三角形中位線(xiàn)定理的教學(xué)設計
一、 教學(xué)目標設計：
運用多媒體輔助教學(xué)技術(shù)創(chuàng )設良好的學(xué)習環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)生積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，引導學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想方法，逐步提高自主建構的能力，培養勇于探索的精神，切實(shí)提高課堂效率
1、 認知目標
�。�1） 知道三角形中位線(xiàn)的概念，明確三角形中位線(xiàn)與中線(xiàn)的不同。
�。�2） 理解三角形中位線(xiàn)定理，并能運用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。
�。�3） 通過(guò)對問(wèn)題的探索及進(jìn)一步變式，培養學(xué)生逆向思維及分解構造
基本圖形解決較復雜問(wèn)題的能力．
2、 能力目標
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、聯(lián)想來(lái)發(fā)現三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，培養學(xué)生 觀(guān)察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、 德育目標
對學(xué)生進(jìn)行事物之間相互轉化的辯證的觀(guān)點(diǎn)的教育。
4、 情感目標
利用制作的Powerpoint課件，創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。
二、 本課內容的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
本節課的內容是三角形中位線(xiàn)定理及其應用，這堂課啟到了承上啟下的作用
【重點(diǎn)】：三角形中位線(xiàn)定理
【難點(diǎn)】：難點(diǎn)是證明三角形中位線(xiàn)性質(zhì)定理時(shí)輔助線(xiàn)的添法和性質(zhì)的錄活應用．
三、 學(xué)情分析：
初二學(xué)生已初步具備一定的分析思維能力，但還遠未達到成熟階段。因 而新授時(shí)可在教師適當的引導之下，借助一些現代化教育輔助手段，調動(dòng)學(xué) 生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生內在的思維潛力，從而做到教與學(xué)的充分和諧。
四、 教學(xué)準備：
【策略】
課堂組織策略：組織學(xué)生復習舊知識，聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng )設問(wèn)題情景，逐層展開(kāi)，傳授新知識，并精心設計例題、練習、達到鞏固知識的目的。
學(xué)生學(xué)習策略：明確學(xué)習目標，了解所需掌握的知識，在教師的組織、引導、點(diǎn)撥下，通過(guò)觀(guān)察、歸納、抽象、概括等手段，獲取知識。
輔助策略：借助“Powerpoint”平臺，向學(xué)生展示動(dòng)感幾何，化抽象為形象，幫助學(xué)生解決學(xué)習過(guò)程中所遇難題，提高學(xué)習效率。
【教法學(xué)法】
本節課以“問(wèn)題情境——建立模型——鞏固訓練——拓展延伸”的模式展開(kāi)，引導學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問(wèn)題與學(xué)生共同探索、討論解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應用的過(guò)程，從而更好地理解數學(xué)知識的意義。
利用制作的多媒體課件，讓學(xué)生通過(guò)課件進(jìn)行探究活動(dòng)，使他們直觀(guān)、具體、形象地感知知識，進(jìn)而達到化解難點(diǎn)、突破重點(diǎn)的目的。
教給學(xué)生良好的學(xué)習方法比直接教給學(xué)生知識更重要。數學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生的學(xué)是中心，會(huì )學(xué)是目的，因此在要不斷指導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。本節課先從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng )設有助于學(xué)生探索思考的問(wèn)題情景，引導學(xué)生自己積極思考探索，經(jīng)歷“觀(guān)察、發(fā)現、歸納”的過(guò)程，以此發(fā)展學(xué)生思維能力的獨立性與創(chuàng )造性，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。
【主要創(chuàng )意思路】：
1、用實(shí)例引入新課，培養學(xué)生應用數學(xué)的意識；
2、鼓勵學(xué)生大膽猜想，用觀(guān)察、測量等方法來(lái)突破重點(diǎn)、化解難點(diǎn)；
3、以學(xué)生為主體，應用啟發(fā)式教學(xué)，調動(dòng)學(xué)生的積極性；
