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《圓柱的體積》教學(xué)設計

時(shí)間:2024-08-31 15:21:11 教學(xué)設計 我要投稿

《圓柱的體積》教學(xué)設計

  作為一名教職工,常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計,編寫(xiě)教學(xué)設計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢?下面是小編收集整理的《圓柱的體積》教學(xué)設計,希望對大家有所幫助。

《圓柱的體積》教學(xué)設計

《圓柱的體積》教學(xué)設計1

  教學(xué)內容

  教材第25、26頁(yè)例4、“試一試”、“練一練”和練習七的1、2題

  教學(xué)目標:

  1、進(jìn)一步深入地引導學(xué)生去了解圓柱,讓學(xué)生掌握圓柱的體積計算公式,并能解決實(shí)際問(wèn)題。

  2、培養學(xué)生自學(xué)能力,動(dòng)手能力,觀(guān)察分析和歸納知識的能力,讓學(xué)生理解“轉化”的方法。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解和掌握圓柱體積的計算公式。

  教學(xué)難點(diǎn)

  圓柱體積計算公式的`推導。

  教學(xué)準備:

  圓柱體模具。

  教學(xué)過(guò)程:

  預習作業(yè)檢測

  學(xué)習計算圓的面積時(shí),是怎樣得出圓面積的計算公式的?

  求下面各圓的面積

  R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S

  長(cháng)方體與正方體的體積都可以用什么公式來(lái)表示?

  圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米

  0.61.2

  0.253

  合作探究

  你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢?生答預習得知。

  課本上是怎么把圓柱體和長(cháng)方體聯(lián)系在一起的呢?

  生答,同時(shí)師相機用課件展示圓柱體和長(cháng)方體相互轉化的畫(huà)面。

  用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份,由此得出結論:

  ○1、等份越多,拼成的物體越接近于長(cháng)方體。

  ○2、長(cháng)方體與圓柱體等底等高。

  ○3、長(cháng)方體體積=圓柱體體積

  ○4、圓柱的體積=底面積×高(V=sh)。

  根據剛才的結論完成下面的題目:

  ○1、一根圓柱形鋼材,底面積是20平方厘米,高是1.5米,它的體積是多少?生獨立完成后,師有選擇的找幾位學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行投影展示,全班交流評價(jià)。

  ○2、一個(gè)圓柱形狀的零件,底面半徑5厘米,高8厘米,這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米?

  引導學(xué)生讀題,思考。指名說(shuō)出自己想的過(guò)程。生獨立解答,展示、交流、評價(jià)。

  當堂達標檢測

  1、“練一練”第1題。

  2、練習七第2題。

  3、“練一練”第2題。

《圓柱的體積》教學(xué)設計2

  教學(xué)目標

  1、知識與技能:理解教材中形體轉化的過(guò)程,掌握圓柱體積的計算公式,會(huì )用公式計算圓柱的體積,解決有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。拓展教材內容,初步了解直柱體的相關(guān)知識。

  2、過(guò)程與方法:利用教材空間,為學(xué)生搭建思維平臺。讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、想象、思考、交流等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程,理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程,提高學(xué)生思維能力,同時(shí)體驗轉化和極限的思想。

  3、情感與態(tài)度:挖掘教材內涵,把圖形的變換過(guò)程,轉變?yōu)閷W(xué)生思維能力的培養、提高的過(guò)程,并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀(guān)念,領(lǐng)悟學(xué)習數學(xué)的方法,激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣,滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程,運用圓柱體積計算公式準確解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程

  一、情境導入:

  老師手拿一個(gè)圓柱形橡皮泥(大小適宜)。

  1、師:通過(guò)前面的學(xué)習,關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道什么?還想了解它的哪些知識?

  生1:(已學(xué)知識)。

  生2:圓柱是一種立體圖形,那么它的體積怎么計算?

  【學(xué)情分析:在學(xué)習圓柱的認識和表面積的基礎上,學(xué)生能夠順利回憶已學(xué)的知識,而且質(zhì)疑提出即將學(xué)習的知識,明確學(xué)習目標,為本節課的學(xué)習找到思維與認知源泉!

  2、師:聯(lián)系已經(jīng)掌握的有關(guān)立體圖形的知識,你能想辦法求出這個(gè)圓柱體的體積嗎?

  生1:圓柱體的體積計算沒(méi)有學(xué)過(guò),無(wú)法計算。

  生2:將這個(gè)圓柱放入一個(gè)盛有水的長(cháng)方體容器中,量出上升了的水的長(cháng)、寬、高,就可以求出它的體積。

  生3:圓柱體在水中必須完全浸沒(méi),而且水還不能溢出。

  【學(xué)情分析:學(xué)生在五年級學(xué)習長(cháng)方體、正方體有關(guān)知識的基礎上,很容易想到運用“排水法”來(lái)解決問(wèn)題,所以這一環(huán)節也充分給予學(xué)生展示自我的機會(huì ),培養思維中的自信心!拷處熢趯W(xué)生中找出小助手,幫助測量有關(guān)數據,全體同學(xué)計算水的體積,并作記載。

  師:運用轉化思想,聯(lián)系已學(xué)知識,解決新生問(wèn)題,同學(xué)們真了不起!

  【設計意圖:學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)要建立在已有的知識和認知基礎上,通過(guò)水的變形把圓柱的體積轉化為長(cháng)方體的體積來(lái)計算,使學(xué)生初步感知數學(xué)轉化思想在解決問(wèn)題中的價(jià)值,同時(shí)提高學(xué)生解決問(wèn)題能力和思維能力!

  4、師:如果要求壓路機前輪的體積或是求樓房中柱子的體積,還能不能用這種方法計算嗎?(不能)那么求圓柱的體積時(shí)是否也有一個(gè)簡(jiǎn)單、易算的體積計算公式呢?今天我們就一起來(lái)研究圓柱體積的計算方法。

  【設計意圖:學(xué)生的學(xué)習應該是出于自身需要的,是主動(dòng)的、有效的,已有的知識已經(jīng)不能解決新生問(wèn)題時(shí),學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲望,為主動(dòng)參與知識的形成過(guò)程,探究圓柱的體積計算公式奠定積極的情感基礎!

  二、新舊過(guò)度:

  教師引導學(xué)生觀(guān)察圓柱形實(shí)物。

  1、

  師:發(fā)揮你的想象,哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體?生1:以長(cháng)方形的一條長(cháng)為軸,把長(cháng)方形旋轉一周,就形成一個(gè)圓柱體。

 。ń處熝菔荆捍笮〔煌拈L(cháng)方形旋轉形成圓柱體。)

  生2:把一個(gè)圓形上下平移,移動(dòng)過(guò)的'軌跡就是圓柱體。(課件演示:大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。)

  師:通過(guò)剛才的演示過(guò)程你覺(jué)得圓柱的體積大小與什么有關(guān)?(圓柱的底面積和高)

  【設計意圖:其一,讓學(xué)生初步感知幾何圖形點(diǎn)———線(xiàn)———面———體的演變過(guò)程;其二,訓練學(xué)生的空間思維能力,進(jìn)而提升學(xué)生的數學(xué)思維含量;其三,為進(jìn)一步探究圓柱的體積計算公式明確探究方向!

  2、師:圓柱的底面大小就是圓柱底面圓形的面積,叫做圓柱的底面積。誰(shuí)還記得圓面積計算公式的推導過(guò)程?

  學(xué)生口述,同時(shí)課件演示圓形轉化為近似長(cháng)方形的過(guò)程。

  【設計意圖:回憶圓轉化為近似長(cháng)方形的過(guò)程,使學(xué)生重溫化曲為直、化圓為方的數學(xué)思想,而且溝通新舊知識間的聯(lián)系,同時(shí)為下一步對圓柱的轉化(等份切割)順利進(jìn)行提供思維方法的幫助!

  3、教師小結:我們能把一個(gè)圓采用化曲為直,化圓為方的方法轉化成近似的長(cháng)方形,現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形呢?

  三、自主探究

  1、學(xué)生手拿圓柱實(shí)物,仔細觀(guān)察,獨立思考。

  2、組織學(xué)生小組討論,把個(gè)人的想法在小組中交流,形成統一意見(jiàn)。

  強調:在討論過(guò)程中,教師參與其中,傾聽(tīng)學(xué)生想法,調整匯報次序,同時(shí)提醒學(xué)生觀(guān)察手中圓柱實(shí)物。

  3、匯報交流,統一意見(jiàn)。

  生1:把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形,然后把圓形和近似長(cháng)方形同時(shí)向上平移相同的高度,這時(shí)他們的軌跡一個(gè)是圓柱體,一個(gè)是近似長(cháng)方體,而且它們的體積相等。

 。◣煟阂粋(gè)圓柱和一個(gè)長(cháng)方體只要底面積和高分別相等,它們的體積就相等嗎?一會(huì )兒我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。)

  生2:把圓柱的底面分成許多相等的扇形,再沿這些分割線(xiàn)把圓柱縱切開(kāi)來(lái),從而剪拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。

 。◣煟簽槭裁词墙频拈L(cháng)方體?———滲透數學(xué)極限思想)

  【設計意圖:這個(gè)轉化的過(guò)程是本節課的難點(diǎn),在前面知識鋪墊的基礎上,發(fā)揮學(xué)生集體智慧的結晶,為學(xué)生提供廣闊的思維和交流平臺,真正使學(xué)生的思維與學(xué)習相輔相成,從而達到提高學(xué)生空間思維能力之目的!

