三角形中位線(xiàn)課件（精選14篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的三角形中位線(xiàn)課件，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三角形中位線(xiàn)課件 篇1
教材依據：
北師大版九年級數學(xué)上冊第三章證明(三)第一節平行四邊形第二課時(shí)三角形的中位線(xiàn)。
指導思想：
教師必須樹(shù)立正確的學(xué)生觀(guān)，擺正教師和學(xué)生在教育過(guò)程中的位置，正確處理教師與學(xué)生的關(guān)系，主體與主導的有機結合，融為一體。
設計理念：
義務(wù)教育階段的數學(xué)應體現基礎性、普及性和發(fā)展性，所以我的設計理念是引導學(xué)生進(jìn)行探究式的學(xué)習活動(dòng)，通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現規律，把自主探索作為數學(xué)學(xué)習的重要方式，讓學(xué)生個(gè)性得到發(fā)展，讓學(xué)生認識到數學(xué)的應用性，樂(lè )于投入數學(xué)學(xué)習中。
教材分析：
三角形的中位線(xiàn)是幾何學(xué)的主要標志之一，是初中數學(xué)的重要組成部分。在當代社會(huì )中，三角形的中位線(xiàn)的應用非常廣泛，它是人們參加社會(huì )生活，從事勞動(dòng)和學(xué)習，研究現代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，他的內容，思想，方法和語(yǔ)言已廣泛滲入自然科學(xué)，成為現代文化的重要組成部分。而且三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)也學(xué)習梯形中位線(xiàn)的基礎，為四邊形的中點(diǎn)問(wèn)題服務(wù)。
學(xué)情分析：
本班學(xué)生基礎知識不是很扎實(shí)，因此，本節課著(zhù)眼于基礎，注重能力的培養，積極引導學(xué)生首先通過(guò)實(shí)際操作獲得結論，然后借助于平行四邊形的有關(guān)知識進(jìn)行探索和證明。在此過(guò)程中注重知識的遷移同時(shí)重點(diǎn)滲透轉化、類(lèi)比、歸納的數學(xué)思想方法，使學(xué)生的優(yōu)勢得以發(fā)揮，劣勢得以改進(jìn)，從而提高學(xué)生的整體水平。
教學(xué)目標：
知識與能力目標： 理解并掌握三角形中位線(xiàn)的概念，性質(zhì)，會(huì )利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力和空間思維能力。
過(guò)程與方法目標：
1、經(jīng)歷探索三角形性質(zhì)的過(guò)程，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流。
2、通過(guò)對問(wèn)題的探索研究，培養學(xué)生大膽猜想。合理論證的科學(xué)精神，培養思維的靈活性。
情感與評價(jià)目標：通過(guò)學(xué)生的團結協(xié)作，交流，培養學(xué)生友好相處的感情。體會(huì )數學(xué)學(xué)科的價(jià)值，建立正確的數學(xué)學(xué)習觀(guān)。
教學(xué)的重點(diǎn)，難點(diǎn)：
探索并運用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，是本課的重點(diǎn)。從學(xué)生年齡特點(diǎn)考慮，證明三角形中位線(xiàn)性質(zhì)定理的輔助線(xiàn)的添法和性質(zhì)的靈活應用，運用轉化思想解決有關(guān)問(wèn)題是本課的難點(diǎn)。破這個(gè)難點(diǎn)，必須理解三角形中位線(xiàn)與中線(xiàn)的區別這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，正確應用已有的知識，發(fā)現并尋找比較的方法。
教學(xué)方法：
要“授之以魚(yú)”更要“授之以漁”。數學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數學(xué)知識，而且還要提示獲取知識的思維過(guò)程，發(fā)展思維能力，是培養能力的核心。對于三角形中位線(xiàn)定理的引入采用發(fā)現法 ，在教師的引導下，學(xué)生通過(guò)探索，猜測等自主探究，合作交流的方法先獲得結論再去證明。在此過(guò)程中，注重對證明思路的啟發(fā)和數學(xué)思想方法的滲透，提倡證明方法的多樣性，而對于定理的證明過(guò)程，則運用多媒體演示。
教具和學(xué)具的準備：
教具：多媒體，投影儀，三角形紙片，剪刀。學(xué)具：三角形紙片，剪刀，刻度尺，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
本節課分為六個(gè)環(huán)節：設景激趣，引入新課——引導探究，獲得新知——拼圖活動(dòng)，探索定理——鞏固練習，感悟新知——小結歸納，當堂檢測， 作業(yè)布置
一、創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)習興趣。
問(wèn)題：你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎?這四個(gè)三角形能拼湊成一個(gè)平行四邊形嗎?
設計意圖：這一問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，學(xué)生積極主動(dòng)的加入到課堂教學(xué)中，課堂氣氛變得較為和諧，課堂也鮮活起來(lái)。
學(xué)生想出了這樣的方法:順次連接三角形沒(méi)兩邊的中點(diǎn)，看上去就得到了四個(gè)全等的三角形。
二、動(dòng)手實(shí)踐，探究新知。
1.探究三角形中位線(xiàn)的定義。
問(wèn)題：你有辦法驗證嗎?
學(xué)生的驗證方法較多，其中較為典型的方法
生1：沿DE,EF,DF將畫(huà)在紙上的三角形ABC剪開(kāi)，看四個(gè)三角形能否重合。
生2：分別測量四個(gè)三角形的三邊長(cháng)度，判斷是否可利用“SSS”來(lái)判定三角形全等。
生3：……
師：多媒體課件展示重合法。
引導：上述同學(xué)都采用了實(shí)驗法，存在誤差，那么如何利用推理論證的方法驗證呢?
師：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。(板書(shū))
2.探究三角形中位線(xiàn)定理。
問(wèn)題：三角形的中位線(xiàn)與第三邊有怎樣的關(guān)系呢?在前面的圖中你能發(fā)現什么結論呢?(學(xué)生的思維開(kāi)始活躍起來(lái)，同學(xué)之間開(kāi)始互相討論，積極發(fā)言)
學(xué)生的猜想結果：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半、(板書(shū))
師：如何證明這個(gè)猜想的命題呢?
生：先將文字命題轉化為幾何問(wèn)題，然后證明。
已知：如圖，DE是△ABC的 中位線(xiàn)
求證：DE‖BC，DE=1/2 BC
學(xué)生思考后教師啟發(fā)：要證明兩直線(xiàn)平行，可以利用“三線(xiàn)八角”的有關(guān)能容進(jìn)行轉化，而要證明一條線(xiàn)段等于另一條線(xiàn)段長(cháng)度的一半，可采用將較短的線(xiàn)段延長(cháng)一倍，或者截取較長(cháng)線(xiàn)段的一半等方法進(jìn)行轉化歸納。
(學(xué)生積極討論，得出幾種常用方法，大致思路如下)
生1：延長(cháng)DE至F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，得AD=CF，從而B(niǎo)D=CF，所以，四邊形DBCF為平行四邊形。得DE‖BC，DE=1/2 BC (一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習本上書(shū)寫(xiě)過(guò)程，幻燈片展示。)
生2：延長(cháng)DE到F，使EF=DE，利用對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD=FC，AD‖FC，由此可得到結論。
生3：過(guò)點(diǎn)C作CF‖AB，與DE延長(cháng)線(xiàn)交于F，通過(guò)證△ADE≌△CFE，可得AD=FC,AD‖ FC,由此得結論。
師：還有其它不同方法嗎?
(學(xué)生面面相覷，學(xué)生4舉手發(fā)言)
生4：利用△ADE∽△ABC且相似比為1：2，
師：很好，大家要像這位同學(xué)學(xué)習，用變化的，動(dòng)態(tài)的，創(chuàng )新的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看問(wèn)題，努力尋找更好更簡(jiǎn)捷的方法。
這個(gè)結論為我們以后解決平行問(wèn)題，線(xiàn)段的2倍或1/2提供了新的思路。
設計意圖:一題引導學(xué)生從多個(gè)角度證明，豐富學(xué)生的聯(lián)想，開(kāi)拓了學(xué)生的思維
三、學(xué)以致用。
師：請同學(xué)們自己畫(huà)一個(gè)三角形，畫(huà)出他的中線(xiàn)，中位線(xiàn)，(一生板演，師巡視指導區別)。待學(xué)生完成后，進(jìn)行變式提問(wèn)。
問(wèn)：一個(gè)三角形中最多可以畫(huà)幾條中線(xiàn)，中位線(xiàn)。說(shuō)出他們的聯(lián)系和區別。(學(xué)生交流，探索，思考，驗證。)
生：都是三角形內部與邊的中點(diǎn)有關(guān)的線(xiàn)段，但中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的一半，三角形的一條中線(xiàn)把三角形分成兩個(gè)面積相等的小三角形。
問(wèn)：你能利用三角形中位線(xiàn)地理說(shuō)明本節課開(kāi)始提出的趣題的合理性嗎?(學(xué)生爭先恐后回答，課堂氣氛活躍)
做一做：任意一個(gè)四邊形，將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來(lái)所得新四邊形的形狀有特征?
當學(xué)生不會(huì )添輔助線(xiàn)時(shí)，教師再作啟發(fā)，這么多的中點(diǎn)我們會(huì )想到什么呢?四邊形的問(wèn)題又可以轉化成什么圖形的問(wèn)題呢?使學(xué)生能夠連結對角線(xiàn)。(學(xué)生積極思考發(fā)言，師生共同完成此題目的最常見(jiàn)的證法。) 設計意圖：學(xué)以致用的體驗，使學(xué)生感受到數學(xué)學(xué)習是有趣的、豐富的、有價(jià)值的.
