《對數函數的性質(zhì)》教學(xué)反思
一、教材分析。
本節課是《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)？數學(xué)1（必修）》（人教A版）第二章第2節第二課《對數函數及其性質(zhì)》。本節課的內容在教材中起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。一方面，對數函數是在學(xué)生系統學(xué)習了函數概念，基本掌握了函數性質(zhì)的基礎上，進(jìn)行研究的第一個(gè)重要的基本初等函數。作為基本初等函數，它是繼指數函數之后對高中函數概念及性質(zhì)的又一次應用；另一方面，對數函數是后續學(xué)習冪函數的基礎，對于研究?jì)绾瘮导捌渌境醯群瘮�，在研究方法上起到示范作用�?/p>
二、學(xué)生分析。
從學(xué)生的知識上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了函數的定義、圖像、性質(zhì)，對函數的性質(zhì)和圖像的關(guān)系已經(jīng)有了一定的認識。學(xué)生已經(jīng)熟悉研究函數的一般過(guò)程和方法，會(huì )用此來(lái)研究對數函數。
從學(xué)生現有的學(xué)習能力看，通過(guò)初中對函數的'認識與理解，學(xué)生已具備了一定的觀(guān)察事物的能力，積累了一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗，初步具備了抽象、概括的能力。通過(guò)教師啟發(fā)式引導，學(xué)生能自主探究完成本節課的學(xué)習，會(huì )進(jìn)行多媒體的基本操作。
三、教學(xué)目標。
1、知識與技能目標：
�、偻ㄟ^(guò)具體實(shí)例了解對數函數模型的實(shí)際背景。
�、诔醪嚼斫鈱岛瘮档母拍�、圖像和性質(zhì)。
2、過(guò)程與方法目標：
�、俳柚n件繪制對數函數圖像，加深對定義的認識，增強對對數函數圖像的直觀(guān)感知。
�、趯W(xué)生觀(guān)察對數函數圖像，通過(guò)代表發(fā)言等活動(dòng)，探究對數函數性質(zhì)。
�、弁ㄟ^(guò)對對數函數的研究，體會(huì )數形結合、由具體到一般及類(lèi)比思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)小組討論、代表發(fā)言活動(dòng)，培養合作交流意識。
四、教學(xué)環(huán)境與準備。
多媒體網(wǎng)絡(luò )教室、課件。
五、教學(xué)過(guò)程。
1、探究新知。
�。�1）歸納定義。
設計意圖：通過(guò)對函數解析式的分析，突出對底數取值的認識，引導學(xué)生把解析式概括為的形式，為形成對數函數定義作鋪墊。
對數函數的定義：一般地，形如（且）的函數叫做對數函數，其中是自變量，函數的定義域為 。
師生共同分析定義要點(diǎn)：
�、俣x域為。
�、趯岛瘮凳切问交亩x。
�、矍�。教師引導學(xué)生將指數函數定義與對數函數定義作對比。
�。�2）作圖探究。
問(wèn)題2：我們研究函數的一般過(guò)程是什么？
�、俳處焼l(fā)學(xué)生思考：歸納定義，畫(huà)出圖像，觀(guān)察圖像，總結性質(zhì)，繼而進(jìn)行性質(zhì)應用。
�。ㄔO計意圖：對數函數作為基本初等函數，是繼指數函數后對高中函數概念及性質(zhì)的再次應用，學(xué)生已經(jīng)熟悉研究函數的一般過(guò)程和方法，會(huì )用此來(lái)研究對數函數。）
�、谧鲌D1：畫(huà)出函數的圖像。
學(xué)生獨立在坐標紙上作圖，教師巡視個(gè)別輔導，正投對比展示學(xué)生作圖結果，總結作圖要點(diǎn)，規范列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)的每一步。
�。ㄔO計意圖：描點(diǎn)法作圖是畫(huà)函數圖像的基本方法，用正投呈現學(xué)生作圖結果，培養學(xué)生畫(huà)圖基本功。）
�、圩鲌D2：自主選擇底數繪制對數函數的圖像。
�、茉O組確定的對數函數圖像。
�。ㄔO計意圖：學(xué)生通過(guò)在同一坐標系中，繪制多個(gè)對數函數圖像，在繪制過(guò)程中，可以更加直觀(guān)地感知底數對對數函數圖像的影響，能更好地觀(guān)察圖像特征，總結圖像性質(zhì)。）
�、輰W(xué)生自主選擇底數，繪制對數函數圖像，”，各小組根據所繪制的對數函數圖像，觀(guān)察圖像特征，總結性質(zhì)，每組自薦一名代表發(fā)言。教師適時(shí)發(fā)問(wèn)、點(diǎn)撥，引導學(xué)生總結，師生、生生互動(dòng)交流。
觀(guān)察圖像，你認為如何對對數函數進(jìn)行分類(lèi)研究？
各小組學(xué)生共提出兩類(lèi)標準：
a、按圖像上升和下降分兩類(lèi)。
b、按底數分兩類(lèi)。經(jīng)教師引導，學(xué)生發(fā)現這兩類(lèi)標準可以統一：與圖像上升統一；與圖像下降統一。
