數學(xué)全等三角形復習課件
同學(xué)們身邊有很多的全等形，全等三角形是最基本，應用最廣泛的一類(lèi)全等形，要想學(xué)好全等知識，一定要掌握下面的內容。接下來(lái)小編為你帶來(lái)數學(xué)全等三角形復習課件，希望對你有幫助。
一、知識網(wǎng)絡(luò )
二、基礎知識梳理
�。ㄒ唬�、基本概念
1、“全等”的理解全等的圖形必須滿(mǎn)足：（1）形狀相同的圖形；（2）大小相等的圖形；
即能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)
�。�1）全等三角形對應邊相等；（2）全等三角形對應角相等；
3、全等三角形的判定方法
�。�1）三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
�。�2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
�。�3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
�。�4）兩邊和它們的.夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等。
�。�5）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等。
4、角平分線(xiàn)的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
判定：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角平分線(xiàn)上
�。ǘ╈`活運用定理
證明兩個(gè)三角形全等，必須根據已知條件與結論，認真分析圖形，準確無(wú)誤的確定對應邊及對應角；去分析已具有的條件和還缺少的條件，并會(huì )將其他一些條件轉化為所需的條件，從而使問(wèn)題得到解決。運用定理證明三角形全等時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。
1、判定兩個(gè)三角形全等的定理中，必須具備三個(gè)條件，且至少要有一組邊對應相等，因此在尋找全等的條件時(shí)，總是先尋找邊相等的可能性。
2、要善于發(fā)現和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。
3、要善于靈活選擇適當的方法判定兩個(gè)三角形全等。
�。�1）已知條件中有兩角對應相等，可找：
�、賷A邊相等（ASA）②任一組等角的對邊相等(AAS)
�。�2）已知條件中有兩邊對應相等，可找
�、賷A角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)
�。�3）已知條件中有一邊一角對應相等，可找
�、偃我唤M角相等(AAS 或ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)
三、疑點(diǎn)、易錯點(diǎn)
1、對全等三角形書(shū)寫(xiě)的錯誤
在書(shū)寫(xiě)全等三角形時(shí)一定要把表示對應頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對應的位置上。切記不要弄錯。
2、對全等三角形判定方法理解錯誤；
3、利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)證題時(shí)，要克服多數同學(xué)習慣于用全等證明的思維定勢的消極影響。
四、典例賞析
點(diǎn)評：通過(guò)間接條件得到直接條件，是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常遇到的，目的是考查對知識的綜合運用。
你會(huì )做嗎？
點(diǎn)評：本題主要應用了全等三角形的有關(guān)知識和角平分線(xiàn)性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是把要證明相等的兩條線(xiàn)段看作一個(gè)平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離。
三角形全等
全等的條件
1.兩個(gè)三角形對應的兩邊及其夾角相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)“邊角邊”或“SAS”。
2.兩個(gè)三角形對應的兩角及其夾邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)“角邊角”或“ASA”。
3.兩個(gè)三角形對應的兩角及其一角的對邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)“角角邊”或“AAS”。
4.兩個(gè)三角形對應的三條邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)“邊邊邊”或“SSS"。
5.兩個(gè)直角三角形對應的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)“直角邊、斜邊”或“HL”。
注意，證明三角形全等沒(méi)有“SSA”或“邊邊角”的方法，即兩邊與其中一邊的對角相等無(wú)法證明這兩個(gè)三角形全等，但從意義上來(lái)說(shuō)，直角三角形的“HL”證明等同“SSA”。
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