拓展訓練：如果將上例中的“任意四邊形”改為“平行四邊形，矩形，菱形。正方形”結論又會(huì )怎么樣呢?(學(xué)生課后討論)
四、本節小結。
本節課你有什么收獲?(小組討論后，學(xué)生總結)
1、回顧知識
2、總結方法
設計意圖：這是一次組織與情感的交流，濃縮知識點(diǎn)，突出內容本質(zhì)，滲透思想、方法.培養自我反饋，自主發(fā)展的意識。
五.、當堂檢測：
如圖， △ ABC中，D，E，F分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，若AB=10cm，AC=6cm，求四邊形ADEF的周長(cháng)。
設計意圖：當堂檢測實(shí)現了知識向能力的轉化，讓學(xué)生主動(dòng)用所學(xué)知識和方法尋求解決問(wèn)題的策略.達到學(xué)以致用提高課堂效率。 六，布置作業(yè)。
書(shū)面作業(yè)：教科書(shū)94頁(yè) 習題3.3 1.2.3.4
活動(dòng)作業(yè)：利用“剪。拼�！钡姆椒▽⑷我庖粋�(gè)三角形紙片變成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形紙片，并證明你的做法的合理性。
板書(shū)設計：三角形的中位線(xiàn)
1. 問(wèn)題
2. 三角形中位線(xiàn)定義
3. 三角形中位線(xiàn)定理證明
4. 做一做
三角形中位線(xiàn)課件 篇2
教案教學(xué)目的：
1、理解三角形中位線(xiàn)的概念，掌握它的性質(zhì)定理。
2、初步運用三角形的中位線(xiàn)定理進(jìn)行求解與推理。
3、經(jīng)歷探索、猜想、證明過(guò)程，發(fā)展推理論證能力。培養分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及思維的靈活性。
4、通過(guò)自主探究、猜想、驗證，獲得親自參與研究的情感體驗，增強學(xué)習熱情。
重點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)性質(zhì)定理；
難點(diǎn)：定理證明中添加輔助線(xiàn)的思想方法。教學(xué)方式：?jiǎn)l(fā)、引導、探究教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入
生活實(shí)例。如圖：A，B兩地被池塘隔開(kāi)，在沒(méi)有任何測量工具的情況下，小明通過(guò)下面的方法估測出了A，B間的距離：先在A(yíng)，B外選了一點(diǎn)C，然后步測出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測出MN的長(cháng)，由此他就知道了A，B間的距離。誰(shuí)能說(shuō)出其中的道理嗎？我們就能解開(kāi)這個(gè)疑團。大家有沒(méi)有信心？
畫(huà)一畫(huà)，觀(guān)察與思考：
1.畫(huà)△ABC邊AC上的中線(xiàn)BE，取邊AB上的中點(diǎn)D,連結DE，線(xiàn)段DE是中線(xiàn)嗎？
2.嘗試定義
以上線(xiàn)段DE叫做△ABC的中位線(xiàn)，請同學(xué)們嘗試定義什么叫做三角形的中位線(xiàn)？并比較三角形的中位線(xiàn)和中線(xiàn)的區別。
三角形的中位線(xiàn)：連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。問(wèn)題：
�。�1）三角形有幾條中位線(xiàn)？
�。�2）三角形的中位線(xiàn)與中線(xiàn)有什么區別？啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線(xiàn)的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形的中線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。
3.實(shí)踐與猜想
度量DE和BC的長(cháng)度。猜想：DE和BC的關(guān)系通過(guò)實(shí)踐體會(huì )和感知出：DE∥BC，DE= BC。問(wèn)題：你憑什么猜出：DE∥BC？（看出來(lái)的）
二、自主探究：
1.你能猜出三角形的中位線(xiàn)與第三邊有怎樣的關(guān)系嗎？試證明你的猜想引導學(xué)生寫(xiě)出已知、求證。
�。ㄒ阎骸鰽BC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)。求證：DE∥BC；DE= BC）
啟發(fā)1：證明直線(xiàn)平行的方法有那些？
啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想由角的相等或互補得出平行、由平行四邊形得出平行等。
啟發(fā)2：證明線(xiàn)段倍分的方法有那些？（截長(cháng)補短）學(xué)生分小組討論，教師巡回指導，經(jīng)過(guò)分析后，師生共同完成推理過(guò)程，板書(shū)證明過(guò)程。強調還有其他證法。
證明：延長(cháng)中位線(xiàn)DE到F，使EF=DE，連結CF。易證△ADE≌△CFE（或證四邊形ADCF為平行四邊）得AD∥ FC，又∵AD=DB，∴DB∥FC，∴四邊形DBCF是平行四邊形，DF∥BC。 ∵DE= DF，∴DE ∥ BC
2.啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語(yǔ)言表述：中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的一半。
【點(diǎn)評】上述教學(xué)過(guò)程通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手畫(huà)、量，猜想發(fā)現了三角形中位線(xiàn)定理，教師引導，啟發(fā)學(xué)生思維，討論找到了證明中位線(xiàn)定理的方法。并由學(xué)生自己完成了證明過(guò)程，充
分發(fā)揮了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習，合作學(xué)習和探究性學(xué)習的功能，培養了學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題的能力，以及用數學(xué)語(yǔ)言表述數學(xué)問(wèn)題的能力等良好的數學(xué)品質(zhì)。
三、合作交流：2.做一做
求證：順次連結任意四邊形中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。
已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
你能證明它是平行四邊形嗎？當學(xué)生不會(huì )添輔助線(xiàn)時(shí)，教師再作啟發(fā)，這么多的中點(diǎn)我們會(huì )想到什么呢？四邊形的問(wèn)題又可以轉化成什么圖形的問(wèn)題呢？使學(xué)生能夠連結對角線(xiàn)。
學(xué)生議論后口述證明，教師板書(shū)證題過(guò)程（估計學(xué)生可能添兩條對角線(xiàn)或一條對角線(xiàn)來(lái)證明）。
證明：連結BD。
∵E、F分別為AB、DA的中點(diǎn)，∴EF∥BD同理GH∥BD
∴EF∥GH∴四邊形EFGH是平行四邊形。變式：順次連結上題中，所得到的四邊形EFGH四邊的中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，繼續作下去，所得到的四邊形依次是什么特殊四邊形，請填空，由此得到的結論是。
要求學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，猜想結論，再在小組內相互討論、交流。
【點(diǎn)評】通過(guò)例2變式題的形容討論不僅培養了學(xué)生應用數學(xué)知識，解決數學(xué)問(wèn)題的能力，而且還培養了學(xué)生的歸納推理，猜測論證能力，（循環(huán)重復上述四種特殊四邊形），親身體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性、創(chuàng )造性和趣味性。
四、鞏固拓展：1.練一練：
已知三角形三邊長(cháng)分別為6，8，10，順次連結各邊中點(diǎn)所得的三角形周長(cháng)是多少？由本題的圖形你能否聯(lián)想到一般性的結論？（如果△ABC的三邊的長(cháng)分別為a、b、c，那么△DGE的周長(cháng)是多少？）
已知：△ABC中，D、F是AB邊的三等分點(diǎn)，E、G是AC邊的三等分點(diǎn)，是否能夠求證出：DE∥BC，且DE=1/3BC
【點(diǎn)評】該問(wèn)題的設置具有一定的挑戰性，有助于學(xué)生利用已有知識經(jīng)驗指導解決新問(wèn)題。對發(fā)展學(xué)生的想象能力，推理猜測能力有所脾益。
五、檢測小結
1.基礎知識：
�、湃蔷�(xiàn)的中位線(xiàn)、以及它與三角形中線(xiàn)的區別；
�、迫蔷�(xiàn)中位線(xiàn)的性質(zhì)及其應用；
2．基本技能：
證明“中點(diǎn)四邊形”的輔助線(xiàn)的方法，連結對角線(xiàn)。
六、作業(yè)布置：
P93習題2，3；試一試1（學(xué)有余力的同學(xué)課后思考）
教師反思：
該節課的學(xué)習，貫徹了“數學(xué)課程標準”中的思想。對學(xué)生要掌握的知識與技能，學(xué)習思考、解決問(wèn)題，情感與態(tài)度四大目標有較好的體現，有一定的推廣意義。
三角形中位線(xiàn)課件 篇3
一、教學(xué)目標
1．掌握中位線(xiàn)的概念和三角形中位線(xiàn)定理
2．掌握定理“過(guò)三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線(xiàn)平分第三邊”
3．能夠應用三角形中位線(xiàn)概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計算能力
4．通過(guò)定理證明及一題多解，逐步培養學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
5. 通過(guò)一題多解，培養學(xué)生對數學(xué)的興趣
二、教學(xué)設計
畫(huà)圖測量，猜想討論，啟發(fā)引導.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)的概論與三角形中位線(xiàn)性質(zhì).
2．教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理的證明.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具
六、教學(xué)步驟
【復習提問(wèn)】
1．敘述平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理及推論的內容（結合學(xué)生的敘述，教師畫(huà)出草圖，結合圖形，加以說(shuō)明）．
2．說(shuō)明定理的證明思路．
3．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點(diǎn)，AM、CN分別交BD于點(diǎn)E、F，如何證明 ？
分析：要證三條線(xiàn)段相等，一般情況下證兩兩線(xiàn)段相等即可．如要證 ，只要 即可．首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理即可證出．
4．什么叫三角形中線(xiàn)？（以上復習用投影儀打出）
【引入新課】
1．三角形中位線(xiàn)：連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形中位線(xiàn)．
�。ńY合三角形中線(xiàn)的定義，讓學(xué)生明確兩者區別，可做一練習，在 中，畫(huà)出中線(xiàn)、中位線(xiàn)）
2．三角形中位線(xiàn)性質(zhì)
了解了三角形中位線(xiàn)的定義后，我們來(lái)研究一下，三角形中位線(xiàn)有什么性質(zhì)．
如圖所示，DE是 的一條中位線(xiàn)，如果過(guò)D作 ，交AC于 ，那么根據平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理推論2，得 是AC的中點(diǎn)，可見(jiàn) 與DE重合，所以 .由此得到：三角形中位線(xiàn)平行于第三邊．同樣，過(guò)D作 ，且DE FC，所以DE ．因此，又得出一個(gè)結論，那就是：三角形中位線(xiàn)等于第三邊的一半．由此得到三角形中位線(xiàn)定理．
三角形中位線(xiàn)定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半．
應注意的兩個(gè)問(wèn)題：①為便于同學(xué)對定理能更好的掌握和應用，可引導學(xué)生分析此定理的特點(diǎn)，即同一個(gè)題設下有兩個(gè)結論，第一個(gè)結論是表明中位線(xiàn)與第三邊的位置關(guān)系，第二個(gè)結論是說(shuō)明中位線(xiàn)與第三邊的數量關(guān)系，在應用時(shí)可根據需要來(lái)選用其中的結論（可以單獨用其中結論）．②這個(gè)定理的證明方法很多，關(guān)鍵在于如何添加輔助線(xiàn)．可以引導學(xué)生用不同的方法來(lái)證明以活躍學(xué)生的思維，開(kāi)闊學(xué)生思路，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．但也應指出，當一個(gè)命題有多種證明方法時(shí)，要選用比較簡(jiǎn)捷的方法證明．
由學(xué)生討論，說(shuō)出幾種證明方法，然后教師總結如下圖所示（用投影儀演示）．
�。╨）延長(cháng)DE到F，使 ，連結CF，由 可得AD FC．
�。�2）延長(cháng)DE到F，使 ，利用對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD FC．
�。�3）過(guò)點(diǎn)C作 ，與DE延長(cháng)線(xiàn)交于F，通過(guò)證 可得AD FC．
上面通過(guò)三種不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF BC，又因DE ，所以DE .
