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《完全平方公式》的說(shuō)課稿（通用11篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常會(huì )被要求編寫(xiě)說(shuō)課稿，說(shuō)課稿是進(jìn)行說(shuō)課準備的文稿，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。我們應該怎么寫(xiě)說(shuō)課稿呢？下面是小編為大家收集的《完全平方公式》的說(shuō)課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《完全平方公式》的說(shuō)課稿 1
一）、教材分析
說(shuō)課內容：
《整式的乘除與因式分解》的《完全平方公式》。
教材的地位和作用：
完全平方公式是初中數學(xué)中的重要公式，在整個(gè)中學(xué)數學(xué)中有著(zhù)廣泛的應用，重要的數學(xué)方法“配方法”的基礎也是依據完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式運算及其它代數式的變形中起作十分重要的作用。
本節內容共安排兩個(gè)課時(shí)，這次說(shuō)課是其中第一個(gè)課時(shí)。完全平方公式這一教學(xué)內容是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎上的拓展，教材從具體到抽象，由直觀(guān)圖形引導學(xué)生觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、進(jìn)而論證，最后建立數學(xué)模型，逐步培養學(xué)生的邏輯推理能力和建模思想。
教學(xué)目標和要求：
由課標要求以及學(xué)生的情況我將三維目標定義為以下三點(diǎn)：
知識與技能目標：了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結構特征，能利用公式進(jìn)行計算。
過(guò)程與方法目標：在學(xué)習的過(guò)程中使學(xué)生體會(huì )數、形結合的優(yōu)勢，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力，培養學(xué)生數學(xué)建模的思想。
情感與態(tài)度目標：體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性和創(chuàng )造性，并在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗與喜悅，樹(shù)立自信心。
教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
根據對學(xué)生學(xué)習過(guò)程分析及課標要求我把重點(diǎn)定為：完全平方公式的結構特點(diǎn)及公式的直接運用。而難點(diǎn)應為完全平方公式的應用以及對公式中字母a、b的`廣泛含義的理解與正確應用。在教學(xué)過(guò)程中多處留有空白點(diǎn)以供學(xué)生獨立研究思考。
二）、教法與學(xué)法
�。�1）多媒體輔助教學(xué)，將知識形象化、生動(dòng)化，激發(fā)學(xué)生的興趣。
�。�2）教學(xué)中逐步設置疑問(wèn)，引導學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識全過(guò)程。
�。�3）由易到難安排例題、練習，符合八年級學(xué)生的認知結構特點(diǎn)。
�。�4）課堂中，對學(xué)生激勵為主，表?yè)P為輔，樹(shù)立其學(xué)習的自信心。
三）、教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景，推導公式
計算
1、想一想（電腦演示）
一塊邊長(cháng)為a米的正方形實(shí)驗田，因需要將其邊長(cháng)增加b米，形成四塊實(shí)驗田，以種植不同的新品種。
�、�、分別寫(xiě)出每塊實(shí)驗田的面積；
�、�、用不同的形式表示實(shí)驗田的總面積，并進(jìn)行比較，你發(fā)現了什么？
2、算一算
�、�、你能用多項式乘法法則說(shuō)明理由嗎？（引導學(xué)生說(shuō)理）
3、做一做
你能利用面積知識，仿照課本以及演示的動(dòng)畫(huà)，自己給出的示意圖嗎？
二、自主探究，合作交流
板書(shū)公式：
�、龠@兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？
�、谀隳苡米约旱恼Z(yǔ)言敘述這兩個(gè)公式嗎？
《完全平方公式》的說(shuō)課稿 2
一、 教材分析
1、教材的地位和作用
本節教材是初中數學(xué)七年級下冊第一章第八節的內容，是初中數學(xué)的重要內容之一。一方面，這是在學(xué)習了整式的加、減、乘、除及平方差公式的基礎上，對多項式乘法的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面，又為學(xué)習《因式分解》《配方法》等知識奠定了基礎，是進(jìn)一步研究《一元二次方程》《二次函數》 的工具性?xún)热�。鑒于這種認識，我認為，本節課不僅有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用，而且起著(zhù)承前啟后的作用。
2、學(xué)情分析
從心理特征來(lái)說(shuō)，初中階段的學(xué)生邏輯思維能力有待培養，從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀(guān)察能力，記憶能力和想象能力也隨著(zhù)迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P，所以在教學(xué)中應抓住這些特點(diǎn)，一方面運用直觀(guān)生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面，要創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
從認知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習了多項式乘法法則、平方差公式的探索過(guò)程，對“完全平方公式”已經(jīng)有了初步的認識，為順利完成本節課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎，但對于“完全平方公式” 的理解，(由于其抽象程度較高，)學(xué)生可能會(huì )產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。
3、教學(xué)重難點(diǎn)
根據以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的重點(diǎn)確定為：
