《圓柱的表面積》教學(xué)反思(匯編15篇)
作為一位剛到崗的教師,我們的任務(wù)之一就是課堂教學(xué),通過(guò)教學(xué)反思可以很好地改正講課缺點(diǎn),優(yōu)秀的教學(xué)反思都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編為大家收集的《圓柱的表面積》教學(xué)反思,歡迎閱讀與收藏。
《圓柱的表面積》教學(xué)反思1
今天,看到了一份家庭作業(yè),非常激動(dòng)。昨天上課內容是《圓柱表面積》,課堂上讓學(xué)生觀(guān)察圓柱的表面,了解圓柱表面是由兩個(gè)完全一樣的圓(平面圖形)和一個(gè)側面(曲面)構成的,進(jìn)而明白圓柱的表面積是什么。如何計算圓柱的表面積就很明了了,只要將側面這個(gè)曲面轉換成學(xué)過(guò)的平面圖形,上下兩個(gè)底都是圓,而圓面積計算已經(jīng)學(xué)過(guò)了,一切都會(huì )很順利的解決。所以,當我最后把圓柱的展開(kāi)圖畫(huà)到黑板上的時(shí)候,學(xué)生很容易發(fā)現展開(kāi)的長(cháng)方形(側面)的長(cháng)就是底面圓的周長(cháng),寬就是圓柱的高。因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)*寬,所以圓柱的側面積=底面周長(cháng)*高,字母表示就是S側=2r*h。進(jìn)而很容易得出:圓柱的表面積=圓面積*2+側面積。用字母表示就是S=2*r2+2r*h,如果用乘法分配律提取公因數的話(huà)就可以得到S=2r*(r+h)。整節課就像我所預料的`那樣有條不紊的完成了教學(xué)任務(wù)。
但是,總覺(jué)得少了點(diǎn)什么。對,缺乏繼續深入的思考。這個(gè)內容不應該就這樣戛然而止,所以,我就布置了這樣一份家庭作業(yè):有興趣的話(huà),嘗試用其他方法得出圓柱表面積計算公式?作業(yè)雖然布置下去了,但是也不抱多大希望。畢竟,有點(diǎn)難,學(xué)生也要準備小升初,愿意花時(shí)間去探究嗎?
今天,這項作業(yè)收上來(lái),不多,有一小半的同學(xué)交來(lái)了。大部分是因為想不出其他辦法,而交來(lái)的這項作業(yè)中,有很多同學(xué)是把側面展開(kāi)成了平行四邊形,仿照課堂上的方法推導的。
突然,一份令我激動(dòng)的作業(yè)出現了,是那個(gè)平時(shí)最?lèi)?ài)動(dòng)腦的男孩子。他是用圖來(lái)表達他的想法的,思路非常清晰。能將曲面轉化成平面的長(cháng)方形,那么也能用原來(lái)學(xué)過(guò)的知識將圓也轉化成近似的長(cháng)方形,這樣經(jīng)過(guò)拼接,整個(gè)圓柱的表面展開(kāi)圖就可以拼成一個(gè)大的長(cháng)方形,長(cháng)方形的長(cháng)是底面圓的周長(cháng),寬是圓柱的高+半徑。
《圓柱的表面積》教學(xué)反思2
本節課是在初步認識圓柱的基礎上,理解圓柱的側面積和表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,會(huì )正確計算圓柱的側面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。
根據教學(xué)內容的特點(diǎn)和我班學(xué)生的實(shí)際,本節課的教學(xué)我采用了直觀(guān)演示和實(shí)際操作,講解和嘗試練習相結合的方法,使新課與練習有機地融為一體,做到講與練,相結合,有效地培養了學(xué)生的空間觀(guān)念和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1、把握重點(diǎn),突破難點(diǎn),合理利用教材
本課教學(xué)重點(diǎn)是掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。對于圓柱體側面面積計算公式的推導,我遵循主體性原則,讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、發(fā)現,促進(jìn)知識的遷移,使學(xué)生輕松地理解掌握圓柱側面面積的計算方法,較好地突破難點(diǎn)。
2、直觀(guān)演示和實(shí)際操作相結合
通過(guò)直觀(guān)演示和實(shí)際操作,引導學(xué)生觀(guān)察、思考和探索圓柱體表面積的計算方法,鼓勵學(xué)生積極主動(dòng)地獲取新知,讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的'過(guò)程,同時(shí)培養了學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、講解與練習相結合
本節課,我改變了傳統的先講后練的教學(xué)模式,做到講、練結合,貫穿教學(xué)的始終,使練習隨著(zhù)講解由易到難,層層深入。在練習表面積的實(shí)際應用時(shí),又很自然地進(jìn)行了“進(jìn)一法”的教學(xué),使講、練,真正做到了有機結合,學(xué)生學(xué)習的知識是有效的、實(shí)用的,同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)和運用解決實(shí)際問(wèn)題的興趣,培養了學(xué)生的應用意識。
4、還要進(jìn)一步加強學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養。
學(xué)生學(xué)習了圓柱側面積和表面積的計算方法后,在做稍復雜一點(diǎn)的補充作業(yè)時(shí),出錯的同學(xué)較多,這說(shuō)明學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力還不夠,還要進(jìn)行有針對性的訓練。
《圓柱的表面積》教學(xué)反思3
1、抓住特征,建立表象。
之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方體和正方體的表面積,學(xué)生對表面積的概念并不陌生。
講授圓柱的表面積時(shí),重點(diǎn)是通過(guò)圓柱展開(kāi)圖,讓學(xué)生理解圓柱的表面積是由一個(gè)曲面和兩個(gè)完全相同的圓圍成的`,這樣真正建立圓柱的表面積的表象。
2、抓住本質(zhì),理清思路。
圓柱的表面積包括一個(gè)側面和兩個(gè)底面。計算圓柱的側面積時(shí),要用圓柱的底面周長(cháng)乘高,而圓柱的底面積則需用到圓的面積公式。在同一題里,周長(cháng)公式與面積公式混淆也是計算圓柱表面積出錯的原因之一。怎樣能更好地理清思路,靈活地進(jìn)行計算呢?我認為,盡量將復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,以不變應萬(wàn)變。即圓柱的側面展開(kāi)圖是一個(gè)長(cháng)方形,計算側面積的直接條件是底面周長(cháng)和高;圓柱的底面是圓形,計算圓的面積的直接條件是半徑。當然,涉及解決具體的問(wèn)題,我們就要聯(lián)系實(shí)際,具體問(wèn)題具體對待。讓學(xué)生在明算理的基礎上掌握具體算法。
《圓柱的表面積》教學(xué)反思4
[頭疼問(wèn)題]
近期六年級的任課教師都會(huì )頭疼我們也不例外
年級組集體備課時(shí)會(huì )嘆氣
在走廊里碰頭時(shí)會(huì )感慨
嘆氣、感慨地主要原因就是:近期作業(yè)的錯誤率很高(特別是學(xué)困生)
這使我不免停下“匆匆的步伐”凝望著(zhù)這些作業(yè)叉叉多的孩子
什么地方出問(wèn)題了?