�。ㄗC明過(guò)程略）
例 求證：順次連結四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形．
�。ㄓ蓪W(xué)生根據命題，說(shuō)出已知、求證）
已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
求證：四邊形EFGH是平行四邊形．‘
分析：因為已知點(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)，如果連結對角線(xiàn)就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線(xiàn)定理來(lái)證明出四邊形EFGH對邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形．
證明：連結AC．
∴ （三角形中位線(xiàn)定理）．
同理，
∴GH EF
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
【小結】
1．三角形中位線(xiàn)及三角形中位線(xiàn)與三角形中線(xiàn)的區別．
2．三角形中位線(xiàn)定理及證明思路．
七、布置作業(yè)
教材P188中1（2）、4、7
三角形中位線(xiàn)課件 篇4
一、教材分析
本節在教材中的地位和作用。
三角形中位線(xiàn)是三角形中重要的線(xiàn)段，三角形中位線(xiàn)定理是一個(gè)重要性質(zhì)定理，它是前面已學(xué)過(guò)的平行線(xiàn)、全等三角形、平行四邊形等知識內容的應用和深化，在三角形中位線(xiàn)定理的證明及應用中，處處滲透了化歸思想，它對拓展學(xué)生的思維有著(zhù)積極的意義。
2、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R目標
�。�1）理解三角形中位線(xiàn)的定義；
�。�2）掌握三角形中位線(xiàn)定理及其應用。
�。ǘ┠芰δ繕�
通過(guò)對三角形中位線(xiàn)定理的猜想及證明，提高了同學(xué)們提出問(wèn)題，分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦心繕�
進(jìn)一步培養學(xué)生合作、交流的能力和團隊精神，培養學(xué)生實(shí)事求是、善于觀(guān)察、勇于探索、嚴密細致的科學(xué)態(tài)度；同時(shí)滲透歸納、類(lèi)比、轉化等數學(xué)思想方法。
3、重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解并應用三角形中位線(xiàn)定理。
難點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理的運用。
二、教法分析
為了充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習，我采用了“引導探究”式的教學(xué)模式，在課堂教學(xué)，我始終貫徹“教師為主導，學(xué)生為主體，探究為主線(xiàn)”的教學(xué)思想，通過(guò)引導學(xué)生實(shí)驗、觀(guān)察、比較、分析和總結，使學(xué)生充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，參與教學(xué)全過(guò)程。
三、學(xué)法分析
本節課在實(shí)驗操作的基礎上，以問(wèn)題為核心，創(chuàng )設情景，通過(guò)教師的適時(shí)引導，學(xué)生間、師生間的交流互動(dòng)，啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生掌握實(shí)驗與觀(guān)察、分析與比較、討論與釋疑、概括與歸納、鞏固與提高等科學(xué)的學(xué)習方法；學(xué)會(huì )舉一反三，靈活轉換的學(xué)習方法，學(xué)會(huì )運用化歸思想去解決問(wèn)題。
四、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬┗仡櫲切沃芯�(xiàn)概念，導入新課；
�。ǘ⿲�(xiě)出三角形中位線(xiàn)概念，定理；
�。ㄈ┌鍟�(shū)一種證明方法；
�。ㄋ模┏鰞蓚�(gè)應用定理的例題，板書(shū)一題具體步驟；
�。ㄎ澹┱堃晃煌瑢W(xué)演板寫(xiě)書(shū)另一題具體步驟；
�。┛偨Y學(xué)的內容并布置作。
三角形中位線(xiàn)課件 篇5
一、設計思路
�。ㄒ唬┙滩姆治�
本課時(shí)所要探究的三角形中位線(xiàn)定理是學(xué)生以前從未接觸過(guò)的內容。因此，在教學(xué)中通過(guò)創(chuàng )設有趣的情境問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，注重新舊知識的聯(lián)系，強調直觀(guān)與抽象的結合，鼓勵學(xué)生大膽猜想，大膽探索新穎獨特的證明方法和思路，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“探索—發(fā)現—猜想—證明”這一過(guò)程，體會(huì )合情推理與演繹推理在獲得結論的過(guò)程中發(fā)揮的作用，同時(shí)滲透歸納、類(lèi)比、轉化等數學(xué)思想方法。通過(guò)本節課的學(xué)習，應使學(xué)生理解三角形中位線(xiàn)定理不僅指出了三角形的中位線(xiàn)與第三邊的位置關(guān)系和數量關(guān)系，而且為證明線(xiàn)段之間的位置關(guān)系和數量關(guān)系（倍分關(guān)系）提供了新的思路，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
�。ǘ⿲W(xué)情分析
本班學(xué)生基礎知識比較扎實(shí)，接受新知識的意識較強，對于本章有關(guān)平行四邊形的性質(zhì)和判定的內容掌握較好，但知識遷移能力較差，數學(xué)思想方法運用不夠靈活。因此，本節課著(zhù)眼于基礎，注重能力的培養，積極引導學(xué)生首先通過(guò)實(shí)際操作獲得結論，然后借助于平行四邊形的有關(guān)知識進(jìn)行探索和證明。在此過(guò)程中注重知識的遷移同時(shí)重點(diǎn)滲透轉化、類(lèi)比、歸納的數學(xué)思想方法，使學(xué)生的優(yōu)勢得以發(fā)揮，劣勢得以改進(jìn)，從而提高學(xué)生的整體水平。
三）教學(xué)目標
1、知識目標
1）了解三角形中位線(xiàn)的概念。
2）掌握三角形中位線(xiàn)定理的證明和有關(guān)應用。
2、能力目標
1）經(jīng)歷“探索—發(fā)現—猜想—證明”的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力。
2）能夠用多種方法證明三角形的中位線(xiàn)定理，體會(huì )在證明過(guò)程中所運用的歸納、類(lèi)比、轉化等數學(xué)思想方法。
3）能夠應用三角形的中位線(xiàn)定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，逐步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、情感目標
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、實(shí)驗、推理、猜想、論證等自主探索與合作交流的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生真正體驗知識的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
�。ㄋ模┙虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)的概念與三角形中位線(xiàn)定理的證明。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理的多種證明。
�。ㄎ澹┙虒W(xué)方法與學(xué)法指導
對于三角形中位線(xiàn)定理的引入采用發(fā)現法，在教師的引導下，學(xué)生通過(guò)探索、猜測等自主探究的方法先獲得結論再去證明。在此過(guò)程中，注重對證明思路的啟發(fā)和數學(xué)思想方法的滲透，提倡證明方法的多樣性，而對于定理的證明過(guò)程，則運用多媒體演示。
�。┙叹吆蛯W(xué)具的準備
教具：多媒體、投影儀、三角形紙片、剪刀、常用畫(huà)圖工具。
學(xué)具：三角形紙片、剪刀、刻度尺、量角器。
二、教學(xué)過(guò)程
1、一道趣題——課堂因你而和諧
問(wèn)題：你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎？這四個(gè)全等三角形能拼湊成一個(gè)平行四邊形嗎？（板書(shū)）
�。ㄟ@一問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，學(xué)生積極主動(dòng)地加入到課堂教學(xué)中，課堂氣氛變得較為和諧，課堂也鮮活起來(lái)了。）
學(xué)生想出了這樣的方法：順次連接三角形每?jì)蛇叺闹悬c(diǎn)，看上去就得到了四個(gè)全等的三角形．
如圖中，將△ade繞e點(diǎn)沿順（逆）時(shí)針?lè )较蛐D180°可得平行四邊形adfe。
問(wèn)題：你有辦法驗證嗎？
2、一種實(shí)驗——課堂因你而生動(dòng)
學(xué)生的驗證方法較多，其中較為典型的方法如下：
生1：沿de、df、ef將畫(huà)在紙上的△abc剪開(kāi)，看四個(gè)三角形能否重合。
生2：分別測量四個(gè)三角形的三邊長(cháng)度，判斷是否可利用“sss”來(lái)判定三角形全等。
生3：分別測量四個(gè)三角形對應的邊及角，判斷是否可用“sas、asa或aas”判定全等。
引導：上述同學(xué)都采用了實(shí)驗法，存在誤差，那么如何利用推理論證的方法驗證呢？
3、一種探索——課堂因你而鮮活
師：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)．（板書(shū)）
問(wèn)題：三角形的中位線(xiàn)與第三邊有怎樣的關(guān)系呢？在前面圖1中你能發(fā)現什么結論呢？
�。▽W(xué)生的思維開(kāi)始活躍起來(lái)，同學(xué)之間開(kāi)始互相討論，積極發(fā)言）
學(xué)生的結果如下：de∥bc，df∥ac，ef∥ab，ae=ec，bf=fc，bd=ad，
△ade≌△dbf≌△efc≌△def，de=bc，df=ac，ef=ab……
猜想：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半。（板書(shū)）
師：如何證明這個(gè)猜想的命題呢？
生：先將文字問(wèn)題轉化為幾何問(wèn)題然后證明。
已知：de是abc的中位線(xiàn)，求證：de//bc、de=bc。
學(xué)生思考后教師啟發(fā)：要證明兩條直線(xiàn)平行，可以利用“三線(xiàn)八角”的有關(guān)內容進(jìn)行轉化，而要證明一條線(xiàn)段的長(cháng)等于另一條線(xiàn)段長(cháng)度的一半，可采用將較短的線(xiàn)段延長(cháng)一倍，或者截取較長(cháng)線(xiàn)段的一半等方法進(jìn)行轉化歸納。
�。▽W(xué)生積極討論，得出幾種常用方法，大致思路如下）
生1：延長(cháng)de到f使ef=de，連接cf
由△ade≌△cfe（sas）
得adfc從而bdfc
所以，四邊形dbcf為平行四邊形
得dfbc
可得debc（板書(shū)）
生2：將ade繞e點(diǎn)沿順（逆）時(shí)針?lè )较蛐D180°，使得點(diǎn)a與點(diǎn)c重合，
即ade≌cfe，
可得bdcf，
得平行四邊形dbcf
得dfbc可得debc
生3：延長(cháng)de到f使de=ef，連接af、cf、cd，可得adcf
得dbcf
得dfbc
可得debc
生4：利用△ade∽△abc且相似比為1：2
即
可得debc
師：還有其它不同方法嗎？
�。▽W(xué)生面面相覷，學(xué)生5舉手發(fā)言）
4、一種創(chuàng )新——課堂因你而美麗
生5：過(guò)點(diǎn)d作df//bc交ac于點(diǎn)f
則adf∽abc
可得
又e是ac中點(diǎn)
可得
因此ae=af
即e點(diǎn)與f點(diǎn)重合
所以de//bc且de=bc
�。üP者事先只局限于思考利用平行四邊形及三角形相似的性質(zhì)解決問(wèn)題，沒(méi)想到學(xué)生的發(fā)言如此精彩，為整個(gè)課堂添加了不少亮色。）
師：很好，好極了！這種證法在數學(xué)中叫做同一法，連老師也沒(méi)想到。太棒了，大家要向生5學(xué)習，用變化的、動(dòng)態(tài)的、創(chuàng )新的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看問(wèn)題，努力去尋找更好更簡(jiǎn)捷的方法。
5、一種思考——課堂因你而添彩
問(wèn)題：三角形的中位線(xiàn)與中線(xiàn)有什么區別與聯(lián)系呢？
容易得出如下事實(shí)：都是三角形內部與邊的中點(diǎn)有關(guān)的線(xiàn)段．但中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半，三角形的一條中位線(xiàn)與第三邊上的中線(xiàn)互相平分．（學(xué)生交流、探索、思考、驗證）
6、一種照應——課堂因你而完整
問(wèn)題：你能利用三角形中位線(xiàn)定理說(shuō)明本節課開(kāi)始提出的趣題的合理性嗎？（學(xué)生爭先恐后回答，課堂氣氛活躍）
7、一種應用——課堂因你而升華
做一做：任意一個(gè)四邊形，將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來(lái)所得新四邊形的形狀有什么特征？
�。▽W(xué)生積極思考發(fā)言，師生共同完成此題目的最常見(jiàn)解法。）
已知：四邊形abcd，點(diǎn)e、f、g、h
分別是四邊的中點(diǎn)，求證：四邊形efgh是平行四邊形。
證明：連結ac
∵e、f分別是ab、bc的中點(diǎn)，
∴ef是abc的中位線(xiàn)，
∴ef∥ac且ef=ac，
同理可得：gh∥ac且gh=ac，
∴ efgh，
∴四邊形efgh為平行四邊形。（板書(shū)）
其它解法由學(xué)生口述完成。
8、一種引申——課堂因你而讓人回味無(wú)窮
問(wèn)題：如果將上例中的“任意四邊形”改為“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”，結論又會(huì )怎么樣呢？（學(xué)生作為作業(yè)完成。）
9、一句總結——課堂因你而彰顯無(wú)窮魅力
學(xué)生總結本節內容：三角形的中位線(xiàn)和三角形中位線(xiàn)定理。（另附作業(yè)）
三、板書(shū)設計
三角形的中位線(xiàn)
1、問(wèn)題
2、三角形中位線(xiàn)定義
3、三角形中位線(xiàn)定理證明
4、做一做
5、練習
6、小結
四、課后反思
本節課以“如何將一個(gè)任意三角形分為四個(gè)全等的三角形”這一問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，以平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理為橋梁，探究了三角形中位線(xiàn)的基本性質(zhì)和應用。在本節課中，學(xué)生親身經(jīng)歷了“探索—發(fā)現—猜想—證明”的探究過(guò)程，體會(huì )了證明的必要性和證明方法的多樣性。在此過(guò)程中，筆者注重新舊知識的聯(lián)系，同時(shí)強調轉化、類(lèi)比、歸納等數學(xué)思想方法的恰當應用，達到了預期的目的。
