線(xiàn)性規劃問(wèn)題教學(xué)設計范文（精選3篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)？下面是小編收集整理的線(xiàn)性規劃問(wèn)題教學(xué)設計范文（精選3篇），僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
線(xiàn)性規劃問(wèn)題教學(xué)設計1
一。說(shuō)教材
1。本節課主要內容是線(xiàn)性規劃的意義以及線(xiàn)性約束條件、線(xiàn)性目標函數、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，根據約束條件建立線(xiàn)性目標函數。應用線(xiàn)性規劃的圖解法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2。地位作用：線(xiàn)性規劃是數學(xué)規劃中理論較完整、方法較成熟、應用較廣泛的一個(gè)分支，它可以解決科學(xué)研究、工程設計、經(jīng)濟管理等許多方面的實(shí)際問(wèn)題。簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃是在學(xué)習了直線(xiàn)方程的基礎上，介紹直線(xiàn)方程的一個(gè)簡(jiǎn)單應用。通過(guò)這部分內容的學(xué)習，使學(xué)生進(jìn)一步了解數學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用，以培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、應用數學(xué)的意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3。教學(xué)目標
(1)知識與技能：了解線(xiàn)性規劃的意義以及線(xiàn)性約束條件、線(xiàn)性目標函數、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，能根據約束條件建立線(xiàn)性目標函數。
了解并初步應用線(xiàn)性規劃的圖解法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
(2)過(guò)程與方法：提高學(xué)生數學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生數學(xué)應用意識，力求對現實(shí)世界中蘊含的一些數學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：體會(huì )數形結合、等價(jià)轉化等數學(xué)思想，逐步認識數學(xué)的應用價(jià)值，提高學(xué)習數學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的自信心。
4。重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解和用好圖解法
難點(diǎn)：如何用圖解法尋找線(xiàn)性規劃的最優(yōu)解。
二。說(shuō)教學(xué)方法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習,充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
(1)啟發(fā)引導學(xué)生思考、分析、實(shí)驗、探索、歸納。這能充分調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。
(2)采用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”、“化靜為動(dòng)”的方法。這有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動(dòng)建構;有利于突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn);也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造性。
(3)體現“等價(jià)轉化”、“數形結合”的思想方法。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
三。說(shuō)學(xué)法指導
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導：觀(guān)察分析、聯(lián)想轉化、動(dòng)手實(shí)驗、練習鞏固。
(1)觀(guān)察分析：通過(guò)引例讓學(xué)生觀(guān)察化舊知為新知，造成學(xué)生認知沖突。
(2)聯(lián)想轉化：學(xué)生通過(guò)分析、探索、得出解決問(wèn)題的方法。
(3)動(dòng)手實(shí)驗：通過(guò)作圖、實(shí)驗、從而得出一般解題步驟。
