展開(kāi)與折疊的教學(xué)設計
【教材分析】
本節課是五年級下冊第二單元繼"長(cháng)方體的認識"之后的一個(gè)學(xué)習內容，在本章教材的編排順序中起著(zhù)承上啟下的作用。主要包括"做一做"、"練一練"兩個(gè)欄目。"做一做"的目的是讓學(xué)生通過(guò)探索活動(dòng)，了解長(cháng)方體和正方體的展開(kāi)圖，培養學(xué)生的空間觀(guān)念和語(yǔ)言表達能力。"練一練"的目的是通過(guò)想象、動(dòng)手操作進(jìn)行嘗試，強化長(cháng)方體、正方體與其展開(kāi)圖之間相互轉化的認識與理解，培養學(xué)生的空間想象能力。
本節課使學(xué)生進(jìn)一步認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，更重要的是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養對應的數學(xué)思想，為后面的學(xué)習打下基礎。
【學(xué)生分析】
五年級的學(xué)生已經(jīng)具有一定知識基礎與分析和解決問(wèn)題的能力，有較強的自我發(fā)展的意識和挑戰的意識，對有挑戰性的任務(wù)很感興趣。這使得我們在學(xué)習內容的呈現，以及學(xué)習活動(dòng)的安排上除了關(guān)注數學(xué)的用處之外，也應當設法為學(xué)生提供經(jīng)歷做數學(xué)的機會(huì )，使他們能夠在這些活動(dòng)中表現自我、發(fā)展自我，從而感受到數學(xué)學(xué)習是很重要的活動(dòng)，初步形成并學(xué)會(huì )數學(xué)地思考。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)長(cháng)方形等基本圖形，對長(cháng)方體、正方體、圓柱、球有了初步的認識與了解，因此對本節課的內容理解起來(lái)并不是難事，關(guān)鍵是如何利用他們對實(shí)踐及探究活動(dòng)的熱情，讓他們在活動(dòng)中主動(dòng)領(lǐng)悟展開(kāi)圖上的面與正方體之間的對應關(guān)系及有序思考進(jìn)行分類(lèi)的優(yōu)勢。
【學(xué)習目標】
1．通過(guò)動(dòng)手操作的探索活動(dòng)，了解"什么是展開(kāi)，什么是折疊"，掌握長(cháng)方體和正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)。
2．通過(guò)探索活動(dòng)感受立體圖形和平面圖形之間的相互轉化，建立長(cháng)方體或正方體立體圖中的.面與展開(kāi)圖中的面的對應關(guān)系，培養空間想象力，發(fā)展空間觀(guān)念。
3．在展開(kāi)與折疊、展示交流與匯報活動(dòng)中滲透數學(xué)的對應思想。在操作的過(guò)程中學(xué)會(huì )與人合作，學(xué)會(huì )交流自己的思維與方法。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，引入新課：（2～3分）
�。ń處熌贸鲆粋�(gè)食品包裝盒）問(wèn)同學(xué)們是什么？學(xué)生可能回答是"包裝盒"。教師可以通過(guò)"從數學(xué)的角度來(lái)說(shuō)它是什么？"的問(wèn)題引導學(xué)生回答是"正方體"。
教師向學(xué)生演示什么是展開(kāi)圖：請看，像這樣沿著(zhù)棱剪開(kāi)（放下其中一個(gè)面），使這個(gè)正方體完全的展開(kāi)，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，我們叫做正方體的展開(kāi)圖，閉上眼睛想一想它會(huì )是什么樣的？（停頓十幾秒）
請2－3名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你想象的圖形是什么樣的嗎？學(xué)生會(huì )想象出很多圖形，教師指出要一起研究正方體的展開(kāi)圖�？上驅W(xué)生提問(wèn)："關(guān)于展開(kāi)圖你們了解些什么？""打算在這節課中解決哪些問(wèn)題？"（板書(shū)：規律、特征）
�。ㄔO計意圖：教師首先通過(guò)演示操作，引導學(xué)生說(shuō)出想象的正方體展開(kāi)圖是什么樣的？后面接著(zhù)鼓勵學(xué)生動(dòng)手把想象的展開(kāi)圖剪出來(lái)，從而實(shí)現體與面的結合。）
二、動(dòng)手探索，總結規律：（25分）
活動(dòng)一:剪一剪
發(fā)給每位學(xué)生一個(gè)正方體，試著(zhù)剪一剪；驗證同學(xué)們的想象對不對；讓剪的快的學(xué)生根據剪開(kāi)的展開(kāi)圖，從前面教具（展開(kāi)圖）中找出與自己剪的一樣的貼在黑板上。