三角形中位線(xiàn)課件 篇6
教學(xué)過(guò)程
一、課堂引入
1．平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？
2．你能說(shuō)說(shuō)平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？
�。ù穑浩叫兴倪呅沃R的運用包括三個(gè)方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．例如求角的度數，線(xiàn)段的長(cháng)度，證明角相等或線(xiàn)段相等等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線(xiàn)平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．）
3．創(chuàng )設情境
實(shí)驗：請同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）
圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？
二、例習題分析
例1（教材P98例4）如圖，點(diǎn)D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC且DE=BC．
分析：所證明的結論既有平行關(guān)系，又有數量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識，可以把要證明的內容轉化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)來(lái)證明結論成立，從而使問(wèn)題得到解決，這就需要添加適當的輔助線(xiàn)來(lái)構造平行四邊形．
方法1：如圖（1），延長(cháng)DE到F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
�。ㄒ部梢赃^(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長(cháng)線(xiàn)于F點(diǎn)，證明方法與上面大體相同）
方法2：如圖（2），延長(cháng)DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因為AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)．
【思考】：
�。�1）想一想：
�、僖粋�(gè)三角形的中位線(xiàn)共有幾條？
�、谌切蔚闹形痪�(xiàn)與中線(xiàn)有什么區別？
�。�2）三角形的中位線(xiàn)與第三邊有怎樣的關(guān)系？
�。ù穑�
�。�1）一個(gè)三角形的中位線(xiàn)共有三條；三角形的中位線(xiàn)與中線(xiàn)的區別主要是線(xiàn)段的端點(diǎn)不同．中位線(xiàn)是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線(xiàn)；中線(xiàn)是頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線(xiàn)．
�。�2）三角形的中位線(xiàn)與第三邊的關(guān)系：三角形的中位線(xiàn)平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）
三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)：三角形的中位線(xiàn)平行與第三邊，且等于第三邊的一半。
三角形中位線(xiàn)課件 篇7
【教學(xué)目標】
1、了解三角形的中位線(xiàn)的概念
2、了解三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)
3、探索三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)的一些簡(jiǎn)單的應用
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：三角形的中位線(xiàn)定理。
難點(diǎn)：三角形的中位線(xiàn)定理的證明中添加輔助線(xiàn)的思想方法。
【教學(xué)過(guò)程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，引入新課
1、如圖，為了測量一個(gè)池塘的寬BC，在池塘一側的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線(xiàn)段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測出DE的長(cháng)，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？
2、動(dòng)手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張梯形紙片
�。�1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求？
�。�2）要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？
3、引導學(xué)生概括出中位線(xiàn)的概念。
問(wèn)題：
�。�1）三角形有幾條中位線(xiàn)？
�。�2）三角形的中位線(xiàn)與中線(xiàn)有什么區別？
啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線(xiàn)的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形中線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)上三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。
4、猜想：DE與BC的關(guān)系？（位置關(guān)系與數量關(guān)系）
�。ǘ�、師生互動(dòng)，探究新知
1、證明你的猜想
引導學(xué)生寫(xiě)出已知，求證，并啟發(fā)分析。
�。ㄒ阎酣SABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）
啟發(fā)1：證明直線(xiàn)平行的方法有哪些？（由角的相等或互補得出平行，由平行四邊形得出平行等）
啟發(fā)2：證明線(xiàn)段的倍分的方法有哪些？（截長(cháng)或補短）
學(xué)生分小組討論，教師巡回指導，經(jīng)過(guò)分析后，師生共同完成推理過(guò)程，板書(shū)證明過(guò)程，強調有其他證法。
證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉中心，把⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針?lè )较蛐D180゜，得到⊿CFE，則D，E，F同在一直線(xiàn)上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
∴AB∥CF。
又∵BD=AD=CF，
∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），
∴DF∥BC（根據什么？），
∴DE 1/2BC
2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語(yǔ)言表達：三角形中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的一半。
�。ㄈ⿲W(xué)以致用、落實(shí)新知
1、練一練：已知三角形邊長(cháng)分別為6、8、10，順次連結各邊中點(diǎn)所得的三角形周長(cháng)是多少？
2、想一想：如果⊿ABC的三邊長(cháng)分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則⊿DEF的周長(cháng)是多少？
3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
啟發(fā)1：由E，F分別是AB，BC的中點(diǎn)，你會(huì )聯(lián)想到什么圖形？
啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線(xiàn)，應如何添加輔助線(xiàn)？應用三角形的中位線(xiàn)定理，能得到什么？你能得出EF∥GH嗎？為什么？
證明：如圖，連接AC。
∵EF是⊿ABC的中位線(xiàn)，
∴EF 1/2AC（三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）。
同理，HG 1/2AC。
∴EF HG。
∴四邊形EFGH是平行四邊形（一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）
挑戰：順次連結上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，繼續作下去。你能得出什么結論？
�。ㄋ模⿲W(xué)生練習，鞏固新知
1、請回答引例中的問(wèn)題（1）
2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點(diǎn)。求證：∠PNM=∠PMN
�。ㄎ澹┬〗Y回顧，反思提高
今天你學(xué)到了什么？還有什么困惑？
三角形中位線(xiàn)課件 篇8
一、教學(xué)目標：
1．理解三角形中位線(xiàn)的概念，掌握它的性質(zhì)．
2．能較熟練地應用三角形中位線(xiàn)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算．
3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力．
4．能運用綜合法證明有關(guān)三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的結論．理解在證明過(guò)程中所運用的歸納、類(lèi)比、轉化等思想方法．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：掌握和運用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)．
2．難點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的證明（輔助線(xiàn)的添加方法）．
3．難點(diǎn)的突破方法：
�。�1）本教材三角形中位線(xiàn)的內容是由一道例題從而引出其概念和性質(zhì)的，新教材與老教材在這個(gè)知識的講解順序安排上是不同的，它這種安排是要降低難度，但由于學(xué)生在前面的.學(xué)習中，添加輔助線(xiàn)的練習很少，因此無(wú)論講解順序怎么安排，證明三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)（例1）時(shí)，題中輔助線(xiàn)的添加都是一大難點(diǎn)，因此教師一定要重點(diǎn)分析輔助線(xiàn)的作法的思考過(guò)程．讓學(xué)生理解：所證明的結論既有平行關(guān)系，又有數量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識，可添加輔助線(xiàn)構造平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行且相等來(lái)證明結論成立的思路與方法．
�。�2）強調三角形的中位線(xiàn)與中線(xiàn)的區別：
中位線(xiàn)：中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線(xiàn)。中線(xiàn)：頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線(xiàn)．
�。�3）要把三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的特點(diǎn)、條件、結論及作用交代清楚：
特點(diǎn)：在同一個(gè)題設下，有兩個(gè)結論．一個(gè)結論表明位置關(guān)系，另一個(gè)結論表明數量關(guān)系。
條件（題設）：連接兩邊中點(diǎn)得到中位線(xiàn)。
結論：有兩個(gè)，一個(gè)表明中位線(xiàn)與第三邊的位置關(guān)系，另一個(gè)表明中位線(xiàn)與第三邊的數量關(guān)系（在應用時(shí)，可根據需要選用其中的結論）。
作用：在已知兩邊中點(diǎn)的條件下，證明線(xiàn)段的平行關(guān)系及線(xiàn)段的倍分關(guān)系．
�。�4）可通過(guò)題組練習，讓學(xué)生掌握其性質(zhì)．
三、課堂引入
1．平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形的判定。它們之間有什么聯(lián)系？
2．你能說(shuō)說(shuō)平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？
�。ù穑浩叫兴倪呅沃R的運用包括三個(gè)方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．例如求角的度數，線(xiàn)段的長(cháng)度，證明角相等或線(xiàn)段相等等。二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線(xiàn)平行等。三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．）
3．創(chuàng )設情境
實(shí)驗：請同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？
定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)．
【思考】：
�。�1）想一想：①一個(gè)三角形的中位線(xiàn)共有幾條？
�、谌切蔚闹形痪�(xiàn)與中線(xiàn)有什么區別？
�。�2）三角形的中位線(xiàn)與第三邊有怎樣的關(guān)系？
�。ù穑海�1）一個(gè)三角形的中位線(xiàn)共有三條。三角形的中位線(xiàn)與中線(xiàn)的區別主要是線(xiàn)段的端點(diǎn)不同．中位線(xiàn)是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線(xiàn)。中線(xiàn)是頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線(xiàn)．
�。�2）三角形的中位線(xiàn)與第三邊的關(guān)系：三角形的中位線(xiàn)平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）
三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)：三角形的中位線(xiàn)平行與第三邊，且等于第三邊的一半．
