xué)生的探索發(fā)現能力和分析問(wèn)題。解決問(wèn)題的能力。
3、情感目標：通過(guò)學(xué)生的參與過(guò)程，培養他們手腦并用。多思勤練的良好學(xué)習習慣和勇于探索。鍥而不舍的治學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)。難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：指數函數的圖像和性質(zhì)
2、難點(diǎn)：底數a的變化對函數性質(zhì)的影響，突破難點(diǎn)的'關(guān)鍵是利用多媒體
動(dòng)感顯示，通過(guò)顏色的區別，加深其感性認識。
教學(xué)方法：
引導——發(fā)現教學(xué)法。比較法。討論法
教學(xué)過(guò)程：
一、事例引入
T：上節課我們學(xué)習了指數的運算性質(zhì)，今天我們來(lái)學(xué)習與指數有關(guān)的函數。什么是函數？
S：————————
T：主要是體現兩個(gè)變量的關(guān)系。我們來(lái)考慮一個(gè)與醫學(xué)有關(guān)的例子：大家對“非典”應該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時(shí)間里病原體在機體內不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來(lái)看一種球菌的分裂過(guò)程：
C：動(dòng)畫(huà)演示（某種球菌分裂時(shí)，由1分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，——————。一個(gè)這樣的球菌分裂x次后，得到的球菌的個(gè)數y與x的函數關(guān)系式是：y = 2 x）
S，T：（討論）這是球菌個(gè)數y關(guān)于分裂次數x的函數，該函數是什么樣的形式（指數形式），
從函數特征分析：底數2是一個(gè)不等于1的正數，是常量，而指數x卻是變量，我們稱(chēng)這種函數為指數函數——點(diǎn)題。
二、指數函數的定義
C：定義：函數y = a x（a>0且a≠1）叫做指數函數，x∈R。
問(wèn)題1：為何要規定a > 0且a ≠1？
S：（討論）
C：（1）當a<0時(shí)，a x有時(shí)會(huì )沒(méi)有意義，如a=﹣3時(shí)，當x=
就沒(méi)有意義；
�。�2）當a=0時(shí)，a x有時(shí)會(huì )沒(méi)有意義，如x= — 2時(shí)，
�。�3）當a = 1時(shí)，函數值y恒等于1，沒(méi)有研究的必要。
鞏固練習1：
下列函數哪一項是指數函數
A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= —2 x
高一數學(xué)必修三課件 7
一、學(xué)習目標
1)理解對數的概念;
2)能熟練地進(jìn)行對數式與指數式的轉化.
二、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)
重點(diǎn)：對數的'概念
難點(diǎn)：對對數概念的理解
三、知識鏈接
1.指數函數：
2.運算性質(zhì)：
四.學(xué)習過(guò)程：
閱讀課本，解答下面問(wèn)題：
1、對數的定義：一般地，如果x的b次冪等于N，即，那么
數叫做以為底的對數，記作:.
其中叫做對數的，叫做.
2、把下列指數式寫(xiě)成對數式
�、�、②、③、
3、把下列對數式寫(xiě)成指數式
�、�、;②;③;
閱讀課本，解答下面問(wèn)題：
4、特殊對數
通常以為底的對數叫常用對數，并把簡(jiǎn)記作
在科學(xué)技術(shù)中常使用以無(wú)理數為底的對數，以為底的對數稱(chēng)為自然對數，并把簡(jiǎn)記作.
如：;.
5、根據對數式與指數式的關(guān)系，填寫(xiě)下表中空白處的名稱(chēng).
