植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計范文（通用14篇）
作為一名教學(xué)工作者，就有可能用到教學(xué)設計，教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編為大家整理的植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計 篇1
一、教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數學(xué)的過(guò)程中經(jīng)歷由現實(shí)問(wèn)題到數學(xué)建模，理解并掌握植樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)學(xué)生自主實(shí)驗、探究、交流、發(fā)現規律，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力，以及針對不同問(wèn)題的特點(diǎn)靈活解決的能力。
3、情感與態(tài)度目標：讓學(xué)生在探索、建模、用模的過(guò)程中體驗到學(xué)習成功的喜悅和認識歸納規律對后續學(xué)習的重要性，培養學(xué)生探索歸納規律的意識，體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)：理解植樹(shù)問(wèn)題棵樹(shù)與間隔數之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
三、教具準備：多媒體課件和未完成的表格。
四、教學(xué)過(guò)程：
課前準備：（多媒體放映牛頓和蘋(píng)果的故事）
師：科學(xué)家的故事給你什么啟示？（勤于觀(guān)察，善于思考，大膽猜想…）
談話(huà)引入：說(shuō)到不如做到，讓我們從現在開(kāi)始，看誰(shuí)的觀(guān)察最仔細，看誰(shuí)的思考最積極，看誰(shuí)這節課也能從平常的事物中發(fā)現規律，準備好了嗎？
�。ㄒ唬�、提出問(wèn)題、引發(fā)思考、探究規律。
1、手引發(fā)的思考。
師：伸出你的左手，張開(kāi)手指，用數學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現了什么？
師：大家都有一雙銳利的數學(xué)眼睛，發(fā)現手指與間隔之間也有數學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見(jiàn)慣的現象，只要用心觀(guān)察、思考也能發(fā)現他們的數學(xué)奧秘。這節課，我們將深入研究類(lèi)似手指與間隔這樣的數學(xué)問(wèn)題。
2、整體感知、確定研究方向。
課件出示：在15米長(cháng)的小路一邊種樹(shù)，每隔5米種一棵�？赡苡袔追N情況？
展示學(xué)生的猜想：（兩端都種，共4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，只2棵）
理解:“間隔”、“間隔數”、“棵數”。
�。ǘ�、小組合作，探究規律
1、提出問(wèn)題。
課件：在全長(cháng)1000米的孟州市大定路的一邊植樹(shù)，每隔10米栽一棵樹(shù)（兩端都栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？
學(xué)生的猜測可能有不同的結果：1000；1001；1002）
2、自主探究。
棵數和間隔數到底之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。
課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫(huà)到1000米！學(xué)生會(huì )感覺(jué)：這樣一棵一間隔畫(huà)下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時(shí)間。
引導學(xué)生：要研究棵數和間隔數之間有什么關(guān)系，有更簡(jiǎn)單的方法嗎？
讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡(jiǎn)單入手，用“把大數變小數”的方法進(jìn)行研究，滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數學(xué)思想。
3、發(fā)現規律。
學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手畫(huà)圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結果，發(fā)現在小數據中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。
師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學(xué)們用較小的數據研究出來(lái)的，如果數據增大，這個(gè)規律還成立嗎？
課件動(dòng)態(tài)演示：一個(gè)間隔對應一棵，這樣一直對應下去，1000個(gè)間隔就有1000棵，種完了嗎？
師：如果這條路變得很長(cháng)很長(cháng)、無(wú)限長(cháng)，兩端都種還有這樣的規律嗎？讓學(xué)生從中體會(huì )到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個(gè)環(huán)節，潛移默化地滲透“極限”的思想。
4、總結歸納。
歸納“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略。讓學(xué)生體會(huì )到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎�，將復雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，用這樣的方法，可以有效的解決問(wèn)題。把抽象的數學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細無(wú)聲”中體驗到數學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。
5、總結規律。
師：你們能用一個(gè)式子把規律表示出來(lái)嗎？
【板書(shū)】間隔數+1=棵數棵數－1=間隔數
6、聯(lián)系生活
在我們生活中存在著(zhù)很多類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現象，你發(fā)現了嗎？
讓學(xué)生通過(guò)舉例，體會(huì )到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹(shù)問(wèn)題”有著(zhù)相同的數學(xué)結構，也給這種數學(xué)思想以充分的建模。
�。ㄈ�、點(diǎn)擊生活
�、伲ㄇ箝g隔數）判斷：元宵節，中華大街一側從頭到尾一共掛了200個(gè)大紅燈籠，如果在每?jì)蓚�(gè)燈籠間掛一個(gè)中國結，需要201個(gè)中國結（）
�、冢ㄇ箝g隔長(cháng)）公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)9千米，從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共有10個(gè)站，相鄰兩站的距離約是多少千米？
�、郏ㄇ罂脭担├蠋煹枪潘�，每層有11個(gè)臺階，從一層開(kāi)始一共走了55個(gè)臺階，龍老師到了第幾層？
�、埽ㄇ笕L(cháng)）塔樓上敲鐘，從第一敲開(kāi)始，每隔4秒敲一次，到第5敲時(shí)，一共間隔了幾秒鐘？
�。ㄋ模�、拓展延伸。
�。ㄕn件出示世界著(zhù)名數學(xué)問(wèn)題）
師：數學(xué)史上有個(gè)“20棵樹(shù)”的植樹(shù)問(wèn)題，幾個(gè)世紀以來(lái)一直都引起科學(xué)家的研究興趣。這就是：‘20棵樹(shù)，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數更多？
早在十六世紀，古希臘等國完成了十六行的排列。（出示圖1）
十八世紀，美國數學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）
進(jìn)入二十世紀，數學(xué)愛(ài)好者繪制出了二十行圖譜，創(chuàng )造了新紀錄并保持至今。（出示圖3）
(結語(yǔ))今天進(jìn)入21世紀，20棵樹(shù)，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？數學(xué)界正翹首以待！期待著(zhù)同學(xué)們大膽探索、積極思考，相信你們一定會(huì )有更大的收獲！
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計 篇2
教材內容：人教版五年級上冊數學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題P106頁(yè)例1
教學(xué)目標：
1.通過(guò)猜測、驗證等數學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現一條線(xiàn)段上兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規律，構建數學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
2.培養學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規律找出解決問(wèn)題方法的能力，初步培養學(xué)生的模型思想和化歸思想。
3.通過(guò)合作交流，感受數學(xué)在生活中的的應用，體驗學(xué)習成功的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：運用數形結合、一一對應建構植樹(shù)問(wèn)題模型，并靈活地解決植樹(shù)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：“一一對應思想”的運用
教學(xué)準備：課件、10根小棒、尺子、白紙等。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、創(chuàng )設情境引入
1、師：今天張老師和大家一起學(xué)習，你們歡迎嗎？怎么歡迎？（學(xué)生鼓掌）
師：手不但能表示情感，還藏著(zhù)數學(xué)奧秘呢！伸開(kāi)你的右手，你找到了數字幾？
生：5
師：5是什么？
生：5個(gè)手指
師：就是手指數，那還能發(fā)現哪個(gè)數？
生：4個(gè)空隙
師：你能指給大家看看嗎？
師：像這樣每?jì)蓚�(gè)手指之間的空隙，在數學(xué)上叫做間隔。（板書(shū)：間隔）
師：4根手指幾個(gè)間隔？三根呢？
2、找一找生活中還有哪些間隔現象？（課件出示）今天我們就一起來(lái)研究與間隔有關(guān)的一類(lèi)有趣的數學(xué)問(wèn)題：植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、發(fā)現規律
1.課件出示：同學(xué)們要在全長(cháng)500米長(cháng)的小路的一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)。（兩端都栽）一共要栽多少棵數？
�。�1）你獲得了哪些數學(xué)信息？問(wèn)題是什么？“一邊”“每隔5米”、“兩端都栽”什么意思？（解釋“一邊”、“500米”是全長(cháng)和“每隔5米”是間距）
�。�2）那么我們需要種多少棵樹(shù)呢？
�。�3）請同學(xué)猜一猜、算一算
預設：100÷5=20?100÷5＋1=21?100÷5-1=19
�。�4）引導驗證：現在有不同的猜想，到底誰(shuí)的對呢？怎么辦？我們能不能想一個(gè)辦法驗證呢？如果我們畫(huà)圖來(lái)驗證，你覺(jué)得好不好？（太麻煩）
三、建立數學(xué)模型
1、化繁為簡(jiǎn)
師：我們可以先從簡(jiǎn)單數據開(kāi)始研究。我們可以把這里的總長(cháng)500米改成5米、10米、15米20米、30米，請你選一個(gè)來(lái)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)，數一數、找一找規律驗證下吧。
出示活動(dòng)要求：
�。�1）結合生活情境，獨立用學(xué)具擺一擺，也可以用畫(huà)一畫(huà)、找一找、算一算的辦法研究?jì)啥硕荚缘那闆r下，棵數與間隔數的關(guān)系，有困難的同學(xué)也可以同桌合作。
�。�2）完成后，在小組內說(shuō)一說(shuō)你的想法。
2、全班交流，完成表格。
3、引導總結規律，完成板書(shū)：
小結：1棵樹(shù)對應1個(gè)間隔，最后一棵對應的間隔沒(méi)有了，棵數比間隔數多1。你再仔細觀(guān)察，還有什么新發(fā)現？
板書(shū)：兩端都栽：全長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數
間隔數+1=棵樹(shù)
棵數-1=間隔樹(shù)
師：如果老師下面空格里的全長(cháng)填上40米，那么你能不畫(huà)圖列式得出答案嗎？100米呢？
預設：40÷5=8?8+1=9（解釋8表示間隔數）
4、回歸應用
�。�1）師：那回到原來(lái)的題目全長(cháng)改成500米，會(huì )算嗎？那么我把數字再放大變成1000米，怎么做？
�。�2）全長(cháng)10000米，每隔10米種一棵（兩端都種），要種多少棵？
5、小結：其實(shí)今天的學(xué)習我們用了一個(gè)非常重要的學(xué)習方法，（板書(shū)：以小見(jiàn)大或化繁為簡(jiǎn)）也就是像這樣遇到數據比較大或比較繁瑣的問(wèn)題時(shí)我們可以用一些小數據、一個(gè)簡(jiǎn)單的草圖找到規律來(lái)解決。
四、聯(lián)系生活，解決問(wèn)題
1.出示：為美化校園環(huán)境，建安小學(xué)準備在一條長(cháng)10米的小路兩旁，每隔2米放一盆花，（兩端都放）一共可放多少盆花？
學(xué)生審題后獨立完成。
交流提問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題也是植樹(shù)問(wèn)題嗎？為什么?生活中還有類(lèi)似的問(wèn)題嗎？
師：這些樹(shù)、花盆、小旗等都可以用點(diǎn)來(lái)表示，植樹(shù)問(wèn)題就是研究這些點(diǎn)和間隔關(guān)系的問(wèn)題。
2、路的一邊從頭到尾擺了6盆花，如果每?jì)膳杌ㄖg在插一面小旗，一邊能插幾面小旗？?jì)蛇吥兀?/p>
3.同學(xué)們排成一隊去參觀(guān)，從頭到尾一共12人，每?jì)蓚�(gè)人之間的距離是2米，那么這列隊伍長(cháng)是多少米？
五、課堂總結：
這節課學(xué)了什么？有什么收獲？
六、拓展延伸：
出示30米，每隔5米兩端都種，學(xué)生讀題。出示房子，師：現在還是兩端都種嗎？
預設：只種了一端
師：現在間隔數和棵數有什么關(guān)系呢？
再出示一個(gè)房子，師：現在還是只種一端嗎？
預設：兩端都不種
師：那間隔數和棵數又有什么關(guān)系呢？同學(xué)們下課以后可以用我們今天學(xué)到的方法研究一下。
板書(shū)設計：
植樹(shù)問(wèn)題：兩端都栽：全長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數
間隔數+1=棵樹(shù)
棵數-1=間隔樹(shù)
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計 篇3
單元教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。
2、初步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規律、找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)時(shí)數：4課時(shí)
數學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題（一）
第一課時(shí)教學(xué)內容：
教科書(shū)第117頁(yè)118頁(yè)的例1、例2
教學(xué)目標：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數與植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系。
2、通過(guò)小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數與植樹(shù)棵樹(shù)之間的規律。
3、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數學(xué)，體驗學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教具：
掛圖、直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入課題