三角形中位線(xiàn)課件 篇9
“三角形中位線(xiàn)”這一節中非常重要的內容，為今后進(jìn)一步學(xué)習其他相關(guān)的幾何知識奠定了基礎，下面從五個(gè)方面來(lái)匯報我是如何鉆研教材、備課和設計教學(xué)過(guò)程的。
一、關(guān)于教學(xué)目標的確定
根據“三角形中位線(xiàn)”的地位和作用，我確定了如下三維目標：
�。�1）知識與技能：使學(xué)生理解三角形中位線(xiàn)的概念，掌握三角形中位線(xiàn)定理，同時(shí)要會(huì )用三角形中位線(xiàn)定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。
�。�2）過(guò)程和方法：培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
�。�3）情感、態(tài)度及價(jià)值觀(guān)：對學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐------認識-------實(shí)踐的辯證唯物主義認識論教育。
二、關(guān)于教材內容的選擇和處理
這節課所選用的教學(xué)內容是：教材中的定義、定理，教材中的例題和習題，對定理的推理有所補充，但抽象思維還不夠，由于學(xué)生學(xué)習知識還是以現象描述為主要方式，而且學(xué)習的個(gè)性差異也比較大。因此，本著(zhù)因材施教的原則，我一方面對學(xué)生進(jìn)行基本知識和基本技能的訓練，另一方面也能對個(gè)別程度較好的學(xué)生有所側重，這與教學(xué)目標是相一致的。我認為本節課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線(xiàn)定理及其應用，這是因為：
1、《新課程標準》明確規定要求學(xué)生掌握三角形中位線(xiàn)定理能運用它進(jìn)行有關(guān)的論證。
2、三角形中位線(xiàn)定理所顯示的特點(diǎn)既有線(xiàn)段的位置關(guān)系又有線(xiàn)段的數量關(guān)系，因此對實(shí)際問(wèn)題可進(jìn)行定性和定量的描述：
3、學(xué)習定理的目的在于應用，而三角形中位線(xiàn)定理的應用相當廣泛，它是幾何學(xué)最最基本、最重要的定理之一。
教學(xué)難點(diǎn)是三角形定理的推證，原因有兩點(diǎn)：
1、 教材上所有證法實(shí)際上是同一法，這種方法學(xué)生未接觸過(guò)。
2、 在補充三角形中位線(xiàn)定理的證法中，還利用了數學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節。
由于這兩個(gè)原因，使得三角形中位線(xiàn)定理的推證成為難點(diǎn)。
三、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用
根據本節課的內容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是引導發(fā)現法和直觀(guān)演示法。引導發(fā)現法屬于啟發(fā)式教學(xué)，它符合辯證唯物主義中內因和外因相互作用的觀(guān)點(diǎn)，符合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性、鞏固性、可接受性、教學(xué)與發(fā)展相結合、教師的主導作用與學(xué)生的主體地位相統一等原則。引導發(fā)現法的關(guān)鍵是通過(guò)教師的引導、啟發(fā)，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。另外，在引出三角形中位線(xiàn)定理后，通過(guò)投影儀進(jìn)行教具的直觀(guān)演示，使學(xué)生在獲得感性知識的同時(shí)，為掌握理性知識創(chuàng )造條件。這樣做，可以使學(xué)生饒有興趣地學(xué)習，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀(guān)性和可接受性原則。
四、關(guān)于學(xué)法的指導
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”。我體會(huì )到，必須在給學(xué)生傳授知識的同時(shí)，教給他們好的學(xué)習方法，就是讓他們“會(huì )學(xué)習”。通過(guò)這節課的教學(xué)使學(xué)生“會(huì )設疑”，“會(huì )嘗試”、“學(xué)習有得必先疑”，只有產(chǎn)生疑問(wèn)，學(xué)習才有動(dòng)力。在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生首先要對“所作的平行線(xiàn)與中位線(xiàn)重合嗎”，“為什么會(huì )重合”，“重合后能得到什么結論”這些問(wèn)題產(chǎn)生疑問(wèn)。問(wèn)題的解決就使得舊知識的缺陷，得以彌補。從而培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在提出問(wèn)題后，要鼓勵學(xué)生通過(guò)分析、探索嘗試確定出問(wèn)題解決的辦法。比如在教學(xué)中，推證出三角形中位線(xiàn)定理以后，還應再?lài)L試，用其他方法進(jìn)行證明看是否可行。通過(guò)自己的親自嘗試，由錯誤到正確。由失敗到成功，通過(guò)嘗試，學(xué)生的思維能力得到了培養，當然在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生還潛移默化地學(xué)到了諸如發(fā)現法、模仿法等。
五、關(guān)于教學(xué)程序的設計
經(jīng)過(guò)三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)平分第三邊，從而引出“三角形的中位線(xiàn)”這個(gè)概念同時(shí)板書(shū)課題，并提出問(wèn)題、三角形中位線(xiàn)與三角形中線(xiàn)的區別？以激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知識的興趣。緊接著(zhù)讓學(xué)生作出三角形的所有中位線(xiàn)（3條），不僅可以讓學(xué)生更清楚地認識中位線(xiàn)，而且在不知不覺(jué)中分化了這節課的難點(diǎn)，并為下面找中位線(xiàn)與第三邊的數量關(guān)系作好了準備，然后，教師引導學(xué)生自己作圖：先畫(huà)ABC的一條中位線(xiàn)DE，過(guò)AB得中點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)。因為線(xiàn)段的中點(diǎn)是唯一的，從而可發(fā)現這條平行線(xiàn)與中位線(xiàn)重合。這就證明三角形中位線(xiàn)與第三邊是平行的，這樣做的同時(shí)突破了這節課的難點(diǎn)，因為這個(gè)平行關(guān)系的證明采用的是“同一法”，學(xué)生初次見(jiàn)到，自然會(huì )產(chǎn)生疑問(wèn)，“怎么作了平行線(xiàn)還證平行呢？”通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手作圖，就可以自然地接受了。這時(shí)再回頭看剛才畫(huà)出的圖，利用平行關(guān)系，可得到三角形中位線(xiàn)與第三邊的數量關(guān)系，這樣通過(guò)“回憶-----作圖------設疑------探索------發(fā)現------論證”而讓學(xué)生掌握了三角形中位線(xiàn)與第三邊的數量關(guān)系和位置關(guān)系，而且對教材中的論證方法有了較深的印象，突破了本節課的難點(diǎn)。
三角形中位線(xiàn)定理證明出來(lái)了，那么是否就只有這一種證法呢？引導學(xué)生觀(guān)察中位線(xiàn)與第三邊的數量關(guān)系，發(fā)現它實(shí)際上是線(xiàn)段間的倍分問(wèn)題。在這之前，有關(guān)線(xiàn)段間的倍分關(guān)系只有在直角三角形中見(jiàn)過(guò)。能否把它轉化成我們熟知的線(xiàn)段間的相等的問(wèn)題？通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)易的自制教具，借助投影儀來(lái)演示，提出“截廠(chǎng)法”和“補短法”這兩種添加輔助性的常用方法，通過(guò)演示讓學(xué)生真正體會(huì )到這兩種方法的精髓所在。
下面再通過(guò)一個(gè)練習鞏固定理的掌握，它是緊緊圍繞定理而設置的。通過(guò)練習可以看到學(xué)生對定理掌握的程度，并要求學(xué)生認識三條中位線(xiàn)把三角形化成4個(gè)小三角形之間的全等關(guān)系，面積關(guān)系等。
學(xué)生做完練習，把教材中設置的例題投影在屏幕上，指導學(xué)生審題，讓學(xué)生根據題意寫(xiě)出已知、求證，畫(huà)出圖形，再請兩位同學(xué)嘗試著(zhù)分析證題思路，根據學(xué)生的分析進(jìn)行補充講解，達到解決問(wèn)題的目的。證明過(guò)程由學(xué)生書(shū)寫(xiě)，然后，由我進(jìn)行規范化的板書(shū)，以培養學(xué)生養成良好的推理習慣。另外，還配備了一道練習題，請一位同學(xué)到黑板上來(lái)做，做完后，我簡(jiǎn)單的講評，并要求學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式，通過(guò)例題和練習題的配備，使學(xué)生將本節所學(xué)知識得以具體化，達到應用的目的，這也是本節的重點(diǎn)之一。課堂小組我是通過(guò)3個(gè)問(wèn)題的設置，讓學(xué)生自己理清這節課的知識脈絡(luò )。
最后布置作業(yè)，所布置的作業(yè)是緊緊圍繞著(zhù)三角形中位線(xiàn)定理及其應用的，通過(guò)作業(yè)反饋本節課知識掌握的效果，在課后可以解決學(xué)生尚有疑難的地方。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我用“先學(xué)后導，當堂檢測，分布突破，及時(shí)反饋”的“四維度”課堂教學(xué)模式貫穿全過(guò)程，充分體現了“以三維目標為主軸，以學(xué)生自學(xué)為主體，以教師釋疑為主導，以當堂檢測為主線(xiàn)”的“四為主”教學(xué)思想，取得了良好的教學(xué)效果。
三角形中位線(xiàn)課件 篇10
一.教材分析
�。ㄒ唬�.教材所處的地位：
本節教材是在學(xué)生學(xué)完了三角形，平行四邊形之后作為三角形和四邊形知識的應用和深化。三角形中位線(xiàn)定理的推證是以平行四邊形的有關(guān)定理為依據的，是平行四邊形知識的綜合應用。本節內容不是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但卻是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理，在證明兩直線(xiàn)平行和論證線(xiàn)段倍分關(guān)系時(shí)常常要用到，也為下一節梯形的中位線(xiàn)定理的證明作好充分的理論上的準備。因此，本節教材對知識起到了承前啟后的作用。
�。ǘ�.教學(xué)目標：
1、理解三角形中位線(xiàn)的概念；
2、掌握三角形中位線(xiàn)定理；
3、同時(shí)要會(huì )用三角形中位線(xiàn)定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算、
�。ㄈ�.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理及應用、通過(guò)學(xué)習使學(xué)生掌握三角形中位線(xiàn)定義，掌握定理及其應用、
難點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理的探索過(guò)程、
�。ㄋ模┍菊n知識要點(diǎn)：
(1)三角形中位線(xiàn)定義：連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫三角形的中位線(xiàn)，在教學(xué)中要學(xué)生注意與三角形中線(xiàn)進(jìn)行比較、
(2)三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半、
二.教法選擇：
概念，定理，練習那是傳統的課堂教學(xué)的三部曲，如果定義和定理都直接拋出、就淹沒(méi)了知識的形成過(guò)程及其中所蘊涵的思想方法，且定理的證明在這個(gè)版本里跨度也太大，最后也只能生硬地給出；如果設置過(guò)多過(guò)細的問(wèn)題，結論是容易得出了，但“填飽肚子容易了，卻不利于腸胃鍛煉”，這種情況下，我們選擇了用問(wèn)題串設計教學(xué)的方法，即設置了有一定目的的由有一定空間的三個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生自己在解決問(wèn)題的過(guò)程中感悟，提煉與探索。
三、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┲R形成
問(wèn)題一：怎樣將一張三角形紙片ABC剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？
設計意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間去動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為后面中位線(xiàn)的概念形成和中位線(xiàn)的性質(zhì)探索做鋪墊、
處理方法：學(xué)生自己動(dòng)手去做，得出具體的方法，并展示其結果、
問(wèn)題二：有幾種剪拼方法？每種方法里的剪痕與第三邊有何關(guān)系？
設計意圖：共有三種方法、觀(guān)察猜想也好，實(shí)驗驗證也罷，先讓學(xué)生說(shuō)出剪痕與第三邊的位置與數量關(guān)系、正是因為有如此多的內涵，我們需要給這類(lèi)線(xiàn)段起個(gè)名字、這樣中位線(xiàn)概念引進(jìn)的必要性就充分體現出來(lái)，而且這個(gè)概念也可以由學(xué)生自己說(shuō)出、
處理方法：名字可以老師給出，定義可以由學(xué)生來(lái)下、
問(wèn)題三：三角形的中位線(xiàn)有什么性質(zhì)？如何證明？
設計意圖：性質(zhì)再次有學(xué)生自己說(shuō)出，并受問(wèn)題一的啟示，尋找
證明的方法（否則這種無(wú)種生有的方法是難以想到的）、
處理方法：學(xué)生概括并敘述性質(zhì)；師生共同用符號語(yǔ)言表示；
學(xué)生尋找證明方法并實(shí)施證明、
�。ǘ┲R應用：
1、試一試：已知△ABC：
�。�1）它有幾條中位線(xiàn)？畫(huà)出它的所有中位線(xiàn)。
�。�2）在上圖中作出三角形的三條中線(xiàn)。三角形的中位線(xiàn)和三角形中線(xiàn)有什么區別？
2.（1）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),DE=3cm,
∠B＝60°,那么BC= cm,為什么？
∠ADE＝°，為什么？
�。�2）若在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn), AB、AC、BC的長(cháng)分別為6cm、8cm和10cm.則△DEF的周長(cháng)是cm.
