《長(cháng)方形和正方形的面積計算》教學(xué)設計
一、教材分析“長(cháng)方形和正方形的面積計算”是三年級下冊中的學(xué)習內容，小學(xué)生從學(xué)習長(cháng)度到學(xué)習面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認識面積單位和學(xué)會(huì )用面積單位直接度量面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內容主要是引導學(xué)生探索長(cháng)方形和正方形的面積計算公式，并初步練習運用公式進(jìn)行面積計算。首先預測學(xué)生根據已有的學(xué)習和生活經(jīng)驗會(huì )有不同的計量方法。在這堂課中主要通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作解決“為什么長(cháng)乘寬就是長(cháng)方形的面積”的問(wèn)題，讓學(xué)生理解長(cháng)方形面積的計算方法，并通過(guò)實(shí)驗驗證、舉例說(shuō)明其正確性和運用價(jià)值，最后引導學(xué)生歸納、總結長(cháng)方形面積，并通過(guò)長(cháng)方形面積計算方法遷移得到正方形面積的計算方法，為以后學(xué)習其他平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。
二、說(shuō)學(xué)法 學(xué)生先猜猜長(cháng)方形的面積是怎樣計算的。再分小組活動(dòng)：用學(xué)具小正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形或正方形，觀(guān)察拼成后圖形的長(cháng)是多少，寬是多少，面積是多少，并作好記錄。小組匯報拼擺結果，觀(guān)察統計的數據，小組討論：通過(guò)擺一擺，你們有什么發(fā)現？小組合作進(jìn)行操作，驗證發(fā)現，討論小結出長(cháng)方形面計算的公式，在此基礎上探究正方形面積的計算公式。讓學(xué)生在“猜想、操作、發(fā)現、驗證、應用”的學(xué)習過(guò)程中經(jīng)歷從長(cháng)方形面積計算公式推導到正方形面積計算公式的再創(chuàng )造，培養學(xué)生探索能力和創(chuàng )新精神。
教學(xué)目標：
1.引導學(xué)生自主探究發(fā)現長(cháng)方形、正方形面積計算方法，經(jīng)歷面積計算方法的探究過(guò)程，能正確計算長(cháng)方形、正方形的面積。
2.滲透“猜想—實(shí)驗—發(fā)現—驗證”的學(xué)習方法以及相關(guān)事物之間都是有內在聯(lián)系的辯證唯物主義思想，培養學(xué)生的自主學(xué)習能力、合作意識和科學(xué)探究精神。
3.讓學(xué)生通過(guò)對數學(xué)內在規律的探索，來(lái)感受數學(xué)的魅力，體驗成功探究的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生通過(guò)操作實(shí)踐、觀(guān)察比較，探究得出長(cháng)、正方形的面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(cháng)、正方形的面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)用具：1平方厘米的正方形、尺子、課件等。
教學(xué)設想：
圍繞長(cháng)方形面積公式推導這個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，我力圖把教學(xué)的著(zhù)力點(diǎn)放在公式是怎樣被提出來(lái)的，又是怎樣加以推導論證的。
1、復習中設置障礙，引出問(wèn)題。激發(fā)學(xué)生內在的學(xué)習動(dòng)機，引發(fā)學(xué)生對數學(xué)
學(xué)習的興趣乃是求知的前提。在長(cháng)方形面積計算公式推導中，讓學(xué)生初步感知長(cháng)方形的面積與長(cháng)、寬之間存在的關(guān)系，再通過(guò)啟發(fā)談話(huà)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機和求知欲，為推導公式作鋪墊。
2、在動(dòng)手操作中，解決問(wèn)題。學(xué)具操作可以幫助學(xué)生理解一些抽象的概念，
掌握一些數學(xué)規律，有利于教給學(xué)生探究知識的方法，讓學(xué)生在操作中沿著(zhù)具體——表象——抽象的過(guò)程發(fā)現問(wèn)題，把握問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法。長(cháng)方形面積公式推導中讓學(xué)生利用1平方厘米的正方形紙片拼成一個(gè)長(cháng)方形，在操作思維基礎上，進(jìn)一步感知長(cháng)方形面積與它的長(cháng)和寬的關(guān)系。
3、在思考、討論、分析、驗證中，得到結論。在操作交流之后，讓學(xué)生對面
