三角形的中位線(xiàn)教學(xué)設計（通用5篇）
作為一名教職工，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設計的準備工作，教學(xué)設計是把教學(xué)原理轉化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計劃。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的三角形的中位線(xiàn)教學(xué)設計（通用5篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三角形的中位線(xiàn)教學(xué)設計1
一、教學(xué)目標：
1．理解三角形中位線(xiàn)的概念，掌握它的性質(zhì)．
2．能較熟練地應用三角形中位線(xiàn)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算．
3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力．
4．能運用綜合法證明有關(guān)三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的結論．理解在證明過(guò)程中所運用的歸納、類(lèi)比、轉化等思想方法．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：掌握和運用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)．
2．難點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的證明（輔助線(xiàn)的添加方法）．
3．難點(diǎn)的突破方法：
�。�1）本教材三角形中位線(xiàn)的內容是由一道例題從而引出其概念和性質(zhì)的，新教材與老教材在這個(gè)知識的講解順序安排上是不同的，它這種安排是要降低難度，但由于學(xué)生在前面的學(xué)習中，添加輔助線(xiàn)的練習很少，因此無(wú)論講解順序怎么安排，證明三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)（例1）時(shí)，題中輔助線(xiàn)的添加都是一大難點(diǎn)，因此教師一定要重點(diǎn)分析輔助線(xiàn)的作法的思考過(guò)程．讓學(xué)生理解：所證明的結論既有平行關(guān)系，又有數量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識，可添加輔助線(xiàn)構造平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行且相等來(lái)證明結論成立的思路與方法．
�。�2）強調三角形的中位線(xiàn)與中線(xiàn)的區別：
中位線(xiàn)：中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線(xiàn)。中線(xiàn)：頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線(xiàn)．
�。�3）要把三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的特點(diǎn)、條件、結論及作用交代清楚：
特點(diǎn)：在同一個(gè)題設下，有兩個(gè)結論．一個(gè)結論表明位置關(guān)系，另一個(gè)結論表明數量關(guān)系。
條件（題設）：連接兩邊中點(diǎn)得到中位線(xiàn)。
結論：有兩個(gè)，一個(gè)表明中位線(xiàn)與第三邊的位置關(guān)系，另一個(gè)表明中位線(xiàn)與第三邊的數量關(guān)系（在應用時(shí)，可根據需要選用其中的結論）。
作用：在已知兩邊中點(diǎn)的條件下，證明線(xiàn)段的平行關(guān)系及線(xiàn)段的倍分關(guān)系．
�。�4）可通過(guò)題組練習，讓學(xué)生掌握其性質(zhì)．
三、課堂引入
1．平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形的判定。它們之間有什么聯(lián)系？
2．你能說(shuō)說(shuō)平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？
�。ù穑浩叫兴倪呅沃R的運用包括三個(gè)方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．例如求角的度數，線(xiàn)段的長(cháng)度，證明角相等或線(xiàn)段相等等。二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線(xiàn)平行等。三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．）
3．創(chuàng )設情境
實(shí)驗：請同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？
定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)．
三角形的中位線(xiàn)教學(xué)設計2
一、教材分析
本節課是蘇科版八年級上冊第三章第6節第1課時(shí)的內容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習了中心對稱(chēng)圖形及平行四邊形的性質(zhì)，在此基礎上來(lái)研究三角形的中位線(xiàn)。此外本節內容在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有出現，有些問(wèn)題我們用構造中位線(xiàn)的方法可以輕松解決。因此，學(xué)好本節課的內容至關(guān)重要。
