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五年級上《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計（通用11篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，借助教學(xué)設計可使學(xué)生在單位時(shí)間內能夠學(xué)到更多的知識。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)？以下是小編幫大家整理的五年級上《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計（通用11篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級上《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇1
一、教學(xué)內容：
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二、教學(xué)目標：
1、知識與技能：通過(guò)猜測、試驗、驗證等數學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì )兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，構建數學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：培養學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力，初步培養學(xué)生的模型思想和化歸思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數學(xué)，體驗數學(xué)的.魅力。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數與棵數的規律。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
運用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
五、教學(xué)準備：
課件、直尺、教具。
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿲胄抡n，初步感知。
1、口算
2.5×0.4=1.25×8=0.9×0.9=
15+1.5=8–1.2=4.5÷5=
2、4個(gè)、5個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？
3、人民大會(huì )堂前12根柱子間有幾個(gè)間隔
4、出示課題“植樹(shù)問(wèn)題”。
今天這節課我們一起來(lái)研究與間隔有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題——植樹(shù)問(wèn)題（二）探究新知，找出規律。
1、初步認識栽樹(shù)的三種情況：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽
2、認識了解“棵樹(shù)”、“間隔數”、“間隔長(cháng)”。并結合圖形讓學(xué)生討論找出“棵樹(shù)”、“間隔數”之間的關(guān)系。
棵樹(shù)比間隔數多1，間隔數比棵樹(shù)少1
3、例：同學(xué)們在全長(cháng)20米的小路一旁植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
�。�1）你認為題目中哪些字詞比較關(guān)鍵，你是怎樣理解的？
�。�2）小組內研究，可以通過(guò)畫(huà)圖，也可以通過(guò)列算式……解決問(wèn)題.
間隔數：20÷5=4（個(gè)）
棵樹(shù)：4+1=5(棵)
�。�3）小結方法：總路長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數間隔數+1=棵數
4、讓學(xué)生自學(xué)書(shū)本106頁(yè)例題，并解決問(wèn)題。
5、改例題：同學(xué)們在全長(cháng)20米的小路兩旁植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
�。ㄈ�、運用規律，解決問(wèn)題
1、在一條18米的走廊的一邊擺花盆（兩端都放），每隔3米擺一盆花，一共擺了多少盆花？
2、在一條全長(cháng)20xx米的街道兩旁安裝節能路燈(兩端都安裝)，每隔50米安裝一盞，一共需要安裝多少盞節能路燈？
3、教室位于教學(xué)樓五樓的五(1)班的同學(xué)們，準備從教室下樓做廣播操。已知這棟教學(xué)樓每層臺階都是22級，同學(xué)們一共下了多少級臺階？
�。ㄋ模┤n總結
今天，我們一起探討學(xué)習了植樹(shù)問(wèn)題中兩端都要栽的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@?
五年級上《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇2
教學(xué)目標：
知識與技能
1、理解和掌握在一條線(xiàn)段上植樹(shù)問(wèn)題的規律，本節課研究“兩端都要種”的“植樹(shù)問(wèn)題”中間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。
2、引導學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法分析理解題意，在擺學(xué)具的過(guò)程中理解間隔數與所栽棵數之間的規律，建構數學(xué)模型，感受數學(xué)的簡(jiǎn)化思想和應用價(jià)值。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體驗分析解決問(wèn)題的方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體會(huì )數學(xué)知識在日常生活中的廣泛應用，培養學(xué)生的探究意識和能力，受到熱愛(ài)勞動(dòng)、保護環(huán)境的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現“兩端都栽”的植樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系，并用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能應用規律解決實(shí)際問(wèn)題
教法與學(xué)法：
教法：創(chuàng )設情境、引導學(xué)生探究
學(xué)法：小組合作討論
教學(xué)準備：
多媒體課件、30根小棒、6個(gè)圓片、6個(gè)三角形
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
課件出示：幾張沙塵暴發(fā)生時(shí)的圖片
問(wèn)生:看到這幾張圖片，要想改變這樣的生活環(huán)境，你應該做的最有意義的活動(dòng)是什么?(植樹(shù)造林)
師：植樹(shù)造林可以防止沙塵暴，防止水土流失，凈化空氣，對我們有很多的益處。今天我們就來(lái)學(xué)習“植樹(shù)問(wèn)題”。板書(shū)課題。
設計意圖：通過(guò)生活中的幾張照片，溝通數學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗到數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，滲透環(huán)保教育，由此導入新課，明白本節課的學(xué)習內容。
課件出示：(下面哪種情況屬于兩端都栽的)
讓學(xué)生直觀(guān)地看到兩端都栽的植樹(shù)情況，然后進(jìn)入本節課的主題：今天我們就來(lái)研究“兩端都栽”的植樹(shù)問(wèn)題。
設計意圖：通過(guò)圖示法，讓學(xué)生直觀(guān)地理解“兩端都栽”的意義，為更好地探究新知作鋪墊。
二、自主學(xué)習，合作探究。
(1)課件出示例題
1、出示例題后，讓學(xué)生猜一猜，可能栽了幾棵?(4棵、5棵、6棵)
設計意圖：了解學(xué)生的已有知識水平，以及學(xué)生對自己答案的解釋?zhuān)@個(gè)環(huán)節教師不論學(xué)生答案是否正確，不作任何解釋。引出矛盾，激起學(xué)生下一步探究的欲望。
2、這時(shí)教師不急于下結論，讓學(xué)生通過(guò)擺學(xué)具、畫(huà)線(xiàn)段圖等方法去驗證哪個(gè)答案是正確的。學(xué)生發(fā)表各自的看法，說(shuō)出為什么是5棵?滲透一一對應的思想。
設計意圖：通過(guò)擺學(xué)具、畫(huà)線(xiàn)段圖，讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀(guān)驗證到底哪個(gè)答案是正確的，潛移默化地滲透一一對應的思想。讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗的方法，做到心服口服，不盲目地作出選擇，培養學(xué)生嚴謹認真的科學(xué)態(tài)度。
3、想一想：植樹(shù)時(shí)為了美觀(guān)，整齊關(guān)鍵先確定什么?全長(cháng)20米的小路一邊植樹(shù)，(兩端要栽)，還有哪些植樹(shù)方案?(學(xué)生會(huì )出現間隔7米栽一棵，這時(shí)說(shuō)明理由，如果這樣栽的話(huà)，間隔長(cháng)就不相等了)
設計意圖：給學(xué)生展現自我的機會(huì )，出現反例時(shí)，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲，利用錯誤資源，能更好地證明間隔長(cháng)必須是相等的，引出“間隔長(cháng)”的意義。
(2)課件出示表格
(3)解釋表中的“間隔長(cháng)”、“間隔數”分別表示什么?
