全等三角形的判定課件
【教學(xué)目標】
1．探索三角形全等“邊角邊”的條件．
2．在探索三角形全等條件及其運用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1．應用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線(xiàn)段或角相等（重點(diǎn)）
2．能運用“SＡS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件（難點(diǎn)）
【教學(xué)準備】
1.教師準備：課件
2.學(xué)生準備：剪刀、白紙、作圖工具。
【學(xué)情介紹】
這節課是探究三角形全等條件的第一課，學(xué)生已了解全等三角形的概念及特征，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這為學(xué)生主動(dòng)參與本節課的操作和探究做好了準備�！癝AS”條件掌握好了，再學(xué)習其他條件就不困難了。
【內容分析】
教材通過(guò)尺規作圖作出一個(gè)與已知三角形的兩邊及其夾角對應相等的三角形，發(fā)現這兩個(gè)三角形能夠重合，從而歸納出判定三角形全等的第一種方法“SAS” 。
【教學(xué)過(guò)程】
一、溫故知新
1．什么叫全等三角形?
2、全等三角形的性質(zhì)是什么？
3、根據定義判定兩個(gè)三角形全等，需要知道哪些條件？
二、情景導入
1、問(wèn)題:有一人工湖。要測人工湖兩端A、B的距離，可無(wú)法直接達到，因此這兩點(diǎn)的距離，無(wú)法直接量出，你能想出辦法來(lái)嗎？（幻燈片出示畫(huà)面）
2.如圖，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(cháng)到D，使CD＝CA，連接BC并延長(cháng)到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長(cháng)就是A、B的距離，為什么? (出示幻燈片)
3.板書(shū)課題：三角形全等的判定（一）
三、合作探究
小組活動(dòng)（一）
按以下條件畫(huà)圖并作如下的實(shí)驗：
(1)已知任意△ABC，畫(huà)△A＇B＇C＇，使A＇B＇＝AB，A＇C＇＝AC，∠A＇＝∠A．
(2)把△A＇B＇C＇剪下來(lái)放到△ABC上，觀(guān)察△A＇B＇C＇與△ABC是否能夠完全重合？由此你能得到什么結論。（學(xué)生畫(huà)圖操作）
歸納：上述事實(shí)說(shuō)明，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”(小組內討論后，師生共同總結)
四、隨堂練習，鞏固深化
練習一
1.在下列推理中填寫(xiě)需要補充的條件，使結論成立：
(1)如圖，在△AOB和△DOC中
(2).如圖，在△AEC和△ADB中，
2.在下列圖中找出全等三角形，并把它們用線(xiàn)連起來(lái).
五、范例學(xué)習，應用所學(xué)
例：已知: 如圖,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求證: △ACB ≌ △ADB.
�。�小組討論后，在黑板展示）
證明：在△ACB 和 △ADB中
六、歸納總結證明三角形全等的.步驟。
小組活動(dòng)（二）（各組討論后發(fā)表觀(guān)點(diǎn)，師生共同總結）
證明三角形全等的步驟：
1.ê寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中證明全等。（注意把表示對應頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對應的位置上）.
2.ê按邊、角、邊的順序列出三個(gè)條件，用大括號合在一起.
3.ê寫(xiě)出結論.每步要有推理的依據.
七、應用所學(xué)，解決問(wèn)題。
小組活動(dòng)（三）
問(wèn)題:如圖有一人工湖。要測人工湖兩端A、B的距離，可無(wú)法直接達到，因此這兩點(diǎn)的距離，無(wú)法直接量出，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(cháng)到D，使CD＝CA，連接BC并延長(cháng)到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長(cháng)就是A、B的距離，為什么? （小組討論后，在黑板展示）
證明：在△ABC和△DEC中
八、課堂小結
本節課主要學(xué)習了那些知識？你獲得了那些成功的經(jīng)驗？與同伴進(jìn)行交流。
師生共同歸納總結：
1.邊角邊基本事實(shí)的發(fā)現過(guò)程（包括畫(huà)圖、猜想、分析、歸納等.)
2.邊角邊基本事實(shí)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）
3.邊角邊基本事實(shí)的應用：證明線(xiàn)段（或角）相等轉化為證明線(xiàn)段（或角）所在的兩個(gè)三角形全等.
