完全平方公式教學(xué)設計實(shí)用
作為一名無(wú)私奉獻的老師，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢？下面是小編為大家整理的完全平方公式教學(xué)設計實(shí)用，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
完全平方公式教學(xué)設計實(shí)用1
教學(xué)目標
在具體情景中進(jìn)一步理解完全平方公式，能正確運用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算.
重點(diǎn)、難點(diǎn)
根據公式的特征及問(wèn)題的特征選擇適當的公式計算.
教學(xué)過(guò)程
一、議一議
1.邊長(cháng)為(a+b)的正方形面積是多少?
2.邊長(cháng)分別為a、b拍的兩個(gè)正方形面積和是多少?
3.你能比較(1)(2)的結果嗎?說(shuō)明你的理由.師生共同討論:學(xué)生回答
(1)(a+b)
(2)a +b
(3)因為(a+b) = a +2ab+b ,所以(a+b) -(a +b )=a +2ab+b -a -b =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大.
二、做一做
例1.利用完全平方式計算1. 102，2. 197
師:要利用完全平方公式計算，則要創(chuàng )設符合公式特征的兩數和或兩數差的平方，且計算盡可能簡(jiǎn)便.
學(xué)生活動(dòng):在練習本上演示此題.讓學(xué)生敘述，
教師板書(shū).解:1.102 =(100+2) 2.197 =(200-3) =100 +2 lOO 2+2，=200 -2 2O0 3十3，=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809
例2．計算:1.(x-3) -x 2.(2a+b- )(2a-b+ )
師生共同分析:1中(x-3)可利用完全平方公式.
學(xué)生動(dòng)筆解答第1題.教師根據學(xué)生解答情況，板書(shū)如下:解:1. (x-3) -x = x +6x+9-x =6x+9
師問(wèn):此題還有其他方法解嗎?引導學(xué)生逆用平方差公式，從而培養學(xué)生創(chuàng )新精神.
學(xué)生活動(dòng):分小組討論第(2)題的`解法.此題學(xué)生解答，難度較大.
教師要引導學(xué)生使用加法結合律，為使用公式創(chuàng )造條件.學(xué)生小組交流派代表進(jìn)行全班交流.
最后教師板書(shū)解題過(guò)程.解:2. (2a+b- )(2a-b+ )=[2a+(b- )][2a-(b- )]=(2a) -(b- ) =4a -(b-3b+ )=4a -b +3b-
三、試一試計算:
1.(a+b+c)
2. (a+b)
師生共同分析:
對于1要把多項式完全平方轉化為二項式的完全平方，要使用加法結合律，為使用完全平方公式創(chuàng )造條件.如(a+b+c) =[a+(b+c)]
對于(2)可化為(a+b) =(a+b)(a+b) .
學(xué)生動(dòng)筆:在練習本上解答，并與同伴交流你的做法.學(xué)生敘述，
教師板書(shū).解:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc
四、隨堂練習
P38 1
五、小結
本節課進(jìn)一步學(xué)習了完全平方公式，在應用此公式運算時(shí)注意以下幾點(diǎn).
1.使用完全平方公式首先要熟記公式和公式的特征，不能出現(a±b) = a ±b的錯誤，或(a±b) = a ±ab+b (漏掉2倍)等錯誤.
2.要能根據公式的特征及題目的特征靈活選擇適當的公式計算.
3.用加法結合律，可為使用公式創(chuàng )造了條件.利用了這種方法，可以把多項式的完全平方轉化為二項式的完全平方.
六、作業(yè)
課本習題1.14 P38 1、2、3.