(4)觀(guān)察表中的數據與課件圖示，讓學(xué)生找一找全長(cháng)、間隔長(cháng)、間隔數、所栽棵數之間的關(guān)系，互相交流討論。
設計意圖：通過(guò)分組練習探究，最后把結果都繪制到一個(gè)表格中，通過(guò)3個(gè)例子，采用不完全歸納法，讓學(xué)生觀(guān)察、討論、交流，得出數量之間的關(guān)系，這是本節課的重點(diǎn)之處。
(5)匯報交流成果，得出規律。
從左向右看：全長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數間隔數+1=所栽棵數
從右向左看：所栽棵數-1=間隔數間隔數×間隔長(cháng)=全長(cháng)
設計意圖：數形結合，完善數學(xué)模型，弄清表中四個(gè)數量之間的關(guān)系，為后面解題提供解題思路。關(guān)鍵是弄清楚植樹(shù)的棵數比間隔數多1。
(6)初步應用規律解決問(wèn)題。
三、應用規律解決實(shí)際問(wèn)題。
1、自測題，看學(xué)生的掌握情況。
設計意圖：理解植樹(shù)問(wèn)題中，求全長(cháng)的方法。
設計意圖：理解植樹(shù)問(wèn)題中，求所栽棵數的方法，加深理解“植樹(shù)的棵數比間隔數多1”的道理。
2、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中的植樹(shù)問(wèn)題。
設計意圖：把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行擴展，在生活中找到植樹(shù)問(wèn)題的原型，這樣把知識系統化，使學(xué)生能夠舉一反三，觸類(lèi)旁通，知道植樹(shù)問(wèn)題中的“樹(shù)”可以代替生活中的其他事物，找到數學(xué)中的植樹(shù)問(wèn)題與生活中的植樹(shù)問(wèn)題的聯(lián)系。
四、應用規律解決生活中植樹(shù)問(wèn)題問(wèn)題的原型。
1、這一組有9個(gè)同學(xué)，相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離大約是()分米，第一個(gè)同學(xué)到第9個(gè)同學(xué)的距離大約有多遠?先讓學(xué)生測量間隔長(cháng)，然后再求問(wèn)題。
2、鐘表問(wèn)題。
設計意圖：靈活應用植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型解決生活中類(lèi)似的植樹(shù)問(wèn)題，把植樹(shù)問(wèn)進(jìn)行擴展應用，提高學(xué)生靈活解題的能力。
五、課堂總結。
設計意圖：如此設計是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生對當堂課的知識和收獲做一個(gè)回顧，就是學(xué)生整理知識思路、內化知識的過(guò)程，能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，更能培養學(xué)生的歸納能力。
教學(xué)反思：
《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊中數學(xué)廣角的內容。數學(xué)廣角作為人教版新增的內容之一側重點(diǎn)是讓學(xué)生在掌握知識的同時(shí)向學(xué)生滲透一些常用的數學(xué)思想和方法。如何把抽象的數學(xué)思想方法很好地滲透在環(huán)節在教學(xué)中使學(xué)生在“潤物細無(wú)聲”中深刻體驗到數學(xué)思想方法的價(jià)值這是我在教學(xué)設計時(shí)著(zhù)重思考和要解決的問(wèn)題。一節課實(shí)施下來(lái)有成功之處也有不足之處�，F做一個(gè)簡(jiǎn)單的小結與反思。
成功之處：
一、教學(xué)設計有深度、有厚度。
教學(xué)設計分兩條線(xiàn)走：一條線(xiàn)以構建學(xué)生知識結構為線(xiàn)索，使學(xué)生對植樹(shù)問(wèn)題的認識經(jīng)歷了“生活問(wèn)題——猜想驗證——建立模型”不斷數學(xué)化的過(guò)程，較好地實(shí)現了由生活中的具體問(wèn)題過(guò)渡到相應的“數學(xué)模式”,為上升到更抽象的數學(xué)高度奠定了基礎。然后又讓學(xué)生運用模型解決問(wèn)題，把數學(xué)化的東西又回歸于生活，也讓學(xué)生再一次體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另一條線(xiàn)以滲透數學(xué)思想方法為線(xiàn)索。
對于植樹(shù)問(wèn)題的探究，不僅讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖、擺學(xué)具的方式自主探究、尋找，而且結合線(xiàn)段圖、擺學(xué)具，讓學(xué)生理解了為什么兩端都種時(shí)，棵數會(huì )比間隔數多1，多的1指的是哪一棵樹(shù)。讓學(xué)生不僅要知其然，還要知其所以然。
由反復的修改，讓我深刻地體會(huì )到了對教材研究的重要性，明白了“教師對教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我知道了自己今后應該努力的方向。
二、敢于放手讓學(xué)生去探究，體現學(xué)生的'主體地位。
整堂課，我都比較注重學(xué)生的主體地位。因為我知道，只有學(xué)生自己想學(xué)、愿學(xué)，才能主動(dòng)地學(xué)，并把學(xué)到的東西內化為自己的知識。因此對于重點(diǎn)部分的引入，即探究?jì)啥硕挤N時(shí)，棵數與間隔數之間究竟有什么關(guān)系，我先讓學(xué)生通過(guò)自己的猜測得到答案。當幾種答案產(chǎn)生沖突時(shí)，再引導學(xué)生探究，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激活學(xué)生的主體意識。而后的探究部分我就放手讓學(xué)生去做，教師給予適當的指導，讓學(xué)生在自主探索中掌握用線(xiàn)段圖探究植樹(shù)問(wèn)題規律的方法。由此把方法內化為自己的東西，為下節課自主尋找另外兩種植樹(shù)問(wèn)題的規律時(shí)，學(xué)生就比較輕松愉快了。
三、注重教學(xué)思想的滲透和學(xué)習方法的傳授。
在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，我都很注重數學(xué)思想方法的滲透。比如:當學(xué)生用一個(gè)線(xiàn)段圖證明規律時(shí),適時(shí)點(diǎn)撥。用一個(gè)線(xiàn)段圖就能證明它是普遍存在的規律嗎?再畫(huà)幾個(gè)試試(以小組為單位，分組研究)。交流時(shí)，讓不同的學(xué)生說(shuō)出用不同間隔的線(xiàn)段圖得到同一個(gè)規律，實(shí)際就是向學(xué)生滲透不完全歸納法。在展示交流部分，通過(guò)對比10個(gè)間隔與2個(gè)間隔的線(xiàn)段圖的難易，對比畫(huà)一棵樹(shù)和用
一個(gè)點(diǎn)表示一棵樹(shù)的難易，讓學(xué)生體會(huì )簡(jiǎn)化的思想。通過(guò)找生活中的植樹(shù)問(wèn)題，并解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )化歸的思想。對于學(xué)習方法的傳授，整節課都特別重視線(xiàn)段圖的運用。
當然，這節課也有許多的不足之處，列舉幾條：
一、教學(xué)時(shí)間安排欠妥。有的教學(xué)內容沒(méi)有來(lái)得及出示，有的內容講解比較倉促。練習鞏固時(shí)間不充分，沒(méi)有檢測時(shí)間，使教師沒(méi)有及時(shí)掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習情況，心中沒(méi)底。
二、本節課，我本想借助一一對應的思想去突破本節課的難點(diǎn)(兩端都栽的情況下，所栽的棵數比間隔數多1)，可是沒(méi)有深入去理解植樹(shù)問(wèn)題中所蘊含的一一對應思想。所以，感覺(jué)得出的規律有些牽強、抽象，沒(méi)有達到水到渠成的效果，沒(méi)有把一一對應的思想與植樹(shù)規律結合在一起，沒(méi)有很好地突破難點(diǎn)。
三、對學(xué)生評價(jià)這塊顯得能力不足。對于學(xué)生的評價(jià)如何做到即準確又有深度，還要具有啟發(fā)性，這是我還得努力學(xué)習的方向。
四、數學(xué)課關(guān)鍵在于“說(shuō)”，以說(shuō)促思，以說(shuō)引思，這樣可以了解學(xué)生的思維過(guò)程是否正確，以便教師及時(shí)調控課堂，改變教學(xué)策略，但是，為了能夠完成教學(xué)任務(wù)，明知道應該讓學(xué)生多說(shuō)，但是由于時(shí)間問(wèn)題，就把學(xué)生說(shuō)的權利剝奪了，而去進(jìn)行下面的教學(xué)內容，這是我一貫的通病，我爭取改正，把更多的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
總之，一堂課下來(lái)，發(fā)現自己真的還有那么多的不足之處。反思自己，今后還應加強學(xué)習，學(xué)習理論知識、學(xué)習優(yōu)秀課例，特別應該針對自己的不足之處，運用于實(shí)際教學(xué)之中，逐步完善、改正。希望能通過(guò)自己一點(diǎn)一滴的積累和改進(jìn)提高自己的業(yè)務(wù)水平和調控、處理課堂生成的能力，使自己能不斷進(jìn)步、不斷發(fā)展。
五年級上《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇3
教材分析：
本冊《數學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法。通過(guò)現實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現一些規律，抽取出其中的數學(xué)模型，然后再用發(fā)現的規律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應用比較廣泛的數學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被樹(shù)平均分成若干段(間隔)，由于路線(xiàn)的不同、植樹(shù)要求的不同，路線(xiàn)被分成的段數(間隔數)和植樹(shù)的棵數之間的關(guān)系就不同。在現實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著(zhù)總數和間隔數之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類(lèi)問(wèn)題統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中“植樹(shù)”的路線(xiàn)可以是一條線(xiàn)段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線(xiàn)，比如正方形、長(cháng)方形或圓形等等。本節課著(zhù)重研究直線(xiàn)上植樹(shù)的一種情況(兩端都種：棵數=間隔數+1)
設計理念：
自主探索，凸顯學(xué)生個(gè)性;合作探究，構建和諧課堂。
教學(xué)目標：
一、知識與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系。
2.通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。
3.能夠借助圖形，利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法：
1.進(jìn)一步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，應用規律解決問(wèn)題的能力。
2.滲透數形結合的思想，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識。
3.培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數學(xué)、體驗學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現植樹(shù)問(wèn)題(兩端都種)的數學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運用植樹(shù)問(wèn)題(兩端都種)的數量關(guān)系，正確解答生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：
課件、紙條、表格、直尺等。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前交流，激趣導入
1、活動(dòng)交流
師：同學(xué)們，我知道你們都聰明、好學(xué)、上進(jìn)。今天我很高興能與大家一起探索數的奧妙，你們歡迎嗎?
謝謝你們的掌聲。下面請大家伸出你們懂事的雙手，讓老師看一看，可以嗎?
大家認真地看一看，將來(lái)我們就是要憑借這一雙手，創(chuàng )造我們的幸福生活。
同樣也是這一雙手，還藏著(zhù)很多數學(xué)奧秘，你們想知道嗎?
2、教學(xué)“間隔”含義
師：看著(zhù)老師舉起的這只右手，你們看見(jiàn)了幾個(gè)手指?
學(xué)生齊說(shuō)：“5個(gè)手指頭”。
師：很好。你們再看看，這5個(gè)手指間有幾個(gè)空格?
生：4個(gè)
師：很好!在數學(xué)上我們把這樣的“空格”叫做間隔(板書(shū))。
大家再仔細觀(guān)察自己的手，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那么，4個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢?3個(gè)手指，2個(gè)手指呢?同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
師：你們發(fā)現手指數與間隔數的規律了嗎?誰(shuí)能勇敢地站起來(lái)告訴老師嗎?
