五年級《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計（通用11篇）
作為一位杰出的教職工，有必要進(jìn)行細致的教學(xué)設計準備工作，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編幫大家整理的五年級《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
知識技能目標：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系。
2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。
過(guò)程目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過(guò)程，培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，并應用規律來(lái)解決問(wèn)題的能力。
2、滲透數形結合的思想，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識。
3、培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
情感目標：
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數學(xué)，體驗學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應用規律解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“間距數+1=棵數，棵數－1=間距數
教學(xué)過(guò)程：
一、設計情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的'手，他不但會(huì )寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在他里面還藏著(zhù)有趣的數學(xué)知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）
�。ㄕn件出示）師：張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書(shū)）我們發(fā)現5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）
3、理解間隔數，引入課題。
在一條路上植樹(shù)，每?jì)煽脴?shù)之間相等的段數叫間隔數（課件演示），每個(gè)間隔的長(cháng)叫間距，研究間隔數和棵數之間關(guān)系的問(wèn)題，我們統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，這節課我們來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、探索新知，探究規律
1、出示招聘啟事
在操場(chǎng)邊，有一條20米長(cháng)的小路。學(xué)校計劃在小路一邊種樹(shù)，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設計師數名，要求設計植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）
師：誰(shuí)能讀一讀？這道題告訴我們什么數學(xué)信息？求什么問(wèn)題？你認為這道題中什么詞語(yǔ)最關(guān)鍵？
�。ㄕn件解釋關(guān)鍵詞語(yǔ)，加深學(xué)生理解）
師：你認為要求一共植樹(shù)多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數）那么間隔數和棵數之間是什么關(guān)系？下面我們就來(lái)研究。
3、出示合作要求。
�。�1）教師講解小組合作要求。
�。�2）學(xué)生4人小組開(kāi)始合作學(xué)習，利用學(xué)具設計出植樹(shù)方案。（可
以用不同的形式表達）
�。�3）教師巡視，指導學(xué)生小組合作。
�。�4）小組作品展示，及小組評價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評學(xué)生的設計方案，并及時(shí)鼓勵學(xué)生。
�。�5）引導學(xué)生總結出在實(shí)際生活中的植樹(shù)情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數與間隔數間的關(guān)系：
�。�1）數一數：數出棵數和間隔數。
�。�2）比一比：比較出棵數和間隔數之間的規律。
兩端都要栽時(shí)，植樹(shù)的棵數比間隔數多1(棵數=間隔數+1）。
只栽一端時(shí)，植樹(shù)的棵數與間隔數相同（棵數=間隔數）。
兩端都不栽時(shí)，植樹(shù)的棵數比間隔數少1（棵數=間隔數-1）。
三、課堂小結、反饋練習
1、公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(cháng)時(shí)間敲完？
五年級《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 2
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教版）四年級下冊數學(xué)廣角。
教學(xué)目標
1.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系。
2.會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的'應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.感悟構建數學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生發(fā)現植樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系，并用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
情境：同學(xué)們參加植樹(shù)活動(dòng)，要根據植樹(shù)要求“動(dòng)腦筋，領(lǐng)樹(shù)苗”。
問(wèn)題：有一條12米長(cháng)的小路，一小組要在小路的一邊植樹(shù)，要求每隔2米栽一棵（兩端都栽），該領(lǐng)多少棵樹(shù)苗呢？ （大屏幕出示）
二、探索規律，建立模型
1、實(shí)踐操作，得出結論
�。�1）初步感知，大膽猜想
你們認為一小組的同學(xué)該領(lǐng)多少棵樹(shù)苗呢？
�。�2）動(dòng)手操作，驗證猜想
用畫(huà)圖法或擺一擺的方法“栽一栽”。
2、嘗試不同的栽法，積累研究素材
師：剛才我們是每隔2米栽一棵樹(shù)，發(fā)現出現了6個(gè)間隔，可以栽7棵樹(shù)。你們還有不同的栽法嗎？
�。�1） 激發(fā)興趣談栽法
�。�2） 自由選擇試栽法
�。�3） 交流匯報作記錄
3、觀(guān)察分析，發(fā)現規律
師：現在請大家認真觀(guān)察一下老師記錄的這些數據，你會(huì )不會(huì )有所發(fā)現呢？先獨立思考，再把你們思考的結果互相說(shuō)一說(shuō)。
�。�1）認真觀(guān)察，獨立思考
�。�2）小組交流，集思廣益
�。�3）班級匯報，總結規律
三、運用規律，解決問(wèn)題
1、運用規律，解答117頁(yè)的例1。
同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
2、運用規律，解答118頁(yè)的“做一做”。
園林工人沿公路一側植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
3、運用規律，解答119頁(yè)的“做一做”的第1題。
在一條全長(cháng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？
小結：安裝路燈問(wèn)題也是一種植樹(shù)問(wèn)題。
五年級《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 3