1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì )寫(xiě)字，畫(huà)畫(huà)、干活，在它里面還藏著(zhù)有趣的數學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。
師：現在請每位小朋友將五指張開(kāi)，數一數，張開(kāi)后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）
師：在數學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才，我們把五指張開(kāi)，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。
2、舉例說(shuō)出生活中的間隔到處可見(jiàn)，比如：在馬路邊種樹(shù)，每?jì)煽脴?shù)之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，樓梯、鋸木頭等。
3、大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹(shù)，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？
今天，我們就來(lái)學(xué)習有趣的植樹(shù)問(wèn)題。
�。ㄒ唬┏鍪荆涸谌L(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
1）同桌相互討論。
2）有線(xiàn)段圖表示你的方法
3）學(xué)生匯報
4）引導總結：
兩端要栽的時(shí)候，比較間隔數和棵數，你得出什么規律？（生：棵樹(shù)比間隔數多1）
你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數和間隔數的關(guān)系嗎？
板書(shū)：棵數=間隔數+1
5）在線(xiàn)段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？
點(diǎn)數=間隔數+1
6）這個(gè)問(wèn)題應是：1005=20（個(gè)）間隔數
20+1=21（棵）棵數
鞏固練習
�。ㄒ唬⿻�(shū)第118頁(yè)的做一做獨立完成，指名反饋。
�。ǘ┏鍪荆捍笙箴^和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹(shù)？
1）讀題，理解題。
2）分組看圖討論。
3）嘗試列式計算。
4）交流：603=200間隔數
兩端不栽樹(shù)：20－1=19（棵）
192=38（棵）
5）質(zhì)疑：
為什么減1？為什么乘2？
比較例1與例2的不同？小組討論，再交流
例1兩端要栽樹(shù)，所以棵數比間隔大1：例2兩端不栽樹(shù)，所以棵數比間隔少1。
鞏固練習二：
教科書(shū)第119頁(yè)做一做1、2題
學(xué)生獨立完成，集體反饋。
三、本課小結：
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計 篇4
一、教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》四年級下冊“數學(xué)廣角”第117—118頁(yè)。
二、教材目標：
1.通過(guò)生活中的事例，知道“植樹(shù)問(wèn)題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數與棵數之間的關(guān)系和變化規律。
2.通過(guò)具體問(wèn)題的解決過(guò)程，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、發(fā)現、概況等數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生的研究意識和探究能力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數形結合等數學(xué)思想方法。
3.能運用規律或研究方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，感受數學(xué)在生活中的廣泛應用，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生經(jīng)歷規律的獲得過(guò)程、建立數學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數與棵數之間的關(guān)系；解決與植樹(shù)問(wèn)題具有相同數學(xué)模型的實(shí)際問(wèn)題。
五、教學(xué)準備：學(xué)習單、多媒體課件、小樹(shù)和小路模型。
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題導入：
出示謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(cháng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。讓學(xué)生猜一猜：這會(huì )是什么呢？
教師組織學(xué)生認識手中的間隔，并認識它們存在的規律“間隔數+1”
�。ǘ┨骄啃轮�
1.隊列問(wèn)題：
出示學(xué)生排著(zhù)整齊的隊伍去植樹(shù)的圖片，引導學(xué)生發(fā)現學(xué)生隊伍中存在間隔，通過(guò)學(xué)生站一站，數一數等形式總結人數和間隔數的關(guān)系，再次對應“間隔數+1”
并出示課題。
2.植樹(shù)問(wèn)題：
�。�1）體會(huì )“化繁為簡(jiǎn)”思想：
問(wèn)題導入：同學(xué)們到達目的地，又遇到難題了：在全長(cháng)1260米的小路的一邊植樹(shù)，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹(shù)呢？
突出矛盾：數字太大，不易思考，引導學(xué)生轉換較小的數。
明確思想：當遇到復雜的問(wèn)題，可以轉化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數學(xué)思想。（板書(shū)：化繁為簡(jiǎn)）
�。�2）設計三種植樹(shù)方案：
引導學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線(xiàn)段畫(huà)一畫(huà)的形式，同桌兩人合作設計植樹(shù)方案。
�、賹W(xué)生活動(dòng)，教師巡視。
�、趨R報、展示：
�、坌〗Y：組織學(xué)生對不同方案進(jìn)行命名，突出其主要特征。
教師板書(shū)：兩端都種、只種一端、兩端不種
�。�3）探究規律：
�、偾箝g隔數：
教師引導學(xué)生發(fā)現植樹(shù)過(guò)程中的間隔，總結植樹(shù)棵數和間隔數的關(guān)系，再次對應“間隔數+1”。
在沒(méi)有植樹(shù)的棵數時(shí)，探究間隔數與全長(cháng)、間隔的關(guān)系。
組織學(xué)生獨立思考，借助學(xué)具、線(xiàn)段圖等形式探究規律
a：學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫(huà)線(xiàn)段或列算式。
b：匯報：
�、谔骄块g隔數與棵數的關(guān)系：
開(kāi)放間隔的長(cháng)度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹(shù)，每隔米植一棵，一個(gè)需要棵樹(shù)？
小組合作完成探究，活動(dòng)要求：
1）自己選擇適合的間隔長(cháng)度，四人小組合作完成記錄表。
2）小組選擇一種植樹(shù)方式進(jìn)行探究。
3）可以借助擺學(xué)具、畫(huà)線(xiàn)段、數手指或列算式的方式。
a：學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視。
b：學(xué)生匯報發(fā)現規律，教師板書(shū)。
c：升華：
三種情況結果不同，但是在求解過(guò)程也存在著(zhù)相同，都是先計算20÷5，這就意味著(zhù)解決植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確間隔數。
d：應用：
老師檢查同學(xué)們的植樹(shù)情況，他從第1棵樹(shù)走到第20棵樹(shù)時(shí)，一共走了多少米？
�。ㄈ╈柟烫嵘�
1.選一選：
下面每一題相當植樹(shù)問(wèn)題的哪一種情況？
�。�1）音樂(lè )中的“五線(xiàn)譜”（）
�。�2）衣服上的紐扣（）
�。�3）成語(yǔ)“一刀兩斷”（）
�。�4）自鳴鐘九點(diǎn)報時(shí)的鐘聲（）
A.兩端都種；B.只種一端；C.兩端不種。
2.廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，4秒敲完。12時(shí)敲12下，需要秒。3.小法官：
�。�1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺階，老師從1樓開(kāi)始一共走了72個(gè)臺階，判斷：現在老師走到了3樓。（）
�。�2）一根10米長(cháng)的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。判斷：鋸完一共需要10分鐘。（）
4.學(xué)校一條大路的一邊共插了20面彩旗。
�。�1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？
�。�2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？
�。ㄋ模┱n堂總結：
師：今天我們學(xué)習了什么？你有什么收獲？
生活中還有哪些類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現象呢？無(wú)論哪些問(wèn)題，我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決，這就是數學(xué)的奧秘。
教學(xué)反思：
通過(guò)現實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現一些規律，抽取出其中的數學(xué)模型，然后再用發(fā)現的規律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應用比較廣泛的數學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線(xiàn)的不同、植樹(shù)要求的不同，路線(xiàn)被分成的段數（間隔數）和植樹(shù)的棵數之間的關(guān)系就不同。在現實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著(zhù)總數和間隔數之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類(lèi)問(wèn)題統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中“植樹(shù)”的路線(xiàn)可以是一條線(xiàn)段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線(xiàn)，比如正方形、長(cháng)方形或圓形等等。本節課著(zhù)重研究直線(xiàn)上植樹(shù)的情況。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計 篇5
知識技能目標：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系；
2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。
過(guò)程目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過(guò)程，培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，并應用規律來(lái)解決問(wèn)題的能力；
2、滲透數形結合的思想，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識；
3、培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
情感目標：
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數學(xué)，體驗學(xué)習成功的喜悅。
學(xué)習者特征分析（結合實(shí)際情況，從學(xué)生的學(xué)習習慣、心理特征、知識結構等方面進(jìn)行描述）：
通過(guò)平時(shí)的觀(guān)察，我發(fā)現四年級學(xué)生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。但這種能力不是那么強，在學(xué)習中很難獨立的完成學(xué)習任務(wù)，但學(xué)生的合作意識已經(jīng)有了很大的提高。能在學(xué)習中在教師的引導下積極參與學(xué)習，完成學(xué)習任務(wù)。適當的鼓勵是激勵學(xué)生學(xué)習，克服困難的最好方法。在生活經(jīng)驗方面，學(xué)生們看到過(guò)“道路兩旁每隔一定距離會(huì )種有樹(shù)”，但是，在這樣的現象中包含哪些數學(xué)概念他們是不清楚的，需要教師針對此予以明確；在數學(xué)知識方面，他們知道“依此類(lèi)推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過(guò)計算和畫(huà)圖的方法解決，只是對這些量之間存在的數量關(guān)系還有待進(jìn)一步探究。
教學(xué)過(guò)程（按照教學(xué)步驟和相應的活動(dòng)序列進(jìn)行描述，要注意說(shuō)明各教學(xué)活動(dòng)中所需的具體資源及環(huán)境）：
一、創(chuàng )設情景，激發(fā)興趣
1、猜謎導入揭題
師：“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(cháng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)�！保ㄊ郑�
師：對，我們都有一雙靈巧的手，請你們伸出右手，五指張開(kāi)，用數學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現了什么？
數一數，5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？在數學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔？間隔數為4。（師伸出4根手指、3根手指、2根手指）現在有幾個(gè)間隔？
師：生活中“間隔”隨處可見(jiàn)，比如，每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離，也是一個(gè)間隔，這節課我們就一起來(lái)研究和解決一些簡(jiǎn)單的、與間隔有關(guān)的問(wèn)題——植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
【設計意圖】以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數與間隔數有的關(guān)系，使學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺(jué)中展開(kāi)對數學(xué)問(wèn)題的探索，激發(fā)探求植樹(shù)問(wèn)題的欲望。
二、經(jīng)歷探究，發(fā)現規律
1、激趣引入，啟發(fā)探究積極性
�。ㄕn件出示）出示江口小學(xué)為綠化環(huán)境的招聘啟事及設計要求
招聘啟示
學(xué)校將進(jìn)行校園環(huán)境美化，特誠聘環(huán)境設計師一名。要求設計植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄取。
江口小學(xué)
2011.6
設計要求：
在一條長(cháng)20米的小路一邊等距離植樹(shù)，兩端要栽。
【設計意圖】通過(guò)招聘啟示讓學(xué)生設計植樹(shù)方案的出發(fā)點(diǎn)是讓所有參與者都能平等的、積極主動(dòng)的參與到學(xué)習的全過(guò)程中，在參與中學(xué)習和構建新的知識、形成能力。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計 篇6
教學(xué)目標：
1、通過(guò)猜測、試驗、、驗證等數學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì )兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規律，構建數學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。
2、培養學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力，初步培養學(xué)生的模型思想和化歸思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數與棵數的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