對公式(a+b) 2=a2+2ab+b2的理解，包括它的`推導過(guò)程、結構特點(diǎn)、語(yǔ)言表述(學(xué)生自己的語(yǔ)言)、幾何解釋。
難點(diǎn)確定為：從廣泛意義上理解完全平方公式的符號含義，培養學(xué)生有條理的思考和語(yǔ)言表達能力。
二、 教學(xué)目標分析
新課標指出，教學(xué)目標應包括知識與技能目標，過(guò)程與方法目標，情感與態(tài)度目標這三個(gè)方面，而這三維目標又應是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機整體，學(xué)生學(xué)會(huì )知識與技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì )學(xué)習，形成正確價(jià)值觀(guān)的過(guò)程，這告訴我們，在教學(xué)中應以知識與技能為主線(xiàn)，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)，并把前面兩者充分體現在過(guò)程與方法中。借此，我將三維目標進(jìn)行整合，確定本節課的教學(xué)目標為：
1. 經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力。會(huì )推導完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運算。
2.在探索討論、歸結總結中，培養學(xué)生語(yǔ)言表達能力、邏輯思維能力。
3. 通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂(lè )趣和成功的體驗，體會(huì )數學(xué)的合理性和嚴謹性，使學(xué)生養成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時(shí)培養學(xué)生積極參與對數學(xué)問(wèn)題的討論并敢于表達自己的觀(guān)點(diǎn)。
三、 教學(xué)方法分析
現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念，結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學(xué)方法，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線(xiàn)，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區”設置問(wèn)題，倡導學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問(wèn)題，在引導分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。
另外，在教學(xué)過(guò)程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀(guān)呈現教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。
四、教學(xué)過(guò)程分析
新課標指出，數學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導學(xué)生進(jìn)行學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節：
(1) 復習舊知，溫故知新
設計意圖：建構注意主張教學(xué)應從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)， 是本節課深入研究 的認知基礎，這樣設計有利于引導學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習情境。
(2) 創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
設計意圖：以問(wèn)題串的形式創(chuàng )設情境，引起學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲望‘
通過(guò)情境創(chuàng )設，學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學(xué)習動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節———
(3) 發(fā)現問(wèn)題，探求新知
設計意圖：現代數學(xué)教學(xué)論指出， 的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎上獲得，教學(xué)中必須展現思維的過(guò)程性，在這里，通過(guò) 觀(guān)察分析、獨立思考、小組交流 等活動(dòng)，引導學(xué)生歸納 。
(4) 分析思考，加深理解
設計意圖：數學(xué)教學(xué)論指出， 數學(xué)概念(定理等) 要明確其內涵和外延(條件、結論、應用范圍等) ，通過(guò)對定義的幾個(gè)重要方面的闡述，使學(xué)生的認知結構得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。
通過(guò)前面的學(xué)習，學(xué)生已基本把握了本節課所要學(xué)習的內容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學(xué)生導入下一 環(huán)節。
(5) 強化訓練，鞏固雙基
設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，其中例1……例2……，體現新課標提出的讓不同的學(xué)生在數學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節總的設計意圖是反饋教學(xué)，內化知識。
(6) 小結歸納，拓展深化
我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡(jiǎn)單羅列，而應該是優(yōu)化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習的知識、方法、體驗等幾個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設計了這么三個(gè)問(wèn)題：
《完全平方公式》的說(shuō)課稿 3
一、教材分析：
1、 地位與作用：
分解因式與數系中分解質(zhì)因數類(lèi)似，是代數中一種重要的恒等變形，它是在學(xué)生學(xué)習了整式運算的基礎上提出來(lái)的，是整式乘法的逆向變形。在后面的學(xué)習過(guò)程中應用廣泛，如：將分式通分和約分，二次根式的計算與化簡(jiǎn)，以及解方程都將以它為基礎。因此分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。同時(shí)，在因式分解中體現了數學(xué)的眾多思想，如：“化歸”思想、“類(lèi)比”思想、“整體”思想等。因此，因式分解的學(xué)習是數學(xué)學(xué)習的重要內容。