教材分析
本冊教材的數學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法。它通過(guò)生活中常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現規律，抽取出植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型，再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課時(shí)是本單元的第一課時(shí)，是探討關(guān)于一條線(xiàn)段并且兩端都要栽的情況。
這是學(xué)生第一次接觸“植樹(shù)問(wèn)題”，是后繼學(xué)習的準備，需要正確建立數學(xué)模型。
教學(xué)目標
1、發(fā)現“植樹(shù)棵數”與“間隔數”的規律，建立“樹(shù)的棵數=總長(cháng)÷間距+1”的數學(xué)模型。
2、能利用數學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現規律，建立模型，應用模型，建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
4、體會(huì )數學(xué)模型的生活意義與作用，體驗到學(xué)習的喜悅。
學(xué)習重點(diǎn)：采取什么策略正確解決“一條線(xiàn)段并且兩端都種”的'植樹(shù)問(wèn)題。
學(xué)習難點(diǎn)：發(fā)現“植樹(shù)棵數”與“間隔數”的規律，建立“樹(shù)的棵數=總長(cháng)÷間距+1”的數學(xué)模型。
預設過(guò)程
一、嘗試解題發(fā)現問(wèn)題
1、揭題：今天我們來(lái)研究植樹(shù)方面的問(wèn)題。(板)
2、課件呈現學(xué)習材料，請學(xué)生嘗試。
3、反饋，形成爭議：
1)100÷5=20
2)100÷5+1=21
4、提出研究問(wèn)題：植樹(shù)棵數正好等于間隔數，還是間隔數加1呢？(板)我們來(lái)研究。
二、研究規律
1、議：在曬場(chǎng)的一側(8米)種小樹(shù)，兩端都種，可以怎么種？
2、生述師畫(huà)，發(fā)現棵數比間隔數多1。
3、自己嘗試畫(huà)圖，完成表格。
4、議：你發(fā)現什么？
5、當在路的一側種樹(shù)時(shí)，如果兩端都種，棵數=間隔數+1，也就是等于總長(cháng)÷間距+1。(板)
6、分析嘗試題的正確解法
三、練習
1、變式練習
2、擴展練習
1、完成1-1。
1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應地方畫(huà)√)
2)嘗試完成，并反饋。
2、完成1-2。
1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應地方畫(huà)√)
2)議：怎么求總長(cháng)？(板)
3)嘗試完成，并反饋。
3、完成2。
1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應地方畫(huà)√)
2)議：從間隔10米，能停41輛，能求出什么？求出總長(cháng)后，怎么安排這51輛車(chē)？
3)嘗試完成，并反饋。
五年級《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 4
設計說(shuō)明
這節課主要的教學(xué)目的是向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想，讓學(xué)生有機會(huì )從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)，體會(huì )到數學(xué)就在身邊，體驗到數學(xué)的魅力。因此本節課的設計說(shuō)明如下：
1、讓數學(xué)走進(jìn)生活。
弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò)：“數學(xué)是現實(shí)的，學(xué)生要從現實(shí)生活中學(xué)習數學(xué)�！痹诮虒W(xué)過(guò)程中以謎語(yǔ)導入，以學(xué)生的小手為素材，引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習。學(xué)生在手指并攏、張開(kāi)的活動(dòng)中，能清晰地看出手指的根數與間隔數之間相差1，讓學(xué)生認識并總結出間隔數和手指根數的關(guān)系，為下面的學(xué)習作鋪墊，同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習興趣。
2、讓學(xué)生成為學(xué)習的主人。
教師是學(xué)習的引導者，學(xué)生是學(xué)習的主人，教師在學(xué)生的學(xué)習過(guò)程中起到啟發(fā)、引導的作用。在本節課的教學(xué)中，體現了學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。因此，本節課的'設計采用自主探究式學(xué)習模式，借助小組學(xué)習的方式讓學(xué)生經(jīng)歷從探究發(fā)現規律到應用規律的實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生的所想、所悟與直觀(guān)形象結合，經(jīng)歷知識的探究過(guò)程，滲透數學(xué)學(xué)習方法，深刻體會(huì )到解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法的內涵。
課前準備
教師準備PPT課件
學(xué)生準備直尺
教學(xué)過(guò)程
謎語(yǔ)導入，揭示課題
1、猜謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(cháng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。(手)
2、介紹間隔。
(1)找一找。
師：勤勞的人們用雙手創(chuàng )造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數學(xué)的奧秘，同學(xué)們想知道嗎？伸出你的左手，你看到了什么？
(2)數一數。
師：5根手指之間有幾個(gè)空？
(3)講一講。
師：在數學(xué)上，我們把像這樣的空叫做間隔，手上每?jì)筛种钢g都有一個(gè)間隔。也就是說(shuō)，5根手指之間有4個(gè)間隔，間隔數為4。(師伸出4根手指、3根手指、2根手指)現在有幾個(gè)間隔？
(4)說(shuō)一說(shuō)。
師：你們發(fā)現手指數和間隔數的關(guān)系了嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？(手指數比間隔數多1或間隔數比手指數少1)
3、引入新課。
師：生活中，間隔隨處可見(jiàn)。每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離也是一個(gè)間隔，這節課我們就一起來(lái)研究和解決一些簡(jiǎn)單的與間隔有關(guān)的問(wèn)題
五年級《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 5
教材分析
兩端植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線(xiàn)的不同、植樹(shù)的要求的不同，路線(xiàn)被分成的段數（間隔數）和植樹(shù)的棵數之間的關(guān)系就不同。
學(xué)情分析
讓學(xué)生學(xué)習應用植樹(shù)問(wèn)題的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生觀(guān)察、分析及推理的`能力，培養他們探索數學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現綠化的重要性。
教學(xué)目標
1、理解在線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端栽）的情況中“棵數=間隔數+1”的關(guān)系。