  4、課件演示:

  師:仔細觀(guān)察下面這組課件,和你想象的是否一樣?

  演示兩次,第一次把圓柱平均分成16份,再剪拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形;第二次把圓柱平均分成32份,再剪拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形。

  師:如果再平均分成更多的份數,結果會(huì )怎樣呢?(平均分成的份數越多,轉化成的形體就越接近長(cháng)方體——極限思想)【問(wèn)題討論:課件中把圓柱平均分割后,其中的一塊又平均分成兩份,其中的一份移接到另一端,拼成一個(gè)更接近的長(cháng)方體,而教材上的意圖并沒(méi)有這樣的過(guò)程,我認為教材的方法是很可取的,符合極限思想,并且可以給予學(xué)生充分的思考和想象空間,因為只要均分的份數無(wú)限多時(shí),拼成的圖形就是一個(gè)長(cháng)方體。然而實(shí)際教學(xué)中只是把圓柱平均分成16份或32份,那么在實(shí)際教學(xué)中如何更準確的詮釋實(shí)際與理論之間的這種矛盾,從而更好的服務(wù)于學(xué)生思維、服務(wù)于課堂教學(xué)呢?】

  5、直觀(guān)演示,尋找聯(lián)系師:為了強化剛才的轉化過(guò)程,我們再借助實(shí)物教具演示一遍(教具一半為紅色,一半為綠色)。仔細觀(guān)察演示過(guò)程,你能發(fā)現什么?

  生:長(cháng)方體的體積相當于圓柱的體積,長(cháng)方體的底面積相當于圓柱的底面積,而且它們的高相等。

  因為:長(cháng)方體的體積=底面積×高

  所以:圓柱的體積=底面積×高

  V = S h 【學(xué)情分析:在小組討論、課件演示的基礎上,再有雙色教具(一個(gè)紅色教具,一個(gè)綠色教具,偶然發(fā)現雙色混合更容易輔助學(xué)生找出聯(lián)系)的實(shí)物演示,使得尋找圓柱體與長(cháng)方體之間的聯(lián)系變得異常容易,并且自然而然得到圓柱體體積計算公式,同時(shí)使學(xué)生感受獲取知識的成功之喜悅、艱辛之感慨!

  四、實(shí)踐應用:

  1、從公式中可以看出,只要知道哪些條件就能計算圓柱的體積?口算:一個(gè)圓柱的底面積是90平方分米,高20分米,它的體積時(shí)多少?

  強調單位:90×20=1800(立方分米)

  2、再次拿出圓柱體橡皮泥,問(wèn):如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積,你需要測量哪些數據?(底面直徑、高)

  找學(xué)生實(shí)際測量,保留整厘米數,進(jìn)行計算。將計算結果與用排水法求出的體積做一對比,可能存在誤差。師:為什么會(huì )產(chǎn)生誤差呢?

  生1:可能測量有誤差,并且還要保留。

  生2:測量水的長(cháng)、寬時(shí),容器的厚度忽略不計,也能產(chǎn)生誤差。教師說(shuō)明:每一個(gè)科學(xué)結論都必須經(jīng)過(guò)反復的實(shí)驗、計算,才能得到正確的結論,我們在學(xué)習上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。

  3、出示一個(gè)圓柱形玻璃杯,出示一袋液態(tài)奶(225ml),問(wèn):通過(guò)計算你能知道這個(gè)杯子能裝下這袋奶嗎?除水杯的厚度忽略不計外,你還需要知道哪些條件?

 。ń處熤苯咏o出玻璃杯的底面直徑和高)

  【設計意圖:層次性練習設計,第一層:基本練習,使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn),夯實(shí)基礎知識;第二層,變式練習,進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握,學(xué)會(huì )靈活運用公式,在提高學(xué)生動(dòng)手操作能力的同時(shí),培養學(xué)生的邏輯思維能力;第三層,密切聯(lián)系生活,運用公式解決引入環(huán)節中的問(wèn)題,使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài),達到培養學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng )造性解決問(wèn)題能力的目的!

  五、看書(shū)質(zhì)疑:看書(shū)P19—20,師:哪些知識是我們沒(méi)有講到的?(V=∏r2 h)結合本節課的探究過(guò)程,你有什么疑問(wèn)嗎?

  若學(xué)生有困難就教師提出問(wèn)題:長(cháng)方體和圓柱體有什么相同的地方,為什么他們的體積都能用V=Sh來(lái)計算?

  學(xué)生獨立思考后,教師解釋?zhuān)何覀儸F在所學(xué)的圓柱體是直圓柱,他與長(cháng)方體都屬于直柱體,只要是直柱體,體積都可以用V=Sh來(lái)計算。如三棱鏡的體積=底面三角形的面積×高

  【設計意圖:課本是最好的教學(xué)輔助工具,是學(xué)生學(xué)習最好的伙伴,讓學(xué)生再次重溫本節課的學(xué)習歷程,養成一種良好的學(xué)習習慣和學(xué)習品質(zhì)!

  【問(wèn)題討論:我個(gè)人認為,在每一節課每個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中,都盡量站在“數學(xué)”的高度來(lái)教學(xué),于是對教材內容進(jìn)行了拓展。長(cháng)方體與圓柱體的體積公式V=Sh正好說(shuō)明直柱體體積=底面積×高,但因為長(cháng)方體(平面圍成)與圓柱體(曲面圍成)之間的聯(lián)系較難找出,無(wú)疑增加了學(xué)生的思維負擔,但從數學(xué)學(xué)習的角度來(lái)說(shuō),它卻為今后“幾何”學(xué)習奠定基礎,這一環(huán)節處理是否有利于六年級學(xué)生思維發(fā)展?】

  六、全課小結:

  師:通過(guò)本節課的學(xué)習,你有什么收獲?

  【設計意圖:收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會(huì ),在這里采用體溫師小結,使學(xué)生暢談收獲,發(fā)現不足,既能訓練學(xué)生語(yǔ)言表達能力,又能培養學(xué)生的歸納概括能力,同時(shí)通過(guò)對本節所學(xué)知識的總結與回顧,還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統化、完整化!

  啟發(fā)與思考

  啟發(fā)

  一、充實(shí)教材,為提高學(xué)生思維能力搭建平臺

  課堂教學(xué)中讓學(xué)生在教師的啟發(fā)指導下,獨立思考、積極主動(dòng)的去探究知識是怎樣形成的,才能真正使學(xué)生成為學(xué)習的主體。在教材中已經(jīng)提供了圖形轉化的過(guò)程,那么在沒(méi)有學(xué)具讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作、親自感悟的情況下,怎樣讓學(xué)生的思維真正參與到知識的形成過(guò)程呢?作為教師,必須充實(shí)教材。課堂中讓學(xué)生動(dòng)手測量計算所必需的數據,自己感悟學(xué)習圓柱體積計算公式的必要性,合作探究圓柱體的轉化方法和過(guò)程。所有這些環(huán)節的設計,都在潛移默化中引導學(xué)生主動(dòng)思考,主動(dòng)參與,在思考與參與中提高了學(xué)生的思維能力。

  二、借助教材,為提高學(xué)生思維能力尋找支點(diǎn)

  數學(xué)知識具有一定的結構,知識間存在密切的聯(lián)系,教學(xué)時(shí)要找出知識間的內在聯(lián)系,幫助學(xué)生建立一個(gè)較完整的知識系統。教材中設計了引問(wèn)“圓可以轉化成長(cháng)方形計算面積,圓柱可以轉化成長(cháng)方形計算體積嗎?”但我認為“面體過(guò)渡”在幾何領(lǐng)域中本身就是一個(gè)難點(diǎn),而“面面互化”遷移到“體體互化”,就難上加難,所以設計中用較長(cháng)時(shí)間溝通新舊知識間的聯(lián)系:排水法的應用,平面圖形演變?yōu)榱Ⅲw圖形的過(guò)程,圓面積的推導過(guò)程。在復習當中,學(xué)生的綜合運用能力得到提高,更重要的是為下一步學(xué)生的思維活動(dòng)確立支點(diǎn),進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力。

  三、理解教材,為提高學(xué)生思維能力提供保證數學(xué)思想的教學(xué)才是數學(xué)課堂教學(xué)中最本質(zhì)的教學(xué)。從教材的編排,還有各知識點(diǎn)的呈現中可以看出,有一條不變的主線(xiàn)貫穿始終,那就是轉化思想中的化曲為直、化圓為方。那么,只要教師真正理解教材的這一編寫(xiě)意圖,學(xué)生所收獲到的就不僅是圓柱體積的計算方法,而是真正感悟到數學(xué)轉化思想,學(xué)生必將運用這種思想影響今后的學(xué)習,為其思維能力得以持續發(fā)展提供保證。思考

  思考

  一、演示、觀(guān)察能否代替操作?

  教材中提供了教具演示,但在本節教學(xué)前,始終沒(méi)有找到學(xué)生使用的操作學(xué)具,而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學(xué)具,都因為難度太大(粘接處)而告失敗,在無(wú)奈之余,設計了“獨立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個(gè)環(huán)節來(lái)突破本節難點(diǎn)。就學(xué)生理解、接受方面來(lái)說(shuō)效果不錯。但沒(méi)有讓學(xué)生親自操作,總感覺(jué)影響學(xué)生思維發(fā)展。類(lèi)似教學(xué)如:圓錐高的認識。

  二、研究中的失誤會(huì )不會(huì )造成學(xué)生認知的“失誤”?