[細細掂量]
一輪本子改下來(lái)錯誤有以下幾類(lèi)
1、優(yōu)等生:列出一個(gè)長(cháng)長(cháng)的算式,直接得出錯誤的結果(看不出是哪一步出錯,反正計算錯)
2、中等生:求表面積時(shí),大概知道側面積+兩個(gè)底面積;但真正列式的時(shí)候底面積沒(méi)乘2;而到了只需要加一個(gè)底面積的時(shí)候(無(wú)蓋水桶等實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候)卻乘2;
3、學(xué)困生:列出的算式都有問(wèn)題。一查,圓面積計算公式都不會(huì )(夠厲害),最基本的都不會(huì ),圓柱的表面積和體積又如何能正確求出;個(gè)別的20多分鐘頭都不抬,就在計算一個(gè)圖形題,仔細一看列式出錯,后面的脫式計算過(guò)程中的結果有的有6、7位小數;依然不知疲倦的算啊算,看著(zhù)都累
4、不知靈活變通,一般來(lái)講3.14最好是最后再乘,這樣可以降低計算的復雜程度,減輕計算的強度;但部分學(xué)困生勇氣可嘉,不管那一套,列式中3.14在前面就先算;放在后頭就最后算,老實(shí)得可愛(ài);當你在講計算技巧的時(shí)候可愛(ài)的孩子們還在埋頭苦算,結果錯誤百出。
[標本兼治]
1、學(xué)優(yōu)生:提出要求:不能一步得出結果,要脫式:關(guān)注做作業(yè)、打草稿的態(tài)度、習慣,養成草稿本清晰、數字清楚,可以避免匆忙之中抄錯數字導致整題出錯。
2、中等生、學(xué)困生:
。1)重視公式的熟練程度:通過(guò)演示、推導、同桌互說(shuō)、單獨抽問(wèn)、上黑板默寫(xiě)等方法幫助夯實(shí)基礎。
。2)重點(diǎn)分析典型習題,幫助學(xué)生找到審題、列式、解題的方法和策略,并針對性練習,提高技能
。3)重點(diǎn)強記:3.14*1=…………………3.14*9= 常用計算結果,達到熟練程度,提高練習時(shí)的計算速度和正確率,也可以用于檢驗計算過(guò)程中的'結果正確與否。
。4)抓聽(tīng)講習慣:要求要嚴格,教師針對問(wèn)題進(jìn)行分析、講評的時(shí)候,應要求所有學(xué)生抬頭關(guān)注,集中精力聽(tīng)講(往往這樣的時(shí)候學(xué)困生是不睬你的,要適當的喊他起來(lái)站個(gè)1分多鐘,點(diǎn)一點(diǎn)他。),有了這個(gè)保證,講評的效果就有了,出錯的幾率就就會(huì )降低了。再結合以上措施,效果就會(huì )更好。
[寫(xiě)在結尾]
有了措施,就需要有行動(dòng)——老師的行動(dòng)、學(xué)生的行動(dòng)都要跟上,希望一段日子后會(huì )有好效果。
也歡迎大家說(shuō)說(shuō)自己的好的做法,共同提高第二單元的質(zhì)量
《圓柱的表面積》教學(xué)反思5
圓柱的表面積是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)。難點(diǎn)在于:理解難,圓柱的側面是一個(gè)曲面,探索側面積的計算過(guò)程,有一個(gè)化曲為直的過(guò)程;易混淆,在計算圓柱的表面積時(shí)涉及到圓柱的側面積、底面積以及圓的周長(cháng)與面積等概念,學(xué)生容易混淆;計算難,無(wú)論是圓的周長(cháng)和面積計算中都涉及圓周率;經(jīng)驗少,類(lèi)似煙囪、通風(fēng)管、水桶之類(lèi),很多學(xué)生由于缺少生活經(jīng)驗,不能靈活運用知識去解決問(wèn)題。如何有效組織教學(xué),談?wù)勛约旱拇譁\的看法。
一、在操作中建立表現。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方體和正方體的表面積,對表面積的概念并不陌生。在教學(xué)圓柱的表面積時(shí),我先讓學(xué)生自己制作圓柱體、在動(dòng)手做一做的過(guò)程中理解圓柱的表面積是由一個(gè)曲面和兩個(gè)完全相同的圓圍成的,從而真正建立圓柱側面的表象。
二、化曲為直溝通聯(lián)系。
課前布置預習作業(yè),找一貼有商標紙的圓柱實(shí)物,沿高剪開(kāi)你有什么發(fā)現。課上學(xué)生交流,沿著(zhù)側面上的一條高剪開(kāi),把側面展開(kāi),成為一個(gè)長(cháng)方形。我在圓柱的教具上包一張長(cháng)方形紙,然后張開(kāi),在黑板上畫(huà)上教具的直觀(guān)圖,長(cháng)方形紙的`圖(1:1)。讓學(xué)生觀(guān)察后說(shuō)出:長(cháng)方形與圓柱底面的關(guān)系。兩者面積相等,長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱的底面周長(cháng),長(cháng)方形的寬等于圓柱的高,因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)寬,所以圓柱的側面積=底面周長(cháng)高。通過(guò)展、圍的幾次操作,讓學(xué)生切實(shí)建立這兩者之間的聯(lián)系。
三、抓住本質(zhì),理清思路。
本堂課中學(xué)生雖然很明確的知道求圓柱體的表面積是求兩個(gè)底面積和一個(gè)側面積的面積和。但在實(shí)施過(guò)程中有一定的困難,有的同學(xué)是因為對其中的公式或意義沒(méi)有真正理解,不知道要求側面積先求什么,求了圓底面周長(cháng)又和圓的面積混淆,而且圓的周長(cháng)和面積公式已有所遺忘,列式計算時(shí)漏洞百出,計算的難度又導致一部分學(xué)生前功盡棄。所以在解決問(wèn)題時(shí),我要求學(xué)生寫(xiě)出每一步求的是什么,用了哪一個(gè)公式,幫助學(xué)生理清思路。遇到計算比較繁瑣的提供計算結果,我覺(jué)得不必在計算上花費大量的時(shí)間。