式子名稱(chēng)
指數式
對數式
6、思考交流
高一數學(xué)必修三課件 8
教學(xué)目標
1、使學(xué)生了解奇偶性的概念，回會(huì )利用定義判定簡(jiǎn)單函數的奇偶性。
2、在奇偶性概念形成過(guò)程中，培養學(xué)生的觀(guān)察，歸納能力，同時(shí)滲透數形結合和非凡到一般的思想方法。
3、在學(xué)生感受數學(xué)美的同時(shí)，激發(fā)學(xué)習的愛(ài)好，培養學(xué)生樂(lè )于求索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是奇偶性概念的形成與函數奇偶性的判定
難點(diǎn)是對概念的熟悉
教學(xué)用具
投影儀，計算機
教學(xué)方法
引導發(fā)現法
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
前面我們已經(jīng)研究了函數的單調性，它是反映函數在某一個(gè)區間上函數值隨自變量變化而變化的性質(zhì)，今天我們繼續研究函數的另一個(gè)性質(zhì)。從什么角度呢？將從對稱(chēng)的角度來(lái)研究函數的性質(zhì)。對稱(chēng)我們大家都很熟悉，在生活中有很多對稱(chēng)，在數學(xué)中也能發(fā)現很多對稱(chēng)的問(wèn)題，大家回憶一下在我們所學(xué)的內容中，非凡是函數中有沒(méi)有對稱(chēng)問(wèn)題呢？
�。▽W(xué)生可能會(huì )舉出一些數值上的對稱(chēng)問(wèn)題，等，也可能會(huì )舉出一些圖象的對稱(chēng)問(wèn)題，此時(shí)教師可以引導學(xué)生把函數具體化，如和等。）
結合圖象提出這些對稱(chēng)是我們在初中研究的關(guān)于軸對稱(chēng)和關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)問(wèn)題，而我們還曾研究過(guò)關(guān)于軸對稱(chēng)的問(wèn)題，你們舉的例子中還沒(méi)有這樣的，能舉出一個(gè)函數圖象關(guān)于軸對稱(chēng)的.嗎？
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，能找出原因，由于函數是映射，一個(gè)只能對一個(gè)，而不能有兩個(gè)不同的，故函數的圖象不可能關(guān)于軸對稱(chēng)。最終提出我們今天將重點(diǎn)研究圖象關(guān)于軸對稱(chēng)和關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的問(wèn)題，從形的特征中找出它們在數值上的規律。
二、講解新課
2、函數的奇偶性（板書(shū)）
教師從剛才的圖象中選出，用計算機打出，指出這是關(guān)于軸對稱(chēng)的圖象，然后問(wèn)學(xué)生初中是怎樣判定圖象關(guān)于軸對稱(chēng)呢？（由學(xué)生回答，是利用圖象的翻折后重合來(lái)判定）此時(shí)教師明確提出研究方向：今天我們將從數值角度研究圖象的這種特征體現在自變量與函數值之間有何規律？
學(xué)生開(kāi)始可能只會(huì )用語(yǔ)言去描述：自變量互為相反數，函數值相等。教師可引導學(xué)生先把它們具體化，再用數學(xué)符號表示。（借助課件演示令比較得出等式，再令，得到，詳見(jiàn)課件的使用）進(jìn)而再提出會(huì )不會(huì )在定義域內存在，使與不等呢？（可用課件幫助演示讓動(dòng)起來(lái)觀(guān)察，發(fā)現結論，這樣的是不存在的）
從這個(gè)結論中就可以發(fā)現對定義域內任意一個(gè)，都有成立。最后讓學(xué)生用完整的語(yǔ)言給出定義，不準確的地方教師予以提示或調整。。
�。�1）偶函數的定義：假如對于函數的定義域內任意一個(gè)，都有，那么就叫做偶函數。（板書(shū)）
�。ńo出定義后可讓學(xué)生舉幾個(gè)例子，如等以檢驗一下對概念的初步熟悉）