4、利用變式練習和開(kāi)放型練習代替傳統練習，啟迪學(xué)生的思維、開(kāi)闊學(xué)生
視野；
5、通過(guò)多媒體教學(xué)，揭示幾何知識間的內在聯(lián)系及概念本質(zhì)屬性。
五、教學(xué)過(guò)程
一、聯(lián)想，提出問(wèn)題．
�。保鯓訉⒁粡埲切渭埰舫蓛刹糠�，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？
操作：（1）剪一個(gè)三角形，記為△ABC
�。�2）分別取AB,AC中點(diǎn)D,E，連接DE
(3)沿DE將△ABC剪成兩部分，并將△ABC繞點(diǎn)E旋轉180°，得四邊形
BCFD
2、思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？
3、探索新結論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么ＤＥ與ＢＣ有什么位置和數量關(guān)系呢？啟發(fā)學(xué)生逆向類(lèi)比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝1
2ＢＣ．
由此引出課題．
二、引入三角形中位線(xiàn)的定義和性質(zhì)
1．定義三角形的中位線(xiàn)，強調它與三角形的中線(xiàn)的區別．
2、三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的
一半
三、應用舉例
1、 A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，如何才能知道它們之間的距離呢？
在A(yíng)B外選一點(diǎn)C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測得MN = 20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？
2．已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(cháng)為——cm,面積為——cm2,為原三角形面積的——。
3．已知:△ABC三邊長(cháng)分別為a,b,c,它的三條中位線(xiàn)組成△DEF,△DEF的`三條中位線(xiàn)又組成△HPN,則△HPN的周長(cháng)等于——————,為△ABC周長(cháng)的——, 面積為△ABC面積的——,
4．如圖,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=1.5,則DP= ———，BC= ———
例題，如圖．
1，順次連結四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？
學(xué)生容易發(fā)現：四邊形ABCD是平行四邊形
已知：在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA
的中點(diǎn)，如圖4-94．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
分析：
(1)已知四條線(xiàn)段的中點(diǎn)，可設法應用三角形中位線(xiàn)定理，找到四邊形
EFGH的邊之間的關(guān)系．而四邊形ABCD的對角線(xiàn)可以把四邊形分成
兩個(gè)三角形，所以添加輔助線(xiàn)，連結AC或BD，構造“三角形的中位
線(xiàn)”的基本圖形．
2,讓學(xué)生畫(huà)圖觀(guān)察并思考此題的特殊情況，如圖4－95，順次連結
各種特殊四邊形中點(diǎn)得到什么圖形？
投影顯示：
3，練習：
�、夙槾芜B結平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是______________
�、陧槾芜B結等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是——————
�、垌槾芜B結矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是——————
�、茼槾芜B結菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是——————
�、蓓槾芜B結正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————
四、師生共同小結：
1．教師提問(wèn)引起學(xué)生思考：
�。�1）這節課學(xué)習了哪些具體內容：
�。�2）用什么思維方法提出猜想的？
�。�3）應注意哪些概念之間的區別？
2．在學(xué)生回答的基礎上，教師投影顯示以下與三角形一邊中點(diǎn)及線(xiàn)段倍分關(guān)系有關(guān)的基
本圖形（如圖4－96）．
�。�1）注意三角形中線(xiàn)與中位線(xiàn)的區別，圖4－96（a），（b）．
�。�2）三角線(xiàn)的中位線(xiàn)的判定方法有兩種：定義及判定定理，圖4－96（b）（c）．
�。�3）證明線(xiàn)段倍分關(guān)系的方法常有三種，圖4－96（b），（d），（e）．
3．添輔助線(xiàn)構造基本圖形來(lái)使用性質(zhì)的解題方法．
4．三角形的中位線(xiàn)有這樣的性質(zhì)，那么梯形有中位線(xiàn)嗎？它有類(lèi)似的性質(zhì)嗎？（為下節課作思維上的準備）
五、作業(yè)
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