當然,學(xué)生接觸到一些實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候,由于生活經(jīng)驗和社會(huì )經(jīng)驗都比較淺薄,對一些物體的認識不夠,不能完全準確的來(lái)判斷求的物體是幾個(gè)面,分別是哪幾個(gè)面,還有實(shí)際中求表面積時(shí)采用的近似法一定的不理解,需要通過(guò)反復練習才能達到一定的程度。另外我認為在教材的編排上也有一定的問(wèn)題,五年級時(shí)學(xué)了圓的知識,過(guò)了差不多一年再來(lái)運用,根據學(xué)生遺忘曲線(xiàn)規律,大部分學(xué)生對圓的周長(cháng)和面積公式比較生疏,雖然通過(guò)新授前的基礎訓練可以喚起學(xué)生的記憶,但畢竟要能熟練地用于側面積和表面積的計算,無(wú)形中增加了學(xué)生解題的難度。原來(lái)教材的編排相對來(lái)說(shuō)更有系統性,學(xué)習間隔的時(shí)間不長(cháng),可以在知識的運用過(guò)程中相互鞏固內化。
《圓柱的表面積》教學(xué)反思6
本節課在教學(xué)上采用了引導、放手、引導的方法,通過(guò)教師的“ 導” ,鼓勵學(xué)生積極、主動(dòng)地探究新知。
首先讓學(xué)生看一看、摸一摸,自己觀(guān)察、發(fā)現,形成圓柱表面積的表象。認識到圓柱的表面積等于圓柱的側面積和兩個(gè)底面面積之和。然后,在突破側面積的計算方法這個(gè)難點(diǎn)時(shí),讓學(xué)生自己展開(kāi)圓柱體模型,觀(guān)察到側面展開(kāi)是一個(gè)長(cháng)方形。長(cháng)方形的長(cháng)就是圓柱的底面周長(cháng),長(cháng)方形的寬就是圓柱的高,從而根據長(cháng)方形的面積公式自然推導出了圓柱側面積的計算公式,然后我又啟發(fā)學(xué)生:圓柱的側面展開(kāi)圖除了長(cháng)方形,還可能是什么圖形?發(fā)現、創(chuàng )新是每個(gè)孩子的天性,在基本知識理解掌握之后,他們對于書(shū)本上沒(méi)有的`方式方法有更高的興奮點(diǎn)與關(guān)注點(diǎn)。這時(shí)有的學(xué)生會(huì )說(shuō),沿高展開(kāi)后還可能得到正方形或平行四邊形,這是兩種特殊現象。借此我又讓學(xué)生自己進(jìn)行操作、嘗試,得出了與書(shū)上不一樣的結果。這樣做,不僅啟發(fā)了他們的思維,又培養了他們的創(chuàng )新意識。
在練習表面積的實(shí)際應用時(shí)由易到難,層層提高,又很自然進(jìn)行了“ 進(jìn)一法” 的教學(xué)。使講練真正做到了有機結合,學(xué)生學(xué)得輕松,練得有趣。
《圓柱的表面積》教學(xué)反思7
在認識圓柱體的課堂上,我設計了讓學(xué)生分小組進(jìn)行自主合作學(xué)習的教學(xué)形式。學(xué)生的小組活動(dòng)各不相同,比較突出的優(yōu)點(diǎn)是學(xué)生對圓柱的特征認識都是在自己動(dòng)手操作的過(guò)程中體驗到出現的主要問(wèn)題:
、賹W(xué)生對自己所探索的知識不會(huì )歸納,表述;
、趯W(xué)生的探研學(xué)習是無(wú)序的,隨意的;
、鄹鹘M的各位成員對知識的探究和思考,差異很大;
、軐W(xué)生的自學(xué)能力較差;⑤學(xué)生不會(huì )交流學(xué)習。
研究“圓柱的認識以及表面積”是在學(xué)生已有的有關(guān)圓面積和長(cháng)(正)方體的表面積等有關(guān)知識,已具有了獨立研究表面積的.能力,而且圓柱形在小學(xué)生的顯示生活中處處可見(jiàn),比較熟悉,因此,我們備課組將此學(xué)習內容作為學(xué)生進(jìn)行探索,研究學(xué)習的材料。
通過(guò)試驗課:我們對以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思:
1、這樣的課,讓學(xué)生進(jìn)行探研學(xué)習,教師進(jìn)行引導的關(guān)鍵是設計好一張讓學(xué)生有序進(jìn)行知識歸納和理解的表格。
2、這樣的課還要多讓學(xué)生上逐漸培養學(xué)生交流學(xué)習的能力和獨立思考分析的能力。
3、在學(xué)生動(dòng)手探索的過(guò)程中,教師要做的是幫助,不是引導、指責,指導也應是在學(xué)生需要的時(shí)候,再給予
4、這樣的課,有利于教師對學(xué)生的學(xué)習特點(diǎn)進(jìn)行觀(guān)察和分析。
《圓柱的表面積》教學(xué)反思8
圓柱的表面積教學(xué),重點(diǎn)在于通過(guò)圓柱的側面展開(kāi)圖推導出圓柱的側面積計算公式,難點(diǎn)是靈活運用側面積、表面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。在本節課的.教學(xué)中,我從始至終貫穿著(zhù)“以學(xué)生為主體,教師為主導,訓練思維為主線(xiàn)”,首先我給學(xué)生一張長(cháng)方形美術(shù)紙,用這張紙做成一個(gè)圓柱體,讓學(xué)生以小組為單位做出它的底面,看誰(shuí)的最好,學(xué)生的思維很好,給出了多種想法,
方法一:用一張紙蓋住圓柱,沿著(zhù)邊緣剪(不會(huì )很圓)
方法二:把圓柱立起來(lái)用筆描繪出來(lái)地面再剪(不好描,自然不會(huì )很圓)
方法三:用尺子量出直徑,算出半徑,用圓規畫(huà)出圓再剪(有點(diǎn)接近了,但是直徑不會(huì )很精確)
