七年級數學(xué)下《完全平方公式》第二課時(shí)教學(xué)設計
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。那么你有了解過(guò)教學(xué)設計嗎？以下是小編收集整理的七年級數學(xué)下《完全平方公式》第二課時(shí)教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學(xué)目標
經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，會(huì )推導完全平方公式；
能利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運算。
在探索完全平方公式的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，體會(huì )數學(xué)語(yǔ)言的嚴謹與簡(jiǎn)潔。
培養學(xué)生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
完全平方公式的推導和運用
難點(diǎn)
完全平方公式的結構特點(diǎn)和靈活運用。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1.說(shuō)出平方差公式的內容及作用。
2.我們知道，當相乘的兩個(gè)多項式有一項相同，另一項相反時(shí)，可以用平方差公式直接得到結果，大大簡(jiǎn)化了運算過(guò)程，那么當相乘的兩個(gè)多項式兩項都相同時(shí)，是不是也有一個(gè)公式來(lái)簡(jiǎn)化運算過(guò)程呢？這節課我們就來(lái)探索一個(gè)新的乘法公式：完全平方公式。
二、新課講解
探究新知
計算下列各式，你能發(fā)現它們的結果有什么規律嗎？
鼓勵學(xué)生發(fā)表各自的看法，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現的，都要給予肯定，以此調動(dòng)學(xué)生參與的熱情。
綜合學(xué)生的觀(guān)察，得到：兩數和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。
2.這個(gè)結論可以推廣到任意兩個(gè)數的計算上去嗎？
我們可以利用多項式乘法法則來(lái)推導一下：（師生共同完成）
3.兩數差的平方等于什么呢？請同學(xué)們計算。
學(xué)生一般會(huì )這樣計算：
及時(shí)引導學(xué)生用語(yǔ)言敘述這個(gè)結果：
兩數差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的兩倍。
以上兩個(gè)公式都叫做完全平方公式，它們之間有聯(lián)系嗎？啟發(fā)學(xué)生把“-b”整個(gè)的看成一個(gè)數，用兩數和的平方公式來(lái)計算，結果怎么樣？結果發(fā)現兩數差的平方可以用兩數和的平方公式推導出來(lái)，也就是兩數差的平方公式可以歸屬于兩數和的平方公式。但為了使用方便，通常我們還是以?xún)蓚�(gè)公式來(lái)呈現。
完全平方公式：；
用語(yǔ)言敘述為：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍。
完全平方公式的理解
1.比較兩數和、兩數差的.平方公式的異同。
學(xué)生討論，發(fā)表各自的看法。
2.比較完全平方公式與平方差公式的不同之處。
學(xué)生發(fā)表看法后，教師特別指出完全平方公式計算的結果有三項，不要誤以為是兩項，比方；，是錯誤的。我們用圖形的面積來(lái)加深一下對這個(gè)結果的理解：如圖，顯然整個(gè)正方形的面積由四部分組成。
三、典例剖析
例1運用完全平方公式計算：
�。�3）；（4）;
師生共同解答，教師板書(shū)。初學(xué)運用時(shí)要寫(xiě)清楚運用公式的步驟，熟記公式。
例2運用完全平方公式計算：
學(xué)生解答，進(jìn)一步體會(huì )兩個(gè)完全平方公式的異同。
四、課堂練習
1.下面各式的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
2.運用完全平方公式計算：
�。�1）；（2）；（3）;
3.運用完全平方公式計算：
教師要注意發(fā)現學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第1題可以引導學(xué)生分析導致錯誤的原因。
五、小結
師生共同回顧完全平方公式的結構特點(diǎn)，體會(huì )公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強調與補充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)
P50第2（1）、（2），4題
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