二、學(xué)情分析
八年級的學(xué)生好奇心強，對數學(xué)的求知欲旺盛，學(xué)生已掌握了中心對稱(chēng)圖形及性質(zhì)，也具備一定的操作、歸納、推理和論證能力�；谝陨戏治�，我制定了如下的學(xué)習目標：
1、知識與技能：理解并掌握三角形中位線(xiàn)的概念及性質(zhì)，會(huì )利用性質(zhì)定理解決有關(guān)問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：在探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )轉化的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀(guān)察、歸納、推理能力，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)真實(shí)的、貼近生活的素材和適當的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情和興趣。體會(huì )學(xué)數學(xué)的快樂(lè ),培養運用數學(xué)的思想。
三角形中位線(xiàn)定理是三角形的重要性質(zhì)定理，是解決幾何問(wèn)題的重要依據。因此，我將本課的教學(xué)重點(diǎn)定為“三角形中位線(xiàn)定理及應用”
由于本節定理證明的關(guān)鍵是恰當地引輔助線(xiàn)，構造平行四邊形，而學(xué)生對輔助線(xiàn)的引法、規律還不得要領(lǐng)。因此，我將本節課的教學(xué)難點(diǎn)確定為“三角形中位線(xiàn)定理的證明”
三、教法與學(xué)法分析教法：
依據本節課的內容及學(xué)生認知結構的特點(diǎn)，我選用了合作探究式的教學(xué)方法，在多媒體的輔助下，讓學(xué)生在活動(dòng)、探究中獲取新知，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造性思維，達到教學(xué)目標。
學(xué)法：
學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己對結論的感知。并掌握探究問(wèn)題的方法，真正地學(xué)會(huì )學(xué)習，達到“授之以魚(yú)，不如授之以漁”的教育目的。
四、教學(xué)過(guò)程：
(一)、創(chuàng )設情境，引入新課.創(chuàng )設生活情景
A、B兩棵樹(shù)被一池塘隔開(kāi),如何測量A、B之間距離呢？
巧用多媒體展示出實(shí)物圖片,吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)習興趣,提出問(wèn)題，告訴學(xué)生，通過(guò)本節課對三角形中位線(xiàn)的學(xué)習，我們就能解決這個(gè)問(wèn)題了，從而引出新課。
�。ǘ�、合作交流，探究新知：①給出三角形中位線(xiàn)的概念（板書(shū)）：連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫三角形的中位線(xiàn)。請學(xué)生自己在座位上做出三角形的中位線(xiàn)。
并提出疑問(wèn)：什么是三角形的中線(xiàn)，它與三角形的中位線(xiàn)有什么不同？通過(guò)畫(huà)圖，讓學(xué)生熟悉圖形特征，加強對三角形中位線(xiàn)的感知，并通過(guò)與已學(xué)的三角形中線(xiàn)概念作比較，加強對三角形中位線(xiàn)概念的理解加深學(xué)生對三角形的中線(xiàn)和中位線(xiàn)認識，從而培養學(xué)生對比學(xué)習的能力。
讓學(xué)生觀(guān)察前面畫(huà)出的三角形的中位線(xiàn)，并回答問(wèn)題：一個(gè)三角形共有幾條中位線(xiàn)？三角形中位線(xiàn)與三角形各邊又有怎樣的關(guān)系？
引導學(xué)生猜想，鼓勵學(xué)生仔細觀(guān)察，說(shuō)出他們自己的猜想。使學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中學(xué)會(huì )猜想。
緊接著(zhù)，我安排了以下兩個(gè)活動(dòng)。
�、诨顒�(dòng)（板書(shū)）
我將班級學(xué)生分為兩種組，每組同座位之間合作，每組分別進(jìn)行一下兩個(gè)活動(dòng)。
A活動(dòng)一（測量）
1、任意畫(huà)一個(gè)三角形并畫(huà)出它的一條中位線(xiàn)。
2、量出中位線(xiàn)和第三邊的長(cháng)度。
3、量出所畫(huà)圖形中一組同位角的度數。DE4、你發(fā)現了什么？
B
CA活動(dòng)二（裁剪拼接）
1、剪一個(gè)三角形，記作△ABC。DFE。
2、找到邊AB和AC的中點(diǎn)DE連結DE。
3、沿DE把△ABC剪成兩部分。
4、把分割開(kāi)的兩部分重新拼接。BH。
5、新拼接的四邊形是什么特殊的四邊形？
教師引導學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測量、拼剪、推理檢驗自己猜想的合理性。
經(jīng)過(guò)以上的探究和討論，學(xué)生得出三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并等于它的一半的結論。
緊接著(zhù)我將繼續提問(wèn)：“這個(gè)結論是否具有普遍性，還得從理論上加以證明�！�
為了突破難點(diǎn),借助于我將借助于多媒體和幾何畫(huà)板直觀(guān)展示,進(jìn)行完整地證明展示，讓學(xué)生有直觀(guān)的認識幾何圖形，證明方法是將問(wèn)題轉化到平行四邊形中去解決。這體現了數學(xué)中的轉化歸納的重要思想。
