《乘法運算定律》的教學(xué)設計
作為一名無(wú)私奉獻的老師，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以促進(jìn)我們快速成長(cháng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的《乘法運算定律》的教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。
《乘法運算定律》的教學(xué)設計1
教學(xué)目標
1、知識與技能：引導學(xué)生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生猜想，觀(guān)察、比較、概括、聯(lián)想等方法，使學(xué)生理解并掌握乘法的交換律和結合律，培養學(xué)生的分析推理能力，發(fā)展思維的靈活性。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生發(fā)現乘法交換律和結合律的過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：
驗證乘法交換律和結合律的過(guò)程，能用自己的語(yǔ)言描述乘法交換律和乘法結合律，并會(huì )用字母表示。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題
1、我們學(xué)習了哪些運算定律？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結合律呢？
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
2、引入新課：同學(xué)們猜一猜：這是我們學(xué)習的加法交換律和加法結合律，那么乘法可能有哪些運算定律呢？
二、自主探究、驗證猜想
1、驗證乘法的交換律
同學(xué)們到底猜得對不對呢，這就需要我們來(lái)驗證
保護環(huán)境對人類(lèi)非常重要，植樹(shù)是一件非常有意義的事，瞧，小明和他的`小伙伴們正在植樹(shù)呢（出示例5主題圖）。
�。�1）、請同學(xué)們仔細觀(guān)察主題圖。從圖上你發(fā)現了哪些數學(xué)信息？
�。�2）、根據這些數學(xué)信息你能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？
�。�3）、小組討論，指名匯報并解答
a 、負責挖坑、種樹(shù)的共有多少人？
25×4＝100（人）4×25＝100（人）
探究、發(fā)現問(wèn)題：
教師提問(wèn)：4×25和25×４得數是否相等？都表示什么？?jì)蓚�(gè)算式之間可以用什么符號連接？（引導學(xué)生回答，明確：4×25=25×４）b 、負責抬水、澆樹(shù)的共有多少人？
25×2＝50（人）2×25＝50（人）
仔細觀(guān)察這兩人個(gè)算式，你發(fā)現了什么？
C 、每組要澆多少桶水？
5×2＝10（桶）2×5＝10（桶）
仔細觀(guān)察這兩人個(gè)算式，你發(fā)現了什么？
�。�4）、仔細觀(guān)察這幾組算式，你有什么發(fā)現？學(xué)生談發(fā)現、
25×4＝4×25
25×2＝2×25
5×2＝2×5
(5) 、請學(xué)生用自己的話(huà)來(lái)敘述發(fā)現的規律？（師根據學(xué)生的回答進(jìn)行匯總）
兩個(gè)數相乘，交換兩個(gè)因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。這就驗證了同學(xué)們的猜想，乘法確實(shí)有交換律。
�。�6）、你能用自己喜歡的方式表示出乘法的交換律嗎？（學(xué)生獨立完成，指名匯報）
甲數×乙數=乙數×甲數
× = ×
a × b = b × a
�。�7）、你最喜歡哪一種？
�。�8）、其實(shí)乘法交換律在我們以前就用到過(guò)，同學(xué)們回憶一下在哪些地方用過(guò)（學(xué)生思考后回答），再次證明交換兩人個(gè)因數的位置積不變。
2、驗證乘法結合律
剛才我們通過(guò)自己提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，發(fā)現了乘法交換律確實(shí)存在，那乘法結合律是不是也真的存在呢，接下來(lái)我們自己舉例驗證
�。�1）、學(xué)生自己舉例，小組交流，初步驗證乘法結合律
�。�2）、指名匯報、
(8×4) ×5= 8×(4×5)
(5×2) ×3= 5×(2×3)
(25×4) ×1= 25×(4×1)
�。�3）、仔細觀(guān)察這幾組算式，你有什么發(fā)現？學(xué)生談發(fā)現、
�。�4）、剛才同學(xué)們通過(guò)舉例來(lái)初步驗證了乘法結合律的存在，老師也用了一道應用題來(lái)進(jìn)行驗證，再次驗證乘法的結合律。
a 、出示例6
b 、學(xué)生理解題意，找出已知條件和所求問(wèn)題。
c 、你能用不同的方法解答嗎？學(xué)生獨立列式
�。�25×5）×2 25×（5×2)
=25×10 =125×2
=250（桶）=250(桶）
d 、仔細觀(guān)察這組算式，你有什么發(fā)現？學(xué)生談發(fā)現、
�。�25×5）×2 = 25×（5×2)
�。�5）、通過(guò)剛才解決這道題，我們再一次驗證了乘法結合律的存在，什么叫做乘法的結合律呢？
三個(gè)數相乘，先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，它們的積不變，這叫做乘法結合律。
�。�6）、你能用字母表示出乘法結合律嗎?