  課堂中為求真實(shí),進(jìn)行了兩次實(shí)際測量(第一次測長(cháng)方體中水的長(cháng)寬高;第二次測圓柱形橡皮泥的底面直徑和高)。兩次計算結果的對比,使學(xué)生思維與課堂結構都體現完整性。但由于種種誤差,計算結果很可能不會(huì )相等,這就可能會(huì )讓學(xué)生對結論產(chǎn)生懷疑(盡管教師已經(jīng)說(shuō)明),那么是否有必要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“失誤”的過(guò)程呢?類(lèi)似教學(xué)如:圓周率的計算。

《圓柱的體積》教學(xué)設計3

  教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗來(lái)發(fā)現圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系,從而得出圓錐的體

  積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,并能運用這個(gè)關(guān)系計算圓錐的體積,讓學(xué)生從感性認識上升到理性認識。

  我讓學(xué)生觀(guān)察,先猜測圓錐的體積和什么有關(guān),學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積,在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,使學(xué)生明白學(xué)習目標。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形,采用對比的方法,不斷加深學(xué)生對形體的認識。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗:有的組用捏橡皮泥的方法,有的組用到沙子的方法;有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗證過(guò)程,從實(shí)驗中得出結論:等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一,從而推出圓錐的體積公式。接著(zhù)我趁熱打鐵,讓學(xué)生想一想等積等高的時(shí)候,圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系?等積等底的時(shí)候,圓柱和圓錐又會(huì )有什么樣的關(guān)系?這樣,就有一種水到渠成的感覺(jué)。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后,就應用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題,起到鞏固深化知識點(diǎn)的作用。

  圓錐的體積這節課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn),一是在教學(xué)新課時(shí),沒(méi)有像傳統教學(xué)那樣,直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具,讓學(xué)生觀(guān)察倒沙實(shí)驗,而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式,調動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望,學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗來(lái)證實(shí)自己的猜想,所以做起實(shí)驗就興趣盎然;二是在實(shí)驗時(shí),讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗,以實(shí)驗要求為主線(xiàn),即動(dòng)手操作,又動(dòng)腦思考,努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學(xué)習,學(xué)生學(xué)的活,記得牢,即發(fā)揮教師的主導作用,又體現了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中,始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現者,并獲得了富有成效的學(xué)習體驗

  在教學(xué)之后感覺(jué)到遺憾的是,由于教具有限,參與實(shí)驗的學(xué)生不多,如果每個(gè)小組準備一套學(xué)具,讓他們以小組合作學(xué)習的`方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去,這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著(zhù)喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習,最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習的能力,這樣的學(xué)習不僅使學(xué)生學(xué)會(huì )了知識,更重要的是培養了學(xué)生的能力。

  教材中圓錐體積的相對練習較少,但在考試里面實(shí)際解決問(wèn)題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應用,所以特別增加了一課時(shí)練習。教學(xué)中的一組填空題,對于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。通過(guò)練習,學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積(或三分之四個(gè)圓柱的體積),而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積(或三分之二個(gè)圓柱的體積)??。掌握這些知識對于解決實(shí)際問(wèn)題很有幫助,如將圓柱削成最大的圓錐,求削去部分的體積是多少,就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡(jiǎn)便。

  教學(xué)的最后我與孩子們一起通過(guò)大量的練習,引導總結出了圓柱和圓錐體積和高(或者是底面積)相等,那么圓錐的底面積(或高)是圓柱的3倍,圓柱的底面積(或高)是圓錐的三分之一。

  總而言之,圓柱圓錐的體積計算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),也是考試中學(xué)生容易丟分的危險高發(fā)內容,我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉,讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精,內化成自己的數學(xué)直覺(jué)方為最高層次!

《圓柱的體積》教學(xué)設計4

  學(xué)情分析:

  根據六年級的教學(xué)情況來(lái)看,班中絕大部分同學(xué)都能跟上現有的進(jìn)度,通過(guò)本節課教學(xué)要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,通過(guò)想象、操作等活動(dòng),理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程,掌握計算公式;會(huì )運用公式計算圓柱的體積。

  教學(xué)目標:

  1.通過(guò)切割圓柱體,拼成近似的長(cháng)方體,從而推導出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程,向學(xué)生滲透轉化思想。

  2.通過(guò)圓柱體體積公式的推導,培養學(xué)生的分析推理能力。

  3.理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程,掌握計算公式;會(huì )運用公式計算圓柱的體積。

  教學(xué)重點(diǎn):

  圓柱體體積的計算

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓柱體體積公式的推導

  教學(xué)用具:

  圓柱體學(xué)具、

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復習引新

  1.求下面各圓的面積(回答)。

  (1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

  要求說(shuō)出解題思路。

  2.提問(wèn):什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

  3.已知長(cháng)方體的底面積s和高h,怎樣計算長(cháng)方體的體積?(板書(shū):長(cháng)方體的體積=底面積×高)

  二、探索新知

  1、根據學(xué)過(guò)的體積概念,說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)

  2、公式推導。(有條件的可分小組進(jìn)行)

  (1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

  (2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

  3、回顧了圓的面積公式推導,你有什么啟發(fā)?

  生答:把圓柱轉化成長(cháng)方體計算體積。

  4、動(dòng)手操作。

  請2位同學(xué)上臺用教具來(lái)演示,邊演示邊講解。

  把圓柱的'底面平均分成16份,切開(kāi)后把它拼成一個(gè)近似地長(cháng)方體。

  多請幾組同學(xué)上臺講解,完善語(yǔ)言。

  提問(wèn):為什么用“近似”這個(gè)詞?

  5、教師演示。

  把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。

  6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開(kāi)后拼成的物體會(huì )有什么變化?

  生答:拼成的物體越來(lái)越接近長(cháng)方體。

  追問(wèn):為什么?

  生答:平均分的份數越多,每份就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(cháng)方體的長(cháng)就越近似于一條線(xiàn)段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(cháng)方體。

  7、剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作,把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。

  師:拼成的長(cháng)方體和原來(lái)的圓柱有什么聯(lián)系?請與同學(xué)們進(jìn)行交流?

  出示討論題。

 。1)、拼成的長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系?為什么是相等的?

 。2)、拼成的長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱的高有什么關(guān)系?為什么是相等的?

 。3)、拼成的長(cháng)方體的體積與原來(lái)圓柱的體積有什么關(guān)系?為什么?

  板書(shū):

  長(cháng)方體體積 底面積 高

  圓柱體積 底面積 高

  8、根據上面的實(shí)驗和討論,想一想,可以怎樣求圓柱的體積?

  生答:把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體,拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積,拼成長(cháng)方體的高等于圓柱的高,因為長(cháng)方體體積=底面積×高,所以圓柱體積=底面積×高。

  9、用字母如何表示。

  V=sh

  10、小結。

  圓柱的體積是怎樣推導出來(lái)的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件?

  11、教學(xué)算一算

  審題。提問(wèn):你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正:列式依據是什么?應注意哪些問(wèn)題?最后結果用體積單位)

  12、教學(xué)“試一試”

  小結:求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。

  三、鞏固練習

  課后“練一練”里的練習題。

  四、課堂小結

  這節課學(xué)習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算,這個(gè)公式是怎樣得到的?指出:這節課,我們通過(guò)轉化,把圓柱體切拼轉化成長(cháng)方體,(在課題下板書(shū):圓柱轉化長(cháng)方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

《圓柱的體積》教學(xué)設計5

  各位領(lǐng)導、老師、同學(xué)們:大家好,今天我講課的題目是《圓柱的體積》

  圓柱的體積是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓面積公式的推導,對轉化的思想方法和“等積變形”已有所了解;長(cháng)方體、正方體的體積公式是本節課的舊知?奎c(diǎn);而這節課的順利學(xué)習將為以后圓錐體積的學(xué)習鋪平道路。從能力培養方面來(lái)看,本節課的內容有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,培養學(xué)生的邏輯推理能力,在公式推導過(guò)程中,還可以培養學(xué)生猜想、類(lèi)推、對應的數學(xué)思想和方法。另外,就情感的角度而言,通過(guò)學(xué)生體驗探索數學(xué)奧秘的過(guò)程,可以培養學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣和探索精神。

  由此,預設以下教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生經(jīng)歷用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式的過(guò)程,使學(xué)生能總結和理解圓柱的體積公式,能夠運用公式正確的計算圓柱的體積。

  2、培養學(xué)生觀(guān)察、猜測、分析、比較、綜合的學(xué)習思考方法。

  3、滲透轉化、等積變形、極限的數學(xué)思想。

  4、通過(guò)學(xué)生體驗圓柱體積公式的推導過(guò)程,讓學(xué)生感受探索數學(xué)奧秘的樂(lè )趣,培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極情感;

  圓柱的體積公式推導過(guò)程可以培養學(xué)生多方面的能力,這個(gè)過(guò)程對學(xué)生是否真正理解圓柱體積公式起著(zhù)至關(guān)重要的作用,因此我把圓柱的體積公式推導過(guò)程做為本節課的教學(xué)重點(diǎn);而學(xué)生的思維是以具體形象思維為主,逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡,在圓柱體積公式的推導過(guò)程中,要用到等積變形、對應、以及邏輯推理的`知識,學(xué)生理解起來(lái)可能會(huì )有點(diǎn)困難,所以我認為圓柱的體積公式推導過(guò)程也是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。