答案：手指的個(gè)數比間隔數多“1”或間隔數比手指少1。
3、導入課題
實(shí)際生活中的“間隔”隨處可見(jiàn)，比如，每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離，也是一個(gè)間隔。
今天，我們就以植樹(shù)為例，一起來(lái)探索數學(xué)里間隔的奧秘。(板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題)
課前導入這一部分，學(xué)生配合的'比較好。而且學(xué)生之間發(fā)現“手指數與間隔數之間的聯(lián)系”，這是非常好的，但是，我在這覺(jué)得這樣是不是有點(diǎn)多余�？墒俏矣钟X(jué)得這里，讓學(xué)生初步的感知這一數量之間的關(guān)系，其實(shí)是一個(gè)鋪墊作用。想想也有此理。
二、動(dòng)手操作，初步感知
1、創(chuàng )設情景(課件出示)
師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準備在學(xué)校門(mén)口這條路的一
邊種上白樺樹(shù)。
師：你們想不想看看學(xué)校打算怎么種嗎?我們一起來(lái)看看具體要求吧!
2、理解題意
[出示要求]：我們學(xué)校準備在學(xué)校門(mén)口長(cháng)100米的這條路一邊種上白樺樹(shù)，每隔5米栽一棵(兩端都栽)，請問(wèn)一共需要多少棵樹(shù)苗?
師：我想請一個(gè)同學(xué)來(lái)讀一讀，從這份要求，你能獲得哪些信息?同學(xué)們可以小聲交流一下，然后把你們交流的結果向全班同學(xué)匯報。(師根據學(xué)生匯報板書(shū)：總長(cháng)、間距、間隔數、棵樹(shù))。
師：兩端都栽你們怎么認為的呢?
指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示。
師：每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式來(lái)告訴你的同學(xué)嗎?
教師在學(xué)生匯報的基礎上歸納小結。(兩棵樹(shù)之間的距離是五米，每?jì)煽脴?shù)的距離都相等，兩棵樹(shù)之間的間距是5米)
師：好，你們能幫幫老師算一算，學(xué)校需要準備多少棵樹(shù)苗呢?
3、自主探究
生：自由做題
師：指點(diǎn)幾個(gè)學(xué)生上臺板演。同學(xué)們做完了嗎?我們看同樣的要求卻出現了不同的答案。你們同意哪個(gè)呢?那學(xué)校究竟該買(mǎi)多少棵樹(shù)苗呢?是20還是21……
這個(gè)環(huán)節，不知是不是學(xué)生基礎比較差，還是……我從學(xué)生的小組中發(fā)現只有一種答案沒(méi)有別的，別的就是很離譜的過(guò)程。這里學(xué)生只知道100/5=20(棵)這一答案。這樣使我在講時(shí)就有點(diǎn)難。
師：這樣吧同學(xué)們以小組為單位，聽(tīng)清楚要求：利用你們準備的學(xué)具擺一擺。也可以用一條線(xiàn)段來(lái)代表100米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹(shù)。把你們小組的想法在紙上畫(huà)一畫(huà)。(小組活動(dòng))
4、匯報交流，展示思路
師：同學(xué)們，你們探究出結果了嗎?
生：畫(huà)線(xiàn)段的方法
生：擺火柴的方法……
師：初步推出棵數=間隔數+1(板書(shū)棵數)
這里學(xué)生們有一部分的學(xué)生知道通過(guò)擺一擺的方法去探究出實(shí)際需要21棵。但是沒(méi)有學(xué)生知道用線(xiàn)段來(lái)畫(huà)，許多的學(xué)生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我講解不清楚，可是有一部分的學(xué)生可以通過(guò)擺一擺得出這個(gè)規律呀。這可能對學(xué)生了解不夠深吧。也許該用更簡(jiǎn)單的方法去授課。用20米長(cháng)的小路，也許會(huì )有更好點(diǎn)的效果。
三、合作探究，發(fā)現規律。
1、探索規律
學(xué)生匯報，師也同時(shí)在黑板具體教學(xué)擺一擺及畫(huà)線(xiàn)段圖的方法。進(jìn)一步理解間距、間隔數
師：學(xué)生都表現的不錯，我們再來(lái)看一下這種規律發(fā)現過(guò)程。這是一條100米的小路，學(xué)校要求兩端都栽，我先在一頭栽上一棵樹(shù)，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵�，F在是幾棵樹(shù)，幾個(gè)間隔，現在呢?這又是幾棵樹(shù)，幾個(gè)間隔……。好了，我不栽了。請同學(xué)們想一想6棵樹(shù)幾個(gè)間隔，8棵樹(shù)幾個(gè)間隔，10棵樹(shù)幾個(gè)間隔，100棵樹(shù)幾個(gè)間隔，那15個(gè)間隔幾棵樹(shù)，18個(gè)間隔幾棵樹(shù)，那20個(gè)間隔幾棵樹(shù)。
師：從中你們發(fā)現了什么規律?
生：(指名回答，要強調是在什么情況下。)棵數比間隔數多1，間隔數比棵數少1。
師小結：兩端都栽的情況下：“間隔數+1=棵數”
“間隔數=棵數-1”(板書(shū))
請同學(xué)自己讀一讀。
師：同學(xué)們，在兩端都栽的情況下，棵數與間隔數有什么關(guān)系?
請同學(xué)錯的上臺訂正。
師：同學(xué)們，我們在剛才探討了在100米的小路上，兩端都栽，每隔5米栽一棵，需要21棵樹(shù)苗。我代表學(xué)校謝謝你們。
2、運用規律
師：如果讓你來(lái)設計我們學(xué)校這條小路的植樹(shù)方案，還是這100米長(cháng)的小路的一邊(兩端都栽)還可以每隔幾米栽一棵?(整米數)
出示：表格。
師：根據學(xué)生匯報，完成表格。這一部分可能是多余的。我在授課時(shí)，發(fā)現這樣填表格起不了什么大的作用。
四、應用規律，解決問(wèn)題。
師：現在我們得用用這個(gè)規律來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題
師：還是這條小路，假如每隔兩米栽一棵，在兩端都要栽的情況下，需要幾棵樹(shù)苗呢?請你們口答這題。
師：假如現在這條小路延長(cháng)到200米，還是每隔5米一棵(兩端都栽)，需要幾棵樹(shù)苗呢?
師：如果我種了5棵樹(shù)，每隔5米栽一棵，從第一棵到最后一棵全長(cháng)多少米呢。
師：真棒，我發(fā)現學(xué)生學(xué)的非常的認真!我們剛據探討出來(lái)的規律就運用的這么好。老師真佩服大家。運用植樹(shù)的規律不僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，還能解決我們生活的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)在日常生活中，在我們的周?chē)泻芏囝?lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題的事件，同學(xué)們你能列舉一些這樣的事例嗎?(學(xué)生匯報后，師用課件展示生活中的事例圖片。)
師再出示：安裝路燈、電線(xiàn)桿、設立車(chē)站、擺花盆、走樓梯、建樓房、排隊做早操等等。
五、提升思維，鞏固練習
師：看來(lái)，數學(xué)知識與我們的實(shí)際生活有很密切的聯(lián)系，我們平時(shí)一定認真觀(guān)察，多留心身邊的事物。
師：運用今天所學(xué)的知識我們可以解決生活中一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
1、做一做
在全長(cháng)1000米的街道兩旁安裝路燈(兩端都裝)，每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈?
2、想一想
在沿河路的一邊，設有16個(gè)節能路燈(兩端都設),相鄰兩根的距離平均是60米，這條路有多遠?
3、猜一猜。
甲、乙、丙誰(shuí)說(shuō)的對?
有100人參加春游活動(dòng),這列隊伍中如果每?jì)扇似骄嚯x是1米,請問(wèn)這列隊伍全長(cháng)多少米?
甲說(shuō):100米
乙說(shuō):99米
丙說(shuō):101米
六、質(zhì)疑：學(xué)習到這里，同學(xué)們想一想有沒(méi)有什么不明白的地方，有的可以提出來(lái)我們一起解決。
七、歸納：(同學(xué)們學(xué)得真不錯，讓我們一起完成一首兒歌吧!)教學(xué)兒歌
小樹(shù)苗，栽一栽，
兩端都栽問(wèn)題來(lái)，
間數多1是棵數，
棵數少1是間數，
怎樣求出間隔數?
全長(cháng)除以間長(cháng)度。
八、課堂小結，課外延伸
師：同學(xué)們坐好了，這節課上同學(xué)們個(gè)個(gè)都表現得特別棒，積極思考，涌躍回答問(wèn)題，這一卻都給了我快樂(lè )，給了我鼓勵，和同學(xué)們在一起我很幸福，你們快樂(lè )嗎?那你又有什么收獲呢?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)。
這節課我們學(xué)習了植樹(shù)問(wèn)題，發(fā)現了植樹(shù)的規律，并能運用規律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識，需要同學(xué)們在以后的學(xué)習中去探索和發(fā)現。
板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題
總長(cháng)間距間隔數棵數
20米5米45棵
20÷5=44+1=5(棵)
兩端都要栽：間隔數+1=植樹(shù)棵數
間隔數=植樹(shù)棵數-1
間隔數=總長(cháng)度÷間隔
教學(xué)反思：
不足之處
一、設計基本可以，但任務(wù)沒(méi)有完成。
基本上沒(méi)有講練習，課前準備的練習都沒(méi)有去練。因為沒(méi)有時(shí)間。所有的時(shí)間都花在的探討之中，所以時(shí)間不夠。
二、前松，好!后緊，亂!