3、比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你有什么發(fā)現（學(xué)生仔細觀(guān)察，談發(fā)現）
三、鞏固與練習。
1、填空。
12×32＝32×（）
108×75＝（）×（）
�。�0×（）＝８×（）
�。玻怠粒ǎ剑ǎ粒玻�
�。常啊粒丁粒罚剑常啊粒ǎ丁粒�
�。保玻怠粒ǎ浮粒矗埃�( × ) ×（）
2、你能很快算出每組氣球上三個(gè)數的積嗎？
3、你能用簡(jiǎn)便方法計算嗎？
23×15×2 5 ×37×2
492×5×2 25×166×4
8×5×125×40
五、小結。
這節課學(xué)習了什么內容，你有哪些收獲？
六、作業(yè)布置。
教材27頁(yè)的第2、3題。
《乘法運算定律》的教學(xué)設計2
教學(xué)內容:
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級數學(xué)下冊第三單元頁(yè)
教學(xué)目標：
1：使學(xué)生認識并掌握乘法交換律、結合律，在理解的基礎上靈活運用。
2：使學(xué)生親歷“回顧再現——觀(guān)察比較——遷移類(lèi)推——歸納概括”的數學(xué)思維過(guò)程，培養學(xué)生的各種能力，從而初步形成適應終身學(xué)習的技能基礎。 3：在探究問(wèn)題的過(guò)程中感受數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)情趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并掌握乘法交換律、乘法結合律。
【設計意圖】學(xué)生剛剛學(xué)習了加法交換律、加法結合律，而乘法交換律、乘法結合律與之有很大相同之處。為了充分發(fā)揮學(xué)生已有的認知水平，運用已有的知識經(jīng)驗，我設計了以遷移類(lèi)推為主的《乘法交換律、結合律》一課的教學(xué)，其目的是：使學(xué)生在老師的引導下，學(xué)會(huì )探究新知的方法，并在探究新知的過(guò)程中使學(xué)生的各種能力得到形成和發(fā)展。為學(xué)生的終身學(xué)習與發(fā)展奠定基礎。教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1：回答：前面我們學(xué)習了什么定律？請你用語(yǔ)言描述，用字母表示好嗎？師：從剛才同學(xué)們的回答中可以看出來(lái)對加法交換律、加法結合律的掌握較好。我相信你們對于乘法一定學(xué)得也不錯，下面的題目你們一定覺(jué)得很輕松。 2：舊知回顧
師：根據“七八五十六”這句口訣，請你寫(xiě)出兩道乘法算式來(lái)。
師：你還能說(shuō)出這樣的口訣并寫(xiě)出相應的算式嗎？（學(xué)生口答板書(shū)如下）7×8﹦56 6×7﹦42 3×7﹦21
8×7﹦56 7×6﹦42 7×3﹦21
【設計意圖】通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生再現舊知（加法運算定律、乘法口訣）為學(xué)生探索新知搭建知識的橋梁。
二：探索新知
�。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律
1：觀(guān)察上面每組算式，你有什么發(fā)現？用你自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)。兩個(gè)（數相乘，交換位置，積不變）
2：引領(lǐng)驗證
師:不是乘法口訣會(huì )不會(huì )也像你發(fā)現的那樣呢？算了下面的兩組題你會(huì )明白的。
25×4﹦17×23﹦
4×25﹦23×17﹦
3：概括乘法交換律
師：根據計算結果，你能再概括乘法運算中的這種規律嗎?你認為怎樣稱(chēng)呼這一規律？（乘法交換律）你怎么會(huì )想到這樣的稱(chēng)呼？（有加法交換律想到的.）師：正如你們說(shuō)的，這就叫“乘法交換律”你們真會(huì )推想。請你們試著(zhù)用字母表示它。（隨機板書(shū)a ×b﹦b ×a）
【設計意圖】在學(xué)生獲得大量感性認識的基礎上，通過(guò)引領(lǐng)，使學(xué)生運用遷移類(lèi)推的方法輕松而自然地獲取乘法交換律。
4：鞏固知識
�。�1）口答：15×23﹦8×125﹦
�。�2）口答：17×（）﹦36×（）（）×126﹦（）×37
�。�3）下面每組算式同桌比一比，看誰(shuí)算得快。換過(guò)來(lái)試一試，你對乘法交換律有什么更深的認識？
25×126×4﹦
�。�4）組織反饋交流
【設計意圖】通過(guò)層層遞進(jìn)和開(kāi)放性題目的練習，使學(xué)生進(jìn)一步理解，共苦乘法交換律。通過(guò)比一比使學(xué)生感受乘法交換律在計算中的應用價(jià)值，初步建立簡(jiǎn)便計算的理念。
師：剛才，同學(xué)們的表現太棒了，簡(jiǎn)單的計算卻蘊含著(zhù)如此奧妙，希望同學(xué)們繼續發(fā)揮潛能探索更加深奧的數學(xué)奧秘。
�。ǘ┨剿鞒朔ńY合律
師：同學(xué)們知道每年的3月12日是什么節嗎？你了解植樹(shù)的重大意義嗎？有一所學(xué)校組織了一批學(xué)生正在進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)，同學(xué)們干得很起勁，我們一起去現場(chǎng)看看吧。（四年級的同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，一共有25個(gè)小組，每組里4人負責種樹(shù)，2人負責澆水。）小組內說(shuō)一說(shuō)你了解到的信息。
師：根據現有的數學(xué)信息你能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？
【設計意圖】有時(shí)候提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要，通過(guò)課本的主題情境圖，培養學(xué)生了解數學(xué)信息并能根據信息提出問(wèn)題，在提出問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的思維得到了鍛煉。
2：解決問(wèn)題初步建立乘法結合律感念
師：剛才同學(xué)們提出很多很有價(jià)值的問(wèn)題，從中可以看出同學(xué)們發(fā)現問(wèn)題的能力很強，相信你們解決問(wèn)題的能力也一定很強。（1）請回答：負責挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？怎樣列式解答？（指名口
答，板書(shū)：25×4﹦或者4×25﹦體現了什么定律？（乘法交換律）
�。�2）請同學(xué)們筆答：一共要澆多少桶水？（學(xué)生獨立解答，同桌可以交流
意見(jiàn)）
�。�3）組織反饋交流（請學(xué)生上臺來(lái)展示，要求不同列式的學(xué)生。）25×2×5 5×2×25 25×5×2
�。�25×2）×5（25×5）×2 25×（2×5）
�。�4）引導概括，初步建立乘法結合律概念
師：從上面算式和結果中，你又有什么新發(fā)現？（三個(gè)數相乘，無(wú)論哪兩個(gè)先乘，積不變。）
【設計意圖】在解決問(wèn)題，合作交流的過(guò)程中，使學(xué)生感受到數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系和應用價(jià)值，這里既有乘法交換律的理解與應用，又讓學(xué)生初步建立乘法結合律的概念，從而為進(jìn)一步探索乘法結合律做好充分的準備。 3：引導概括，形成乘法結合律
�。�1）激發(fā)引導
師：你們的發(fā)現非常符合上面算式的實(shí)際，很有發(fā)展性，這些算式中又蘊含著(zhù)乘法一運算定律，請你們會(huì )想一下加法結合律，然后對上面的算式做出選擇，寫(xiě)成兩組等式，以小組為單位開(kāi)始吧！
�。�2）（25×2）×5﹦（25×5）×2
�。�25×5）×2﹦25×（2×5）
�。�3）觀(guān)察概括
師：通過(guò)觀(guān)察說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現（指名說(shuō)一說(shuō)）
生：三個(gè)數相乘，先乘前兩個(gè)數或者先乘后兩個(gè)數，積不變師：說(shuō)得太好了！你們知道該怎么稱(chēng)呼這一規律嗎？（乘法結合律）我想你們一定是由加法結合律想到的，這種思考問(wèn)題的方法叫遷移類(lèi)推，在今后的學(xué)習中會(huì )不斷的用到，下面我們共同的用字母表示乘法結合律（a ×b）×c﹦a ×(b×c)