(4)練習鞏固：讓學(xué)生知道數學(xué)重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。
四。說(shuō)教學(xué)程序
1、導入課題：由一個(gè)不等式組表示平面區域轉化為在此平面區域內一二元一次數的最值問(wèn)題，造成學(xué)生認知沖突。
3、導學(xué)達標之一：創(chuàng )設情境、形成概念
通過(guò)引例的問(wèn)題讓學(xué)生探索解決新問(wèn)題的方法。
(設計意圖：利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識逐步分析，學(xué)以致用，使學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，從而提高學(xué)生數學(xué)的地提出、分析和解決問(wèn)題的能力。)
然后老師逐步引導，動(dòng)手實(shí)驗，化抽象為直觀(guān)。從而得到解決此類(lèi)問(wèn)題的方法，并對比引例給出相關(guān)概念：線(xiàn)性約束條件、目標函數、線(xiàn)性目標函數、線(xiàn)性規劃、可行解、可行域、最優(yōu)解。并能根據引例提煉線(xiàn)性規劃問(wèn)題的解法——圖解法。
(設計意圖：引導學(xué)生觀(guān)察和分析問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，從而培養學(xué)生的解決問(wèn)題和總結歸納的`能力。)
4。導學(xué)達標之二：針對問(wèn)題、舉例講解、形成技能
例一：課本61頁(yè)例3
(創(chuàng )設意境：，練習是使學(xué)生明白數學(xué)來(lái)源于實(shí)際又運用于實(shí)際，同時(shí)使學(xué)生進(jìn)初步應用線(xiàn)性規劃的圖解法解決一些實(shí)際問(wèn)題。)
6。鞏固目標：
練習一：學(xué)生做課堂練習P64例4
(叫學(xué)生提出解決問(wèn)題的方法，并用多媒體展示，并根據問(wèn)題的實(shí)際意義，考慮取值范圍。造成新的認知沖突，從而研究探索，得到整點(diǎn)最優(yōu)解的一種求法。)
練習二：為了賺大錢(qián)，老張最近承包了一家具廠(chǎng)，可老張卻悶悶不樂(lè )，原來(lái)家具廠(chǎng)有方木料90m3，五合板600m2，老張準備加工成書(shū)桌和書(shū)廚出售，他通過(guò)調查了解到：生產(chǎn)每張書(shū)桌需要方木料0。1m3、五合板2m2，生產(chǎn)每個(gè)書(shū)櫥需要方木料0。2m3、五合板1m2，出售一張書(shū)桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書(shū)櫥可獲利潤120元。老張卻不知如何安排?(電腦顯示問(wèn)題)
(設計意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，力求學(xué)生能夠對現實(shí)生活中蘊含的一些數學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。)
7。歸納與小結：
小結本課的主要學(xué)習內容是什么?(由師生共同來(lái)完成本課小結)
(創(chuàng )設意境：讓學(xué)生參與小結，引導學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行反思，有利于加強學(xué)生記憶和形成良好的數學(xué)思維習慣)
8。布置作業(yè)：
P64。2
五。說(shuō)板書(shū)設計
板書(shū)設計為表格式，這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解和掌握，同時(shí)便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。
線(xiàn)性規劃問(wèn)題教學(xué)設計2
教學(xué)目標
鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區域，能用此來(lái)求目標函數的最值．
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解二元一次不等式表示平面區域是教學(xué)重點(diǎn)．
如何擾實(shí)際問(wèn)題轉化為線(xiàn)性規劃問(wèn)題，并給出解答是教學(xué)難點(diǎn)．
教學(xué)步驟
我們知道，二元一次不等式和二元一次不等式組都表示平面區域，在這里開(kāi)始，教學(xué)又翻開(kāi)了新的一頁(yè)，在今后的學(xué)習中，我們可以逐步看到它的運用．
先討論下面的問(wèn)題
設，式中變量x、y滿(mǎn)足下列條件
�、�
求z的最大值和最小值．
我們先畫(huà)出不等式組①表示的平面區域，如圖中內部且包括邊界．點(diǎn)（0，0）不在這個(gè)三角形區域內，當時(shí)，，點(diǎn)（0，0）在直線(xiàn)上．
作一組和平等的直線(xiàn)
可知，當l在的右上方時(shí)，直線(xiàn)l上的點(diǎn)滿(mǎn)足．
