函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)教案范文
函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)教案范文
教學(xué)目標：
1．進(jìn)一步認識函數的性質(zhì)，從形與數兩個(gè)方面引導學(xué)生理解掌握函數奇偶性的概念，能準確地判斷所給函數的奇偶性；
2．通過(guò)函數的奇偶性概念的教學(xué)，揭示函數奇偶性概念的形成過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、抽象的能力，培養學(xué)生從特殊到一般的概括能力，并滲透數形結合的數學(xué)思想方法；
3．引導學(xué)生從生活中的對稱(chēng)聯(lián)想到數學(xué)中的對稱(chēng)，師生共同探討、研究，從代數的角度給予嚴密的代數形式表達、推理，培養學(xué)生嚴謹、認真、科學(xué)的探究精神．
教學(xué)重點(diǎn)：
函數奇偶性的概念及函數奇偶性的判斷．
教學(xué)難點(diǎn)：
函數奇偶性的概念的理解與證明．
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．情境．
復習函數的單調性的概念及運用．
教師小結：函數的單調性從代數的角度嚴謹地刻畫(huà)了函數的圖象在某范圍內的變化情況，便于我們正確地畫(huà)出相關(guān)函數的圖象，以便我們進(jìn)一步地從整體的角度，直觀(guān)而又形象地反映出函數的性質(zhì)．在畫(huà)函數的圖象的時(shí)候，我們有時(shí)還要注意一個(gè)問(wèn)題，就是對稱(chēng)（見(jiàn)P41）．
2．問(wèn)題．
觀(guān)察函數＝x2和＝1x（x≠0）的圖象，從對稱(chēng)的角度你發(fā)現了什么？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．畫(huà)出函數＝x2和＝1x（x≠0）的圖象
2．利用折紙的方法驗證函數＝x2圖象的對稱(chēng)性
3．理解函數奇偶性的概念及性質(zhì)．
三、數學(xué)建構
1．奇、偶函數的定義：
一般地，如果對于函數f(x)的定義域內的任意的一個(gè)x，都有f(－x)＝f(x)，那么稱(chēng)函數＝f(x)是偶函數；
如果對于函數f(x)的定義域內的任意的一個(gè)x，都有f(－x)＝－f(x)，那么稱(chēng)函數＝f(x)是奇函數；
2．函數的奇偶性：
如果函數f(x)是奇函數或偶函數，我們就說(shuō)函數f(x)具有奇偶性，而如果一個(gè)函數既不是奇函數，也不是偶函數(常說(shuō)該函數是非奇非偶函數)，則說(shuō)該函數不具有奇偶性．
3．奇、偶函數的性質(zhì)：
偶函數的圖象關(guān)于軸對稱(chēng)，奇函數的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)．
四、數學(xué)運用
�。ㄒ唬├}
例1 判斷函數f(x)＝x3＋5x的奇偶性．
例2 判定下列函數是否為偶函數或奇函數：
�。�1）f(x)＝x2－1； （2）f(x)＝2x；
�。�3）f(x)＝2|x|； （4）f(x)＝(x－1)2．
小結：1．判斷函數是否為偶函數或奇函數，首先判斷函數的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如函數f(x)＝2x，x∈[－1，3]就不具有奇偶性；再用定義．
2．判定函數是否具有奇偶性，一定要對定義域內的任意的一個(gè)x進(jìn)行討論，而不是某一特定的值．如函數f(x)＝x2－x－1，有f(1)＝－1，f(－1)＝1，顯然有f(－1)＝－f(1)，但函數f(x)＝x2－x－1不具有奇偶性，再如函數f(x)＝x3－x2－x＋2，有f(－1)＝f(1)＝1，同樣函數f(x)＝x3－x2－x＋2也不具有奇偶性．
例3 判斷函數f(x)＝ 的奇偶性．
小結：判斷分段函數是否為具有奇偶性，應先畫(huà)出函數的圖象，獲取直觀(guān)的印象，再利用定義分段討論．
�。ǘ┚毩�
1．判斷下列函數的奇偶性：
�。�1） f(x)＝x＋ ；（2） f(x)＝x2＋ ；
�。�3）f(x)＝ ；（4） f(x)＝ ．
2．已知奇函數f(x)在軸右邊的圖象如圖所示，試畫(huà)出函數f(x)在軸左邊的圖象．
3．已知函數f(x＋1)是偶函數，則函數f(x)的對稱(chēng)軸是 ．
4．對于定義在R上的函數f(x)，下列判斷是否正確：
�。�1）若f(2)＝f(－2)，則f(x)是偶函數；
�。�2）若f(2)≠f(－2)，則f(x)不是偶函數；
�。�3）若f(2)＝f(－2)，則f(x)不是奇函數．
五、回顧小結
1．奇、偶函數的定義及函數的奇偶性的定義．
2．奇、偶函數的性質(zhì)及函數的奇偶性的判斷．
六、作業(yè)
課堂作業(yè)：課本44頁(yè)5，6題．
【函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)教案】相關(guān)文章：
《函數的概念》教案（通用10篇）08-22
等式和它的性質(zhì)教案（精選6篇）11-10
《減法性質(zhì)、除法性質(zhì)》教學(xué)設計02-23
《商不變性質(zhì)》教案（精選5篇）05-19
集合與函數概念總結10-25
《對數的運算性質(zhì)》數學(xué)教案（通用10篇）05-16
平行線(xiàn)的性質(zhì)教案設計（通用8篇）04-25
鐵的性質(zhì)導學(xué)案09-01