在活動(dòng)時(shí)，提示學(xué)生注意以下幾點(diǎn)要求：（投影出示）
·沿著(zhù)棱剪開(kāi)，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形。
·先觀(guān)察一下黑板，如果你剪的展開(kāi)圖與別的同學(xué)重復了，那么你就不用貼了。
·注意正確使用剪刀，別傷到手。
活動(dòng)二:找一找
讓學(xué)生仔細觀(guān)察黑板上的展開(kāi)圖有沒(méi)有重復？（學(xué)生貼出來(lái)的）
學(xué)生可能的作品：
學(xué)生可以判斷出：1和5兩個(gè)圖形通過(guò)反射是同一個(gè)圖形，4和7兩個(gè)圖形通過(guò)旋轉是同一個(gè)圖形。
教師進(jìn)一步追問(wèn)："為什么剪出來(lái)的展開(kāi)圖形狀會(huì )不一樣呢？"學(xué)生可能回答：剪的方法不同。"這些展開(kāi)圖有何相同之處？"，學(xué)生可能回答：都由6個(gè)正方形組成。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生獲得空間與圖形的鮮明表象，強化直接感知。培養了學(xué)生的初步空間觀(guān)念。有意識的對展開(kāi)圖進(jìn)行粘貼，讓學(xué)生感受正方體展開(kāi)圖的某些規律，為后續學(xué)習做好鋪墊。）
活動(dòng)三:折一折
相同的正方體可以得到多種不同的展開(kāi)圖，讓學(xué)生再?lài)L試把他們展開(kāi)的圖折回原樣。
操作要求：四人小組合作，輪流演示展開(kāi)與折疊的過(guò)程，邊折邊說(shuō)，找出展開(kāi)圖上的每個(gè)面分別對應正方體上的哪個(gè)面。（教師根據要求同步演示，讓學(xué)生明白，一個(gè)折疊，其他人指出展開(kāi)圖上的這個(gè)面，是正方體的××面。學(xué)生操作、交流、展示。）
小結：通過(guò)前面的活動(dòng)，我們認識了正方體的展開(kāi)圖，經(jīng)過(guò)反復的展開(kāi)與折疊（板書(shū)課題），知道了展開(kāi)圖上的面（板書(shū)：面）與正方體（板書(shū)：體）上的面的對應關(guān)系（板書(shū)：對應）。讓學(xué)生體會(huì )到正方體相對應的兩個(gè)面在展開(kāi)圖中的位置關(guān)系（相隔一個(gè)面的）
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷展開(kāi)與折疊的過(guò)程，鞏固體與面的轉換認知，加強感悟立體圖中的面與展開(kāi)圖中的面的對應關(guān)系，了解尋找對應面的基本方法，然后，上升到由展開(kāi)圖的面想象立體圖形的面的對應位置關(guān)系，培養學(xué)生的空間想象能力。）
三、練習應用，鞏固提高 （10分）
1.判斷下面幾圖是不是正方體的展開(kāi)圖。（學(xué)生判斷，講清原因，個(gè)別不好理解的讓學(xué)生動(dòng)手來(lái)操作。）
說(shuō)明：并不是6個(gè)面就能折成正方體，5號圖有7個(gè)面，可以圍成一個(gè)正方體，但不是正方體的展開(kāi)圖。我們掌握了展開(kāi)圖的特點(diǎn)，學(xué)會(huì )了標"上，下，左，右，前，后"面的方法就可以辨別正方形拼接圖能否折成正方體。
2．（課件出示書(shū)17頁(yè)練一練第一題）屏幕上這道題你能夠獨立完成嗎？請說(shuō)出正方體展開(kāi)圖中與1號、2號、3號面相對的各是幾號面？ 教師可以通過(guò)折一折，讓學(xué)生猜想對不對。（教師演示折疊過(guò)程）
如果以2號面定為底面，2號對幾號？1號對幾號？3號面呢？（教師演示）如果把1號面定為底面，還是這個(gè)結果嗎？（學(xué)生回答后，折疊回正方體驗證）換3號面為底面呢？（停頓等學(xué)生回答后，旋轉圖形讓學(xué)生親眼看一看）如果把底面換成4．5．6號，結果一樣嗎？教師可以問(wèn)學(xué)生："你可以得出什么樣的結論？"
�。ㄔO計意圖：根據學(xué)生的水平差異，創(chuàng )設條件、積極引導，有意識的培養用不同的方法去解決同一個(gè)問(wèn)題的習慣。全方位調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣和內在潛力,引導和鼓勵學(xué)生帶著(zhù)知識、經(jīng)驗、思考、興致參與教學(xué)過(guò)程。通過(guò)此活動(dòng)，不僅強化了學(xué)生的空間觀(guān)念，而且提高了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。）
四、總結收獲（2分）
教師問(wèn)："學(xué)習到這里，你有什么發(fā)現，有什么收獲，心中還有什么疑問(wèn)？"
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