求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾教學(xué)設計
一、教學(xué)目標
(一)知識與技能
讓學(xué)生探索并初步掌握“求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾”的基本方法，加深對分數意義的理解。
(二)過(guò)程與方法
1.使學(xué)生借助直觀(guān)并通過(guò)知識遷移，探索和解答“求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾”的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養學(xué)生自主探索與合作交流的意識，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
使學(xué)生感受到數學(xué)學(xué)習的前后是具有連續性的，知道舊知識可以解決新問(wèn)題，體會(huì )“轉化”的思想價(jià)值。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解“求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾”的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：確定單位“1”的量。
三、教學(xué)準備
多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復習舊知，引入新課
1.練習回顧。
(1)單位換算。
30厘米=( )分米; 120分=( )小時(shí); 2000千克=( )噸。
完成練習后，教師引導學(xué)生回顧把低級單位名數改寫(xiě)成高級單位名數的方法。
(2)說(shuō)一說(shuō)：分數與除法的關(guān)系是什么?
(3)在下面的括號里填上適當的數。
24÷25=( );
=( )÷( ); ( )÷7=。
2.揭示課題。
這節課我們進(jìn)一步學(xué)習利用分數與除法的關(guān)系，求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾。(板書(shū)課題)
【設計意圖】復習題讓學(xué)生感覺(jué)今天所學(xué)的知識是與學(xué)過(guò)的知識有關(guān)系的，從而增強學(xué)生學(xué)習新知識的信心。既是對分數的意義、分數與除法知識的一個(gè)回顧，也為本節課理解“求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾”提供了形的依托。
(二)創(chuàng )設情境，探索研究
1.探索“求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾”的實(shí)際問(wèn)題。
小新家養鵝7只，養鴨10只，養雞20只。鵝的只數是鴨的幾分之幾?雞的只數是鴨的多少倍?
(1)閱讀與理解。
教師：“鵝的只數是鴨的幾分之幾”是什么意思?(學(xué)生自主交流討論)
交流后得出：就是求7只是10只的幾分之幾。
教師：“雞的只數是鴨的多少倍”又怎樣理解?
交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。
(2)分析與解答。
教師：這里第一個(gè)問(wèn)題可以把誰(shuí)看作單位“1”?(學(xué)生回答：鴨的只數“10只”。)
教師：根據分數的意義又可以得出7只是10只的幾分之幾?(學(xué)生回答：。)
課件出示對應圖示。
教師小結：把10只看作一個(gè)整體，也就是單位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是這個(gè)整體的。
教師：那算式該怎么列?
引導學(xué)生得出：根據分數與除法的關(guān)系，求7只是10只的幾分之幾，可以用7÷10。
得到算式：7÷10=。
教師：例題中的第二個(gè)問(wèn)題“雞的只數是鴨的多少倍”又該如何解答呢?
引導學(xué)生回憶數量之間的倍數關(guān)系，用除法解決。將問(wèn)題轉換成20只是10只的幾倍，得出算式：20÷10=2。
(3)回顧與反思。
教師：上面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系?可以通過(guò)比較這兩個(gè)問(wèn)題的異同點(diǎn)。(學(xué)生進(jìn)行交流討論后反饋)
相同點(diǎn)：都是用除法計算的。
不同點(diǎn)：前一題的商是一個(gè)分數，后一題的商是一個(gè)整數。
教師小結：求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾，和求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍，都用除法計算。在上面的兩道題目中，都是以鴨的只數(也就是單位“1”)作除數，得出的商都表示兩個(gè)數的關(guān)系，都不能注單位名稱(chēng)。所不同的是，前面的題是求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾，得到的商是小于1的數;后面的.題是求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍，得到的商是大于1的數。
教師：你還能提出其他數學(xué)問(wèn)題并解答嗎?
預設：鵝的只數是雞的幾分之幾?雞的只數是鵝的多少倍?鴨的只數是雞的幾分之幾?