課件、直尺、學(xué)習紙。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新課
教師：你們知道3月12日是什么節日嗎？關(guān)于植樹(shù)你知道些什么？（引導學(xué)生說(shuō)諸如植樹(shù)時(shí)兩棵數之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習相關(guān)的信息。）
教師：其實(shí)在植樹(shù)中還隱藏著(zhù)很多數學(xué)問(wèn)題呢！今天我們這節課就來(lái)研究植樹(shù)中的數學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
�。ǘ┏浞纸�(jīng)歷，探究新知
1、大膽猜測，引發(fā)沖突。
�。�1）讀一讀，說(shuō)一說(shuō)。
課件出示例1，引導學(xué)生獲取相關(guān)數學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說(shuō)一說(shuō)：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數學(xué)信息的含義：
“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jì)煽脴?shù)之間的距離都是5米，每?jì)煽脴?shù)之間的距離也叫間隔長(cháng)度，也可以說(shuō)成“兩棵樹(shù)之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？
可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后教師拿出實(shí)物演示。例如：讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？
�。�2）猜一猜，想一想。
讓學(xué)生根據例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹(shù)苗，教師對學(xué)生的猜測不發(fā)表評論，引導學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。
教師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗自己的猜想？
引導學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法進(jìn)行驗證。
�。ㄔO計意圖：幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過(guò)猜想答案，引起認知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續探究的欲望。）
2、借助操作，探究規律。
�。�1）初步體驗，化繁為簡(jiǎn)。
教師：我們用一條線(xiàn)段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹(shù)，每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？
教師：為什么覺(jué)得很麻煩？
學(xué)生：因為100米里面有20個(gè)5米，太多了。
教師：也就是說(shuō)100米在這道題中顯得數據有點(diǎn)大，因此畫(huà)圖時(shí)會(huì )比較麻煩。像這樣比較復雜的問(wèn)題，我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。
�。�2）教師演示，直觀(guān)感知。
教師演示課件，邊演示邊說(shuō)明。
教師：我們選取100米中的20米來(lái)研究，用一條線(xiàn)段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說(shuō)樹(shù)的間隔是5米。（教師板書(shū)）
教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹(shù)？
引導學(xué)生說(shuō)出20米長(cháng)的一條路，間隔長(cháng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹(shù)。
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生體會(huì )復雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手的解題策略，并通過(guò)課件的演示，向學(xué)生示范線(xiàn)段圖的畫(huà)法，為學(xué)生下面的自主探究作好準備。）
�。�3）動(dòng)手操作，初步體驗。
讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹(shù)。
教師選擇有代表性的作品進(jìn)行展示，為什么這樣畫(huà)？重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法：你是怎樣畫(huà)的？為什么這樣畫(huà)？一共要栽多少棵樹(shù)？
教師：雖然這些同學(xué)選取的長(cháng)度不一樣，一共要栽的棵數也不一樣，但他們所畫(huà)的線(xiàn)段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你能找到嗎？
引導學(xué)生觀(guān)察，在這些不同的畫(huà)法中，有一個(gè)共同的地方：棵樹(shù)比間隔數多1。
�。�4）合理推測，感知規律。
教師：不用畫(huà)線(xiàn)段圖，如果這條路長(cháng)30米、35米……又應栽幾棵樹(shù)呢？請同學(xué)們拿出學(xué)習紙，填寫(xiě)表格。
學(xué)生填寫(xiě)表格，教師巡視，對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導和說(shuō)明。
學(xué)生填寫(xiě)完表格后，小組交流匯報結果。
�。�5）歸納概括，理解規律。
教師：請大家認真觀(guān)察表格，你發(fā)現在一條線(xiàn)段上栽樹(shù)（兩端要栽），間隔數和棵樹(shù)有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現在小組內說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報自己的發(fā)現。
引導學(xué)生發(fā)現兩端都栽樹(shù)，植樹(shù)的棵數比間隔數多1，也可以說(shuō)間隔數比棵數少1。
教師：為什么兩端都栽樹(shù)，棵數比間隔數多1？
學(xué)生回答后，教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀(guān)理解。
�。ㄔO計意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀(guān)察、發(fā)現和感受的全過(guò)程，學(xué)到了解決問(wèn)題的方法。）
�。�6）即時(shí)鞏固，強化規律。
教師：同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹(shù)的棵數與間隔數之間的關(guān)系，老師出幾道題考考大家：7個(gè)間隔種幾棵樹(shù)？20個(gè)間隔種幾棵樹(shù)？9棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔？20棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔？
�。ㄔO計意圖：通過(guò)這個(gè)小練習，使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下，樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系。）
3、運用規律，驗證例1。
教師：回到例1，在100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），到底一共要栽多少棵樹(shù)？哪些同學(xué)剛才猜對了？
教師（點(diǎn)幾個(gè)猜錯的同學(xué)）：現在你知道自己猜錯的原因是什么了嗎？給大家說(shuō)說(shuō)看，你要提醒大家注意什么？
學(xué)生嘗試列式解決問(wèn)題，教師巡視，有針對性地指導。
全班匯報交流，主要讓學(xué)生弄清楚：100÷5=20是什么意思？為什么還要用20+1=21（棵）？
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測——試驗——驗證的探究過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好地理解植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型。）
�。ㄈ┗貧w生活，實(shí)際應用
1、“做一做”第1題。
教師：這道題里沒(méi)有植樹(shù)呀，能用我們今天學(xué)的方法解決嗎？
使學(xué)生明確應用植樹(shù)問(wèn)題的規律，可以解決生活中很多類(lèi)似問(wèn)題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹(shù)，也能用植樹(shù)問(wèn)題的規律來(lái)解決。
教師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題，并不只是與植樹(shù)相關(guān)，生活中有很多問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題相似，比如安裝路燈、電線(xiàn)桿、設立車(chē)站等。
2、練習二十四1、2、3題。
讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應用。
3、練習二十四第4題。
教師：這一題與例題有什么不同？
老師引導學(xué)生找出此題與例題的區別。例題是知道全長(cháng)與間隔長(cháng)度求棵數，而本題是知道間隔長(cháng)度與棵數求路的全長(cháng)。
教師：你是怎樣計算的？為什么用36減1？
�。ㄔO計意圖：運用植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型解決生活中的類(lèi)似問(wèn)題，把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行拓展應用，使學(xué)生能舉一反三，觸類(lèi)旁通，并讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。）
�。ㄋ模┱n堂小結，暢談收獲。
反思：
通過(guò)本節課的學(xué)習，讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下，棵數和間隔數的關(guān)系，這部分內容比較抽象，為了將難點(diǎn)化簡(jiǎn)，講授新知前，我利用手指游戲導入，孩子很感興趣，而且初步感受到了棵數、間隔數的關(guān)系。再從生活中抽取簡(jiǎn)單的植樹(shù)現象，加以提煉，建立數學(xué)模型，再將這一數學(xué)模型應用于生活實(shí)際。
一、創(chuàng )設愉悅氛圍，讓游戲走入情境。
從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手，創(chuàng )設輕松愉悅的氛圍，讓學(xué)生初步感知棵數、間隔數的關(guān)系，為進(jìn)一步的探究奠定了基礎。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數學(xué)活動(dòng)中。
二、注重自主探索，讓體驗走入方法。
體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng )設了情境，為學(xué)生提供了充分思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，借助直觀(guān)的圖示，探索植樹(shù)問(wèn)題兩端要栽的規律。借助圖形，建立知識表象，注重對數形結合意識的滲透，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學(xué)習的信心，進(jìn)一步解決較復雜的問(wèn)題，滲透一種化歸思想。
三、倡導知識運用，讓建模走入生活。
“數學(xué)來(lái)源于生活，而又應該為生活服務(wù)�！弊寣W(xué)生認識到只要善于觀(guān)察，就會(huì )發(fā)現生活中的許多事例跟植樹(shù)問(wèn)題相似，引導學(xué)生要靈活運用所學(xué)知識來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
但這節課也有我頗感不足的地方，我覺(jué)得自己對學(xué)生的學(xué)習起點(diǎn)沒(méi)有充分把握，沒(méi)有注重學(xué)生逆向思維的培養，也沒(méi)能很好地關(guān)注到全體學(xué)生，在以后的教學(xué)中，我還要注意把握好教材的度，適當進(jìn)行取舍，更合理的安排好教學(xué)時(shí)間。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計 篇7
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊第106頁(yè)例1。
教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：
�。�1）、初步認識植樹(shù)問(wèn)題，理解并掌握在一條直線(xiàn)上“兩端都栽”的情況下，間隔數和棵樹(shù)之間的關(guān)系。
�。�2）、在理解間隔數和棵樹(shù)規律的基礎上解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標：
�。�1）、通過(guò)觀(guān)察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知，經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。
�。�2）、經(jīng)歷和體驗“數形結合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數學(xué)方法。
�。�3）、培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
�。�1）、感受數學(xué)在生活中的廣泛應用。
�。�2）、在自主探究的過(guò)程中體驗成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習數學(xué)的決心。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，探究出植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽時(shí)，間隔數和棵樹(shù)之間的關(guān)系，抽象出植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
把現實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”，運用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、謎語(yǔ)導入。
�。�1）、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語(yǔ)吧？（課件出示）：兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(cháng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。（謎底：手）
誰(shuí)能很快說(shuō)出謎底？（生口答）。
師：你思維真敏捷。
�。�2）、師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細觀(guān)察，你能看到數字幾？
�。�3）、認識間隔、間隔數。
�。A設1：數字5,5個(gè)手指；數字4,4個(gè)手指縫。）
師：你觀(guān)察得真認真！
師：（課件出示）手指間的空隙，在數學(xué)上我們叫做間隔。（板書(shū)：間隔。）一只手上有四個(gè)間隔，我們就說(shuō)它的間隔數是4。（板書(shū)：“間隔”后加“數”）
�。A設2：生：有5數字5,5個(gè)手指頭；有數字4，手指之間有4個(gè)間隔。
師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？
生口答，師出示手的圖片，板書(shū)“間隔”和“間隔數”。）
�。�4）、認識生活中的“間隔”。
師：生活中間隔無(wú)處不在。（課件出示：人民大會(huì )堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說(shuō)明。
師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？
生充分交流
�。�5）、揭示并板書(shū)課題。