【設計意圖】通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生繼續運用遷移類(lèi)推的方法探索乘法結合律，使學(xué)生在探索中能力得到提高，技能得到發(fā)展，從而形成適應終身學(xué)習的方法基礎。
�。�4）鞏固運用，提升乘法結合律（1）填□
5×（14×9）＝（5×□）×14
125×（8×13）＝（□×□）×13
a ×25×4＝□×（□×□）
6×13×5＝13×（□×□）
�。�2）算一算，比一比，想一想，你有什么感受？
15×12???15×2×6
36×25???9×（4×25）
【設計意圖】在層次分明循序漸進(jìn)并有開(kāi)放性的練習中，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和理解乘法結合律。
三：新知推廣，內化提高
29×4×5 4×（35×25）125×23×8
40×52×25 4×8×25×125 16×17×5
【設計意圖】通過(guò)此環(huán)節，使學(xué)生進(jìn)一步理解并鞏固乘法交換律、乘法結合律，在解決問(wèn)題的過(guò)程中靈活運用，使學(xué)生的知識，技能得到進(jìn)一步的鍛煉和發(fā)展。
四：回顧反思，拓展延伸
1：回顧反思
�。�1）知識回答：請你說(shuō)說(shuō)你收獲了哪些知識？
�。�2）方法回顧：
師：看來(lái)你們的收獲還真不少，你能和加法交換律、加法結合律比較一下，有什么新的想法？
2：拓展延伸
師：前面有同學(xué)提出“一共有多少同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？”你想不想解決這個(gè)問(wèn)題?你能想到幾種列式方法？你一定會(huì )有新的發(fā)現，祝你成功！
【設計意圖】通過(guò)對本節課知識、情感、方法的問(wèn)題、梳理，使之內化為能力，通過(guò)課外延伸，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究新知的欲望，為學(xué)習乘法分配律打下基礎。
《乘法運算定律》的教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷乘法運算定律的猜想、驗證過(guò)程。理解和掌握乘法交換律、乘法結合律（含用字母表示）；
2、能靈活應用乘法交換律和結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算，解決實(shí)際問(wèn)題；
3、猜想、驗證、應用的過(guò)程中，培養學(xué)生自主學(xué)習的能力，發(fā)展學(xué)生學(xué)以致用的意識。使學(xué)生受到科學(xué)方法的啟蒙教育。
教學(xué)過(guò)程：
一、比賽激趣,引發(fā)猜想
1、談話(huà)：在數學(xué)課堂中，大家都非常欣賞思維敏捷，反應快的同學(xué)，下面就給大家一個(gè)機會(huì )，我們進(jìn)行一次計算比賽，看哪位同學(xué)最先博得大家的欣賞！
2、教師報題，學(xué)生起立搶答。
�。�、大家的速度都很快，很難分出高下，下面換一種比賽形式。
�。ㄕn件演示：一次性計算兩道題，看誰(shuí)算得既對又快。）
�。�、啟發(fā)猜想：這幾天我們在學(xué)什么計算題，（筆算乘法）感覺(jué)怎樣？聯(lián)系剛才我們做的兩題加法，你想到了什么？
�。�、引導猜想：a、乘法中可能也有交換律和結合律；
b、猜想怎么用字母來(lái)表示它們。
{板書(shū)猜想結果：乘法交換律乘法結合律
二、合作探究,舉例驗證
�。�、引導驗證方法：老師為什么要在等號上加“？”！誰(shuí)有辦法把問(wèn)號去掉？
請學(xué)生當即舉一個(gè)乘法交換律的例子。（板書(shū)：學(xué)生所舉例子，注：舉例證明）
質(zhì)疑：舉一個(gè)例子能證明這個(gè)運算定律的正確性嗎？（可能是巧合）
那怎么辦？需要凝聚大家的力量一起舉例！
�。�、小組合作驗證
�。�、歸納兩條乘法運算定律的文字敘述內容，揭示課題。
三、學(xué)以致用,加強鞏固
四、課堂小結，拓展延伸
本課的設計體現了以下幾個(gè)特點(diǎn)：
�。�、創(chuàng )造性地運用教材，落實(shí)“三維”教學(xué)目標。
按照教參中的教學(xué)進(jìn)程安排，乘法交換律和結合律需要分兩課時(shí)完成。筆者認為將兩課時(shí)合并為一課時(shí)，可以達到事半功倍的效果。首先，加法的交換律和結合律與乘法的交換律和結合律比較相似，由兩條加法定律猜想到兩條乘法定律，難度不大，十分自然。其次，兩條乘法定律一起學(xué)，一方面有利于比較區分；另一方面，更利于實(shí)際應用，事實(shí)上在計算應用中，這兩條定律通常是結合在一起應用的。
�。�、經(jīng)歷過(guò)程，強化體驗，落實(shí)“三維”教學(xué)目標。
從猜想→驗證→應用的整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師只是適當的啟發(fā)、引導、參與。更多的`是學(xué)生自發(fā)的學(xué)習，是學(xué)生感覺(jué)學(xué)習知識的需要而展開(kāi)學(xué)習。如：由加法的簡(jiǎn)算快捷而受啟發(fā)聯(lián)想到乘法要是也有運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算該多好！從而激起探索新知的渴望。再如：當體會(huì )到舉一個(gè)例子無(wú)法驗證說(shuō)明問(wèn)題，需要舉更多的例子時(shí)，讓學(xué)生考慮怎么辦？從而討論解決方法：大家一起舉例。再如：得出結論后，當然想到拿學(xué)習成果應用于實(shí)際。這比由老師步步安排好學(xué)習步驟要好得多，不僅培養了學(xué)生的自主學(xué)習意識，而且學(xué)生的參與積極性也會(huì )高漲。
3、科學(xué)思想和方法的滲透，落實(shí)“三維”教學(xué)目標。
在數學(xué)知識領(lǐng)域內，“猜想→驗證→結論”是十分有效的思考研究方法。有利于學(xué)生思維的發(fā)展和今后的學(xué)習。同時(shí)，在驗證環(huán)節中涉及到常見(jiàn)的證明方法——舉例證明。同時(shí)滲透了偶然和必然之間的辨證關(guān)系�？傮w上說(shuō)：這節課的設計很好地體現了學(xué)生的自主性，給學(xué)生較大的自主探索空間，體現了數學(xué)邏輯思維的嚴謹美，訓練了學(xué)生的思維。
《乘法運算定律》的教學(xué)設計4
學(xué)習目標
1、知道乘法結合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
2、培養學(xué)生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性
3、能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習難點(diǎn)：探究和理解結合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
學(xué)習重點(diǎn)：探究和理解結合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
教學(xué)流程：
一、 出示課題
板書(shū)：探究和理解結合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
二、出示學(xué)習目標
1、知道乘法結合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
2、培養學(xué)生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性
3、能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
三、自學(xué)指導
自學(xué)書(shū)本第25頁(yè)的內容，自己完成以下的問(wèn)題：
主題圖引入(觀(guān)察主題圖，根據條件提出問(wèn)題。)
一、自學(xué)提綱
1、針對上面的.問(wèn)題1列出算式，有幾種列法。
2、為什么列的式子不同，它們的計算結果是怎樣的。
3、兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?你還能舉出其他這樣的例子嗎?