七、教后反思
完全平方公式教學(xué)設計實(shí)用2
一、教材分析：
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用
本節內容主要研究的是完全平方公式的推導和公式在整式乘法中的應用。它是在學(xué)生學(xué)習了代數式的概念、整式的加減法、冪的運算和整式的乘法后進(jìn)行學(xué)習的，其地位和作用主要體現在以下幾方面：
�。�1）整式是初中代數研究范圍內的一塊重要內容，整式的運算又是整式中一大主干，乘法公式則是在學(xué)習了單項式乘法、多項式乘法之后來(lái)進(jìn)行學(xué)習的；一方面是對多項式乘法中出現的較為特殊的算式的一種歸納、總結；另一方面，乘法公式的推導是初中代數中運用推理方法進(jìn)行代數式恒等變形的開(kāi)端，通過(guò)乘法公式的學(xué)習對簡(jiǎn)化某些整式的運算、培養學(xué)生的求簡(jiǎn)意識有較大好處。
�。�2）乘法公式是后續學(xué)習的必備基礎，不僅對學(xué)生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學(xué)習因式分解、分式運算的重要基礎，同時(shí)也具有培養學(xué)生逐漸養成嚴密的邏輯推理能力的功能。
�。�3）公式的發(fā)現與驗證給學(xué)生體驗規律發(fā)現的基本方法和基本過(guò)程提供了很好模式。
�。ǘ┙虒W(xué)目標的確定
在素質(zhì)背景下的數學(xué)教學(xué)應以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養為重，尤其是創(chuàng )新、創(chuàng )造能力，以及培養學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)等。根據以上指導思想，同時(shí)參照義務(wù)教育階段《數學(xué)課程標準》的要求，確定本節課的教學(xué)目標如下：
1、知識目標：
理解公式的推導過(guò)程，了解公式的幾何背景，會(huì )應用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2、能力目標：
滲透建模、化歸、換元、數形結合等思想方法，培養學(xué)生的發(fā)現能力、求簡(jiǎn)意識、應用意識、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng )新能力。
3、情感目標：
培養學(xué)生敢于挑戰，勇于探索的精神和善于觀(guān)察，大膽創(chuàng )新的思維品質(zhì)。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
完全平方公式和平方差公式一樣是主要的乘法公式，其本質(zhì)是多項式乘法，是學(xué)生今后用于計算的一種重要依據，因此，本節教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)如下：
本節的重點(diǎn)是體會(huì )公式的發(fā)現和推導過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì )運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
本節的難點(diǎn)是從廣泛意義上理解公式中的字母含義，判明要計算的代數式是哪兩數的和（差）的平方。
二、教學(xué)方法與手段
�。ㄒ唬┙虒W(xué)方法：
針對初一學(xué)生的形象思維大于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點(diǎn)，及本節課實(shí)際，采用自主探索，啟發(fā)引導，合作交流展開(kāi)教學(xué)，引導學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、猜測、驗證和交流。同時(shí)考慮到學(xué)生的認知方式、思維水平和學(xué)習能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分的發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習活動(dòng)和因材施教原則，教師努力為學(xué)生的探索性學(xué)習創(chuàng )造知識環(huán)境和氛圍，遵循知識產(chǎn)生過(guò)程，從特殊→一般→特殊，將所學(xué)的知識用于實(shí)踐中。
采用小組討論，大組競賽等多種形式激發(fā)學(xué)習興趣。
�。ǘ┙虒W(xué)手段：
利用投影儀輔助教學(xué)，突破教學(xué)難點(diǎn)，公式的推導變成生動(dòng)、形象、直觀(guān)，提高教學(xué)效率。
�。ㄈ⿲W(xué)法指導：
在學(xué)法上，教師應引導學(xué)生積極思維，鼓勵學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，自己歸納出運算法則，培養學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性。
三、教材處理
根據本節內容特點(diǎn)，本著(zhù)循序漸進(jìn)的原則，我將以“邊長(cháng)為（a+b）的正方形面積是多少？”這個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入新課，關(guān)于兩數和的平方公式通過(guò)實(shí)例、推導、驗證幾個(gè)步驟完成。關(guān)于兩數差的平方公式，我將為學(xué)生提供三種不同的思路，由學(xué)生自己選擇學(xué)習、理解，然后再歸納的方法進(jìn)行，再通過(guò)分層次練習，加以鞏固。
四、教學(xué)程序
一、創(chuàng )設情境，引出課題
如圖，有一個(gè)邊長(cháng)為a米的正方形廣場(chǎng)，則這個(gè)廣場(chǎng)的面積是多少？
a
若在這個(gè)廣場(chǎng)的相鄰兩邊鋪一條寬為10米的道路，則面積是多少？
a 10
引導學(xué)生利用圖形分割求面積。
另一方面：正方形
10 10a 102面積為（a+10）2，所以：
�。╝+10）2=a2+20a+102