思路：過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線(xiàn)交DE的延長(cháng)線(xiàn)于F，連結AF、DC，去證，四邊形ADCF是平行四邊形，從而得出AD//FC且AD=FC。
實(shí)驗先行，證明完善后提出三角形中位線(xiàn)定理，讓學(xué)生學(xué)會(huì )科學(xué)地研究問(wèn)題和解決問(wèn)題，以此培養學(xué)生嚴謹的邏輯思維，三角形的中位的性質(zhì)定理（板書(shū)）：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半。
�。ㄈ�、課堂練習，鞏固提高
回歸到一開(kāi)始的問(wèn)題情境，讓學(xué)生根據今天的所學(xué)，想出辦法來(lái)解決之前的問(wèn)題。以此讓學(xué)生感受到數學(xué)來(lái)源于實(shí)際，并反過(guò)來(lái)作用于實(shí)際，解決實(shí)際問(wèn)題。
針對本課重點(diǎn)，我會(huì )設置一組有層次的習題，強化學(xué)生對重點(diǎn)知識的熟練掌握。
我將利用多媒體，先出示一些較為簡(jiǎn)單的題目，讓學(xué)生進(jìn)行口算搶答。這樣既可以調動(dòng)學(xué)習氣氛，又可以鞏固所學(xué)知識。接著(zhù)再給出以下的練習（板書(shū)）
�、僖阎切稳叿謩e為6、8、10，連結各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(cháng)是多少？
�、谔菪蜛BCD中AD∥BC，對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，A’、B’、C’、D’分別是AO、BO、CO、DO中點(diǎn)，證明：則四邊形A’B’C’D’是梯形。
若梯形ABCD周長(cháng)為10，求四邊形A’B’C’D’的周長(cháng)。學(xué)生在做完的同時(shí)學(xué)生引發(fā)思考：這兩個(gè)三角形及梯形周長(cháng)之間的關(guān)系。
�。ㄋ模�、課堂小結
讓學(xué)生自己總結并談?wù)勈斋@，培養歸納能力，圍繞教學(xué)目標，教師補充強調，通過(guò)小結，使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習目標，使知識成為體系。
�。ㄎ澹�、布置作業(yè)（板書(shū)）
利用多媒體，放出作業(yè)三道必做題，一道選做題。
作業(yè)分層次，讓不同程度的學(xué)生都能在原有認知水平的基礎上得到提高。
以上就是我說(shuō)課的全部?jì)热�，謝謝。
三角形的中位線(xiàn)教學(xué)設計3
“三角形中位線(xiàn)”這一節中非常重要的內容，為今后進(jìn)一步學(xué)習其他相關(guān)的幾何知識奠定了基礎，下面從五個(gè)方面來(lái)匯報我是如何鉆研教材、備課和設計教學(xué)過(guò)程的。
一、關(guān)于教學(xué)目標的確定
根據“三角形中位線(xiàn)”的地位和作用，我確定了如下三維目標：
�。�1）知識與技能：使學(xué)生理解三角形中位線(xiàn)的概念，掌握三角形中位線(xiàn)定理，同時(shí)要會(huì )用三角形中位線(xiàn)定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。
�。�2）過(guò)程和方法：培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
�。�3）情感、態(tài)度及價(jià)值觀(guān)：對學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐------認識-------實(shí)踐的辯證唯物主義認識論教育。
二、關(guān)于教材內容的選擇和處理
這節課所選用的教學(xué)內容是：教材中的定義、定理，教材中的例題和習題，對定理的推理有所補充，但抽象思維還不夠，由于學(xué)生學(xué)習知識還是以現象描述為主要方式，而且學(xué)習的個(gè)性差異也比較大。因此，本著(zhù)因材施教的原則，我一方面對學(xué)生進(jìn)行基本知識和基本技能的訓練，另一方面也能對個(gè)別程度較好的學(xué)生有所側重，這與教學(xué)目標是相一致的。我認為本節課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線(xiàn)定理及其應用，這是因為：
1、《新課程標準》明確規定要求學(xué)生掌握三角形中位線(xiàn)定理能運用它進(jìn)行有關(guān)的論證。
2、三角形中位線(xiàn)定理所顯示的特點(diǎn)既有線(xiàn)段的位置關(guān)系又有線(xiàn)段的數量關(guān)系，因此對實(shí)際問(wèn)題可進(jìn)行定性和定量的描述：
3、學(xué)習定理的目的在于應用，而三角形中位線(xiàn)定理的應用相當廣泛，它是幾何學(xué)最最基本、最重要的定理之一。
教學(xué)難點(diǎn)是三角形定理的推證，原因有兩點(diǎn)：
1、 教材上所有證法實(shí)際上是同一法，這種方法學(xué)生未接觸過(guò)。
2、 在補充三角形中位線(xiàn)定理的證法中，還利用了數學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節。
由于這兩個(gè)原因，使得三角形中位線(xiàn)定理的推證成為難點(diǎn)。
三、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用