4、能給乘法的這種規律起個(gè)名字嗎?能試著(zhù)用字母表示嗎?
5、乘法結合律有什么作用。
6、根據前面的加法結合律的方法，你們能試著(zhù)自己學(xué)習乘法中的另一個(gè)規律嗎?
7、這組算式發(fā)現了什么?
二、 小組合作學(xué)習
根據自學(xué)指導，交流匯報，驗證。
1、小組討論乘法的結合律、結合律用字母怎樣表示。
2、各小組展示自己小組記定律的方法。
3、分別說(shuō)說(shuō)是用什么方法記住這些運算定律的。
4、討論為什么要學(xué)習運算定律。
先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變。這叫做乘法結合律。
三、 交流匯報，集體訂正
四、 當堂訓練
1、下面的算式用了什么定律
(60×25)×8=60×(25×8)
2、 27/2—4 P25/做一做2
3、在□里填上合適的數。
30×6×7 = 30×(□×□) 125×8×40 =(□×□)×□
《乘法運算定律》的教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
1．理解整數的運算定律對于分數乘法同樣適應。
2．能靈活掌握分數簡(jiǎn)便計算的方法。
3．能正確計算.
單元知識結構圖
分數乘以整數（求幾個(gè)幾是多少）
分數意義
一個(gè)數乘以分數（求一個(gè)數的幾分之幾是多少）
分數乘以整數計算法則（整數看作：）
分數乘法：分數計算法則分數計算法則的統一
一個(gè)數乘以分數計算法則
分數乘加、乘減的混合運算（計算順序與整數相同）
分數混合運算
分數乘法的簡(jiǎn)便計算（運用整數乘法運算定律簡(jiǎn)算）
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析
重點(diǎn)：
1．掌握分數乘以整數、一個(gè)數乘分數的意義和計算法則，以及運用分數乘法的意義解答有關(guān)的文字題。
2．靈活掌握計算方法，計算時(shí)，分子與分母能約分的要先約分，再相乘。
3．掌握分數乘加與乘減混合運算的運算順序。
4．掌握分數簡(jiǎn)便計算的方法。
難點(diǎn)：
1.分數乘以整數和一個(gè)數乘分數的計算法則的推導。
2.為什么可以把分數乘以整數和一個(gè)數乘分數的計算法則統一起來(lái)。
3.正確判斷混合運算的運算順序。
4.正確運用乘法分配率靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
子課題教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
課題一：分數乘以整數
教學(xué)重點(diǎn)：分數乘以整數的意義及計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：分數乘以整數法則的推導，能正確計算分數乘整數的題目。
課題二：一個(gè)數乘以分數
教學(xué)重點(diǎn)：一個(gè)數乘以分數的意義，掌握計算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：一個(gè)數乘分數的計算法則的推導。
課題三：分數混合運算
教學(xué)重點(diǎn)：運算順序。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷混合運算的運算順序。
課題四：整數乘法運算定律推廣到分數乘法
教學(xué)重點(diǎn)：運用定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)：正確運用分配率運用定律。
課題一：分數乘以整數
教材分析：
本課時(shí)關(guān)鍵在于如何推導出計算法則。至于意義的歸納總結不存在問(wèn)題。但無(wú)論是意義的總結還是法則的推導，難度都不大，學(xué)生很容易接受。本節課存在的問(wèn)題是：計算法則中提出：用分數的分子與整數相乘的積作分子。接著(zhù)才強調：為了計算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘。因為很多人都有先入為主的基因存在，因此，有不少的學(xué)生都是按照法則進(jìn)行，用分子與整數乘得的積再與分母約分，從而降低了計算的速度與準確度。所以在總結完法則后，要重點(diǎn)強調能約分的一定要先約分。
重點(diǎn)突破策略：
1.做好鋪墊：為學(xué)習分數乘整數的意義和法則的推導做準備。
(1)復習2+2+2+2=（）（）與5個(gè)12是多少？的題型，小結出整數乘法的意義。
(2)復習++=()++=()=()，然后小結同分母分數加法的計算方法，特別強調：結果不是最簡(jiǎn)分數的，一定要約分成最簡(jiǎn)分數。
2.歸納意義：
在學(xué)生列出加法算式：后，讓學(xué)生觀(guān)察3個(gè)加數的特點(diǎn)（3個(gè)加數相同），接著(zhù)引導學(xué)生：求幾個(gè)相同加數的和還可以列式為：3，與整數乘法的意義比較，3的意義就是求3個(gè)的和是多少，是的簡(jiǎn)便計算。由此歸納出分數乘整數的意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算。3就是求3個(gè)是多少。
3.推導法則：
根據3===3=
推出分數乘整數的計算法則：分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
4.強調計算的方法：
(1)分子可以與分母約分的一定要先約分，使計算簡(jiǎn)便.
(2)用適當的練習強化能約分的一定要先約分的算理.