師：像這樣有間隔現象存在的問(wèn)題，統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）。今天我們就一起來(lái)探究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識。
二、合作探索，了解三種植樹(shù)方法
1、直接出示題目：
在一條長(cháng)20m的小路一邊植樹(shù)，每隔5m栽一棵�？梢栽鯓釉�？
師：我們可以用一條線(xiàn)段來(lái)表示小路的長(cháng)（來(lái)時(shí)在黑板上畫(huà)出線(xiàn)段），用這個(gè)（三角形加一豎，寫(xiě)在副板書(shū)上）來(lái)表示樹(shù)，請大家來(lái)設計設計，看看哪個(gè)小組最能干？
2、小組交流。
師：請同學(xué)們以小組為單位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求） 合作要求
(1)小組內猜一猜：可以栽幾棵樹(shù)？ (2)自己獨立動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)；
(3)小組內說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣畫(huà)的？
3、匯報。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你栽了幾棵樹(shù)？誰(shuí)還有不同的答案？
�。�2）師：哦，看來(lái)同學(xué)們有的栽了4棵，有的栽了5棵，還有的同學(xué)栽了3棵，咱就先請栽了5棵的同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你是怎么栽的？（追問(wèn)：跟同學(xué)們詳細的說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣畫(huà)的？）
有哪些同學(xué)是4棵的？說(shuō)說(shuō)你是怎樣栽的？
剛才聽(tīng)到有同學(xué)說(shuō)栽了3棵，來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣栽的？ （學(xué)生評價(jià)）師：你覺(jué)得他們說(shuō)的怎樣？
4、三種植樹(shù)方法的命名。 師：（指著(zhù)第一種）像這種，在路的起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽了樹(shù)那我們就可以把它叫做“兩端都栽”（板書(shū)），那像這種了，頭栽尾不栽，或者尾栽頭不栽，可以叫做——（ 只栽一端 ），這種呢？（兩端都不栽）
1、出示題目信息：一條新修的公路，全長(cháng)100米，在它的一側種樹(shù)（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解題意。
�。�1）、從題目中你得到了哪些數學(xué)信息？
�。�2）、理解題意。
師：解決問(wèn)題時(shí)，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認為哪些詞是比較重要的？
題目中，“兩端都栽”是什么意思？
師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點(diǎn)研究?jì)啥硕荚缘那闆r。
�。�3）、同學(xué)們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？
�。ㄖ该穑�
�。�4）、提出驗證。
a:師：到底哪個(gè)結論是正確的呢？我們怎么來(lái)驗證一下？
b:生嘗試尋求方法。
生：可以畫(huà)一畫(huà)圖。
師：你的想法非常好，可以用一條線(xiàn)段代表100米長(cháng)的公路，畫(huà)一畫(huà)圖，數一數實(shí)際種了多少棵。）
�。�5）、嘗試驗證，邊敘述邊課件演示：因為兩端都栽，所以要先在起點(diǎn)栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師：現在栽了多少米了？就這樣一直栽到100米處嗎？
�。A設生：太麻煩了，浪費時(shí)間）
�。�6）尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數學(xué)方法。
師：老師和你們有同感。100米的路太長(cháng)了，你覺(jué)得路的總長(cháng)要是多少米好了？
生嘗試發(fā)表自己的想法。
�。A設生：50米、20米、10米
師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長(cháng)換成比較小的數就行了。你們的想法太棒了�。�
師：在數學(xué)研究中，遇到比較復雜的問(wèn)題時(shí)，我們就從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，即把“大數變成小數”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”，找出規律。（板書(shū)：大數——小數，化繁為簡(jiǎn)）。比如，100米太長(cháng)了，我們可以轉化成15米栽幾棵、25米栽幾顆？從而找出規律。
師：老師在電腦上可以畫(huà)成小樹(shù)，你們在練習本上，也畫(huà)成一棵棵小樹(shù)嗎？怎樣表示小樹(shù)比較簡(jiǎn)單？
�。A設生：畫(huà)成小樹(shù)太麻煩，可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹(shù)比較簡(jiǎn)單。）
師：你的方法真好！用線(xiàn)段圖來(lái)表示，簡(jiǎn)單明了。（課件演示：小樹(shù)變點(diǎn),成為線(xiàn)段圖）
�。ǘ�、自主探究。
�。�1）、師：同學(xué)們，今天你們就來(lái)當一次“小小數學(xué)家”，研究一下當總長(cháng)分別是10米，15米、20米、30米時(shí)，兩端都栽的情況下，棵數有什么規律。請你們拿出題卡，認真畫(huà)出線(xiàn)段圖，并結合線(xiàn)段圖把表格中的數據補充完整。
�。�2）、生獨立填表。
(3)、匯報交流：誰(shuí)把你的結果向大家展示一下？
�。◣煟赫l(shuí)和他的結果一樣請舉手？
師：看來(lái)大家都做得非常認真�。�
師：為了便于大家觀(guān)察，我把表格展示在大屏幕上。
�。�4）、師：（邊課件演示邊引導）仔細回憶剛才畫(huà)線(xiàn)段圖填表的過(guò)程，認真分析這幾組數據，能否說(shuō)出總長(cháng)、間隔、間隔數之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長(cháng)o間隔=間隔數）
間隔數與棵數之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數o（ ）=棵數）。
那么，當兩端都栽時(shí)，如果知道全長(cháng)和間隔，怎樣求出棵數？
�。�5）、學(xué)生獨立思考，充分交流。
結合生答，師完成板書(shū)：總長(cháng)÷間隔=間隔數，間隔數+1=棵樹(shù)。
�。�6）、師：如果不畫(huà)線(xiàn)段圖，你能說(shuō)出總長(cháng)是50米時(shí)，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？
學(xué)生口述答案。
師：你真了不起！
�。ㄈ�、應用規律，解決問(wèn)題。
�。�1）、出示前面的例題。
師：利用剛才我們發(fā)現的兩端都栽時(shí)，棵數和間隔數之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結果嗎？
�。�2）、生找出正確解法。
�。�3）師：20表示什么意思？為什么要加1？（20表示間隔數，因為間隔數加一等于棵樹(shù)，所以要加一。）
�。◣煟耗阒v得太棒了！老師真心佩服你�。� （4）、師：以后再遇到生活中類(lèi)似于“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就可以運用我們今天學(xué)到的知識進(jìn)行解決。那么現在就請運用我們所學(xué)的知識到知識城堡一展身手吧�？茨奈煌瑢W(xué)是數學(xué)闖關(guān)達人！
三、學(xué)以致用。
1.園林工人沿公路一側植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？ （課件配圖片出示）
生獨立審題，嘗試在練習本上獨立完成。
師提醒學(xué)生注意這里的棵樹(shù)是多少？6米是什么意思？讓我們解決的是什么問(wèn)題？
2.在一條全長(cháng)180米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？
生獨立審題，嘗試在練習本上獨立完成。
這道題180米表示的什么意思？6米又代表什么呢？讓解決的是什么問(wèn)題？如何列式計算？
3.鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答嗎？
�。ㄕn件出示）廣場(chǎng)上的大鐘，5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長(cháng)時(shí)間？
指名讀題，理解題意。
師：同學(xué)們，認真傾聽(tīng)鐘聲敲響幾下？仔細觀(guān)察它們之間有幾個(gè)間隔？（課件出示：結合5次鐘聲，線(xiàn)段圖出示四個(gè)間隔）
�。▽W(xué)生結合課件演示，說(shuō)出：鐘聲敲響5次，共有4個(gè)間隔。）
大鐘5時(shí)敲5下，有4個(gè)間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時(shí)敲12下，有幾個(gè)間隔？敲完用多長(cháng)時(shí)間嗎？請同學(xué)們嘗試獨立在練習本上完成。
匯報交流，說(shuō)出思路。
四、全課總結。通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
生充分交流。
師：在今天的探究活動(dòng)中，我們不僅發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都栽”的規律，能運用這個(gè)規律解決生活中類(lèi)似的問(wèn)題，而且知道了數學(xué)研究中“化繁為簡(jiǎn)”方法，會(huì )通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖幫助我們解決數學(xué)問(wèn)題。其實(shí)，在植樹(shù)問(wèn)題中還有許多知識，比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí)，或在封閉圖形上栽時(shí)，棵數分別有什么規律呢？那么這道提留給大家！我們將在下次課的學(xué)習中繼續探究。
拓展延伸：
現在要在這條1000米長(cháng)的公路的一側安放垃圾桶（只在其中一端放或者兩端都不放），每100米安放一個(gè)。一共需要多少個(gè)垃圾桶？
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計 篇8
教學(xué)目標：
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系。
2、在親身體驗、交流中，進(jìn)一步理解間隔數與棵數之間規律，并解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題。
3、在學(xué)習活動(dòng)中，體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數學(xué)思維能力，體驗數學(xué)思想方法在解決問(wèn)題上的應用，感受日常生活中處處有數學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習和探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應用規律解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生發(fā)現植樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系。應用規律解決問(wèn)題。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、初步感知間隔的含義
1、肢體體驗：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì )寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在它里面還蘊藏著(zhù)有趣的數學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開(kāi)、用左手摸摸右手，數一數，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。 也就是說(shuō)，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹(shù)，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。
師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）
2、引入課題：師：樹(shù)可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹(shù)。在一條直線(xiàn)上種樹(shù)，每?jì)煽脴?shù)之間相等的段數叫做間隔數，每個(gè)間隔的長(cháng)度叫間距，也叫株距。間隔數與棵數的關(guān)系，數學(xué)里統稱(chēng)植樹(shù)問(wèn)題，這就是我們今天要探究的內容——在一條不封閉的直路上的“植樹(shù)問(wèn)題”。（ 揭題，板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）
二、探究規律，解決問(wèn)題。
1、找出兩端都種樹(shù)的規律
植樹(shù)問(wèn)題情景1，師出示：例1.同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰(shuí)來(lái)分析一下這道題的條件、問(wèn)題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹(shù)苗？先要知道兩端都栽樹(shù)，棵數與間隔數有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問(wèn)題，實(shí)踐是檢驗真理的唯一標準， 但是100米這個(gè)數字有點(diǎn)大，不好驗證，在遇到比較復雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗證。
假設路長(cháng)只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？（小組合作用畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)表示小路，假設路10米，每隔5米種一棵，這條小路平均分成了幾個(gè)間隔？?jì)啥硕荚�，擺幾棵小樹(shù)呢？）師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察，兩端都栽樹(shù)，栽樹(shù)的棵數與平均分成的間隔數誰(shuí)多誰(shuí)少呢？（棵數都比間隔數多1或間隔數比棵數少1）師問(wèn)為什么兩端都種樹(shù)，棵樹(shù)只比間隔數多1呢？（因為從一端看過(guò)去，棵數和間隔數一一對應，一端只多了一棵樹(shù)。）已知間隔數怎樣求棵數呢？出示并板書(shū)：兩端都栽：棵數=間隔數+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個(gè)間隔？?jì)啥硕荚�，栽幾棵�?shù)呢？30米呢？
師：現在我們用研究出的兩端都栽樹(shù)，棵數等于間隔數加1的規律來(lái)解決例1中的問(wèn)題，在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？生：100÷ 5 = 20 （個(gè)間隔）20+ 1= 21（棵）。利用兩端都栽樹(shù)，
棵數=間隔數+1”這個(gè)規律解決了兩端都植樹(shù)的問(wèn)題。
三、應用規律，走進(jìn)生活。
走進(jìn)生活：
�。ㄒ唬┠繕藱z測：
1.排列在同一條直線(xiàn)上的16棵樹(shù)之間有( )個(gè)間隔。 2.從第1棵樹(shù)到最后1棵樹(shù)之間有30個(gè)間隔,一共有( )棵樹(shù)。
3.在一條全長(cháng)200米的小路一邊植樹(shù)，每隔4米種一棵（兩端要種），一共需多少棵樹(shù)苗？
�。ǘ╆J關(guān)題
1、工人叔叔準備在一條長(cháng)200米的大橋一側安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問(wèn)共需安裝幾盞?
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(cháng)時(shí)間？
3、5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?
5、15個(gè)軍人站成一列,每?jì)蓚�(gè)軍人間距離為1米,這列隊伍有多長(cháng)?