根據《課標》的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：提公因式法和運用公式法（平方差、完全平方公式）。運用完全平方公式分解因式不僅是現階段的學(xué)習重點(diǎn)，而且為學(xué)生以后分解二次三項式奠定了一定的基礎。
2、 教學(xué)目標：
�、僦R與技能：會(huì )運用公式法（直接運用公式不超過(guò)兩次）分解因式。
�、谶^(guò)程與方法：經(jīng)歷通過(guò)整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和思考問(wèn)題的能力，總結因式分解的一般分解的方向。
�、矍楦袘B(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生靈活地運用知識的能力和積極思考的良好習慣，體會(huì )因式分解在數學(xué)學(xué)科中的地位與價(jià)值，感受數學(xué)的簡(jiǎn)諧美。
3、 重點(diǎn)、難點(diǎn)：
�、僦攸c(diǎn)：掌握公式法中的完全平方公式進(jìn)行分解因式。
�、陔y點(diǎn)：靈活地運用公式法或以學(xué)過(guò)的提公因式法進(jìn)行分解因式，正確地判斷因式分解的徹底性問(wèn)題。
二、學(xué)法與教法分析：
1、學(xué)法分析：
�、僮⒁夥纸庖蚴脚c整式乘法的關(guān)系，兩者是互逆的。
�、谧⒁馔耆椒焦降奶攸c(diǎn)。
2、教法分析：
根據《課標》的要求，結合本班學(xué)生的知識水平，本堂課采用對比，探究，講練結合的'方法完成教學(xué)目標。對比學(xué)習平方差公式的方法指導學(xué)生探究分解因式的完全平方公式。在教學(xué)過(guò)程中，所選例題保證基本的運算技能，避免復雜的題型，直接用公式不超過(guò)兩次。采用觀(guān)察、類(lèi)比、分析的方法，引導學(xué)生把握因式分解的基本思路，靈活地運用“換元”和“化歸”思想把問(wèn)題中的多項式轉化成適當的公式形式。
三、教學(xué)過(guò)程：
根據學(xué)生的認知規律和認知水平，我準備按照復習舊知→探究新知→例題精講→訓練反饋→小節→作業(yè)六個(gè)環(huán)節來(lái)完成本堂課的教學(xué)目標。
1、復習與回顧。
�、倮靡唤M整式的乘法運算復習完全平方公式，為探究運用完全平方公式進(jìn)行分解因式打下基礎。
�、诶靡唤M運用平方差公式分解因式的習題，引導學(xué)生利用逆向思維去探究如何分解a2±2ab+b2類(lèi)的二次三項式。
2、授新。
�、俑鶕诙M復習題引出利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，得出完全平方公式。
�、谝龑W(xué)生觀(guān)察完全平方公式的結構特征，得出完全平方式的概念。再讓學(xué)生自主地編寫(xiě)一些完全平方式，檢驗學(xué)生對完全平方公式的理解。
3、例題：
�、倬v課本57頁(yè)例3，加深對完全平方公式的理解，同時(shí)感知“整體”思想在分解因式中的應用。
�、诰v課本57頁(yè)例4，引導學(xué)生得出分解因式的一般步驟，向學(xué)生滲透“化歸”思想。
4、反饋訓練：
安排的習題題型不復雜，直接運用公式不超過(guò)兩次，習題難易有梯度，滿(mǎn)足不同層次的同學(xué)的需要。
5、課堂小結：采用提問(wèn)式對本堂課的內容進(jìn)行小結。
6、作業(yè)：采用分層布置作業(yè)。
《完全平方公式》的說(shuō)課稿 4
�。ㄒ唬┱f(shuō)課內容
新課標《數學(xué)》（華東師大版）八年級上冊第十四章《整式的乘法》
的第三節《完全平方公式》的運用、
�。ǘ┙滩牡牡匚缓妥饔�
完全平方公式是初中數學(xué)中的重要公式，在整個(gè)中學(xué)數學(xué)中有著(zhù)廣泛的應用，是后面學(xué)習重要數學(xué)思想"配方法"的基礎、
本節內容共安排兩個(gè)課時(shí)，這次說(shuō)課是其中第二個(gè)課時(shí)、
完全平方公式的運用這節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習完全平方公式的基礎上的拓展與運用、
�。ㄈ┙虒W(xué)目標
1，知識與技能目標：使學(xué)生靈活運用完全平方公式，會(huì )運用完全平方公式去解決一些實(shí)際問(wèn)題
2，過(guò)程與方法目標：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生符號感和推理能力，培養學(xué)生數學(xué)建模的思想、
3，情感與態(tài)度目標：體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性和創(chuàng )造性，并在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，樹(shù)立自信心，學(xué)會(huì )在與同學(xué)的交流中獲益、
�。ㄋ模┙虒W(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
一、如何運用完全平方公式解決問(wèn)題、
二，說(shuō)教法與學(xué)法
�。�1）多媒體輔助教學(xué)，提高課堂的效率與容量
�。�2）教學(xué)中逐步設置疑問(wèn)，引導學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)口，積極參與知識全過(guò)程、
�。�3）由易到難安排例題，練習，符合八年級學(xué)生的認知結構特點(diǎn)、
�。�4）課堂中，對學(xué)生激勵為主，表?yè)P為輔，樹(shù)立其學(xué)習的自信心、
三，說(shuō)教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┱n前3分鐘
這一部分中，安排道判斷題，通過(guò)這幾道判斷題加深學(xué)生對完全平方公式結構
特征的理解、具體練習如下：
�。ǘ┮龑W(xué)生展開(kāi)探索公式的變式（在這部分給充分的時(shí)間讓學(xué)生討論）
為了更好的掌握這兩個(gè)重要的公式，老師應該引導學(xué)生對公式的變式進(jìn)行探討、老師可以給出一個(gè)示范：在公式（1）中，可以將，分別看作一個(gè)整體，將移到左邊可得一個(gè)變式：
也就是可以用和表示出，這時(shí)老師讓學(xué)生以四人小組以競賽的形式探討其他的變式、
具體操作如下：
在10分鐘之內，看哪一個(gè)小組能推導出更多的變式出來(lái)，并根據最后的結果給以加不同等級的加分、
在學(xué)生探討的過(guò)程中，老師可以給以啟發(fā)和引導，鼓勵小組合作，一起解決問(wèn)題，從而提高大家的積極性和合作精神、
最后老師根據學(xué)生的討論結果歸納補充，看當時(shí)具體情況做出適當的調整、
�。ㄈ┚毩�
這部分，安排A，B，C組練習，根據題目的難易程度設計了三個(gè)梯度、
學(xué)生能完成A，B組題，就到達了這節課的目的