課題二：一個(gè)數乘以分數
教材分析：
這部分內容是學(xué)生在學(xué)過(guò)分數乘整數的意義和計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。它是后面學(xué)習分數除法的意義以及分數乘除法應用題的基礎。所以這部分內容是教學(xué)的重點(diǎn)。
一個(gè)數乘分數，包括整數乘分數和分數乘分數。但它們的意義都可以概
括為求一個(gè)數的幾分之幾是多少。這是對整數乘法意義的擴展，因此是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。本節的難點(diǎn)在于：推導一個(gè)數乘以分數的計算法則，所以一定要將推導過(guò)程分析清楚，擊破難點(diǎn)。
由于整數可以看成分母是1的假分數，所以不管是分數乘整數還是整數乘分數都可以轉化為分數乘分數，因此分數乘分數的計算法則對于分數乘整數和整數乘分數都適用。這部分的內容表面看不難，但學(xué)生開(kāi)始做分數乘整數（）和整數乘分數（）的題目時(shí)，往往會(huì )將整數與分子約分，建議在講例題時(shí)要加以強調約分的方法。
重、難點(diǎn)突破策略：
1．意義的教學(xué)：
�。�1）鋪墊，建立模型：
第4頁(yè)圖（1）教學(xué)建議：
在學(xué)生求出3杯的重量后，再多列舉幾道類(lèi)型題，
求千克的3倍是多少？（3）
如求5杯、2杯重幾千克？實(shí)質(zhì)就是：求千克的5倍是多少？（5）
求千克的2倍是多少？（2）
使學(xué)生的腦里形成：求一個(gè)數的幾倍是多少，用乘法計算的模型。
�。�2）導出意義：
�、俚�4頁(yè)圖（2）教學(xué)建議：
求杯水的重量，就是求1杯水重量的半倍是多少，即求千克
半倍是多少？根據圖（1）的模型類(lèi)推可以列式：半倍，這里的半倍即杯，那么，半倍就相當于。
因此求的是多少？用乘法列式就是：
�、诘�4頁(yè)圖（3）的教學(xué)可仿照圖（2）的教學(xué)。
�、蹖С鲆饬x：一個(gè)數與分數相乘就是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
�、芤饬x的運用：求一個(gè)數的幾分之幾是多少用乘法。（一個(gè)數=多少）
�。�3）意義的應用：做練習第4頁(yè)的文字題，鞏固一個(gè)數成分數的意義.
2．推導出計算法則：
�。ǎ。┙虒W(xué)公頃的是多少的計算方法
聯(lián)系分數乘法的意義，著(zhù)重說(shuō)明就是求的是多少。第一步先出示1小時(shí)耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少的算理，就是把公頃平均分成5份，取其中的.1份，也就是把1公頃平均分成（25）份，每份是1公頃的，取其中的1份，就是1。所以：
=1(根據分數乘整數的法則計算)
=
=
(2)教學(xué)公頃的是多少的計算方法
求小時(shí)耕地多少公頃，就是求公頃的是多少？算式是：。第一步先出1小時(shí)耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少，就是把公頃平均分成5份，也就是把1公頃平均分成（25）份，每份就是，取其中的1份是1，取3份就是3所以：
=3(根據分數乘整數的法則計算)
=
=
(3)推導出計算法則：
==
由
==
推出一個(gè)數乘以分數的計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母。
(4)強調：為了計算簡(jiǎn)便，能先約分的一定要先約分再乘。
3.分數計算法則的統一：
因為整數看作：，所以分數乘整數也可以轉化為分數乘分數的形式.所以分數乘分數的計算法則對于分數乘整數和整數乘分數都適用�？梢灾苯訉⒄麛悼醋鞣肿优c分母進(jìn)行約分。但開(kāi)始做分數乘整數或整數乘分數的題型時(shí)，有的學(xué)生經(jīng)常會(huì )將整數與分子約分造成錯誤，所以教學(xué)時(shí)要加以強調，多做練習鞏固。
課題三：分數的乘加、乘減混合運算
教材分析：
分數乘加、乘減混合運算，是在分數乘法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，它本身屬于分
數四則混合運算的一部分內容。便于更好地區分分數乘法與分數加、減法的計算方法，提高計算的熟練程度。
分數乘加、乘減的混合運算的運算順序和整數乘加、乘減的混合運算的運算順序相同，教學(xué)中可以通過(guò)復習整數乘加、乘減的混合運算的運算順序，采取以舊帶新的方法理解分數乘加、乘減的混合運算的運算順序．此內容難度不大，完全可以放手讓學(xué)生自習完成。
教學(xué)策略：
教學(xué)程序可設計為：自習--討論--教師點(diǎn)撥
關(guān)鍵是確定順序：理解分數乘加、乘減混合運算的運算順序與整數的運算順序相同：含有兩極運算，要先算第二級，再算第一級.