方法四:把圓柱壓扁,量出直徑,接著(zhù)同上做法(誤解,這里的直徑其實(shí)是半個(gè)圓的周長(cháng))
方法五:量出美術(shù)紙的長(cháng),就是底面的周長(cháng),由此求出半徑,再畫(huà)圓貼上(很好,能理解側面積求解的難點(diǎn))通過(guò)這些活動(dòng)后,再讓學(xué)生自學(xué)表面積的公式,自然水到渠成了。課堂交給學(xué)生,會(huì )有你意想不到的事情。
《圓柱的表面積》教學(xué)反思9
優(yōu)點(diǎn):
1.在復習引入環(huán)節,我首先通過(guò)復習圓的周長(cháng)和面積的計算,為下面的計算圓柱的側面積和表面積打下基礎;復習圓柱的特征為后面側面積和表面積的公式推導做好鋪墊。
2.在側面積和表面積的計算環(huán)節中,我首先讓學(xué)生看一看、摸一摸,自己觀(guān)察、發(fā)現,形成圓柱表面積的表象。認識到圓柱的表面積等于圓柱的側面積和兩個(gè)底面面積的和。然后,在突破側面積的計算方法這個(gè)難點(diǎn)時(shí),讓學(xué)生自己展開(kāi)圓柱體模型,觀(guān)察到側面展開(kāi)是一個(gè)長(cháng)方形。長(cháng)方形的長(cháng)就是圓柱的底面周長(cháng),長(cháng)方形的寬就是圓柱的高,從而根據長(cháng)方形的面積公式自然推導出了圓柱側面積的計算公式,在這一環(huán)節中,培養了學(xué)生的觀(guān)察、分析能力,同時(shí)也培養了學(xué)生的合作意識。
3.在練習題的設計中,遵循了從易到難的原則,在形式、難度、靈活性上都有體現。判斷題有利于學(xué)生對知識的理解;動(dòng)手測量并計算圓柱體實(shí)物表面積的.題目,鍛煉了學(xué)生對知識的實(shí)際應用能力,使學(xué)生感受到數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系。
不足:
1.實(shí)踐操作展示得不夠。在動(dòng)手探索圓柱側面積的計算方法時(shí),大部分學(xué)生聯(lián)系上節課的經(jīng)驗說(shuō)出看法,而沒(méi)有實(shí)際操作,我也沒(méi)有讓他們展示推導的過(guò)程,
加深印象,只是讓他們說(shuō)一說(shuō),導致一部分學(xué)困生只能聽(tīng)聽(tīng)而已;
2.學(xué)生對圓周長(cháng)和面積的計算不夠熟練,所以,在計算圓柱的側面積和表面積時(shí)顯得費時(shí)費力;
3.部分學(xué)生對生活問(wèn)題中的圓柱表面積(不是三個(gè)面的)理解上有欠缺。
再教設想:
數學(xué)來(lái)源于生活,生活中到處有數學(xué)。再教這部分知識,我要從學(xué)生的生活實(shí)際,創(chuàng )設數學(xué)問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)興趣和調動(dòng)學(xué)生積極性參與。在第一環(huán)節中,創(chuàng )設“飲料罐”情景,你想學(xué)什么?讓學(xué)生自己提出問(wèn)題,激發(fā)了學(xué)生創(chuàng )造的愿望。
《圓柱的表面積》教學(xué)反思10
“圓柱的表面積”歷來(lái)是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)。觀(guān)察發(fā)現,難點(diǎn)一:圓柱的側面是一個(gè)曲面,探索側面積的計算過(guò)程,有一個(gè)“化曲為直”的過(guò)程。這是理解的難點(diǎn);難點(diǎn)二:在計算圓柱的表面積時(shí)涉及到圓柱的側面積、底面積以及圓的周長(cháng)與面積等概念,學(xué)生容易混淆;難點(diǎn)三:計算難度大,無(wú)論是圓的周長(cháng)和面積計算中都涉及圓周率(∏);難點(diǎn)四:類(lèi)似制作煙囪、水桶之類(lèi),很多學(xué)生由于缺少生活經(jīng)驗,不能靈活運用知識去解決問(wèn)題。如何有效組織教學(xué),談?wù)勛约旱拇譁\的看法。
一 抓住特征,建立表象。在六年級上學(xué)期,已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方體和正方體的表面積,學(xué)生對表面積的概念并不陌生。教學(xué)圓柱的表面積時(shí),重點(diǎn)是通過(guò)制作圓柱模型、觀(guān)察圓柱展開(kāi)圖,讓學(xué)生理解圓柱的表面積是由一個(gè)曲面和兩個(gè)完全相同的圓圍成的。通過(guò)操作,真正建立圓柱側面的表象。
二 突破難點(diǎn),緊抓聯(lián)系。探索并理解側面積的計算方法是這部分教學(xué)的難點(diǎn)。圓柱的側面是一個(gè)曲面,例2結合具體情境,展示了圓柱的側面展開(kāi)圖,沿著(zhù)高將側面展開(kāi)后是一個(gè)長(cháng)方形!盎鸀橹薄边^(guò)程中,教學(xué)重點(diǎn)要抓二者之間的聯(lián)系,即展開(kāi)后長(cháng)方形的長(cháng)就是圓柱的底面周長(cháng),寬是圓柱的高。通過(guò)“展”、“圍”的反復操作,讓學(xué)生切實(shí)建立這兩者之間的聯(lián)系,有利于突破難點(diǎn)。
三 抓住本質(zhì),理清思路。圓柱的表面積包括一個(gè)側面和兩個(gè)底面。計算圓柱的側面積時(shí)要用圓柱的底面周長(cháng)乘高,而圓柱的底面積則需用到圓的面積公式。在同一題里,周長(cháng)公式與面積公式混淆也是計算圓柱表面積出錯的'原因之一。怎樣能更好的理清思路,靈活的進(jìn)行計算呢?我認為,盡量將復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,以不變應萬(wàn)變。即圓柱的側面展開(kāi)圖是一個(gè)長(cháng)方形,計算側面積的直接條件是底面周長(cháng)和高;圓柱的底面是圓形,計算圓的面積的直接條件是半徑。當然,涉及到解決具體的問(wèn)題,我們就要聯(lián)系實(shí)際具體問(wèn)題具體對待。