2、利用線(xiàn)段圖理解“棵數=間隔數+1”“總長(cháng)=間隔數×間距”等間隔數與點(diǎn)數、總長(cháng)、間距的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
3、能將植樹(shù)問(wèn)題推廣到生活中的其他問(wèn)題中，學(xué)會(huì )通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)分析理解題意。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
[教學(xué)重點(diǎn)]：用不完全歸納法總結并理解“點(diǎn)數=間隔數+1”。
[教學(xué)難點(diǎn)]：掌握用線(xiàn)段圖解決生活中的數學(xué)問(wèn)題的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
1、聽(tīng)唱歌曲《春天在哪里》，讓學(xué)生感受春天的美好。
2、比較兩組圖片的不同，讓學(xué)生說(shuō)出植樹(shù)對人類(lèi)的重要意義，引出本節課所要學(xué)習的的植樹(shù)問(wèn)題。
二、探究新知
�。ㄕ故绢}目）
�。ㄒ唬⿲毸较掠幸粭l長(cháng)20米的小路，一邊等距離植樹(shù)，兩端都栽，可以怎樣植？用線(xiàn)段圖表示你的方法。（小組討論）、
1、學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖表示，教師巡視指導。
2、指名回答。
3、教師把學(xué)生的想法用表格出示如下：
4、引導總結：
5、生：手指線(xiàn)段圖
師：在線(xiàn)段圖上，點(diǎn)數和間隔數又有怎樣的關(guān)系呢？
生：點(diǎn)數=間隔數+1
6、師：總長(cháng)與間距和間隔數又有怎樣的等量關(guān)系呢？
生：總長(cháng)=間距×間隔數
7、嘗試應用：
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教學(xué)目標：
1、感受“植樹(shù)問(wèn)題”在生活中的廣泛應用，并能用此方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、學(xué)會(huì )從實(shí)際問(wèn)題中探索規律，找出有效解決問(wèn)題方法的潛力。
3、通過(guò)生活的事例，初步體會(huì )“植樹(shù)問(wèn)題”的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
參與探索并發(fā)現“植樹(shù)問(wèn)題”的解題規律。
教學(xué)準備：
練習紙、課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入，揭示課題
師：同學(xué)們，你明白我們這天要學(xué)習什么資料嗎？
生：植樹(shù)問(wèn)題
師：你們是怎樣明白的哦？
好，這天我們就來(lái)研究植樹(shù)中的問(wèn)題。植樹(shù)問(wèn)題中蘊涵著(zhù)許多搞笑的數學(xué)問(wèn)題。你們喜不喜歡？
板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題
出示學(xué)習目標：
二、操作感悟，探究規律
1、請看大屏幕：
�。�1）想一想：
那里有一條線(xiàn)段，我們把它看作一條路，這條路長(cháng)20米，如果要在這條路上種樹(shù)，請同學(xué)們想一想，你們還要了解什么信息？
�、倜靠脴�(shù)之間相隔幾米？（間隔）
�、谑遣皇莾啥硕挤N呢？……看來(lái)同學(xué)們思考問(wèn)題還很全面呢！
�。�2）猜一猜：
如果告訴你每隔5米種一棵，種幾棵比較適宜？
生1：5生2：4生3：3
�。�3）畫(huà)一畫(huà)：
師：那么，有什么辦法驗證你的想法？（畫(huà)圖）
哦，你能不能用簡(jiǎn)單的示意圖把你的想法簡(jiǎn)單地畫(huà)出來(lái)呢？
�。ń處熛冉榻B畫(huà)樹(shù)的方法，學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視）看誰(shuí)畫(huà)得又對又快。
2、展示、匯報
�、龠x一學(xué)生的示意圖展示、匯報。
兩端都種：電腦展示，學(xué)生說(shuō)出自己的想法，教師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上
�、谶x另一學(xué)生的示意圖展示、匯報。
只種一端：電腦展示，學(xué)生說(shuō)出自己的想法，教師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上
�、圻x另一學(xué)生的示意圖展示、匯報。
兩端都不種：電腦展示，學(xué)生說(shuō)出自己的想法，教師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上
3、寫(xiě)算式
師：我們剛才用圖來(lái)表示的思維過(guò)程能不能用個(gè)算式來(lái)表示？
�、僦环N一端：你是怎樣想的呢？誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
20÷5=4（段）=4（棵）
棵數和段數一一對應。
�、趦啥硕挤N：20÷5+1=5（棵）
20÷5表示什么？加“1”是什么意思？
�、蹆啥硕疾环N：最后一種用算式怎樣表示呢？20÷5-1=3（棵）
每間隔5米是這樣的，假如每間隔是2米，分別能種幾棵呢，列出算式（不要畫(huà)圖了，要畫(huà)就畫(huà)在腦子里）
20÷2+1=11（棵）20÷2=10（棵）20÷2-1=9（棵）
4、小組討論：
我們剛才在這條20米的路上，每間隔5米和每間隔是2米分別種多少棵樹(shù)都做了，仔細看看，你們有什么想說(shuō)的'？先獨立思考，想好后再和同學(xué)交流，然后向老師匯報。（告訴你總長(cháng)度、間隔長(cháng)，要你求種多少棵樹(shù)，是否有簡(jiǎn)單的方法？）
5、教師引導學(xué)生總結：
�、僦环N一端：棵數=段數
�、趦啥硕挤N：棵數=段數+1③兩端都不種：棵數=段數—1
那么段數（間隔數）怎樣求呢？
所以解決植樹(shù)問(wèn)題，首先要確定它是怎樣種的？是兩端都種、只種一端還是兩端都不種，再分別根據以上數量關(guān)系來(lái)解決就能夠了。
6、象這樣，這天用植樹(shù)問(wèn)題這樣的思考方式來(lái)思考的，平時(shí)生活當中的問(wèn)題還是否有？（擺花、鋸木頭、站隊……）
師：老師也收集了一些圖片，看看那里有植樹(shù)問(wèn)題嗎？
�。ǜ鶕䦟W(xué)生的回答教師出示課件，并說(shuō)明為什么屬植樹(shù)問(wèn)題）
三、活學(xué)活用，解決問(wèn)題
師：我們剛才通過(guò)猜測、驗證、推理，摸索了植樹(shù)問(wèn)題中的一些規律，我們能不能應用這些規律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題呢？
�。ㄒ唬┗揪毩暎何夷苄�！
1.從頭至尾栽了10棵樹(shù)，那么有個(gè)間隔。
2.一根木頭長(cháng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸次。
好，兩道題都做對的對老師笑一笑。哇！我從同學(xué)們燦爛的笑臉中讀出了自信，讀出了自信！老師為你們加油！
�。ǘ┚C合練習：我挑戰！
1、林木工人沿公路一側植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
�、�6×36=216（米）
�、�6×（36-1）=210（米）
�、�6×（36+1）=222（米）
2、一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？
�、�10÷5=2（米）2×8=16（分鐘）
�、�5×8=40（分鐘）
�、郏�5-1）×8=32（分鐘）
3、5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
�、�12÷1=12（個(gè)）
�、�12÷1+1=13（個(gè)）
�、�12÷1-1=11（個(gè)）
�。ㄈ┩卣咕毩暎何抑腔�！
四、再次梳理，總結提高
這天我們學(xué)習了什么資料？你有什么收獲？你有什么感受？