提出新問(wèn)題：函數圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，它的自變量與函數值之間的數值規律是什么呢？（同時(shí)打出或的圖象讓學(xué)生觀(guān)察研究）
學(xué)生可類(lèi)比剛才的方法，很快得出結論，再讓學(xué)生給出奇函數的定義。
�。�2）奇函數的定義：假如對于函數的定義域內任意一個(gè)，都有，那么就叫做奇函數。（板書(shū)）
�。ㄓ捎谠诙x形成時(shí)已經(jīng)有了一定的熟悉，故可以先作判定，在判定中再加深熟悉）
例1、判定下列函數的奇偶性（板書(shū)）
�。�1）；（2）；
�。�3）；；
�。�5）；（6）。
�。ㄒ髮W(xué)生口答，選出12個(gè)題說(shuō)過(guò)程）
解：（1）是奇函數
�。�2）是偶函數
�。�3）是偶函數
前三個(gè)題做完，教師做一次小結，判定奇偶性，只需驗證與之間的關(guān)系，但對你們的回答我不滿(mǎn)足，因為題目要求是判定奇偶性而你們只回答了一半，另一半沒(méi)有作答，以第（1）為例，說(shuō)明怎樣解決它不是偶函數的問(wèn)題呢？
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考可以解決問(wèn)題，指出只要舉出一個(gè)反例說(shuō)明與不等。如即可說(shuō)明它不是偶函數。（從這個(gè)問(wèn)題的解決中讓學(xué)生再次熟悉到定義中任意性的重要）
從（4）題開(kāi)始，學(xué)生的答案會(huì )有不同，可以讓學(xué)生先討論，教師再做評述。即第（4）題中表面成立的=不能經(jīng)受任意性的考驗，當時(shí)，由于，故不存在，更談不上與相等了，由于任意性被破壞，所以它不能是奇偶性。
教師由此引導學(xué)生，通過(guò)剛才這個(gè)題目，你發(fā)現在判定中需要注重些什么？（若學(xué)生發(fā)現不了定義域的特征，教師可再從定義啟發(fā)，在定義域中有1，就必有1，有2，就必有2，有，就必有，有就必有，從而發(fā)現定義域應關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，再提出定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數具有奇偶性的什么條件？
可以用（6）輔助說(shuō)明充分性不成立，用（5）說(shuō)明必要性成立，得出結論。
�。�3）定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數具有奇偶性的必要但不充分條件。（板書(shū)）
由學(xué)生小結判定奇偶性的步驟之后，教師再提出新的問(wèn)題：在剛才的幾個(gè)函數中有是奇函數不是偶函數，有是偶函數不是奇函數，也有既不是奇函數也不是偶函數，那么有沒(méi)有這樣的函數，它既是奇函數也是偶函數呢？若有，舉例說(shuō)明。
經(jīng)學(xué)生思考，可找到函數。然后繼續提問(wèn)：是不是具備這樣性質(zhì)的函數的解析式都只能寫(xiě)成這樣呢？能證實(shí)嗎？
例2、已知函數既是奇函數也是偶函數，求證：。（板書(shū)）（試由學(xué)生來(lái)完成）
證實(shí)：既是奇函數也是偶函數，
證后，教師請學(xué)生記住結論的同時(shí)，追問(wèn)這樣的函數應有多少個(gè)呢？學(xué)生開(kāi)始可能認為只有一個(gè)，經(jīng)教師提示可發(fā)現，只是解析式的特征，若改變函數的定義域，如，，，，它們顯然是不同的函數，但它們都是既是奇函數也是偶函數。由上可知函數按其是否具有奇偶性可分為四類(lèi)
�。�4）函數按其是否具有奇偶性可分為四類(lèi)：（板書(shū)）
例3、判定下列函數的奇偶性（板書(shū)）
�。�1）；（2）；（3）。
由學(xué)生回答，不完整之處教師補充。
解：（1）當時(shí)，為奇函數，當時(shí)，既不是奇函數也不是偶函數。
�。�2）當時(shí)，既是奇函數也是偶函數，當時(shí)，是偶函數。
�。�3）當時(shí)，于是，
當時(shí)，，于是=，
綜上是奇函數。