由于，前面時(shí)間把握不夠好，時(shí)間大多數都花掉了，到了后面就很緊，由此而亂。在教學(xué)兒歌時(shí)就草草的收場(chǎng)了。
我覺(jué)得這節課，自己還是比較滿(mǎn)意的。我對自己說(shuō)，又有一次大的進(jìn)步。從無(wú)形中就提高了自己。我感謝這次的活動(dòng)機會(huì )。在這節課的突破了重難點(diǎn)，學(xué)生能自己得出這個(gè)規律，我已很滿(mǎn)足。在上課之前，我都擔心突破不了。
五年級上《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇4
教學(xué)目標：
1.認識棵數，知道什么是間隔數、。
2.理解在線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端都栽）的情況中“棵樹(shù)=間隔數+1”的關(guān)系。
3.能將植樹(shù)問(wèn)題推廣到生活中的其他問(wèn)題，學(xué)會(huì )通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)分析題意。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究植樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系，并能用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運用“兩端都栽”情況下植樹(shù)的棵數和間隔數之間的規律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
導學(xué)指要：
1.通過(guò)五指初步感知棵數與間隔數之間的關(guān)系，理解間隔、間隔數、間距的含義。
2.通過(guò)老師用畫(huà)線(xiàn)段的方法模擬種樹(shù)情境理解解決問(wèn)題的方法，再采用合作學(xué)習的方式利用學(xué)具擺、數、畫(huà)等方法，進(jìn)一步明確棵數與間隔數之間的規律。
3.學(xué)習植樹(shù)問(wèn)題在生活中的運用。
教具：課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張
預設教學(xué)流程：
一、創(chuàng )設情境生成學(xué)習目標
1、教學(xué)“間隔”定義
師：我們班在各方面都十分優(yōu)秀，俗話(huà)說(shuō)的好：耳聽(tīng)為虛、眼見(jiàn)為實(shí)，今天讓來(lái)聽(tīng)課的老師也看看我們班的風(fēng)采好嗎？
生：好
師生問(wèn)好
師：我們人有兩件寶貝，是雙手和大腦，今天這節課，我們就要用到這兩樣寶貝，動(dòng)腦去思考：手與我們這堂數學(xué)課有什么關(guān)系呢？手上有哪些數學(xué)問(wèn)題呢？好，現在我們就去探討。
師：請你伸出你的右手，觀(guān)察你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們存在什么樣的關(guān)系呢？
生：……………………
師：減掉1根手指，現在你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們之間又存在著(zhù)什么樣的關(guān)系呢？
生：……
師：再減掉1根手指，現在你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們之間又存在著(zhù)什么樣的關(guān)系呢？
生：……
師：通過(guò)剛才的觀(guān)察，想一想，手指和手指縫之間存在著(zhù)怎樣的關(guān)系呢？
生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。
師：這兩根手指之間的手指縫，用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就叫間隔，間隔的個(gè)數就叫間隔數。
板書(shū)：間隔數
2、在生活中找間隔
師：和你的同桌說(shuō)說(shuō)：什么是間隔數？
生：……
師：我們再來(lái)體驗，請一排的前三名同學(xué)站起來(lái)，這一排同學(xué)有多少個(gè)間隔？
生：…………….
師：請這一排的前四名同學(xué)站起來(lái)，用你們的手指告訴老師，這一組同學(xué)的間隔數是多少？
生：……………
師：今天將利用數學(xué)知識來(lái)解決“植樹(shù)問(wèn)題”。
板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題
二、探究規律實(shí)現目標
1、多媒體出示學(xué)校操場(chǎng)
A師：這里是哪里？
學(xué)校打算在100米的跑道上植樹(shù)，來(lái)美化我們的學(xué)校�？刹皇请S便種的哦，學(xué)�？墒怯幸蟮�。
出示例題1：在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？、
師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：……………………
師：全長(cháng)100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一邊表示什么？
師：什么是兩端都要栽？
生：……………………..
�。ù谁h(huán)節要全方位理解題意）
師：今天這節課我們重點(diǎn)來(lái)研究?jì)啥硕荚缘闹矘?shù)問(wèn)題，板書(shū)：兩端都栽
師：題目都理解了，請大家動(dòng)筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹(shù)苗？
B生動(dòng)筆算
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的？
生：……..
板書(shū)：100÷5=2020+1=21（棵）
100÷5=2020+2=22（棵）
100÷5=2020+1=21（棵）
21x2=42棵
師：學(xué)�？煞负苛�，有這么多種結果，到底該買(mǎi)多少棵呢？接下來(lái)我們來(lái)驗證下吧
請同學(xué)們利用畫(huà)一畫(huà)，數一數，算一算，到底該買(mǎi)多少棵樹(shù)苗？
C學(xué)生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學(xué)生
D在實(shí)物投影上展示學(xué)生的'作品
學(xué)生展示并板演
用畫(huà)線(xiàn)段的方法解決的棵數與間隔數的關(guān)系
反饋黑板上的題目，注意利用錯誤資源教師提問(wèn)：100÷5=20求的是什么？為什么還要加1呢？
2、再次課件演示得出結論
那你們獲得的結論是什么呢？在兩端都栽的情況下棵數與間隔數之間有什么關(guān)系呢？
棵數=間隔數+1
師小結：
你們真了不起，你們發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規律棵數=間隔數+1
3、應用規律解決問(wèn)題
師：應用這個(gè)規律，我們來(lái)解決在一條全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔4米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹(shù)苗？
在一條全長(cháng)1000米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹(shù)苗？
生：……………
師：同學(xué)們真的很了不起。通過(guò)把復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，發(fā)現了“兩端都栽”求棵數的解題規律，你們能夠獨立解決植樹(shù)問(wèn)題了嗎?
五年級上《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇5
一、教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數學(xué)的過(guò)程中經(jīng)歷由現實(shí)問(wèn)題到數學(xué)建模，理解并掌握植樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)學(xué)生自主實(shí)驗、探究、交流、發(fā)現規律，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力，以及針對不同問(wèn)題的特點(diǎn)靈活解決的能力。
3、情感與態(tài)度目標：讓學(xué)生在探索、建模、用模的過(guò)程中體驗到學(xué)習成功的喜悅和認識歸納規律對后續學(xué)習的重要性，培養學(xué)生探索歸納規律的意識，體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解植樹(shù)問(wèn)題棵樹(shù)與間隔數之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
三、教具準備：
多媒體課件和未完成的表格。
四、教學(xué)過(guò)程：
課前準備：（多媒體放映牛頓和蘋(píng)果的故事）
師：科學(xué)家的故事給你什么啟示？（勤于觀(guān)察，善于思考，大膽猜想…）
談話(huà)引入：說(shuō)到不如做到，讓我們從現在開(kāi)始，看誰(shuí)的觀(guān)察最仔細，看誰(shuí)的思考最積極，看誰(shuí)這節課也能從平常的事物中發(fā)現規律，準備好了嗎？
�。ㄒ唬�、提出問(wèn)題、引發(fā)思考、探究規律。
1、手引發(fā)的思考。
師：伸出你的左手，張開(kāi)手指，用數學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現了什么？
師：大家都有一雙銳利的數學(xué)眼睛，發(fā)現手指與間隔之間也有數學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見(jiàn)慣的現象，只要用心觀(guān)察、思考也能發(fā)現他們的數學(xué)奧秘。這節課，我們將深入研究類(lèi)似手指與間隔這樣的數學(xué)問(wèn)題。
2、整體感知、確定研究方向。
課件出示：在15米長(cháng)的小路一邊種樹(shù)，每隔5米種一棵�？赡苡袔追N情況？
展示學(xué)生的猜想：（兩端都種，共4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，只2棵）
理解:“間隔”、“間隔數”、“棵數”。
�。ǘ�、小組合作，探究規律
1、提出問(wèn)題。
課件：在全長(cháng)1000米的孟州市大定路的一邊植樹(shù)，每隔10米栽一棵樹(shù)（兩端都栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？
學(xué)生的猜測可能有不同的.結果：1000；1001；1002）
2、自主探究。
棵數和間隔數到底之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。
課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫(huà)到1000米！學(xué)生會(huì )感覺(jué)：這樣一棵一間隔畫(huà)下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時(shí)間。
引導學(xué)生：要研究棵數和間隔數之間有什么關(guān)系，有更簡(jiǎn)單的方法嗎？
讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡(jiǎn)單入手，用“把大數變小數”的方法進(jìn)行研究，滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數學(xué)思想。
3、發(fā)現規律。
學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手畫(huà)圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結果，發(fā)現在小數據中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。
師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學(xué)們用較小的數據研究出來(lái)的，如果數據增大，這個(gè)規律還成立嗎？
課件動(dòng)態(tài)演示：一個(gè)間隔對應一棵，這樣一直對應下去， 1000個(gè)間隔就有1000棵，種完了嗎？
師：如果這條路變得很長(cháng)很長(cháng)、無(wú)限長(cháng)，兩端都種還有這樣的規律嗎？讓學(xué)生從中體會(huì )到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個(gè)環(huán)節，潛移默化地滲透“極限”的思想。
4、總結歸納。
歸納“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略。讓學(xué)生體會(huì )到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎�，將復雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，用這樣的方法，可以有效的解決問(wèn)題。把抽象的數學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細無(wú)聲”中體驗到數學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。
5、總結規律。