若AB=a，AC=b，BC=c，則△DEF的周長(cháng)=（），如果G,H,K分別為DE,EF,DF的中點(diǎn)，則△GHK的周長(cháng)=（）；你能發(fā)現什么規律嗎？
3.A.B兩點(diǎn)被建筑物隔開(kāi),在A(yíng)B外選一點(diǎn)C，使C能直接到達A和B，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E.（１）如果DE的長(cháng)是36m，則AB=（）m。（２）如果DE之間有物體阻隔，你有什么辦法解決？
4.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G 、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？
�。�1）如果AC=BD，猜想四邊形EFGH是什么圖形？
�。�2）如果AC⊥BD呢？
繼續延伸:
1.如果順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，那么原四邊形的兩條對角線(xiàn)存在什么關(guān)系？
2.上問(wèn)中的菱形改為矩形呢？
3.當四邊形滿(mǎn)足什么條件時(shí)，順次連接它的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形？
結論：順次連結平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是；
順次連結等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是；
順次連結矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是；
順次連結菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是；
順次連結正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是；
設計說(shuō)明：通過(guò)探討，總結出中點(diǎn)四邊形的特性
小結：這節課你有什么收獲？
布置作業(yè)P104習題3.6 1、3
三角形中位線(xiàn)課件 篇11
今天我說(shuō)課的題目是“三角形的中位線(xiàn)”。本節課選自上海教育出版社出版的《九年制義務(wù)教育課本》八年級第二學(xué)期。這一節課是本冊書(shū)第二十六章第六節的內容。下面我就從以下四個(gè)方面——教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。
一、教材分析
分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學(xué)大綱的基礎上確定本節課的教學(xué)目標、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節課在教材中的地位和作用。
1、“三角形的中位線(xiàn)”，是初中幾何的一個(gè)非常重要的知識點(diǎn)，它具有計算和證明等多種靈活的運用；它是繼四邊形，尤其是前一階段剛學(xué)的特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等）之后的又一個(gè)非常重要的幾何知識。初中階段要培養學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據一些現實(shí)模型，把它轉化成數學(xué)問(wèn)題，從而培養學(xué)生的數學(xué)意識，增強學(xué)生對數學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。邏輯思維能力的培養主要是在初二階段完成的�！叭切蔚闹形痪�(xiàn)”作為幾何計算和推理論證的重要一環(huán),是初中幾何的一個(gè)基礎環(huán)節,它直接關(guān)系到學(xué)生對幾何計算、幾何論證等內容的進(jìn)一步學(xué)習。
2、就第二十六章而言, “三角形的中位線(xiàn)”也是本章的一個(gè)重點(diǎn)。因為在三角形中或多邊形中，當證明的某一命題的題設中出現兩條線(xiàn)段的中點(diǎn)時(shí)，總要想到是否應用三角形中位線(xiàn)定理來(lái)試一試。
從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來(lái),介紹本節課的教學(xué)目標、重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標,重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據。因此根據教學(xué)大綱的要求,確定了本節課的教學(xué)目標。
�。�1）掌握三角形中位線(xiàn)的概念及性質(zhì)定理，能進(jìn)行有關(guān)的計算與證明。
�。�2）通過(guò)分析連接各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形，歸納其中的規律，提高學(xué)生分析歸納數學(xué)問(wèn)題的能力。
�。�3）滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:培養學(xué)生嚴謹的思維品質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)：分析歸納連接各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規律。
二、教材處理
本節課是在前面學(xué)習了平行四邊形的基礎上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)比較牢固地掌握了平行四邊形的性質(zhì)和判定,因此我沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復習這些舊知識上,而是利用學(xué)生的觀(guān)察和操作，讓學(xué)生先得出三角形中位線(xiàn)的結論，再引到學(xué)生利用來(lái)證明三角形中位線(xiàn)定理。通過(guò)例題讓學(xué)生自己探究連結各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規律。達到培養學(xué)生分析歸納數學(xué)問(wèn)題的能力的目的。這些我將在教學(xué)過(guò)程的設計中具體體現。而且在探究過(guò)程中讓學(xué)生互相合作，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。
三、教學(xué)方法和教學(xué)手段
在教學(xué)過(guò)程中,我注重體現教師的導向作用和學(xué)生的主體地位,。本節是新課內容的學(xué)習,。教學(xué)過(guò)程中盡力引導學(xué)生成為知識的發(fā)現者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結合起來(lái),不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習不斷克服學(xué)生學(xué)習中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過(guò)程中在掌握知識同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學(xué)過(guò)程的設計
1、復習提問(wèn)：平行四邊形的判定，注重新舊知識的互補和融合。
2、新課引入：已知：△ABC的周長(cháng)等于20cm，D、E、F分別是AB、AC、BC邊上的中點(diǎn)。
求：△DEF的周長(cháng)。
�。▽W(xué)生進(jìn)行猜測，動(dòng)手測量，得出結論）
1）請敘述三角形中位線(xiàn)定義：連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。
2）證明猜測的結論，得到三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半。
3、講解例題：已知：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、 BC、CD、DA的中點(diǎn)。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
證明：{ 分析輔助線(xiàn)添法，板書(shū)證明過(guò)程（略）}
** 得出結論：連結任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形。
4、探究連結各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規律。
�。òl(fā)下印有各種四邊形的練習紙，連結各邊中點(diǎn)，以小組為單位進(jìn)行討論并探究其中的規律，師生共同歸納）
�。ㄔ谔骄繗w納過(guò)程中，對于由特殊四邊形：如矩形、菱形、等腰梯形、正方形等，連結各邊中點(diǎn)得到特殊的平行四邊形，進(jìn)行簡(jiǎn)單的口頭證明）
5、小結：
1）這節課我們主要學(xué)習了三角形的中位線(xiàn)，知道了它的定義和定理。
2）運用三角形中位線(xiàn)定理，我們探究了連結任意四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形的規律，即：
�、龠B結任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形；
�、谶B結對角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形；
�、圻B結對角線(xiàn)互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形；
�、苓B結對角線(xiàn)既相等又互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形 是正方形。
6、鞏固練習（附練習紙）
7、布置回家作業(yè)
以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。
三角形中位線(xiàn)課件 篇12
一、教材分析
本節課是蘇科版八年級上冊第三章第6節第1課時(shí)的內容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習了中心對稱(chēng)圖形及平行四邊形的性質(zhì)，在此基礎上來(lái)研究三角形的中位線(xiàn)。此外本節內容在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有出現，有些問(wèn)題我們用構造中位線(xiàn)的方法可以輕松解決。因此，學(xué)好本節課的內容至關(guān)重要。
二、學(xué)情分析
八年級的學(xué)生好奇心強，對數學(xué)的求知欲旺盛，學(xué)生已掌握了中心對稱(chēng)圖形及性質(zhì)，也具備一定的操作、歸納、推理和論證能力�；谝陨戏治�，我制定了如下的學(xué)習目標：
1、知識與技能：理解并掌握三角形中位線(xiàn)的概念及性質(zhì)，會(huì )利用性質(zhì)定理解決有關(guān)問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：在探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )轉化的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀(guān)察、歸納、推理能力，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)真實(shí)的、貼近生活的素材和適當的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情和興趣。體會(huì )學(xué)數學(xué)的快樂(lè ),培養運用數學(xué)的思想。
三角形中位線(xiàn)定理是三角形的重要性質(zhì)定理，是解決幾何問(wèn)題的重要依據。因此，我將本課的教學(xué)重點(diǎn)定為“三角形中位線(xiàn)定理及應用”
由于本節定理證明的關(guān)鍵是恰當地引輔助線(xiàn)，構造平行四邊形，而學(xué)生對輔助線(xiàn)的引法、規律還不得要領(lǐng)。因此，我將本節課的教學(xué)難點(diǎn)確定為“三角形中位線(xiàn)定理的證明”
三、教法與學(xué)法分析教法：
依據本節課的內容及學(xué)生認知結構的特點(diǎn)，我選用了合作探究式的教學(xué)方法，在多媒體的輔助下，讓學(xué)生在活動(dòng)、探究中獲取新知，開(kāi)發(fā)學(xué)生
的創(chuàng )造性思維，達到教學(xué)目標。
學(xué)法：
學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己對結論的感知。并掌握探究問(wèn)題的方法，真正地學(xué)會(huì )學(xué)習，達到“授之以魚(yú)，不如授之以漁”的教育目的。
四、教學(xué)過(guò)程：
(一)、創(chuàng )設情境，引入新課.創(chuàng )設生活情景
A、B兩棵樹(shù)被一池塘隔開(kāi),如何測量A、B之間距離呢？
巧用多媒體展示出實(shí)物圖片,吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)習興趣,提出問(wèn)題，告訴學(xué)生，通過(guò)本節課對三角形中位線(xiàn)的學(xué)習，我們就能解決這個(gè)問(wèn)題了，從而引出新課。
�。ǘ�、合作交流，探究新知：①給出三角形中位線(xiàn)的概念（板書(shū)）：連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫三角形的中位線(xiàn)。請學(xué)生自己在座位上做出三角形的中位線(xiàn)。
并提出疑問(wèn)：什么是三角形的中線(xiàn)，它與三角形的中位線(xiàn)有什么不同？通過(guò)畫(huà)圖，讓學(xué)生熟悉圖形特征，加強對三角形中位線(xiàn)的感知，并通過(guò)與已學(xué)的三角形中線(xiàn)概念作比較，加強對三角形中位線(xiàn)概念的理解加深學(xué)生對三角形的中線(xiàn)和中位線(xiàn)認識，從而培養學(xué)生對比學(xué)習的能力。
讓學(xué)生觀(guān)察前面畫(huà)出的三角形的中位線(xiàn)，并回答問(wèn)題：一個(gè)三角形共有幾條中位線(xiàn)？三角形中位線(xiàn)與三角形各邊又有怎樣的關(guān)系？
引導學(xué)生猜想，鼓勵學(xué)生仔細觀(guān)察，說(shuō)出他們自己的猜想。使學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中學(xué)會(huì )猜想。
緊接著(zhù)，我安排了以下兩個(gè)活動(dòng)。
�、诨顒�(dòng)（板書(shū)）
我將班級學(xué)生分為兩種組，每組同座位之間合作，每組分別進(jìn)行一下兩個(gè)活動(dòng)。
A活動(dòng)一（測量）
1、任意畫(huà)一個(gè)三角形并畫(huà)出它的一條中位線(xiàn)。
2、量出中位線(xiàn)和第三邊的長(cháng)度。
3、量出所畫(huà)圖形中一組同位角的度數。DE
4、你發(fā)現了什么？
B
CA活動(dòng)二（裁剪拼接）
1、剪一個(gè)三角形，記作△ABC。DFE。
2、找到邊AB和AC的中點(diǎn)DE連結DE。
