填未知數教學(xué)反思
【教學(xué)片段】填未知數（人教版教材）
師：盒子里能放10支鉛筆，已經(jīng)放了7支，還要放幾支盒子里就滿(mǎn)了？
出示：7+（）=10
師：括號里應該填幾，怎樣得到的答案呢？在小組里交流你們各自的想法。
學(xué)生討論
師：請小組推選一名代表匯報本組討論的結果。
生1：看盒中有三個(gè)空格，就可以放3枝圓珠筆，就知道在括號里應該填3。
生2：列減法算式“10-7=3，在括號里填上3。
生3：通過(guò)想10的組成“7和3組成10”，在括號里應填上得數3。
生4：7以后再數三個(gè)數是10，所以括號里填3。
�。▽W(xué)生在表達自己的想法時(shí)，教師一邊協(xié)助解釋?zhuān)贿叞鍟?shū)，并讓其他學(xué)生評價(jià)。）
師：請你選擇一種最喜歡的方法說(shuō)給同桌同學(xué)聽(tīng)。
生1：我喜歡第（1）種方法，這樣算得快。
生2：我喜歡第（2）種方法，算起來(lái)方便……
師：小朋友們學(xué)得很好，請你用自己喜歡得方法做題。
……
【反思】
在填這個(gè)未知數時(shí)，學(xué)生思考了多種理解，但最后都能得出相同的答案。他們的算法雖各不相同， 但其多樣化的算法正反應了新《課標》中提到的“算法多樣化” 。在新《課標》中提倡并鼓勵學(xué)生多樣化計算，這樣有利于“不同的學(xué)生學(xué)習不同的數學(xué)”，并矯正過(guò)去算法的“一統化”。
算法的多樣化在學(xué)生學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中有很重要的作用。
一、有利于促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。
算法多樣化是《標準》中的一個(gè)重要思想，是指尊重學(xué)生的獨立思考，鼓勵學(xué)生探索不同的方法，并不是讓學(xué)生掌握多種方法。學(xué)生有著(zhù)不同的知識背景和思考角度，他們的差異是客觀(guān)存在的，對同一個(gè)計算問(wèn)題，由于學(xué)生的認知水平和認知風(fēng)格的不同，常常會(huì )出現不同的計算方法，這正是學(xué)生具有不同個(gè)性的體現。教學(xué)7+（）=10時(shí)，放手讓學(xué)生試算，學(xué)生中出現了多種計算方法。生2善于從某一事物與其它事物的關(guān)系出發(fā)，構造一個(gè)算法解決問(wèn)題，表現出把事物放入系統中去研究的傾向，會(huì )利用背景和相關(guān)知識。而其他學(xué)生則善于從事物本身的特點(diǎn)和內部關(guān)系出發(fā)構造一個(gè)算法解決問(wèn)題，表現出根據問(wèn)題的內在關(guān)系和特點(diǎn)進(jìn)行研究的傾向，會(huì )分析利用對象自身的特征。這些不同的算法，展現出學(xué)生的不同認知個(gè)性，在一定程度上也預示了不同的發(fā)展可能性。
在學(xué)生獨立思考解決的基礎上，再讓學(xué)生發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，傾聽(tīng)同伴的解法，進(jìn)行小組內交流、爭論。教師鼓勵學(xué)生用已有的經(jīng)驗大膽思維，鼓勵學(xué)生動(dòng)手操作，尋求解決問(wèn)題的途徑，課堂氣氛寬松活躍。算法的多樣化使學(xué)生變得聰明自信，在主動(dòng)探索與合作交流中得到收獲，并促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。
二、有利于學(xué)生之間的合作交流
不同的算法有時(shí)也展示了學(xué)生思維的不同發(fā)展水平。毋容置疑，學(xué)生的認知發(fā)展在水平上也存在著(zhù)差異，這種差異也常常反映到不同的算法上來(lái)，如前例中7+（）=10的計算，接著(zhù)數（生4）這種算法表明學(xué)生的思維處在利用數序運算的水平上，還不能把第二個(gè)加數作為一個(gè)單獨的對象看待，需要把它分拆成3個(gè)一，思維的概括性還很差。如果學(xué)生只能用這種方法計算，對進(jìn)一步的學(xué)習將是非常不利的。我們鼓勵算法的多樣化，并不是說(shuō)要允許學(xué)生的思維一直停留在這種較低的發(fā)展水平上。相反，它為我們了解學(xué)生的認知狀況提供了第一手的資料，使我們能有的放矢地采用各種手段推動(dòng)這類(lèi)兒童的`思維發(fā)展。其他學(xué)生展示的不同算法，為這類(lèi)兒童提供了可借鑒的范例。要讓他們認識到自己雖然是做對了，但自己的算法不如其他同學(xué)科學(xué)，這樣比老師教他做更有利于他的發(fā)展。
三、可以釋放學(xué)生的創(chuàng )新思維
在計算過(guò)程中，不同的方法對同一個(gè)人也許有快慢之說(shuō)，而對不同的人卻不存在優(yōu)劣之分。在整個(gè)探索的過(guò)程中，我沒(méi)有提前透露自己的觀(guān)點(diǎn)，只是組織學(xué)生們不斷地發(fā)表自己的想法，盡量滿(mǎn)足每只舉著(zhù)的小手，讓他們盡情地表達自己的觀(guān)點(diǎn)，鼓勵他們敢于爭論，呵護每一位學(xué)生的創(chuàng )造力。
學(xué)生爭論不休的時(shí)刻，也正是他們在積極地參與整個(gè)學(xué)習活動(dòng)，經(jīng)歷著(zhù)數學(xué)知識的探索過(guò)程的時(shí)刻，這正是教師組織教學(xué)的精華所在，同時(shí)也挖掘了學(xué)生潛在的創(chuàng )造力，用學(xué)生那顆智慧的火花去點(diǎn)燃其他學(xué)生，鼓勵算法多樣化是尊重學(xué)生的表現，體現了以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，符合現代認知建構主義思想，是釋放學(xué)生自信心和創(chuàng )新思維的有效途徑。
四、需進(jìn)一步注意的問(wèn)題
在教學(xué)中提倡算法多樣化，釋放了學(xué)生的創(chuàng )新思維。但同時(shí)，我又擔心個(gè)別學(xué)生會(huì )不會(huì )因多樣化的算法而成了“霧里看花”，從而導致計算正確率的下降。因此我認為，算法多樣化的基礎上，還要進(jìn)一步歸納、比較，對計算方法進(jìn)行優(yōu)化，也就是說(shuō)，讓個(gè)別學(xué)生評選其中一些優(yōu)秀的算法。并對一些基本的運算通過(guò)多種方式達到熟練，使學(xué)生對計算從構建事實(shí)逐步過(guò)渡到提取事實(shí)。
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