課題四：整數乘法運算定律對分數同樣適應
教材分析：
整數乘法運算定律對分數乘法同樣適應，但要讓學(xué)生明白：整數利用乘法運算定律計算時(shí)，目的是為了湊整數，使計算簡(jiǎn)便；而分數利用乘法運算定律計算時(shí)，目的是為了約分使它變成整數或變成比較簡(jiǎn)單的分數，使計算簡(jiǎn)便。本節的教學(xué)重點(diǎn)應放在讓學(xué)生多觀(guān)察題型的特征，分析是否可以運用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算，使學(xué)生在實(shí)際計算中領(lǐng)會(huì )應用運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的方法，達到提高學(xué)生計算的熟練度和準確度。
教材第9頁(yè)的3組題型只是起到說(shuō)明左右兩邊的算式相等的作用，并不能起到說(shuō)明使計算簡(jiǎn)便的作用。建議補充能夠反映利用乘法結合律和分配律使計算簡(jiǎn)便的題型。
教材第10頁(yè)例5、例6只是一般的簡(jiǎn)便計算題型，而課后的練習和單元卷或其它的書(shū)籍，卻經(jīng)常出現象87和９９＋的類(lèi)型題，諸如此類(lèi)題目，對于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是存在一定難度的，建議教學(xué)時(shí)補充適當的例題，幫助學(xué)生擊破難點(diǎn)。
重、難點(diǎn)突破策略：
�。保ㄟ^(guò)課本3組算式和以下的幾組算式，說(shuō)明整數乘法運算定律對分數乘法同樣適應。
�。�
�。�15）＝（15）
�。ǎ�13）＝＋13
�。玻畯土暢朔ㄟ\算定律，同時(shí)說(shuō)明整數運用定律目的是為了湊成整數使計算簡(jiǎn)便，而分數利用定律目的是為了約分使得到的積變成整數或變成較簡(jiǎn)單的分數，使計算簡(jiǎn)便。
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
�。常虒W(xué)例５、６（可由學(xué)生合作完成）
�。矗a充例題：
�。ǎ保�8785怎樣簡(jiǎn)便計算？
此類(lèi)題目有些學(xué)生往往不知道拆哪一個(gè)數，教學(xué)時(shí)要把重點(diǎn)放在為什么要拆８７為（86+1）、變８５為（86-1）的算理上。
�。ǎ玻梗梗�
�、僦v明白如何將原題變成兩個(gè)積的和：９９＋１
�、趯φ粘朔ǚ峙渎晒�，講明白如何提取相同因數（只提取一個(gè)）（因為有的學(xué)生會(huì )提出兩個(gè)，造成錯誤），如何把剩下的兩個(gè)因數相加的算理。
錯例分析：
�。保s分時(shí)找錯對象，出現了內戰--分子殺分子。
�。�3(１)
例如：＝6(２１)3＝
對于這類(lèi)癥狀的治療方法難度不大，只要叫患者在做題時(shí)，花多一點(diǎn)時(shí)間，將整數幾寫(xiě)成，再運用分數計算法則計算，訓練一段時(shí)間后應該會(huì )有好轉。
�。玻贸朔ǚ峙渎蛇M(jìn)行分配時(shí)出現了分配不公平的弊端。
例如：（＋）12
�。�12＋
�。�9＋
�。�9
此類(lèi)題是學(xué)生經(jīng)常做錯的題，做題時(shí)可以讓學(xué)生添加弧線(xiàn)來(lái)強調分配的原則，一定要使到分配公平公正。
如：（＋）12
特別是象（86＋1）的題型，由于第二個(gè)加數是1，學(xué)生經(jīng)常沒(méi)有將1乘上外面的因數。如果使用了上面的弧線(xiàn)記號就會(huì )大大降低了錯誤律。
《乘法運算定律》的教學(xué)設計6
使用說(shuō)明及學(xué)法指導：
1、結合問(wèn)題自學(xué)課本第12頁(yè)，用紅筆勾畫(huà)出疑惑點(diǎn)；獨立思考完成書(shū)上填空，并發(fā)現理解簡(jiǎn)算方法。
2、針對自主學(xué)習中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑。
學(xué)習目標：
1、使學(xué)生理解整數乘法的運算定律對于小數同樣適用;
2、并會(huì )運用乘法的運算定律進(jìn)行一些小數的簡(jiǎn)便計算。
3、在自主探究、合作學(xué)習中體驗成長(cháng)樂(lè )趣。
學(xué)習重點(diǎn)：乘法運算定律中數(包括整數和小數)的適用范圍。
學(xué)習難點(diǎn)：運用乘法的.運算定律進(jìn)行小數乘法的的簡(jiǎn)便運算。
一、自主學(xué)習
任務(wù)：整數乘法運算定律推廣到小數乘法的簡(jiǎn)便算法
1、想一想,我們學(xué)過(guò)哪些乘法運算定律?請用字母表示出來(lái)。
乘法交換律 ab=ba
乘法結合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
2、認真觀(guān)察P.12三組中的每?jì)蓚�(gè)算式，在書(shū)上填出左右兩邊的關(guān)系。
3、上面的算式，應用了哪些運算定律？
4、試著(zhù)在書(shū)上完成例8，想一想，每一步應用了哪些運算定律？
5、練一練：P.12頁(yè)的“做一做”。
任務(wù):探究小數乘整數的計算方法（課內）：
1、你會(huì )填嗎？根據什么定律填的?
4.2×1.69＝□×□
2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□
2、閱讀教材第12頁(yè)例8。理解：計算0.25×4.78×4時(shí)，先將4.78和4交換位置，計算出0.25×4的積后，將積與4.78相乘得4.78較簡(jiǎn)便。這是根據 ;065×(200+1)=0.65×200+0.65×1這是根據 。
3計算2.5×18時(shí)，先把18寫(xiě)成 + ，再根據乘法分配律得出2.5×18= × + × 。就得到2.5×18= 較簡(jiǎn)便。
3、簡(jiǎn)算:4.8×0.25 7.5×104 2.33×1.25×8
二、合作探究、歸納展示（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補充、評價(jià)）
1、小數乘整數乘法的 ，對于小數乘 法 。
2、簡(jiǎn)算:
2.5×33×4 3.6×0.8+0.8×6.4
12.7×10.8-2.7×10.8
3、簡(jiǎn)算出35.62+35.62×99時(shí),要注意把前一個(gè)35.62看成( )×( )
過(guò)關(guān)檢測：
1、簡(jiǎn)算;
6×5.68+5.68×94 7.5×33×4 4.33×12.5×8
2、下面各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算
(9.275+0.725)×0.59 33.2-2.64×0.5 0.67×8.3+2.7×0.67-0.67
《乘法運算定律》的教學(xué)設計7
一、學(xué)習目標
1、初步體會(huì )整數的運算定律在小數中仍然適用。
2、能運用乘法運算定律使小數計算簡(jiǎn)便。
3、培養學(xué)生獨立思考、認真審題靈活運用運算定律簡(jiǎn)算的習慣和能力。
二、復習鋪墊
1、算一算
�。�1）5×2＝（2）50×2＝（3）500×2＝（4）25×4＝（5）250×4＝
�。�6）25×40＝（7）125×8＝（8）125×80＝（9）125×800＝
2、乘法有哪些運算定律？怎樣用字母式子表示？你能寫(xiě)下來(lái)嗎？
乘法（）律：（）
乘法（）律：（）
乘法（）律：（）
3、用簡(jiǎn)便方法計算
125×25×825×15×462×38＋38×38
25×（40＋4）15×（20＋3）95×71＋95×29
三、自主探究
1、比一比，看誰(shuí)算得又對又快！
0.7×1.2＝（0.8×0.5）×0.4＝（2.4＋3.6）×0.5＝
1.2×0.7＝0.8×（0.5×0.4）＝2.4×0.5＋3.6×0.5＝
由此我們可以推想：小數四則運算的順序跟（）的順序是一樣的。
2、觀(guān)察每組的.兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？
0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
�。�2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