五年級《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 7
教學(xué)目標：
1、通過(guò)探究發(fā)現一條線(xiàn)段上兩端都種、只種一端、兩端不種三種情況植樹(shù)問(wèn)題的規律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3、感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
發(fā)現植樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系，并用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境——培養意識
1、師：同學(xué)們好！一起來(lái)看兩組畫(huà)面。
(給學(xué)生播放荒漠化嚴重的和綠化優(yōu)美的兩組圖片。)
師：看了這兩組畫(huà)面，你更喜歡哪一種呢？
師：怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？
生：植樹(shù)。
師：植樹(shù)造林，保護環(huán)境，讓我們擁有一個(gè)充滿(mǎn)鳥(niǎo)語(yǔ)花香的綠色花園是我們每個(gè)人都應盡的義務(wù)！
師：說(shuō)到植樹(shù)，大家知道嗎？在我們數學(xué)王國里，植樹(shù)可是有一定的學(xué)問(wèn)的，這節課我們就來(lái)探討“植樹(shù)問(wèn)題”�！孱}
2、出示教學(xué)目標
3、師：見(jiàn)過(guò)路邊種樹(shù)嗎？一般情況下，每?jì)煽脴?shù)間距離怎樣呢？(相等)一般情況下路邊植樹(shù)每?jì)煽脴?shù)之間的距離都是相等的，我們也可以叫做等距離植樹(shù)。
師：在路的一邊等距離地植樹(shù)會(huì )有幾種情況呢？大家想不想親手種種看？
二、動(dòng)手種樹(shù)——探討規律
1、動(dòng)手“種”樹(shù)
師：大家先看老師為大家準備的材料……(師介紹)
出示操作要求：在路的一邊，等距離植樹(shù)，種完后小組里交流看看有幾種情況？
學(xué)生動(dòng)手植樹(shù)，師巡視。
2、交流方案
小組上臺展示自己組的種樹(shù)方案。
兩端都種
兩端不種
只種一端
3、仔細觀(guān)察，每棵樹(shù)之間都有間隔，那么植樹(shù)的棵數跟間隔數之間有什么聯(lián)系？
生仔細觀(guān)察，得出猜想：兩端都種棵數=間隔數+1
兩端不種棵數=間隔數-1
只種一端棵數=間隔數
三、驗證規律
1、師：通過(guò)仔細觀(guān)察，我們得出了自己的猜想。但是，每一種猜想在沒(méi)有驗證之前，也只能是一種猜想，我們只有通過(guò)驗證，才能讓猜想成為科學(xué)，對于我們剛才總結出的規律也必須通過(guò)驗證才能得出正確結論。下面，讓我們一起動(dòng)手來(lái)驗證我們的猜想。
2、完成驗證表格。
師出示：這是一張驗證表格，就請大家在小組內共同合作，一起探究，并展示你們組總結出的規律。(出示驗證事項)
3、小組合作探究。
4、展示。
分三種情況匯報。
5、梳理規律
師：同學(xué)們，在一條路的一邊植樹(shù)的三種規律我們都找出來(lái)了，我們一起來(lái)研究一下，它們之間有沒(méi)有什么關(guān)系？
相同點(diǎn)：都與間隔數有關(guān)
不同點(diǎn)：兩端都種要用間隔數+1;只種一端就等于間隔數；兩端不種就要用間隔數-1
師：這三種情況是不同的，我們在解決問(wèn)題時(shí)，要注意具體情況具體分析。
四、解決問(wèn)題
師：知道在路的一邊植樹(shù)有三種情況，對于下面的信息，你會(huì )提出什么樣的數學(xué)問(wèn)題呢？
1、處理信息
問(wèn)題情境：這是實(shí)驗小學(xué)剛建好的一條校道(配圖)，看到這光禿禿的校道你會(huì )想到什么呢？
生：種樹(shù)！
出示信息：實(shí)驗小學(xué)準備在一條長(cháng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵
師：根據這些信息你會(huì )提什么數學(xué)問(wèn)題呢？
生：一共可以種多少棵樹(shù)？
得不完整例題：
實(shí)驗小學(xué)準備在一條長(cháng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，一共需要多少棵樹(shù)苗？
師：看著(zhù)這道題，誰(shuí)有話(huà)想說(shuō)嗎？
生1：兩端都種
得完整例題：實(shí)驗小學(xué)準備在一條長(cháng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端都種，一共需要多少棵樹(shù)苗？
師：受他的啟發(fā)，還能提出什么樣的問(wèn)題？
生2：實(shí)驗小學(xué)準備在一條長(cháng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹(shù)苗？
生3：實(shí)驗小學(xué)準備在一條長(cháng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹(shù)苗？
師：三種情況大家都想到了。大家再看看這條校道，你認為采取哪種方案更合適一些呢？
生：兩端都種
2、抽取問(wèn)題
出示例題：(配圖片)
實(shí)驗小學(xué)準備在一條長(cháng)150米的跑道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端都種，一共需要多少棵樹(shù)苗？
師：愿意幫學(xué)校算算嗎？
3、學(xué)生試解。
4、匯報交流。
生匯報，師：能說(shuō)說(shuō)你的解題思路嗎？
師：剛才我們從小的數據入手，探討出規律，然后再用規律來(lái)解決數據大的問(wèn)題。這種思路正是數學(xué)上常用的“以小見(jiàn)大”。
師：大家學(xué)會(huì )了這種方法嗎？我們再來(lái)考驗考驗自己的掌握情況好不好？
5、探討只種一端
師：如果學(xué)校想在這路的末尾建一座供師生休息用的'小亭子，那又應該選用哪一種植樹(shù)方案更合理？
生：只種一端。
(實(shí)驗小學(xué)準備在一條長(cháng)150米的跑道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹(shù)苗？)
學(xué)生試解。
6、探討兩端不種
師：我們再接再厲，學(xué)校后來(lái)還要在這條校道的另一端筑一個(gè)墻報，請大家想想，應采用哪種方案更合適呢？
生：兩端不種。
(實(shí)驗小學(xué)準備在一條長(cháng)150米的跑道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹(shù)苗？)
學(xué)生試解。
五、小結方法——提升認識
1、探討方法
師：大家能通過(guò)自己的努力把這么一道新的問(wèn)題解決，我們應該感到高興！但是老師認為還有更重要的方法更需我們去總結！
師：大家再回頭看看，我們是怎樣一步一步把植樹(shù)問(wèn)題給解決的？
(動(dòng)手操作——提出猜想——畫(huà)圖驗證——得出規律——解決問(wèn)題)
2、閱讀課本
(1)閱讀例1
師：今天我們學(xué)習的就是課本117頁(yè)開(kāi)始的數學(xué)廣角，請大家打開(kāi)書(shū)本。
師：課本上的同學(xué)們遇到了什么問(wèn)題，他們又是采取什么樣的辦法來(lái)解決的？
生：畫(huà)圖，找規律。
師：真是好方法！大家掌握了嗎？
(2)閱讀例2
師：閱讀118頁(yè)例2，看看課本中的孩子又遇到了什么問(wèn)題，你能幫他們解決嗎？
生完成，交流。
六、拓展練習
1、聽(tīng)說(shuō)大家聰明能干，又樂(lè )于助人市政規劃局的同志找來(lái)了，他呀，想請大家幫個(gè)忙，(出示119頁(yè)做一做1)
2、生嘗試解答。
3、全班交流。
七、全課小結
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲呢？
生暢談自己的收獲。
師小結：收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！
板書(shū)設計：