四、總結：通過(guò)這節課的學(xué)習，你們有什么收獲？
五、作業(yè)設計
實(shí)地考察
六、板書(shū)設計：植樹(shù)問(wèn)題
兩端要栽：棵數=間隔數+1；
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計 篇9
教學(xué)目標：
1．通過(guò)探究發(fā)現一條線(xiàn)段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規律。
2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3．讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
一、談話(huà)引入，明確課題
母親節剛過(guò)，我們馬上又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè )的`節日──“六·一兒童節”，這也是全世界少年兒童共同的節日。其實(shí)，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說(shuō)幾個(gè)嗎？（生說(shuō)）
大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹(shù)節）你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎？植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹(shù)中還有很多數學(xué)問(wèn)題。今天這節課，我們就一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
二、引導探究，發(fā)現“兩端要種”的規律
1．創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
�、僬n件出示圖片。
介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹(shù)，怎么種呢？
出示題目：這條公路全長(cháng)1000米，每隔5米種一棵樹(shù)（兩端要種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
�、诶斫忸}意。
a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b.理解“兩端”是什么意思？
指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？
說(shuō)明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
�、鬯阋凰�，一共需要多少棵樹(shù)苗？
�、芊答伌鸢�。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）
師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢？
2.簡(jiǎn)單驗證，發(fā)現規律。
�、佼�(huà)圖實(shí)際種一種。
課件演示：我們用這條線(xiàn)段表示這條綠化帶�！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開(kāi)始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……
師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長(cháng)時(shí)間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時(shí)間了）
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復雜的問(wèn)題，在數學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽(tīng)好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如：1000米的路太長(cháng)了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？
�、诋�(huà)一畫(huà)，簡(jiǎn)單驗證，發(fā)現規律。
a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫(huà)圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰(shuí)畫(huà)得快種的好。（板書(shū)：3段4棵）
b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書(shū)：5段6棵）
c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現了什么？
�。ò鍟�(shū)：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）
d.你發(fā)現了什么？
小結：你們真了不起，發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規律，那就是：
�。ò鍟�(shū)：兩端要種：棵樹(shù)=段數+1）
�、蹜靡幝�，解決問(wèn)題。
a.課件出示：前面例題
問(wèn)：應用這個(gè)規律，前面這個(gè)問(wèn)題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？
1000÷5=200這里的200指什么？
200 +1=201為什么還要+1？
師：這個(gè)“秘方”好不好？
通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現了規律，應用這個(gè)規律解決了這個(gè)復雜的問(wèn)題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹(shù)，知道該怎么做了嗎？
b.解決實(shí)際問(wèn)題
運動(dòng)會(huì )上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長(cháng)100米，一共要插多少面彩旗？(學(xué)生獨立完成。)
問(wèn)：這道題是不是應用植樹(shù)問(wèn)題的規律解決的？
師：看來(lái)，應用植樹(shù)問(wèn)題的規律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類(lèi)似的現象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規律來(lái)解決。
小結：剛才，我們應用發(fā)現的規律，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹(shù)用段數+1;如果“兩端不種”棵樹(shù)和段數又會(huì )有怎樣的關(guān)系呢？
三、合作探究，“兩端不種”的規律
1．猜測“兩端不種”的規律。
猜測結果是：兩端不種：棵樹(shù)=段數－1
師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習的方法，舉簡(jiǎn)單的例子畫(huà)一畫(huà)，種一種。
要求：每人先獨立畫(huà)一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現了什么規律？
2．獨立探究，合作交流。
3．展示小組研究成果，發(fā)現規律，驗證前面的猜測。
小結：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，自己又發(fā)現了“兩端不種”的規律：棵樹(shù)=段數-1。如果“兩端不種”求棵樹(shù)，你會(huì )做了嗎？
4．做一做。
�、僭谝粭l長(cháng)2000米的路的一側種樹(shù)，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（學(xué)生獨立完成）
�、趲煟和瑢W(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？
課件閃爍：將“一側”改為“兩側”
問(wèn)：“兩側種樹(shù)”是什么意思？實(shí)際要種幾行樹(shù)？會(huì )做嗎？趕緊做一做。
小結：今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現了兩端要種：棵樹(shù)=段數+1；兩端不種：棵樹(shù)=段數—1。以后同學(xué)們在做題的時(shí)候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。
四、回歸生活，實(shí)際應用
1．一根木頭長(cháng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
問(wèn)：為什么要—1？這相當于今天學(xué)習的植樹(shù)問(wèn)題中的那種情況？
2．我們身邊類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。
�、倏�，這一列共有幾個(gè)同學(xué)？（4個(gè)）如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米，從第1個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有10個(gè)同學(xué)呢？100個(gè)同學(xué)呢？
�、谶@一列還是4個(gè)同學(xué)，如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢？
3．在一條路的一側種樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹(shù)。從第1棵樹(shù)到最后一棵樹(shù)的距離是多少米？
五、全課總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
師：通過(guò)今天的學(xué)習，我們不僅發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規律，而且還學(xué)習了一種研究問(wèn)題的方法，那就是遇到復雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續研究。
“植樹(shù)問(wèn)題”說(shuō)課
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版新課程標準實(shí)驗教材四年級下冊“數學(xué)廣角”的內容。大家都知道，數學(xué)的思想方法是數學(xué)的靈魂。本冊安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的就是向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。為此，本課制定了三個(gè)教學(xué)目標：
1．通過(guò)探究發(fā)現一條線(xiàn)段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規律。
2．學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3．讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
本課教學(xué)分四大環(huán)節：
一、談話(huà)導入，明確課題
二、引導探究，發(fā)現“兩端要種”的規律
1．創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
通過(guò)創(chuàng )設在公路中間綠化帶中植樹(shù)的現實(shí)問(wèn)題情境，提出“共需多少棵樹(shù)苗的問(wèn)題”。學(xué)生在解答的過(guò)程中出現了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖實(shí)際種一種去檢驗。通過(guò)模擬種學(xué)生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復雜問(wèn)題的方法：遇到復雜問(wèn)題想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手去研究。（說(shuō)明：為了使學(xué)生對復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹(shù)我們將100米改為了1000米。）
2．簡(jiǎn)單驗證，發(fā)現規律。
在舉簡(jiǎn)單例子畫(huà)一畫(huà)這個(gè)環(huán)節，安排了兩個(gè)小層次：
�、侔蠢蠋熞螽�(huà)。
�、趯W(xué)生任意畫(huà)。
通過(guò)按老師要求畫(huà)，學(xué)生對棵樹(shù)和段數的關(guān)系已有了一定的感性認識。然后讓學(xué)生再任意畫(huà)一畫(huà)，種一種，更豐富了學(xué)生的感性材料，為學(xué)生順利發(fā)現并總結規律打下了基礎。
3．應用規律，解決問(wèn)題。
�、賾靡幝�，驗證前面例題哪個(gè)答案是正確的。
�、趹靡幝�，解決插多少面小旗的問(wèn)題。
這樣一方面鞏固剛發(fā)現的規律，另一方面使學(xué)生認識到植樹(shù)問(wèn)題的規律不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，還能解決生活中很多類(lèi)似的問(wèn)題。
三、合作探究“兩端不種”的規律
1．猜測“兩端不種”的規律。
猜測是一種培養學(xué)生推理能力的好方法。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現了“兩端要種”的規律，這時(shí)候老師提出如果兩端不種，棵數和段數又會(huì )有怎樣的規律呢？有了前面的學(xué)習基礎，學(xué)生的思維非�；钴S，想表達的欲望也很強烈。所以這時(shí)候讓學(xué)生進(jìn)行猜測是很有必要的，通過(guò)驗證證明絕大多數同學(xué)的猜測是正確的，這樣學(xué)生的研究成果被認可使學(xué)生會(huì )有一種成就感，從而也更增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心。
2．獨立操作，探究規律。
有了前面的學(xué)習基礎，放手讓學(xué)生先獨立探究再合作交流，通過(guò)簡(jiǎn)單的例子驗證前面的猜測，發(fā)現兩端不種的規律。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的數學(xué)思想又有了更深刻的體驗。
四、回歸生活，實(shí)際應用
設計了三道題：鋸木頭、算第一個(gè)同學(xué)和最后一個(gè)同學(xué)的距離以及對算距離問(wèn)題的進(jìn)一步鞏固。通過(guò)解決生活中的問(wèn)題，使學(xué)生感受到數學(xué)知識源于生活，用于生活，數學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數學(xué)的應用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計 篇10
教學(xué)內容：
四年級下冊數學(xué)教科書(shū)第117頁(yè)的例1
教學(xué)目標：
知識與技能
1、理解和掌握在一條線(xiàn)段上植樹(shù)問(wèn)題的規律，本節課研究“兩端都要種”的“植樹(shù)問(wèn)題”中間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。
2、引導學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法分析理解題意，在擺學(xué)具的過(guò)程中理解間隔數與所栽棵數之間的規律，建構數學(xué)模型，感受數學(xué)的簡(jiǎn)化思想和應用價(jià)值。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體驗分析解決問(wèn)題的方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體會(huì )數學(xué)知識在日常生活中的廣泛應用，培養學(xué)生的探究意識和能力，受到熱愛(ài)勞動(dòng)、保護環(huán)境的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現“兩端都栽”的植樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系，并用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能應用規律解決實(shí)際問(wèn)題
教法與學(xué)法：
教法：創(chuàng )設情境、引導學(xué)生探究
學(xué)法：小組合作討論
教學(xué)準備：
多媒體課件、30根小棒、6個(gè)圓片、6個(gè)三角形
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
課件出示：幾張沙塵暴發(fā)生時(shí)的圖片
問(wèn)生:看到這幾張圖片，要想改變這樣的生活環(huán)境，你應該做的最有意義的活動(dòng)是什么?(植樹(shù)造林)
師：植樹(shù)造林可以防止沙塵暴，防止水土流失，凈化空氣，對我們有很多的益處。今天我們就來(lái)學(xué)習“植樹(shù)問(wèn)題”。板書(shū)課題。
設計意圖：通過(guò)生活中的幾張照片，溝通數學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗到數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，滲透環(huán)保教育，由此導入新課，明白本節課的學(xué)習內容。
課件出示：(下面哪種情況屬于兩端都栽的)
讓學(xué)生直觀(guān)地看到兩端都栽的植樹(shù)情況，然后進(jìn)入本節課的主題：今天我們就來(lái)研究“兩端都栽”的植樹(shù)問(wèn)題。
設計意圖：通過(guò)圖示法，讓學(xué)生直觀(guān)地理解“兩端都栽”的意義，為更好地探究新知作鋪墊。
二、自主學(xué)習，合作探究。
(1)課件出示例題
1、出示例題后，讓學(xué)生猜一猜，可能栽了幾棵?(4棵、5棵、6棵)
設計意圖：了解學(xué)生的已有知識水平，以及學(xué)生對自己答案的解釋?zhuān)@個(gè)環(huán)節教師不論學(xué)生答案是否正確，不作任何解釋。引出矛盾，激起學(xué)生下一步探究的欲望。
2、這時(shí)教師不急于下結論，讓學(xué)生通過(guò)擺學(xué)具、畫(huà)線(xiàn)段圖等方法去驗證哪個(gè)答案是正確的。學(xué)生發(fā)表各自的看法，說(shuō)出為什么是5棵?滲透一一對應的思想。
設計意圖：通過(guò)擺學(xué)具、畫(huà)線(xiàn)段圖，讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀(guān)驗證到底哪個(gè)答案是正確的，潛移默化地滲透一一對應的思想。讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗的方法，做到心服口服，不盲目地作出選擇，培養學(xué)生嚴謹認真的科學(xué)態(tài)度。
3、想一想：植樹(shù)時(shí)為了美觀(guān)，整齊關(guān)鍵先確定什么?全長(cháng)20米的小路一邊植樹(shù)，(兩端要栽)，還有哪些植樹(shù)方案?(學(xué)生會(huì )出現間隔7米栽一棵，這時(shí)說(shuō)明理由，如果這樣栽的話(huà)，間隔長(cháng)就不相等了)
設計意圖：給學(xué)生展現自我的機會(huì )，出現反例時(shí)，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲，利用錯誤資源，能更好地證明間隔長(cháng)必須是相等的，引出“間隔長(cháng)”的意義。
(2)課件出示表格
(3)解釋表中的“間隔長(cháng)”、“間隔數”分別表示什么?