即，而且l往右平移時(shí)，t隨之增大，在經(jīng)過(guò)不等式組①表示的三角形區域內的點(diǎn)且平行于l的直線(xiàn)中，以經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，2）的直線(xiàn)l，所對應的t最大，以經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)，所對應的t最小，所以
在上述問(wèn)題中，不等式組①是一組對變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，所以又稱(chēng)線(xiàn)性約束條件．
是欲達到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫做目標函數，由于又是x、y的解析式，所以又叫線(xiàn)性目標函數，上述問(wèn)題就是求線(xiàn)性目標函數在線(xiàn)性約束條件①下的最大值和最小值問(wèn)題．
線(xiàn)性約束條件除了用一次不等式表示外，有時(shí)也有一次方程表示．
一般地，求線(xiàn)性目標函數在線(xiàn)性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統稱(chēng)為線(xiàn)性規劃問(wèn)題，滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域，在上述問(wèn)題中，可行域就是陰影部分表示的三角形區域，其中可行解（5，2）和（1，1）分別使目標函數取得最大值和最小值，它們都叫做這個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解．
例1解下列線(xiàn)性規劃問(wèn)題：求的最大值和最小值，使式中的x、y滿(mǎn)足約束條件
解：先作出可行域，見(jiàn)圖中表示的區域，且求得．
作出直線(xiàn)，再將直線(xiàn)平移，當的平行線(xiàn)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，可使達到最小值，當的平行線(xiàn)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，可使達到最大值．
通過(guò)這個(gè)例子講清楚線(xiàn)性規劃的步驟，即：
第一步：在平面直角坐標系中作出可行域；
第二步：在可行域內找出最優(yōu)解所對應的點(diǎn)；
第三步：解方程的最優(yōu)解，從而求出目標函數的最大值或最小值．
例2解線(xiàn)性規劃問(wèn)題：求的最大值，使式中的x、y滿(mǎn)足約束條件．
解：作出可行域，見(jiàn)圖，五邊形OABCD表示的平面區域．
作出直線(xiàn)將它平移至點(diǎn)B，顯然，點(diǎn)B的坐標是可行域中的最優(yōu)解，它使達到最大值，解方程組得點(diǎn)B的坐標為（9，2）．
這個(gè)例題可在教師的指導下，由學(xué)生解出．在此例中，若目標函數設為，約束條件不變，則z的最大值在點(diǎn)C（3，6）處取得．事實(shí)上，可行域內最優(yōu)解對應的點(diǎn)在何處，與目標函數所確定的直線(xiàn)的斜率有關(guān)．就這個(gè)例子而言，當的斜率為負數時(shí)，即時(shí)，若（直線(xiàn)的斜率）時(shí)，線(xiàn)段BC上所有點(diǎn)都是使z取得最大值（如本例）；當時(shí)，點(diǎn)C處使z取得最大值（比如：時(shí)），若，可請同學(xué)思考。
線(xiàn)性規劃問(wèn)題教學(xué)設計3
教學(xué)目標
(1)使了解并會(huì )用二元一次不等式表示平面區域以及用二元一次不等式組表示平面區域;
(2)了解線(xiàn)性規化的意義以及線(xiàn)性約束條件、線(xiàn)性目標函數、線(xiàn)性規化問(wèn)題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念;
(3)了解線(xiàn)性規化問(wèn)題的圖解法，并能應用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;
(4)培養學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想以及作圖的，滲透集合、化歸、數形結合的思想，提高學(xué)生“建�！焙徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題的;
(5)結合教學(xué)內容，培養學(xué)生數學(xué)的和“用數學(xué)”的意識，激勵學(xué)生勇于創(chuàng )新。
教學(xué)建議
一、結構
教科書(shū)首先通過(guò)一個(gè)具體問(wèn)題，介紹了二元一次不等式表示平面區域。再通過(guò)一個(gè)具體實(shí)例，介紹了線(xiàn)性規化問(wèn)題及有關(guān)的幾個(gè)基本概念及一種基本解法-圖解法，并利用幾道例題說(shuō)明線(xiàn)性規化在實(shí)際中的應用。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本小節的重點(diǎn)是二元一次不等式(組)表示平面的區域。