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都種棵數=間隔數+1
兩端不種棵數=間隔數-1
只種一端棵數=間隔數
五年級《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 8
【教學(xué)目標】
1、知識與技能：通過(guò)合作探究，動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生在做數學(xué)的過(guò)程中經(jīng)歷由現實(shí)問(wèn)題到構建數學(xué)模型的過(guò)程，理解并掌握植樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自主實(shí)驗、探究、交流、發(fā)現規律，培養學(xué)生動(dòng)手操作、初步探究、合作交流的能力，并培養學(xué)生針對不同問(wèn)題的特點(diǎn)靈活解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探索、構建模型、用模型的過(guò)程中體驗到學(xué)習成功的喜悅和認識歸納規律對后續學(xué)習的重要性，培養學(xué)生探索歸納規律的意識，體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
引導學(xué)生在觀(guān)察、操作和交流中探索并發(fā)現間隔數與棵數的規律。并能運用規律解決實(shí)際的問(wèn)題。
【教學(xué)準備】
課件，紙條。
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話(huà)引入，明確課題
在我國的北方經(jīng)常出現沙塵暴天氣，它給我們的生活帶來(lái)了很大的危害，今天老師也給大家帶來(lái)了幾張有關(guān)沙塵天氣的圖片新聞。（課件出示沙塵暴的圖片）同學(xué)們知道嗎？實(shí)際呀沙塵天氣是大自然對人類(lèi)的懲罰，正因為以前人們的亂砍亂伐，破壞了大自然的生態(tài)環(huán)境，才會(huì )出現今天的沙塵天氣。最近呀咱們這個(gè)城市也經(jīng)常出現霧霾天氣，霧霾比沙塵暴天氣危害更大，那霧霾給我們的生活帶來(lái)了什么不便呀？那你們知道治理沙塵和霧霾天氣最好的辦法是什么？（植樹(shù)造林）。那么今天這節課我們就來(lái)研究植樹(shù)中的數學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、探索交流，解決問(wèn)題
�。ㄒ唬┰O計植樹(shù)方案
為了改善我們的校園環(huán)境，讓大家呼吸到更新鮮的空氣，學(xué)校準備在全長(cháng)20米的小路一邊植樹(shù)，請按照每隔5米栽一棵的要求設計一份植樹(shù)方案。（你能設計出幾種方案）
你們認為應該怎么種樹(shù)?只讓學(xué)生口答方案，追問(wèn)有哪三種方案？（兩端種樹(shù)、一端種樹(shù)、兩端不種）。
�。ǘ�、兩端都種
出示方案一：學(xué)校在一條長(cháng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
�。�1）學(xué)生齊讀題，理解題意：強調“一邊”和“兩端”，理解每隔5米栽一棵的意思。
�。�2）理解示意圖展示。
那我們就一起來(lái)試著(zhù)種一下吧！用一條線(xiàn)段來(lái)表示20米長(cháng)的小路的一邊，我們應該怎么種呢？開(kāi)頭為什么要種？（因為是兩端植樹(shù)）也就是說(shuō)路的開(kāi)頭先要種一棵，那下棵怎么種呢？要和頭一棵樹(shù)隔5米，也說(shuō)是隔5米種一棵，一直種到小路的末端。
�。�3）理解株距。
看示例圖，大家發(fā)現沒(méi)有每?jì)煽脴?shù)之間的距離相等嗎？都是多少？（5米）這里的5米就表示株距，株距指的就是每?jì)煽脴?shù)間的距離。實(shí)際上株距表示的就是一個(gè)間隔的長(cháng)度。
�。�4）發(fā)現規律
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)棵數和間隔數之間是什么關(guān)系？
板書(shū)：兩端都栽：棵數=間隔數+1
間隔數棵數-1
�。�5）教學(xué)畫(huà)線(xiàn)段圖
這個(gè)公式短時(shí)間記住沒(méi)問(wèn)題，但時(shí)間長(cháng)了，三個(gè)月、半年、一年忘了怎么辦？可以借助畫(huà)線(xiàn)圖，帶著(zhù)學(xué)生在黑板上畫(huà)線(xiàn)段圖。
�。�6）引導學(xué)生列式：
20÷5＝4（個(gè)）（這里的4指什么？）
4+1＝5（棵）（這個(gè)算式求的'是什么？為什么要加1？）
答：一共需要5棵樹(shù)苗
�。ㄈ�、兩端都不種
出示方案二：學(xué)校在一條長(cháng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都不栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
�。�1）指生讀題后，說(shuō)說(shuō)這道題和上一題的不同點(diǎn)。
�。�2）兩端都不栽什么意思？指生比劃一下，出示示例圖讓學(xué)生判斷畫(huà)的對嗎？
�。�3）發(fā)現規律并板書(shū)。
�。�4）同桌之間互相列算式。
�。�5）指生交流并點(diǎn)評。
�。ㄋ模�、一端種樹(shù)
出示方案三：學(xué)校在一條長(cháng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
�。�1）生齊讀題后，說(shuō)說(shuō)這道題和上一題的不同點(diǎn)。
�。�2）只栽一端什么意思？
�。�3）指生交流，發(fā)現規律并板書(shū)。
小結：通過(guò)這三種植樹(shù)情況，大家發(fā)現沒(méi)有要想算出棵數，必須知道什么？（只要知道間隔數，就可以算出棵數。）引導學(xué)生說(shuō)出：間隔數＝總長(cháng)÷株距。
你們真是學(xué)校的智多星，不僅幫學(xué)校解決了難題，還探究出了植樹(shù)的規律，真是太棒了！你們幸福嗎？拍拍手吧！
�。ㄎ澹⿵娀幝�
課件出示種樹(shù)的三種情況，學(xué)生搶答，記憶種樹(shù)的規律。
其實(shí)啊，植樹(shù)問(wèn)題也不只是與植樹(shù)有關(guān)，生活中還有很多的現象與植樹(shù)問(wèn)題類(lèi)似，你能舉出一些類(lèi)似的例子嗎？（指名說(shuō)一說(shuō)，如，路燈，欄桿，隊形……）數學(xué)上我們把這些現象統稱(chēng)為植樹(shù)樹(shù)問(wèn)題，我們一起來(lái)看一下生活中的植樹(shù)現象。（課件展示圖片。）
三、回歸生活，實(shí)際應用。
我們都知道數學(xué)離不開(kāi)生活，要解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題，我們首先要確定它是三種情況中的哪一種。老師收集了一些生活實(shí)例，同學(xué)們能不能運用我們剛探究的這些規律來(lái)解決這些問(wèn)題呢？對自己有沒(méi)有信心？那就讓我們一起走進(jìn)數學(xué)，走進(jìn)生活吧�。ㄕn件逐一出示練習）
1、為迎接六一兒童節，學(xué)校準備在教學(xué)樓前60米的道路一旁擺放鮮花（靠墻一端不放），相鄰兩盆花之間的距離3米。一共需要幾盆花？ 屬于（ ）
�、賰啥藬[ ②一端擺 ③兩端不擺
答：一共需要（ ）盆花。
2、小學(xué)生廣播操隊列中，其中一列縱隊26米，相鄰兩個(gè)學(xué)生之間的距離是2米。這列縱隊一共有幾個(gè)學(xué)生？
屬于（ ）
�、賰啥硕颊� ②一端站 ③兩端不站
答：這列縱隊共有（ ）個(gè)學(xué)生。
3、一根木頭長(cháng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？屬于（ ）植樹(shù)現象？
�、賰啥朔N ②一端種 ③兩端不種
答：一共要鋸（ ）次。
4、動(dòng)物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù),相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹(shù)?