  本節課要采用的教學(xué)方法有:演示法、提問(wèn)法等,在學(xué)習過(guò)程中要用到的方法有:觀(guān)察法、思考法等。

  教學(xué)用具:圓柱模型,裝水的杯子等

  這節課主要有五大環(huán)節

  一、實(shí)驗引入

  師:我們來(lái)觀(guān)察一個(gè)現象,把小圓柱放入水里,看看有什么變化

  生:變了變了,水面上升了。

  師:水面為什么上升

  生:小圓柱浸沒(méi)在水中,將水擠壓上升,求小圓柱的體積也就是求上升水面的體積,即圓柱體積。

  師:你們想不想知道圓柱體積怎樣計算

  生齊答:想。

  師:今天我們就一起來(lái)研究圓柱體積的計算方法。(板書(shū):圓柱的體積)

  二、探究新知

  師:出示課件,根據課件演示逐步推導出圓柱體的體積計算方法

  長(cháng)方體的體積=底面積×高

  | |

  圓柱體的體積=底面積×高

  v = s h

  三、,運用新知,解決問(wèn)題

  出示例1:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是210厘米,它的體積是多少

  師:咱們大家理解自己推導的圓柱體的體積公式了嗎下面我們

  50×210=10500(cm3)

  答:圓柱形鋼材體積為10500cm3

  四、鞏固運用

  1,填表:請同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題,誰(shuí)想好了誰(shuí)就站起來(lái)說(shuō)。

  底面積(m2) 15 6.4 0.05

  高(m) 3 4 2

  圓柱體積(m3)

  五、總結評價(jià)

  師:今天我們學(xué)習了圓柱體積的推導方法及計算公式。

  板書(shū)設計:

  圓柱的體積

  v= s h

  例4:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是210厘米,它的體積是多少

  50×210=10500(cm)

  答:圓柱形鋼材體積為10500立方厘米。

《圓柱的體積》教學(xué)設計6

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、揭示課題,確定目標

  談話(huà):前面我們認識了圓柱,學(xué)習了圓柱的底面積、側面積和表面積,今天學(xué)習“圓柱的體積”。(教師板書(shū),學(xué)生齊讀)

  啟發(fā):看到這個(gè)課題,你們會(huì )想到什么?這堂課要解決什么問(wèn)題呀?(可能學(xué)生會(huì )提出以下幾個(gè)問(wèn)題)

  引導:

 。1)什么是圓柱的體積?

 。2)圓柱的體積和什么有關(guān)?

 。3)圓柱的體積公式是怎樣推導出來(lái)的?

 。4)圓柱的體積是怎樣求出來(lái)的?

 。5)學(xué)習圓柱的體積公式有什么用?

  談話(huà):對!剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。

  啟發(fā):圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

  談話(huà):這堂課我們主要解決三個(gè)問(wèn)題:(出示探究問(wèn)題)

  1、圓柱的體積和什么有關(guān)?

  2、這個(gè)公式是怎樣推導出來(lái)的?

  3、學(xué)習了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問(wèn)題?

  【設計意圖】直接揭示課題,啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求,這樣既創(chuàng )設了問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣,又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標。

  二、溫故知新,自學(xué)課本

  1、提出問(wèn)題

  談話(huà):現在請大家回憶一下,我們以前學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的?

  引導:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(cháng)方體、正方體的體積計算。(教師隨著(zhù)學(xué)生的回答,逐一出示出上述圖形)。

  談話(huà):長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高

  正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)

  統一為:長(cháng)方體或正方體的體積=底面積×高

  談話(huà):長(cháng)方體和正方體和今天學(xué)習的圓柱有什么顯著(zhù)的區別?

  引導:長(cháng)方體的面都是平面圖形,圓柱的側面是一個(gè)曲面。

  談話(huà):因為圓柱的側面是一個(gè)曲面,計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢?

  引導:它的側面是一個(gè)曲面,用體積單位直接量是有困難的。

  2、引發(fā)猜想

  談話(huà):圓柱的體積和什么有關(guān)系呢?(準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少:一組是底面積一樣,高不同;另一組高一樣,底面積不同;最后一組底面積、高都不同)

  引導:圓柱體的體積既和底面積有關(guān),又和高有關(guān)。

  3、自學(xué)課本

  談話(huà):圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢?如何求圓柱體的體積?

  啟發(fā):請大家閱讀課本,在課本中尋找答案。(教師要求學(xué)生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼,學(xué)生一邊看書(shū),一邊操作。學(xué)生閱讀課本后,全班交流。)

  引導:我們用圖形轉化的方法,求圓柱的體積。

  談話(huà):這個(gè)辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢?

  引導:長(cháng)方體。

  談話(huà):以前我們學(xué)習圓的面積時(shí)也是運用轉化的策略,把圓轉化成近似的長(cháng)方形,“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。

 。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉化過(guò)程,邊出示、邊交流)

  【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下,啟發(fā)學(xué)生運用轉化的數學(xué)思想解決問(wèn)題。通過(guò)復習了舊知識,又為學(xué)習新知識作好鋪墊,能夠促進(jìn)學(xué)生充分運用遷移規律把新舊知識聯(lián)系起來(lái)組成一個(gè)新的知識結構。

  三、合作交流 發(fā)展能力

  談話(huà):同學(xué)們觀(guān)察一下,拼成的是什么圖形?

  引導:近似的長(cháng)方體。

  啟發(fā):說(shuō)得很好,為什么說(shuō)是近似的長(cháng)方體,哪里不太像?

  引導:長(cháng)都是許多弧線(xiàn)組成,不是直的。

  談話(huà):這里我們把圓柱分成16等分,還能分嗎?

  談話(huà):究竟能分多少份呢?

  引導:無(wú)數份,可以永遠分下去。

  談話(huà):對。這就是說(shuō),分的份數是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想,如果分的份數越多,長(cháng)就越接近于直線(xiàn)段,這個(gè)圖形就越接近于長(cháng)方體。

  四、師生合作 歸納結論

  談話(huà):從分割、拼接的操作過(guò)程中,比較拼成的近似長(cháng)方體與原來(lái)的圓柱,你發(fā)現了什么?

  匯報:把圓柱體轉化為近似的長(cháng)方體,形狀變了,體積沒(méi)有變。

  談話(huà):要求圓柱的體積,我們只要求轉化后的長(cháng)方體的體積就可以了。

  匯報:

 。1)轉化后的近似長(cháng)方體的底面積與原來(lái)的圓柱體的.底面積相等。

 。2)轉化后的近似長(cháng)方體的高與原來(lái)的圓柱體的高相等。

  因為:長(cháng)方體的體積=底面積×高

  所以:圓柱的體積 =底面積×高

 。ń處熞髮W(xué)生觀(guān)察自己在課堂上拼出的圖形,一邊討論,一邊逐步寫(xiě)出推導的過(guò)程。)

  長(cháng)方體的體積=底面積×高

  圓柱的體積 =底面積×高

  交流:我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式:v = s h (板書(shū))

  引導:剛才我們的猜想是正確的,圓柱的體積既和底面積有關(guān),又和高有關(guān)。

  現在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導過(guò)程再完整地說(shuō)一遍。

  談話(huà):通過(guò)猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。

  通過(guò)分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長(cháng)方體。

  通過(guò)比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式,解決了我們前兩個(gè)要探究的問(wèn)題。

  【設計意圖】要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作,打破了過(guò)去教師演示教具學(xué)生看的框框,并滲透轉化、無(wú)限等數學(xué)思想,讓學(xué)生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。

《圓柱的體積》教學(xué)設計7

  教學(xué)過(guò)程

  一、情景引入

  1、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀(guān)察:會(huì )發(fā)生什么情況?由這個(gè)發(fā)現你想到了些什么?

  2、提問(wèn):“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎?”

  (學(xué)生互相討論后匯報,教師設疑)

  二、自主探究、

  1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

 。1)、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大?

 。2)、提問(wèn):“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法?”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中,比較哪個(gè)水面升得高。

 。3)、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積,并將實(shí)驗結果填入實(shí)驗報告1中。(課件出示)

 。4)、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報結論:當底等時(shí),圓柱越高體積越大;當高等時(shí),圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

  2、大膽猜想,感知體積公式,確定探究目標。

 。1)、再次設疑:如果要準確的知道哪個(gè)圓柱的體積大,大多少,你有什么好辦法?學(xué)生想如何計算圓柱的體積。

 。2)、引導學(xué)生回憶圓的面積公式和長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程。

 。3)、讓學(xué)生思考:怎樣計算圓柱的體積呢,依據學(xué)過(guò)的知識,你可以做出怎樣的假設?

 。4)、學(xué)生小組討論交流并匯報:圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個(gè)近似長(cháng)方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計算。

 。5)、讓學(xué)生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數據,用計算器計算體積,并填入實(shí)驗報告2中。(課件出示)

  4、確定方法,探究實(shí)驗,驗證體積公式。

 。1)、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗工具,自主商討確定研究方法。

 。2)、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗證方案。

  方案一:將圓柱c放入水中,驗證圓柱c的體積。

  方案二:將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體,計算新形體的體積,驗證圓柱d的體積。

 。3)、學(xué)生按照自己所設想的方案動(dòng)手實(shí)驗,并記錄有關(guān)數據,填入實(shí)驗報告2中。

 。4)、實(shí)驗后讓學(xué)生對數據進(jìn)行分析:用實(shí)驗的方法得出的數據與實(shí)驗前假想計算的數據進(jìn)行比較,你發(fā)現了什么?