邊角邊證明兩個(gè)三角形全等需注意：
1. 證明兩個(gè)三角形全等所需的條件應按邊、角、邊順序書(shū)寫(xiě).
2. 基本事實(shí)中所出現的邊與角必須在所證明的兩個(gè)三角形中.
3. 基本事實(shí)中涉及的角必須是兩邊的夾角.
九、課后作業(yè)：
作業(yè)：P.100. 第1，2，3題
十、板書(shū)設計：
�。ㄒ唬┤切稳鹊呐卸�1：
兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”
�。ǘ⿷盟鶎W(xué)，解決問(wèn)題。
證明：在△ABC和△DEC中
�。ㄈ┱n堂小結
1.邊角邊的發(fā)現過(guò)程（包括畫(huà)圖、猜想、分析、歸納等.)
2.邊角邊：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）
3.邊角邊的應用：證明線(xiàn)段（或角）相等轉化為證明線(xiàn)段（或角）所在的兩個(gè)三角形全等.
十一、課后說(shuō)課和反思：
�。�1）說(shuō)課：《全等三角形的判定》這節課根據學(xué)生現有的認知水平和能力水平，首先，展示圖案，引出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活，生活中存在數學(xué)美。設疑。第二，讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖形，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，直觀(guān)感知判斷全等三角形所需條件,師生共同總結邊角邊。第三，通過(guò)三個(gè)練習鞏固新知。第四，通過(guò)例題的學(xué)習歸納總結證明三角形全等的步驟。第五，應用所學(xué)，解決測量人工湖兩端無(wú)法直接達到A、B兩點(diǎn)的距離，釋疑。
這一節用一課時(shí)完成了“全等三角形判定一”的學(xué)習。我的最大收獲就是百分之九十的學(xué)生都能比較清楚地表達驗證的過(guò)程，所以說(shuō)，本部分的教學(xué)設計是比較成功的，既給學(xué)生留下了比較充分地探索空間，又從學(xué)生已有的認知基礎出發(fā)，同時(shí)注重了必要的練習鞏固。首先，本節課設計了探究活動(dòng)，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)行探究，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，而且使好奇心得以持續發(fā)展。學(xué)生在探究活動(dòng)中，通過(guò)觀(guān)察猜想、操作驗證、歸納概括等一系列活動(dòng)，使學(xué)生對問(wèn)題的本質(zhì)理解更為深刻。學(xué)生不僅知道了全等三角形判定的方法，而且明白為什么可以通過(guò)它們證明兩個(gè)三角形全等。
�。�2）反思整個(gè)過(guò)程，我覺(jué)得做得較為成功的有以下幾個(gè)方面：
1、教學(xué)設計整體化，內容生活化。在課題的引入方面，然學(xué)生動(dòng)手做、裁剪三角形。既提問(wèn)復習了全等三角形的定義，又很好的過(guò)度到確定一個(gè)三角形需要哪些條件的問(wèn)題上來(lái)。把知識不知不覺(jué)地體現出來(lái)，學(xué)得自然新鮮。數學(xué)學(xué)習來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生學(xué)得輕松有趣。
2、把課堂充分地讓給了學(xué)生。我和學(xué)生做了些課前交流，臨上課前我先對他們提了四個(gè)要求：認真聽(tīng)講，積極思考，大膽嘗試，踴躍發(fā)言。其實(shí)，這是一個(gè)調動(dòng)學(xué)生積極性，同時(shí)也是激勵彼此的過(guò)程。在上課過(guò)程中，我盡量不做過(guò)多的講解，通過(guò)引導讓學(xué)生發(fā)現問(wèn)題并通過(guò)動(dòng)手操作、交流討論來(lái)解決問(wèn)題。