�。�1）先判斷屬于哪種情況，獨立解決。
�。�2）小組交流。
�。�3）匯報。
四、回顧整理，反思提升。
學(xué)習永遠是件快樂(lè )而有趣的事情，這節課老師感到很快樂(lè )，我收獲了幸福，你們收獲了什么？
【板書(shū)設計】 植樹(shù)問(wèn)題
兩端都栽： 兩端都不栽： 只栽一端：
棵數＝間隔數﹢1 棵數＝間隔數－1 棵數=間隔數
間隔數=棵數-1 間隔數=棵數+1
五年級《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 9
教學(xué)目標：
1.認識棵數，知道什么是間隔數、。
2.理解在線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端都栽）的情況中“棵樹(shù)=間隔數+1”的關(guān)系。
3.能將植樹(shù)問(wèn)題推廣到生活中的其他問(wèn)題，學(xué)會(huì )通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)分析題意。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究植樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系，并能用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運用“兩端都栽”情況下植樹(shù)的棵數和間隔數之間的規律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
導學(xué)指要：
1.通過(guò)五指初步感知棵數與間隔數之間的關(guān)系，理解間隔、間隔數、間距的含義。
2.通過(guò)老師用畫(huà)線(xiàn)段的方法模擬種樹(shù)情境理解解決問(wèn)題的方法，再采用合作學(xué)習的方式利用學(xué)具擺、數、畫(huà)等方法，進(jìn)一步明確棵數與間隔數之間的規律。
3.學(xué)習植樹(shù)問(wèn)題在生活中的運用。
教具：課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張
預設教學(xué)流程：
一、創(chuàng )設情境生成學(xué)習目標
1、教學(xué)“間隔”定義
師：我們班在各方面都十分優(yōu)秀，俗話(huà)說(shuō)的好：耳聽(tīng)為虛、眼見(jiàn)為實(shí)，今天讓來(lái)聽(tīng)課的老師也看看我們班的風(fēng)采好嗎？
生：好
師生問(wèn)好
師：我們人有兩件寶貝，是雙手和大腦，今天這節課，我們就要用到這兩樣寶貝，動(dòng)腦去思考：手與我們這堂數學(xué)課有什么關(guān)系呢？手上有哪些數學(xué)問(wèn)題呢？好，現在我們就去探討。
師：請你伸出你的右手，觀(guān)察你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們存在什么樣的關(guān)系呢？
生：……………………
師：減掉1根手指，現在你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們之間又存在著(zhù)什么樣的關(guān)系呢？
生：……
師：再減掉1根手指，現在你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們之間又存在著(zhù)什么樣的關(guān)系呢？
生：……
師：通過(guò)剛才的觀(guān)察，想一想，手指和手指縫之間存在著(zhù)怎樣的關(guān)系呢？
生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。
師：這兩根手指之間的手指縫，用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就叫間隔，間隔的個(gè)數就叫間隔數。
板書(shū)：間隔數
2、在生活中找間隔
師：和你的同桌說(shuō)說(shuō)：什么是間隔數？
生：……
師：我們再來(lái)體驗，請一排的前三名同學(xué)站起來(lái)，這一排同學(xué)有多少個(gè)間隔？
生：…………….
師：請這一排的前四名同學(xué)站起來(lái)，用你們的手指告訴老師，這一組同學(xué)的間隔數是多少？
生：……………
師：今天將利用數學(xué)知識來(lái)解決“植樹(shù)問(wèn)題”。
板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題
二、探究規律實(shí)現目標
1、多媒體出示學(xué)校操場(chǎng)
A師：這里是哪里？
學(xué)校打算在100米的跑道上植樹(shù)，來(lái)美化我們的學(xué)校�？刹皇请S便種的哦，學(xué)�？墒怯幸蟮�。
出示例題1：在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？、
師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：……………………
師：全長(cháng)100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一邊表示什么？
師：什么是兩端都要栽？
生：……………………..
�。ù谁h(huán)節要全方位理解題意）
師：今天這節課我們重點(diǎn)來(lái)研究?jì)啥硕荚缘闹矘?shù)問(wèn)題，板書(shū)：兩端都栽
師：題目都理解了，請大家動(dòng)筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹(shù)苗？
B生動(dòng)筆算
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的？
生：……..
板書(shū)：100÷5=2020+1=21（棵）
100÷5=2020+2=22（棵）
100÷5=2020+1=21（棵）
21x2=42棵
師：學(xué)�？煞负苛�，有這么多種結果，到底該買(mǎi)多少棵呢？接下來(lái)我們來(lái)驗證下吧
請同學(xué)們利用畫(huà)一畫(huà)，數一數，算一算，到底該買(mǎi)多少棵樹(shù)苗？
C學(xué)生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學(xué)生
D在實(shí)物投影上展示學(xué)生的作品
學(xué)生展示并板演
用畫(huà)線(xiàn)段的`方法解決的棵數與間隔數的關(guān)系
反饋黑板上的題目，注意利用錯誤資源教師提問(wèn)：100÷5=20求的是什么？為什么還要加1呢？
2、再次課件演示得出結論
那你們獲得的結論是什么呢？在兩端都栽的情況下棵數與間隔數之間有什么關(guān)系呢？
棵數=間隔數+1
師小結：
你們真了不起，你們發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規律棵數=間隔數+1
3、應用規律解決問(wèn)題
師：應用這個(gè)規律，我們來(lái)解決在一條全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔4米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹(shù)苗？
在一條全長(cháng)1000米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹(shù)苗？
生：……………
師：同學(xué)們真的很了不起。通過(guò)把復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，發(fā)現了“兩端都栽”求棵數的解題規律，你們能夠獨立解決植樹(shù)問(wèn)題了嗎?