本單元的學(xué)習有利于發(fā)展學(xué)生的空間概念,有利于培養學(xué)生的思維的有序性,有利于培養學(xué)生認真審題的好習慣,提高學(xué)生靈活應用能力。
《圓柱的表面積》教學(xué)反思11
1、重學(xué)生學(xué)習的過(guò)程。傳統中的教學(xué)是教師直接出示圓柱的'表面積計算公式讓學(xué)生進(jìn)行死記硬背,然后套公式計算。這是只重結果,不重過(guò)程的現象。這節課,學(xué)生初步了解了圓柱的表面是由兩個(gè)相同的底面和一個(gè)側面構成的,計算圓柱底面積就是計算圓面積。我在學(xué)生初步理解圓柱表面積的含義后,重點(diǎn)安排學(xué)生進(jìn)行圓柱側面積計算方法的探索。學(xué)生通過(guò)剪、卷、滾等一系列活動(dòng)探索出圓柱的側面是一個(gè)長(cháng)方形,從而推導出圓柱側面積計算公式。
2、學(xué)生成為有效學(xué)習者。有效地復習了圓的面積計算方法,有效地掌握了圓的表面積計算方法
《圓柱的表面積》教學(xué)反思12
為了能充體現新課程理念,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展,教學(xué)過(guò)程中我精心安排了觀(guān)察、操作、討論交流、應用等教學(xué)活動(dòng),同時(shí)積極營(yíng)造愉快、民主、輕松、和諧的學(xué)習氛圍。反思整堂課程教學(xué)主要圍繞以下幾點(diǎn)展開(kāi):
一、打破傳統教學(xué),靈活合理地重組教材
“圓柱的表面積”這部分數學(xué)內容包括:圓柱的側面積、表面積的計算、表面積在實(shí)際計算中的應用。教材安排了一道生活例題,分步教學(xué)。備課時(shí),我打破了傳統的教學(xué)程序,將這些內容重新組合,合理把握教材,力爭有效的完成教學(xué)任務(wù)。首先將側面積計算方法的推導作為教學(xué)難點(diǎn)來(lái)突破:后將表面積的計算作為了重點(diǎn)來(lái)教學(xué);將表面積的實(shí)際應用作為重點(diǎn)來(lái)練習。三者有機結合、相互聯(lián)系、多而不亂。教學(xué)設計和安排既源于教材,又不同與教材。例題并沒(méi)有專(zhuān)門(mén)的教學(xué),但其指導思想和目的要求分別在教學(xué)過(guò)程中得以體現。整個(gè)一節課,增加容量但又學(xué)得輕松,極大提高了課堂教學(xué)效率。
二、充分發(fā)揮教師主導與學(xué)生主體作用的統一。
本節課在教學(xué)上采用了引導—合作—引導的方法,通過(guò)教師的“導”,鼓勵學(xué)生積極、主動(dòng)地探求新知。
1、直觀(guān)演示與實(shí)際操作結合
新課開(kāi)始,教師通過(guò)圓柱教具直觀(guān)演示,引導學(xué)生復習圓柱體的特征,進(jìn)而理解圓柱體表面積的意義。在教學(xué)側面積的計算時(shí),精心設疑:圓柱的側面是個(gè)曲面,怎樣計算它的面積呢?想一想,能否將這個(gè)曲面轉化為我們學(xué)過(guò)的平面圖形,從中思考和發(fā)現它的側面積該怎樣計算呢?在我的啟發(fā)下,學(xué)生以小組為單位,用圓柱形紙筒進(jìn)行實(shí)際操作,最終發(fā)現圓柱的側面展開(kāi)圖有多種形式,而不是單純的照本宣科,沿高線(xiàn)展開(kāi);另外實(shí)踐中使所有圖形進(jìn)而轉化為長(cháng)方形。實(shí)現教材的回歸,最后探究出側面積的計算方法。
2、教師講解與學(xué)生練習相結合
教學(xué)過(guò)程中,我改變了傳統的先講后練的教學(xué)模式,做到講練結合慣穿始終。而且使練習隨著(zhù)講解由易到難,層層深入,一環(huán)緊扣一環(huán)。具體做法是:在學(xué)生理解圓柱的側面積的公式后,安排學(xué)生強化訓練:緊接著(zhù)又復習圓面積公式,訓練計算圓柱的底面積,利用計算所得的數據,合理自然地計算出圓柱的表面積。在練習表面積的實(shí)際應用時(shí),又很自然地進(jìn)行了實(shí)際生活問(wèn)題的引導教學(xué)。使學(xué)生學(xué)得輕松,練得有趣。
三、較好地培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識
1、培養了學(xué)生的合作創(chuàng )新意識。
在教學(xué)圓柱側面積計算方法時(shí),我沒(méi)有拘泥于教材上把側面積轉化為長(cháng)方形這一思路,而是放手學(xué)生合作探究,鼓勵學(xué)生猜想和實(shí)驗,最終學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、觀(guān)察和思考,探討出了側面積計算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習中,較好地培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識。
2、培養了學(xué)生的實(shí)踐能力。
本節課我大膽給予學(xué)生自主探索的時(shí)間與空間,讓學(xué)生動(dòng)手測量、動(dòng)手實(shí)踐,使學(xué)生處于學(xué)習主體的地位,充分發(fā)揮每一個(gè)學(xué)生的潛能,讓學(xué)生在合作學(xué)習中不僅達到學(xué)以致用的目的,而且培養了實(shí)踐能力。