A，B組題的完成是在限定時(shí)間內以小組形式完成，開(kāi)始先是個(gè)人獨立做練習，然后小組對答案，討論答案正確與否，最后老師根據學(xué)生的具體情況做相應的個(gè)別題目的解答、
具體題目如下：
A組：
1、已知求與的'值、
2、已知求與的值、
3、已知求與的值、
4、已知求與的值、
B組：
5、已知，求的值、
6、已知，求的值、
7、已知，求的值、
8、試說(shuō)明不論x，y取何值，代數式的值總是正數、
C組：
1，已知三角形ABC的三邊長(cháng)分別為a，b，c且a，b，c滿(mǎn)足等式，請說(shuō)明該三角形是什么三角形
2，設求的值
�。ㄋ模�，板書(shū)設計（結合課件使用）
1，黑板正中間板書(shū)：完全平方公式的運用
2，黑板的左邊板書(shū)兩個(gè)公式：
得到一個(gè)變式：
3，根據學(xué)生討論的情況做出一些相應的板書(shū)、
�。ㄎ澹�，作業(yè)
課堂上沒(méi)有完成的題目、
《完全平方公式》的說(shuō)課稿 5
一、教學(xué)目標：
經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力；在變式中，拓展提高；通過(guò)積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生自主探究能力，勇于創(chuàng )新的精神和合作學(xué)習的習慣；重點(diǎn)是正確理解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，并初步運用；難點(diǎn)是完全平方公式的運用。
二、教學(xué)過(guò)程：
1.檢查學(xué)生的“預習知識樹(shù)”，導入課題：
師：前面學(xué)習了平方差公式，同學(xué)們對平方差公式的結構特點(diǎn)、運用以及學(xué)習公式的意義有了初步的認識。今天，我們繼續學(xué)習、研究另一種“乘法公式”――完全平方公式。請拿出你的“預習知識樹(shù)”，小組內互查并交流，在預習中有疑問(wèn)的同學(xué)請詢(xún)問(wèn)。
(活動(dòng)：老師巡視、檢查學(xué)生的預習情況，并解答學(xué)生在預習中存在的問(wèn)題)生：(互查、討論“預習知識樹(shù)”，有問(wèn)題的詢(xún)問(wèn)問(wèn)題。)師：(老師點(diǎn)評學(xué)生預習情況，并出示老師做的“知識樹(shù)”，引出課題：完全平方公式。)說(shuō)明：把預習提到課前，利用“知識樹(shù)”引導學(xué)生自學(xué)，學(xué)生可以獨立思考、自主學(xué)習，也可合作交流、討論研究，這樣預習會(huì )更充分，聽(tīng)講時(shí)就能有準備、有選擇；一上課，老師就檢查“預習知識樹(shù)”，了解學(xué)生新課學(xué)習情況，適當點(diǎn)撥，在課堂上留出更多的時(shí)間大量拓展、提高，發(fā)展學(xué)生的能力。
2.自學(xué)檢測，制造通用工具：師：下面進(jìn)行自學(xué)檢測.計算：
�、�(x+3)2；
�、�(2x-5)2；
�、�(mn+t)2；
�、�(-4x+y2)2。
(活動(dòng)：投影顯示練習題。)
生：(四人到黑板上板演，答錯了，由學(xué)生糾正，老師再點(diǎn)評。)
師：觀(guān)察練習，公式中的a、b可代表什么？
生：可以表示一個(gè)數，也可以表示一個(gè)單項式、多項式。
說(shuō)明：點(diǎn)評時(shí)，老師反復引導學(xué)生分清題目中哪部分相當于公式中的a，哪部分相當于公式中的b，就是讓學(xué)生明確“公式中的a、b可表示數，也可表示一個(gè)單項式、多項式或其他的式子”的'變化規律，即制造通用工具。在前面學(xué)習平方差公式時(shí)，學(xué)生應該認識到這個(gè)道理，在這里再次強化。
師：說(shuō)得非常好，明確“公式中的a、b可以表示一個(gè)數，也可以表示一個(gè)單項式、多項式”的變化規律，就能正確運用公式解題了。顯然，剛做的練習題是由公式變化來(lái)的，若是變下去，能變多少道題？
生：無(wú)數道。師：最終是幾道題？生：一道。說(shuō)明：這就是老師的“暗線(xiàn)”語(yǔ)言，引導學(xué)生明白從公式出發(fā)，反映在a、b上只是取值不同，可以演變出無(wú)數道題，是“解壓”的過(guò)程，最終還是利用公式解題，所有的題目只有“一道”，只是形式不同，這又是“壓縮”的過(guò)程，把握了變化規律才能更好地解題。
師：你會(huì )變了嗎？請各小組編題。(活動(dòng)：四人小組先在組內討論、交流，再推選完成最快的兩個(gè)小組出示題目，其他小組同學(xué)練習。)說(shuō)明：引導學(xué)生現場(chǎng)出題，一是激發(fā)學(xué)生興趣、活躍氣氛，二是驗證變化規律。
師：下面思考，如何計算：(a+b+c)2生1：可根據多項式乘以多項式來(lái)計算，就是把(a+b+c)2看做(a+b+c)(a+b+c)。
師：不錯。還有其他方法嗎？生2：也可以把其中的(a+b)兩項看成一項，變成[(a+b)+c]2的形式，就能直接運用完全平方公式了。
師：說(shuō)得非常好。兩種方法都可以，但哪種更簡(jiǎn)單呢？請你任選一種，完成練習。
生：(緊張地做題，同時(shí)找兩個(gè)學(xué)生到黑板上板演。)師：這道題若是變?yōu)?a+b+c+d)2，你會(huì )做嗎？
生：(齊答)會(huì )。師：怎么辦？生1：把其中(a+b)看做一項，(c+d)看做一項，還是利用完全平方公式解題。
生2：還有其他分組方式，如把(a+c)看做一項，(b+d)看做一項，也能直接運用公式解題。
師：方法一樣嗎？生：一樣的。師：還能變下去嗎？這樣可以變出多少道題？
生：無(wú)數道。師：最終是幾道題？生：(齊答)一道題。師：現在，老師相信每個(gè)學(xué)生都會(huì )解這樣的題了。課下，請同學(xué)們思考：如果把(a+b)2的指數變化一下，又可以變出多少道題，你能計算出來(lái)嗎？
(活動(dòng)：投影顯示一組題目，如(a+b)3、(a+b)4……)說(shuō)明：這就是老師進(jìn)一步利用這個(gè)例子論證“公式中的a、b可表示數，也可表示一個(gè)單項式、多項式或其他的式子”的變化規律。
3.通過(guò)大量的習題驗證通用工具，學(xué)生并且自造通用工具。
師：通過(guò)前面的檢測，看出同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了完全平方公式。下面進(jìn)入達標檢測。
(活動(dòng)：投影顯示達標檢測題)1.填空：
�、�(2x+3y)2=______；②(14a-1)2=116a2-____+1；③當x=5，y=2，則(x+y)(x-y)-(x-y)2=_________。
2.計算：
�、�(-2m-n)2；
�、�(2-3a2)(3a2-2)；
�、�(-cd+12)2；
�、�(n+3)2-n23.計算：(x+2y+3)(x+2y-3)生：(積極、主動(dòng)地在作業(yè)本上完成上面練習題。)師：(巡視，批閱完成快的學(xué)生的作業(yè)，最后集體點(diǎn)評，只講不會(huì )的。)說(shuō)明：第2①題，可先變形為[-(2m+n)]2，再按(a+b)2的公式展開(kāi)，也可直接理解成-2m與n的差，按(a-b)2計算；第2②題將(2-3a2)變形為-(3a2-2)，原式可轉化為-(3a2-2)2，直接運用公式計算；第2④題把(n+3)看做a
