《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》教學(xué)案例及反思
[設計理念]
依據《數學(xué)課程標準》，數學(xué)源于生活，從生活中構建數學(xué)模型，應用數學(xué)思維方式觀(guān)察、分析、探索、發(fā)現規律，并應用其解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的實(shí)踐能力，使學(xué)生學(xué)有所值，且能學(xué)以致用，《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》教學(xué)案例與反思。
[教學(xué)過(guò)程及步驟]
1、教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：理解直線(xiàn)與圓有三種位置關(guān)系，并能利用公共點(diǎn)的個(gè)數、圓心到直線(xiàn)的距離與半徑之間關(guān)系來(lái)判定它。
�。�2）能力目標：培養學(xué)生類(lèi)比、歸納、觀(guān)察及想象的能力
�。�3）情感目標：滲透從特殊到一般、數學(xué)轉化的思想及運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)
�。�4）德育目標：創(chuàng )設問(wèn)題的情景，讓學(xué)生主動(dòng)地發(fā)展
2、教學(xué)重點(diǎn)：理解直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的定義，并能準確的判定
3、教學(xué)難點(diǎn)：
�。�1）理解“切線(xiàn)”定義中的：“唯一”。
�。�2）靈活準確應用相關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題
4、教學(xué)方法：想象觀(guān)察法、類(lèi)比歸納法、討論法、練習法
5、教學(xué)手段：多媒體投影
6、教學(xué)過(guò)程
�。�1）激情引入：根據太陽(yáng)東升西落的自然景觀(guān)引入新課，讓學(xué)生在美的境界中進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)，教育論文《《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》教學(xué)案例與反思》。
�。�2）探索發(fā)現：教師畫(huà)一直線(xiàn)，并拿圓環(huán)在直線(xiàn)上移動(dòng)，提問(wèn)：直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)有幾種情況？學(xué)生思考、觀(guān)察并回答。由想象過(guò)度到實(shí)物演示，讓學(xué)生直觀(guān)看到變化過(guò)程，又抽象到具體，形成知識，然后生自讀課文，理解概念，并動(dòng)手畫(huà)出直線(xiàn)與圓的三種不同位置關(guān)系圖。讓學(xué)生在操作中再現知識的形成過(guò)程。
�。�3）類(lèi)比歸納：師提問(wèn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如何判定，能否類(lèi)比點(diǎn)與圓位置關(guān)系的判定方法來(lái)判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系呢？學(xué)生以小組的形式研究、探討用圓心到直線(xiàn)的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)判定直線(xiàn)與圓的.位置關(guān)系。
師通過(guò)提出問(wèn)題給學(xué)生充分的合作探討的機會(huì )，讓學(xué)生自主發(fā)展，并充分展示自己的發(fā)現，最后師生共同歸納直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定方法。
�。�4）典型題訓練：出示例題，學(xué)生獨立解決并指名講解，師指導方法。
�。�5）知識應用：分A、B、C三個(gè)層次，
A層：基礎篇：直接利用本節課的知識點(diǎn)解決問(wèn)題
B層：提高篇：靈活、綜合的應用知識，解決相關(guān)的問(wèn)題
C層：視野拓展篇：把生活中的實(shí)際問(wèn)題與本節課的知識有機的結合起來(lái)，并應用數學(xué)方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
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