 。5)、學(xué)生匯報:實(shí)驗的'結果與猜想的結果基本相同。

 。6)、教師用課件演示將圓柱體轉化成長(cháng)方體的過(guò)程,向學(xué)生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計算長(cháng)方體體積那樣,用底面積乘以高。

 。7)、小結:

  要想求出一個(gè)圓柱的體積,需要知道什么條件?

 。8)、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話(huà):用字母表示公式。

  學(xué)生反饋自學(xué)情況:

  v=sh

  三、鞏固發(fā)展

  1、課件出示例4,學(xué)生獨立完成。

  指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據是什么。

  2、鞏固反饋

  3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。

 。ā熬氁痪殹敝涣惺,不計算)

  集體訂正,說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算?

  4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米,高是15厘米,已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3, 計算水杯中水的體積?

  5、拓展練習

 。1)、 一個(gè)長(cháng)方形的紙片長(cháng)是6分米,寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說(shuō)明理由。(得數保留兩位小數)

 。2)、 一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里,放進(jìn)一個(gè)不規則的鑄鐵零件后,容器里的水面升高4厘米,求這鑄鐵零件的體積是多少?

  四、全課小結:

  談?wù)勥@節課你有哪些收獲。

  教學(xué)內容:人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)》(第十二冊)圓柱體積

  教學(xué)目標:

  1、結合具體情境,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數學(xué)思想,體驗數學(xué)研究的方法。

  3、通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程,體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性,感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性,獲得成功的喜悅。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握和運用圓柱體積計算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積計算公式的推導過(guò)程

《圓柱的體積》教學(xué)設計8

  一、復習。

  1、聽(tīng)算。

  1π——10π、16π、25π的值。

  2、口答(開(kāi)火車(chē))112——202

  二、新授。

 。ㄒ唬﹫A柱體體積的推導。

  1、師:我們學(xué)習過(guò)哪些立體圖形?

  生:長(cháng)方體、正方體。

  師:長(cháng)方體體積怎樣求?

  生:“長(cháng)方體體積=長(cháng)×寬×高”

  師隨即板書(shū)。

  師:正方體體積怎樣求?

  生:“正方體體積=棱長(cháng)3”

  師隨即板書(shū)。

  師:長(cháng)方體、正方體一個(gè)通用的公式是怎樣的?

  生:長(cháng)方體或正方體體積=底面積×高。

  師隨即板書(shū)。

  師:用字母表示為v=sh

  2、師:今天我們來(lái)學(xué)習和研究“圓柱體的體積”,板書(shū)課題。

  師:能不能把圓柱體轉化成我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方體或正方體來(lái)計算呢?

  生:能。

  師:怎樣轉化?

  生:

  師:大家先想一想,學(xué)習計算圓面積時(shí)是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計算面積的?

  生:把圓平均分成許多小扇形,再拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形,最后計算出長(cháng)方形的面積,也就得出了圓的面積。

  師:怎樣把圓柱體轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算出它的體積呢?大家討論討論。

  師:誰(shuí)能把討論的情況說(shuō)一說(shuō)?

  生:把圓柱體從上到下平均分成許多小扇形再切開(kāi),然后拼成一個(gè)長(cháng)方體或正方體,最后計算出長(cháng)方體的體積,也就得到圓柱體的體積。

  3、師:誰(shuí)愿意跟老師合作演示這一過(guò)程?

  4、師生一起演示教具。并由學(xué)生展示。

  5、師:同學(xué)們看了演示過(guò)程回答4個(gè)問(wèn)題:

  a、什么變了?什么沒(méi)變?

  生:形狀變了,體積沒(méi)變。

  師:b、長(cháng)方體的.底面積與圓柱的底面積有何關(guān)系?

  生:相等。

  師:c、長(cháng)方體的高與圓柱體的高又有何關(guān)系?

  生:相等。

  師:d、長(cháng)方體的體積=底面積×高,那么圓柱體的體積怎樣計算?

  生:圓柱體的體積=底面積×高。

  師:讀、背各一次。

  師:用字母v柱表示圓柱的體積,s表示底面積,h表示高,它的字母公式為:

  v柱=sh,大家讀、背、寫(xiě)各一次。

 。ǘ﹫A柱體體積公式的應用。

  1、師:要求圓柱體的體積需要知道哪些條件?

  生:需要知道底面積和高。

  2、師:請讀例4,一根圓柱形鋼材,底面積是50cm2,高是21m,它的體積是多少?

  師:用手勢表示有幾個(gè)條件,要求幾個(gè)問(wèn)題?誰(shuí)能求出它的體積?

  生:2.1m=210cm

  50×210=10500(cm)3

  師:還可以怎樣表示?

  生:50×210÷1000=10.5(dm)3

  師:還有別的表示法?

  生:50×210÷1000000=0.0105(m)3

  師:為什么要分別除以1000和1000000?

  生:

  師:相鄰體積單位的進(jìn)率為1000,面積單位100,長(cháng)度單位10,并且是低級單位化成高級單位用除法計算,三個(gè)結果任選一個(gè)即可。全體同學(xué)一起說(shuō)答。

  3、師:想一想,如果已知圓柱底面的半徑r高h,怎樣求圓柱的體積?

  生:用r2×π×h等于圓柱的體積。

  師:隨即板書(shū)v柱=πr2h練習一題

  已知r=5cm h=10cm求v柱,第一名演板。

  師:誰(shuí)再出一道類(lèi)似的題,讓大家練習?

  生:r=10cm, h=5dm,求v柱。

  師生一起評點(diǎn)

  4、師:如果告訴直徑和高怎樣求體積呢?

  生:用直徑÷2得半徑,再用半徑的平方乘以π乘以高。

  師隨即板書(shū)(d÷2)2πh=v柱

  師:請讀例5,一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20cm,高是25cm,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?

  師:用手勢表示有幾個(gè)條件,要求幾個(gè)問(wèn)題?

  師:怎樣求?

  生:(20÷2)2×3.14×25

 。100×3.14×25

 。314×25

 。7850(cm)3

 。7.85(dm)3

  答:它的容積有7.85dm3。

  5、師:我們已經(jīng)會(huì )求圓柱體的體積了,現在考考你們,請做p37,1、2,前兩名的演板。(學(xué)生演板后師生評點(diǎn))。

  三、鞏固并拓展

  1、師:還有可能告訴哪些條件求圓柱體的體積?

  生:還有可能告訴底面周長(cháng)和高求體積?

  師:怎樣求?

  生:周長(cháng)÷π=直徑,直徑÷2=半徑,半徑的平方乘π乘高。

  師隨即板書(shū):(c÷π÷2)2πh=v柱

  師:誰(shuí)出題讓大家練習?

  生:c=12.56cm h=5cm。

  師生一起評點(diǎn):

 。12.56÷3.14÷2)2×3.14×5

 。12.56×5

 。62.8(cm)3

  2、師:還有可能告訴哪些條件,求圓柱體的何種?

  生:還有可能告訴,周長(cháng)和側面積,求體積。

  師:怎樣求?大家討論。

  生:側面積÷周長(cháng)=高,周長(cháng)÷π÷2=半徑

  用半徑的平方乘π乘h等于體積。

  師隨即板書(shū):

  s側÷c×(c÷π÷2)2π=v柱。

  師:誰(shuí)能出題大家練習?

  生:s側=12.56cm2,c=12.56cm,求體積。

  師生一起評點(diǎn):

  12.56÷12.56×[(12.56÷3.14÷2)2×3.14]

 。1×[12.56]

 。12.56(cm)3

  3、師:還有可能告訴哪些條件求圓柱體的體積?

  生:告訴s側和高,求體積。

  師:怎樣求?大家討論。

  生:s側÷高=周長(cháng),用周長(cháng)÷π÷2等于半徑,用半徑的平方乘π乘高等于體積。

  師隨即板書(shū):

 。╯側÷h÷π÷2)2×3.14×h=v柱

  師:誰(shuí)出題大家練習?

  生:s側=28.26cm2,h=1dm,求體積。

  師生一起評點(diǎn)。

 。28.26÷10÷3.14÷2)2×3.14×10

 。0.452×3.14×10

 。20.25×3.14×10

 。635.85(cm)3

《圓柱的體積》教學(xué)設計9

  學(xué)習重難點(diǎn):圓柱體積的推導過(guò)程

  學(xué)具準備:圓柱

  學(xué)習過(guò)程:

  一、自主學(xué)習

  1、自學(xué)課本8頁(yè)。完成下列各題。

 。ㄋ伎家环昼,然后將你的想法與大家分享)

  怎樣計算圓柱的體積呢?試一試能不能把圓柱轉化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形,來(lái)計算它的體積?(溫馨提示:想一想,圓的面積公式是怎么推導出來(lái)的?)