、n看做b，逆用平方差公式也是一種解法，同時(shí)訓練學(xué)生的逆向思維；第3題是下節課訓練內容，在這里可以提前，引導學(xué)生通過(guò)變形，得出(x+2y+3)(x+2y-3)=[(x+2y)+3][(x+2y)-3]=(x+2y)2-32=x2+4xy+4y2-9，這里還是把(x+2y)看做a、3看做b，進(jìn)一步驗證了“通用工具”，即“解決某一類(lèi)問(wèn)題的一種思維方式或方法”。拓展提高還是在“變”上下功夫，要求學(xué)生能較熟練掌握，逐步達到腦算的層次，水到渠成，能力自然提高，學(xué)生就會(huì )自造“通用工具”了。
4.嫁接“知識樹(shù)”，推薦作業(yè)。師：本節課你有什么收獲？還有什么問(wèn)題嗎？
(活動(dòng)：再次投影本節課“知識樹(shù)”。)生：這節課我們學(xué)習、研究了完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，知道了公式中a、b，可以是單項式也可以是多項式，能運用公式解題了，能力上又有新的提高.師：課下完成本節課的作業(yè).[投影顯示]思考題：計算(a+b+c)2、(a+b+c+d)2的結果，觀(guān)察有什么規律，感興趣的同學(xué)還可計算(a+b)3、(a+b)4的結果，你又能發(fā)現什么規律.預習指導：
�、僬n本第38-39頁(yè)內容，重點(diǎn)研究例3兩個(gè)題目的解題方法，能?chē)L試獨自解答課后隨堂練習或習題，
�、谠O計下節課“知識樹(shù)”，優(yōu)化本單元“知識樹(shù)”。說(shuō)明：本環(huán)節是將本節課“知識樹(shù)”
移植到乘法公式的單元“知識樹(shù)”上，整體構建知識，同時(shí)更加強化了學(xué)生的“能力樹(shù)”。作業(yè)是推薦性的作業(yè)，達標檢測就是“堂堂清”，學(xué)生課下只須做好預習作業(yè)就行了，這樣會(huì )有更多自由安排的時(shí)間，發(fā)展個(gè)性。
《完全平方公式》的說(shuō)課稿 6
一、教學(xué)目標
�。�1） 知識與技能；學(xué)生通過(guò)推導完全平方公式，掌握公式結構，能計算。
�。�2） 過(guò)程與方法目標；學(xué)生探究完全平方公式，體會(huì )數形結合。
二、教學(xué)重點(diǎn)
公式結構及運用。
三、教學(xué)難點(diǎn)
公式中字母AB的含義理解與公式正確運用。
四、教具
自制長(cháng)方形、正方形卡片
五、教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
1、 創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題，引入課題
�。�1） 想一想
1.一位老人很喜歡孩子，每當孩子到他家做客時(shí)，老人都拿出糖招待他們，來(lái)了幾個(gè)孩子老人就會(huì )每個(gè)孩子幾塊糖。
�。�1） 第一天，a個(gè)男孩去看老人，老人共給他們幾塊糖？
�。�2） 第二天，個(gè)女孩子去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
�。�3） 第三天，（ ）個(gè)孩子一起去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
�。�4） 第三天比前二天的.孩子得到糖總數哪個(gè)多？多多少？為什么？（分組討論）
2、 學(xué)生四人一組討論。
填空：
�。�1）第一天給孩子 塊糖。
�。�2）第二天給孩子 塊糖。
�。�3）第三天給孩子 塊糖。
男孩子第三天多得 塊糖
女孩第三天多得 塊糖。
�。�2） 做一做、請同學(xué)拼圖
a教師巡視指導學(xué)生拼圖
1、 教師提問(wèn)：
�。�1）、大正方形邊長(cháng)？
�。�2）每一塊卡片的面積是多少？
�。�3）用不同形式表示正方形總面積，比較發(fā)現什么？
2、 想一想
�。�1）（ａ ＋ｂ ）用多項式乘法法則說(shuō)明
�。ǎ玻� ａ －ｂ ）
3、請同學(xué)們自己敘述上面的等式
4、說(shuō)一說(shuō)，ａ ｂ能表示什么？
�。ā酰穑� □＋２□○＋○
5、算一算
�。ǎ保ǎ玻兀常ǎ玻ǎ矗兀担伲�
請同學(xué)們分清ａ ｂ
6、練一練
�。ǎ保ǎ玻兀常伲� （２）（２ＸＹ－３Ｘ）
7、試一試（ａ＋ｂ＋ｃ）
作業(yè)：
�。校保常� １、２
學(xué)生２人一組拼圖交流
�。�、學(xué)生觀(guān)察思考
�。ǎ保� 大正方形邊長(cháng)？
�。ǎ玻� 四塊卡片的面積分別是
�。ǎ常� 大正方形的總面積是多少？
�。�、
�。ǎ保⿲W(xué)生運用多項式乘法法則推導
�。ǎ幔猓剑幔玻幔猓庹f(shuō)出每一步運算理由
�。ǎ玻⿲W(xué)生自己探究交流
�。�、學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式
�。�、師生共同ａ、ｂ對應項 教師書(shū)寫(xiě)
�。�、學(xué)生獨立完成練一練展示結果
�。�、學(xué)生四人一組討論交流
《完全平方公式》的說(shuō)課稿 7
一、學(xué)習目標
1.會(huì )運用完全平方公式進(jìn)行一些數的簡(jiǎn)便運算
二、學(xué)習重點(diǎn)
運用完全平方公式進(jìn)行一些數的簡(jiǎn)便運算
三、學(xué)習難點(diǎn)
靈活運用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運算
四、學(xué)習設計
(一)預習準備
(1)預習書(shū)p26-27
(2)思考:如何更簡(jiǎn)單迅捷地進(jìn)行各種乘法公式的運算?[
(3)預習作業(yè)：1.利用完全平方公式計算
(1)(2) (3)(4)
2.計算：
(1) (2)
(二)學(xué)習過(guò)程
平方差公式和完全平方公式的逆運用
由 反之
反之
1、填空：
(1)(2)(3)
(4)(5)
(6)
(7)若，則k=
(8)若是完全平方式，則k=
例1計算：1. 2.
現在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：
從圖(1)中可以看出大正方形的邊長(cháng)是a+b，
它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，所以
大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和.
則S= =
即：
如圖(2)中，大正方形的邊長(cháng)是a，它的面積是 ;矩形DCGE與矩形BCHF是全等圖形，長(cháng)都是 ，寬都是 ，所以它們的面積都是 ;正方形HCGM的邊長(cháng)是b，其面積就是 ;正方形AFME的邊長(cháng)是 ，所以它的面積是 .從圖中可以看出正方形AEMF的面積等于正方形ABCD的面積減去兩個(gè)矩形DCGE和BCHF的面積再加上正方形HCGM的面積.也就是：(a-b)2= .這也正好符合完全平方公式.