�、弈隳芙Y合屏幕上所呈現的對數函數圖像，觀(guān)察它們的圖像特征，并總結其性質(zhì)嗎？
各組學(xué)生從圖像位置、特殊點(diǎn)、圖像變化趨勢等方面總結圖像特征。（設計意圖：學(xué)生通過(guò)觀(guān)察具體對數函數圖像，應用數形結合思想，歸納概括性質(zhì)。）
�。ㄔO計意圖：通過(guò)幾何畫(huà)板課件的動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生更直觀(guān)地觀(guān)察到對數函數圖像隨底數的變化情況，以及為什么要把底數分為和兩類(lèi)，有利于學(xué)生由圖像歸納性質(zhì)，從而突破本節課的難點(diǎn)。）
�。�3）歸納性質(zhì)。
學(xué)生觀(guān)察圖像，討論總結性質(zhì)。
�。ㄔO計意圖：學(xué)生總結性質(zhì)，培養學(xué)生歸納概括能力。）
師生共同對學(xué)習內容進(jìn)行總結：
�、傺芯亢瘮档囊话氵^(guò)程是：定義→圖像→性質(zhì)→應用。
�、诮柚鷪D像研究性質(zhì)，應用了數形結合思想；由具體對數函數入手，到一般對數函數總結性質(zhì)，應用由特殊到一般思想方法；對數函數對底數分類(lèi)進(jìn)行研究性質(zhì)，應用了分類(lèi)討論思想，類(lèi)比指數函數研究對數函數，應用了類(lèi)比思想。
3、例題講解。
師：剛才我們共同探究得出性質(zhì)，下邊看性質(zhì)應用。
例1：比較下列各組中兩個(gè)值的大�。孩� ；② ；③ 。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)例題使學(xué)生體會(huì )對數函數單調性應用，設計三題，使學(xué)生體會(huì )分類(lèi)討論思想。）
第一題教師引導講解，示范解答過(guò)程，第二題、第三題學(xué)生正投講解。
設計意圖：通過(guò)學(xué)生正投講解題目做法，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心和勇氣，同時(shí)，對于出現的錯誤及時(shí)糾錯，起到示范作用。
4、歸納總結。
�。�1）這節課你學(xué)到哪些知識？
�。�2）這節課你體會(huì )到哪些數學(xué)思想方法？
5、分層作業(yè)。
�。�1）必做題：P73，2、3；
�。�2）選作題：函數和的圖像間有何關(guān)系？
六、教學(xué)反思。
1、 設計問(wèn)題系列，驅動(dòng)教學(xué)。
問(wèn)題是數學(xué)的心臟，本節課以6個(gè)問(wèn)題為主線(xiàn)貫穿始終，以問(wèn)題解決為教學(xué)線(xiàn)索，在教師的主導與計算機的輔助下，學(xué)生思維由問(wèn)題開(kāi)始，由問(wèn)題深化。
2、借助信息技術(shù)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
本節課的學(xué)習重點(diǎn)是對數函數的概念、圖像和性質(zhì)；學(xué)習難點(diǎn)是用數形結合方法從具體到一般地探索概括對數函數性質(zhì)，為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使用了以下信息技術(shù)：
�。�1）探究對數函數概念：課上播放PPT課件，學(xué)生總結三個(gè)“觀(guān)察事例”中函數解析式的共同特征，概括到的形式，從而形成概念，突出學(xué)習重點(diǎn)。
�。�2）繪制對數函數圖像：作圖1，學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，初步感知對數函數圖像，教師個(gè)別輔導，正投展示，對比分析作圖結果，糾正作圖錯誤，總結作圖要點(diǎn)，培養學(xué)生作圖基本功；作圖2，設計課件，全體學(xué)生參與，自選底數繪制對數函數圖像，從而加深了學(xué)生對定義的認識，增強了對圖像的直觀(guān)感知，突出學(xué)習重點(diǎn)。
�。�3）探究對數函數性質(zhì)：對數函數性質(zhì)的獲得，需要借助對數函數圖像。設計“動(dòng)手實(shí)踐2”，教師運用課件的動(dòng)態(tài)演示功能，驗證底數取定義范圍內所有值時(shí)，對數函數的性質(zhì)，學(xué)生操作課件“動(dòng)手實(shí)踐2”，通過(guò)拖動(dòng)點(diǎn)“”，改變底數的值，觀(guān)察對數函數圖像隨底數的變化情況，學(xué)生的親身體驗，提高了對研究過(guò)程的參與程度，有效突破學(xué)習難點(diǎn)。
�。�4）運用課件“演示””功能，使得大量圖像共享成為可能，使得學(xué)生小組代表發(fā)言活動(dòng)得以實(shí)施，提高了學(xué)生對研究過(guò)程的參與程度，使得學(xué)習效率明顯提高，更為有效地突破學(xué)習難點(diǎn)。
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