a a2 10a
a 10
b ab b2把10替換為b，
�。╝+b）2=a2+2ab+b2
a a2 ab提出課題
a b
通過(guò)較為簡(jiǎn)單的幾何圖形面積計算和較熟悉的整式乖法計算。引入本節學(xué)習內容（a+b）·（a+b）
�。ǜ鶕跻粚W(xué)生年齡特點(diǎn)，采用圖形變化來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣）
問(wèn)題是知識、能力的生長(cháng)點(diǎn)，通過(guò)富有實(shí)際意義的問(wèn)題能激活學(xué)生原有認知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考。
對公式（a+b）2=a2+2ab+b2的形式進(jìn)行初步認識，接觸。
二、交流對話(huà)，探求新知
1、推導兩數和的完全平方公式
計算（a+b）2
解：（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
2、理解公式特征
�、偎闶剑簝蓴岛偷钠椒�
�、诜e：兩個(gè)數的平方和加上這兩個(gè)數積的2倍
3、語(yǔ)言敘述
�。╝+b）2=a2+2ab+b2用語(yǔ)言如何敘述
4、公式（a—b）2=a2—2ab+b2教學(xué)
�、倮枚囗検匠朔ǎ╝—b）2=（a—b）（a—b）
�、诶脫Q元思想（a—b）2=[a+（—b）]2
�、劾脠D形
b
a
�。╝—b）b
a
5、學(xué)生總結、歸納：
�。╝+b）2=a2+2ab+b2
�。╝—b）2=a2—2ab+b2
這兩個(gè)公式叫做完全平方公式，兩數和（或差）的平方，等于這兩數的平方和，加上（或減去）這兩數積的2倍。
6、公式中的字母含義的理解。（學(xué)生回答）
�。▁+2y）2是哪兩個(gè)數的和的平方？
�。▁+2y）2=（）2+2（）（）+（）2
�。�2x—5y）2是哪兩個(gè)數的差的平方？
�。�2x+5y）2=（）2+2（）（）+（）2
變式（2x—5y）2可以看成是哪兩個(gè)數的和的平方？
利用多項式乘法推導公式，使學(xué)生了解公式的來(lái)源以及理解乘法公式的本質(zhì)。
組織學(xué)生小組討論，使學(xué)生明確公式特征，加深對公式表象的理解。
由學(xué)生對公式
�。╝+b）2=a2+2ab+b2進(jìn)行口頭語(yǔ)言敘述。
�。�1）說(shuō)明：教師提供三種模式，由學(xué)生選擇一種去解決。培養學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，開(kāi)闊學(xué)生的思路。
�。�2）同時(shí)對滲透數形結合思想、換元思想，也是分散、分步突破本節的難點(diǎn)的第一個(gè)層次；
�。�3）體會(huì )辯證統一的唯物主義觀(guān)點(diǎn)；
�。�4）正確引導學(xué)生學(xué)習時(shí)知識的正遷移。
使學(xué)生學(xué)會(huì )對公式的正確表述，有利于學(xué)生正確用于計算之中，此時(shí)也可以讓學(xué)生對兩個(gè)公式特點(diǎn)進(jìn)行討論歸納，適當總結一定的口訣：“頭平方，尾平方，兩倍的乘積中間放�！奔由顚W(xué)生對公式中的字母含義的理解，明確字母意義的.廣泛性。
三、整理新知形成結構
1、完全平方公式并分析公式左右的特征。
2、換元的基本想法
四、應用新知，體驗成功
1、例1教學(xué)：用完全平方公式計算
�。�1）（a+3）2
�。�2）（y—）2
�。�3）（—2x+t）2
�。�4）（—3x—4y）2
學(xué)生直接運用公式計算，教師板演，講評時(shí)邊口述理由，針對第（4）題（—3x—4y）2可以看成是—3x與4y差的平方，也可以看成—3x與—4y和的平方。
提出以下問(wèn)題：
�。�1）可否看成兩數和的平方，運用兩數和的平方公式來(lái)計算？
�。�2）可否看成兩數差的平方，運用兩數差的平方公式來(lái)計算？
�。�3）能不能進(jìn)行符號轉化？如（—3x—4y）2=（3x+4y）2
2、公式鞏固
�。�1）同桌同學(xué)互相編一道用完全平方公式計算題目，然后解答。
�。�2）下列各式的計算，錯在哪里？應怎樣改正？
�、伲╝+b）2=a2+b2 ②（a—b）2=a2—b2
�、郏╝—2b）2=a2+2ab+2b2
3、練習：運用完全平方公式計算：（學(xué)生板演）
�、伲╝+5）2
�、冢�3+x）2
�、郏▂—2）2
�、埽�7—y）2
�、荩�2x+3y）2
�、蓿ā�2x—3y）2
�、撸�3—）2
�、啵ā� —）2
4、例2，運用完全平方公式計算：
�。�1）1012
�。�2）982
5、練習：運用完全平方公式計算
�。�1）912
�。�2）7982
�。�3）（10）2
6、討論：
�。�1—2x）（—1—2x），（x—2y）（—2y+1）如何計算
五、公式拓展，鼓勵探究
1、a2+b2=（a+b）2—______ a2+b2+ _______=（a+b）2
a2+b2+ ________ =（a—b）2
2、（a+b）2—（a—b）2=______
3、（a+b+c）2=________
4、提出思考題：（a+b）3=？（a+b）4=？
5、已知求的值。
6、已知，求x和y的值。
�。�1）遵循及時(shí)鞏固原則。
�。�2）針對初一學(xué)生注意力不能持久的特點(diǎn)。
�。�3）形成知識網(wǎng)絡(luò )，有利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習公式的運用：
�。�1）直接運用公式進(jìn)行計算。
�。�2）進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握換元法。
�。�3）進(jìn)行符號轉化的變換，加深學(xué)生對公式理解的深度，也為進(jìn)一步學(xué)習其它知識打好基礎。
講練結合：
�。�1）合作學(xué)習，四人小組討論（教師逐步引導到運用完全平方公式計算）學(xué)生講自己解題的想法和步驟，培養語(yǔ)言表達能力。
�。�2）體會(huì )公式實(shí)際運用作用，增加學(xué)習興趣，進(jìn)一步辨析完全平方公式與平方差公式的區別。