3、在難點(diǎn)的突破上取得了成功。上這堂課前，我一直擔心學(xué)生在得出三角形全等的判定方法上出現理解困難。課堂上我通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手制作一個(gè)兩邊長(cháng)分別相等，并且這兩邊的夾角也相等的三角形，并要求相互之間檢查比較發(fā)現制作的三角形形狀和大小完全相同，即三角形都全等，最后同學(xué)們都不約而同地得出了三角形全等的判定方法：“邊角邊”，即：如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)稱(chēng)“SAS”。
聽(tīng)課教師點(diǎn)評
熊?chē)烂鳎簢览蠋熯@節課準備充分，并能運用多媒體手段進(jìn)行教學(xué)，能調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。老師引入問(wèn)題，學(xué)生相互交流探究、動(dòng)手操作、個(gè)人展示，輕松地完成了教學(xué)任務(wù)。教學(xué)效果良好，并且給學(xué)生鼓勵性評價(jià)較為合理，增強學(xué)生自信心。
舒曉云：嚴老師這節課教學(xué)環(huán)節緊湊。教學(xué)中，通過(guò)手工制作、黑板演示、小組比賽展示結果等活動(dòng)，充分調動(dòng)了學(xué)生的參與教學(xué)活動(dòng)的積極性，培養了學(xué)生的動(dòng)手操作能力、小組合作能力及語(yǔ)言表達能力等。收到了良好的教學(xué)效果。
朱寬兵：嚴老師的這節課目標明確，重點(diǎn)突出，環(huán)節緊湊，是一堂成功的示范課。由如何測量池塘的寬度，導入新課。情景設置新穎且緊扣教學(xué)內容；然后由學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，利用兩邊和夾角畫(huà)三角形，并比較與原三角形的大小關(guān)系。得出判定三角形全等的“邊角邊”公理，學(xué)生由感性認識到理性認識，符合認識規律，且學(xué)生易掌握理解新知；另有小組合作探究交流，課堂氣氛活躍，加強了學(xué)生的團結協(xié)作精神，對學(xué)生的發(fā)言解答給予了鼓勵性的評價(jià)，增強了學(xué)生的信心�？傊�，教學(xué)效果顯著(zhù)，值得我們學(xué)習。
指導教師點(diǎn)評
程立瓊：嚴老師在準備這堂課的時(shí)候，就很謙虛，多次請我參與備課、修改教學(xué)設計、提提好的建議。說(shuō)實(shí)在的，嚴老師在課件制件和教學(xué)流程的設計上，我看了初稿，已經(jīng)就很不錯了，各方面都考慮的比較周全，我只是提了極少部分不成熟的建議，他都作了采納。同時(shí)他又聽(tīng)取數學(xué)組其他同仁的意見(jiàn)進(jìn)行了多次修改后才定稿。嚴老師這種謙虛好學(xué)的精神和嚴謹治學(xué)的態(tài)度值得大家學(xué)習。
聽(tīng)了這堂課后，我感覺(jué)到，嚴老師的教學(xué)又有著(zhù)相當的靈活性和隨機應變之教學(xué)功底，有幾處并沒(méi)有完全按照教學(xué)設計中事先“謀劃”的那樣去做，而是采取靈活的處理方式解決了課堂上的生成問(wèn)題，做的恰到好處。
這堂課教學(xué)安排給人的總體印象很不錯。三維目標已完全達到，突出了重點(diǎn)，問(wèn)題導入情境新穎，讓學(xué)生動(dòng)手操作，親身體驗知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，再通過(guò)小組交流與合作探究很自然地得出結論——“邊角邊”公理，這樣做學(xué)生更容易理解和接受，這比老師直接給出結論要強得多。
課堂上，嚴老師注重學(xué)生的問(wèn)題意識和應用數學(xué)的意識的培養，使學(xué)生懂得，數學(xué)來(lái)自實(shí)際，并能應用于實(shí)際。同時(shí)對學(xué)生鼓勵性的評價(jià)語(yǔ)言有利于培養學(xué)生的自信心，使學(xué)生樂(lè )學(xué)、善思，學(xué)的開(kāi)心、學(xué)的有勁。學(xué)習有了勁頭，自然就收到了效果。
課堂上，讓小組多次討論與交流既體現了同伴們團結協(xié)作的精神風(fēng)貌，又營(yíng)造出寬松和諧的學(xué)習氛圍。這堂課充分體現出的“教師主導，學(xué)生主體，問(wèn)題主線(xiàn)”，這不正是新課程理念下的有效教學(xué)所倡導的嗎？這堂課的教學(xué)效果就不言而喻了！
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