師：你們能用一個(gè)式子把規律表示出來(lái)嗎？
【板書(shū)】間隔數+1=棵數 棵數－1=間隔數
6、聯(lián)系生活
在我們生活中存在著(zhù)很多類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現象，你發(fā)現了嗎？
讓學(xué)生通過(guò)舉例，體會(huì )到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹(shù)問(wèn)題”有著(zhù)相同的數學(xué)結構，也給這種數學(xué)思想以充分的建模。
�。ㄈ�、點(diǎn)擊生活
�、伲ㄇ箝g隔數）判斷：元宵節，中華大街一側從頭到尾一共掛了200個(gè)大紅燈籠，如果在每?jì)蓚�(gè)燈籠間掛一個(gè)中國結，需要201個(gè)中國結（ ）
�、冢ㄇ箝g隔長(cháng)）公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)9千米，從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共有10個(gè)站，相鄰兩站的距離約是多少千米？
�、郏ㄇ罂脭担├蠋煹枪潘�，每層有11個(gè)臺階，從一層開(kāi)始一共走了55個(gè)臺階，龍老師到了第幾層？
�、� （求全長(cháng)）塔樓上敲鐘，從第一敲開(kāi)始，每隔4秒敲一次，到第5敲時(shí)，一共間隔了幾秒鐘？
�。ㄋ模�、拓展延伸。
�。ㄕn件出示世界著(zhù)名數學(xué)問(wèn)題）
師：數學(xué)史上有個(gè)“20棵樹(shù)”的植樹(shù)問(wèn)題，幾個(gè)世紀以來(lái)一直都引起科學(xué)家的研究興趣。這就是：‘20棵樹(shù)，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數更多？
早在十六世紀，古希臘等國完成了十六行的排列。（出示圖1）
十八世紀，美國數學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）
進(jìn)入二十世紀，數學(xué)愛(ài)好者繪制出了二十行圖譜，創(chuàng )造了新紀錄并保持至今。（出示圖3）
(結語(yǔ))今天進(jìn)入21世紀，20棵樹(shù)，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？數學(xué)界正翹首以待！期待著(zhù)同學(xué)們大膽探索、積極思考，相信你們一定會(huì )有更大的收獲！
五年級上《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇6
單元教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。
2、初步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規律、找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)時(shí)數：
4課時(shí)
數學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題（一）
第一課時(shí)教學(xué)內容：
教科書(shū)第117頁(yè)118頁(yè)的例1、例2
教學(xué)目標：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數與植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系。
2、通過(guò)小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數與植樹(shù)棵樹(shù)之間的規律。
3、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數學(xué)，體驗學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教具：
掛圖、直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入課題
1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì )寫(xiě)字，畫(huà)畫(huà)、干活，在它里面還藏著(zhù)有趣的數學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。
師：現在請每位小朋友將五指張開(kāi)，數一數，張開(kāi)后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）
師：在數學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才，我們把五指張開(kāi)，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。
2、舉例說(shuō)出生活中的間隔到處可見(jiàn)，比如：在馬路邊種樹(shù)，每?jì)煽脴?shù)之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，樓梯、鋸木頭等。
3、大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹(shù)，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？
今天，我們就來(lái)學(xué)習有趣的.植樹(shù)問(wèn)題。
�。ㄒ唬┏鍪荆涸谌L(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
1）同桌相互討論。
2）有線(xiàn)段圖表示你的方法
3）學(xué)生匯報
4）引導總結：
兩端要栽的時(shí)候，比較間隔數和棵數，你得出什么規律？（生：棵樹(shù)比間隔數多1）
你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數和間隔數的關(guān)系嗎？
板書(shū)：棵數=間隔數+1
5）在線(xiàn)段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？
點(diǎn)數=間隔數+1
6）這個(gè)問(wèn)題應是：1005=20（個(gè)）間隔數
20+1=21（棵）棵數
鞏固練習
�。ㄒ唬⿻�(shū)第118頁(yè)的做一做獨立完成，指名反饋。
�。ǘ┏鍪荆捍笙箴^和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹(shù)？
1）讀題，理解題。
2）分組看圖討論。
3）嘗試列式計算。
4）交流：603=200間隔數
兩端不栽樹(shù)：20－1=19（棵）
192=38（棵）
5）質(zhì)疑：
為什么減1？為什么乘2？
比較例1與例2的不同？小組討論，再交流
例1兩端要栽樹(shù)，所以棵數比間隔大1：例2兩端不栽樹(shù)，所以棵數比間隔少1。
鞏固練習二：
教科書(shū)第119頁(yè)做一做1、2題
學(xué)生獨立完成，集體反饋。
三、本課小結：
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
五年級上《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇7
教材分析：
植樹(shù)問(wèn)題”是人教版新課程標準實(shí)驗教材五年級上冊“數學(xué)廣角”的內容。教材將“植樹(shù)問(wèn)題”分為兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等幾個(gè)層次，這節課主要是教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，通過(guò)教學(xué)向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹(shù)活動(dòng)為線(xiàn)索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來(lái)探究栽樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗、推理等數學(xué)探索的過(guò)程，并啟發(fā)學(xué)生通過(guò)現象發(fā)現其中的規律，建立數學(xué)模型，再利用規律回歸生活，解決生活實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析：
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，五年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。這部分內容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內容本身具有很高的數學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
設計理念：
新課程標準要求，“數學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀(guān)察和操作的機會(huì )，使他們有更多的機會(huì )從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)，體會(huì )到數學(xué)就在身邊，體驗到數學(xué)的魅力”。因此在設計這節課時(shí)，我主要運用這樣的教學(xué)理念：以問(wèn)題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學(xué)活動(dòng)為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數學(xué)化，數學(xué)生活化的全過(guò)程，從中學(xué)到解決問(wèn)題的思想方法。以此為基礎，根據學(xué)生的認知規律，我設計了以下幾個(gè)環(huán)節。
一、通過(guò)觀(guān)看圖片為起點(diǎn)，以學(xué)生熟悉的手為素材,讓學(xué)生感知間隔以及植樹(shù)與數學(xué)的聯(lián)系。
二、以一道植樹(shù)問(wèn)題為載體，營(yíng)造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應用為研究對象，引導學(xué)生了解植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
四、多角度的應用練習鞏固，拓展學(xué)生對植樹(shù)問(wèn)題的認識。
教學(xué)目標：
一、知識與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系。
2.通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。
3.能夠借助圖形，利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法：
1.進(jìn)一步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，應用規律解決問(wèn)題的能力。
2.滲透數形結合的思想，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識。
3.培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數學(xué)、體驗學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重難點(diǎn)：
一、教學(xué)重點(diǎn)
1、引導學(xué)生在觀(guān)察、操作和交流中探索并發(fā)現兩端都栽的情況下間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實(shí)際問(wèn)題.
2、運用規律解決類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題的方法。
二、教學(xué)難點(diǎn)
理解間隔與棵樹(shù)之間的規律(棵數=間隔數+1、間隔數=全長(cháng)÷間隔長(cháng))并能運用規律解決抽象的植樹(shù)問(wèn)題。
教學(xué)方法：
1、采用手指引出間隔，讓學(xué)生理解間隔，引出與間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題
2、分組探究，發(fā)現規律，建立數學(xué)模型
3、運用規律，解決問(wèn)題
4、回歸生活，實(shí)際應用
教學(xué)準備
PPT課件 多媒體設備
教學(xué)過(guò)程
一、新授
1.照片引發(fā)的思考
師：植樹(shù)是一個(gè)非常有意義的活動(dòng)，它不僅能夠綠化環(huán)境，凈化空氣，使我們在勞動(dòng)中得到鍛煉，而且，在植樹(shù)的`過(guò)程中還蘊含著(zhù)很多很多的數學(xué)問(wèn)題，怎么樣有興趣探討嗎?
在學(xué)習之前先學(xué)習一下和植樹(shù)問(wèn)題相關(guān)的知識 出示圖片(讓學(xué)了解間隔和間距)
師：課件：在100米長(cháng)的小路一邊種樹(shù)，每隔5米種一棵。(兩端都栽)一共需要栽多少棵? (指名大聲朗讀)
師：(生讀完)說(shuō)說(shuō)吧學(xué)校植樹(shù)都有哪些要求(指名回答)
師：每隔5米種一課
師：每隔五米指的是什么(點(diǎn)名回答)
生：間隔
師：這個(gè)詞不錯(板書(shū)間隔)。間隔指的是什么?
生：兩棵樹(shù)之間的距離
師：學(xué)校要求兩棵樹(shù)之間的距離是多少?