提出一個(gè)問(wèn)題，引導學(xué)生用學(xué)習研究完全平方公式的方法去研究公式的拓展變形問(wèn)題。如：三項式的平方，兩項式的立方、四次方等，培養學(xué)生的嚴謹的治學(xué)態(tài)度和鉆研精神。
六、小結提高，知識升華
1、兩個(gè)公式（a+b）2=a2+2ab+b2
�。╝—b）2=a2—2ab+b2
2、兩種推導方法：多項式乘法導出；圖形面積導出
3、換元法與轉化
七、作業(yè)布置，分層落實(shí)
1、閱讀教材6.17內容
2、見(jiàn)省編作業(yè)本6.17
3、對（a+b）2，（a+b）3 ……的展開(kāi)式從項數、系數方面進(jìn)行研究
由學(xué)生自己小結本節所學(xué)知識、方法等。教師根據學(xué)生回答情況作出補充。
�。�1）作業(yè)1主要以培養學(xué)習良好的學(xué)習習慣為目的。
�。�2）結合學(xué)生實(shí)際情況，貫徹面向全體學(xué)生，因材施教原則。
作業(yè)2要求全體學(xué)都能完成。作業(yè)3為選做題，部分學(xué)有余力的學(xué)生可選做。在減輕學(xué)生的課業(yè)負擔同時(shí)，注重人本思想，以學(xué)生的能力發(fā)展為重。也能滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的不同要求。
完全平方公式教學(xué)設計實(shí)用3
學(xué)習目標：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、交流、歸納、猜測、驗證等能力。
2、會(huì )推導完全平方公式，了解公式的幾何背景，會(huì )用公式計算。
3、數形結合的數學(xué)思想和方法。
學(xué)習重點(diǎn)：
會(huì )推導完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
學(xué)習難點(diǎn)：
掌握完全平方公式的結構特征，理解公式中a、b的廣泛含義。
學(xué)習過(guò)程：
一、學(xué)習準備
1、利用多項式乘以多項式計算：（a+b）2（a—b）2
2、這兩個(gè)特殊形式的多項式乘法結果稱(chēng)為完全平方公式。
嘗試用自己的語(yǔ)言敘述完全平方公式：
3、完全平方公式的幾何意義：閱讀課本64頁(yè)，完成填空。
4、完全平方公式的結構特征：
�。╝+b）2=a2+2ab+b2
�。╝—b）2=a2—2ab+b2
左邊是形式，右邊有三項，其中兩項是形式，另一項是（）
注意：公式中字母的`含義廣泛，可以是，只要題目符合公式的結構特征，就可以運用這一公式，可用符號表示為：（□±△）=□2±2□△+△2
5、兩個(gè)完全平方公式的轉化：（a—b）2= 2=（）2+2（）+（）2=（）
二、合作探究
1、利用乘法公式計算：
�。�3a+2b）2（2）（—4x2—1）2
分析：要分清題目中哪個(gè)式子相當于公式中的a，哪個(gè)式子相當于公式中的b
2、利用乘法公式計算：
992（2）（）2
分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結構，所以992可以轉化（）2，（）2可以轉化為（）2。
3、利用完全平方公式計算：
�。╝+b+c）2（2）（a—b）3
三、學(xué)習
對照學(xué)習目標，通過(guò)預習，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲？又存在哪些方面的疑惑？
四、自我測試
1、下列計算是否正確，若不正確，請訂正；
�。�1）（—1+3a）2=9a2—6a+1
�。�2）（3x2—）2=9x4—
�。�3）（xy+4）2=x2y2+16
�。�4）（a2b—2）2=a2b2—2a2b+4
2、利用乘法公式計算：
�。�1）（3x+1）2
�。�2）（a—3b）2
�。�3）（—2x+）2
�。�4）（—3m—4n）2
3、利用乘法公式計算：
9992
4、先化簡(jiǎn)，再求值；
�。╩—3n）2—（m+3n）2+2，其中m=2，n=3
五、思維拓展
1、如果x2—kx+81是一個(gè)完全平方公式，則k的值是（）
2、多項式4x2+1加上一個(gè)單項式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項式可以是（）
3、已知（x+y）2=9，（x—y）2=5，求xy的值
4、x+y=4，x—y=10，那么xy=（）
5、已知x— =4，則x2+ =（）
完全平方公式教學(xué)設計實(shí)用4
教學(xué)目標
1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
2．初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析及概括的能力；
3．通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應用公式．
難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現數量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來(lái)的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數量關(guān)系，往往寫(xiě)成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時(shí)，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來(lái)；有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗，從得到的反映數量關(guān)系的一些數據（如數據表）出發(fā)，用數學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì )給我們認識和改造世界帶來(lái)很多方便。
三、知識結構