  2、教師點(diǎn)撥:

  圓柱的底面是形,可以分成許多相等的形,然后再把圓柱按照這些扇形,沿切開(kāi),拼起來(lái),就近似一個(gè)體。平均分的份數越多(所分的份數必須是偶數),拼起來(lái)的整個(gè)形體就越近似于一個(gè)體。長(cháng)方體的體積=()因此:圓柱體的體積=

  如果用v表示圓柱的體積,用s表示圓柱的底面積,用h表示圓柱的高,圓柱的體積公式用字母表示為:

  溫馨提示:在計算過(guò)程中,有的并不是直接給出圓柱的底面積,而是給出底面半徑或直徑,我們應先求出,再求圓柱的體積。計算公式是:v=或。

  二、合作探究填一填:

 。ㄐ〗M合作完成下列各題,一組展示,其余補充、評價(jià))

  1、一個(gè)圓柱體,底面積是12平方分米,高6分米,它的'體積是()立方分米。

  2、一個(gè)圓柱體積是84立方厘米,底面積21平方厘米,高是()。

  3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米,高4米,它的底面積是(),容積是()立方米。

  4.一個(gè)圓柱體底面半徑是4分米,當高是()分米時(shí),它的體積是62.8立方分米。

  5.一個(gè)圓柱的底面周長(cháng)是18.84分米,高是5分米,它的側面積是()平方分米,體積是()立方分米。

  三、學(xué)以致用判斷:(先獨立完成,再在小組內交流)

  1.正方體的表面積是6平方厘米,它的體積一定是6立方厘米。()

  2.所有圓的直徑都相等。()

  3.求一個(gè)水桶能裝多少水,是求水桶的體積。()

  4.求正方體、長(cháng)方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積×高。()

《圓柱的體積》教學(xué)設計10

  【教學(xué)目標】

  1、探索圓柱體積的計算方法,利用數學(xué)思想,體驗數學(xué)研究的方法。

  2、讓學(xué)生掌握圓柱體積的計算方法,運用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、通過(guò)把圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,感受獲得成功的喜悅。

  【教學(xué)重點(diǎn)】掌握和運用圓柱體積的計算公式。

  【教學(xué)難點(diǎn)】圓柱體積公式的推導過(guò)程。

  【教學(xué)方法】直觀(guān)教學(xué)法,先用教具讓學(xué)生觀(guān)察比較,再讓學(xué)生動(dòng)手操作。在實(shí)踐操作過(guò)程中理解掌握圓柱體積的計算方法。

  【教學(xué)過(guò)程

  一、情景導入,復習舊知。

  1、什么是圓柱的體積?

 、俪鍪厩榫硤D。修一面墻,用哪一種磚,所要的塊數較少?為什么?

 、谑裁唇凶鑫矬w的體積?

 、坶L(cháng)方體的正方體的體積計算公式是什么:從公式中可以看出,要計算長(cháng)方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數據?

 、芡茰y:圓柱的體積可能與它的什么有關(guān)?

  2、導入新課。

  這節課我們就一起來(lái)探索圓柱體積的計算方法。板書(shū)課題:“圓柱的體積”

  二、探索新知

  1、比較大小,探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。(讓學(xué)生先試著(zhù)說(shuō)說(shuō))

 。1)圖1:比較等高不等底的三個(gè)圓柱的體積。(學(xué)生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現等高時(shí)底面積越大圓柱的體積也就越大)

 。2)圖2:比較等底不等高的五個(gè)圓柱的體積。(學(xué)生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現等底時(shí)高越大圓柱的體積也就越大。)

 。3)圓柱的體積計算公式可能是什么樣的?V=Sh 2、大膽猜想,求證體積公式。

 。1)引導學(xué)生回憶長(cháng)方體、正方體的體積計算方法。

 。2)設疑:圓柱的體積又該怎么樣計算呢?根據以前學(xué)過(guò)的知識你可以做出怎樣的假設?

 。3)學(xué)生小組討論交流。

 。4)各小組參加全班交流匯報。(把圓柱底面分成許多相等的小扇形,把圓柱切開(kāi),就可以拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體,長(cháng)方體的體積是底面積乘高,圓柱的體積也可能就是底面積乘高來(lái)計算的。)

  3、演示轉化過(guò)程,推導公式。

 。1)老師操作轉化過(guò)程。先分一個(gè)四或八等分的再分手上的這個(gè)十六等分的。

 。2)學(xué)生帶問(wèn)題操作轉化過(guò)程。

  a:拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的什么?

  b:拼成的長(cháng)方體的高又是圓柱的什么?(長(cháng)方體的底面積等于圓柱體的底面積,高等于圓柱體的`高。)

  師生共同完成推導過(guò)程。

  長(cháng)方體的體積=底面積×高 圓柱的體積=底面積×高 v = s h 圓柱的體積計算公式就是:v=sh

 。4)如果知道圓柱的底面半徑r和高h,圓柱的體積公式又可以怎樣來(lái)寫(xiě)呢?v=πr2h

 。5)教材第25頁(yè)“做一做”第1、2題。(第2題先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題步驟,再齊練)

  4、教學(xué)例6。

 。1)出示例6。讀題,說(shuō)說(shuō)從題中獲得的信息。

 。2)引導學(xué)生思考:解決這個(gè)問(wèn)題就是要計算什么?

  老師:求杯子的容積就是求這個(gè)杯子可容納物體的體積,計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。

 。3)學(xué)生獨立解決問(wèn)題。

 。4)組織交流反饋。

  交流時(shí),引導學(xué)生交流自己的解題步驟,著(zhù)重說(shuō)明杯子內部的底面積沒(méi)有直接給出,因此先要求底面積,再求杯子的容積。

  三、 鞏固應用

  1、完成教材第26頁(yè)“做一做”第一題。

 。1)要判斷這杯水夠不夠喝,需要知道什么?你打算分哪幾步計算?嘗試完成。

 。2)要求這個(gè)問(wèn)題,需要先求什么?再求什么?獨立完成。

  2、完成教材第28頁(yè)練習五第2題。

 。1)嘗試完成。

 。2)說(shuō)說(shuō)解題思路。

  3、完成教材第28頁(yè)練習五第3題。

 。1)嘗試完成。

 。2)說(shuō)說(shuō)解題思路。

  四、課堂小節

  今天這節課,我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過(guò)程中,我們經(jīng)歷了猜測、實(shí)驗、證明的思維過(guò)程。圓柱體積的計算方法和長(cháng)方體、正方體相同,都可以用“底面積×高”來(lái)求。

  五、課堂作業(yè)

  教材練習五第4、5題。

  板書(shū)設計:

  圓柱的體積 長(cháng)方體的體積=底面積×高 圓柱的體積 =底面積×高 V= s h 圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h

《圓柱的體積》教學(xué)設計11

  一、創(chuàng )設情景、感知圓柱體積的概念。

  教師拿出一個(gè)裝了半杯水的燒杯,拿出一個(gè)圓柱形的物體,準備投入燒杯中。

  師:同學(xué)們想一想會(huì )發(fā)生什么情況?(教師將圓柱形的物體投入水中。)請仔細觀(guān)察后,說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現?

  生:水面上升一些。圓柱形的物體擠掉了原來(lái)水占有的空間。

  師:我們通常把這個(gè)空間叫體積。

  生:我發(fā)現上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。

  師:同學(xué)們發(fā)現得都很精彩,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫圓柱的體積。

  生:圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。

  二、比較大小、創(chuàng )設求圓柱體積的情景。

  教師又拿出一個(gè)圓柱。(底面略小而高長(cháng)一些,體積相差不多)

  師:這兩個(gè)圓柱的體積,哪個(gè)比較大一些?

  生:第一個(gè)比較大,因為它高一些。

  生:第二個(gè)比較大,因為它粗一些。

  生:他們都是猜的。第一個(gè)圓柱它雖然高一些,但底面積小一些;第二個(gè)圓柱雖然底面大一些,它是的高少了一些。無(wú)法準確地比較它們的大小。

  師:有什么辦法能比較它們的大小呢?(小組討論)

  生:準備半杯水,將第一具圓柱浸沒(méi)水中,作好標志,再把第二個(gè)圓柱浸沒(méi)水中,作個(gè)標志,哪個(gè)水面上升的高一些,哪個(gè)圓柱的體積就比較大。

  生:要學(xué)會(huì )計算圓柱的體積后就好解決了。

  三、大膽猜想,感知圓柱體積公式。

  師:你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)?

  生:和圓柱的高有關(guān),一個(gè)圓柱它的高增加,它的體積也會(huì )變大些。

  生:和圓柱的底面大小有關(guān),一個(gè)圓柱它的底面增加,它的體積也會(huì )變大些。

  師:很好!大膽地推想一下圓柱的體積應如何計算?(小組討論)

  生:我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。

  師:你同意他的猜想嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由。

  三、小心求證,論證圓柱體積公式。

  師:同學(xué)們都很會(huì )大膽猜想,但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。

  教師拿出一具圓柱體體積教具,把它藏在衣服里,只露出一具底面。

  師:你看到了什么?

  生:圓形。

  師:你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來(lái)求它的公式的嗎?