教師小結（1）（2）注重分類(lèi)討論的使用，（3）是分段函數，當檢驗，并不能說(shuō)明具備奇偶性，因為奇偶性是對函數整個(gè)定義域內性質(zhì)的刻畫(huà)，因此必須均有成立，二者缺一不可。
三、 小結
1、奇偶性的概念
2、判定中注重的問(wèn)題
四、作業(yè)略
五、板書(shū)設計
2、函數的奇偶性例1、例3。
�。�1）偶函數定義
�。�2）奇函數定義
�。�3）定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數例2。
小結
具備奇偶性的必要條件
�。�4）函數按奇偶性分類(lèi)分四類(lèi)
探究活動(dòng)
�。�1）定義域為的任意函數都可以表示成一個(gè)奇函數和一個(gè)偶函數的和，你能試證實(shí)之嗎？
�。�2）判定函數在上的單調性，并加以證實(shí)。
在此基礎上試利用這個(gè)函數的單調性解決下面的問(wèn)題：
高一數學(xué)必修三課件 9
【教學(xué)目的】
通過(guò)等可能事件概率的講解，使學(xué)生得到一種較簡(jiǎn)單的、較現實(shí)的計算事件概率的方法。
1.了解基本事件；等可能事件的概念；
2.理解等可能事件的概率的定義，能運用此定義計算等可能事件的概率
【教學(xué)重點(diǎn)】
熟練、準確地應用排列、組合知識，是順利求出等可能事件概率的重要方法。1.等可能事件的概率的意義：如果在一次試驗中可能出現的結果有n個(gè)，而且所有結果出現的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是，如果事件A包含m個(gè)結果，那么事件A的概率P(A)=? 。2.等可能事件A的概率公式的簡(jiǎn)單應用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
等可能事件概率的計算方法。試驗中出現的結果個(gè)數n必須是有限的，每個(gè)結果出現的可能性必須是相等的。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習提問(wèn)
1.下面事件：①在標準大氣壓下，水加熱到800C時(shí)會(huì )沸騰。②擲一枚硬幣，出現反面。③實(shí)數的絕對值不小于零；是不可能事件的有
A.②B. ① C. ①②D. ③
2.下面事件中：①連續擲一枚硬幣，兩次都出現正面朝上；②異性電荷，相互吸引；③在標準大氣壓下，水在10C結冰。是隨機事件的有
A.②B. ③ C. ① D.②③
3.下列命題是否正確，請說(shuō)明理由
�、佟爱敚蔙時(shí)，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是必然事件；
�、凇爱敚蔙時(shí)，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是不可能然事件；
�、邸爱敚蔙時(shí)，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是隨機事件；
�、堋爱敚蔙時(shí)，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是必然事件；
3.某人進(jìn)行打靶練習，共射擊10次，其中有2次擊中10環(huán)，有3次擊中9環(huán)，有4次擊中8環(huán)，有1次未中靶，試計算此人中靶的頻率，假設此人射擊1次，問(wèn)中靶的概率大約是多少？
4.上拋一個(gè)刻著(zhù)1、2、3、4、5、6字樣的正六面體方塊出現字樣為“3”的事件的概率是多少？出現字樣為“0”的事件的概率為多少？上拋一個(gè)刻著(zhù)六個(gè)面都是“P”字樣的正方體方塊出現字樣為“P”的事件的概率為多少？
二、新課引入
隨機事件的概率，一般可以通過(guò)大量重復試驗求得其近似值。但對于某些隨機事件，也可以不通過(guò)重復試驗，而只通過(guò)對一次試驗中可能出現的結果的分析來(lái)計算其概率。這種計算隨機事件概率的方法，比經(jīng)過(guò)大量重復試驗得出來(lái)的概率，有更簡(jiǎn)便的運算過(guò)程；有更現實(shí)的計算方法。這一節課程的學(xué)習，對有關(guān)排列、組合的基本知識和基本思考問(wèn)題的方法有較高的要求。