本節一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著(zhù)三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的'直接應用、公式的先推導后應用以及通過(guò)觀(guān)察歸納推導公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng )設情境，引導學(xué)生清晰地認識公式中每一個(gè)字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關(guān)系，在具體例子的基礎上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2．在教學(xué)過(guò)程中，應使學(xué)生認識有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎上，通過(guò)分析和具體運算推導新公式。
3．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應觀(guān)察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)設計示例
公式
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
2．使學(xué)生理解公式與代數式的關(guān)系．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1．利用數學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
2．利用已知的公式推導新公式的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
數學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
數學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數學(xué)形式來(lái)闡明自然規定，解決實(shí)際問(wèn)題，形成了色彩斑斕的多種數學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美．
二、學(xué)法引導
1．數學(xué)方法：引導發(fā)現法，以復習提問(wèn)小學(xué)里學(xué)過(guò)的公式為基礎、突破難點(diǎn)
2．學(xué)生學(xué)法：觀(guān)察→分析→推導→計算
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．
2．難點(diǎn)：同重點(diǎn)．
3．疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，復習引入
師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過(guò)許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些公式，教法說(shuō)明，讓學(xué)生一開(kāi)始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏．
在學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)公式后，師提出本節課我們應在小學(xué)學(xué)習的基礎上，研究如何運用公式解決實(shí)際問(wèn)題．
板書(shū)：公式
師：小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些面積公式？
板書(shū)：S=ah
�。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生感知用割補法求圖形的面積。
完全平方公式教學(xué)設計實(shí)用5
教學(xué)目標
理解兩個(gè)完全平方公式的結構，靈活運用完全平方公式進(jìn)行運算。
在運用完全平方公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號演算的能力，提高運算能力。
培養學(xué)生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
完全平方公式的`比較和運用
難點(diǎn)
完全平方公式的結構特點(diǎn)和靈活運用。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1.說(shuō)出完全平方公式的內容及作用。
2.計算，除了直接用兩數差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？
學(xué)生思考后回答：由于兩數差可以轉化成兩數和，所以還可以用兩數和的完全平方公式計算，把“”看成加數，按照兩數和的完全平方公式計算，結果是一樣的。
教師歸納：當我們對差與和加以區分時(shí)，兩個(gè)公式是有區別的，區別是其結果的中間項一個(gè)是“減”一個(gè)是“加”，注意到區別有助于計算的準確；另一方面，當我們對差與和不加區分，全部理解成“加項”時(shí)，那么兩個(gè)公式從結構上來(lái)看就是一致的了，其結構都是“兩項和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍�！弊⒁獾剿鼈兊慕y一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運算的靈活性。
我們學(xué)習運算，除了要重視結果，還要重視過(guò)程，平時(shí)注意訓練運算方法的多樣性，可以加深對算理的理解和運用，提高運算過(guò)程的合理性和靈活性，從而真正的提高運算能力。
二、新課講解
溫故知新
與，與相等嗎？為什么？
學(xué)生討論交流，鼓勵學(xué)生從不同的角度進(jìn)行說(shuō)理，共同歸納總結出兩條判斷的思路：
1.對原式進(jìn)行運算，利用運算的結果來(lái)判斷；
2.不對原式進(jìn)行運算，只做適當變形后利用整體的方法來(lái)判斷。
思考：與，與相等嗎？為什么？
利用整體的方法判斷，把看成一個(gè)數，則是它的相反數，相反數的奇次方是相反的，所以它們不相等。
總結歸納得到：；
三、典例剖析
例1運用完全平方公式計算：
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