3、由此我們可以推想：
�。�1）整數乘法的（）、（）和（），對于（）乘法也適用。
�。�2）應用乘法的運算定律，可以使一些小數乘法計算較（）。
4、看一看、想一想、試一試，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算：
0.25×4.78×40.65×202
四、探究發(fā)現
比較剛才做的整數乘法的簡(jiǎn)便計算和小數乘法的簡(jiǎn)便計算，請同學(xué)們想一想整數乘法的簡(jiǎn)便計算和小數乘法的簡(jiǎn)便計算有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（可尋求家長(cháng)和同學(xué)的幫助）
四、鞏固測評
1、在□里填上適當的數。
25×（0.75×0.4）＝□×（□×□）6.3×2.4＋2.4×3.7＝□×（□＋□）
�。�8－0.8）×1.25＝□×□－□×□
2、試著(zhù)用簡(jiǎn)便方法計算
3.45×0.25×40.45×202
3、解決問(wèn)題（怎樣簡(jiǎn)便就怎樣做）
食堂買(mǎi)茄子和西紅柿各25千克，每千克茄子4.6元，每千克西紅柿5.4元。買(mǎi)這兩種蔬菜共用多少錢(qián)？
五、學(xué)習收獲
通過(guò)探究學(xué)習，我的收獲（體會(huì )）是
《乘法運算定律》的教學(xué)設計8
一、教學(xué)內容
人教版新課標教材小學(xué)數學(xué)四年級下冊33頁(yè)-35頁(yè)內容，《乘法運算定律》第一課時(shí)。
二、教學(xué)目標
�、艑W(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和結合律的總結過(guò)程，感知“猜想----驗證”這一總結規律的方法。
�、茖W(xué)生理解掌握乘法交換律和結合律，會(huì )用不同方式表示運算定律，以及利用運算定律解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
�、菍W(xué)生感受解決問(wèn)題的過(guò)程和策略，提高解決問(wèn)題能力。對數學(xué)有新的理解和認識。
三、教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)生理解掌握乘法交換律和結合律，會(huì )用不同方式表示運算定律，以及利用運算定律解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
四、教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和結合律的總結過(guò)程，感知“猜想----驗證”這一總結規律的方法。
五、教法和學(xué)法
由于本節課教學(xué)內容具有較強的問(wèn)題性和可探究性，所以，我采用了以組織探究學(xué)習活動(dòng)為主的教學(xué)策略。力求在通過(guò)“猜想----驗證”的方式總結運算定律的同時(shí)，培養學(xué)生解決問(wèn)題的意識和能力。
六、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng )設情境，呈現問(wèn)題；
“同學(xué)們，你們知道3月12日是什么日子嗎？”
說(shuō)一說(shuō)植樹(shù)有什么好處嗎？
今天這節課，我們就通過(guò)解決與植樹(shù)有關(guān)的問(wèn)題去發(fā)現、總結乘法中的運算定律。
（二）猜想驗證，總結規律；
1、引導為主探索乘法交換律
�、盘岢霾孪�
�。ǔ鍪局黝}圖）“請同學(xué)們仔細觀(guān)察圖上的數學(xué)信息，你能提出一個(gè)用一步乘法解決的數學(xué)問(wèn)題嗎？ ”（學(xué)生提，師板書(shū)）
“你們還有不一樣的算式嗎？”（板書(shū)兩個(gè)算式。）
“同樣的問(wèn)題我們列出了兩個(gè)不同的算式，但結果是一樣的。那我們可以說(shuō)25×4=4×25�！保ò鍟�(shū)算式）
觀(guān)察這個(gè)算式，用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現了什么？
“通過(guò)這樣一個(gè)式子，我們發(fā)現兩個(gè)因數交換位置，積不變。那么，我們只是提出了一個(gè)猜想，這個(gè)規律能否試用于所有的乘法呢？我們還需要進(jìn)一步的驗證。
�、乞炞C猜想
說(shuō)一說(shuō)，你們打算怎樣驗證這個(gè)規律呢？
�、堑贸鼋Y論
匯報。
小結：通過(guò)剛才的猜想、驗證，可以證實(shí)我們發(fā)現的規律不是偶然的，它可以應用于所有的乘法。
�。ò鍟�(shū)：乘法交換律）
“你們能用字母來(lái)表示乘法交換律嗎？”
�、刃〗Y：我們已經(jīng)探索出了乘法交換律。請同學(xué)們回憶一下，剛才我們是按怎樣的'過(guò)程總結出乘法交換律的呢？
引導學(xué)生回答：先解決實(shí)際問(wèn)題——發(fā)現規律——猜想——舉例驗證——得出結論
2、自主探索乘法結合律
按《友情提示單》自主探究學(xué)習。
(1) 提出活動(dòng)要求。
(2) 學(xué)生活動(dòng)。
(3) 匯報總結并板書(shū)。
(4) 用字母表示乘法結合律并板書(shū)。
三、鞏固應用，拓展總結
（一）基本練習
1、書(shū)后做一做第1題
2、你根據乘法運算定律，猜一猜小貓背后的數。37頁(yè)2題（猜數、說(shuō)說(shuō)用了哪條運算定律。）
（二） 綜合練習
課件出示小精靈的問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現。（交流、匯報）
小結：交換律是兩個(gè)數相加交換位置、兩個(gè)數相乘交換位置的規律。結合律是三個(gè)數相加、或三個(gè)數相乘，改變運算順序的規律。
（三）拓展練習
完成做一做第2題。
1.提出一個(gè)用兩步乘法計算的數學(xué)問(wèn)題并獨立解決？
2.匯報
小結：計算三個(gè)數相乘時(shí)，乘積是整十、整百、整千的數先相乘，這樣計算簡(jiǎn)便。
四、課堂小結
回憶一下這節課內容，說(shuō)說(shuō)你有什么收獲？（重點(diǎn)說(shuō)你學(xué)會(huì )了什么？怎么得到的和怎么發(fā)現的。）
《乘法運算定律》的教學(xué)設計9
教學(xué)目標:
1、通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步體驗探索規律的過(guò)程，初步學(xué)習體會(huì )提出猜想的方法及類(lèi)比，說(shuō)理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng )造力。
2、引導學(xué)生在探索的過(guò)程中，自主發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
3、能夠運用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn)：學(xué)生參與推導乘法分配律的過(guò)程。
難點(diǎn)：乘法分配律的推理及運用。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧激趣，提出猜想、
�。�1）同學(xué)們，學(xué)習新課前，我們先來(lái)回顧學(xué)過(guò)的運算定律。找出共同點(diǎn)？和或積同。
乘法交換律的字母公式（）。乘法結合律的字母公式（）……、
�。ㄔO計意圖：四個(gè)公式板書(shū)在黑板，以便與乘法分配律對比）
�。�2）利用學(xué)過(guò)的長(cháng)方形周長(cháng)內容得出兩種不同解題方法。剛才的計算中你發(fā)現這兩道題有什么關(guān)系嗎？2×（37+63）2×37 + 2×63
教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，并指名說(shuō)一說(shuō)自己找出的規律。
引導學(xué)生發(fā)現：這兩個(gè)算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實(shí)可以互相轉化，可以用一個(gè)等式表示：2×（37+63）=2×37 + 2×63
�。�3）將學(xué)生的知識遷移到本節課新授內容，在課的開(kāi)始，積極調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性。
