《函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)》教學(xué)設計
教學(xué)目標：
1．在初中學(xué)習一次函數、二次函數的性質(zhì)的基礎上，進(jìn)一步感知函數的單調性，并能結合圖形，認識函數的單調性；
2．通過(guò)函數的單調性的教學(xué)，滲透數形結合的數學(xué)思想，并對學(xué)生進(jìn)行初步的辯證唯物論的教育；
3．通過(guò)函數的單調性的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì )理性地認識與描述生活中的增長(cháng)、遞減等現象．
教學(xué)重點(diǎn)：
用圖象直觀(guān)地認識函數的單調性，并利用函數的單調性求函數的值域．
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
如圖（課本37頁(yè)圖2-2-1），是氣溫關(guān)于時(shí)間t的函數，記為＝f (t)，觀(guān)察這個(gè)函數的圖象，說(shuō)出氣溫在哪些時(shí)間段內是逐漸升高的或是下降的？
問(wèn)題：怎樣用數學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)上述時(shí)間段內“隨時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．結合圖2―2―1，說(shuō)出該市一天氣溫的變化情況；
2．回憶初中所學(xué)的有關(guān)函數的性質(zhì)，并畫(huà)圖予以說(shuō)明；
3．結合右側四幅圖，解釋函數的單調性．
三、數學(xué)建構
1．增函數與減函數：
一般地，設函數＝f(x)的定義域為A，區間IA．
如果對于區間I內的任意兩個(gè)值x1，x2，當x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說(shuō)＝f(x)在區間I是單調增函數，區間I稱(chēng)為＝f(x)的`單調增區間．
如果對于區間I內的任意兩個(gè)值x1，x2，當x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說(shuō)＝f(x)在區間I是單調減函數，區間I稱(chēng)為＝f(x)的單調減區間．
2．函數的單調性與單調區間：
如果函數＝f(x)在區間I是單調增函數或單調減函數，那么就說(shuō)函數＝f(x)在區間I上具有單調性．
單調增區間與單調減區間統稱(chēng)為單調區間．
注：一般所說(shuō)的函數的單調性，就是要指出函數的單調區間，并說(shuō)明在區間上是單調增函數還是單調減函數．
四、數學(xué)運用
例1 畫(huà)出下列函數的圖象，結合圖象說(shuō)出函數的單調性．
1．＝x2＋2x－12．＝2x
例2 求證：函數f(x)＝－1x－1在區間(－∞，0)上是單調增函數．
練習：說(shuō)出下列函數的單調性并證明．
1．＝－x2＋22．＝2x＋1
五、回顧小結
利用圖形，感知函數的單調性→給出單調性的嚴格意義上的定義→證明一個(gè)函數的單調性．
六、作業(yè)
課堂作業(yè)：課本44頁(yè)1，3兩題．
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