根據本節課的內容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是引導發(fā)現法和直觀(guān)演示法。引導發(fā)現法屬于啟發(fā)式教學(xué)，它符合辯證唯物主義中內因和外因相互作用的觀(guān)點(diǎn)，符合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性、鞏固性、可接受性、教學(xué)與發(fā)展相結合、教師的主導作用與學(xué)生的主體地位相統一等原則。引導發(fā)現法的關(guān)鍵是通過(guò)教師的引導、啟發(fā)，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。另外，在引出三角形中位線(xiàn)定理后，通過(guò)投影儀進(jìn)行教具的直觀(guān)演示，使學(xué)生在獲得感性知識的同時(shí)，為掌握理性知識創(chuàng )造條件。這樣做，可以使學(xué)生饒有興趣地學(xué)習，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀(guān)性和可接受性原則。
四、關(guān)于學(xué)法的指導
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”。我體會(huì )到，必須在給學(xué)生傳授知識的同時(shí)，教給他們好的學(xué)習方法，就是讓他們“會(huì )學(xué)習”。通過(guò)這節課的教學(xué)使學(xué)生“會(huì )設疑”，“會(huì )嘗試”、“學(xué)習有得必先疑”，只有產(chǎn)生疑問(wèn)，學(xué)習才有動(dòng)力。在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生首先要對“所作的平行線(xiàn)與中位線(xiàn)重合嗎”，“為什么會(huì )重合”，“重合后能得到什么結論”這些問(wèn)題產(chǎn)生疑問(wèn)。問(wèn)題的解決就使得舊知識的缺陷，得以彌補。從而培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在提出問(wèn)題后，要鼓勵學(xué)生通過(guò)分析、探索嘗試確定出問(wèn)題解決的辦法。比如在教學(xué)中，推證出三角形中位線(xiàn)定理以后，還應再?lài)L試，用其他方法進(jìn)行證明看是否可行。通過(guò)自己的親自嘗試，由錯誤到正確。由失敗到成功，通過(guò)嘗試，學(xué)生的思維能力得到了培養，當然在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生還潛移默化地學(xué)到了諸如發(fā)現法、模仿法等。
五、關(guān)于教學(xué)程序的設計
經(jīng)過(guò)三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)平分第三邊，從而引出“三角形的中位線(xiàn)”這個(gè)概念同時(shí)板書(shū)課題，并提出問(wèn)題、三角形中位線(xiàn)與三角形中線(xiàn)的區別？以激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知識的興趣。緊接著(zhù)讓學(xué)生作出三角形的所有中位線(xiàn)（3條），不僅可以讓學(xué)生更清楚地認識中位線(xiàn)，而且在不知不覺(jué)中分化了這節課的難點(diǎn)，并為下面找中位線(xiàn)與第三邊的數量關(guān)系作好了準備，然后，教師引導學(xué)生自己作圖：先畫(huà)ABC的一條中位線(xiàn)DE，過(guò)AB得中點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)。因為線(xiàn)段的中點(diǎn)是唯一的，從而可發(fā)現這條平行線(xiàn)與中位線(xiàn)重合。這就證明三角形中位線(xiàn)與第三邊是平行的，這樣做的同時(shí)突破了這節課的難點(diǎn)，因為這個(gè)平行關(guān)系的證明采用的是“同一法”，學(xué)生初次見(jiàn)到，自然會(huì )產(chǎn)生疑問(wèn)，“怎么作了平行線(xiàn)還證平行呢？”通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手作圖，就可以自然地接受了。這時(shí)再回頭看剛才畫(huà)出的圖，利用平行關(guān)系，可得到三角形中位線(xiàn)與第三邊的數量關(guān)系，這樣通過(guò)“回憶-----作圖------設疑------探索------發(fā)現------論證”而讓學(xué)生掌握了三角形中位線(xiàn)與第三邊的數量關(guān)系和位置關(guān)系，而且對教材中的論證方法有了較深的印象，突破了本節課的難點(diǎn)。
三角形中位線(xiàn)定理證明出來(lái)了，那么是否就只有這一種證法呢？引導學(xué)生觀(guān)察中位線(xiàn)與第三邊的數量關(guān)系，發(fā)現它實(shí)際上是線(xiàn)段間的倍分問(wèn)題。在這之前，有關(guān)線(xiàn)段間的倍分關(guān)系只有在直角三角形中見(jiàn)過(guò)。能否把它轉化成我們熟知的線(xiàn)段間的相等的問(wèn)題？通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)易的自制教具，借助投影儀來(lái)演示，提出“截廠(chǎng)法”和“補短法”這兩種添加輔助性的常用方法，通過(guò)演示讓學(xué)生真正體會(huì )到這兩種方法的精髓所在。
下面再通過(guò)一個(gè)練習鞏固定理的掌握，它是緊緊圍繞定理而設置的。通過(guò)練習可以看到學(xué)生對定理掌握的程度，并要求學(xué)生認識三條中位線(xiàn)把三角形化成4個(gè)小三角形之間的全等關(guān)系，面積關(guān)系等。