二、引導探究，發(fā)現規律。
1、（我們下面就一起來(lái)驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。）
我班同學(xué)男生27人，女生25人，每人植樹(shù)3棵，共植樹(shù)？棵（植樹(shù)節3、12）
�。�1）全班同學(xué)獨立完成。
�。�2）誰(shuí)愿意把自己的方法說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。（生回答，師板書(shū)）
還有不一樣的方法嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？（生回答，師板書(shū)）
板書(shū)：（27＋25）×3 27×3＋25×3
評講：算式（27＋25）×3和27×3＋25×3的每一步各表示什么？誰(shuí)能說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？
�。�3）觀(guān)察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現？
引導學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn)，并指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己想法，思路。
生：這兩個(gè)算式的得數是一樣的。
師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個(gè)符號把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來(lái)。
生：等于號
師：對，用等于號相連，表示這兩個(gè)式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的`，師：再和前面的一組式子一起觀(guān)察，
�。ㄗ寣W(xué)生通過(guò)讀，感悟到左邊是兩個(gè)數的和乘一個(gè)數，右邊的兩個(gè)數的積加上兩個(gè)數的積）
2、舉例驗證，進(jìn)一步感受
認真觀(guān)察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出幾個(gè)類(lèi)似的例子來(lái)驗證嗎？（板書(shū)：舉例）
�。�1）驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，進(jìn)行計算，驗證你舉的例子是否相等。然后拿到小組內交流（學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導。）
�。�2）學(xué)生回報：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子。
�。�3）同學(xué)們，請看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來(lái)。（板書(shū)）
�。�4）輕聲讀這些等式，你發(fā)現了什么？
�。ㄔO計意圖：通過(guò)多個(gè)例子，揭示乘法分配律的普遍規律）
3、歸納總結，概括規律。
�。�1）現在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書(shū)：總結）（運算順序不同但結果相同）
�。�2）從剛才的舉例過(guò)程中，你能發(fā)現乘法運算中的規律嗎？
學(xué)生回報。
�。ǔ鍪荆簝蓚�(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以用兩個(gè)加數分別與這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。）
同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)知識規律，叫做乘法分配律。（板書(shū)：乘法分配律）
�。�3）如果用a、b、c分別表示三個(gè)數，你會(huì )用字母表示乘法分配律嗎？
結合學(xué)生回答，教師板書(shū)：（a＋b）×c=a×c＋b×c齊聲讀兩遍。
�。�4）對于乘法分配律，用字母來(lái)表示，感覺(jué)怎樣。
與乘法交換律、結合律想對照：a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）
�。╝＋b）×c=a×c＋b×c比較有什么不同？
�。ㄔO計意圖：增強學(xué)生對乘法分配律涉及到加法的運算難點(diǎn)的理解）
三、加強應用、深化理解
1、根據運算定律，在（）填上適當的數。
(10＋7) ×6=（）×6＋7×（）8×（125＋9）=（）×125＋（）×9
7×48＋7×52=（）×（48＋52）（7×48＋7×52中有相同因數嗎？）
�。ㄔO計意圖：通過(guò)具體的練習理解乘法分配律）
2、火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說(shuō)明理由？
56×（19+28）= 56×19+28 ( )
32×（7×3）= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×（25+75）( )
25×99+25 =（99+1）×25 ( )
3、利用乘法分配律，計算下列各題。
( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125試做
師小結：通過(guò)前兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡(jiǎn)便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計算時(shí)，要因題而異。
4、34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律
師：說(shuō)明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個(gè)數的和，也可以三個(gè)數的和，四個(gè)數的和可以嗎？說(shuō)明也可以是：幾個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數相乘，再相加。（修改乘法分配律的板書(shū)）
5、找朋友
師：如果一個(gè)同學(xué)說(shuō)出乘法分配律的左邊部分，那你就說(shuō)出它的右邊部分，如果他說(shuō)出的是右邊部分，你就對出左邊部分�？凑l(shuí)反應快。
6、24×8—4×8=（24—4）×8嗎？
師：說(shuō)明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個(gè)數的和，也可以是兩個(gè)數的差，三個(gè)數的差可以嗎？說(shuō)明也可以是：幾個(gè)數的和(或差)與一個(gè)數相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數相乘，再相加（或相減）。（設計意圖：拓展書(shū)本上乘法分配律的概念）
7、用簡(jiǎn)便方法計算下列各題。（8＋4）×25 34×72＋34×28
�。ㄔO計意圖：概念只有在具體的練習中才能逐步理解，概念教學(xué)必須當堂采用講練相結合的方法，學(xué)生才能消化抽象的概念）
四、總結：
1、這節課你的收獲是什么？什么叫做乘法分配律？（設計意圖：不能讓總結性提問(wèn)只是走了過(guò)場(chǎng)，通過(guò)這個(gè)環(huán)節切實(shí)起到梳理知識，提高學(xué)生總結能力）
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能把下列等式填寫(xiě)完整嗎？同學(xué)們課后交流一下，下節數學(xué)課我們再繼續研究。
教師激發(fā)學(xué)生好勝心：在乘法分配律中有許多變化，題里辨別出用乘法分配律簡(jiǎn)算的題呢？36×99＋36 73×31+28×31—31
3、思考：填寫(xiě)完整：
a×（m-n）= a×125+b×125-c×125。
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