對學(xué)生來(lái)說(shuō)，二元一次不等式(組)表示平面的區域是一個(gè)比較陌生、抽象的概念，按學(xué)生現有的知識和認知水平難以透徹理解，因此學(xué)習二元一次不等式(組)表示平面的區域分為兩個(gè)大的層次：
(1)二元一次不等式表示平面區域。首先通過(guò)建立新舊知識的聯(lián)系，自然地給出概念。明確二元一次不等式在平面直角坐標系中表示直線(xiàn)某一側所有點(diǎn)組成的平面區域不包含邊界直線(xiàn)(畫(huà)成虛線(xiàn))。其次再擴大到所表示的平面區域是包含邊界直線(xiàn)且要把邊界直線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)。
(2)二元一次不等式組表示平面區域。在理解二元一次不等式表示平面區域含義的基礎上，畫(huà)不等式組所表示的平面區域，找出各個(gè)不等式所表示的平面區域的公共部分。這是學(xué)生對代數問(wèn)題等價(jià)轉化為幾何問(wèn)題以及數學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的基礎。
難點(diǎn)是把實(shí)際問(wèn)題轉化為線(xiàn)性規劃問(wèn)題，并給出解答。
對許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，從抽象到的化歸并不比從具體到抽象遇到的問(wèn)題少，學(xué)生解數學(xué)應用題的最常見(jiàn)困難是不會(huì )將實(shí)際問(wèn)題提煉成數學(xué)問(wèn)題，即不會(huì )建模。所以把實(shí)際問(wèn)題轉化為線(xiàn)性規劃問(wèn)題作為本節的難點(diǎn)，并緊緊圍繞如何引導學(xué)生根據實(shí)際問(wèn)題中的已知條件，找出約束條件和目標函數，然后利用圖解法求出最優(yōu)解作為突破這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵。
對學(xué)生而言解決應用問(wèn)題的障礙主要有三類(lèi)：①不能正確理解題意，弄清各元素之間的關(guān)系;②不能分清問(wèn)題的主次關(guān)系，因而抓不住問(wèn)題的本質(zhì)，無(wú)法建立數學(xué)模型;③孤立地考慮單個(gè)的問(wèn)題情景，不能多方聯(lián)想，形成正遷移。針對這些障礙以及題目本身文字過(guò)長(cháng)等因素，將本課設計為計算機輔助教學(xué)，從而將實(shí)際問(wèn)題鮮活直觀(guān)地展現在學(xué)生面前，以利于理解;分析完題后，能夠抓住問(wèn)題的本質(zhì)特征，從而將實(shí)際問(wèn)題抽象概括為線(xiàn)性規劃問(wèn)題。另外，利用計算機可以較快地幫助學(xué)生掌握尋找整點(diǎn)最優(yōu)解的方法。
三、教法建議
(1)對學(xué)生來(lái)說(shuō)，二元一次不等式(組)表示平面的區域是一個(gè)比較陌生的概念，不象二元一次方程表示直線(xiàn)那樣已早有所知，為使學(xué)生對這一概念的引進(jìn)不感到突然，應建立新舊知識的聯(lián)系，以便自然地給出概念
(2)建議將本節新課講授分為五步(思考、嘗試、猜想、證明、歸納)來(lái)進(jìn)行，目的是為了分散難點(diǎn)，層層遞進(jìn)，突出重點(diǎn)，只要學(xué)生對舊知識掌握較好，完全有可能由學(xué)生主動(dòng)去探求新知，得出結論。
(3)要舉幾個(gè)典型例題，特別是似是而非的例子，對理解二元一次不等式(組)表示的平面區域的含義是十分必要的。
(4)建議通過(guò)本節教學(xué)著(zhù)重培養學(xué)生掌握“數形結合”的數學(xué)思想，盡管側重于用“數”研究“形”，但同時(shí)也用“形”去研究“數”，這對培養學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想、猜測、歸納等數學(xué)能力是大有益處的。
(5)對作業(yè)、思考題、研究性題的建議：①作業(yè)主要訓練學(xué)生規范的解題步驟和作圖能力;②思考題主要供學(xué)有余力的學(xué)生課后完成;③研究性題綜合性較大，主要用于拓寬學(xué)生的。
(6)若實(shí)際問(wèn)題要求的最優(yōu)解是整數解，而我們利用圖解法得到的解為非整數解(近似解)，應作適當的調整，其方法應以與線(xiàn)性目標函數的直線(xiàn)的距離為依據，在直線(xiàn)的附近尋求與此直線(xiàn)距離最近的整點(diǎn)，不要在用圖解法所得到的近似解附近尋找。
如果可行域中的整點(diǎn)數目很少，采用逐個(gè)試驗法也可。
(7)在線(xiàn)性規劃的實(shí)際問(wèn)題中，主要掌握兩種類(lèi)型：一是給定一定數量的人力、物力資源，問(wèn)怎樣運用這些資源能使完成的任務(wù)量最大，收到的效益最大;二是給定一項任務(wù)問(wèn)怎樣統籌安排，能使完成的這項任務(wù)耗費的人力、物力資源最小。
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