學(xué)生做完練習，把教材中設置的例題投影在屏幕上，指導學(xué)生審題，讓學(xué)生根據題意寫(xiě)出已知、求證，畫(huà)出圖形，再請兩位同學(xué)嘗試著(zhù)分析證題思路，根據學(xué)生的分析進(jìn)行補充講解，達到解決問(wèn)題的目的。證明過(guò)程由學(xué)生書(shū)寫(xiě)，然后，由我進(jìn)行規范化的板書(shū)，以培養學(xué)生養成良好的推理習慣。另外，還配備了一道練習題，請一位同學(xué)到黑板上來(lái)做，做完后，我簡(jiǎn)單的講評，并要求學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式，通過(guò)例題和練習題的配備，使學(xué)生將本節所學(xué)知識得以具體化，達到應用的目的，這也是本節的重點(diǎn)之一。課堂小組我是通過(guò)3個(gè)問(wèn)題的設置，讓學(xué)生自己理清這節課的知識脈絡(luò )。
最后布置作業(yè)，所布置的作業(yè)是緊緊圍繞著(zhù)三角形中位線(xiàn)定理及其應用的，通過(guò)作業(yè)反饋本節課知識掌握的效果，在課后可以解決學(xué)生尚有疑難的地方。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我用“先學(xué)后導，當堂檢測，分布突破，及時(shí)反饋”的“四維度”課堂教學(xué)模式貫穿全過(guò)程，充分體現了“以三維目標為主軸，以學(xué)生自學(xué)為主體，以教師釋疑為主導，以當堂檢測為主線(xiàn)”的“四為主”教學(xué)思想，取得了良好的教學(xué)效果。
三角形的中位線(xiàn)教學(xué)設計4
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節課是蘇課版數學(xué)八年級上冊第三章第6節第1課時(shí)的內容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習了旋轉圖形、中心對稱(chēng)與中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)，利用中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)，研究了平行四邊形的性質(zhì)，并在此基礎上展開(kāi)了對矩形、菱形、正方形的研究。這一節的內容也是本章的重要內容，主要是利用中心對對稱(chēng)變換，研究三角形中位線(xiàn)和梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)，并通過(guò)中心對稱(chēng)變換向學(xué)生展示一個(gè)重要的數學(xué)思想方法——轉化。將三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的研究轉化為平行四邊形性質(zhì)的研究、梯形中位線(xiàn)性質(zhì)的研究轉化為三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的研究。本節內容雖然安排在本章的最后一節，但是三角形、梯形的中位線(xiàn)的性質(zhì)在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有出現，有些問(wèn)題我們用構造中位線(xiàn)的方法可以輕松解決。
2、課時(shí)安排和說(shuō)明
“3.6三角形、梯形的中位線(xiàn)”這一節安排兩課時(shí)，第一課時(shí)，探索得到三角形中位線(xiàn)的概念和性質(zhì)，并會(huì )利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題;第二課時(shí)，在三角形中位線(xiàn)的基礎上，探索梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)，并用此性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。本次說(shuō)課內容為第1課時(shí)。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )轉化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：利用中心對稱(chēng)性質(zhì)研究得到三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)。
二、學(xué)情分析
認知分析：學(xué)生已掌握了如何構造中心對稱(chēng)圖形以及中心對稱(chēng)的.性質(zhì)，這將成為本課學(xué)生研究和探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的基礎知識。
能力分析：學(xué)生通過(guò)前三章內容的學(xué)習，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數學(xué)意識與應用能力方面尚需要進(jìn)一步培養。
情感分析：多數學(xué)生對數學(xué)學(xué)習有一定的興趣，能夠積極參與動(dòng)手操作與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強;少數學(xué)生主動(dòng)性不夠強，尚需通過(guò)營(yíng)造一定學(xué)習氛圍，來(lái)加以帶動(dòng)。
三、教學(xué)目標
知識與技能目標：探索并掌握三角形中位線(xiàn)的概念和性質(zhì)。
過(guò)程與方法目標：經(jīng)歷探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )轉化的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀(guān)察、歸納、推理能力;讓學(xué)生接觸并解決一些現實(shí)生活中的問(wèn)題逐步培養學(xué)生的應用能力和創(chuàng )新意識。