(4)觀(guān)察表中的數據與課件圖示，讓學(xué)生找一找全長(cháng)、間隔長(cháng)、間隔數、所栽棵數之間的關(guān)系，互相交流討論。
設計意圖：通過(guò)分組練習探究，最后把結果都繪制到一個(gè)表格中，通過(guò)3個(gè)例子，采用不完全歸納法，讓學(xué)生觀(guān)察、討論、交流，得出數量之間的關(guān)系，這是本節課的重點(diǎn)之處。
(5)匯報交流成果，得出規律。
從左向右看：全長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數間隔數+1=所栽棵數
從右向左看：所栽棵數-1=間隔數間隔數×間隔長(cháng)=全長(cháng)
設計意圖：數形結合，完善數學(xué)模型，弄清表中四個(gè)數量之間的關(guān)系，為后面解題提供解題思路。關(guān)鍵是弄清楚植樹(shù)的棵數比間隔數多1。
(6)初步應用規律解決問(wèn)題。
三、應用規律解決實(shí)際問(wèn)題。
1、自測題，看學(xué)生的掌握情況。
設計意圖：理解植樹(shù)問(wèn)題中，求全長(cháng)的方法。
設計意圖：理解植樹(shù)問(wèn)題中，求所栽棵數的方法，加深理解“植樹(shù)的棵數比間隔數多1”的道理。
2、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中的植樹(shù)問(wèn)題。
設計意圖：把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行擴展，在生活中找到植樹(shù)問(wèn)題的原型，這樣把知識系統化，使學(xué)生能夠舉一反三，觸類(lèi)旁通，知道植樹(shù)問(wèn)題中的“樹(shù)”可以代替生活中的其他事物，找到數學(xué)中的植樹(shù)問(wèn)題與生活中的植樹(shù)問(wèn)題的聯(lián)系。
四、應用規律解決生活中植樹(shù)問(wèn)題問(wèn)題的原型。
1、這一組有9個(gè)同學(xué)，相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離大約是()分米，第一個(gè)同學(xué)到第9個(gè)同學(xué)的距離大約有多遠?先讓學(xué)生測量間隔長(cháng)，然后再求問(wèn)題。
2、鐘表問(wèn)題。
設計意圖：靈活應用植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型解決生活中類(lèi)似的植樹(shù)問(wèn)題，把植樹(shù)問(wèn)進(jìn)行擴展應用，提高學(xué)生靈活解題的能力。
五、課堂總結。
設計意圖：如此設計是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生對當堂課的知識和收獲做一個(gè)回顧，就是學(xué)生整理知識思路、內化知識的過(guò)程，能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，更能培養學(xué)生的歸納能力。
教學(xué)反思：
《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊中數學(xué)廣角的內容。數學(xué)廣角作為人教版新增的內容之一側重點(diǎn)是讓學(xué)生在掌握知識的同時(shí)向學(xué)生滲透一些常用的數學(xué)思想和方法。如何把抽象的數學(xué)思想方法很好地滲透在環(huán)節在教學(xué)中使學(xué)生在“潤物細無(wú)聲”中深刻體驗到數學(xué)思想方法的價(jià)值這是我在教學(xué)設計時(shí)著(zhù)重思考和要解決的問(wèn)題。一節課實(shí)施下來(lái)有成功之處也有不足之處�，F做一個(gè)簡(jiǎn)單的小結與反思。
成功之處：
一、教學(xué)設計有深度、有厚度。
教學(xué)設計分兩條線(xiàn)走：一條線(xiàn)以構建學(xué)生知識結構為線(xiàn)索，使學(xué)生對植樹(shù)問(wèn)題的認識經(jīng)歷了“生活問(wèn)題——猜想驗證——建立模型”不斷數學(xué)化的過(guò)程，較好地實(shí)現了由生活中的具體問(wèn)題過(guò)渡到相應的“數學(xué)模式”,為上升到更抽象的數學(xué)高度奠定了基礎。然后又讓學(xué)生運用模型解決問(wèn)題，把數學(xué)化的東西又回歸于生活，也讓學(xué)生再一次體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另一條線(xiàn)以滲透數學(xué)思想方法為線(xiàn)索。
對于植樹(shù)問(wèn)題的探究，不僅讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖、擺學(xué)具的方式自主探究、尋找，而且結合線(xiàn)段圖、擺學(xué)具，讓學(xué)生理解了為什么兩端都種時(shí)，棵數會(huì )比間隔數多1，多的1指的是哪一棵樹(shù)。讓學(xué)生不僅要知其然，還要知其所以然。
由反復的修改，讓我深刻地體會(huì )到了對教材研究的重要性，明白了“教師對教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我知道了自己今后應該努力的方向。
二、敢于放手讓學(xué)生去探究，體現學(xué)生的主體地位。
整堂課，我都比較注重學(xué)生的主體地位。因為我知道，只有學(xué)生自己想學(xué)、愿學(xué)，才能主動(dòng)地學(xué)，并把學(xué)到的東西內化為自己的知識。因此對于重點(diǎn)部分的引入，即探究?jì)啥硕挤N時(shí)，棵數與間隔數之間究竟有什么關(guān)系，我先讓學(xué)生通過(guò)自己的猜測得到答案。當幾種答案產(chǎn)生沖突時(shí)，再引導學(xué)生探究，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激活學(xué)生的主體意識。而后的探究部分我就放手讓學(xué)生去做，教師給予適當的指導，讓學(xué)生在自主探索中掌握用線(xiàn)段圖探究植樹(shù)問(wèn)題規律的方法。由此把方法內化為自己的東西，為下節課自主尋找另外兩種植樹(shù)問(wèn)題的規律時(shí)，學(xué)生就比較輕松愉快了。
三、注重教學(xué)思想的滲透和學(xué)習方法的傳授。
在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，我都很注重數學(xué)思想方法的滲透。比如:當學(xué)生用一個(gè)線(xiàn)段圖證明規律時(shí),適時(shí)點(diǎn)撥。用一個(gè)線(xiàn)段圖就能證明它是普遍存在的規律嗎?再畫(huà)幾個(gè)試試(以小組為單位，分組研究)。交流時(shí)，讓不同的學(xué)生說(shuō)出用不同間隔的線(xiàn)段圖得到同一個(gè)規律，實(shí)際就是向學(xué)生滲透不完全歸納法。在展示交流部分，通過(guò)對比10個(gè)間隔與2個(gè)間隔的線(xiàn)段圖的難易，對比畫(huà)一棵樹(shù)和用
一個(gè)點(diǎn)表示一棵樹(shù)的難易，讓學(xué)生體會(huì )簡(jiǎn)化的思想。通過(guò)找生活中的植樹(shù)問(wèn)題，并解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )化歸的思想。對于學(xué)習方法的傳授，整節課都特別重視線(xiàn)段圖的運用。
當然，這節課也有許多的不足之處，列舉幾條：
一、教學(xué)時(shí)間安排欠妥。有的教學(xué)內容沒(méi)有來(lái)得及出示，有的內容講解比較倉促。練習鞏固時(shí)間不充分，沒(méi)有檢測時(shí)間，使教師沒(méi)有及時(shí)掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習情況，心中沒(méi)底。
二、本節課，我本想借助一一對應的思想去突破本節課的難點(diǎn)(兩端都栽的情況下，所栽的棵數比間隔數多1)，可是沒(méi)有深入去理解植樹(shù)問(wèn)題中所蘊含的一一對應思想。所以，感覺(jué)得出的規律有些牽強、抽象，沒(méi)有達到水到渠成的效果，沒(méi)有把一一對應的思想與植樹(shù)規律結合在一起，沒(méi)有很好地突破難點(diǎn)。
三、對學(xué)生評價(jià)這塊顯得能力不足。對于學(xué)生的評價(jià)如何做到即準確又有深度，還要具有啟發(fā)性，這是我還得努力學(xué)習的方向。
四、數學(xué)課關(guān)鍵在于“說(shuō)”，以說(shuō)促思，以說(shuō)引思，這樣可以了解學(xué)生的思維過(guò)程是否正確，以便教師及時(shí)調控課堂，改變教學(xué)策略，但是，為了能夠完成教學(xué)任務(wù)，明知道應該讓學(xué)生多說(shuō)，但是由于時(shí)間問(wèn)題，就把學(xué)生說(shuō)的權利剝奪了，而去進(jìn)行下面的教學(xué)內容，這是我一貫的通病，我爭取改正，把更多的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
總之，一堂課下來(lái)，發(fā)現自己真的還有那么多的不足之處。反思自己，今后還應加強學(xué)習，學(xué)習理論知識、學(xué)習優(yōu)秀課例，特別應該針對自己的不足之處，運用于實(shí)際教學(xué)之中，逐步完善、改正。希望能通過(guò)自己一點(diǎn)一滴的積累和改進(jìn)提高自己的業(yè)務(wù)水平和調控、處理課堂生成的能力，使自己能不斷進(jìn)步、不斷發(fā)展。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計 篇11
教學(xué)目標：
1、感受“植樹(shù)問(wèn)題”在生活中的廣泛應用，并能用此方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、學(xué)會(huì )從實(shí)際問(wèn)題中探索規律，找出有效解決問(wèn)題方法的潛力。
3、透過(guò)生活的事例，初步體會(huì )“植樹(shù)問(wèn)題”的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：運用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：參與探索并發(fā)現“植樹(shù)問(wèn)題”的解題規律。
教學(xué)準備：練習紙、課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入，揭示課題
師：同學(xué)們，你明白我們這天要學(xué)習什么資料嗎？
生：植樹(shù)問(wèn)題
師：你們是怎樣明白的哦？
好，這天我們就來(lái)研究植樹(shù)中的問(wèn)題。植樹(shù)問(wèn)題中蘊涵著(zhù)許多搞笑的數學(xué)問(wèn)題。你們喜不喜歡？
板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題
出示學(xué)習目標：
二、操作感悟，探究規律
1、請看大屏幕：
�。�1）想一想：
那里有一條線(xiàn)段，我們把它看作一條路，這條路長(cháng)20米，如果要在這條路上種樹(shù)，請同學(xué)們想一想，你們還要了解什么信息？
�、倜靠脴�(shù)之間相隔幾米？（間隔）②是不是兩端都種呢？……看來(lái)同學(xué)們思考問(wèn)題還很全面呢！
�。�2）猜一猜：
如果告訴你每隔5米種一棵，種幾棵比較適宜？
生1：5生2：4生3：3
�。�3）畫(huà)一畫(huà)：
師：那么，有什么辦法驗證你的想法？（畫(huà)圖）
哦，你能不能用簡(jiǎn)單的示意圖把你的想法簡(jiǎn)單地畫(huà)出來(lái)呢？
�。ń處熛冉榻B畫(huà)樹(shù)的方法，學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視）看誰(shuí)畫(huà)得又對又快。
2、展示、匯報
�、龠x一學(xué)生的示意圖展示、匯報。
兩端都種：電腦展示，學(xué)生說(shuō)出自己的想法，教師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上
�、谶x另一學(xué)生的示意圖展示、匯報。
只種一端：電腦展示，學(xué)生說(shuō)出自己的想法，教師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上
�、圻x另一學(xué)生的示意圖展示、匯報。
兩端都不種：電腦展示，學(xué)生說(shuō)出自己的想法，教師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上
3、寫(xiě)算式
師：我們剛才用圖來(lái)表示的思維過(guò)程能不能用個(gè)算式來(lái)表示？
�、僦环N一端：你是怎樣想的呢？誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
20÷5=4（段）=4（棵）
棵數和段數一一對應。
�、趦啥硕挤N：20÷5+1=5（棵）
20÷5表示什么？加“1”是什么意思？
�、蹆啥硕疾环N：最后一種用算式怎樣表示呢？20÷5-1=3（棵）
每間隔5米是這樣的，假如每間隔是2米，分別能種幾棵呢，列出算式（不要畫(huà)圖了，要畫(huà)就畫(huà)在腦子里）
20÷2+1=11（棵）20÷2=10（棵）20÷2-1=9（棵）
4、小組討論：
我們剛才在這條20米的路上，每間隔5米和每間隔是2米分別種多少棵樹(shù)都做了，仔細看看，你們有什么想說(shuō)的？先獨立思考，想好后再和同學(xué)交流，然后向老師匯報。（告訴你總長(cháng)度、間隔長(cháng)，要你求種多少棵樹(shù)，是否有簡(jiǎn)單的方法？）
5、教師引導學(xué)生總結：
�、僦环N一端：棵數=段數
�、趦啥硕挤N：棵數=段數+1③兩端都不種：棵數=段數—1
那么段數（間隔數）怎樣求呢？
所以解決植樹(shù)問(wèn)題，首先要確定它是怎樣種的？是兩端都種、只種一端還是兩端都不種，再分別根據以上數量關(guān)系來(lái)解決就能夠了。
6、象這樣，這天用植樹(shù)問(wèn)題這樣的思考方式來(lái)思考的，平時(shí)生活當中的問(wèn)題還是否有？（擺花、鋸木頭、站隊……）
師：老師也收集了一些圖片，看看那里有植樹(shù)問(wèn)題嗎？
�。ǜ鶕䦟W(xué)生的回答教師出示課件，并說(shuō)明為什么屬植樹(shù)問(wèn)題）
三、活學(xué)活用，解決問(wèn)題
師：我們剛才透過(guò)猜測、驗證、推理，摸索了植樹(shù)問(wèn)題中的一些規律，我們能不能應用這些規律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題呢？
�。ㄒ唬┗揪毩暎何夷苄�！
1.從頭至尾栽了10棵樹(shù)，那么有個(gè)間隔。
2.一根木頭長(cháng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸次。
好，兩道題都做對的對老師笑一笑。哇！我從同學(xué)們燦爛的笑臉中讀出了自信，讀出了自信！老師為你們加油！
�。ǘ┚C合練習：我挑戰！
1、林木工人沿公路一側植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
�、�6×36=216（米）
�、�6×（36-1）=210（米）
�、�6×（36+1）=222（米）
2、一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？
�、�10÷5=2（米）2×8=16（分鐘）
�、�5×8=40（分鐘）
�、郏�5-1）×8=32（分鐘）
3、5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
�、�12÷1=12（個(gè)）
�、�12÷1+1=13（個(gè)）
�、�12÷1-1=11（個(gè)）
�。ㄈ┩卣咕毩暎何抑腔�！
四、再次梳理，總結提高
這天我們學(xué)習了什么資料？你有什么收獲？你有什么感受？
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計 篇12
教材分析：
“植樹(shù)問(wèn)題”在實(shí)際生活中應用比較廣泛，它通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被平均分成若干個(gè)間隔，由于路線(xiàn)的不同以及植樹(shù)要求不同，路線(xiàn)被分成的間隔數和植樹(shù)的棵數之間的關(guān)系就不同。本節課就是要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來(lái)發(fā)現現實(shí)生活中它們的規律，，抽取出其中的數學(xué)模型，然后再用規律解決植樹(shù)中的相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學(xué)具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹(shù)、題卡
教學(xué)過(guò)程：
一.創(chuàng )設情境，導入新課
1.小游戲：
點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作，給繩子打3個(gè)結并觀(guān)察：給繩子打3個(gè)結，會(huì )把繩子分成幾個(gè)間隔?(有三種情況：4個(gè)、3個(gè)、2個(gè))(解釋“間隔”的意思)
通過(guò)剛才的游戲，你得出了什么結論?(強調結數和間隔數的三種關(guān)系)點(diǎn)評：通過(guò)游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數”的概念教學(xué)，由于有繩子打結作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎。
2.導入新課：今天這節課我們就來(lái)學(xué)習和間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題(板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題)
二.新課探究：
1出示例題：(同學(xué)們，今年我們海南迎來(lái)了一件大喜事：海南國際旅游島建設發(fā)展規劃綱要獲批了，為了響應海南國際旅游島建設的號召)寰島小學(xué)決定美化校園，要在長(cháng)50米的塑膠跑道的一側每隔5米植一棵樹(shù)，一共需要準備多少棵樹(shù)苗?