三、進(jìn)行新課
上面我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)：隨機事件的概率，一般可以通過(guò)大量重復試驗求得其近似值。但對于某些隨機事件，也可以不通過(guò)重復試驗，而只通過(guò)對一次試驗中可能出現的結果的分析來(lái)計算其概率。
例如，擲一枚均勻的硬幣，可能出現的結果有：正面向上，反面向上。由于硬幣是均勻的，可以認為出現這兩種結果的可能發(fā)生是相等的。即可以認為出現“正面向上”的概率是1/2，出現“反面向上”的概率也是1/2。這與前面表1中提供的大量重復試驗的結果是一致的。
又如拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數的可能是情形1，2，3，4，5，6之一。即可能出現的結果有6種。由于骰子是均勻的，可以認為這6種結果出現的可能發(fā)生都相等，即出現每一種結果的概率都是1/6。這種分析與大量重復試驗的結果也是一致的。
現在進(jìn)一步問(wèn)：骰子落地時(shí)向上的數是3的倍數的概率是多少？
由于向上的數是3，6這2種情形之一出現時(shí)，“向上的數是3的倍數”這一事件（記作事件A）發(fā)生。因此事件A的概率P（A）＝2/6＝1/3
定義1基本事件：一次試驗連同其中可能出現的每一個(gè)結果稱(chēng)為一個(gè)基本事件。
通常此試驗中的某一事件A由幾個(gè)基本事件組成。如果一次試驗中可能出現的結果有ｎ個(gè)，即此試驗由ｎ個(gè)基本事件組成，而且所有結果出現的可能性都相等。那么每一個(gè)基本的概率都是。如果某個(gè)事件A包含的結果有ｍ個(gè)，那么事件A的概率P（A）＝。亦可表示為P（A）＝? 。
四、課堂舉例：
【例題1】有10個(gè)型號相同的杯子，其中一等品6個(gè)，二等品3個(gè)，三等品1個(gè)．從中任取1個(gè)，取到各個(gè)杯子的可能性是相等的。由于是從10個(gè)杯子中任取1個(gè)，共有10種等可能的結果。又由于其中有6個(gè)一等品，從這10個(gè)杯子中取到一等品的結果有6種。因此，可以認為取到一等品的概率是。同理，可以認為取到二等品的概率是3/10，取到三等品的概率是。這和大量重復試驗的結果也是一致的。
【例題2】從52張撲克牌中任意抽取一張（記作事件A），那么不論抽到哪一張都是機會(huì )均等的，也就是等可能性的，不論抽到哪一張花色是紅心的牌（記作事件B）也都是等可能性的；又不論抽到哪一張印有“A”字樣的牌（記作事件C）也都是等可能性的。所以各個(gè)事件發(fā)生的概率分別為P（A）＝=1，P（B）＝＝，P（C）＝＝
在一次試驗中，等可能出現的.ｎ個(gè)結果組成一個(gè)集合I，這ｎ個(gè)結果就是集合I的ｎ個(gè)元素。各基本事件均對應于集合I的含有1個(gè)元素的子集，包含ｍ個(gè)結果的事件A對應于I的含有ｍ個(gè)元素的子集A.因此從集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素個(gè)數（記作ｃａｒｄ（A））與集合I的元素個(gè)數（記作ｃａｒｄ（I））的比值。即P（A）＝＝
例如，上面擲骰子落地時(shí)向上的數是3的倍數這一事件A的概率P（A）＝＝＝
【例3】先后拋擲兩枚均勻的硬幣，計算：
(1)兩枚都出現正面的概率；
(2)一枚出現正面、一枚出現反面的概率。
分析：拋擲一枚硬幣，可能出現正面或反面這兩種結果。因而先后拋擲兩枚硬幣可能出現的結果數，可根據乘法原理得出。由于硬幣是均勻的，所有結果出現的可能性都相等。又在所有等可能的結果中，兩枚都出現正面這一事件包含的結果數是可以知道的，從而可以求出這個(gè)事件的概率。同樣，一枚出現正面、一枚出現反面這一事件包含的結果數是可以知。道的，從而也可求出這個(gè)事件的概率。
解：由乘法原理，先后拋擲兩枚硬幣可能出現的結果共有2×2＝4種，且這4種結果出現的可能性都相等。
(1)記“拋擲兩枚硬幣，都出現正面”為事件A，那么在上面4種結果中，事件A包含的結果有1種，因此事件A的概率
P（A）=1/4
答：兩枚都出現正面的概率是1/4。