情感與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)真實(shí)的、貼近學(xué)生生活的素材和適當的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情和興趣;通過(guò)對三角形中位線(xiàn)的研究，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索性和創(chuàng )造性，在操作活動(dòng)中，培養學(xué)生的合作精神。
四、教法、學(xué)法
教法：本課采用“情境——問(wèn)題——探究——反思——提高”，使學(xué)生進(jìn)一步體驗到數學(xué)是一個(gè)充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、實(shí)驗、歸納、聯(lián)想和猜測的探索過(guò)程。
學(xué)法：本節課采用小組合作、實(shí)驗操作、觀(guān)察發(fā)現，師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習方式。
五、程序設計
課堂教學(xué)是學(xué)生數學(xué)知識的獲得、技能技巧的形成、智力的發(fā)展以及思想品德的養成的主要我們途徑，為了達到預期的教學(xué)目標，我對整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了系統的規劃，遵循目標性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則，進(jìn)行教學(xué)設計，設計了以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節：
(一)激發(fā)情趣、問(wèn)題導入
(二)指導觀(guān)察、認識特點(diǎn)
(三)自主探索，探求新知
(四)合作交流、推理證明
(五)嘗試運用，鞏固性質(zhì)
(六)小結反思，鞏固提高
六、說(shuō)課過(guò)程
(一)激發(fā)情趣、問(wèn)題導入
(投影)先讓學(xué)生看一個(gè)現實(shí)問(wèn)題，使學(xué)生認識到生活中處處有數學(xué)：
如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，怎樣測出A、B間的距離?說(shuō)說(shuō)你的方法。讓學(xué)生觀(guān)察、思考，學(xué)生可能回答用全等的知識，也可能回答用直角三角形的性質(zhì)(勾股定理)來(lái)測量。
(問(wèn)題導入，并配以題目，讓學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)習的氛圍，為下面的教學(xué)打下良好的基礎，體現數學(xué)來(lái)自生活的新課標理念。問(wèn)題引疑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。)
活動(dòng)探究：
活動(dòng) 操作——觀(guān)察——探究
給你一個(gè)任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能將剪開(kāi)的圖形拚成一個(gè)平行四邊形呢?請大家按分好的小組一起動(dòng)手操作一下，然后將結果告訴老師。
(分組動(dòng)手操作激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，增加學(xué)生的感性認識，同時(shí)培養了學(xué)生合作的良好習慣。體現學(xué)生“自主學(xué)習”的過(guò)程，并培養學(xué)生的合作意識。)
(將學(xué)生原來(lái)的三角形和拚好后的圖形一起貼在黑板上)
(二)指導觀(guān)察、認識特點(diǎn)
觀(guān)察：大家觀(guān)察圖形的變化
師：哪一組的代表在黑板上畫(huà)出轉化前后的圖形
(教學(xué)：指導學(xué)生在圖形必要的地方標上字母，并將變化前后的字母都標在轉化后的圖上。)
師：同學(xué)們剪的、畫(huà)的都非常準確，可誰(shuí)能告訴大家你是如何找到剪痕DE的呢?
生：我是通過(guò)做高AF，將點(diǎn)A與點(diǎn)F重合的折疊的方法找到的
生：我是先通過(guò)用對折的方法分別找出AB與AC的中點(diǎn)，再沿著(zhù)DE折疊找到的。
師：兩種折法不同，那么哪一種的做法是正確的呢?為什么?
生：(學(xué)生討論后歸納)兩種做法都是正確的，因為兩種做法的折痕是重合的。
(構造中心對稱(chēng)為下面利用中心對稱(chēng)的性質(zhì)研究三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)做鋪墊。)
師：通過(guò)操作我們可以看到線(xiàn)段DE實(shí)質(zhì)上就是三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)，我們給這樣特殊的線(xiàn)段起個(gè)名稱(chēng)叫做三角形的中位線(xiàn)。
(板書(shū)：三角形的中位線(xiàn))
三角形的中位線(xiàn)：連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。
(三)自主探索，探求新知
師：大家觀(guān)察黑板上的拚圖及所畫(huà)的圖，會(huì )發(fā)現DE與BC有什么關(guān)系?
(小組討論)學(xué)生自由發(fā)言 生：DE是平行于BC 生：兩個(gè)DE的長(cháng)等于BC
師： DE從位置上看是平行于BC的，而數量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE= BC。這也就是三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)。
(板書(shū)：三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半)
師：你能用符號言語(yǔ)將它表示出來(lái)嗎?