點(diǎn)評：所選例題具有很強的開(kāi)放性，同時(shí)以“海南國際旅游島建設”引入例題，體現了數學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在輕松愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習數學(xué)。
2.分組動(dòng)手操作(分八小組，每組6人)，在泡沫上“植樹(shù)”，
要求：(1)計算一共需要準備多少棵樹(shù)苗
(2)思考棵數與間隔數的關(guān)系。
點(diǎn)評：學(xué)生親自動(dòng)手操作，并通過(guò)仔細觀(guān)察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的體驗以及情感的體驗過(guò)程，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，把感性認識上升為理性認識。
3.匯報結果：
(1)兩端都種：50÷5+1=11(棵)結論：棵數=間隔數+1
(2)只種一端：50÷5=10(棵)結論：棵數=間隔數
(3)兩端都不種：50÷5-1=9(棵)結論：棵數=間隔數-1
4、總結(學(xué)生匯報教師書(shū)寫(xiě))：
(1)兩端都種：棵數=間隔數+1
(2)只種一端：棵數=間隔數
(3)兩端都不種：棵數=間隔數-1
點(diǎn)評：孔子說(shuō)：“吾聽(tīng)吾忘，吾見(jiàn)吾記，吾做吾捂!”學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，仔細觀(guān)察，用心思考，在操作的過(guò)程中充分體驗，充分交流，加深對植樹(shù)問(wèn)題三種情況的理解。結論的得出也就水到渠成了。
三、課堂練習
1、做一做：
(1)園林工人要在全長(cháng)800米的公路一側植樹(shù)，每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
(2)李家莊小學(xué)從校門(mén)口的門(mén)柱到教學(xué)樓的墻根，有一條長(cháng)120米的筆直的校道，在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹(shù)，一共種了多少棵椰子樹(shù)?
2、數學(xué)競技場(chǎng)：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應的分值，解答錯則機會(huì )讓給其他表現好的小組，總分最高的小組獲勝。
(1)掛燈籠(20分)：要在長(cháng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗(20分)：學(xué)校要在長(cháng)12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯(20分)：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?
(4)公交站(30分)：5路公交車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個(gè)車(chē)站?
(5)鋸木頭(30分)：一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘?
(6)街道上(50分)：在一條全長(cháng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場(chǎng)(50分)：圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(cháng)150米，如果沿著(zhù)這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上(50分)：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完，12時(shí)敲響12下，需要多長(cháng)時(shí)間?
(9)電線(xiàn)桿(100分)：在公路一邊每隔50米埋設一根電線(xiàn)桿，共埋設了10根(兩端都埋)，這段公路有多長(cháng)?
(10)廣告牌(100分)：在馬路的一側立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠?
點(diǎn)評：設計形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，充分調動(dòng)了學(xué)生的解決問(wèn)題的積極性，同時(shí)充分地體現了數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使數學(xué)回歸生活，
四、全課小結：這節課我們學(xué)習了什么內容?你還有什么疑問(wèn)?(植樹(shù)問(wèn)題的三種情況)
五、板書(shū)設計
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都種：棵數=間隔數+1
只種一端：棵數=間隔數
兩端都不種：棵數=間隔數-1
例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長(cháng)50米的塑膠跑道的
一側每隔5米植一棵樹(shù)，一共需要準備多少棵樹(shù)苗?
兩端都種：50÷5+1=11(棵)
只種一端：50÷5=10(棵)
兩端都不種：50÷5-1=9(棵)
(1)掛燈籠：要在長(cháng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗：學(xué)校要在長(cháng)12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?
(4)公交站：5路公交車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個(gè)車(chē)站?
(5)鋸木頭：一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘?
(6)街道上：在一條全長(cháng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場(chǎng)：圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(cháng)150米，如果沿著(zhù)這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完，12時(shí)敲響12下，需要多長(cháng)時(shí)間?
(9)電線(xiàn)桿：在公路一邊每隔50米埋設一根電線(xiàn)桿，共埋設了10根(兩端都埋)，這段公路有多長(cháng)?
(10)廣告牌：在馬路的一側立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠?
教學(xué)后記：
本節課旨在通過(guò)學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現數學(xué)規律，建立植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型，理解“棵數”與“間隔數”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識，培養學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習的精神，最終掌握植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題的解決辦法�？偟膩�(lái)說(shuō)，本節課學(xué)生參與面廣，積極性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習的優(yōu)勢，主要體現了以下幾點(diǎn)：
一、動(dòng)手操作、合作交流、探究規律：
本節課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設計不同的植樹(shù)方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達和傾聽(tīng)中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識結構的形成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認知結構。
二、練習的設計獨特、新穎、有梯度：
本節課的教學(xué)我既注重教學(xué)過(guò)程，也注重教學(xué)效果。在練習環(huán)節中，我設計了有梯度的練習，體現了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導學(xué)生運用所學(xué)知識解決一些生活中常見(jiàn)的植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題，有效實(shí)現了生活問(wèn)題數學(xué)化、數學(xué)問(wèn)題生活化的目的。由于練習的解答采取競賽的方式，充分調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。(數學(xué)競技場(chǎng)的練習題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時(shí)再完成。)
三、充分體現學(xué)生的主體作用及教師的主導作用：
本節課，我通過(guò)引導學(xué)生動(dòng)手操作(模擬植樹(shù))------交流討論(植樹(shù)方案)------得出結論(三種植樹(shù)問(wèn)題的解決方法)-----應用結論(解決生活中植樹(shù)的相關(guān)問(wèn)題)，充分體現學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計 篇13
教學(xué)內容：
人教版四年級下冊《數學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》例一及相應練習
教材分析：
本冊《數學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法。通過(guò)現實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現一些規律，抽取出其中的數學(xué)模型，然后再用發(fā)現的規律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應用比較廣泛的數學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被樹(shù)平均分成若干段(間隔)，由于路線(xiàn)的不同、植樹(shù)要求的不同，路線(xiàn)被分成的段數(間隔數)和植樹(shù)的棵數之間的關(guān)系就不同。在現實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著(zhù)總數和間隔數之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類(lèi)問(wèn)題統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中“植樹(shù)”的路線(xiàn)可以是一條線(xiàn)段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線(xiàn)，比如正方形、長(cháng)方形或圓形等等。本節課著(zhù)重研究直線(xiàn)上植樹(shù)的一種情況(兩端都種：棵數=間隔數+1)
設計理念：
自主探索，凸顯學(xué)生個(gè)性;合作探究，構建和諧課堂。
教學(xué)目標：
一、知識與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系。
2.通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。
3.能夠借助圖形，利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法：
1.進(jìn)一步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，應用規律解決問(wèn)題的能力。
2.滲透數形結合的思想，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識。
3.培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數學(xué)、體驗學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現植樹(shù)問(wèn)題(兩端都種)的數學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運用植樹(shù)問(wèn)題(兩端都種)的數量關(guān)系，正確解答生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：
課件、紙條、表格、直尺等。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前交流，激趣導入
1、活動(dòng)交流
師：同學(xué)們，我知道你們都聰明、好學(xué)、上進(jìn)。今天我很高興能與大家一起探索數的奧妙，你們歡迎嗎?
謝謝你們的掌聲。下面請大家伸出你們懂事的雙手，讓老師看一看，可以嗎?
大家認真地看一看，將來(lái)我們就是要憑借這一雙手，創(chuàng )造我們的幸福生活。
同樣也是這一雙手，還藏著(zhù)很多數學(xué)奧秘，你們想知道嗎?
2、教學(xué)“間隔”含義
師：看著(zhù)老師舉起的這只右手，你們看見(jiàn)了幾個(gè)手指?
學(xué)生齊說(shuō)：“5個(gè)手指頭”。
師：很好。你們再看看，這5個(gè)手指間有幾個(gè)空格?
生：4個(gè)
師：很好!在數學(xué)上我們把這樣的“空格”叫做間隔(板書(shū))。
大家再仔細觀(guān)察自己的手，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那么，4個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢?3個(gè)手指，2個(gè)手指呢?同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
師：你們發(fā)現手指數與間隔數的規律了嗎?誰(shuí)能勇敢地站起來(lái)告訴老師嗎?
答案：手指的個(gè)數比間隔數多“1”或間隔數比手指少1。
3、導入課題
實(shí)際生活中的“間隔”隨處可見(jiàn)，比如，每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離，也是一個(gè)間隔。
今天，我們就以植樹(shù)為例，一起來(lái)探索數學(xué)里間隔的奧秘。(板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題)
課前導入這一部分，學(xué)生配合的比較好。而且學(xué)生之間發(fā)現“手指數與間隔數之間的聯(lián)系”，這是非常好的，但是，我在這覺(jué)得這樣是不是有點(diǎn)多余�？墒俏矣钟X(jué)得這里，讓學(xué)生初步的感知這一數量之間的關(guān)系，其實(shí)是一個(gè)鋪墊作用。想想也有此理。
二、動(dòng)手操作，初步感知
1、創(chuàng )設情景(課件出示)
師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準備在學(xué)校門(mén)口這條路的一
邊種上白樺樹(shù)。
師：你們想不想看看學(xué)校打算怎么種嗎?我們一起來(lái)看看具體要求吧!
2、理解題意
[出示要求]：我們學(xué)校準備在學(xué)校門(mén)口長(cháng)100米的這條路一邊種上白樺樹(shù)，每隔5米栽一棵(兩端都栽)，請問(wèn)一共需要多少棵樹(shù)苗?
師：我想請一個(gè)同學(xué)來(lái)讀一讀，從這份要求，你能獲得哪些信息?同學(xué)們可以小聲交流一下，然后把你們交流的結果向全班同學(xué)匯報。(師根據學(xué)生匯報板書(shū)：總長(cháng)、間距、間隔數、棵樹(shù))。
師：兩端都栽你們怎么認為的呢?
指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示。
師：每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式來(lái)告訴你的同學(xué)嗎?
教師在學(xué)生匯報的基礎上歸納小結。(兩棵樹(shù)之間的距離是五米，每?jì)煽脴?shù)的距離都相等，兩棵樹(shù)之間的間距是5米)
師：好，你們能幫幫老師算一算，學(xué)校需要準備多少棵樹(shù)苗呢?
3、自主探究
生：自由做題
師：指點(diǎn)幾個(gè)學(xué)生上臺板演。同學(xué)們做完了嗎?我們看同樣的要求卻出現了不同的答案。你們同意哪個(gè)呢?那學(xué)校究竟該買(mǎi)多少棵樹(shù)苗呢?是20還是21……
這個(gè)環(huán)節，不知是不是學(xué)生基礎比較差，還是……我從學(xué)生的小組中發(fā)現只有一種答案沒(méi)有別的，別的就是很離譜的過(guò)程。這里學(xué)生只知道100/5=20(棵)這一答案。這樣使我在講時(shí)就有點(diǎn)難。
師：這樣吧同學(xué)們以小組為單位，聽(tīng)清楚要求：利用你們準備的學(xué)具擺一擺。也可以用一條線(xiàn)段來(lái)代表100米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹(shù)。把你們小組的想法在紙上畫(huà)一畫(huà)。(小組活動(dòng))
4、匯報交流，展示思路
師：同學(xué)們，你們探究出結果了嗎?