積與長(cháng)寬進(jìn)行觀(guān)察、比較、思考，組織學(xué)生圍繞長(cháng)方形面積和長(cháng)寬之間有什么關(guān)系進(jìn)行討論，歸納分析問(wèn)題，從而引導概括推導出長(cháng)方形的面積計算公式。
4、在變化中，推導出正方形面積公式。充分利用長(cháng)方形面積計算公式，正方形是特殊的長(cháng)方形，懂得了長(cháng)方形的面積計算方法，正方形的面積計算方法也就迎刃而解。順理成章地得出正方形面積公式。這樣使學(xué)生了解了一般與特殊的關(guān)系，又形象地溝通了正、長(cháng)方形之間的聯(lián)系。
5、在練習中，發(fā)展學(xué)生思維，促進(jìn)技能形成。本節課練習題的設計，力求緊
扣重點(diǎn)，層次清楚，題型多樣，并體現面向全班學(xué)生，因材施教的要求。長(cháng)方形、正方形面積公式得出后，均安排一組專(zhuān)項練習題，旨在及時(shí)鞏固所學(xué)會(huì )公式，獲取足夠的反饋信息，以便教師及時(shí)調理教學(xué)節奏。綜合練習題，有一定的靈活性，旨在強化應用兩個(gè)面積計算公式，形成計算技能。最后提高練習是為學(xué)有余力的學(xué)生設計的，意在因材施教，發(fā)展智能。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入，提出問(wèn)題。
1．提問(wèn)：上節課，同學(xué)們認識了面積和面積單位。什么叫做面積？常用的面積單位有哪些呢？（課件出示面積概念和常用的面積單位）
2．課件出示下圖，并提問(wèn)：這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積比較大，大多少？（先估計）你們有什么辦法比較嗎？（生：用１平方厘米的面積單位進(jìn)行測
�。ㄐ〗Y方法）
3．提問(wèn)：要想知道黑板、教室面積有多大，你們怎么測量呢？（生：用１平方米的面積單位去測量。）要想游泳池、菜地、森林、操場(chǎng)、知道中國土地的面積有多大，你們怎么測量呢？使學(xué)生悟出：用面積單位一個(gè)一個(gè)去擺、去測量的方法太麻煩，也不實(shí)際。
4．教師在學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)的同時(shí)，再提出問(wèn)題，引導學(xué)生去探索。
用面積單位去量的方法太不現實(shí)了，那么有沒(méi)有一種簡(jiǎn)便的計算方法可以求出長(cháng)方形和正方形的.面積呢？這節課，就來(lái)研究長(cháng)方形和正方形面積的計算。
板書(shū)課題：長(cháng)方形、正方形面積的計算。
二、解決問(wèn)題。
（一）、猜想，長(cháng)方形的面積與什么有關(guān)？與長(cháng)和寬有怎樣的關(guān)系呢？
（二）、學(xué)生操作發(fā)現規律。
1、分組活動(dòng)，出示活動(dòng)要求。
�。�1）組長(cháng)主持活動(dòng)，活動(dòng)中互相配合,控制音量。
�。�2）用小正方形擺成不同的長(cháng)方形（個(gè)數可以不同），并照表做好記錄。
�。�3）思考討論：長(cháng)方形的面積與長(cháng)和寬有什么關(guān)系？
2、活動(dòng)反饋。
操作完畢，反饋活動(dòng)情況。結合反饋結果師板書(shū)黑板上的表格：
3、抽象概括：
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較，你發(fā)現了什么？歸納得出長(cháng)方形所含的平方厘米正好等于長(cháng)和寬所含厘米數的乘積。師生共同抽象概括出長(cháng)方形的面積計算公式，并板書(shū)：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
（三）、驗證與拓展
1、驗證：是不是所有的長(cháng)方形面積都可以用長(cháng)×寬來(lái)計算？出示簡(jiǎn)單的圖形面積計算。讓學(xué)生快速說(shuō)出答案。
2、觀(guān)察討論正方形的面積公式。
師：這是什么圖形？正方形的面積可以怎樣計算呢？學(xué)生解答。
思考：正方形的面積與什么有關(guān)系？
反饋：對呀！正方形本身就是特殊的長(cháng)方形嘛！只是長(cháng)和寬相等的長(cháng)方形，我們習慣上把正方形的長(cháng)和寬叫邊長(cháng)，所以正方形的面積= 邊長(cháng)×邊長(cháng)（板書(shū)）
三、鞏固應用。
1、計算78頁(yè)“做一做”
2、我們探究學(xué)習了計算長(cháng)方形正方形面積的方法，在生活中有很多很多的長(cháng)方形存在著(zhù)，這些長(cháng)方形的面積都是可以運用今天探究得到的方法來(lái)計算的，想不想試一試��？計算數學(xué)書(shū)本封面和學(xué)生卡、黑板的面積。先估計再同桌合作量一量、算一算。（取整厘米數）問(wèn)：你首先做了什么？
3、告訴茶幾面積，猜長(cháng)和寬（出示課件）
4、已知正方形的邊長(cháng)，對折一次后是什么圖形，面積是多少？（備用）
四、課堂小結：思考收獲是什么？還想知道什么問(wèn)題？
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