3、沿DE把△ABC剪成兩部分。
4、把分割開(kāi)的兩部分重新拼接。BH。
5、新拼接的四邊形是什么特殊的四邊形？
教師引導學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測量、拼剪、推理檢驗自己猜想的合理性。
經(jīng)過(guò)以上的探究和討論，學(xué)生得出三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并等于它的一半的結論。
緊接著(zhù)我將繼續提問(wèn)：“這個(gè)結論是否具有普遍性，還得從理論上加以證明�！�
為了突破難點(diǎn),借助于我將借助于多媒體和幾何畫(huà)板直觀(guān)展示,進(jìn)行完整地證明展示，讓學(xué)生有直觀(guān)的認識幾何圖形，證明方法是將問(wèn)題轉化到平行四邊形中去解決。這體現了數學(xué)中的轉化歸納的重要思想。
思路：過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線(xiàn)交DE的延長(cháng)線(xiàn)于F，連結AF、DC，去證，四邊形ADCF是平行四邊形，從而得出AD//FC且AD=FC。
實(shí)驗先行，證明完善后提出三角形中位線(xiàn)定理，讓學(xué)生學(xué)會(huì )科學(xué)地研究問(wèn)題和解決問(wèn)題，以此培養學(xué)生嚴謹的邏輯思維，三角形的中位的性質(zhì)定理（板書(shū)）：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半。
�。ㄈ�、課堂練習，鞏固提高
回歸到一開(kāi)始的問(wèn)題情境，讓學(xué)生根據今天的所學(xué)，想出辦法來(lái)解決之前的問(wèn)題。以此讓學(xué)生感受到數學(xué)來(lái)源于實(shí)際，并反過(guò)來(lái)作用于實(shí)際，解決實(shí)際問(wèn)題。
針對本課重點(diǎn)，我會(huì )設置一組有層次的習題，強化學(xué)生對重點(diǎn)知識的熟練掌握。
我將利用多媒體，先出示一些較為簡(jiǎn)單的題目，讓學(xué)生進(jìn)行口算搶答。這樣既可以調動(dòng)學(xué)習氣氛，又可以鞏固所學(xué)知識。接著(zhù)再給出以下的練習（板書(shū)）
�、僖阎切稳叿謩e為6、8、10，連結各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(cháng)是多少？
�、谔菪蜛BCD中AD∥BC，對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，A’、B’、C’、D’分別是AO、BO、CO、DO中點(diǎn)，證明：則四邊形A’B’C’D’是梯形。
若梯形ABCD周長(cháng)為10，求四邊形A’B’C’D’的周長(cháng)。學(xué)生在做完的同時(shí)學(xué)生引發(fā)思考：這兩個(gè)三角形及梯形周長(cháng)之間的關(guān)系。
�。ㄋ模�、課堂小結
讓學(xué)生自己總結并談?wù)勈斋@，培養歸納能力，圍繞教學(xué)目標，教師補充強調，通過(guò)小結，使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習目標，使知識成為體系。
�。ㄎ澹�、布置作業(yè)（板書(shū)）
利用多媒體，放出作業(yè)三道必做題，一道選做題。
作業(yè)分層次，讓不同程度的學(xué)生都能在原有認知水平的基礎上得到提高。
以上就是我說(shuō)課的全部?jì)热�，謝謝。
三角形中位線(xiàn)課件 篇13
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節課是蘇課版數學(xué)八年級上冊第三章第6節第1課時(shí)的內容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習了旋轉圖形、中心對稱(chēng)與中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)，利用中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)，研究了平行四邊形的性質(zhì)，并在此基礎上展開(kāi)了對矩形、菱形、正方形的研究。這一節的內容也是本章的重要內容，主要是利用中心對對稱(chēng)變換，研究三角形中位線(xiàn)和梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)，并通過(guò)中心對稱(chēng)變換向學(xué)生展示一個(gè)重要的數學(xué)思想方法——轉化。將三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的研究轉化為平行四邊形性質(zhì)的研究、梯形中位線(xiàn)性質(zhì)的研究轉化為三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的研究。本節內容雖然安排在本章的最后一節，但是三角形、梯形的中位線(xiàn)的性質(zhì)在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有出現，有些問(wèn)題我們用構造中位線(xiàn)的方法可以輕松解決。
2、課時(shí)安排和說(shuō)明
“3.6三角形、梯形的中位線(xiàn)”這一節安排兩課時(shí)，第一課時(shí)，探索得到三角形中位線(xiàn)的概念和性質(zhì)，并會(huì )利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題;第二課時(shí)，在三角形中位線(xiàn)的基礎上，探索梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)，并用此性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。本次說(shuō)課內容為第1課時(shí)。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )轉化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：利用中心對稱(chēng)性質(zhì)研究得到三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)。
二、學(xué)情分析
認知分析：學(xué)生已掌握了如何構造中心對稱(chēng)圖形以及中心對稱(chēng)的性質(zhì)，這將成為本課學(xué)生研究和探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的基礎知識。
能力分析：學(xué)生通過(guò)前三章內容的學(xué)習，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數學(xué)意識與應用能力方面尚需要進(jìn)一步培養。
情感分析：多數學(xué)生對數學(xué)學(xué)習有一定的興趣，能夠積極參與動(dòng)手操作與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強;少數學(xué)生主動(dòng)性不夠強，尚需通過(guò)營(yíng)造一定學(xué)習氛圍，來(lái)加以帶動(dòng)。
三、教學(xué)目標
知識與技能目標：探索并掌握三角形中位線(xiàn)的概念和性質(zhì)。
過(guò)程與方法目標：經(jīng)歷探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )轉化的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀(guān)察、歸納、推理能力;讓學(xué)生接觸并解決一些現實(shí)生活中的問(wèn)題逐步培養學(xué)生的應用能力和創(chuàng )新意識。
情感與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)真實(shí)的、貼近學(xué)生生活的素材和適當的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情和興趣;通過(guò)對三角形中位線(xiàn)的研究，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索性和創(chuàng )造性，在操作活動(dòng)中，培養學(xué)生的合作精神。
四、教法、學(xué)法
教法：本課采用“情境——問(wèn)題——探究——反思——提高”，使學(xué)生進(jìn)一步體驗到數學(xué)是一個(gè)充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、實(shí)驗、歸納、聯(lián)想和猜測的探索過(guò)程。
學(xué)法：本節課采用小組合作、實(shí)驗操作、觀(guān)察發(fā)現，師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習方式。
五、程序設計
課堂教學(xué)是學(xué)生數學(xué)知識的獲得、技能技巧的形成、智力的發(fā)展以及思想品德的養成的主要我們途徑，為了達到預期的教學(xué)目標，我對整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了系統的規劃，遵循目標性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則，進(jìn)行教學(xué)設計，設計了以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節：
(一)激發(fā)情趣、問(wèn)題導入
(二)指導觀(guān)察、認識特點(diǎn)
(三)自主探索，探求新知
(四)合作交流、推理證明
(五)嘗試運用，鞏固性質(zhì)
(六)小結反思，鞏固提高
六、說(shuō)課過(guò)程
(一)激發(fā)情趣、問(wèn)題導入
(投影)先讓學(xué)生看一個(gè)現實(shí)問(wèn)題，使學(xué)生認識到生活中處處有數學(xué)：
如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，怎樣測出A、B間的距離?說(shuō)說(shuō)你的方法。讓學(xué)生觀(guān)察、思考，學(xué)生可能回答用全等的知識，也可能回答用直角三角形的性質(zhì)(勾股定理)來(lái)測量。
(問(wèn)題導入，并配以題目，讓學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)習的氛圍，為下面的教學(xué)打下良好的基礎，體現數學(xué)來(lái)自生活的新課標理念。問(wèn)題引疑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。)
活動(dòng)探究：
活動(dòng) 操作——觀(guān)察——探究
給你一個(gè)任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能將剪開(kāi)的圖形拚成一個(gè)平行四邊形呢?請大家按分好的小組一起動(dòng)手操作一下，然后將結果告訴老師。
(分組動(dòng)手操作激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，增加學(xué)生的感性認識，同時(shí)培養了學(xué)生合作的良好習慣。體現學(xué)生“自主學(xué)習”的過(guò)程，并培養學(xué)生的合作意識。)
(將學(xué)生原來(lái)的三角形和拚好后的圖形一起貼在黑板上)
(二)指導觀(guān)察、認識特點(diǎn)
觀(guān)察：大家觀(guān)察圖形的變化
師：哪一組的代表在黑板上畫(huà)出轉化前后的圖形
(教學(xué)：指導學(xué)生在圖形必要的地方標上字母，并將變化前后的字母都標在轉化后的圖上。)
師：同學(xué)們剪的、畫(huà)的都非常準確，可誰(shuí)能告訴大家你是如何找到剪痕DE的呢?
生：我是通過(guò)做高AF，將點(diǎn)A與點(diǎn)F重合的折疊的方法找到的
生：我是先通過(guò)用對折的方法分別找出AB與AC的中點(diǎn)，再沿著(zhù)DE折疊找到的。
師：兩種折法不同，那么哪一種的做法是正確的呢?為什么?
生：(學(xué)生討論后歸納)兩種做法都是正確的，因為兩種做法的折痕是重合的。
(構造中心對稱(chēng)為下面利用中心對稱(chēng)的性質(zhì)研究三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)做鋪墊。)
師：通過(guò)操作我們可以看到線(xiàn)段DE實(shí)質(zhì)上就是三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)，我們給這樣特殊的線(xiàn)段起個(gè)名稱(chēng)叫做三角形的中位線(xiàn)。
(板書(shū)：三角形的中位線(xiàn))
三角形的中位線(xiàn)：連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。
(三)自主探索，探求新知
師：大家觀(guān)察黑板上的拚圖及所畫(huà)的圖，會(huì )發(fā)現DE與BC有什么關(guān)系?
(小組討論)學(xué)生自由發(fā)言 生：DE是平行于BC 生：兩個(gè)DE的長(cháng)等于BC
師： DE從位置上看是平行于BC的，而數量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE= BC。這也就是三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)。
(板書(shū)：三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半)
師：你能用符號言語(yǔ)將它表示出來(lái)嗎?
生：能 因為 AD=DB，AE=CD 所以 DE∥BC，DE= BC
(通過(guò)直觀(guān)的觀(guān)察讓學(xué)生得到三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，培養學(xué)生對客觀(guān)世界的直觀(guān)認識，培養學(xué)生的猜測、歸納能力。)
(四)合作交流、推理證明
師：三角形有中位線(xiàn)的性質(zhì)只是我們通過(guò)直接的觀(guān)察得到的，它一定是正確的嗎?讓人總感覺(jué)到有點(diǎn)不敢相信，能不能讓我們通過(guò)推理的方式把它的正確性加以驗證呢?生：能。
師：好，我相信大家的能力。請大家根據黑板上的圖形，寫(xiě)出已知的條件及所要說(shuō)明的結論。就讓我們勇敢的同學(xué)上來(lái)將過(guò)程展現給大家看一看，大家同時(shí)練習好不好?
學(xué)生板演，教師點(diǎn)評，強調注意點(diǎn)。
(用推理的方法對三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行驗證。培養學(xué)生嚴密的數學(xué)態(tài)度，也發(fā)展學(xué)生有條理地思考和表達能力體驗成功的喜悅。)
(五)嘗試運用，鞏固性質(zhì)
1.性質(zhì)運用
師：下面我們通過(guò)習題嘗試運用三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)。
出示：例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎?為什么?