四、較好地利用現代化的教學(xué)手段。
本節課合理地利用了多媒體教學(xué)技術(shù)。在講練過(guò)程中,動(dòng)態(tài)課件演示,并閃爍所求底面和側面。將直接的告訴條件和問(wèn)題變成動(dòng)態(tài)的先后展示,不僅做到思路清、方向明,而且極大地調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性。另外,多媒體將生活中的罐頭盒、筆桶、圓柱立柱等實(shí)物“搬”到課堂,加深了學(xué)生對表面積實(shí)際計算意義的.直觀(guān)認識和理解,使學(xué)生感受到了數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系
五、課后拓展、知識設計聯(lián)系實(shí)際。
安排有:只有側面的圓柱形;只有一個(gè)底面的圓柱形;兩個(gè)底面都有的圓柱形。設計題目的計量單位有所不同。課后習題層次加深,始終以培養學(xué)生審題習慣及應用能力的提高為主線(xiàn)。
當然,在這節課的教學(xué)中,還存在著(zhù)一些不足:
一、我整節課的板書(shū)安排不夠合理,書(shū)寫(xiě)有些潦草!
二、實(shí)踐操作時(shí)間安排有些急。在動(dòng)手探索圓柱側面積的計算方法時(shí),大部分學(xué)生操作慢,展示推導的過(guò)程有些短促,導致個(gè)別學(xué)困生只能聽(tīng)聽(tīng)而已。
三、學(xué)生對圓周長(cháng)和面積的計算不夠熟練,所以,在計算圓柱的側面積和表面積時(shí)顯得費時(shí)費力;小組合作的初衷也是好的,但在實(shí)際教學(xué)中卻沒(méi)有達到預期的要求。在以后的教學(xué)中,我還應該多吸取教訓,彌補自己的不足,用更好的教學(xué)方法進(jìn)行數學(xué)知識的教學(xué)。
《圓柱的表面積》教學(xué)反思13
《圓柱的表面積》是北師大版六年級下冊第一單元的圓柱與圓錐之圓柱表面積第一課時(shí),這節課教學(xué)內容主要包括:圓柱的側面積、表面積的計算,以及用進(jìn)一法取近似值。在此前的學(xué)習中,學(xué)生已經(jīng)直觀(guān)認識了長(cháng)方體、正方體、圓柱和球,并初步了解了長(cháng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)及計算方法。通過(guò)剪一剪的活動(dòng)來(lái)探索圓柱的側面展開(kāi)圖除了長(cháng)方形,還可能是什么圖形?發(fā)現、創(chuàng )新是每個(gè)孩子的天性,在基本知識理解掌握之后,他們對于書(shū)本上沒(méi)有的方式方法有更高的興奮點(diǎn)與關(guān)注點(diǎn)。學(xué)生自己準備的圓柱,沿高展開(kāi)后還可能得到正方形,這是一種特殊現象。學(xué)生自己得出了與書(shū)上不一樣的結果,覺(jué)得很興奮。趁著(zhù)學(xué)生發(fā)現探索的積極性,讓學(xué)生思考還可以將圓柱的側面怎樣展開(kāi)。有的.說(shuō)橫著(zhù)從中間剪一刀,立刻有人反對說(shuō)那還是兩個(gè)圓柱。橫剪不行,豎剪過(guò)了,還能怎么剪?同學(xué)們犯起了愁。在一陣思考之后有人冒出一句:斜剪!展開(kāi)之后是什么圖形?有人猜是三角形,有人說(shuō)是梯形,有人說(shuō)平行四邊形,帶著(zhù)種種可能同學(xué)們又開(kāi)始拿出另一個(gè)準備好的圓柱,然后沿著(zhù)斜線(xiàn)剪開(kāi),平行四邊形展現在同學(xué)們面前。緊接著(zhù)用長(cháng)方形的面積推導側面積公式,長(cháng)方形的長(cháng)是圓柱的底面周長(cháng) ,寬是圓柱的高。得出圓柱的側面積等于底面周長(cháng)乘高。通過(guò)圓柱側面展開(kāi)圖的深入研究,同學(xué)們打開(kāi)了探索、創(chuàng )新的思維,知道了學(xué)習不能只停留在書(shū)面的內容,應深入探討,多方面多角度思考,要知其然,更要知其所以然。
實(shí)踐也使我們體會(huì )到,創(chuàng )建生活課堂應從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的情感體驗,調動(dòng)學(xué)生的生活積累,幫助他們架設并構建新的平臺,讓學(xué)生發(fā)現數學(xué)問(wèn)題,并激勵學(xué)生在實(shí)踐中探索解決問(wèn)題的方法,從而提高學(xué)生整體素質(zhì),個(gè)性得以發(fā)展。學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的操作過(guò)程,實(shí)際上就是一種積極有效的意義建構過(guò)程。在這個(gè)不斷的操作、觀(guān)察、體驗的過(guò)程中,學(xué)生都在思考,都在感悟。體驗的越豐富,對概念的感悟也就越深刻。圓柱側面計算方法和表面積計算方法都是學(xué)生在操作、體驗中獲得的。
《圓柱的表面積》教學(xué)反思14
圓柱圓錐是小學(xué)階段幾何教學(xué)最后一部分內容,圓柱表面積計算公式的探究非常適合學(xué)生自主探究。結合我校開(kāi)展的提綱導學(xué)、自主探究活動(dòng),在本節課的教學(xué)中,我做了積極的嘗試,效果非常不錯。
首先,在新授課之前,我在去年去老師設計的道學(xué)提綱基礎上稍作修改,形成了自己的導學(xué)提綱:
1、找一個(gè)圓柱形的物體,測量出它的底面直徑和高(盡可能取整數,最多保留一位小數)
2、你能動(dòng)手用彩色紙給這個(gè)圓柱形的物品穿上漂亮的外衣嗎?動(dòng)手試一試穿衣之前先思考:圓柱形物品有哪幾個(gè)面?這些面都是什么形狀?