小結解題方法：先找出單位“1”，然后以單位“1”作除數，進(jìn)行除法計算。
7÷20=;20÷7=;10÷20=。
(4)自主練習。
課件出示教材第50頁(yè)“做一做”第2題。
動(dòng)物園里有大象9頭，金絲猴4只。金絲猴的數量是大象的幾分之幾?
(讓學(xué)生先找一找單位“1”，然后再列式計算。)
【設計意圖】呈現生活情境，引導學(xué)生觀(guān)察思考“鵝的只數是鴨的幾分之幾?”，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗為基礎，經(jīng)歷獨立思考、小組交流等環(huán)節，鼓勵學(xué)生大膽地呈現個(gè)性化的理解。通過(guò)比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導學(xué)生自主得出結論，加深了對“求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾”的理解。
2.理解把低級單位的名數改寫(xiě)成用分數表示的高級單位名數。
(1)出示題目9 cm=dm。
教師：根據以往的方法，這道題該如何解決?當兩數相除得不到整數商時(shí)，商應該如何表示?
學(xué)生嘗試自主練習。
練習完成后師生交流討論。
(2)比較這道題與本節課開(kāi)始時(shí)的第1題有什么不同的地方，有什么相同的地方?
相同點(diǎn)：都是低級單位換算成高級單位，都是用進(jìn)率去除得到結果。
不同點(diǎn)：第1題當中的數值都可以除盡，商是整數。這道題中的數值不能除盡，商用分數表示。
得到答案：可以用9÷10=
得到9 cm=dm。
(3)教師：想想這個(gè)例題能用今天所學(xué)的知識來(lái)解決嗎?
(回顧今天所學(xué)的課題，學(xué)生交流討論。)
引導學(xué)生說(shuō)出9 cm=
dm就是求9 cm是10 cm(10是進(jìn)率)的幾分之幾，也可以用9÷10=
，所以9 cm=dm。
教師小結：把低級單位的名數換算成高級單位的名數，都用進(jìn)率去除，能除盡時(shí)商用整數表示，除不盡時(shí)商用分數表示。
(4)自主練習。
79 dm=
m; 56 cm2=
dm2; 133 dm3=
m3。
(讓學(xué)生在做之前說(shuō)一說(shuō)每題各個(gè)單位間的進(jìn)率。)
【設計意圖】通過(guò)把知識以不同的方式呈現，讓學(xué)生會(huì )熟練運用所學(xué)的知識，從而加深學(xué)生對“求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾”的理解。
(三)課堂練習，強化新知
1.一個(gè)3平方米的花壇，種4種花朵，每種花平均占地多少平方米?如果種5種花呢?(用分數表示)
2.五(1)班共有17幅書(shū)法作品參加學(xué)校的書(shū)法比賽，其中4幅作品從全校255幅參賽作品中脫穎而出并獲獎。
(1)五(1)班獲獎作品占全班參賽作品的幾分之幾?
(2)五(1)班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾?
(在做之前，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩小題中的單位“1”分別是什么?)
3.單位換算。
53 mL=
L; 23千克=
噸;13秒=
分; 48公頃=
平方千米。
【設計意圖】通過(guò)多層次的練習，讓學(xué)生在練習過(guò)程中不斷加深對“一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾”的認識與理解，提高學(xué)生的觀(guān)察能力、概括和歸納能力。練習的設計密切聯(lián)系教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)習題的編排體現由易到難的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，具有一定的生活實(shí)用性。
(四)課堂小結，回顧全課
1.求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的問(wèn)題的解答方法是什么?
(先找題中的單位“1”，然后以單位“1”作除數進(jìn)行除法計算。)
2.把低級單位名數改寫(xiě)成高級單位名數，如果得不到整數商，該如何表示?
(讓學(xué)生注意改寫(xiě)兩個(gè)單位間的進(jìn)率。)
【設計意圖】通過(guò)回顧，強化對所學(xué)知識的理解。要求學(xué)生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養了學(xué)生的符號表達能力。
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