五年級《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 11
教材分析：
“植樹(shù)問(wèn)題”在實(shí)際生活中應用比較廣泛，它通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被平均分成若干個(gè)間隔，由于路線(xiàn)的不同以及植樹(shù)要求不同，路線(xiàn)被分成的間隔數和植樹(shù)的棵數之間的關(guān)系就不同。本節課就是要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來(lái)發(fā)現現實(shí)生活中它們的規律，抽取出其中的數學(xué)模型，然后再用規律解決植樹(shù)中的相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學(xué)具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹(shù)、題卡
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
1.小游戲：
點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作，給繩子打3個(gè)結并觀(guān)察：給繩子打3個(gè)結，會(huì )把繩子分成幾個(gè)間隔?(有三種情況：4個(gè)、3個(gè)、2個(gè))(解釋“間隔”的意思)
通過(guò)剛才的游戲，你得出了什么結論?(強調結數和間隔數的三種關(guān)系)點(diǎn)評：通過(guò)游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數”的概念教學(xué)，由于有繩子打結作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎。
2.導入新課：今天這節課我們就來(lái)學(xué)習和間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題(板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題)
二、新課探究：
1出示例題：(同學(xué)們，今年我們海南迎來(lái)了一件大喜事：海南國際旅游島建設發(fā)展規劃綱要獲批了，為了響應海南國際旅游島建設的號召)寰島小學(xué)決定美化校園，要在長(cháng)50米的塑膠跑道的一側每隔5米植一棵樹(shù)，一共需要準備多少棵樹(shù)苗?
點(diǎn)評：所選例題具有很強的開(kāi)放性，同時(shí)以“海南國際旅游島建設”引入例題，體現了數學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在輕松愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習數學(xué)。
2.分組動(dòng)手操作(分八小組，每組6人)，在泡沫上“植樹(shù)”，要求：(1)計算一共需要準備多少棵樹(shù)苗
(2)思考棵數與間隔數的關(guān)系。
點(diǎn)評：學(xué)生親自動(dòng)手操作，并通過(guò)仔細觀(guān)察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的體驗以及情感的體驗過(guò)程，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，把感性認識上升為理性認識。
3.匯報結果：
(1)兩端都種：50÷5+1=11(棵)結論：棵數=間隔數+1
(2)只種一端：50÷5=10(棵)結論：棵數=間隔數
(3)兩端都不種：50÷5-1=9(棵)結論：棵數=間隔數-1
4、總結(學(xué)生匯報教師書(shū)寫(xiě))：
(1)兩端都種：棵數=間隔數+1
(2)只種一端：棵數=間隔數
(3)兩端都不種：棵數=間隔數-1
點(diǎn)評：孔子說(shuō)：“吾聽(tīng)吾忘，吾見(jiàn)吾記，吾做吾捂!”學(xué)生在動(dòng)手操作的`過(guò)程中，仔細觀(guān)察，用心思考，在操作的過(guò)程中充分體驗，充分交流，加深對植樹(shù)問(wèn)題三種情況的理解。結論的得出也就水到渠成了。
三、課堂練習
1、做一做：
(1)園林工人要在全長(cháng)800米的公路一側植樹(shù)，每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
(2)李家莊小學(xué)從校門(mén)口的門(mén)柱到教學(xué)樓的墻根，有一條長(cháng)120米的筆直的校道，在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹(shù)，一共種了多少棵椰子樹(shù)?
2、數學(xué)競技場(chǎng)：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應的分值，解答錯則機會(huì )讓給其他表現好的小組，總分最高的小組獲勝。
(1)掛燈籠(20分)：要在長(cháng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗(20分)：學(xué)校要在長(cháng)12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯(20分)：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?
(4)公交站(30分)：5路公交車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個(gè)車(chē)站?
(5)鋸木頭(30分)：一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘?
(6)街道上(50分)：在一條全長(cháng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場(chǎng)(50分)：圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(cháng)150米，如果沿著(zhù)這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上(50分)：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完，12時(shí)敲響12下，需要多長(cháng)時(shí)間?
(9)電線(xiàn)桿(100分)：在公路一邊每隔50米埋設一根電線(xiàn)桿，共埋設了10根(兩端都埋)，這段公路有多長(cháng)?
(10)廣告牌(100分)：在馬路的一側立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠?
點(diǎn)評：設計形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，充分調動(dòng)了學(xué)生的解決問(wèn)題的積極性，同時(shí)充分地體現了數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使數學(xué)回歸生活，四、全課小結：這節課我們學(xué)習了什么內容?你還有什么疑問(wèn)?(植樹(shù)問(wèn)題的三種情況)
五、板書(shū)設計
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都種：棵數=間隔數+1
只種一端：棵數=間隔數
兩端都不種：棵數=間隔數-1
例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長(cháng)50米的塑膠跑道的
一側每隔5米植一棵樹(shù)，一共需要準備多少棵樹(shù)苗?
兩端都種：50÷5+1=11(棵)
只種一端：50÷5=10(棵)
兩端都不種：50÷5-1=9(棵)
(1)掛燈籠：要在長(cháng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗：學(xué)校要在長(cháng)12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?
(4)公交站：5路公交車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個(gè)車(chē)站?
(5)鋸木頭：一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘?
(6)街道上：在一條全長(cháng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場(chǎng)：圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(cháng)150米，如果沿著(zhù)這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完，12時(shí)敲響12下，需要多長(cháng)時(shí)間?
(9)電線(xiàn)桿：在公路一邊每隔50米埋設一根電線(xiàn)桿，共埋設了10根(兩端都埋)，這段公路有多長(cháng)?
(10)廣告牌：在馬路的一側立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠?