生：5米
師：還有哪些要求嗎?
生：兩端都要栽。
師：這個(gè)要求也很重要(板書(shū)兩端都要栽)
說(shuō)說(shuō)是什么意思?
生：兩頭都要栽
師：你能用手比劃比劃嗎?
生：能
師：還有什么要求嗎?
生：在100米的小路的一邊
師：強調一邊就是一行
讓學(xué)生試著(zhù)獨自完成提前的題卡(老師巡視找到不一樣的結果20、21、22讓他們寫(xiě)在黑板上)
師：做完了嗎
生:做完了
師：做完了，看黑板，同樣的要求出現了三種不同的答案，同意20的舉手21的舉手22的舉手!那學(xué)校到底該買(mǎi)多少樹(shù)苗呢?
三、合作探究、尋找規律
1、小組探究，給予充分的時(shí)間。
那咱們就4個(gè)人一個(gè)小組探究一下這個(gè)問(wèn)題，聽(tīng)要求，畫(huà)一畫(huà)，擺一擺或者模仿實(shí)際種一種!開(kāi)始吧(這時(shí)教師下去指導巡視)
師：大家往前看，大家探究出來(lái)結果了嗎?
學(xué)校到底需要買(mǎi)多少棵樹(shù)?誰(shuí)來(lái)說(shuō)?(點(diǎn)名回答)
生：我們小組討論的結果是21棵。
師：同學(xué)們對于這個(gè)小組討論的結果21棵你們同意嗎?
生:同意
師：大家都是正確的
你們小組使用什么樣的方法得出結論的呢?
生：畫(huà)線(xiàn)段
師：愿意展示給大家看嗎?
大家注意聽(tīng)，看看這位同學(xué)的方法和你們的方法有什么不一樣的地方?
生：總結先畫(huà)一條線(xiàn)段表示100米，100除以5是20個(gè)間隔
師：是20個(gè)間隔嗎?你帶著(zhù)同學(xué)數一數。20個(gè)間隔沒(méi)錯，那一定是21棵樹(shù)嗎?
生：最后一棵沒(méi)加上
師：你把什么當成小樹(shù)啦?
生：線(xiàn)段上的小端點(diǎn)
師：數一數是21個(gè)嗎?
生：是
師：聽(tīng)明白了嗎?有什么想問(wèn)問(wèn)他的嗎?
還有沒(méi)有其他的方法?
生：擺鉛筆，2根1個(gè)間隔3根2個(gè)間隔4根3個(gè)間隔5根4個(gè)間隔
師：為什么加一呀
生：最一開(kāi)始的一根或者最后一根沒(méi)算
師：也就是學(xué)校要求兩端都要栽
師：當做兩端都要栽的問(wèn)題時(shí) 間隔數+1=棵數
師：把復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化這種思想很可貴，發(fā)現規律，其他的組也是這么考慮的吧!
看看這一規律的發(fā)現過(guò)程出示ppt
棵數=間隔數+1
間隔數=全長(cháng)÷間隔長(cháng)
師：請同學(xué)們很自豪的把自己總結的規律讀一遍。
一共需要多少棵樹(shù)苗。(學(xué)生操作、思考、教師巡視)
師：有答案了嗎?誰(shuí)愿意展示一下你的勞動(dòng)成果，你是怎樣想的?你能在黑板上來(lái)“改一改”嗎?
師：6棵樹(shù)幾個(gè)間隔7棵呢99棵呢200棵呢
8間隔幾棵樹(shù)呢50個(gè)間隔呢1000個(gè)間隔呢
師：植樹(shù)問(wèn)題不僅能解決植樹(shù)問(wèn)題還能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題比如說(shuō)安路燈
在一條全長(cháng)2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?(找同學(xué)朗讀)能解決嗎?巡視過(guò)程中找41,82兩個(gè)答案
師：同學(xué)們算完了嗎?看大屏幕(展示兩個(gè)答案)你們同意那個(gè)?強調兩旁 乘2
這個(gè)同學(xué)的錯誤正好提醒了我們做這類(lèi)題的時(shí)候一定要注意兩旁 兩旁需乘2同意嗎同學(xué)們?
師：今年霧霾挺嚴重的剛剛還因為霧霾放了假所以呀
北辰區政府為了減少尾氣排放，減少污染，方便市民出行，為北辰人民新開(kāi)設一條公交線(xiàn)路604路，從新河橋到東站后廣場(chǎng)共有18站，相鄰兩站的距離大約是700米，這條線(xiàn)路大約是多少千米?
能解決嗎?寫(xiě)在題卡上 做完了同桌互相檢查(老師下去輔導)
師：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你是怎么樣算的?
生：18-1求出間隔數
700×17=11900(米)
11900米=11.9千米
師：都對了嗎?
生：做對了
師：你們家里都有鐘表嗎?聽(tīng)過(guò)鐘聲嗎?你聽(tīng)當當這是幾時(shí)?
生：2時(shí)
師：當當當，這是幾時(shí)?幾個(gè)間隔?在鐘聲里面也有數學(xué)問(wèn)題一起看看誰(shuí)能大聲朗讀?(出示ppt)廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。 12時(shí)敲12下，需要多長(cháng)時(shí)間敲完?
師：能試著(zhù)解決嗎》做在題卡上，有困難了放在我們小組內解決，看看能不能解決。(巡視)同學(xué)們有結果了嗎?哪個(gè)小組愿意匯報?
生：5-1=4 (個(gè)) 8÷4=2 (秒)12-1=11(個(gè))11×2=22(秒)
師：同學(xué)們說(shuō)得真好
總結：這節課大家都有什么收獲?
兩端都要植：棵數=間隔數+1
間隔數=棵數-1
板書(shū)設計：
植 樹(shù) 問(wèn) 題
兩端都栽 棵樹(shù) 間隔數
五年級上《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇8
教學(xué)目標：
一、知識與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系。
2.通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。
3.能夠借助圖形，利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法：
1.進(jìn)一步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，應用規律解決問(wèn)題的能力。
2.滲透數形結合的思想，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識。
3.培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數學(xué)、體驗學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn)
引導學(xué)生在觀(guān)察、操作和交流中探索并發(fā)現間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、 動(dòng)手種樹(shù)，初步感知
1、創(chuàng )設情景
2、理解題意
[出示要求]：在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(cháng)的小路，學(xué)校計劃在小路的一邊種樹(shù)，請按照每隔5米種一棵的要求，設計一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明你的設計理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?
(20米長(cháng)的小路，一邊，每隔5米種一棵)
3、設計方案，動(dòng)手種樹(shù)
師：了解了信息，請同學(xué)們設計一份植樹(shù)方案。你可以用這條線(xiàn)段來(lái)代表20米長(cháng)的小路，其中每一小段的長(cháng)度是1厘米，我們用它來(lái)表示1米長(cháng)的小路，請你用自己喜歡的圖案或圖形來(lái)表示小樹(shù)苗，把你設計的方案畫(huà)一畫(huà)。比一比，誰(shuí)畫(huà)得快種得好，老師就聘請他作學(xué)校的環(huán)境設計師。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導
4、反饋交流
師：根據你的方案，需要種幾棵樹(shù)?
師：同學(xué)們真會(huì )動(dòng)腦筋，設計出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?
請設計師們給大家作一下介紹
師：他的設計符合要求嗎?
師：這位同學(xué)是按照每隔5米種一棵的要求來(lái)設計的，我們把這個(gè)距離叫做間隔距離，在這份設計方案中，有幾個(gè)間隔距離呢?我們一起來(lái)數一數。有4個(gè)這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個(gè)數我們又把它叫做間隔數。
師：接下來(lái)我們來(lái)看看種4棵樹(shù)的設計方案是怎樣的?
生答
師：最后我們來(lái)看看種3棵樹(shù)的設計方案又是怎樣的呢?
生答
師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就設計出了三種不同的植樹(shù)方案，真是太能干了!
看來(lái)你們都有成為環(huán)境設計師的資格。李老師會(huì )把你們的方案上交到學(xué)校的。
師：(出示三種方案線(xiàn)段圖)不過(guò)，李老師有個(gè)問(wèn)題想請教大家，既然這三種植樹(shù)的方案都符合設計的`要求，為什么同樣是20m長(cháng)的小路，同樣的要求，為什么有的是種3棵樹(shù)，有的是種4棵樹(shù)，還有的是種5棵樹(shù)? 誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)他們不同的地方在哪里?
師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹(shù)，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹(shù)方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹(shù)方案，第三種植樹(shù)方案頭尾都不種樹(shù)，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹(shù)方案。(板書(shū)：兩端都栽 只栽一端 兩端不栽)
二、 合作探究，總結方法
1、總結規律
師：現在我們一起來(lái)研究一下，在這三種植樹(shù)方案中，它們的間隔數和樹(shù)的棵數之間分別有著(zhù)什么樣的關(guān)系呢?同桌同學(xué)先討論討論，然后完成這張表格。
植樹(shù)方案 間隔數(個(gè)) 棵數(棵) 間隔數與棵數的關(guān)系
學(xué)生反饋交流，師生共同完成表格
師小結：剛才我們通過(guò)每隔5米種一棵樹(shù)的要求，發(fā)現了植樹(shù)的三種方案，并知道了每種方案中棵數與間隔數之間的關(guān)系，接下來(lái)我們重點(diǎn)來(lái)研究“兩端都種”的植樹(shù)問(wèn)題。
師：在兩端都種的情況下，在這條20米長(cháng)的小路上，如果按照每隔1米，2米，4米，10米的要求來(lái)種樹(shù)，那么間隔數與棵數之間是不是也會(huì )存在這樣的關(guān)系呢?