3、把圓柱體的漂亮外衣脫下來(lái),展開(kāi)鋪在桌面上觀(guān)察:圓柱的外衣包含哪幾部分?都是什么形狀的?
4、你能算出用了多少彩色紙嗎?注意觀(guān)察:計算每部分的面積所需要的數據,就是圓柱的什么?
5、將你的計算過(guò)程試著(zhù)寫(xiě)在反面。
把這個(gè)提綱發(fā)給學(xué)生,作為晚上的作業(yè)。因為學(xué)生有了圓的周長(cháng)、圓的面積提綱導學(xué)探究經(jīng)歷和體驗,對這次的探究比較有興趣,加之家長(cháng)的大力支持,全班同學(xué)都很認真很用心的進(jìn)行了探究實(shí)踐,不及給圓柱體穿的外衣漂亮、精致,而且認真按提綱的要求進(jìn)行了觀(guān)察、思考。
課堂上,學(xué)生饒有興趣的互相展示了自己的作品,互相交流了自己的實(shí)踐過(guò)程和操作中的樂(lè )事。在此基礎上,孩子們爭先恐后的舉手發(fā)言,向全班同學(xué)展示自己的探究過(guò)程和發(fā)現。他們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現:給圓柱穿上外衣需要一塊長(cháng)方形的彩紙和兩個(gè)同樣大小的圓形,長(cháng)方形那個(gè)彩紙的長(cháng)等于圓柱地面周長(cháng),寬就是圓柱的高,而兩個(gè)圓形就是圓柱的底面。孩子們互相交流,互相補充,很自然很直觀(guān)地得到了圓柱的'表面積計算公式,老師在這其中只起到了一個(gè)穿針引線(xiàn)的作用,課堂氣氛活躍,孩子們學(xué)的輕松愉快而且扎實(shí)。
不足的是,課后練習時(shí),學(xué)生計算時(shí)由于數字不好算,常有為難思想,計算失誤較多。還有的學(xué)生,列式時(shí)容易丟三落四。
通過(guò)本節課的教學(xué),我以后會(huì )注意以下問(wèn)題:
1、提綱導學(xué)法是很不錯的方法,以后會(huì )根據課題繼續嘗試。
興趣是最好的老師,這種作業(yè)學(xué)生比較喜歡,并且各種能力都會(huì )得到鍛煉和提高;讓學(xué)生能夠按提綱步驟探究,避免了上課探究時(shí)小組活動(dòng)中部分孩子的觀(guān)眾、聽(tīng)眾角色,每個(gè)人都要自己親手去做,提高了學(xué)生參與意識;家長(cháng)參與了孩子的活動(dòng)過(guò)程,關(guān)注了孩子的發(fā)展過(guò)程,有助于了解孩子的情況。
2、探究不能只重過(guò)程忽視結果。
在學(xué)生探究得到結果后,更要重視知識的靈活運用,要注意不能讓學(xué)生重過(guò)程輕結果,更要重視培養和發(fā)展學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。解決問(wèn)題時(shí),比較復雜的問(wèn)題,不要列綜合算式,以免把本來(lái)會(huì )做的題弄錯,提高正確率。
《圓柱的表面積》教學(xué)反思15
教學(xué)內容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P21-P22中的例2、例3,完成相應的練一練和練習六第1、2題
教學(xué)目標:
1.使學(xué)生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法.
2.進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析和推理等思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步增強數學(xué)在生活中的體驗,培養熱愛(ài)數學(xué)、學(xué)好學(xué)生的興趣。
教具準備:
圓柱形的物體,圓柱側面的展開(kāi)圖
教學(xué)重點(diǎn):
理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法.
教學(xué)難點(diǎn):
根據實(shí)際情況來(lái)計算圓柱的表面積。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習
下面()圖形旋轉會(huì )形成圓柱。
二、認識側面積的意義和計算方法。
1、出示一個(gè)圓柱形的罐頭,罐頭的側面貼了一張商標紙。
問(wèn):你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎?
、拍贸鰣A柱形的罐頭,量出相關(guān)數據,在小組中討論。
、平涣鳎耗銈兪窃趺此愕?
沿高展開(kāi),得到一個(gè)長(cháng)方形商標紙,量出它的長(cháng)和寬,再算出它的面積。
、怯懻摚荷虡思埖拿娣e就是圓柱中哪個(gè)面的面積?
觀(guān)察一下,展開(kāi)后的長(cháng)方形商標紙的長(cháng)與寬,與圓柱中的什么有關(guān)?有什么關(guān)系?
使學(xué)生認識到:長(cháng)方形的長(cháng)就是圓柱的底面周長(cháng),寬就是圓柱的高。
2、出示例1中的罐頭。
、艓煟哼@個(gè)罐頭的側面也有一張商標紙,如果不展開(kāi),能算出這張商標紙的面積嗎?測量什么數據較方便?
、瞥鍪緮祿旱酌嬷睆11厘米高:15厘米
、菍W(xué)生算出商標紙的面積。
、冉涣鳎耗闶窃趺此愕?先算什么?再算什么?
3、小結:算商標紙的面積,實(shí)際上就是算圓柱的側面積。
追問(wèn):怎么算圓柱的側面積?
圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬.
4.發(fā)散提高:想一想,生活中還有哪些情況是求圓柱的`側面積?