例2.計算:
(1) (2)
變式訓練：
(1) (2)
(3) (4)(x+5)2–(x-2)(x-3)
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
拓展：1、(1)已知，則=
(2)已知，求________，________
(3)不論為任意有理數，的.值總是()
A.負數B.零C.正數D.不小于2
2、(1)已知，求和的值。
(2)已知，求的值。
(3).已知，求的值
回顧小結
1.完全平方公式的使用：在做題過(guò)程中一定要注意符號問(wèn)題和正確認識a、b表示的意義，它們可以是數、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號。
2.解題技巧：在解題之前應注意觀(guān)察思考，選擇不同的方法會(huì )有不同的效果，要學(xué)會(huì )優(yōu)化選擇。
《完全平方公式》的說(shuō)課稿 8
一、教材分析
本節內容在全書(shū)及章節的地位：《完全平方公式》是人教版數學(xué)八年級上冊第十四章的內容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習了多項式的乘法,這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用。本節課通過(guò)學(xué)生合作學(xué)習，利用多項式相乘法則和圖形解釋而得到完全平方公式，進(jìn)而理解和運用完全平方公式，對以后學(xué)習因式分解，解一元二次方程都具有舉足輕重的作用。
作為一名數學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數學(xué)思想、數學(xué)意識，因此本節課在教學(xué)中力圖向學(xué)生滲透換元思想和數形結合思想 。
二、學(xué)情分析
學(xué)生剛學(xué)過(guò)多項式的乘法，已具備學(xué)習和運用完全平方公式的知識結構，但是由于學(xué)生初步學(xué)習乘法公式，認清公式結構并不容易，因此教學(xué)時(shí)要循序漸進(jìn)。
三、教學(xué)目標
知識與技能
1.完全平方公式的推導及其應用。
2.完全平方公式的幾何證明。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索完全平方公式的'過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
對學(xué)生觀(guān)察能力、概括能力、語(yǔ)言表述能力的培養，以及數學(xué)思想的滲透。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
完全平方公式的推導過(guò)程；結構特點(diǎn)與公式的應用。
教學(xué)難點(diǎn)
完全平方公式結構特點(diǎn)及其應用。
五、教法學(xué)法
多媒體輔助教學(xué)，將知識形象化、生動(dòng)化，激發(fā)學(xué)生的興趣。教學(xué)中逐步設置疑問(wèn)，引導學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識全過(guò)程。
六、教學(xué)過(guò)程設計
師生活動(dòng)
設計意圖
一.復習多項式與多項式的乘法法則
1、多項式與多項式的乘法法則內容。
2、多項式與多項式的乘法練習。
二.講授新課
完全平方公式的推導
1、利用多項式與多項式的乘法法則和幾何法推導完全平方（和）公式
附：有簡(jiǎn)單的填空練習
2、利用多項式乘法則和換元法推導完全平方 （差）公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
二、總結完全平方公式的特點(diǎn)
介紹助記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍乘積放中央。
三、課堂練習
1、改錯練習
2、例題講解（總結利用完全平方公式計算的步驟）
第一步選擇公式，明確是哪兩項和（或差）的平方；
第二步準確代入公式；
第三步化簡(jiǎn)。
計算練習
�。ǎ保┱n本110頁(yè)第一題
�。ǎ玻� （x-6）2 （ｙ－５）２
四、課堂小結：
1、應用完全平方公式應注意什么？
在解題過(guò)程中要準確確定a和b，對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時(shí)不能少乘以2。
2、助記口訣
復習多項式與多項式的乘法法則為新課的學(xué)習做準備。
利用不同的的方法來(lái)推導完全平方公式，讓學(xué)生認知數學(xué)中的不同解題方法。
利用助記口訣幫助學(xué)生更加準確的掌握完全平方公式的特點(diǎn)。
通過(guò)課堂練習，使學(xué)生掌握用完全平方公式計算的步驟，加強學(xué)生解題的準確率。
強調應用完全平方公式解題的注意點(diǎn)和助記口訣，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和解題的準確率。
《完全平方公式》的說(shuō)課稿 9
學(xué)習任務(wù)
1、了解完全平方公式的特征，會(huì )用完全平方公式進(jìn)行因式分解.
2、通過(guò)整式乘法逆向得出因式分解方法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生逆向思維能力和推理能力.
3、通過(guò)猜想、觀(guān)察、討論、歸納等活動(dòng)，培養學(xué)生觀(guān)察能力，實(shí)踐能力和創(chuàng )新能力.
學(xué)習建議教學(xué)重點(diǎn)：
運用完全平方公式分解因式.
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握完全平方公式的特點(diǎn).
教學(xué)資源
使用電腦、投影儀.
學(xué)習過(guò)程學(xué)習要求
自學(xué)準備與知識導學(xué)：
1、計算下列各式:
�、�(a+4)2=__________________⑵(a-4)2=__________________
�、�(2x+1)2=__________________⑷(2x-1)2=__________________
下面請你根據上面的等式填空:
�、臿2+8a+16=_____________⑵a2-8a+16=_____________
�、�4x2+4x+1=_____________⑷4x2-4x+1=_____________
問(wèn)題：對比以上兩題，你有什么發(fā)現?
2、把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)就得到__________________和__________________，這兩個(gè)等式就是因式分解中的完全平方公式.它們有什么特征?
若用△代表a，○代表b，兩式可表示為△2+2△×○+○2=(△+○)2，△2-2△×○+○2=(△-○)2.
3、a2-4a-4符合公式左邊的特征嗎?為什么?
4、填空：a2+6a+9符合嗎?______相當于a，______相當于b.
a2+6a+9=a2+2()()+()2=()2
a2-6a+9=a2-2()()+()2=()2
可以把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2的多項式通過(guò)完全平方公式進(jìn)行因式分解.
學(xué)習交流與問(wèn)題研討：
1、例題一(準備好，跟著(zhù)老師一起做!)
把下列各式分解因式：⑴x2+10x+25⑵4a2-36ab+81b2
2、例題二(有困難，大家一起討論吧!)
把下列各式分解因式：⑴16a4+8a2+1⑵(m+n)2-4(m+n)+4
3、變式訓練：若把16a4+8a2+1變形為16a4-8a2+1會(huì )怎么樣呢?
4、運用平方差公式、完全平方公式，把一個(gè)多項式分解因式的方法叫做運用公式法.分析：重點(diǎn)是指出什么相當于公式中的a、b，并適當的改寫(xiě)為公式的形式.
分析：許多情況下，不一定能直接使用公式，需要經(jīng)過(guò)適當的組合，變形成公式的形式.
強調：分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分為止.
練習檢測與拓展延伸：
1、鞏固練習
�、畔铝心苤苯佑猛耆椒焦椒纸獾氖�()
A、x2+2xy-y2B、-x2+2xy+y2C、x2+xy+y2D、x2-xy+y2
�、品纸庖蚴剑�-a2+2ab-b2=_________，-a2-2ab-b2=_________.