  生:把圓的面積轉化成長(cháng)方形的面積。

  教師把整個(gè)圓柱拿出來(lái),問(wèn):怎么求這個(gè)圓柱的體積呢?(小組討論)

  生:可以把這個(gè)圓柱轉化成我們已經(jīng)會(huì )求的長(cháng)方體的體積來(lái)求體積。

  師:說(shuō)說(shuō)你們小組是如何轉化的。

  生上臺操作展示。生:我們把圓柱平均分成16分,可以拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體,這個(gè)長(cháng)方體的高就是圓柱的'高,這個(gè)長(cháng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以,圓柱的體積可以用底面積乘高來(lái)求。

  師:你同意嗎?照這樣做一遍,然后說(shuō)一說(shuō)如何求圓柱的體積。

  最后學(xué)生自主得出圓柱的體積公式。

  【片段分析】

  本節課的設計過(guò)程是:"創(chuàng )設情景----發(fā)現問(wèn)題----提出問(wèn)題----猜想假設----實(shí)踐操作----解決問(wèn)題",這一教學(xué)過(guò)程,充分體現了以學(xué)生為主體的教學(xué)思想,教師充分地相信尊重學(xué)生,鼓勵其積極主動(dòng)地探究問(wèn)題,讓學(xué)生體驗解決問(wèn)題的過(guò)程,體驗解決問(wèn)題的成功。

  1、注重了課程資源的開(kāi)發(fā)。由于學(xué)生生活背景和思考角度的不同,所使用的方法必然是多樣化的,教師應尊重每位學(xué)生個(gè)性化的想法,并認真傾聽(tīng)。本節課中多處合理地開(kāi)發(fā)了學(xué)生的課程資源:一是在感知體積的概念時(shí),教師通過(guò)做圓柱放入水的實(shí)驗,實(shí)實(shí)在在地讓學(xué)生用生活經(jīng)驗感知體積的存在;二是在猜想體積公式時(shí),學(xué)生一般的經(jīng)驗是如果一個(gè)圓柱高(底面)不變,底面(高)越大體積越大,學(xué)生自然地就會(huì )利用自己的經(jīng)驗想到圓柱的體積的大小與底面和高有密切的聯(lián)系;三是在體積公式猜想時(shí)。猜想方法的多樣化就體現了問(wèn)題解決策略的多樣化。有的學(xué)生聯(lián)系實(shí)踐生活聯(lián)想,把圓柱看作是有很多個(gè)相等的圓疊加起來(lái)的;有的學(xué)生聯(lián)系舊知識來(lái)推想,因為長(cháng)文體和正方體的體積公式都是底面積乘高。學(xué)生是學(xué)生真正的主人,只有調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性和平時(shí)的各種知識積累,這種知識的積累可以是以前學(xué)過(guò)的知識和方法,也可以生活中的經(jīng)驗或經(jīng)歷,這些都是課程資源,教師只有充分利用了這些課程資源,學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)才有可能真正成為有意義的過(guò)程。

  2、注重數學(xué)思想方法和學(xué)習能力的培養。能力的發(fā)展決不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個(gè)緩慢的過(guò)程,有其自身的特點(diǎn)和規律,它不是學(xué)生“懂”了,也不是學(xué)生“會(huì )”了,而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等。本節課沿著(zhù)“猜想-驗證”的學(xué)習流程進(jìn)行,給學(xué)生提供較充分的探索交流的空間,組織、引導學(xué)生“經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程”,并把數學(xué)推理能力有機地融合在這樣的“過(guò)程”之中,有力地促使了學(xué)習改善學(xué)習方式。本課中學(xué)生“以舊推新”-大膽地進(jìn)行數學(xué)的猜想;“以新轉舊”-積極把新知識轉化為已能解決的舊問(wèn)題;“新舊交融”-合理地把新知識納入到原有的認識結構中,教學(xué)活動(dòng)成了學(xué)生自己建構數學(xué)知識的活動(dòng)。

  整個(gè)教學(xué)過(guò)程是在“猜想-驗證”的過(guò)程中進(jìn)行的,是讓學(xué)生在和已有知識經(jīng)驗中體驗和理解數學(xué),學(xué)生學(xué)會(huì )了思考、學(xué)會(huì )了解決問(wèn)題的策略,學(xué)出自信。

《圓柱的體積》教學(xué)設計12

  一、教學(xué)內容

  教材第25頁(yè) 例5、例6

  二、學(xué)習目標

  1、知識目標:理解、掌握圓柱的體積公式的推導過(guò)程,能利用圓柱的體積計算公式解決問(wèn)題。

  2、能力目標:經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導過(guò)程,學(xué)會(huì )運用轉化的思想解決一些具體問(wèn)題。

  3、情感目標:感受圓柱的體積的計算與生活密不可分,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。

  三、教學(xué)重難點(diǎn)

  1、重點(diǎn):理解、掌握圓柱的體積公式的推導過(guò)程。

  2、難點(diǎn):圓柱體積公式的推導過(guò)程。

  四、教學(xué)準備

  多媒體課件

  五、教學(xué)過(guò)程

  <一>創(chuàng )設情境、生成問(wèn)題

  師:前面我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體和正方體的體積計算方法,你還記得是怎么計算的嗎?(課件出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體)

  生答:長(cháng)方體的體積用長(cháng)X寬X高,正方體的體積是用棱長(cháng)X棱長(cháng)X棱長(cháng),或者用一個(gè)公用的底面積X高來(lái)計算

  師:這位同學(xué)回答的非常好,今天這節課我們就一起來(lái)研究圓柱體的體積計算方法。

  板書(shū):圓柱的體積(課件)

  <二>探索交流、解決問(wèn)題

  1、猜想

  師:長(cháng)方體和正方體體積的大小取決于三條棱的'長(cháng)度,或者說(shuō)取決于底面積和高,那么你認為圓柱的體積取決于什么呢?

 。ㄉ杂刹孪,并討論交流)師適當板書(shū)記錄

  剛才那幾個(gè)同學(xué)都很有想法,覺(jué)得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系,有人這樣說(shuō)過(guò),偉大的猜想必須要經(jīng)過(guò)驗證才能得到證明,否則的話(huà)只能是空想,接下來(lái)通過(guò)兩組圖片大家進(jìn)行驗證一下

 。ㄕn件出示兩組圖片,第一組兩個(gè)圓柱等底不等高,第二組兩個(gè)圓柱等高不等底)

  師:第一組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征?

  生:底面一樣,但是高度卻不一樣,體積也不一樣

  師:第二組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征?

  生:這組圖片中的兩個(gè)圓柱高度一樣,但是底面卻不一樣,體積也不一樣

  師:那么通過(guò)剛才兩個(gè)同學(xué)的回答,你能得出什么結論呢?

  小結:圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小

  師:那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎?

  生猜想......

  師:我們的猜想對不對,還是要用實(shí)驗去證明

  2、推導圓柱體積計算公式

  師:怎么樣進(jìn)行實(shí)驗呢?結合我們以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗,小組討論交流,說(shuō)說(shuō)自己的想法

  生:我們是把圓柱的底面分成若干偶數分,然后用刀割開(kāi),在進(jìn)行拼組,變成一個(gè)長(cháng)方體,這樣通過(guò)轉化,圓柱就變成了一個(gè)近似的長(cháng)方體,分的份數越多,越接近一個(gè)長(cháng)方體,然后通過(guò)求長(cháng)方體的體積去求圓柱的體積

  師:用心思考的同學(xué)總能找到解決問(wèn)題的辦法,那么接下來(lái)同學(xué)們就利用手里的學(xué)習用具完成這個(gè)驗證實(shí)驗并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙

 。ㄕn件出示作業(yè)紙)對應和公式推導

  選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示,有其他同學(xué)進(jìn)行評定

  課件演示結果

  小結:通過(guò)轉化的數學(xué)思想我們將圓柱的體積轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方體的體積,圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

  另外,圓柱的底面積、直徑、半徑和周長(cháng)四個(gè)數據中的任意一個(gè)和圓柱的高兩個(gè)數據就可以求出圓柱的體積。

  <三>鞏固應用、內化提高

  2、

  3、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數據是從里面測量得到的)

  8cm

  8cm

  498ml

  498ml

  10cm

  10cm

  <四>回顧整理、反思提升

  今天這節課你有什么新的收獲說(shuō)出來(lái)和大家一起分享吧!

《圓柱的體積》教學(xué)設計13

  【學(xué)習目標】

  1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

  2、能運用公式計算圓柱的體積,并解決實(shí)際問(wèn)題。

  【學(xué)習過(guò)程】

  一、板書(shū)課題

  師:同學(xué)們,今天我們來(lái)學(xué)習“圓柱的體積”(板書(shū)課題)。

  二、出示目標

  本節課我們的目標是:(出示)

  1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

  2、能運用公式計算圓柱的體積,并解決實(shí)際問(wèn)題。

  了達到目標,下面請大家認真地看書(shū)。

  三、出示自學(xué)指導

  認真看課本第19頁(yè)到第20頁(yè)的例5和例6的內容,重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導過(guò)程和例6解題過(guò)程,想:

  1、圓柱的體積公式是如何推導出來(lái)的?

  2、圓柱的體積計算公式是什么?用字母如何表示?

  5分鐘后,比誰(shuí)能做對檢測題!

  師:認真看書(shū)自學(xué),比誰(shuí)自學(xué)的最認真,自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開(kāi)始。

  四、先學(xué)

 。ㄒ唬┛磿(shū)

  學(xué)生認真看書(shū),教師巡視,督促人人都在認真地看書(shū)。

 。ǘz測(找兩名學(xué)生板演,其余生寫(xiě)在練習本上)

  第20頁(yè)“做一做”和第21頁(yè)第5題。

  要求:1、認真觀(guān)察,正確書(shū)寫(xiě),每一步都要寫(xiě)出來(lái)。

  2、寫(xiě)完的同學(xué)認真檢查。

  五、后教

 。ㄒ唬└

  師:寫(xiě)完的同學(xué)請舉手。下面,請大家一起看黑板上這些題,發(fā)現問(wèn)題的同學(xué)請舉手。(由差-中-好)

 。ǘ┯懻

  1、看第1題:認為算式列對的請舉手?

  【圓柱的體積=底面積×高】

  2、看第2題:認為算式列對的舉手?你是怎么思考的?

  3、看計算過(guò)程和結果,認為對的舉手?