5.獨立完成“練一練”第1題
三、認識表面積的意義和計算方法。
1、出示例3中的圓柱。
、艈(wèn):如果將這個(gè)圓柱的側面展開(kāi),得到的長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少厘米?
、谱寣W(xué)生算一算后交流。師板書(shū):
長(cháng):3.14×2=6.28(厘米)寬:2厘米
、菆A柱的兩個(gè)底面的直徑和半徑分別是多少厘米?
板書(shū):直徑2厘米半徑1厘米
2、引導畫(huà)出圓柱的展開(kāi)圖。
、胚@個(gè)圓柱有幾個(gè)面?分別是什么?
、迫绻(huà)出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖,要畫(huà)哪幾個(gè)圖形?分別畫(huà)多大?
、窃跁(shū)上方格紙上畫(huà)出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖。
、冉涣鳎耗闶窃趺串(huà)的?
3、認識圓柱的表面積。
、庞懻摚菏裁词菆A柱的表面?怎么算圓柱的表面積?
板書(shū):圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側面積
、扑愠鲞@個(gè)圓柱的表面積。算后交流,提醒學(xué)生分步計算。
4、練習:完成“練一練”第2題。
、鸥髯跃毩,并指名板演。
、茖φ瞻逖,討論:
這兩題有什么不一樣?知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側面積?知道圓的半徑呢?
想一想:如果知道的是圓的周長(cháng)呢?
四.總結反思
1.今天這節課你學(xué)到了哪些知識?有什么收獲?還有哪些不清楚的問(wèn)題?
2.生活中的圓柱體表面都是一個(gè)側面加兩個(gè)底面嗎?哪些不是?又該怎樣計算它們的表面積呢?
暢談體會(huì )。
五、鞏固應用
1.完成練習六第1題。
注意指導學(xué)生思考問(wèn)題要求的是圓柱的哪個(gè)面。
2.完成練習六第2題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)用鐵皮做油桶時(shí),需要做圓柱的哪幾個(gè)面?
教學(xué)反思:
本節課的教學(xué),學(xué)生學(xué)習興趣濃厚,學(xué)習積極主動(dòng),課堂上他們動(dòng)手操作,認真觀(guān)察,獨立思考,互相討論,合作交流,終于發(fā)現了知識,領(lǐng)悟了知識,品嘗到了成功的喜悅,學(xué)生自始至終在自主學(xué)習中發(fā)展。
1.重視學(xué)習內容的生活性。數學(xué)來(lái)源于生活,生活中到處有數學(xué)。從學(xué)生的生活實(shí)際,創(chuàng )設數學(xué)問(wèn)題,這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)興趣和調動(dòng)學(xué)生積極參與的有效方法。在教學(xué)的環(huán)節中,我創(chuàng )設了“八寶粥罐頭”的情景,從學(xué)生的已有知識出發(fā),讓學(xué)生邊看邊想邊說(shuō),復習了圓的面積和圓柱的特征。在突破側面積的計算方法這個(gè)難點(diǎn)時(shí),精心設疑:老師要制作一個(gè)圓柱形教具,請你幫助選擇合適的部件(兩個(gè)半徑是3厘米的圓和一些大小不同的長(cháng)方形)。問(wèn)題的提出使學(xué)生思維進(jìn)入了積極的狀態(tài):選擇哪一個(gè)長(cháng)方形才會(huì )與兩個(gè)圓圍成圓柱呢,促使學(xué)生思考圓柱的側面與底面的關(guān)系。讓學(xué)生融入到學(xué)習氛圍中來(lái)。第二環(huán)節中,讓學(xué)生在熟悉的生活背景下,根據已掌握的數學(xué)知識大膽探索,培養了學(xué)生分析能力和創(chuàng )新意識。
2.重視學(xué)習主體的創(chuàng )造性。著(zhù)名數學(xué)家、教育家波利亞指出:“學(xué)習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現!币驗檫@種發(fā)現理解最深,也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)、和聯(lián)系。學(xué)生獨立思考,相互討論,辯論澄清的過(guò)程,就是自己發(fā)現或創(chuàng )造的過(guò)程。本節課中,首先以現實(shí)生活問(wèn)題引入,根據學(xué)生原有的知識結構,從實(shí)際出發(fā),給學(xué)生充分的思考時(shí)間,對“選擇哪一個(gè)長(cháng)方形才會(huì )與兩個(gè)圓圍成圓柱呢”進(jìn)行獨立探索、嘗試、討論、辯論,學(xué)生充分展示自己的思維過(guò)程,圓柱體的側面積就推導出來(lái)了。
3.重視學(xué)習過(guò)程的實(shí)踐性創(chuàng )建“生活課堂”,就要讓學(xué)生在自然真實(shí)的主體活動(dòng)中去“實(shí)踐”數學(xué)、在實(shí)踐中探索,在“實(shí)踐”中發(fā)現。在實(shí)踐中推出圓柱的側面積的計算,從而得知圓的表面積的計算方法,使學(xué)生在學(xué)習知識的過(guò)程中學(xué)會(huì )學(xué)習,同時(shí),情感上得到滿(mǎn)足。實(shí)踐使我們體會(huì )到,創(chuàng )建“生活課堂”應從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的情感體驗,調動(dòng)學(xué)生的生活積累,幫助他們架設并構建新的平臺,讓學(xué)生發(fā)現數學(xué)問(wèn)題,并激勵學(xué)生在實(shí)踐中探索解決問(wèn)題的方法,從而提高學(xué)生整體素質(zhì),個(gè)性得以發(fā)展。
【《圓柱的表面積》教學(xué)反思】相關(guān)文章:
《圓柱的表面積》教學(xué)反思10-19
《圓柱的表面積》教學(xué)反思05-09
圓柱的表面積教學(xué)反思04-18
《圓柱表面積》的教學(xué)反思07-04
圓柱的表面積的教學(xué)反思07-04
《圓柱的表面積》教學(xué)反思06-19
《圓柱表面積》教學(xué)反思04-21
圓柱的表面積教學(xué)反思06-14
《圓柱的表面積》教學(xué)反思08-30
圓柱的表面積教學(xué)反思01-04