�、钦n本P75練一練1、2.
2、提升訓練
�、藕�(jiǎn)便計算：20042-4008×2005+20052
�、埔阎猘2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值.
�、侨舭補2+6a+9誤寫(xiě)為a2+6a+9-1即a2+6a+8如何分解?
3、當堂測試
補充習題P42-431、2、3、4.
分析：許多情況下，不一定能直接使用公式，需要經(jīng)過(guò)適當的組合，變形成公式的形式.
課后反思或經(jīng)驗總結：
1、本節課是在學(xué)生已經(jīng)了解因式分解的意義，掌握了提公因式法、平方差公式的'基礎上進(jìn)行教學(xué)的，是運用類(lèi)比的方法，引導學(xué)生借助上一節課學(xué)習平方差公式分解因式的經(jīng)驗，探索因式分解的完全平方公式法，即先觀(guān)察公式的特點(diǎn)，再直接根據公式因式分解.
《完全平方公式》的說(shuō)課稿 10
總體說(shuō)明:
完全平方公式則是對多項式乘法中出現的較為特殊的算式的一種歸納、總結.同時(shí)，完全平方公式的推導是初中數學(xué)中運用推理方法進(jìn)行代數式恒等變形的開(kāi)端，通過(guò)完全平方公式的學(xué)習對簡(jiǎn)化某些整式的運算、培養學(xué)生的求簡(jiǎn)意識有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習的必備基礎，不僅對學(xué)生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學(xué)習分解因式、分式運算、解一元二次方程以及二次函數的恒等變形的重要基礎，同時(shí)也具有培養學(xué)生逐漸養成嚴密的邏輯推理能力的作用.因此學(xué)好完全平方公式對于代數知識的后繼學(xué)習具有相當重要的意義.
本節是北師大版七年級數學(xué)下冊第一章《整式的運算》的第8小節，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導完全平方公式的過(guò)程，培養學(xué)生的符號感與推理能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想在數學(xué)中的作用.
一、學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)生的技能基礎：學(xué)生通過(guò)對本章前幾節課的學(xué)習，已經(jīng)學(xué)習了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎知識的學(xué)習為本節課的學(xué)習奠定了基礎.
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗基礎：在平方差公式一節的學(xué)習中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應用的過(guò)程，獲得了一些數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，培養了一定的符號感和推理能力;同時(shí)在相關(guān)知識的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習的過(guò)程，具有了一定的獨立探究意識以及與同伴合作交流的能力.
二、教學(xué)目標
知識與技能：
(1)讓學(xué)生會(huì )推導完全平方公式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應用.
(2)了解完全平方公式的幾何背景.
數學(xué)能力：
(1)由學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與推理能力.
(2)發(fā)展學(xué)生的數形結合的數學(xué)思想.
情感與態(tài)度：
將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來(lái)進(jìn)行分析，避免形成教學(xué)上的“相異構想”.
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、完全平方公式的推導;
2、完全平方公式的應用;
教學(xué)難點(diǎn)：
1、消除學(xué)生頭腦中的前概念，避免形成“相異構想”;
2、完全平方公式結構的認知及正確應用.
四、教學(xué)設計分析
本節課設計了十一個(gè)教學(xué)環(huán)節：學(xué)生練習、暴露問(wèn)題——驗證——推廣到一般情況，形成公式——數形結合——進(jìn)一步拓廣——總結口訣——公式應用——學(xué)生反饋——學(xué)生PK——學(xué)生反思——鞏固練習.
第一環(huán)節：學(xué)生練習、暴露問(wèn)題
活動(dòng)內容：計算：(a+2)2
設想學(xué)生的做法有以下幾種可能：
�、�(a+2)2=a2+22
�、�(a+2)2=a2+2a+22
�、壅_做法;
針對這幾種結果都將a=1代入計算，得出①②都是錯誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗證?
活動(dòng)目的：在很多學(xué)生的頭腦中，認為兩數和的完全平方與兩數的平方和等同，即：
(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維_就很難建立起一個(gè)正確的概念;這一環(huán)節的目的就是讓學(xué)生的這種錯誤或其它錯誤充分暴露出來(lái)，并讓學(xué)生充分認識到自己原有的定式思維是錯誤的，為下一步構建新的思維模式埋下伏筆.
第二環(huán)節：驗證(a+2)2=a2–4a+22
活動(dòng)內容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22
活動(dòng)目的：在前一環(huán)節已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的基礎上，給學(xué)生建立正確的思維方法，避免形成“相異構想”.
第三環(huán)節：推廣到一般情況，形成公式
活動(dòng)內容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過(guò)程，體驗到發(fā)現的快樂(lè ).
第四環(huán)節：數形結合
活動(dòng)內容：設問(wèn)：在多項式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進(jìn)行解釋?zhuān)敲赐耆椒焦皆鯓佑脦缀螆D形解釋呢?
展示動(dòng)畫(huà)，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.
學(xué)生思考：還有沒(méi)有其它的`方法來(lái)詮釋完全平方公式?(課后思考)
活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步認識到數與形都不是孤立存在的，數與形是可以有機地結合在一起，從而發(fā)展學(xué)生的數形結合的數學(xué)思想.
第五環(huán)節：進(jìn)一步拓廣
活動(dòng)內容：推導兩數差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2
方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2
方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2
活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷由兩數和的完全平方公式拓廣到兩數差的完全平方公式的過(guò)程，體會(huì )到符號差異帶來(lái)的結果差異，由第二種推導方法體會(huì )到兩數差的完全平方公式是兩數和的完全平方公式的應用.
第六環(huán)節：總結口訣、認識特征
活動(dòng)內容：比較兩個(gè)公式的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a–b)2=a2–2ab+b2
特征：①左邊都是一個(gè)二項式的完全平方，兩者僅有一個(gè)符號不同;右邊都是二次三項式，其中第一、三項是公式左邊二項式中每一項的平方，中間一項是左邊二項式中兩項乘積的兩倍，兩者也僅一個(gè)符號不同;
�、诠街械腶、b可以是任意一個(gè)代數式(數、字母、單項式、多項式)
口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.