  4、評正確率、板書(shū),并讓學(xué)生同桌對改。

  今天你們表現實(shí)在是太好了,老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習題,敢不敢來(lái)試一試?(出示)

  六、補充練習:

  1、一個(gè)圓柱形鋼材,底面積是30立方厘米,高是60厘米,體積是多少立方厘米?

  2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(cháng)方形的體積相等,高也相等,那么它們的底面積()。

  3、把一個(gè)圓柱的'側面展開(kāi),得到一個(gè)正方形,圓柱的底面半徑是5厘米,這個(gè)圓柱的高是()厘米,體積是()立方厘米。.

  下面,我們就來(lái)運用今天所學(xué)的知識來(lái)做作業(yè),比誰(shuí)的課堂作業(yè)能做得又對又快,字體還又端正。

  七、當堂訓練(課本練習三,第21頁(yè))

  作業(yè):第3、4、7、8題寫(xiě)作業(yè)本上

  練習:第1題寫(xiě)書(shū)上,第2、6、9、10題寫(xiě)練習本上

  八、板書(shū)設計

  課題三:圓柱的體積

  圓柱的體積=底面積×高

  課后反思:

  本節課的教學(xué)內容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》,我教此內容時(shí),不按傳統的教學(xué)方法,而是采用新的教學(xué)理念,讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流,在實(shí)踐中體驗,從而獲得知識。對此,我作如下反思:

  一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。

  學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現,得到的知識是“活”的,這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng )造力發(fā)展會(huì )起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的,而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習中發(fā)現并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識具有個(gè)人意義,理解更深刻。

  二、培養了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

  新課程改革明確提出要“強調讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強探究和創(chuàng )新意識,學(xué)習科學(xué)研究的方法,培養科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀(guān)察得出結論的過(guò)程,就是科學(xué)研究的過(guò)程。

  三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

  傳統的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識,把學(xué)生當成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿,往往學(xué)生只知其然而不知其所以然,其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng )設了豐富的教學(xué)情景,學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程,發(fā)現了教學(xué)問(wèn)題的存在,經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過(guò)程,理解和掌握了數學(xué)基本知識,從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

  本節課采用新的教學(xué)方法,取得了較好的教學(xué)效果,不足之處是:由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多,練習的時(shí)間較少。

《圓柱的體積》教學(xué)設計14

  教學(xué)目標

  1、理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程,掌握計算公式。

  2、會(huì )運用公式計算圓柱的體積。

  教學(xué)重點(diǎn)

  圓柱體體積的計算。

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復習準備

 。ㄒ唬┙處熖釂(wèn)

  1、什么叫體積?怎樣求長(cháng)方體的體積?

  2、圓的面積公式是什么?

  3、圓的面積公式是怎樣推導的?

 。ǘ┱勗(huà)導入

  同學(xué)們,我們在研究圓面積公式的推導時(shí),是把它轉化成我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方形知識的來(lái)解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢?能不能也把它轉化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計算呢?這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū):圓柱的體積)

  二、新授教學(xué)

 。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式。(演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”)

  1、教師演示

  把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著(zhù)圓柱的高把圓柱切開(kāi),這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體。

  2、學(xué)生利用學(xué)具操作。

  3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論:

 。1)圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長(cháng)方體)

 。2)通過(guò)剛才的實(shí)驗你發(fā)現了什么?

 、倨闯傻慕频拈L(cháng)方體和圓柱體相比,體積大小沒(méi)變,形狀變了。

 、谄闯傻慕频拈L(cháng)方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長(cháng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。

 、劢崎L(cháng)方體的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化。

  4、學(xué)生根據圓的面積公式推導過(guò)程,進(jìn)行猜想。

 。1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長(cháng)方體形狀怎樣?

 。2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長(cháng)方體形狀怎樣?

 。3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長(cháng)方體形狀怎樣?

  5、啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的.觀(guān)察,發(fā)現了什么?

 。1)平均分的份數越多,拼起來(lái)的形體越近似于長(cháng)方體。

 。2)平均分的份數越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(cháng)方體的長(cháng)就越近似于一條線(xiàn)段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(cháng)方體。

  6、推導圓柱的體積公式

 。1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計算?

 。2)學(xué)生匯報討論結果,并說(shuō)明理由。

  因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘高。(板書(shū):長(cháng)方體的體積=底面積×高)近似長(cháng)方體的體積等于圓柱的體積,(板書(shū):圓柱的體積),近似長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書(shū):底面積)近似長(cháng)方體的高等于圓柱的高,(板書(shū):高)所以圓柱的體積等于底面積乘高。(板書(shū):圓柱的體積=底面積×高)

 。3)用字母表示圓柱的體積公式。(板書(shū):V=Sh)

 。ǘ┙虒W(xué)例4。

  1。出示例4

  例4。一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少?

  2.1米=210厘米

  50×210=10500(立方厘米)

  答:它的體積是10500立方厘米。

  2。反饋練習

 。1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長(cháng)90厘米,它的體積是多少?

 。2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?

 。ㄈ┙虒W(xué)例5。

  1、出示例5

  例5、一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?

  水桶的底面積:

 。3.14×

 。3.14×100

 。314(平方厘米)

  水桶的容積:

  314×25

 。7850(立方厘米)

 。7.8(立方分米)

  答:這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米。

  三、課堂小結

  通過(guò)本節課的學(xué)習,你有什么收獲?

  1、圓柱體體積公式的推導方法。

  2、公式的應用。

  四、課堂練習

 。ㄒ唬┨畋

  底面積S(平方米)

  高h(米)

  圓柱的體積V(立方米)

  15

  3

  6.4

  4

《圓柱的體積》教學(xué)設計15

  課題

  圓柱的體積

  教學(xué)課時(shí)

  第5課時(shí)

  教學(xué)目標

  知識目標

  經(jīng)歷圓柱體積計算公式的推導過(guò)程,理解并掌握圓柱體積計算的方法,并能正確計算圓柱的體積。

  技能目標

  能運用圓柱體積計算方法,解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。

  情感態(tài)度

  與價(jià)值觀(guān)

  進(jìn)一步豐富對圓柱的認識,提高空間觀(guān)念。

  教學(xué)重點(diǎn)

  圓柱體積計算

  教學(xué)難點(diǎn)

  1、圓柱體積計算方法的推導。

  2、借助教具演示,弄清圓柱與長(cháng)方體的關(guān)系。

  課前準備

  圓柱體積公式推導教具

  教學(xué)過(guò)程與方法

  個(gè)性修改

  預習檢測

  出示圖片:

  師:同學(xué)們,你們知道什么叫物體的體積嗎?這些圖形中,哪些圖形的體積你會(huì )計算呢?

  學(xué)生展開(kāi)交流,明確體積的含義,復習有關(guān)長(cháng)方體和正方體體積的計算公式。

  自學(xué)探究

  1、探究例5:

 。1)猜一猜

 、賵A柱的體積可能怎樣計算?

 、谟嬎銏A柱的體積需要哪幾個(gè)條件?

  在猜想交流活動(dòng)中,學(xué)生很可能會(huì )借助長(cháng)方體、正方體體積的計算方法,推斷出圓柱的體積計算方法。

  得出:圓柱的體積等于底面積乘高。

 。2)演示教具

 、偃〕鰣A柱體模型

 、趯A柱切成兩半

 、鄯謩e將兩半均分成多個(gè)小塊

 、軐砂肽P推闯梢粋(gè)近似的長(cháng)方體(為什么是近似的長(cháng)方體?怎樣可以更接近長(cháng)方體?)

 。3)歸納公式

 、倨闯傻拈L(cháng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系?

 、陂L(cháng)方體的底面積與高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系?

 、坶L(cháng)方體的體積等于什么?圓柱呢?

  學(xué)生回答,教師板書(shū):

  圓柱的體積=長(cháng)方體的體積

  =底面積×高

  圓柱的體積=底面積×高

 、苋绻胿表示圓柱的體積,s表示底面積,h表示高,那么圓柱的`體積計算公司應該是怎樣表示?

  板書(shū):v=sh

  師

  生

  互

  動(dòng)

  指導學(xué)生完成“做一做”

  1、先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題意,明確求圓柱的體積需要具備什么條件。

  2、學(xué)生獨立完成并反饋。

  3、拓展延伸:如果知道圓柱底面的半徑r和高h,圓柱的體積公式還可以怎樣表示呢?

 、偻阑ハ嘟涣,然后全班反饋。

 、诮處煾鶕䦟W(xué)生的回答,板書(shū):v=πr2h

  雙基練習

  指導學(xué)生完成練習三的第1~2題

  1、第1題:先讓學(xué)生獨立將表格填寫(xiě)完整,然后全班反饋。

  2、第2題:先讓學(xué)生獨立完成,然后全班反饋,反饋時(shí)要讓學(xué)生明確:要求圓柱的體積必須具備兩個(gè)條件,即圓柱的高和圓柱的底面積。

  預習設計

  解決問(wèn)題:

  1、一個(gè)圓柱形石柱、底面積是4.8平方米,高是1.2米,這塊石柱的體積是多少立方米?

  2、一個(gè)圓柱形水池,占地面積8.4平方米,深3米。這個(gè)水池最多能蓄水多少立方米?

  3、一個(gè)圓柱形鐵罐的容積是1升,高是12厘米。鐵罐的底面積大約是多少平方厘米?

  板書(shū)設計

  圓柱的體積

  圓柱的體積=長(cháng)方體的體積

  =底面積×高

  圓柱的體積=底面積×高

  =sh

  =πr2h

  教學(xué)反思

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