生：能 因為 AD=DB，AE=CD 所以 DE∥BC，DE= BC
(通過(guò)直觀(guān)的觀(guān)察讓學(xué)生得到三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，培養學(xué)生對客觀(guān)世界的直觀(guān)認識，培養學(xué)生的猜測、歸納能力。)
(四)合作交流、推理證明
師：三角形有中位線(xiàn)的性質(zhì)只是我們通過(guò)直接的觀(guān)察得到的，它一定是正確的嗎?讓人總感覺(jué)到有點(diǎn)不敢相信，能不能讓我們通過(guò)推理的方式把它的正確性加以驗證呢?生：能。
師：好，我相信大家的能力。請大家根據黑板上的圖形，寫(xiě)出已知的條件及所要說(shuō)明的結論。就讓我們勇敢的同學(xué)上來(lái)將過(guò)程展現給大家看一看，大家同時(shí)練習好不好?
學(xué)生板演，教師點(diǎn)評，強調注意點(diǎn)。
(用推理的方法對三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行驗證。培養學(xué)生嚴密的數學(xué)態(tài)度，也發(fā)展學(xué)生有條理地思考和表達能力體驗成功的喜悅。)
(五)嘗試運用，鞏固性質(zhì)
1.性質(zhì)運用
師：下面我們通過(guò)習題嘗試運用三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)。
出示：例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎?為什么?
(學(xué)生討論后)回答:是
師:誰(shuí)來(lái)告訴大家,你是如何思考這個(gè)問(wèn)題的。
(鼓勵學(xué)生回答：利用①一組對邊平行且相等;
�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
�、蹆山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)
師：變式1：如果這個(gè)條件不變，改變結論：如EG與FH的關(guān)系等。
變式2：四邊形ABCD是平行四邊形呢?
變式3：四邊形ABCD是矩形呢?
變式4：四邊形ABCD是菱形呢?
(體會(huì )圖形的構造過(guò)程，增強學(xué)生的感性認識，進(jìn)一步理解題意，通過(guò)變式練習，培養學(xué)生的發(fā)散思維能力及圖形的動(dòng)感，使學(xué)生體會(huì )到事物之間都是相互聯(lián)系的)
例2.嘗試解決本課開(kāi)頭的問(wèn)題。
總結：可在地面上選一點(diǎn)C，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點(diǎn)D、E，連接DE，量出DE的長(cháng)，則根據三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，可知AB=2DE。(前后照應，學(xué)以致用。)
(六)小結反思，鞏固提高
1、你是如何發(fā)現三角形的中位線(xiàn)及其性質(zhì)的。
2、讓學(xué)生自己思考通過(guò)本節課的學(xué)習有什么體會(huì )?
(課堂小結不僅可以使學(xué)生從總體上把握所學(xué)的內容，得到相應的體驗，在活動(dòng)中做數學(xué)，還可以培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，培養學(xué)生良好的個(gè)性與思維品質(zhì)，對學(xué)生的小結以鼓勵為主，讓學(xué)生有學(xué)習數學(xué)而獲得的成功的體驗與喜悅。)
板書(shū)設計(略)
本節課我主要采取“創(chuàng )設問(wèn)題情境——組織數學(xué)活動(dòng)——引導自主、合作——觀(guān)察發(fā)現得到概念——問(wèn)題解決”的教學(xué)模式，培養學(xué)生自主學(xué)習與合作學(xué)習相結合的學(xué)習方式，使學(xué)生體會(huì )從生活中發(fā)展數學(xué)和應用數學(xué)解決生活中問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應用數學(xué)的熱情,同時(shí)注重學(xué)生的動(dòng)手能力、協(xié)作與交流能力、數學(xué)語(yǔ)言表達能力的錘煉與培養。由于八年級學(xué)生的理解能力與思維特征，也為使課堂生動(dòng)、有趣、高效，將學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習小組，學(xué)生采用“多觀(guān)察、多動(dòng)腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習方法。給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機會(huì )和空間，在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中獲得充分的體驗和發(fā)展，從而培養學(xué)生各方面的能力。
總之，本節課教師的角色是引導者、合作者、組織者，注重讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)好數學(xué)，通過(guò)數學(xué)活動(dòng)與小組的交流，讓學(xué)生有更多的展現自我的機會(huì )，并給予鼓勵，另外側重利用學(xué)生生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化的過(guò)程，體會(huì )“生活中處處有數學(xué)，生活中時(shí)時(shí)用數學(xué)”。
三角形的中位線(xiàn)教學(xué)設計5
今天我說(shuō)課的題目是“三角形的中位線(xiàn)”。本節課選自上海教育出版社出版的《九年制義務(wù)教育課本》八年級第二學(xué)期。這一節課是本冊書(shū)第二十六章第六節的內容。下面我就從以下四個(gè)方面——教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。
一、教材分析
分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學(xué)大綱的基礎上確定本節課的教學(xué)目標、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節課在教材中的地位和作用。