活動(dòng)目的：認識完全平方公式的特征，總結出完全平方公式的口訣，便于學(xué)生理解與記憶，避免學(xué)生在應用該公式中出現錯誤.
第七環(huán)節：公式應用
活動(dòng)內容：例：計算：①(2x–3)2;②(4x+)2
解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9
�、�(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+
活動(dòng)目的：在前幾個(gè)環(huán)節中，學(xué)生對完全平方公式已經(jīng)有了感性認識，通過(guò)本環(huán)節的講解以及下一環(huán)節的練習，使學(xué)生逐步經(jīng)歷認識——模仿——再認識.從而上升到理性認識的階段.
第八環(huán)節：隨堂練習
活動(dòng)內容：計算：①;②;③(n+1)2–n2
活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習，使教師能全面了解學(xué)生對完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應用是否得當，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補漏.
第九環(huán)節：學(xué)生PK
活動(dòng)內容：每個(gè)學(xué)生各出五道完全平方公式的計算題給自己的同桌解答，比一比誰(shuí)的準確性率高，速度快.
活動(dòng)目的：活躍課堂氣氛，激起學(xué)生的好勝心，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對完全平方公式的理解與應用.
第十環(huán)節：學(xué)生反思
活動(dòng)內容：通過(guò)今天這堂課的學(xué)習，你有哪些收獲?
收獲1：認識了完全平方公式，并能簡(jiǎn)單應用;
收獲2：了解了兩數和與兩數差的完全平方公式之間的差異;
收獲3：感受到數形結合的數學(xué)思想在數學(xué)中的作用.
活動(dòng)目的：通過(guò)對一堂課的歸納與總結，鞏固學(xué)生對完全平方公式的認識，體會(huì )數學(xué)思想的精妙.
第十一環(huán)節：布置作業(yè)：
課本P43習題1.13
《完全平方公式》的說(shuō)課稿 11
教學(xué)目標
1、知識與技能：體會(huì )公式的發(fā)現和推導過(guò)程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質(zhì)，會(huì )應用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算.
2、過(guò)程與方法：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng )新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.培養學(xué)生的數形結合能力.
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性和創(chuàng )造性，并在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗與喜悅，樹(shù)立學(xué)習自信心.
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、對公式的理解，包括它的推導過(guò)程、結構特點(diǎn)、語(yǔ)言表述(學(xué)生自己的語(yǔ)言)、幾何解釋.
2、會(huì )運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算.
教學(xué)難點(diǎn)：
1、完全平方公式的推導及其幾何解釋.
2、完全平方公式的結構特點(diǎn)及其應用.
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知、引入新知
問(wèn)題1：請說(shuō)出平方差公式，說(shuō)說(shuō)它的結構特點(diǎn).
問(wèn)題2：平方差公式是如何推導出來(lái)的?
問(wèn)題3：平方差公式可用來(lái)解決什么問(wèn)題，舉例說(shuō)明.
問(wèn)題4：想一想、做一做，說(shuō)出下列各式的結果.
(1)(a+b)2(2)(a-b)2
(此時(shí)，教師可讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)理由，并且不直接給出正確評價(jià)，還要繼續激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.)
二、創(chuàng )設問(wèn)題情境、探究新知
一塊邊長(cháng)為a米的正方形實(shí)驗田，因需要將其邊長(cháng)增加b米，形成四塊實(shí)驗田，以種植不同的新品種.(如圖)
(1)四塊面積分別為：;
(2)兩種形式表示實(shí)驗田的總面積：
�、僬w看：邊長(cháng)為的大正方形，S=;
�、诓糠挚矗核膲K面積的和，S=.
總結：通過(guò)以上探索你發(fā)現了什么?
問(wèn)題1：通過(guò)以上探索學(xué)習，同學(xué)們應該知道我們提出的問(wèn)題4正確的結果是什么了吧?
問(wèn)題2：如果還有同學(xué)不認同這個(gè)結果，我們再看下面的問(wèn)題，繼續探索.(a+b)2表示的意義是什么?請你用多項式的乘法法則加以驗證.
(教學(xué)過(guò)程中教師要有意識地提到猜想、感覺(jué)得到的不一定正確，只有再通過(guò)驗證才能得出真知，但還是要鼓勵學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見(jiàn)解，但要驗證)
問(wèn)題3：你能說(shuō)說(shuō)(a+b)2=a2+2ab+b2
這個(gè)等式的結構特點(diǎn)嗎?用自己的語(yǔ)言敘述.
(結構特點(diǎn)：右邊是二項式(兩數和)的平方，右邊有三項，是兩數的平方和加上這兩數乘積的二倍)
問(wèn)題4：你能根據以上等式的.結構特點(diǎn)說(shuō)出(a-b)2等于什么嗎?請你再用多項式的乘法法則加以驗證.
總結：我們把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2稱(chēng)為完全平方公式.
問(wèn)題：
�、龠@兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?
�、谀隳苡米约旱恼Z(yǔ)言敘述這兩個(gè)公式嗎?
語(yǔ)言描述：兩數和(或差)的平方等于這兩數的平方和加上(或減去)這兩數積的2倍.
強化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來(lái)差是減.
三、例題講解，鞏固新知
例1：利用完全平方公式計算
(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2
解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32
=4x2-12x+9
(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2
=16x2+40xy+25y2
(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2
=m2n2-2mna+a2
交流總結：運用完全平方公式計算的一般步驟
(1)確定首、尾，分別平方;
(2)確定中間系數與符號，得到結果.
四、練習鞏固
練習1：利用完全平方公式計算
練習2：利用完全平方公式計算
練習3：
(練習可采用多種形式，學(xué)生上黑板板演，師生共同評價(jià).也可學(xué)生獨立完成后，學(xué)生互相批改，力求使學(xué)生對公式完全掌握，如有學(xué)生出現問(wèn)題，學(xué)生、教師應及時(shí)幫助.)
五、變式練習
六、暢談收獲，歸納總結
1、本節課我們學(xué)習了乘法的完全平方公式.
2、我們在運用公式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：
(1)公式中的字母a、b可以是任意代數式;
(2)公式的結果有三項，不要漏項和寫(xiě)錯符號;
(3)可能出現①②這樣的錯誤.也不要與平方差公式混在一起.
七、作業(yè)設置
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