請同學(xué)們選擇一種自己喜歡的間隔距離，先在線(xiàn)段圖中畫(huà)一畫(huà)，然后再列式算一算，間隔數是幾個(gè)，需要種幾棵樹(shù)?間隔數與棵數之間又有怎樣的關(guān)系?
(學(xué)生活動(dòng)后反饋交流)
師小結
2、運用規律
師：老師有問(wèn)題要考你們了，知道的同學(xué)馬上起立回答我，比比誰(shuí)的反應快?在兩端都栽的情況下，有8個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)?有10個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)?如果已種了6棵樹(shù)有幾個(gè)間隔?如果已種了10棵樹(shù)有幾個(gè)間隔?
三、 開(kāi)放練習，應用方法
1、這是我們鎮新修的一條公路(圖示)，公路全長(cháng)100米，園林工人們想在公路的一側種樟樹(shù)(兩端都要種)，每?jì)煽脴?shù)之間的距離是10米，一共需要多少棵樟樹(shù)苗?
(1)學(xué)生獨立解答
(2)全班交流結果
2、師：如果兩側都要種，一共需要多少棵樟樹(shù)苗?(把第1題中的“一側”改為“兩側”?)
(1)學(xué)生獨立解答
(2)集體反饋
3、 園林工人沿公路一側植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?
(1)學(xué)生獨立解答
(2)集體反饋
師小結
4、在一條街道的一邊等距離安裝路燈(兩端也要安裝)，街道全長(cháng)800米，共安裝了41座路燈，問(wèn)相鄰兩座路燈之間的間隔距離是多少米?
(1)學(xué)生獨立解答
(2)集體反饋
師：看來(lái)，應用植樹(shù)問(wèn)題的規律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類(lèi)似的現象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規律來(lái)解決。
6、書(shū)本P122練習二十第4題
圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(cháng)是150米。如果沿著(zhù)這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
四、課堂小結，課外延伸
師：通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲?
五、板書(shū)設計：
植樹(shù)問(wèn)題
(主板書(shū)) (副板書(shū))
間隔距離 間隔數 棵數
兩端要栽：間隔數+1=棵數 1米 20個(gè) 21棵
只栽一端：間隔數=棵數 2米 10個(gè) 11棵
兩端不栽：間隔數-1=棵數 4米 5個(gè) 6棵
10米 2個(gè) 3棵
五年級上《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇9
學(xué)習目標：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖、填表格、討論交流等活動(dòng)，能化繁為簡(jiǎn)并說(shuō)出兩端都栽的情況下間隔數與棵數之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現并理解植樹(shù)問(wèn)題(兩端要栽)的一般解題規律，并能利用規律解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
評價(jià)任務(wù)：
任務(wù)一：通過(guò)猜謎活動(dòng)，以及畫(huà)線(xiàn)段圖、做表格等活動(dòng)，完成目標一。
任務(wù)二：通過(guò)課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的一般解題規律，達成目標二前半部分。另外利用習題的解決，達成目標二的后半部分。
【學(xué)習重點(diǎn)】：發(fā)現棵數與間隔數的關(guān)系。
【學(xué)習難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的`一般解題規律并能運用規律解決問(wèn)題。
【教學(xué)準備】：課件、小組學(xué)習單
【教學(xué)過(guò)程】：
一、導入新課
1、猜謎語(yǔ)，直觀(guān)認識間隔
新課前老師給大家帶來(lái)一個(gè)謎語(yǔ),請看，“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(cháng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。打一人體的組成部分�！彼鞘裁茨�?誰(shuí)知道?(手)
同意的舉手?你們真會(huì )聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà)，而且我們的手上還有許多的數學(xué)奧秘，仔細看自己的手，你能看到數字嗎?
哦，怎么看出5了?(表示手指的個(gè)數)誰(shuí)還看到了數字5?真不錯，除了用數字可以表示手指的個(gè)數，咱們的手上還有沒(méi)有數字?(還能看到手指之間的間隔，兩個(gè)手指之間的縫隙，教師說(shuō)明，縫隙就稱(chēng)為間隔。)。
手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢?(4個(gè))
我們一起來(lái)數一數。還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?三個(gè)手指之間呢?兩個(gè)手指之間呢?(生依次回答。)
你發(fā)現什么了嗎?(生說(shuō))
的確，手指數和間隔數之間是有著(zhù)一定的規律的，它們之間的這種規律最適合解決今天我們要研究的這類(lèi)問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題的名字叫做植樹(shù)問(wèn)題。板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題。
二、探究規律 實(shí)現目標
1、例題探究
說(shuō)起植樹(shù)問(wèn)題我們就先從植樹(shù)談起吧。請看例題。
出示例題1：在全長(cháng)1000米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共要栽多少棵樹(shù)?
A、從題中你能知道哪些信息?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?生說(shuō)，師畫(huà)。
它們都表示什么，大家知道嗎?生說(shuō)：一邊表示只在小路的一側種樹(shù)。全長(cháng)1000米表示第一棵樹(shù)和最后一棵樹(shù)之間的距離是1000米。每隔5米栽一棵表示棵與棵之間的距離是5米……
師小結：
一邊是小路的一側，指左邊或者右邊，全長(cháng)1000米是指小路的總長(cháng)。每隔五米栽一棵是每?jì)煽脴?shù)之間的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
B、算一算，一共要栽多少棵樹(shù)?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)
方法2:1000÷5=200 200+2=22(棵)
方法3:1000÷5=200 200+1=21(棵)
疑問(wèn)：現在出現了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來(lái)驗證一下，你想用什么方法驗證?(生說(shuō)：畫(huà)線(xiàn)段圖的方法)
三、自主探究，發(fā)現規律
1、化繁為簡(jiǎn)探規律
是個(gè)好辦法!我們可以選擇畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)驗證。每隔5米栽一棵就畫(huà)一段，再過(guò)5米再畫(huà)一段，這樣我們需要畫(huà)多少段呢?好畫(huà)嗎?為什么呀?(數據太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡(jiǎn)單的數據進(jìn)行研究，得出規律再解決這道題)
是呀，在遇到比較復雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)研究。你準備選用哪個(gè)數來(lái)研究?(生說(shuō))下面請大家自己選擇簡(jiǎn)單的數據在練習本上試著(zhù)進(jìn)行驗證，并把你試的結果匯報給組長(cháng)填在表格中，之后觀(guān)察表格中的數據，你發(fā)現了什么?把你的發(fā)現在小組內說(shuō)一說(shuō)。
五年級上《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇10
【教學(xué)背景】
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版四年級下冊“數學(xué)廣角”的內容，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向學(xué)生滲透一種在數學(xué)學(xué)習上、研究問(wèn)題上都很重要的數學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應用數學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。
【教學(xué)內容】
數學(xué)廣角（一）：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題，教材第117至119頁(yè)例1、例2及相應的“做一做”。
【教學(xué)目標】
知識與技能：通過(guò)觀(guān)察、操作及交流活動(dòng)，探索并認識不封閉線(xiàn)路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規律，并能將這種認識應用到解決類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題之中。培養學(xué)生觀(guān)察能力、操作能力以及與他人合作的能力。
過(guò)程與方法：主要讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數學(xué)與現實(shí)生活的`密切聯(lián)系。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
引導學(xué)生在探索中發(fā)現規律，培養學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認識植樹(shù)問(wèn)題，會(huì )解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準備】課件、
一、創(chuàng )設情境，揭示課題。
1、教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹(shù)的話(huà)題。
學(xué)生看完視頻和照片說(shuō)一說(shuō)有什么感受？
治理沙塵暴最有效的辦法是植樹(shù)造林。你們看，我們學(xué)校的學(xué)生家長(cháng)和老師，都積極投身到植樹(shù)造林的活動(dòng)中�？吹竭@一排排整齊的小樹(shù)，如果我們從數學(xué)的角度來(lái)分析，這里面還有很多有趣的數學(xué)問(wèn)題。這節課我們就來(lái)研究——植樹(shù)中的數學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)中的數學(xué)問(wèn)題）
二、引導探究，發(fā)現規律。
�。ǔ鍪厩榫常榱司G化校園，學(xué)校要在一條全長(cháng)20米的小路一邊種樹(shù)。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵樹(shù)？（學(xué)生自由讀題）
�。�1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？
(2)介紹什么是一個(gè)間隔？學(xué)生指一指每一個(gè)間隔。
�。�3）教師出示學(xué)具分析題，學(xué)生可以借助學(xué)具擺一擺再列算式算一算。（學(xué)生小組合作動(dòng)手操作）
�、俳M織反饋交流
師：你給大家介紹一下你是怎么想的？（學(xué)生可能只出現只植兩端）教師及時(shí)引導在我們實(shí)際植樹(shù)活動(dòng)中會(huì )遇到什么情況？
可能會(huì )遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了樹(shù)了，可能會(huì )在哪些地方遇到建筑物？看來(lái)不僅有這一種植法，還有其他可能，請同學(xué)們再動(dòng)手擺一擺算一算。（學(xué)生繼續操作）
�、趯W(xué)生匯報其他兩種植法。
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了幾棵樹(shù)?