生：畫(huà)線(xiàn)段的方法
生：擺火柴的方法……
師：初步推出棵數=間隔數+1(板書(shū)棵數)
這里學(xué)生們有一部分的學(xué)生知道通過(guò)擺一擺的方法去探究出實(shí)際需要21棵。但是沒(méi)有學(xué)生知道用線(xiàn)段來(lái)畫(huà)，許多的學(xué)生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我講解不清楚，可是有一部分的學(xué)生可以通過(guò)擺一擺得出這個(gè)規律呀。這可能對學(xué)生了解不夠深吧。也許該用更簡(jiǎn)單的方法去授課。用20米長(cháng)的小路，也許會(huì )有更好點(diǎn)的效果。
三、合作探究，發(fā)現規律。
1、探索規律
學(xué)生匯報，師也同時(shí)在黑板具體教學(xué)擺一擺及畫(huà)線(xiàn)段圖的方法。進(jìn)一步理解間距、間隔數
師：學(xué)生都表現的不錯，我們再來(lái)看一下這種規律發(fā)現過(guò)程。這是一條100米的小路，學(xué)校要求兩端都栽，我先在一頭栽上一棵樹(shù)，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵�，F在是幾棵樹(shù)，幾個(gè)間隔，現在呢?這又是幾棵樹(shù)，幾個(gè)間隔……。好了，我不栽了。請同學(xué)們想一想6棵樹(shù)幾個(gè)間隔，8棵樹(shù)幾個(gè)間隔，10棵樹(shù)幾個(gè)間隔，100棵樹(shù)幾個(gè)間隔，那15個(gè)間隔幾棵樹(shù)，18個(gè)間隔幾棵樹(shù)，那20個(gè)間隔幾棵樹(shù)。
師：從中你們發(fā)現了什么規律?
生：(指名回答，要強調是在什么情況下。)棵數比間隔數多1，間隔數比棵數少1。
師小結：兩端都栽的情況下：“間隔數+1=棵數”
“間隔數=棵數-1”(板書(shū))
請同學(xué)自己讀一讀。
師：同學(xué)們，在兩端都栽的情況下，棵數與間隔數有什么關(guān)系?
請同學(xué)錯的上臺訂正。
師：同學(xué)們，我們在剛才探討了在100米的小路上，兩端都栽，每隔5米栽一棵，需要21棵樹(shù)苗。我代表學(xué)校謝謝你們。
2、運用規律
師：如果讓你來(lái)設計我們學(xué)校這條小路的植樹(shù)方案，還是這100米長(cháng)的小路的一邊(兩端都栽)還可以每隔幾米栽一棵?(整米數)
出示：表格。
師：根據學(xué)生匯報，完成表格。這一部分可能是多余的。我在授課時(shí)，發(fā)現這樣填表格起不了什么大的作用。
四、應用規律，解決問(wèn)題。
師：現在我們得用用這個(gè)規律來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題
師：還是這條小路，假如每隔兩米栽一棵，在兩端都要栽的情況下，需要幾棵樹(shù)苗呢?請你們口答這題。
師：假如現在這條小路延長(cháng)到200米，還是每隔5米一棵(兩端都栽)，需要幾棵樹(shù)苗呢?
師：如果我種了5棵樹(shù)，每隔5米栽一棵，從第一棵到最后一棵全長(cháng)多少米呢。
師：真棒，我發(fā)現學(xué)生學(xué)的非常的認真!我們剛據探討出來(lái)的規律就運用的這么好。老師真佩服大家。運用植樹(shù)的規律不僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，還能解決我們生活的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)在日常生活中，在我們的周?chē)泻芏囝?lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題的事件，同學(xué)們你能列舉一些這樣的事例嗎?(學(xué)生匯報后，師用課件展示生活中的事例圖片。)
師再出示：安裝路燈、電線(xiàn)桿、設立車(chē)站、擺花盆、走樓梯、建樓房、排隊做早操等等。
五、提升思維，鞏固練習
師：看來(lái)，數學(xué)知識與我們的實(shí)際生活有很密切的聯(lián)系，我們平時(shí)一定認真觀(guān)察，多留心身邊的事物。
師：運用今天所學(xué)的知識我們可以解決生活中一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
1、做一做
在全長(cháng)1000米的街道兩旁安裝路燈(兩端都裝)，每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈?
2、想一想
在沿河路的一邊，設有16個(gè)節能路燈(兩端都設),相鄰兩根的距離平均是60米，這條路有多遠?
3、猜一猜。
甲、乙、丙誰(shuí)說(shuō)的對?
有100人參加春游活動(dòng),這列隊伍中如果每?jì)扇似骄嚯x是1米,請問(wèn)這列隊伍全長(cháng)多少米?
甲說(shuō):100米
乙說(shuō):99米
丙說(shuō):101米
六、質(zhì)疑：學(xué)習到這里，同學(xué)們想一想有沒(méi)有什么不明白的地方，有的可以提出來(lái)我們一起解決。
七、歸納：(同學(xué)們學(xué)得真不錯，讓我們一起完成一首兒歌吧!)教學(xué)兒歌
小樹(shù)苗，栽一栽，
兩端都栽問(wèn)題來(lái)，
間數多1是棵數，
棵數少1是間數，
怎樣求出間隔數?
全長(cháng)除以間長(cháng)度。
八、課堂小結，課外延伸
師：同學(xué)們坐好了，這節課上同學(xué)們個(gè)個(gè)都表現得特別棒，積極思考，涌躍回答問(wèn)題，這一卻都給了我快樂(lè )，給了我鼓勵，和同學(xué)們在一起我很幸福，你們快樂(lè )嗎?那你又有什么收獲呢?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)。
這節課我們學(xué)習了植樹(shù)問(wèn)題，發(fā)現了植樹(shù)的規律，并能運用規律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識，需要同學(xué)們在以后的學(xué)習中去探索和發(fā)現。
板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題
總長(cháng)間距間隔數棵數
20米5米45棵
20÷5=44+1=5(棵)
兩端都要栽：間隔數+1=植樹(shù)棵數
間隔數=植樹(shù)棵數-1
間隔數=總長(cháng)度÷間隔
教學(xué)反思：
不足之處
一、設計基本可以，但任務(wù)沒(méi)有完成。
基本上沒(méi)有講練習，課前準備的練習都沒(méi)有去練。因為沒(méi)有時(shí)間。所有的時(shí)間都花在的探討之中，所以時(shí)間不夠。
二、前松，好!后緊，亂!
由于，前面時(shí)間把握不夠好，時(shí)間大多數都花掉了，到了后面就很緊，由此而亂。在教學(xué)兒歌時(shí)就草草的收場(chǎng)了。
我覺(jué)得這節課，自己還是比較滿(mǎn)意的。我對自己說(shuō)，又有一次大的進(jìn)步。從無(wú)形中就提高了自己。我感謝這次的活動(dòng)機會(huì )。在這節課的突破了重難點(diǎn)，學(xué)生能自己得出這個(gè)規律，我已很滿(mǎn)足。在上課之前，我都擔心突破不了。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計 篇14
教學(xué)目標：
一、知識與技能性：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，透過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系。
2、能夠借助學(xué)具，利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
3、透過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。
二、過(guò)程與方法：
1、進(jìn)一步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，應用規律解決問(wèn)題的潛力。
2、滲透建模的思想，培養學(xué)生由具體到抽象的轉化思想。
3、培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、透過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數學(xué)、體驗學(xué)習成功的喜悅。
2、滲透愛(ài)綠、護綠的德育教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
引導學(xué)生在觀(guān)察、操作和交流中探索并發(fā)現間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：教具、學(xué)具、課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新知：
�。ǔ鍪竟忸^強砍樹(shù)的畫(huà)面）
師：孩子們，你們喜歡光頭強嗎？
生：不喜歡
師：為什么呢？
生：因為他亂砍樹(shù)，破壞森林（讓學(xué)生暢所欲言，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)綠、護綠的德育教育）
�。ǔ鍪拘艽�、熊二抓光頭強的畫(huà)面）
師：它們也不喜歡呢！瞧、
�。ǔ鍪尽氨Ｗo森林，熊熊有責”）
師：其實(shí)，保護森林，不僅僅僅是熊的職責，更是——
生：人的職責
師：那我們就應說(shuō)——
生：“保護森林，人熊有責”
師：這天，就讓我們跟熊大、熊二一齊來(lái)植樹(shù)吧！
二、建模探究，總結方法
1、探究“兩端都植”的狀況
出示：熊大、熊二要在小路的一側植樹(shù)（兩端都植）
引導孩子們認識“一側”“兩端都植”。
在教具上，引導孩子們理解并板書(shū)“總長(cháng)”“間隔長(cháng)”“間隔數”和“棵數”。
游戲：小組植樹(shù)比賽
師：聽(tīng)我口令，看哪個(gè)小組行動(dòng)最快！
師:兩端都植，間隔長(cháng)為5厘米時(shí)，間隔數和棵數分別是多少？
師：間隔長(cháng)為10厘米呢？15厘米呢？
師：休息會(huì )兒，看看總長(cháng)、間隔長(cháng)、間隔數和棵數它們之間有什么關(guān)系呢？
引導孩子，發(fā)現規律：總長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數
間隔數+1=棵樹(shù)（強調“兩端都植”）
出示練習鞏固：熊大、熊二要在長(cháng)100米小路的一側，每隔5米栽一棵樹(shù)（兩端要植），需要多少棵樹(shù)呢？
師：你能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎？趕緊做到你的練習紙一中
100÷5=20（個(gè)）
20+1=21（棵）
2、探究“一端植”的狀況
師：突然，發(fā)現路的一端是光頭強家呢�。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)“只能植一端”）
師：也是這個(gè)規律嗎？趕緊在你的60厘米小路的最左端安上光頭強家，填一填學(xué)生報告表格一，并填出你們的發(fā)現。
�。ㄐ〗M內分工合作：栽樹(shù)、填表）
學(xué)生匯報：總長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數
間隔數=棵樹(shù)（強調“一端植”）
出示練習：熊大、熊二在長(cháng)100米的小路的一側栽樹(shù)，每隔5米植一棵樹(shù)，（一端是光頭強家），需要多少棵樹(shù)呢？（那兩側呢？）
師：你能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎？趕緊做到你的練習紙二中
100÷5=20；（20×2=40）
3、探究“兩端不植”的狀況
師：這時(shí)，又發(fā)現路的另一端是吉吉國王的猴山呢！
�。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)“兩端都不植”）
師：那到底需要多少棵樹(shù)呢？請用你喜歡的方式表示出來(lái)吧！
學(xué)生匯報：總長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數
間隔數-1=棵數（強調“兩端不栽”）
出示練習：熊大、熊二在小路的一側植樹(shù)，每隔5米植一棵樹(shù)，總共植了20棵（一端是光頭強家，另一端是吉吉國王家），這條路多長(cháng)呢？
師：你能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎？趕緊做到你的練習紙一中
�。�20+1）×5=105（米）
師：熊大、熊二就這樣一條路一條路的植樹(shù)，有一天它們又想在一個(gè)圓形的池塘身旁植樹(shù)。
出示：熊大熊二要在圓形池塘周?chē)矘?shù)。池塘的周長(cháng)是120米，如果每隔10米植一棵，需要多少棵樹(shù)呢？（引起孩子們思考）
師：這種狀況，又會(huì )是什么狀況呢？我們下節課之后研究。
師：這就是我們這天研究的不同狀況的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
三、開(kāi)放練習，應用方法。
師：其實(shí)，生活中有很多跟植樹(shù)問(wèn)題類(lèi)似的問(wèn)題呢，比如xxx（引導孩子來(lái)說(shuō)）
馬路問(wèn)題、樓梯問(wèn)題、鐘表問(wèn)題、公交站問(wèn)題、隊列問(wèn)題、鋸木頭問(wèn)題，
四、小結：
出示：“完美生活，從我做起”（播放歡快音樂(lè )）
師：同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)你們的收獲吧！
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