(2)記“拋擲兩枚硬幣，一枚出觀(guān)正面、一枚出現反面”為事件B。那么事件B包含的結果有2種，因此事件B的概率
P（B）=2/4=1/2
答：一枚出現正面、一枚出現反面的概率是1/2。
【例4】在100件產(chǎn)品中，有95件合格品，5件次品。從中任取2件，計算：
(1)2件都是合格品的概率；
(2)2件都是次品的概率；
(3)1件是合格品、1件是次品的概率。
分析：從100件產(chǎn)品中任取2件可能出現的結果數，就是從、100個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數。由于是任意抽取，這些結果出現的可能性都相等。又由于在所有產(chǎn)品中有95件合格品、5件次品，取到2件合格品的結果數，就是從95個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數；取到2件次品的結果數，就是從5個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數；取到1件合格品、1件次品的結果數，就是從95個(gè)元素中任取1個(gè)元素的組合數與從5個(gè)元素中任取1個(gè)元素的組合數的積，從而可以分別得到所求各個(gè)事件的概率。
解：(1)從100件產(chǎn)品中任取2件，可能出現的結果共有種，且這些結果出現的可能性都相等。又在種結果中，取到2件合格品的結果有種。記“任取2件，都是’合格品”為事件A，那么事件A的概率
P（A）=? /? =893/990
答：2件都是合格品的概率為893/990
(2)記“任取2件，都是次品”為事件B。由于在種結果中，取到2件次品的結果有C52種，事件B的概率
P（B）=? /? =1/495
答：2件都是次品的概率為1/495
(3)記“任取2件，1件是合格品、I件是次品”為C。由于在種結果中，取到1件合格品、l件次品的結果有?種，事件C的概率
P（C）= /? =19/198
答：1件是合格品、1件是次品的概率為19/198
【例5】某號碼鎖有6個(gè)撥盤(pán)，每個(gè)撥盤(pán)上有從0到9共十個(gè)數字，當6個(gè)撥盤(pán)上的數字組成某一個(gè)六位數字號碼(開(kāi)鎖號碼)時(shí)，鎖才能打開(kāi)。如果不知道開(kāi)鎖號碼，試開(kāi)一次就把鎖打開(kāi)的概率是多少?
分析：號碼鎖每個(gè)撥盤(pán)上的數字，從0到9共有十個(gè)。6個(gè)撥盤(pán)上的各一個(gè)數字排在?起，就是一個(gè)六位數字號碼。根據乘法原理，這種號碼共有10的6次方個(gè)。由于不知道開(kāi)鎖號碼，試開(kāi)時(shí)采用每一個(gè)號碼的可能性都相等。又開(kāi)鎖號碼只有一個(gè)，從而可以求出試開(kāi)一次就把鎖打開(kāi)的概率。
解：號碼鎖每個(gè)撥盤(pán)上的數字有10種可能的取法。根據乘法原理，6個(gè)撥盤(pán)上的數字組成的六位數字號碼共有10的6次方個(gè)。又試開(kāi)時(shí)采用每一個(gè)號碼的可能性都相等，且開(kāi)鎖號碼只有一個(gè)，所以試開(kāi)一次就把鎖打開(kāi)的概率
P=1/1000000
答：試開(kāi)一次就把鎖打開(kāi)的概率是1/1000000
五、課堂小結：用本節課的觀(guān)點(diǎn)求隨機事件的概率時(shí)，首先對于在試驗中出現的結果的可能性認為是相等的；其次是對于通過(guò)一個(gè)比值的計算來(lái)確定隨機事件的概率，并不需要通過(guò)大量重復的試驗。因此，從方法上來(lái)說(shuō)這一節課所提到的方法，要比上一節所提到的方法簡(jiǎn)便得多，并且更具有實(shí)用價(jià)值。
六、課堂練習
1.(口答)在40根纖維中，有12根的長(cháng)度超過(guò)30毫米。從中任取1根，取到長(cháng)度超過(guò)30毫米的纖維的概率是多少?
2．在10支鉛筆中，有8支正品和2支副品。從中任取2支，恰好都取到正品的概率是多少?
七、布置作業(yè)：課本第120頁(yè)習題10.5第2――－6題
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