教學(xué)后記：
本節課旨在通過(guò)學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現數學(xué)規律，建立植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型，理解“棵數”與“間隔數”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識，培養學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習的精神，最終掌握植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題的解決辦法�？偟膩�(lái)說(shuō)，本節課學(xué)生參與面廣，積極性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習的優(yōu)勢，主要體現了以下幾點(diǎn)：
一、動(dòng)手操作、合作交流、探究規律：
本節課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設計不同的植樹(shù)方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達和傾聽(tīng)中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識結構的形成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認知結構。
二、練習的設計獨特、新穎、有梯度：
本節課的教學(xué)我既注重教學(xué)過(guò)程，也注重教學(xué)效果。在練習環(huán)節中，我設計了有梯度的練習，體現了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導學(xué)生運用所學(xué)知識解決一些生活中常見(jiàn)的植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題，有效實(shí)現了生活問(wèn)題數學(xué)化、數學(xué)問(wèn)題生活化的目的。由于練習的解答采取競賽的方式，充分調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。(數學(xué)競技場(chǎng)的練習題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時(shí)再完成。)
三、充分體現學(xué)生的主體作用及教師的主導作用：
本節課，我通過(guò)引導學(xué)生動(dòng)手操作(模擬植樹(shù))------交流討論(植樹(shù)方案)------得出結論(三種植樹(shù)問(wèn)題的解決方法)-----應用結論(解決生活中植樹(shù)的相關(guān)問(wèn)題)，充分體現學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。
五年級《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
1、建立并理解在線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端都栽）的情況中“棵數=間隔數+1”的數學(xué)模型。
2、利用線(xiàn)段圖理解“點(diǎn)數=間隔數+1”“總長(cháng)=間隔數×間距”等間隔數與點(diǎn)數、總長(cháng)、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
建立并理解“點(diǎn)數=間隔數+1”的數學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：培養用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法解決問(wèn)題的意識，并能熟練掌握這種方法。
教學(xué)準備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境出示，設疑激趣
教師：同學(xué)們，我們都有一雙勤勞的雙手，它不僅能寫(xiě)，能畫(huà)，其實(shí)我們的手指中還隱藏了許多數學(xué)知識！現在請大家伸出你們的左手，這里有幾根手指呢？預設：5根
教師：那手指與手指間的空隙叫什么呢？預設：間隔
教師：在數學(xué)上，我們通常把兩個(gè)手指間的空隙叫做間隔。大家觀(guān)察一下，5根手指之間有幾個(gè)間隔呢？預設：4個(gè)間隔
教師：現在再看，現在伸出了幾根手指呢？預設：4根間隔
教師：4根手指之間有幾個(gè)間隔呢？預設：3個(gè)間隔
教師：5根手指之間有4個(gè)間隔，4根手指之間有3個(gè)間隔，你們發(fā)現手指數和間隔數之間有數量關(guān)系了嗎？預設1：手指數比間隔數多1。
預設2：間隔數比手指數少1.
教師：那你能不能用數學(xué)式子來(lái)表示手指數與間隔數的關(guān)系呢？
預設1：手指數=間隔數+1。
預設2：間隔數=手指數-1.
教師：連手上都有這么多數學(xué)奧秘，看來(lái)數學(xué)真是無(wú)處不在！這節課我們就來(lái)研究跟“間隔”有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、引入新知，經(jīng)歷過(guò)程，感受方法
教師：請看，請大家默讀一下：（課件出示問(wèn)題）。引例：同學(xué)們準備在全長(cháng)20米的小路一邊植樹(shù)。每隔5米栽一棵（兩端要栽）那么這條路的一邊將被樹(shù)隔成了幾段？教師：告訴我們哪些條件？（提問(wèn)）要求什么問(wèn)題？（提問(wèn)）
教師：同學(xué)們先用嘗試用線(xiàn)段圖來(lái)表示他們之間的關(guān)系。（學(xué)生動(dòng)手并提問(wèn)完成）
教師：這里的有幾個(gè)間隔？
預設：4個(gè)
教師：那你們能不能用一個(gè)數學(xué)式子來(lái)表示？預設：20÷5=4
教師：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分別提問(wèn)）預設：20表示這條路的長(cháng)度（一般我們把它稱(chēng)為總長(cháng)），5表示每隔5米栽一棵（我們一般把它稱(chēng)為間隔長(cháng)），4表示有4個(gè)間隔。
教師：4個(gè)間隔相當于4段，所以我們數學(xué)上通常把有幾段稱(chēng)為段數。所以4后面的單位是段。因此我們就得到了公式：全長(cháng)÷間隔長(cháng)=段數（提問(wèn)）。根據除法算式中的關(guān)系，間隔長(cháng)該怎么求？（提問(wèn)）段數該怎么求？（提問(wèn)）
教師：那現在如果我想在這條路上種樹(shù)，一共需要幾棵樹(shù)苗呢？
預設：5棵。
教師：怎么列數學(xué)關(guān)系式？（提問(wèn)）預設：4+1=5（棵）
教師：為什么這樣列呢？
預設：因為兩端都栽。
教師：你們都跟他一樣嗎？所以你發(fā)現了樹(shù)的棵樹(shù)與段數之間的關(guān)系了嗎？（提問(wèn)推出棵樹(shù)與段數的兩個(gè)公式）
教師：剛才我們是在20米長(cháng)的'路上種樹(shù)，那現在如果在100米長(cháng)的路上種樹(shù)呢？你還會(huì )嗎？請看例1（課件出示例1）。大家在書(shū)本上完成。
例1：同學(xué)們在全長(cháng)100 m的小路一邊植樹(shù)，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？（請同學(xué)上臺展示）
三、利用新知，解決問(wèn)題
教師：連例題都難不倒你們！同學(xué)們真是太聰明了！可是，在“植樹(shù)問(wèn)題”中，一定要是“樹(shù)”嗎？除了“樹(shù)”，還能換成別的事物嗎？大家請看（出示生活中的圖片實(shí)例）可見(jiàn)植樹(shù)問(wèn)題的應用領(lǐng)域是非常廣泛的，下面就請大家應用剛才學(xué)的知識幫老師解決幾個(gè)問(wèn)題。
教師：今年的圣誕節剛結束，為了度過(guò)一個(gè)美好的圣誕節，張老師前幾天在家可花了不少的心思！你們看——（分別出示3道練習）
練習1.我買(mǎi)了裝禮物的襪子，像這樣每?jì)芍灰m子之間隔0.5米，掛成一排長(cháng)8米（兩端都掛），一共買(mǎi)了幾只襪子？教師：現在老師要把題目難度加大。（做完的同學(xué)可以把你的想法跟同桌說(shuō)說(shuō)）
練習2.我又買(mǎi)了21只鈴鐺，掛成一排，長(cháng)6米（兩端都掛），每?jì)芍烩忚K之間要隔幾米？
練習3.我還買(mǎi)了像圣誕樹(shù)的衣服來(lái)裝扮，15人排成一排，迎接圣誕老人（兩端都排），每?jì)蓚�(gè)人之間隔2米，這個(gè)隊伍有幾米呢？
四、回顧思考，全課總結
教師：通過(guò)這一節的學(xué)習，你有什么收獲？思考：假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì )是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！
五、逆向思考，拓展新知
教師：最后老師有一個(gè)難度很大的題目想留給同學(xué)們回家思考！請看：
練習4.在圣誕節這天，老師看見(jiàn)100位圣誕老人一起來(lái)給我們送禮物，他們并列排成兩隊（兩端都排），每前后兩個(gè)圣誕老人之間相距1米，則這個(gè)隊伍排了有多長(cháng)？
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