(學(xué)生討論后)回答:是
師:誰(shuí)來(lái)告訴大家,你是如何思考這個(gè)問(wèn)題的。
(鼓勵學(xué)生回答：利用①一組對邊平行且相等;
�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
�、蹆山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)
師：變式1：如果這個(gè)條件不變，改變結論：如EG與FH的關(guān)系等。
變式2：四邊形ABCD是平行四邊形呢?
變式3：四邊形ABCD是矩形呢?
變式4：四邊形ABCD是菱形呢?
(體會(huì )圖形的構造過(guò)程，增強學(xué)生的感性認識，進(jìn)一步理解題意，通過(guò)變式練習，培養學(xué)生的發(fā)散思維能力及圖形的動(dòng)感，使學(xué)生體會(huì )到事物之間都是相互聯(lián)系的)
例2.嘗試解決本課開(kāi)頭的問(wèn)題。
總結：可在地面上選一點(diǎn)C，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點(diǎn)D、E，連接DE，量出DE的長(cháng)，則根據三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，可知AB=2DE。(前后照應，學(xué)以致用。)
(六)小結反思，鞏固提高
1、你是如何發(fā)現三角形的中位線(xiàn)及其性質(zhì)的。
2、讓學(xué)生自己思考通過(guò)本節課的學(xué)習有什么體會(huì )?
(課堂小結不僅可以使學(xué)生從總體上把握所學(xué)的內容，得到相應的體驗，在活動(dòng)中做數學(xué)，還可以培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，培養學(xué)生良好的個(gè)性與思維品質(zhì)，對學(xué)生的小結以鼓勵為主，讓學(xué)生有學(xué)習數學(xué)而獲得的成功的體驗與喜悅。)
板書(shū)設計(略)
本節課我主要采取“創(chuàng )設問(wèn)題情境——組織數學(xué)活動(dòng)——引導自主、合作學(xué)習，觀(guān)察發(fā)現得到概念——問(wèn)題解決”的教學(xué)模式，培養學(xué)生自主學(xué)習與合作學(xué)習相結合的學(xué)習方式，使學(xué)生體會(huì )從生活中發(fā)展數學(xué)和應用數學(xué)解決生活中問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應用數學(xué)的熱情,同時(shí)注重學(xué)生的動(dòng)手能力、協(xié)作與交流能力、數學(xué)語(yǔ)言表達能力的錘煉與培養。由于八年級學(xué)生的理解能力與思維特征，也為使課堂生動(dòng)、有趣、高效，將學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習小組，學(xué)生采用“多觀(guān)察、多動(dòng)腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習方法。給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機會(huì )和空間，在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中獲得充分的體驗和發(fā)展，從而培養學(xué)生各方面的能力。
總之，本節課教師的角色是引導者、合作者、組織者，注重讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)好數學(xué)，通過(guò)數學(xué)活動(dòng)與小組的交流，讓學(xué)生有更多的展現自我的機會(huì )，并給予鼓勵，另外側重利用學(xué)生生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化的過(guò)程，體會(huì )“生活中處處有數學(xué)，生活中時(shí)時(shí)用數學(xué)”。
三角形中位線(xiàn)課件 篇14
一、說(shuō)教材
1、教材的地位及作用：教材首先引出中位線(xiàn)的概念，進(jìn)而探索研究它的性質(zhì)，最后利用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，步步銜接，層層深入，形成知識的鏈條。本課內容可以為今后證明線(xiàn)段平行和線(xiàn)段倍份關(guān)系提供重要的方法和依據�？梢�(jiàn)，三角形中位線(xiàn)在整個(gè)知識體系中占有相當重要的作用。另外，本課是通過(guò)探究推理得到定理的，所以通過(guò)本課教學(xué)，對探究數學(xué)問(wèn)題能力的培養及創(chuàng )新思維訓練也有著(zhù)十分重要的作用。
根據新課標要求，結合學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了如下的學(xué)習目標：
知識與技能：理解并掌握三角形中位線(xiàn)的概念、性質(zhì)，會(huì )利用性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程，感受三角形與四邊形的聯(lián)系，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)對問(wèn)題的探索研究，培養學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神。
我認為本課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線(xiàn)定理及其應用，這是因為：
1、《新課程標準》明確規定要求學(xué)生掌握三角形中位線(xiàn)定理，能運用它進(jìn)行有關(guān)的論證；
2、三角形中位線(xiàn)定理所顯示的特點(diǎn)既有線(xiàn)段的位置關(guān)系又有線(xiàn)段的數量關(guān)系，因此對實(shí)際問(wèn)題可進(jìn)行定性和定量的描述；
3、學(xué)習定理的目的在于應用，而三角形中位線(xiàn)定理的應用相當廣泛，它是幾何學(xué)最基本、最重要的定理之一。
教學(xué)難點(diǎn)是三角形中位線(xiàn)定理的推證，原因在于補充三角形中位線(xiàn)定理的證法中，還利用了數學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節。
二、說(shuō)教法
依據本書(shū)教學(xué)內容及學(xué)生知識建構的特點(diǎn)，尚需依賴(lài)于直觀(guān)形象的學(xué)習方法，我選用了合作探究式教學(xué)法，通過(guò)設計活動(dòng)、問(wèn)題序列，引導學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口、主動(dòng)探究，參與整個(gè)教學(xué)過(guò)程，體現學(xué)生的自主性和合作精神主動(dòng)愉快地進(jìn)行創(chuàng )造性學(xué)習。
同時(shí)，根據圖形的特點(diǎn)，充分利用多媒體提高教學(xué)效率，增大教學(xué)容量，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，啟迪學(xué)生解題思路的蒙發(fā)。
三、說(shuō)學(xué)法
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”．我體會(huì )到，必須在給學(xué)生傳授知識的同時(shí)，教給他們好的學(xué)習方法，就是讓他們“會(huì )學(xué)習”。 通過(guò)本節課的學(xué)習使學(xué)生學(xué)會(huì )猜想法、測量法、模仿法、自主學(xué)習法等。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
(一)、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課.
引例：（幻燈片）A、B兩地被一建筑物隔開(kāi)不能直接到達，要測量A、B兩地的距離應如何測量？
今天這堂課我們就要來(lái)探究其中的學(xué)問(wèn)。三角形中位線(xiàn)
借助多媒體演示引例，創(chuàng )設懸念——如何測算被建筑物隔開(kāi)的A、B兩地的距離吸引學(xué)生的注意，激發(fā)了學(xué)生的興趣和求知欲。
�。ǘ�、引導學(xué)生，探究新知：
1、概念教學(xué)：
直接認識概念
老師結合圖形演示所做線(xiàn)段區別是三角形的中線(xiàn)和中位線(xiàn)。
明確：三角形中位線(xiàn)定義是什么？一共幾條？引導學(xué)生自己給三角形中位線(xiàn)下定義，從而培養學(xué)生歸納概括的能力。
觀(guān)察區別：三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)有什么區別？又有什么聯(lián)系？加深學(xué)生對三角形的中線(xiàn)和中位線(xiàn)認識，從而培養學(xué)生對比學(xué)習的能力。
2、自學(xué)交流：
觀(guān)察猜想：△ABC中，D為AB中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，線(xiàn)段DE（△中位線(xiàn)）與BC有什么數量關(guān)系與位置關(guān)系？
引導學(xué)生猜想，鼓勵學(xué)生仔細觀(guān)察，說(shuō)出他們自
己的猜想。使學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中學(xué)會(huì )猜想。
做一做：
方法一（測量法）
1、任意畫(huà)一個(gè)三角形并畫(huà)出它的一條中位線(xiàn)；
2、量出中位線(xiàn)和第三邊的長(cháng)度；
3、你發(fā)現了什么？
教師給學(xué)生提供操作步驟，引導學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測量、推理檢驗自己猜想的合理性。教師參與學(xué)生探究解決問(wèn)題的過(guò)程中，與學(xué)生交流，獲取信息，了解學(xué)生實(shí)際，從而有針對性地引導學(xué)生進(jìn)行證明。
學(xué)生說(shuō)自己的證法（實(shí)物投影儀），最后由教師借助幻燈片演示完整的過(guò)程。
總結定理：（幻燈片）
三角形的中位的性質(zhì)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半。
讓學(xué)生總結定理，（教師強調）一個(gè)題設兩個(gè)結論，（一個(gè)是位置關(guān)系，一個(gè)是數量關(guān)系，根據需要選用相應的結論）它提供了一種證明直線(xiàn)平行和線(xiàn)段數量關(guān)系的新方法，應用定理的關(guān)鍵是找出（或構造出）符合定理的基本條件，加強學(xué)生對定理的理解，培養了學(xué)生歸納概括的能力。
3.定理應用：（幻燈片）為了進(jìn)一步鞏固定理，加深對定理用途的認識，我選擇教科書(shū)上的例題，放手發(fā)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習。對學(xué)生的疑惑教師進(jìn)行點(diǎn)撥。通過(guò)此題學(xué)會(huì )運用定理進(jìn)行推理運算，發(fā)揮例題的示范，提高學(xué)習的效率與學(xué)生自學(xué)能力。
4.當堂檢測
為檢測學(xué)生對本課目標達成情況，加強對定理的應用訓練。我設計了一組有梯度的練習題其中探究1、2題是中位線(xiàn)定理的經(jīng)典應用,鞏固定理的同時(shí)又提高學(xué)生自主學(xué)習能力與語(yǔ)言表達能力。當堂檢測題通過(guò)添加輔助線(xiàn)構造三角形中位線(xiàn)，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，但有了前面的經(jīng)驗，相信給學(xué)生一定的時(shí)間，能獨立完成。教師只解決學(xué)生討論探究中的疑難問(wèn)題，最后達成共識，師生共同完成書(shū)寫(xiě)步驟。應用定理解決問(wèn)題，增強應用意識與能力。同時(shí)解決開(kāi)頭的生活鏈接，呼應懸念。有機地把所學(xué)的知識技能、思維方法遷移到生活中的具體問(wèn)題的解決之中，加強對定理的理解，突出重、難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生怎樣把現實(shí)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，使問(wèn)題得以解決。師生共同完成書(shū)寫(xiě)步驟。給學(xué)生施展才智的機會(huì )。學(xué)生通過(guò)分組評論得出結論，使學(xué)生對所學(xué)知識豁然開(kāi)朗，在輕松愉快的教學(xué)氛圍中達到理想的教學(xué)效果，增強了數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐的意識。多媒體的應用，無(wú)疑使這節課更加形象直觀(guān)，幫助理解，增加了課堂容量
5、歸納小結
讓學(xué)生自己總結并談收獲，培養歸納能力，圍繞教學(xué)目標，教師補充強調，通過(guò)小結，使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習目標，使知識成為體系。
6、布置作業(yè)
教材68頁(yè)2題 鞏固運用定理解決問(wèn)題。
7、板書(shū)：
課題：22.3三角形中位線(xiàn)定理
1.定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的 定理的證明：
線(xiàn)段叫三角形中位線(xiàn)。
2.定理：三角形中位線(xiàn)平行于第
三邊，并且等于它的一半。
通過(guò)板書(shū)呈現教學(xué)重難點(diǎn)，進(jìn)一步明確學(xué)習目標。
總之，在設計教學(xué)過(guò)程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)自主探究、合作學(xué)習，培養學(xué)生良好的數學(xué)素養和學(xué)習習慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。
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