�、郾容^三種植法有什么不同?（強調在20米的小路一邊間隔是5米植樹(shù)只有這三種情況）并板書(shū)：兩端都植、只植一段、兩端都不植。
�。�4）理解三種不同的植法中為什么都有20÷5＝4這個(gè)算式？（學(xué)生說(shuō)一說(shuō)并上來(lái)指一指4在哪里？）
20÷5＝4原來(lái)都是在算有幾個(gè)間隔數。強調雖然植法不同但他們的間隔數卻都相等，都有這樣的4個(gè)間隔。
�。�5）理解4個(gè)間隔加1為什么等于5棵樹(shù)？介紹一一對應的數學(xué)思想。
學(xué)生先想一想，再一起來(lái)看一看。
重點(diǎn)強調：1棵樹(shù)對于1個(gè)間隔，1棵樹(shù)對于1個(gè)間隔，4棵樹(shù)就對應了4個(gè)間隔，最后1棵樹(shù)沒(méi)有對應的間隔就多了1棵樹(shù)，所以是4棵樹(shù)加1棵樹(shù)等于5棵樹(shù)。
找一學(xué)生再來(lái)說(shuō)一說(shuō)，同桌兩人說(shuō)一說(shuō)。
�。�6）學(xué)生獨立嘗試借助一一對應的數學(xué)思想解決另外兩種植法。
小結：剛才我們在理解這幾個(gè)算式時(shí)用到了一個(gè)重要的數學(xué)思想，叫做一一對應，一一對應的數學(xué)思想可以使復雜的數學(xué)問(wèn)題變得非常簡(jiǎn)單。
�。�7）尋找三種不同的植法棵數與間隔數之間的關(guān)系。
觀(guān)察這三種不同的植法，植的棵樹(shù)和間隔數之間有這樣的關(guān)系？你可以看圖來(lái)想一想也可以借助算式來(lái)思考。同桌兩人商量商量。
學(xué)生匯報，教師板書(shū)。
小結：通過(guò)剛才的學(xué)習我們知道了有這三種不同的植法，但他們的間隔數都相等，看來(lái)在植樹(shù)問(wèn)題中求出間隔數非常重要，我們還知道了他們棵數與間隔數之間的關(guān)系，分別是兩端都植是棵樹(shù)等于間隔數加1，只植一端是棵樹(shù)等于間隔數，兩端都不植是棵樹(shù)等于間隔數減1。你們學(xué)會(huì )了嗎？老師來(lái)考考你。
精講精練：同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵？學(xué)生獨立完成。
五年級上《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇11
教材分析：
“植樹(shù)問(wèn)題”在實(shí)際生活中應用比較廣泛，它通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被平均分成若干個(gè)間隔，由于路線(xiàn)的不同以及植樹(shù)要求不同，路線(xiàn)被分成的間隔數和植樹(shù)的棵數之間的關(guān)系就不同。本節課就是要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來(lái)發(fā)現現實(shí)生活中它們的規律，抽取出其中的數學(xué)模型，然后再用規律解決植樹(shù)中的相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學(xué)具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹(shù)、題卡
教學(xué)過(guò)程：
一.創(chuàng )設情境，導入新課
1.小游戲：
點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作，給繩子打3個(gè)結并觀(guān)察：給繩子打3個(gè)結，會(huì )把繩子分成幾個(gè)間隔?(有三種情況：4個(gè)、3個(gè)、2個(gè))(解釋“間隔”的意思)
通過(guò)剛才的游戲，你得出了什么結論?(強調結數和間隔數的三種關(guān)系)
2.導入新課：今天這節課我們就來(lái)學(xué)習和間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題(板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題)
二.新課探究：
1出示例題：(同學(xué)們，今年我們海南迎來(lái)了一件大喜事：海南國際旅游島建設發(fā)展規劃綱要獲批了，為了響應海南國際旅游島建設的號召)寰島小學(xué)決定美化校園，要在長(cháng)50米的塑膠跑道的一側每隔5米植一棵樹(shù)，一共需要準備多少棵樹(shù)苗?
2.分組動(dòng)手操作(分八小組，每組6人)，在泡沫上“植樹(shù)”，
要求：
(1)計算一共需要準備多少棵樹(shù)苗
(2)思考棵數與間隔數的關(guān)系。
3.匯報結果：
(1)兩端都種：50÷5+1=11(棵)結論：棵數=間隔數+1
(2)只種一端：50÷5=10(棵)結論：棵數=間隔數
(3)兩端都不種：50÷5-1=9(棵)結論：棵數=間隔數-1
4、總結(學(xué)生匯報教師書(shū)寫(xiě))：
(1)兩端都種：棵數=間隔數+1
(2)只種一端：棵數=間隔數
(3)兩端都不種：棵數=間隔數-1
三、課堂練習
1、做一做：
(1)園林工人要在全長(cháng)800米的公路一側植樹(shù)，每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
(2)李家莊小學(xué)從校門(mén)口的門(mén)柱到教學(xué)樓的墻根，有一條長(cháng)120米的筆直的校道，在校道的`一邊每隔5米種一棵椰子樹(shù)，一共種了多少棵椰子樹(shù)?
2、數學(xué)競技場(chǎng)：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應的分值，解答錯則機會(huì )讓給其他表現好的小組，總分最高的小組獲勝。
(1)掛燈籠(20分)：要在長(cháng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗(20分)：學(xué)校要在長(cháng)12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯(20分)：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?
(4)公交站(30分)：5路公交車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個(gè)車(chē)站?
(5)鋸木頭(30分)：一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘?
(6)街道上(50分)：在一條全長(cháng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場(chǎng)(50分)：圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(cháng)150米，如果沿著(zhù)這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上(50分)：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完，12時(shí)敲響12下，需要多長(cháng)時(shí)間?
(9)電線(xiàn)桿(100分)：在公路一邊每隔50米埋設一根電線(xiàn)桿，共埋設了10根(兩端都埋)，這段公路有多長(cháng)?
(10)廣告牌(100分)：在馬路的一側立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠?
四、全課小結：這節課我們學(xué)習了什么內容?你還有什么疑問(wèn)?(植樹(shù)問(wèn)題的三種情況)
五、板書(shū)設計
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都種：棵數=間隔數+1
只種一端：棵數=間隔數
兩端都不種：棵數=間隔數-1
例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長(cháng)50米的塑膠跑道的
一側每隔5米植一棵樹(shù)，一共需要準備多少棵樹(shù)苗?
兩端都種：50÷5+1=11(棵)
只種一端：50÷5=10(棵)
兩端都不種：50÷5-1=9(棵)
(1)掛燈籠：要在長(cháng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗：學(xué)校要在長(cháng)12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?
(4)公交站：5路公交車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個(gè)車(chē)站?
(5)鋸木頭：一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘?
(6)街道上：在一條全長(cháng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場(chǎng)：圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(cháng)150米，如果沿著(zhù)這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完，12時(shí)敲響12下，需要多長(cháng)時(shí)間?
(9)電線(xiàn)桿：在公路一邊每隔50米埋設一根電線(xiàn)桿，共埋設了10根(兩端都埋)，這段公路有多長(cháng)?
(10)廣告牌：在馬路的一側立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠?
教學(xué)后記：
本節課旨在通過(guò)學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現數學(xué)規律，建立植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型，理解“棵數”與“間隔數”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識，培養學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習的精神，最終掌握植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題的解決辦法�？偟膩�(lái)說(shuō)，本節課學(xué)生參與面廣，積極性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習的優(yōu)勢，主要體現了以下幾點(diǎn)：
一、動(dòng)手操作、合作交流、探究規律：
本節課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設計不同的植樹(shù)方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達和傾聽(tīng)中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識結構的形成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認知結構。
二、練習的設計獨特、新穎、有梯度：
本節課的教學(xué)我既注重教學(xué)過(guò)程，也注重教學(xué)效果。在練習環(huán)節中，我設計了有梯度的練習，體現了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導學(xué)生運用所學(xué)知識解決一些生活中常見(jiàn)的植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題，有效實(shí)現了生活問(wèn)題數學(xué)化、數學(xué)問(wèn)題生活化的目的。由于練習的解答采取競賽的方式，充分調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。(數學(xué)競技場(chǎng)的練習題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時(shí)再完成。)
三、充分體現學(xué)生的主體作用及教師的主導作用：
本節課，我通過(guò)引導學(xué)生動(dòng)手操作(模擬植樹(shù))------交流討論(植樹(shù)方案)------得出結論(三種植樹(shù)問(wèn)題的解決方法)-----應用結論(解決生活中植樹(shù)的相關(guān)問(wèn)題)，充分體現學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。
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