1、“三角形的中位線(xiàn)”，是初中幾何的一個(gè)非常重要的知識點(diǎn)，它具有計算和證明等多種靈活的運用；它是繼四邊形，尤其是前一階段剛學(xué)的特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等）之后的又一個(gè)非常重要的幾何知識。初中階段要培養學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據一些現實(shí)模型，把它轉化成數學(xué)問(wèn)題，從而培養學(xué)生的數學(xué)意識，增強學(xué)生對數學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。邏輯思維能力的培養主要是在初二階段完成的�！叭切蔚闹形痪�(xiàn)”作為幾何計算和推理論證的重要一環(huán),是初中幾何的一個(gè)基礎環(huán)節,它直接關(guān)系到學(xué)生對幾何計算、幾何論證等內容的進(jìn)一步學(xué)習。
2、就第二十六章而言, “三角形的中位線(xiàn)”也是本章的一個(gè)重點(diǎn)。因為在三角形中或多邊形中，當證明的某一命題的題設中出現兩條線(xiàn)段的中點(diǎn)時(shí)，總要想到是否應用三角形中位線(xiàn)定理來(lái)試一試。
從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來(lái),介紹本節課的教學(xué)目標、重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標,重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據。因此根據教學(xué)大綱的要求,確定了本節課的教學(xué)目標。（1）掌握三角形中位線(xiàn)的概念及性質(zhì)定理，能進(jìn)行有關(guān)的計算與證明。（2）通過(guò)分析連接各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形，歸納其中的規律，提高學(xué)生分析歸納數學(xué)問(wèn)題的能力。（3）滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:培養學(xué)生嚴謹的思維品質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)：分析歸納連接各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規律。
二、教材處理
本節課是在前面學(xué)習了平行四邊形的基礎上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)比較牢固地掌握了平行四邊形的性質(zhì)和判定,因此我沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復習這些舊知識上,而是利用學(xué)生的觀(guān)察和操作，讓學(xué)生先得出三角形中位線(xiàn)的結論，再引到學(xué)生利用來(lái)證明三角形中位線(xiàn)定理。通過(guò)例題讓學(xué)生自己探究連結各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規律。達到培養學(xué)生分析歸納數學(xué)問(wèn)題的能力的目的。這些我將在教學(xué)過(guò)程的設計中具體體現。而且在探究過(guò)程中讓學(xué)生互相合作，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。
三、教學(xué)方法和教學(xué)手段
在教學(xué)過(guò)程中,我注重體現教師的導向作用和學(xué)生的主體地位,。本節是新課內容的學(xué)習,。教學(xué)過(guò)程中盡力引導學(xué)生成為知識的發(fā)現者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結合起來(lái),不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習不斷克服學(xué)生學(xué)習中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過(guò)程中在掌握知識同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學(xué)過(guò)程的設計
1、復習提問(wèn)：平行四邊形的判定，注重新舊知識的互補和融合。
2、新課引入：已知：△ABC的周長(cháng)等于20cm，D、E、F分別是AB、AC、BC邊上的中點(diǎn)。
求：△DEF的周長(cháng)。
�。▽W(xué)生進(jìn)行猜測，動(dòng)手測量，得出結論）
1）請敘述三角形中位線(xiàn)定義：連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。
2）證明猜測的結論，得到三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半。
3、講解例題：已知：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、 BC、CD、DA的中點(diǎn)。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
證明：{ 分析輔助線(xiàn)添法，板書(shū)證明過(guò)程（略）}
得出結論：連結任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形。
4、探究連結各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規律。
�。òl(fā)下印有各種四邊形的練習紙，連結各邊中點(diǎn)，以小組為單位進(jìn)行討論并探究其中的規律，師生共同歸納）
�。ㄔ谔骄繗w納過(guò)程中，對于由特殊四邊形：如矩形、菱形、等腰梯形、正方形等，連結各邊中點(diǎn)得到特殊的平行四邊形，進(jìn)行簡(jiǎn)單的口頭證明）
5、小結：
1）這節課我們主要學(xué)習了三角形的中位線(xiàn)，知道了它的定義和定理。
2）運用三角形中位線(xiàn)定理，我們探究了連結任意四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形的規律，即：
�、龠B結任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形；
�、谶B結對角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形；
�、圻B結對角線(xiàn)互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形；
�、苓B結對角線(xiàn)既相等又互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形 是正方形。
6、鞏固練習（附練習紙）
7、布置回家作業(yè)
以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。
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